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第4节 动能 动能定理
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自主学习 课堂探究 达标测评
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自主学习
(教师参考) 目标导航
重点:动能定理的应用 难点:动能定理的理解
课前预习·感悟新知
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情境链接 歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图所示.
1.歼-15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化? 2.歼-15战机着地时,动能怎么变化?合力做什么功?增加阻拦索的原因是 什么? 信息 1.合力做正功,战机的速度增大,动能增大. 2.合力做负功,战机的速度减小,动能减小.增加阻拦索能使战机动能迅速 减小 .
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(教师备用)
例1-1:(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀
速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,
则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是(
)
AD
A.Δv=10 m/s
B.Δv=0
C.ΔEk=1 J
D.ΔEk=0
解析:速度是矢量,故Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s.而动能是标 量,初末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0.故选项A,D正确.
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〚针对训练1-1〛 (多选)改变汽车的质量和速度大小,都能使汽车的动能 发生变化,则下列说法中正确的是( BD ) A.质量不变,速度增大到原来的2倍,则动能增大为原来的2倍 B.速度不变,质量增大到原来的2倍,则动能增大为原来的2倍 C.质量减半,速度增大到原来的4倍,则动能增大为原来的2倍 D.速度减半,质量增大到原来的4倍,则动能不变
2
2
1 mv2=Ek,即动能不变,D 正确. 2
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要点二 动能定理的理解及其应用 【问题导学】 物体动能的改变量一定大于零吗?举例说明. 答案:不一定.如列车加速出站时合外力做正功,动能增大,动能的改变量 大于零;列车减速进站时合外力做负功,动能减小,动能改变量小于零.
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【要点归纳】 1.动能定理的物理意义 合外力做功是引起物体动能变化的原因,动能变化的多少要靠合外力做功 的数值来量度,动能定理反映了合外力做功过程的实质是其他形式的能和 动能的相互转化. 2.解题步骤 (1)选取研究对象,明确它的运动过程. (2)分析物体的受力,明确各力的做功情况. (3)确定初、末状态及对应的初、末状态的动能. (4)应用动能定理列出方程. (5)求解并进行检验.
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解析:动能 Ek= 1 mv2,所以质量 m 不变,速度 v 增大为原来的 2 倍时,动能 Ek 增大 2
为原来的 4 倍,A 错误;当速度不变,质量 m 增大为原来的 2 倍时,动能 Ek 也增大 为原来的 2 倍,B 正确;若质量减半,速度增大为原来的 4 倍,则动能增大为原来
的 8 倍,C 错误;速度 v 减半,质量增大为原来的 4 倍,则 Ek′= 1 ×4m( v )2=
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【典例1】 (多选)关于对动能的理解,下列说法正确的是( ABC ) A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动的物体都具有动能 B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的 C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定 变化 D.动能不变的物体,受力一定为零
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二、动能定理 1.内容:合外力所做的功等于物体动能的变化,这一关系称为动能定理.
2.表达式:W=Ek2-Ek1=
1 2
m
v22
-
1 2
m
v12
,Ek2 表示物体的
末动能 ,Ek1 表示物体的
初动能 ,W 表示 合外力 所做的功,或者说是物体所受所有外力对物体做功
的代数和.
想一想 动能定理与牛顿第二定律的适用情况有什么不同? 答案:牛顿第二定律只能用于物体合外力恒定做直线运动的情况,而动能 定理既适用于恒力也适用于变力,既适用于直线运动也适用于曲线运动的 情况.
〚思路点拨〛 (1)对于不同参考系,同一运动物体的速度大小是不同的,其 动能大小是不同的. (2)速度是矢量,速度变化时可能是大小不变,只有方向变化.动能是标量,动 能不变时速度的大小一定不变,但速度方向可能变化.
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解析:动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都有动能,A正 确;由于Ek= 1mv2,而v与参考系的选取有关,所以B正确;由于速度为矢量, 当方向变化时2 ,若其速度大小不变,则动能并不改变,故C正确;做匀速圆周 运动的物体动能不变,但物体受力并不为零,D错误.
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教材梳理
一、动能
1.定义:物理学中把物体由于 运动 而具有的能量叫做动能.
2.表达式:Ek=
1 mv2 2
.
3.单位:在国际单位制中,动能的单位是 焦耳 ,符号是J.
想一想 动能与速度的变化有什么关系? 答案:动能是标量,速度是矢量,当动能发生变化时,物体的速度(大小)一 定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能 可能不变.
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思考判断
1.速度大的物体动能也大.( ) 2.物体的速度加倍,它的动能也加倍.( ) 3.两质量相同的物体,动能相同,速度一定相同.( ) 4.做匀速圆周运动的物体,速度改变,动能不变.( ) 5.合外力做功不等于零,物体的动能一定变化.( ) 6.物体的动能增加,合外力做正功.( )
答案:1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
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课堂探究
核心导学·要点探究
要点一 对动能的理解 【问题导学】 质量一定的物体的动能发生变化时,速度一定变化吗?物体的速度发生变化 时,动能一定变化吗?
答案:质量一定的物体动能发生变化时,其速度一定随之变化;物体的速 度发生变化时(如匀速圆周运动),其动能不一定发生变化.
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【要点归纳】 对动能的理解 (1)是状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (2)具有相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以 地面为参考系. (3)是标量:只有大小没有方向.
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误区警示 动能认识的几个误区 (1)质量一定的物体,速度变化,动能不一定变化.物体速度的变化可以是速 度大小变化,也可以是速度方向变化,物体的速度只有方向变化时,动能不变 化,如匀速圆周运动. (2)合外力不为零,动能不一定变化.有很多同学错误的认为合外力不为零, 动能就一定变化,这种认识是错误的,如做匀速圆周运动的物体,合外力不为 零,但动能不变化. (3)动能是相对的.同一个物体的速度选取不同的参考系是不同的,因此动 能是不同的.
