% 对段容按段价进行排序 % 对段容累加求和
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k=1; if sum0(k)<w0 k=k+1; else k0=k; end
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2.2 阻塞管理费用和
阻塞管理方案的确定
在正常的情况下，各个机组的出力方案确定后，就可以发电上网。这时 6 条线路上产生相应的有 功潮流值。每条线路存在负荷最大值 L0 (i)(i 1,2,,6) 和安全裕度i (i 1,2,,6) ，而有功潮流值一般不 能超过核定的负荷最大值。如果超过，就产生阻塞现象。阻塞现象对该线路和这个电网安全存在 着严重的威胁。所以供电公司要对每条线路的有功潮流值进行实时监控并对阻塞进行有效的管理。 输电阻塞管理方法应根据电网结构和市场交易方式来确定。
阻塞管理的优化模 型及其线性化处理
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摘要
通过对“电力市场的输电阻塞管理”这道竞赛 题的研究，本文首先对问题背景进行了说明， 然后就建模过程的关键点做了详细的阐述，同 时建立了简明合理的非线性优化模型．通过适 当的数学处理方法，本文将非线性模型巧妙地 转化为线性模型，更利于后继工作的开展．
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一.问题背景
在我国，随着国家经济建设的加快，电力供应 日趋紧张．在工业发达的东部和大城市电力往 往是供不应求，甚至在夏季高峰期间供电公司 不得不拉闸限电．
2003年8月14日，美国东部8个州和加拿大一 个省失去负荷6200万千瓦，数千万人失去电力 供应达数天；同年8月23日，瑞典南部和丹麦 东部地区电力线路发生故障，持续停电7个小 时，共计500万人生活受到影响．
pmin=a2(j);
k0=j;
pmax=a2(i);
a2(i)=pmin;
a2(j)=pmax;
end
end
min1(i)=k0;
end
% 对段价从低到高进行排序，并记录其位置
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for i=1:80 k1=min(i); b2(i)=b1(k1); end for i=1:80 s0=0; for j=1:i s0=s0+b2(j); end sum0(i)=s0; end
jK1
jK2
jK1
jK2
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对于多出力部分，应给的补偿为如下所示：
C2 C j [P0x j (Pj P0 )P0x j ] ，
jK2
jK2
其中 是少出力补偿系数， Pj 是第 j 条线路上实际超过原计划部分
对应段价中最小的价格， K2 是多出力线路指标的集合。
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2.3 约束条件的处理
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基于“安全第一，经济第二”的原则，阻塞发生后，有这样几种调整方案： 方案 1：调整各个发电机组的出力方案，使得有功潮流值恢复到正常范围内，这个是首选方案。 方案 2：当方案 1 无法实现时，考虑采用安全裕度，将每条线路的负荷最大值由 L0 (i) 调整为 L0 (i)(1 i ) ，然后再调整各个发电机组的出力值。 方案 3：当方案 2 也无法实施时，要对电网的一些线路拉闸限电。而拉闸的次序是按照政府规定 的顺序进行。这个是不得已的选择。
对于一个优化问题，约束条件的正确表示是十分重要的[2]。对于这个问题，涉及 到的有爬坡功率、有功潮流值、总功率等因素。
pmin=0;
pmax=0;
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for i=1:8 for j=1:10 k=(i-1)*10+j; a1(k)=a0(i,j); b1(k)=b0(i,j); end end
% 将矩阵拉伸为一个向量
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a2=a1;
for i=1:80
k0=i;
for j=i+1：80
if a2(j)<a2(i);
C1 C j P0 x j ，
jK1
jK1
其中 是少出力补偿系数， P0 是清算价， x j 是第 j 条线路上实际出力值和计划出力值之差，
K1 是少出力线路指标的集合。
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这样，总的阻塞管理费用是：
ห้องสมุดไป่ตู้
C C1 C2 C j C j P0 x j [P0x j (Pj P0 )x j ] 。
6
第二步：将要求的总功率和向量中的分量进行 对比，当时，选出中的第个分量．如果这时各 个机组的出力值在爬坡功率的允许范围中，这 时就是清算价．否则进行适当调整后确定清算 价．由于调整的幅度不大，这部分工作可以手 工进行．
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程序1
load J:\data1.txt; % 导入原始数据：段容矩阵和段价矩阵
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2.1 清算价的确定
对于清算价，根据段价从低到高排序，结合爬 坡功率和机组容量，可以编程计算，该程序的 算法思想如下：
第一步：将8行10列段价矩阵按行变为80维的 向量，根据价格从低到高排序，形成80维的向 量；将8行10列段容矩阵按行变为80维的向量， 根据段价排序结果，形成80维的向量；同时生 产两个80维的向量，分别记录上面两个80维的 行向量的对应位置；然后对段容的分量进行累 加，得到80维的向量．
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无论是哪种方案，都会给发电机组和供电公司带来损失．当然， 在这个问题中，方案3不必实施．在方案1和方案2中，由于供电 公司要求发电机组改变预订的出力方案，这会给发电机组带来相 应的损失．这个损失，应该由供电公司适当补偿．对于少出力和 多出力部分，应该给出的补偿是不同的．
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对于少出力部分，应给的补偿为如下所示：
load J:\data2.txt;
w0=982.4;
% 赋初始值
a0=data1;
b0=data2;
a1=zeros(1,80)；
b1=zeros(1,80)；
min1=zeros(1,80);
a2= zeros(1,80)；
b2=zeros(1,80)；
sum0=zeros(1,80);
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大停电的深层次原因之一是发电公司都趋向于 在发电成本低的地方建电厂，依靠现有输电线 路输送电力，使得一些地方线路拥堵，发生阻 塞．
对于参赛队员，需要了解一些专业知识，特别 是关于清算价、爬坡功率和阻塞管理等方面的 知识．
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二 问题分析
对于该问题的解决，存在一些障碍和难点．这 些障碍是：清算价的确定；阻塞管理费用的计 算方法；安全和经济的关系．处理好了这些难 点，整个思路清晰起来，随之可以建立一个合 理而简明的数学模型[1]．
