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高三数学专题复习课件：10-4随机抽样

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高考数学复习：随 机 抽 样

高考数学复习：随 机 抽 样

2.抽签法与随机数法的适用情况 (1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法 适用于总体中个体数较多的情况. (2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点: 一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.
考点二 系统抽样 【典例】(1)某班有学生52人,先用系统抽样的方法,抽 取一个容量为4的样本,已知座位是6号,32号,45号的同 学都在样本中那么样本中还有一位同学的座位号是 ________.
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
A.12
B.32
C.06
D.16
【解析】选B.第15列和第16列的数字为90,从左到右依 次选取两个数字,依次为12,33,06,32,则第四个被选中 的红色球号码为32.
(2)某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800 名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查,现将800名学 生从1到800进行编号,已知从33～48这16个数中取的数 是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是________.
世纪金榜导学号
【解析】(1)用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到 大成等差数列,设样本中还有一位同学的座位号是x,将 号码从小到大排列:6,x,32,45,它们构成公差为13的等 差数列,因此,另一学生的座位号为6+13=19. 答案:19
【对点训练】
1.某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,…60随机编
号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等
距抽样),已知编号为3,33,48号学生在样本中,则样本
中另一个学生的编号为 ( )
A.28
B.23
C.18

高考数学总复习(一轮)(人教A)教学课件第九章 统计、成对数据的统计分析第1节 随机抽样、统计图表

高考数学总复习(一轮)(人教A)教学课件第九章 统计、成对数据的统计分析第1节 随机抽样、统计图表
第5行 42372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 22983
解析:(2)最先读到的4袋牛奶的编号是614,593,379,242,向右读得
到203,722,104,再下一个数是887,887大于850,故舍去,再下一个
数是088.
考点二
分层随机抽样
角度一
条形图和
直观描述不同类别或分组数据的
直方图
折线图
频数和频率
描述数据随时间的变化趋势
4.频率分布直方图的制作步骤
(1)求极差:极差为一组数据中 最大值
与最小值的差.
(2)决定组距与组数:当样本量不超过100时,常分成 5～12
组,
一般取等长组距,并且组距应力求“取整”.
(3)将数据分组.
(4)列频率分布表:一般分四列,即分组、 频数累计、频数、 频率 .
A.0.61
B.0.675
)
C.0.74
D.0.8
√
解析:(2)由分层抽样可得高三(1)班抽取的人数 n1=

×10=6,
+
高三(2)班抽取的人数 n2=
于是总的样本平均数 =

×10=4,
+
×+×.

=1.2,
所以总的样本方差
2

2

2
s = ×[1+(1-1.2) ]+ ×[0.35+(1.5-1.2) ]=0.8.故选 D.
容量为20的一个样本,则每个个体被抽到的概率为(

A.

B.

C取到的概率是


.故选D.
=

2020高三数学一轮复习 第十章 第1课时 随机抽样课件

2020高三数学一轮复习 第十章 第1课时 随机抽样课件
第十章 统计、统计案例
知识点
考纲下载
随机 抽样
1.理解随机抽样的必要性和重要 性． 2.会利用简单随机抽样方法从总体 中抽取样本，了解分层抽样和系统 抽样的方法．
1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会
画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理
用 样 本 估 计 总 体
解它们各自的特点．
2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标 准差．
【注意】 抽签法适于总体中个体数较少的 情况，随机数法适用于总体中个体数较多的 情况．
利用简单随机抽样，从 n 个个体中抽取一个容 量为 10 的样本．若第二次抽取时，余下的每个
个体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中， 每个个体被抽到的概率为( )
1
5
A.3
B.14
1
10
C.4
D.27
解析： 由题意知n－9 1＝13，∴n＝28. ∴P＝1208＝154. 答案： B
B．2,6,10,14
C．2,4,6,8
D．5,8,11,14
解析： 将 20 分成 4 个组，每组 5 个号，间
隔等距离为 5.
答案： A
3．某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、
酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且鲜奶、酸奶
、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、
25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量
【变式训练】 1.今用简单随机抽样从含有6个 个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问： (1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到 的概率是多少？
(2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被 抽到的概率是多少？
(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是 多少？

