高三复习牛顿第二定律

高三物理一轮复习专题专题（一）： 牛顿运动定律专题：一、牛顿第二定律的瞬时性 .求解瞬时加速度的一般思路1.如图7，质量为1.5 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg 的物体B 由细线悬挂在天花板上，B 与A 刚好接触但不挤压。

现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A 、B 间的作用力大小为(g 取10 m/s 2)( )图7A.0B.2.5 NC.5 ND.3.75 N2.(多选)如图8所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间由一轻质细线连接，B 、C 间由一轻杆相连。

倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图8 A.A 球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ B.C 球的受力情况未变，加速度为0 C.B 、C 两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ D.B 、C 之间杆的弹力大小为0 3、如图所示,质量均为m 的A 、B 两球由轻质弹簧相连,在恒力F 作用下,以大小为a 的加速度竖直向上做匀加速运动,突然撤除恒力的瞬间,A 、B 的加速度大小分别为( ) A.a A =a B =a B.a A =2g+a,a B =a C.a A =a B =g D.a A =2g+a,a B =0变式：4.如图3所示，质量为M 的吊篮P 通过细绳悬挂在天花板上，物块A 、B 、C 质量均为m ，B 、C 叠放在一起，物块B 固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A 物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k (弹簧始终在弹性限度内)，下列说法正确的是( )图3A.静止时，弹簧的形变量为mgk B.剪断细绳瞬间，C 物块处于超重状态C.剪断细绳瞬间，A 物块与吊篮P 分离D.剪断细绳瞬间，吊篮P 的加速度大小为(M ＋3m )gM ＋m5．如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg ，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N ．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s 2，此后以1m/s 2的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中，以下说法正确的是（ ）A ．当小车加速度（向左）为0.75m/s 2时，物体不受摩擦力作用B ．小车以1m/s 2的加速度（向左）做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N C ．物体受到的摩擦力先减小后增大，先向右后向左D ．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化二、动力学中的图象问题常见的动力学图象v －t 图象、a －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等。

第十一讲牛顿第二定律应用(一)一、动力学的两类基本问题1.基本思路2.基本步骤3.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。

4.常用方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法。

(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时，则采用正交分解法。

类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【典例1】如图甲所示，滑沙运动时，沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。

假设滑沙者的速度超过8 m/s时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.5变为μ2＝0.25。

如图乙所示，一滑沙者从倾角θ＝37°的坡顶A 处由静止开始下滑，滑至坡底B (B 处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C 处。

已知沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3＝0.4，AB 坡长L ＝20.5 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：(1)滑沙者到B 处时的速度大小；(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离；(3)滑沙者在AB 段与BC 段运动的时间之比。

解析 (1)滑沙者在斜面上刚开始运动时速度较小，设经过t 1时间下滑速度达到8 m/s ，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1解得a 1＝2 m/s 2所以t 1＝v a 1＝4 s 下滑的距离为x 1＝12a 1t 21＝16 m接下来下滑时的加速度a 2＝g sin θ－μ2g cos θ＝4 m/s 2下滑到B 点时，有v 2B －v 2＝2a 2(L －x 1) 解得v B ＝10 m/s 。

(2)滑沙者在水平地面减速时的加速度大小a 3＝μ3g ＝4 m/s 2所以能滑行的最远距离x 2＝v 2B 2a 3＝12.5 m 。

高三物理知识点总结和归纳高三是学生们备战高考的关键时期，物理作为高考科目之一，在学习过程中占据着重要的地位。

为了帮助同学们更好地掌握和复习物理知识，下面将对高三物理知识点进行总结和归纳。

一、力学部分知识点总结和归纳1. 运动规律1.1 牛顿第一定律：物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。

