图形与测量总复习(北师大版六年级下册)

北师大版六下《总复习—图形的测量》测试卷（1）一、填空题1、一个等腰三角形的一条腰长7厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形需要______厘米长的绳子.2、一个长方形的长是20厘米，正好是宽的5倍，宽是______厘米，这个长方形的面积是______平方厘米.3、画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米．（π取3.14）4、李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，这个长方体的体积是______立方厘米，这根铁丝原长是______厘米．5、一个圆环，内圆的周长是25.12cm，外圆的半径是6cm，这个圆环的面积是______ cm ²．（π取3.14）6、用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积是______平方米；如果每平方米用漆0.2千克，那么需要乳胶漆______千克.7、一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮______平方米．8、下图中阴影部分的面积是______平方厘米. （π取3.14）9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12.56立方厘米，那么圆柱的体积是______立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米．二、选择题10、一根铁丝可围成长18厘米，宽14厘米的长方形.若改围成正方形，这个正方形的面积是（）.A. 252平方厘米B. 1024平方厘米C. 256平方厘米11、一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．π4π6π12πA. B. C. D.12、表面积是96cm²的正方体，它的体积是（）cm³.A. 16B. 32C. 6413、下图是用同样大小的正方体拼成，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）.A. 甲大B. 乙大C. 一样大14、在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）.A. 2πB. 14C. 12D. 4π 15、一个内部长6dm ，宽3dm 的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm ．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm ．这10条金鱼的体积约是（ ）cm³.A. 1800B. 180C. 45D. 1.8三、判断题16、用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24cm ，那么原来每个正方形的周长是12cm. （ ）17、一个半圆的半径是r ，这个半圆的周长是()π2r +． （ ）18、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍. （ ）19、长方体、正方体和圆柱的体积都能用V Sh =来计算. （ ）四、计算题20、计算阴影部分的面积.（单位：cm ）21、计算下面图形的体积和表面积．22、如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）五、解答题23、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米.这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？（π取3.14）24、王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，截面如下图.如果接头部分用去20厘米，那么共需要绳子多少厘米？（π取3.14）25、如图，一个底面直径是4厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少立方厘米？（π取3.14）26、有一个下面是圆柱，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱的高度是10厘米，圆锥的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米.当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？答案第1页，共6页参考答案1、【答案】18【分析】本题考查的是等腰三角形的性质.等腰三角形的两条腰长相等.【解答】一个等腰三角形的一条腰长7厘米，底边长4厘米，则另一条腰长7厘米，7＋7＋4＝18（厘米），所以围成这个等腰三角形需要18厘米长的绳子. 故本题的答案是18.2、【答案】4,80【分析】本题考查的是长方形的面积计算.长方形的面积＝长×宽.【解答】一个长方形的长是20厘米，正好是宽的5倍，则宽是：20÷5＝4（厘米），所以这个长方形的面积是：20×4＝80（平方厘米）.故本题的答案是4，80.3、【答案】1,3.14【分析】圆规两脚间的距离是这个圆的半径，由此根据圆的半径=圆的周长 3.142÷÷和圆的面积2r π=即可解答．【解答】6.28 3.1421÷÷=（厘米），23.141 3.14⨯=（平方厘米），所以圆规两脚间的距离是1厘米，这个圆的面积是3.14平方厘米．故本题的答案是1，3.14．4、【答案】60,48【分析】根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式即可求得体积；根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，把数据代入公式即可求出这根铁丝的原长．【解答】54360⨯⨯=（立方厘米），(543)4++⨯124=⨯48=（厘米）,所以这个长方体的体积是60立方厘米，这根铁丝原长是48厘米．故本题的答案是60，48．5、【答案】62.8【分析】首先求出内圆的半径，然后根据环形面积公式：()22S R r π=-环形，把数据代入公式解答．【解答】25.12 3.1424÷÷=（cm ），223.14(64)⨯- 3.14(3616)=⨯- 3.1420=⨯62.8=（cm²），所以圆环的面积是62.8 cm²．故本题的答案为62.8．6、【答案】335,67【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次分清装饰的只是顶棚和四壁，计算这5个面的总面积，再减去门窗面积；最后求需要乳胶漆多少千克；由此解答.【解答】151215 3.5212 3.52341801058434⨯⨯⨯⨯⨯＋＋－＝＋＋－＝335（平方米）0.2×335＝67（千克）所以涂漆的面积是335平方米，需要乳胶漆67千克.故本题的答案是335，67.7、【答案】32【分析】因为通风管只有侧面没有底面，所以用这个长方体的底面周长乘高求出做一节通风管需要铁皮的面积，再乘10即可．【解答】4分米0.4=米，0.44210⨯⨯⨯32=（平方米），所以做10节这样的通风管至少需要铁皮32平方米．故本题的答案是32．8、【答案】15.48【分析】本题考查的是组合图形的面积计算.由题意可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－以长方形的宽为半径的半圆的面积.【解答】所以阴影部分的面积是15.48平方厘米.故本题的答案是15.48.9、【答案】18.84,6.28【分析】因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】12.56÷(3－1)＝6.28（立方厘米），6.28×3＝18.84（立方厘米），所以圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米.故本题的答案是18.84，6.28．10、【答案】C【分析】本题考查的是长方形、正方形的周长和面积.【解答】长方形的周长＝（长＋宽）×2，铁丝围成长18厘米，宽14厘米的长方形，该长方形的周长是（18＋14）×2＝64（厘米）.因此这根铁丝长64厘米.围成正方形时，正方形的边长＝周长÷4＝64÷4＝16（厘米），这个正方形的面积＝边长×边长＝16×16＝256（平方厘米）.选C.11、【答案】B【分析】先根据圆的周长公式求出绳子的长度，也就是正三角形的周长，进而利用三角形的周长公式即可求出其边长．【解答】（米），所以它的边长是米．选B.2C r π=623π⨯⨯÷123π=÷4π=4π答案第3页，共6页 12、【答案】C【分析】根据正方体的表面积公式：26S a =，求出棱长，再根据正方体的体积公式：3V a =，把数据代入公式解答．【解答】正方体每个面的面积是：96616÷=（cm²）.因为4416⨯=，所以正方体的棱长是4厘米，44464⨯⨯=（cm³），所以体积是64cm³．选C.13、【答案】A【分析】本题考查的是正方体的表面积的意义及应用．