高考数学一轮总复习课件：随机抽样、用样本估计总体

高考数学一轮总复习课件：随机抽样、用样本估计总体

6．(2020·天津)从一批零件中抽取 80 个，测量其直径(单位： mm)，将所得数据分为 9 组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35)，…，[5.45， 5.47)，[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽 取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为( B )
n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n＝
(D ) A．9
B．10
C．12
D．13
【解析】 由分层抽样可得630＝2n60，解得 n＝13.
【讲评】 进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式 巧解：
①总样体本的容个量数nN＝该层该抽层取的的个个体体数数； ②总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个 体数之比．
5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本 的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( A )
A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53
解析 从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的 平均数，即45＋2 47＝46，众数是 45，极差为 68－12＝56，故选择 A.
状元笔记
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否 方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都 较小时可用抽签法．
(2)在使用随机数表时，如遇到取两位数或三位数，可从选择 的随机数表中的某行某列的数字计起，每两个或每三个作为一个 单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍 去．
个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个
原始评分相比，不变的数字特征是( A )

高三数学高三数学随机抽样PPT教学课件

高三数学高三数学随机抽样PPT教学课件

国际和我国的保护条约
《 湿 地 公 约 》 1971 年 制 定 ； 中 国 于
1992年7月31日正式加入《湿地公约》。
《生物多样性公约》 每年2月2日被定为“世界湿地日”
2002年制订《中国湿地保护行动计划》。
我国著名湿地分布
依据《湿地公约》确定重要湿地的 标准，中国已列入《湿地公约》国 际重要湿地名录的湿地有：黑龙江 扎龙、吉林向海、海南东寨港、青 海鸟岛、江西鄱阳湖、湖南东洞庭 湖、香港米埔等七处。
A. 保护，让湿地保持原貌 B. 开发建设，挖掘该地段的经济价值 C.保护性开发，在建设中顾及湿地生态的保护
关于湿地的问卷调查的分析
年龄：20-35 (48.6 % )35-55(30.2 % ) 55以上( 21.2 % )
学历：小学 ( 4.5% ) 初中(9.1 % ) 高中2(7.2 % ) 大 专及大专以上59(.2 % )
问卷调查小组
福州市湿地现状
为了加强福州湿地以及生物多样性保护， 维护湿地生态系统的生态特征和基本功 能，保护和最大限度的发挥湿地生态系 统的各种功能和效益，保证湿地资源的 可持续利用，福州市政府加强对湿地保 护，福州市人大、政协加强监督，科研、 高校积极加强对湿地研究，现在湿地的 保护已经日益受到重视。
2.1 随机抽样
练习：
课后练习：1，2 课堂小结 了解了统计的基本思想，知道什么是简单随机抽样，什么 样的总体适宜用简单随机抽样，知道如何用抽签法或随机数表 法获取样本． 作业： P53 习题2.1 2，3 题
闽江口湿地生存状况调查
实践课
——生物综合
丹
顶 鹤
《 一
——
个
真
实
的
故

2025高考数学一轮复习课件 随机抽样、用样本估计总体

2025高考数学一轮复习课件 随机抽样、用样本估计总体

夯实双基
1．判断下面结论是否正确(打“√”或“×”)． (1)不放回简单随机抽样是从总体中逐个不放回地抽取样本．
答案 √
(2)分层随机抽样是将每层各抽取相同的个体数构成样本，分层随机抽样 为保证各个个体等可能入样，必须进行每层等可能抽样．
答案 ×
(3)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论． 答案 ×
总体集中趋势与离散程度的估计
(1)众数：一组数据中出现次数最多的数．
(2)中位数：将数据从小到大(或从大到小)排列，若有奇数个数，则最中
间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两数的平均数是中位数．
(3)平均数：
－x
x1＋x2＋…＋xn
＝________n_______________，反映了一组数据的平均水
霸”A．√抽样表明，该校有一半学生为“阅读
B．该校只有 50 名学生不喜欢阅读 C．该校只有 50 名学生喜欢阅读 D．抽样表明，该校有 50 名学生为“阅读霸”
解析 根据频率分布直方图可列下表：
阅读时
[0，
间(分钟)
10)
[10， 20)
[20， 30)
[30， 40)
[40， 50)
[50， 60]
A√．3
1 C.4
B．4 1
D.3
【解析】 由题意知 x1＋x2＋…＋xm＝m－x ， y1＋y2＋…＋yn＝n－y ， －z ＝（x1＋x2＋…＋xm）m＋＋（n y1＋y2＋…＋yn） ＝m－xm＋ ＋nn－y ＝mm＋－xn＋mn＋－y n＝14－x ＋43－y ，所以m＋m n＝14，m＋n n＝34，可得
3m＝n，所以mn ＝13.
状元笔记
(1)简单随机抽样、分层随机抽样中，总体中每个个体入样的可能性是 相同的．

