860复旦大学微观经济学模拟试题（七）一 名词解释（每题5分）1边际替代率递减规律2变动成本和固定成本3垄断竞争4纳什均衡二 简答题（前面两题每题15分，第三题20分）1说明在同一条无差异曲线上，为什么y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆？说明该等式与边际替代率之间的关系。
2简要说明短期和长期平均成本曲线形成U 形的原因。
3简述垄断与竞争的关系三 计算题（每题20分）1考虑一般性的柯布-道格拉斯生产函数：()0,0,021>>>=βαβA x Ax q a ，其中：q 为产量；x 1，x 2分别为两种要素投入。
考虑比较静态的情形：当要素投入的相对价格w 1／w 2变化而产量保持不变时，生产者会使用相对便宜的要素去替代相对贵的要素。
试解出该生产函数的要素替代弹性()σ2一项生产技术为1/2{min(2,2)}q l k =，资本和劳动的价格均为1。
某厂商若购买此项专利技术。
则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。
市场对该产品的需求函数为1000 1.5p q =-。
（1）该产品的要素需求函数和成本函数。
（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？3有一家公司，其产出Q 与熟练劳动和非熟练劳动的小时数之间的关系如下：Q ＝300S ＋200F －0.2S 2－0.3F 2其中，S 代表熟练劳动的小时数，F 代表非熟练劳动的小时数。
熟练劳动的小时工资是10美元，非熟练劳动的小时工资是5美元。
在这种工资率上，企业可以雇佣到它所需要的那么多的劳动力。
（1）该公司的总工程师建议企业雇佣400小时的熟练劳动和100小时的非熟练劳动。
请评价这个建议。
（2）如果该公司决定一共花费5000美元去雇佣熟练劳动和非熟练劳动，每种劳动分别应当雇佣多少小时？（3）如果每单位产出的价格是10美元（并且它不随产出变动而变化），该公司应当雇佣多少小时的非熟练劳动。
四 论述题论述并推导生产和交换的帕累托最优条件860复旦大学微观经济学模拟试题（七）参考答案一名词解释1边际替代率递减规律边际替代率递减规律指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到的每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
之所以会普遍发生商品的边际替代率递减的现象，其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。
从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。
2变动成本和固定成本（1）变动成本指购买流动资本的生产资料的费用支出，其成本总额随着业务量的变动而变动。
（2）固定成本指成本总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量增减变动的影响而保持相对稳定的成本。
固定成本是在短期内不随产量变动而变动的生产费用，如厂房费用、机器折旧费用、一般管理费用、厂部管理人员的工资等。
只要建立了生产单位，不管生产量多少，都需要支出固定成本。
3垄断竞争垄断竞争指一种由许多厂商生产和销售有差别的同种产品的市场，市场中既有垄断又有竞争，既不是完全竞争又不是完全垄断。
引起这种垄断竞争的基本条件是产品差别的存在。
产品差别是指同一种产品在质量、包装、牌号或销售条件等方面的差别。
产品差别既会产生垄断，又会引起竞争，从而形成一种垄断竞争的状态。
有差别的产品往往是由不同的厂商生产的。
因此，垄断竞争的另一个条件就是存在较多的厂商。
这些厂商努力创造自己产品的特色，以形成垄断，而这些产品之间又存在竞争。
这就使这些厂商处于垄断竞争的市场中。
垄断竞争市场上，厂商面临着两条需求曲线：一条表示当一厂商改变产品的价格，而该行业其他厂商并不随它而改变价格时，该厂商的价格与销售量的关系；另一条表示当一厂商改变自己产品的价格，该行业中其他与之竞争的厂商也随之改变价格时，该厂商的价格与销售量的关系。
垄断厂商的均衡条件为MC＝MR，实现均衡时，可能有超额利润、收支相抵，或亏损。
垄断竞争市场有利于鼓励进行创新；但同时会使销售成本（主要是广告成本）增加。
许多经济学家认为，垄断竞争的存在从总体上说是利大于弊，现实中垄断竞争也是一种普遍存在的市场结构，如轻工业品市场等。
4纳什均衡纳什均衡指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。
是由所有参与人的最优战略所组成的一个战略组合，也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。
二简答题1答：（1）无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。
在无差异曲线每一点上，两种物品结合带来的满足相同。
即消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量是相等的。
故存在y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆。
（2）y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆与边际替代率之间的关系。
①消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。
在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且都等于货币的边际效用。