1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，即F=ma。

1.3 牛顿第三定律：任何两个物体之间存在相互作用力，且大小相等、方向相反。

2. 力的合成和分解2.1 力的合成：若有多个力作用于同一物体，则合力等于各力矢量的矢量和。

2.2 力的分解：若一个力可以被分解为两个力的合力，则这两个力为分解力。

3. 圆周运动3.1 离心力和向心力：物体在圆周运动中受到的力称为向心力，向心力作用于物体的方向指向圆心；与向心力大小相等、方向相反的力称为离心力。

3.2 向心加速度和周期：向心加速度a=v²/r，周期T=2πr/v。

4. 动能与功4.1 动能：物体具有的由于运动而产生的能量，动能K=1/2mv²。

4.2 功：力对物体做功时，物体所获得的能量变化量，功W=F·s·cosθ。

二、热学部分知识点总结和归纳1. 热传导1.1 热传导的定义：热量从高温物体传递到低温物体的过程。

1.2 热传导的规律：从高温区域流向低温区域。

2. 热膨胀2.1 线膨胀：物体在温度升高时会发生线膨胀，其中线膨胀系数α定义为单位温度升高时单位长度的变化量。

2.2 面膨胀：物体在温度升高时会发生面膨胀，其中面膨胀系数β定义为单位温度升高时单位面积的变化量。

2.3 体膨胀：物体在温度升高时会发生体膨胀，其中体膨胀系数γ定义为单位温度升高时单位体积的变化量。

3. 热力学3.1 热量和功：热量传递和功的形式都是能量的传递方式，热量的单位为焦耳，功的单位为焦。

3.2 等温过程和绝热过程：等温过程中温度不变，绝热过程中系统与外界没有热量交换。

动态平衡复习高三物理教案一、教学目标1.巩固学生对动态平衡概念的理解。

2.培养学生运用牛顿第二定律分析动态平衡问题的能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.重点：动态平衡条件的应用，牛顿第二定律的应用。

2.难点：复杂动态平衡问题的分析，临界问题的处理。

三、教学过程一、导入1.回顾动态平衡的定义及条件。

2.提问：动态平衡问题中，物体所受的力有哪些特点？二、知识讲解1.动态平衡条件：当物体受到多个力的作用时，物体所受的合力为零，物体处于平衡状态。

动态平衡条件下，物体所受的力会发生变化，但合力始终为零。

2.牛顿第二定律：牛顿第二定律表达式：F=ma当物体受到合力时，物体的加速度与合力成正比，与物体的质量成反比。

3.动态平衡问题的分析方法：确定研究对象，分析物体所受的力。

根据动态平衡条件，列出方程。

解方程，求解未知量。

三、案例分析1.案例一：物体在水平面上做匀速直线运动，分析物体所受的力。

2.案例二：物体在斜面上做匀速直线运动，分析物体所受的力。

3.案例三：物体在水平面上做匀速圆周运动，分析物体所受的力。

四、课堂练习1.练习题一：物体在水平面上受到两个力的作用，求物体受到的合力。

2.练习题二：物体在斜面上受到三个力的作用，求物体受到的合力。

3.练习题三：物体在竖直圆周运动中，求物体受到的向心力。

五、临界问题分析1.临界问题的定义：物体受到的力达到极限状态，物体将失去平衡。

2.临界问题的分析方法：确定临界条件。

根据临界条件，列出方程。

解方程，求解未知量。

3.案例分析：物体在斜面上受到一个力的作用，求物体失去平衡的临界角度。

2.反思课堂练习中的不足，提高解题能力。

七、作业布置1.复习动态平衡条件及牛顿第二定律。

2.完成课堂练习题。

3.预习下一节课内容：牛顿第三定律。

八、教学反思1.本节课学生对动态平衡条件的理解有所提高，但还需加强练习。

2.学生在解决实际问题时，还需加强分析能力。

3.临界问题的处理是本节课的难点，需加强讲解和练习。

牛顿第二定律 两类动力学问题班级姓名1．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是A B C D2．质量之比2:1的球A 、B ，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀速运动的电梯内，细线承受的拉力为F ；某时刻突然剪断细线，如此在细线断的瞬间A 、B 球的加速度分别为〔〕A ．a A =g ，aB =g B ．a A =0，a B =0.5gC ．a A =1.5g ，a B =0D ．a A =0.5g ，a B =1.5g3．如下列图，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静向向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A 、方向向左，大小不变B 、方向向左，逐渐减小C 、方向向右，大小不变D 、方向向右，逐渐减小4．在哈尔滨冰雕节上，工作人员将如下列图的小车和冰球推进箱式吊车并运至高处安装，先后经历了水平向右匀速、水平向右匀减速、竖直向上匀加速、竖直向上匀减速运动四个过程。

冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。

冰球与右侧斜挡板间存在弹力的过程是( )A.向右匀速过程B.向右匀减速过程C.向上匀加速过程D.向上匀减速过程5．如下列图，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用细线悬挂于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对于小车静止地摆放在右端。