[优选]随机抽样-版高三数学(新高考)一轮复习优质PPT课件


（ 名 师 整 理 课本专 题）随 机抽样 -版高三 数学（ 新高考 ）一轮 复习优 质PPT 课件pp t优质说 课稿（ 精选）
第十章 统计、统计案例
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识点四 分层抽样 一般地，在抽样时将总体分成互不交叉的层，然后按照__一__定__的__比__例____，从各 层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方 法叫做分层抽样． 分层抽样的应用范围：当总体是由__差__异__明__显__的__几___个__部__分___组成时，往往选用 分层抽样的方法．
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知识梳理 • 双基自测
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1．不论哪种抽样方法， 总体中的每一个个体入样的概率都是相同的． 2．系统抽样一般也称为等距抽样，入样个体的编号相差分段时间隔k的整数 倍． 3．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比．
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11.1随机抽样-2021届高三数学一轮复习考点突破课件(共31张PPT)


解：①先从 1 564 件产品中，随机找到 4 件产品，将其剔 除(可用随机数法)．
②将余下的 1 560 件产品编号：1，2，3，…，1 560. ③确定分段间隔 k＝1 15560＝104，将总体均分为 15 组，每 组含 104 个个体． ④从第一组即 1 号到 104 号中随机抽取一个号 s. ⑤将编号为 s，104＋s，208＋s，…，1 456＋s 的 15 个个 体选出，即得到一个容量为 15 的样本．
变式 1 某颁奖典礼准备邀请 20 名艺人参与演出， 其中从 30 名舞蹈艺人中随机挑选 10 人，从 18 名歌唱艺 人中随机挑选 6 人，从 10 名相声艺人中随机挑选 4 人. 试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.
解：第一步，先确定艺人：①将 30 名舞蹈艺人从 01～30 编号， 然后用相同的纸条做成 30 个号签，分别写上这些编号，再放入一 个不透明小盒中摇匀，从中抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参 加演出．②运用相同的办法分别从 10 名相声艺人中抽取 4 人，从 18 名歌唱艺人中抽取 6 人．
政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 500
的样本，其中大一年级抽取 200 人，大二年级抽取 100 人.若其
他年级共有学生 2 000 人，则该校学生总人数是
.
解：依题意，其他年级共抽取 500－200－100＝200(人)， 而其他年级共有学生 2 000 人， 所以抽样比为2200000＝110， 所以该校学生总人数是 500÷110＝5 000. 故填 5 000.
评析 ①总体容量和样本容量都较大时，选用系统抽样 比较合适；②系统抽样的号码成等差数列，公差为每组的容 量；③总体中的每个个体都必须等可能的入样，若总体容量 不能被样本容量整除，可以先从总体中随机的剔除几个个体， 然后再分段.

高考数学复习考点知识讲解课件49 随机抽样 统计图表

频率 3．频率分布直方图中小长方形高＝组距.
— 9—
(新教材) 高三总复习•数学
— 返回 —
诊断自测 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后有关．( × ) (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样．( √ ) (3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( × ) (4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越 大．( √ )
— 22 —
(新教材) 高三总复习•数学
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[解析] 解法一：因为抽样比为21000000＝2100，
所以每类人中应抽选出的人数分别为4800×
1 200
＝24,7200×
1 200
＝36,6400×
1 200
＝
32,1600×2100＝8.故选D． 解法二：最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4800∶7200∶6400∶1600＝6∶9∶
A．110，110
B．130，15
C．15，130
D．130，130
[解析] 第一次被抽到，显然为110；第二次被抽到，首先第一次不能被抽到，第二次 才被抽到，可能性为190×19＝110.
— 19 —
(新教材) 高三总复习•数学
— 返回 —
3．假设从高一年级全体同学(500人)中随机抽出60人参加一项活动，利用随机数法抽 取样本时，先将500名同学按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第6列的 数开始，按三位数连续向右读取，最先抽出的5名同学的号码是(下面摘取了此随机数表 第7行和第8行)( B )
— 返回 —
考点二 分层抽样——自主练透 对点训练 1．(2023·石家庄二中期末)某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行 调查，参加调查的一共有20000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：