边际替代率指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需放弃的另一种商品的消费数量。
以MRS 代表商品的边际替代率，X ∆和Y ∆分别是商品1和商品2的消费变化量。
则商品1对商品2的边际替代率的公式为：X Y MRS Y X ∆∆-=。
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为： dXdY X Y MRS X XY -=∆∆-=→∆0lim ②如果假定商品的效用可以用基数来衡量，则商品的边际替代率XY MRS 可以表示为两商品的边际效用X MU 和Y MU 之比。
由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的。
即有：Y MU X MU Y X ∆⋅=∆⋅所以，商品的边际替代率可以表示为：Y X XY MU MU X Y MRS =∆∆-=与上式相应，可以有：YX XY MU MU dX dY MRS =-= 根据上面两式，可得出关于消费者的均衡条件为：YX Y X XY P P MU MU MRS == 所以说边际替代率等于价格的比率是消费者的均衡条件。
2答：（1）短期平均成本曲线呈U 形，即最初阶段递减后又转入递增阶段。
之所以产生这种现象是由于产量达到一定数量前，每增加一单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素之平均产量。
这表现为，平均可变成本随产量的增加而递减。
当产量达到一定数量后，随着投入可变要素的增加，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量，即短期平均可变成本曲线自此点开始转入递增。
（2）长期平均成本曲线呈U 形的原因在于，随着产量的扩大，使用的厂房设备等的规模扩大，因而产品的生产经历规模报酬递增阶段，这表现为产品的单位成本将随着产量的增加而递减。
长期平均成本经历递减阶段之后，最好的资本设备和专业化的利益已全部被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，由于企业管理这个生产要素不会像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本将越来越大，若再增加产量，企业的长期平均成本最终将转为递增。
3答：（1）垄断的形成是由生产的发展和资本的扩张性决定的，是市场激烈竞争的结果。
垄断的进一步发展也是竞争推动的结果。
垄断虽然是作为自由竞争的对立物而产生的，但垄断没有也不可能消除竞争，而是与竞争并存。
因为垄断没有消灭资本主义私有制，没有消灭商品生产；反而由于垄断的统治地位使竞争发展成为实力更强的大企业间的更高层次、更大规模、更多手段的竞争，当然，也是破坏性更大、后果更严重的竞争。
从经济学意义上理解，垄断是竞争的对立物与伴生物，竞争产生垄断，垄断限制竞争。
但垄断并非都是竞争的结果，市场的外部性与权力的扩张性决定了行政垄断与市场垄断同为垄断的两种常态。
（2）竞争引起垄断，但垄断的形成并不会完全消除竞争，而只是改变了竞争的具体目的、手段、形式和后果。
具体地说，垄断条件下的竞争具有特殊性。
①垄断组织是以垄断高额利润等特殊利益为竞争目标，而不是一般的平均利润甚至不是一般的超额利润。
②垄断条件下的竞争，不仅采用一般的和传统的经济手段，如加强内部管理、提高生产技术水平和商品质量、改善经营服务等，更重要的是利用经济以外的手段，如政治的和军事的特殊手段，通过控制和利用政府等办法实现特殊的垄断利益。
③在竞争的主体上，分散的中小企业之间的自由竞争已经让位于垄断组织之间的竞争。
④垄断条件下的竞争内容，主要是垄断组织内部围绕市场份额、利润分配和领导权的争夺，以及垄断组织之间对市场份额、原料来源、科技成果等方面的垄断权的角逐，垄断组织与非垄断组织之间的斗争，等等。
⑤由于垄断组织力量强大，使竞争的强度更大、更为激烈并具有更大的破坏性。
三 计算题1解：（1）替代弹性用来测度生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率变动的敏感性程度。
替代弹性()σ表示如下： 替代弹性1221211221211212)()()()()(x x MPx MPx MPx MPx d x x d MPx MPx MPx MPx d x x x x d ⨯==σ （2）由柯布-道格拉斯生产函数的表达式可知：βαα2111x Ax MPx -= 1212-=βαβx Ax MPx1212121121x x x Ax x Ax MPx MPx ⨯==--βαβαβαβα 1)()(12121212=⨯⨯⨯=x x x x x x d x x d βαβασ因此，柯布-道格拉斯生产函数：()0,0,021>>>=βαβA x Ax q a 的替代弹性恒为1。
2解：（1）由题中所给出的生产函数形式，可得厂商在最优生产时，满足q ==212l k q ==即为要素需求函数。
所以成本函数为C ＝1×21q 2＋1×21q 2＝2q （2）厂商出钱买此技术必须至少不出现亏损，设专利技术费用为T厂商购买此技术后其利润为22pq C T (1000 1.5q)q q T 2.5q 1000q T ∏=--=---=-+-，且∏≥0d 5q 10000dq∏=-+=得*q 200=，此时C ＝2q ＝40000，∏＝100000－T ≥0 所以T ≤100000，又因为T ≥0，所以max T 100000=所以厂商最多愿意支付100000用于购买此技术。
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