B 与小车平板间的动摩擦因数为μ。

假设某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，如此此刻小车对物块B 产生的作用力的大小和A B v方向为〔 〕 A ．mg ，竖直向上 B ．mg 21μ+，斜向左上方C ．mgtan θ，水平向右D ．mg 21tanθ+，斜向右上方6．如下列图，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，如此此时杆与水平面的夹角θ是 〔 〕A ．sinθ=2Lg ω B ．tanθ=2Lg ωB ．C ．sinθ=2gL ω D ．tanθ=2gL ω7．〔多项选择〕如下列图，置于水平地面上的一样材料的质量分别为m 和m 0的两物体用细绳连接，在m 0上施加一水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，如下说法正确的答案是：A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于m m mF+0B ．地面不光滑时，绳子拉力大小等于mm mF+0 C ．地面不光滑时，绳子拉力大于m m mF+0D ．地面不光滑时，绳子拉力小于mm mF+0 8．如下列图,有A 、B 两物体,B A m m 2=, 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中A.它们的加速度θsin g a =B.它们的加速度a 小于θsin gC.细绳的张力0=TD.细绳的张力θsin 31g m T B = 9．如下列图，A 、B 两物体的质量分别为M 和m ，用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，A 物体与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，在A 物体加速向右运动过程中〔B 物体落地前〕，A 的加速度大小为〔 〕A ．gB ．M mg C ．M Mg mg μ- D ．m M Mg mg +-μ10．一小球从空中由静止下落，下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，如此 ( )A.小球先加速后匀速B.小球一直在做加速运动C.小球在做减速运动D.小球先加速后减速11．如如下图所示，传送带的水平局部长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，假设木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如此木块从左端运动到右端的时间不可能是A.L v B.L v ＋2v ug C. 2L ugD.2L v12．如图,从竖直面上大圆〔直径d 〕的最高点A,引出两条不同的光滑轨道,端点都在大圆上,同一物体由静止开始,从A 点分别沿两条轨道滑到底端,如此〔 〕A.所用的时间一样B.重力做功都一样C.机械能不一样D.到达底端的动能相等13．如下列图，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。

专题3.2 牛顿第二定律及其应用1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．一、瞬时加速度的求解1．牛顿第二定律(1)表达式为F＝ma.(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学中的图象问题1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。

(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．三、连接体问题1．整体法的选取原那么假设连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原那么假设连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用假设连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力〞．高频考点一、牛顿第二定律的理解例1．以下对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的选项是( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出答案： CD[变式探究]以下关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的选项是( ) A ．物体的速度越大，那么加速度越大，所受的合外力也越大 B ．物体的速度为0，那么加速度为0，所受的合外力也为0C ．物体的速度为0，那么加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D ．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0解析： 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系。

