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H0:两总体分布相同 H1:两总体分布不同

由上表可知 T = 75.5,根据 n1 = 13, n2 = 10,可知为大样本的情形,故而计算 Z 统计量:
Z

秩和

75.5

对照组 49.8 54.6 43.8 58.4 50.7 57.6 秩和
秩次 2 5 1 9 3 8 28
试验组 56.7 53.5 65.1 68.7 60.3 59.1 56.9




一般而言,非参数检验适用于以下三种情况:①顺序类型的数据资料,这类数据的分布形态一般是未

最后,查“威尔克森配对差等级和检验临界值表”,得到单尾检验下, N = 10, = 0.05, T0.05 =11。 因为 T =10.5 < T0.05 ,所以拒绝原假设,即:两年每股收益有明显变化。 5. 解:提出零假设和备择假设 H0:差值的总体中位数为 0(A、B 两种方法无明显差异) H1:差值的总体中位数不为 0(A、B 两种方法有明显差异)
其次,计算差值,并进行有符号的排序




H0:两年每股收益无明显变化 H1:两年每股收益有明显变化
10 支股票一年前后的每股收益等级表
2015 年每股收益(元) 0.26 0.87 0.24 0.12 0.13 0.51 0.35 0.42 0.37 0.05
-

p P( x 5) = 1 P( x 5) = 1 C85 0.55 0.53 = 0.781
第九章
1. 解:非参数检验的优点有:①不需要严格的假设前提;②适用于顺序资料(等级变量);③适用于小样 本,且方法简单。 非参数检验的缺点有:①未能充分利用资料的全部信息,检验的功效低;②不能处理“ 交互作用 ”。 2. 解:非参数检验是指不对总体数据做出某种假定或假定很少的情况下,利用样本数据对总体提出的某种 假定进行检验的统计方法。由于非参数检验很少依赖于总体的分布,因而也被称为与分布无关的检验。
男毕业生薪水(元) 3550 4000 4800 5300 5800 5700 5400 4900 4950 5100 5150 5750 5250 秩和 秩 4 6.5 11 19 23 21 20 12 13 15 16 22 18 200.5 女毕业生薪水(元) 3500 3000 4500 4200 5000 5200 2500 3800 4000 4100 秩 3 2 9 10 14 17 1 5 6.5 8


差值 0.14 -0.08 0.04 0.10 0.08 -0.05 0.04 0.17 0.21 -0.01 |D| 8 5.5 2.5 7 5.5 4 2.5 9 10 1 加符号 8 -5.5 2.5 7 5.5 -4 2.5 9 10 -1
股票代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
知的;②虽然是连续数据,但总体分布形态未知或者非正态,这和卡方检验一样,称为自由分布检验;③ 总体分布虽然正态,数据也是连续类型,但样本容量极小,如 10 以下。 3. 解:提出原假设和备择假设 H0:η= 3000 H1:η>3000 得到大于 3000 的个数 S = 5,并计算 p 值
因为 p > ,故拒绝原假设。 4. 解:首先,提出零假设和备择假设



=4, N n
4 p P( x r ) P( x 4) 1 P( x 4) 1 C19 0.54 0.515 =0.993
当 р>a 时,则接受 H0。 6. 解:首先,提出零假设和备择假设 H0:两总体分布相同

差值符号 + + + + + + + + + 0 + + + + + +

并记 r min n , n



, N n

n 。

其次,标记出每对数据之差的符号,正号个数记为 n ,负号的个数记为 n ,差值为 0 的不计算在内,


H1:两总体分布不同 其次,将两本数据混合,由小到大排序(相同数据占平均等级)。 再次,取容量小的样本中各数据的等级相加,记为 T 。 薪水秩次
秩次 6 4 12 13 11 10 7 63
n1 = 6, n2 = 7,可知为小样本。则根据 n1 = 6, n2 = 7 以及 = 0.05 查“ 威尔克森等级和检验的临
界值 ”表,得到 TL 和 TU 。 TL = 30, TU = 54
因为, T 28 TL 30 ,故拒绝原假设,接受备择假设,即:两总体分布不同。

B 方法 5.63 5.30 4.72 5.16 6.24 5.26 5.54 4.61 4.86 4.84 4.93 5.17 4.92 4.65 5.28 5.10 4.72 5.03 5.41



n =19。
习 》
4.21




5.15


由上表计算可知 n =15, n =4; r min n , n 计算 р 值:

T n1 (n1 n2 1) 2 n1n2 (n1 n2 1) 12
生化物质秩次


7. 解:首先,提出零假设和备择假设


因为 Z Z ,则接受 H0。



其次,将两本数据混合,由小到大排序(相同数据占平均等级)。 再次,取容量小的样本中各数据的等级相加,记为 T 。

A/B 两种方法体细胞检测差值符号
奶样序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A 方法 5.52 5.15 4.38 5.41 5.93 5.32 4.67 4.57 4.51 4.63 5.42 5.17 4.82 4.35 4.67 4.73 4.87 4.95













2014 年每股收益(元) 0.12 0.95 0.20 0.02 0.05 0.56 0.31 0.25 0.16 0.06


再次,计算 T = 8 + 2.5 + 7 + 5.5 + 2.5 + 9 + 10 =44.5, T = 5.5 + 4 + 1=10.5;得到 T = 10.5, N = 10。