高三数学一轮复习 第10章 第1课时 随机抽样课件 文 新人教版A


精选ppt
11
教材梳理 基础自测
二、分层抽样
[自测 5] 一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，现用分层抽 样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有 ________人． 6
精选ppt
12
考点突破 题型透析
考点一 简单随机抽样
____________________{突破点}______________________ 根据总体容量选择合适方法：抽签法和数表法
(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取； ③是不放回抽取；④是等可能抽取． (2)简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随机数法(适 用于个体数较多的情况)．
精选ppt
13
考点突破 题型透析
考点一 简单随机抽样
1．下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本； (1)不是简单随机抽样．因为被抽取的样本总体的个体数是无限的，而不是 有限的．
中抽取 30 家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数
分别为( )
A．3,2
B．2,3
C．2,30
D．30,2
A
精选ppt
7
教材梳理 基础自测
一、简单随机抽样和系统抽样
[自测 3] 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、20 个， 现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为 25 的样本，较为恰当的抽样方 法为________． 简单随机抽样
[自测 1] 老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,
40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )
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第十章 ·第4课时
课 前 自 助 3．分层抽样 餐 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各
授
层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这
人
以
种抽样方法是一种分层抽样．
渔 (2)分层抽样的应用范围：
当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样．
渔 答案 B
解析 显然524能被4整除，不能被3,5,6整除．
课 时 作 业
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高考调研 ·新课标高考总复习
第十章 ·第4课时
课
前
自
助 4．(2010·四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，
餐
具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解
第十章 ·第4课时
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
课
前
请注意!
自
助
餐
1．本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据
授
等能力方法，是统计学中最基础的知识．
人 以
2．本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中
渔
低档题，重在考查抽样方法的应用.
授 人
职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则
以
从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
渔 A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
答案 D
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
授
下面说法正确的是( )
人 以
A．1000名学生是总体
渔 B．每个学生是个体
C．1000名学生的成绩是一个个体
D．样本的容量是100
答案 D
解析 1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽 课
取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是100.
时 作
业
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渔
容量为10，因此，两种方法均可以．
【解析】 方法一 首先，把机器都编上号码001,002,003，…，112，
如用抽签法，则把112个形状，大小相同的号签放在同一个箱子里，进
行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到
一个容量为10的样本．
课
时
作
业
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高考调研 ·新课标高考总复习
课
前 自 助
解析
抽样比为
40 800
＝
1 20
，因此，从各层依次抽取的人
餐
1
1
1
1
授
数 为 160×20＝ 8,320× 20＝ 16,200× 20＝ 10,120×20＝ 6.
人 以
故选D.
渔
5． (09· 湖南 )一 个总体分 为 A， B两 层，用分 层抽 样的
方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个
渔
课 时 作 业
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高考调研 ·新课标高考总复习
第十章 ·第4课时
课 前
授人以渔
自 助
题型一 简单随机抽样
餐 例1 有一批机器，编号为1,2,3，…，112，为调查机器的质量问题，
授
打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？
人 以 【思路分析】 简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法，因为样本的
个体被抽到的概率都为112，则总体的个体数为________．
课
答案 120
时 作
业
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高考调研 ·新课标高考总复习
第十章 ·第4课时
课 前 自 助
餐 解析 依题意，总体中每个个体被抽到的概率是相同的，
授 人 以
1
10 1
均为12，设总体中的个体数量为n，则 n ＝12，n＝120.
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
课
前
课前自助餐
自
助 课本导读
餐
授 1．简单随机抽样
人 (1)定义：设一个总体含有 N个个体 ，从中 逐 个抽 取n个个体作为样本
以
渔
(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种
抽样方法叫做简单随机抽样．
4．三种抽样方法的共同点：每个个体被抽到的概率相同．
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
课 前
教材回归
自 助
1．2010年7月6日～8日衡水重点中学在高一进行了期末统一考试，为了
餐
了解一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，
答案 C
解析 由已知抽取的学号成等差数列，即属于等距离抽样，是系 统抽样的特点．
课 时 作 业
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第十章 ·第4课时
课
前
自 3．总体容量为524.若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不
助 餐
需要剔除个体( )
授 A．3 B．4
人 以
C．5 D．6
第十章 ·第4课时
(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法．
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．
课
(1)先将总体的N个个体编号．
时
作
业
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课
前 自 助
N (2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当 n 是整数
餐 授
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课
前
自
2 ． 老 师 在 班 级 50 名 学 生 中 ， 依 次 抽 取 学 号 为
助 餐
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的 学 生 进 行 作 业 检 查 ， 这 种 抽
授
样方法是( )
人
A．随机抽样
B．分层抽样
以
渔
C．系统抽样 D．以上都不是
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课 前 自 助 餐
授
人 以
第4课时 随机抽样
渔
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课 时 作 业
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课
前
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自
助
餐
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
授Leabharlann 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．
人 以
3．了解分层抽样和系统抽样方法.
渔
时，取k＝Nn.
人
以 (3)在第1段中用简单随机抽样确定第一个个体编号
渔
l(l≤ k)．
(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k
得 到第 2个个 体编号 l＋ k，再加 k得 到第 3个 个体编 号
l＋ 2k， 依次进 行下去 ，直到获 取整个样 本．
课
时
作
业
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