第二课时牛顿第二定律第一关：基础关展望高考基础知识一、对牛顿第二定律的理解知识讲解说明：①物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性.②F=ma对运动过程中的每一瞬间都成立,即有力作用就有加速度产生.外力停止作用,加速度随即消失,在持续不断的恒定外力作用下,物体具有持续不断的恒定加速度.外力随着时间而改变,加速度就随着时间而改变.③作用力F和加速度a都是矢量,所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式,它反映了加速度的方向始终跟合力的方向相同,而速度的方向与合力的方向无必然联系.活学活用1.如图所示,在光滑的水平桌面上放着质量为3 kg的小车A,在小车上又放着2 kg的物体B.现对物体B施加一水平力F,当F逐渐增加到4 N时,B物体恰好在小车上相对于A滑动.如果将水平推力作用在A上,为了不使B在A上有相对滑动,所施加的最大推力是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:当作用于B上的推力F小于4 N时，由于静摩擦力的作用，小车A和物体B一起做加速运动，当推力F增加到4 N以后，因最大静摩擦力不足以提供A的加速度，所以B 和A之间将产生相对滑动.设A、B间的最大静摩擦力为f max.当F作用于B时，用整体法求加速度，隔离法求内力f max.即由牛顿第二定律可列出F=(m A+m B)a①f max=m A a②当F作用在小车A上时，则用隔离法求加速度，用整体法求最大推力F max，故由牛顿第二定理得f max=m B a2③F max=(m A+m B)a2④联立四个方程得f max=2.4N F max=6 N答案：6 N二、单位制知识讲解1.定义：基本单位和导出单位一起组成了单位制.2.组成:①基本单位在物理学中,选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫做基本量,它们的单位叫做基本单位.以下是国际单位制中的7个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位.其中力学范围内有三个基本单位，分别是米、千克、秒.②导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.例如速度\,加速度的单位3.单位制在物理计算中的应用在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,在计算过程中就不必一一写出各个量的单位,直接在结果中写出所求物理量的单位即可.计算前注意先要把各已知量的单位统一为同一单位制中的单位.在物理计算中,一般都要采用国际单位制.说明:有时由于计算中的疏忽,没有将各物理量的单位统一到同一种单位制时,可以通过单位运算,即考察等式两边单位是否平衡,发现不平衡,说明计算有错误,要予以纠正,这也是对解题结果进行检验的一种方法.活学活用2.一物体在2 N的外力作用下,产生0 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下面几种不同的求法,其中单位运算正确的\,简洁而又规范的是（）A.m=Fa=210kg=0.2 kgB.m=Fa=22 N0.1 m/s=2022kg\5m/sm/s=20 kgC.m=Fa=20.1=20 kgD.m=Fa=20.1kg=20 kg解析：在进行数据运算的同时,也要把单位带入一起进行运算,每一个数据均要带上单位.也可以将各物理量统一到同一单位制下进行数据运算,这样各物理的单位就不必一一写出,只在数字后面写出单位即可,则既正确\,简洁而又规范的是选项D.答案：D第二关：技法关解读高考解题技法一、力\,加速度、速度的关系技法讲解弄清楚力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速）、建立清晰运动图景的理论基础，也是我们必须掌握分析运动过程的方法，是找出不同过程的转折点或对复杂问题分段分析的基础.1.物体受到的合力与加速度的关系式是F=ma，只要有合力，不管物体速度如何，一定有加速度，只有合力为零时，加速度才为零.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，即加速度的方向与合外力的方向总是一致的.但是合外力与速度没有直接联系，比如，不能说物体受到的合外力大，速度一定大；合外力小，物体的速度一定小.2.合力与物体速度方向相同时，物体做加速运动，合力与物体的速度方向相反时，物体做减速运动.3.力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因.力产生加速度.物体有加速度，物体的速度就变化，运动状态就改变.合外力大小决定了加速度大小，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度与速度无关，加速度也与速度变化量无直接关系.4.区别加速度的定义式和决定式.加速度的定义式为：a=vt∆∆，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；加速度的决定式为：a=Fm，即加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.典例剖析例如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端连接一小物体，弹簧处于自然长度时，物体在B点.现用力使小物体m压缩弹簧到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止.物体与水平地面间的动摩擦因数恒定.以下说法正确的是（）A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速D.物体在B点受的合外力为零解析：物体在A点受两个力：向右的弹力F=kx和向左的摩擦力F′，合力为F=kx-F′.物体从A到B的过程，弹力F由最大值减小到零，而摩擦力F′不变，所以在A、B之间有一个位置，弹力与摩擦力相等，合力为零，之后，合力方向由原来的向右改为向左，而速度方向一直向右，故物体从A到B先做加速度减小的加速运动，然后再做加速度增大的减速运动.从B到C的过程，物体受向左的弹力和摩擦力，且弹力越来越大，向左的合力越来越大，故物体从B到C的运动是加速度增大的减速运动，C正确.物体在B点时受摩擦力作用，合外力不为零，D错误.答案：C二、力和加速度矢量关系的运用技法讲解1.由牛顿第二定律F=ma知，合外力的方向和加速度的方向总是相同的，解题时，只要知道其中一个的方向，就等于知道了另一个的方向.2.熟练、灵活地求出合外力，是应用牛顿第二定律解题的基础．(1)若物体受两个互成角度的共点力作用产生加速度，可直接应用平行四边形定则，画出受力图，然后应用三角形的边角关系(或勾股定理)等数学知识求出合力.