【解答】甲图是在的一条棱中间挖去一个小正方体，与的表面相比，增加了小正方体的2个面，所以比原图形的表面积大；乙图是在的右顶点上挖去一个小正方体，剩下的图形的表面积与原图形的表面积相等；所以甲的表面积大．选A.14、【答案】D【分析】根据题意可知，这个圆的直径就是正方形的边长.根据圆的面积公式：2s r π=即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．【解答】圆的面积：2(82)π⨯÷16π=⨯16π=（平方厘米），正方形的面积：8864⨯=（平方厘米），所以16644ππ÷=．所以圆的面积占正方形面积的4π．选D. 15、【答案】A【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=（分米），再根据“长方体的体积=长⨯宽⨯高”列式解答即可．【解答】63(2.5 2.4)⨯⨯-180.1=⨯ 1.8=（立方分米），1.8立方分米1800=立方厘米，所以10条金鱼的体积约是31800cm ．选A.16、【答案】×【分析】本题考查的是求长方形、正方形的周长.【解答】用两个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是24cm.如图：，长方形的周长是6条正方形的边长之和，所以原来正方形的边长是24÷6＝4（cm ），周长是4×4＝16（cm ）.故本题错误.17、【答案】✓【分析】本题考查的是圆的周长计算.根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可．【解答】()2π2ππ222rr r r r+=+=+÷，所以这个半圆的周长是()π2r +．故本题正确.18、【答案】×【分析】本题考查的是正方体的体积公式与积的变化规律及应用．正方体的体积公式：V ＝a 3.【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，3×3×3＝27，它的体积扩大到原来的27倍．故本题错误.19、【答案】✓【分析】本题考查的是体积的计算公式.【解答】长方体、正方体和圆柱的体积都能用V Sh =来计算，即体积＝底面积×高.故本题正确.20、【答案】阴影部分的面积是302cm 2.【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积.【解答】 ()()2261510128239022439088302cm ⨯-+⨯÷=-⨯=-= 答：阴影部分的面积是302cm 2.21、【答案】这个长方体的体积是840cm 3，表面积是562cm 2．【分析】本题考查的是长方体的体积、表面积计算公式．【解答】体积：15×8×7＝840（cm 3）表面积： 215771582cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯（＋8＋）＝（105＋56＋120）2＝2812＝562（）答：这个长方体的体积是840cm 3，表面积是562cm 2．22、【答案】阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是422÷=（厘米）的圆的周长；（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2厘米的圆的面积.【解答】周长：4 3.1412.56⨯=（厘米）答案第5页，共6页面积：244(42) 3.14⨯-÷⨯1612.56=-3.44=（平方厘米）.答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．23、【答案】这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．【分析】内圆半径是（厘米），根据环形的面积外圆的面积内圆的面积，把数据代入公式进行解答．【解答】（厘米）（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．24、【答案】共需要绳子77.12厘米.【分析】把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时，如下图，4段红色的弧组成一个圆柱截面，4段绿色的线段长度等于4条圆柱截面的直径，所以所需绳子的长度＝4条直径的长度＋1个圆柱截面的周长＋接头部分的20厘米.【解答】列综合算式如下：3.1488420=25.123220=57.122077.12⨯+⨯++++=（厘米）答：共需要绳子77.12厘米.25、【答案】这个圆锥的体积是2512立方厘米．【分析】把一个圆锥沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米，增加了两个截面，每个截面都是以底为4厘米，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），再根据圆锥的体积公式：213V r h π=解答即可． 【解答】24平方分米2400=平方厘米2 1.50.5-==-2 1.50.5-=223.14(20.5)⨯-3.14 3.75=⨯11.775=2400224÷⨯÷120024=⨯÷600=（厘米）21 3.14(42)6003⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯2512=（立方厘米）答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．26、【答案】从圆锥的尖到液面的高是11厘米．【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米水的体积的13，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即725-=（厘米），由圆锥的高度＋圆柱内水的高度即可解决问题．【解答】把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高， 所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，632÷=（厘米）， 则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下725-=（厘米），6511+=（厘米）， 答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．。

总复习《图形与测量》教案一、教学目标1. 让学生掌握图形与测量的基本概念、性质和公式，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等平面图形及其性质。

2. 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算。

3. 图形与测量在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的性质、测量方法及其单位换算。

2. 教学难点：图形面积、体积的计算公式推导过程。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中常见的图形与测量实例，引导学生回顾所学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课内容：讲解图形的性质、测量方法及其单位换算，通过典型例题巩固所学知识。

3. 课堂练习：布置适量练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 小组讨论：分组讨论图形面积、体积的计算公式推导过程，培养学生合作交流、动手操作的能力。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。

六、板书设计1. 图形与测量- 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等- 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算2. 重点与难点- 重点：图形的性质、测量方法及其单位换算- 难点：图形面积、体积的计算公式推导过程七、作业设计1. 基础题：让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。

2. 提高题：布置一些综合性较强的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

3. 拓展题：推荐一些趣味性、挑战性的题目，激发学生学习兴趣，培养学生的创新思维。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法，提高教学效果。

件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。

无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。

③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）