(2)若物体受多个力的作用，通常采用正交分解法求合力.为了减少矢量的分解，在建立直角坐标系时，有两种方法：①分解力不分解加速度.此时，一般选取加速度方向为x轴，垂直于加速度方向为y轴．因为加速度沿x 轴方向，故合力方向就沿x轴方向，则垂直于加速度方向即y 轴方向上分力的合力为零.可见，通过正交分解，能够使求较为复杂的合力，变成求较为简单的同一直线上力的合力.方程式为：F y=0，F合=F x=ma.②分解加速度不分解力.此方法是以某个力的方向为x轴建立直角坐标系，把加速度分解到x轴和y轴上.这种分解法一般用于物体受到的几个力互相垂直的情况，在这种情况下，分解加速度比分解力可能更方便、更简单.典例剖析例2如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受到的支持力和摩擦力.解析：解法一：以人为研究对象，受力分析如图所示，因摩擦力F f为待求量，且必沿水平方向，设水平向右.为了不分解加速度a，建立图示坐标.并规定正方向.根据牛顿第二定律得：沿x方向：mgsinθ-FNsi nθ-F f cosθ=ma沿y方向：mgcosθ+F f sinθ-F N cosθ=0由以上两式可解得：F N=m（g-asinθ),F f=-macosθF f为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左.解法二：将加速度a沿水平、竖直方向分解，如图所示，a x=acosθ,a y=asinθ.根据牛顿第二定律有：水平方向：F f=max=macosθ竖直方向：mg-F N=may=masinθ由此得人受的摩擦力F f=macosθ,方向水平向左；受的支持力F N=m（g-asinθ)，方向竖直向上.三、瞬时加速度的分析方法技法讲解做变加速运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度．由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之相对应．当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，并且瞬时力决定瞬时加速度．可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力，尤其是对瞬时前的受力情况进行正确的分析．另外，要顺利解决此类问题还应该注意下列两种物理模型的建立.1.轻绳或轻线：中学物理中的“绳”和“线”是理想化模型，具有如下几个特性：①轻：即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等.②软：即绳(或线)只能承受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳且背离受力物体的方向.③不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变.2.轻弹簧和橡皮绳：中学物理中的“轻弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零.由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．②弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力.③由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失.典例剖析例3如图所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止.当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立.先作出两个物体的受力图，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力，可知T′=mg,T=2mg.剪断细线后再作出两个物体的受力示意图，如图所示，刚剪断时绳中的弹力T立即消失，而弹簧的弹力不变.找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，图中m的加速度为向下的2g，而m2的加速度为零.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.在牛顿第二定律F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是()A.在任何情况下k都等于B.k 的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k 的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制中,k 等于 答案：CD2.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接.在水平拉力F 作用下以加速度a 做直线运动，设A 和B 的质量分别为mA 和mB ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（）A.0、0B.a 、0C.A AB m a m m +、- A A B m a m m + D.a 、- A Bmm a解析：撤去F 的瞬间，A 的受力无变化，故a A =a,B 受向左弹力产生加速度aB=-BTm =-ABm m a 答案：D3.放在光滑水平面上的物体受三个水平的恒力作用而平衡.如图所示，已知F 2与F 3垂直，且三个力中若撤去F 物体产生2.5 m/s 2的加速度，若撤去F 2物体产生.5 m/s 2的加速度，若撤去F 3物体产生的加速度为（）A.1.5m/s 2B.2.0 m/s 2C.2.5 m/s 2D.不能确定解析：本题是共点力作用下物体平衡和动力学相结合的题目，解题的关键是：（）正确理解三力作用在物体上时物体平衡的含义：任意两个力的合力都跟第三个力大小相等、方向相反，即F 大小为（2）当撤去任意一个力时，物体受到的合力大小都等于所撤去的力的大小，即F 1=ma ，F 2=ma 2，F 3=ma 3，故a 32=2 m/s 2. 答案：B4.如图所示，质量为m 2的物体放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体，与物体相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为gsin θB. 绳对物体的拉力为1m gcos θC. 底板对物体2的支持力为(m 2-m 1)gD. 物体2所受底板的摩擦力为m 2gtan θ解析： 对m 1受力分析如图（a)，由牛顿第二定律知：F 合=m 1gtan θ=m 1a,∴a=gtan θ,A 错，F=m 1g/cos θ,B 正确.对m 2受力分析如图（b)，由平衡条件得：F+F N =m 2g,F N =m 2g-F=m 2g – m 1g/cos θ,C 错. 由牛顿第二定律：F f =m 2a=m 2g\5tan θ,D 正确. 答案：BD5. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一 是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装 的固定光滑杆上套一质量为ｍ的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为ｋ的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止．弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离Ｏ点的距离为ｓ，则这段时间内导弹的加速度（）A.方向向左,大小为 ks/mB.方向向右,大小为 ks/mC.方向向左,大小为2 ks/mD.方向向右,大小为2 ks/m解析：滑块随导弹一起做加速运动,向左偏离O点距离为s,使左侧弹簧被压缩,右侧弹簧被拉长,则滑块所受合力为2 ks,方向向右.由牛顿第二定律得2 ks=ma,滑块的加速度大小为：a=2 ks/m.答案：D课时作业十二牛顿第二定律1.在某地欢乐谷主题公园内有许多惊险刺激的游乐项目,双塔太空梭“天地双雄”就是其中之一(如图),双塔并立,一个塔的座椅由上而下做极速竖直降落运动,另一个塔的座椅由下而上做高速竖直弹射运动.有一位质量为50 kg的游客坐在高速弹射塔内的座椅上,若弹射塔的座椅在2 s内由静止开始匀加速冲到56 m高处,则在此过程中,游客对座椅的压力大小约为(g取0 m/s2)（）A.500 NB.400 NC.900 ND.750 N解析：由运动学公式x=12at2得：a=22xt=22562m/s2=28 m/s2，再由牛顿第二定律可得：F-mg=ma,所以F=ma+mg=50×(28+0) N=900 N,所以选C.答案：C2.小孩从滑梯上滑下的运动 可看做匀加速直线运动，质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a ；该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a 2,则a 1和a 2的关系为()A.a 1=M ma 2 B.a 1=m Ma 2 C.a=M M m+ a 2 D.a 1=a 2解析:设滑梯倾角为θ,小孩与滑梯之间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma ，即下滑的加速度为a=gsin θ-υ gcos θ，则可知加速度a 与质量m 无关，所以选项D 正确.答案:D3.某建筑工地的工人为了运送瓦片，用两根截面为正方形的木料AB 、CD ，支在水平地面上形成斜面，AB 与CD 平行且与地面有相同的倾角α，如图所示.从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放，让瓦片沿木料下滑到地面（瓦片截面可视为一段圆弧），现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂.为了不使瓦片破裂，在不改变斜面倾角α的前提下，可以采取的措施是()A.适当减少每次运送瓦片的块数B.适应增加每次运送瓦片的块数C.把两根木料往中间靠拢一些D.把两根木料往两侧分开一些解析:①先画出装置的正视图，如图甲所示，F 为平行于AB 、CD 方向的分力，F 2为垂直于AB 、CD 方向的分力.②再画出过F 2且垂直于瓦面的平面图（注：此平面不是竖直平面），如图乙所示，将F 2沿图示方向分解，两分力 N 1= N 2=2F 2cos θ两木料对瓦片的滑动摩擦力大小相等，有f 1=f 2=mgcos 2cos μαθ方向相同，平行于AB 、CD 向上.瓦片沿BA 、DC 方向加速下滑，由牛顿第二定律得mgsinα-f1-f2=ma,mgsinα-mgcoscosμαθ=ma.则下滑加速度a=gsinα-gcoscosμαθ.若要减小落地速度，根据题意可减小下滑加速度，上式表明a与质量无关，故A、B错；在不改变斜面倾角α的前提下，可把两根木料往两侧分开一些，以增加θ角度，使a减小，故D对.答案:D4.如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m:MP:=: 2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1:x2等于()A.1:1B.1:2C.2:1D.2:3解析:当用水平力拉物体B在水平面上加速运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-μ(m+M)g=(m+M)a1，对物体A由牛顿第二定律得kx1-μmg=ma1，当用竖直向上的力拉物体B加速向上运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-（m+M)g=(m+M)a2，对物体A由牛顿第二定律得k 1x2-mg=ma2，联立解得x1:x2=1:1A正确.答案:A5.如图所示，有两个物体质量分别为m1、m2,m1原来静止，m2以速度v0向右运动，如果对它们施加完全相同的作用力F，可满足它们的速度在某一时刻能够相同的条件是()A.F 方向向右，m 1＜m 2B.F 方向向右，m 1＞m 2C.F 方向任意，m 1=m 2D.F 方向向左，m 1＞m 2解析:当F 方向向右时，均加速运动，满足条件必须有a 1＞a 2，即m ＜m 2，A 对B 错；当F 方向向左时，要满足条件必须有a 1＜a 2，即m 1＞m 2，D 对C 错.答案:AD6.如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L ，若将A 、B 置于粗糙水平面上，且A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L 2，则()A.L 2=L 1B.L 2＞L 1C.L 2＜L 1D.由于A 、B 的质量关系未知，故无法确定L 1、L 2的大小关系解析:设A 质量m 1,B 质量m 2，第一种情况：加速度a 1=12F m m +，弹簧弹力 F 1=212m F m m +，第二种情况：加速度a 2=12F m m + -μg ，弹簧弹力F 2=m 2(12F m m +-μg)+μm 2g=212m Fm m +,根据胡克定律L=F k 得：L 1=L 2，选A. 答案:A7.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定.一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中，小球的加速度和速度的变化情况是()A.加速度先变大后变小，速度先变大后变小B.加速度先变大后变小，速度先变小后变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析:小球在压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐变大，由牛顿第二定律可知：小球先加速后减速，其加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C 正确.答案:C8.一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为()A.2（M-F g） B.M-2F gC.2M-F gD.0解析:对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式F+f=MgF=f+xg ，联立解得x=2F g -M ，所以Δm=M-x=2(M-F g).注意题目要求的是减少的质量是多少.答案:A9.如图所示，将一根绳子跨过定滑轮，一质量50 kg 的人将绳的一端系在身上，另一端握在手中，使他自己以2 m/s 2的加速度加速下降.若不计绳的质量及摩擦，则人拉绳子的力为 _______N.（g=0 m/s 2)解析:设人拉绳子的力大小为T ，根据牛顿第三定律，则绳子向上拉人的力大小也为T. 对人进行受力分析，应用牛顿第二定律，得Mg - 2T=ma ，解得T=mg ma 2 =200 N 答案:200 N10.质量为0 kg 的物体A 原来静止在水平面上，当受到水平拉力F 作用后，开始沿直线做匀加速运动.设物体在时刻t 的位移为x ，且x=2t 2，求：（1）物体所受的合外力；（2）第4秒末物体的瞬时速度；（3）若第4秒末撤去力F ，物体再经过10 s 停止运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ.解析:（1）由x=12at 2,x=2t 2可推出a=4 m/s 2.F 合=ma=10×4=40 N. （2）v t =at=4×4=6 m/s.(3)撤去F 后，物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，其加速度大小为a ′=0v t=1610=1.6 m/s 2. 11.如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600 N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？（g 取10 m/s 2）解析:取小车、物块、磅秤这个整体为研究对象，受总重力M 、斜面的支持力F N ，由牛顿第二定律得，Mgsin θ=Ma ，所以a=gsin θ，取物体为研究对象，受力情况如图所示：将加速度a 沿水平方向和竖直方向分解，则有：F 静=macos θ=mgsin θcos θ①mg-F N =masin θ=mgsin 2θ②由式②得：F N =mg-mgsin 2θ=mgcos 2θ,则cos θ代入数据得，θ=30°由式①得，F 静=mgsin θcos θ代入数据得F 静=346 N.根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346 N.答案:30°346 N2.如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B ，以速度v 1=30 m/s 进入向下倾斜的直车道，车道每00 m 下降2 m.为使汽车速度在s=200 m 的距离内减到v 2=0 m/s ，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B ，30%作用于汽车A.已知A 的质量m 1=2000 kg,B 的质量m 2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力，取重力加速度g=10 m/s 2.解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a 表示加速度的大小，有v 22-v 21=-2as ①用F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F-(m 1+m 2)gsin α=(m 1+m 2)a ②式中sin α=2100=2×10-2③ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f ，根据题意f=30100F ④方向与汽车前进方向相反：用f N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有f-f N-m1gsinα=m1a⑤由②④⑤式得f N=3 1000(m1+m2)(a+gsinα)-m1(a+gsinα)⑥由①③⑥式，代入有关数据得f N=880 N⑦答案：880 N。

2011高三物理一轮复习教学案（13）--牛顿第二定律【学习目标】1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题【自主学习】一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。

2.公式：3.理解要点：（1）F=ma 这种形式只是在国际单位制中才适用一般地说F ＝kma ，k 是比例常数，它的数值与F 、m 、a 各量的单位有关。

在国际单位制中，即F 、m 、a 分别用N 、kg 、m/s 2作单位，k=1，才能写为F=ma.（2）牛顿第二定律具有“四性”①矢量性：物体加速度的方向与物体所受 的方向始终相同。

②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。

③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系 F x =ma x也遵从牛顿第二定律，即：F y =ma y④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。

4.牛顿第二定律的适用范围（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。

）（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。

二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma 求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

2.已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。