2008年9月《有理数》教材分析

北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章第一节的内容，本节课主要介绍了有理数的定义、分类以及有理数的运算。

有理数是中学数学中的基础概念，对于学生理解数学的本质和后续学习其他数学知识具有重要意义。

本节课的内容是学生进一步学习实数、方程、函数等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算也有一定的了解。

但学生在理解有理数的定义和分类方面可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解有理数的概念，并通过具体的例子让学生掌握有理数的分类。

三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.能够进行有理数的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握有理数的概念和运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的问题和案例。

2.准备教学PPT。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？整数和分数有什么关系？从而引出有理数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现有理数的定义和分类，让学生了解有理数的四种类型：正整数、负整数、正分数、负分数。

并通过具体的例子让学生理解和掌握有理数的分类。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加、减、乘、除等。

教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行讲解和讨论，从而加深对有理数运算的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固所学的内容。

教师可以设置一些易错题，让学生在解答过程中发现问题，从而加深对有理数概念和运算的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么关系？从而引出实数的概念。

北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章的第一节内容。

本节内容主要介绍有理数的概念、分类和运算。

有理数是中学数学中的基础概念，对于学生来说，理解和掌握有理数的概念和运算是十分重要的。

教材从实际生活中的正负数入手，引导学生认识和理解有理数的概念，接着通过举例和讨论，让学生掌握有理数的分类，最后介绍有理数的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过正负数，对正负数有一定的认识。

但是，对于有理数的概念、分类和运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中感知正负数，从而引出有理数的概念，并通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握有理数的分类和运算。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的概念、分类和运算方法。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 说教学重难点1.重点：有理数的概念、分类和运算方法。

2.难点：有理数的运算方法，特别是异号有理数的加减法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些正负数例子，如温度、高度、收入等，引导学生认识和理解正负数，从而引出有理数的概念。

2.新课导入：介绍有理数的概念，引导学生掌握有理数的定义和特点。

3.案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的分类。

4.教学互动：让学生分组讨论，探索有理数的运算方法。

5.知识拓展：介绍有理数运算的拓展知识，如运算律等。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

8.布置作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。

七年级第一章有理数教材分析教学内容：有理数、数轴、相反数、数的绝对值、有理数的大小比较。

有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、倒数、加法运算律、乘法运算律。

有理数的乘方、有理数的混合运算。

数感（对大数的估计）、近似数与有效数字。

教学要求：1．通过实际的例子，感受引入负数的必要性。

会用正负数表示实际问题中的数量。

2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。

借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。

通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。

3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

能运用有理数的运算解决简单的问题。

4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。

通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。

了解近似数与有效数字的概念。

教学中几个值得关注的问题一、承上启下，注重基础有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。

如：有理数一节中，首先列举了一些数-3，3，2，-2，0，+0.5,-0.5这些数中那些数的形式与以前学习的数有区别，从而自然的把新知识看成是旧知识的延续，便于正数和负数的概念的讲解。

有理数的运算，当符号确定后，就归结到以前的运算。

因而有理数及有理数的运算都是一看符号，二看绝对值。

用字母表示数贯穿整章，学生对这种表示方法不太适应，应给学生讲透。

比如a 是正数吗?-a 是负数吗?学生容易产生错误认识，就很难纠正了。

二、 注重数形结合思想的渗透数轴在中学数学中占有举足轻重的作用。

利用数轴的直观性，1.它可以明显比较出两个数的大小，2.帮助学生理解相反数与绝对值的概念，相反数是数轴上到原点距离相等，且在原点两侧的一对数。

即关于原点对称的点表示的数叫相反数。

绝对值就是用数轴上的不同的点到原点的距离来表述的。

3.并认识有理数运算法则。

因而，说数轴是有理数一章的核心也不为过。

【七年级数学上册】1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，本节内容主要介绍了有理数的概念、分类和运算。

有理数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解有理数的概念和掌握有理数的运算是十分重要的。

在教材中，首先通过实例引入有理数的概念，然后对有理数进行分类，包括整数、分数、正数、负数等。

接着，教材介绍了有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法等。

在介绍运算时，教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了整数和分数的基本概念，对于数学运算也有了一定的了解。

但是，学生对于有理数的系统认识还不够，对于有理数的分类和运算规则还需要进一步的学习和掌握。

在教学过程中，我发现学生对于有理数的概念和分类比较容易理解，但是对于有理数的运算，学生可能会存在一些困难，比如对于负数的运算，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类，以及理解和掌握有理数的运算规则。

四. 说教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握有理数的运算规则，难点是有理数的混合运算，特别是负数的运算。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。

通过讲解法，我会向学生讲解有理数的概念和分类，通过示范法，我会向学生演示有理数的运算过程，通过练习法，我会让学生进行练习，巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。

2.有理数的分类：讲解整数、分数、正数、负数的分类，并通过示例让学生进行区分。

3.有理数的运算：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则，并通过示例让学生进行运算。

4.练习：让学生进行有理数的混合运算，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。

本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。

2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。

2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。

讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。

教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。

第一章有理数学情与教材分析本章是第三学段的开篇，主要介绍了有理数系的概念和运算法则。

通过引入负数这一“新数”，扩大了数的范围。

教材编排体现了与学生已有经验的联系和加强数学思想方法的渗透两个特点。

首先，教材从学生熟悉的现实问题出发，引入有关内容。

学生在日常生活中已经积累了一定的刻画“事物的相反意义”的经验，例如“增与减”、“收入与支出”等。

利用这些经验引入负数的概念和有关运算法则，有利于学生的理解。

同时，教材也充分发挥了小学阶段对“数及其运算”的基础认识经验的作用，将其自然地延伸到有理数的研究中来。

其次，教材也注重数学思想方法的渗透。

在添加了一类“新数”后，如何定义新数之间的运算法则，使原有的运算律在新的数系中得以保持，是核心问题。

教材通过归纳运算法则时的强调，以及具体运算中的“先确定符号，再算绝对值”的方法等，让学生受到数学思想方法的熏陶。

在小结中也明确指出，“与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算”。

在本章中，教材的编排体现了加强与学生已有经验的联系和加强数学思想方法的渗透两个特点。

这些内容不仅是本章的重点，也是后续研究的基础。

学中的一个重要概念，因此在教学中要注重理解负数的概念及其在数轴上的表示方法，同时要注意负数与正数的相反性质和绝对值的概念。

其次，乘方是有理数运算中的一个重要概念，要求学生掌握乘方的意义及运算法则，同时要注重乘方与加减乘除的混合运算。

最后，有理数的运算是本章的重点和难点，要求学生掌握有理数的加减乘除和乘方运算法则，并能灵活运用于实际问题中。

3.教学方法.在教学中，可以采用多种方法，如讲解、演示、讨论、练、探究等。

其中，讲解和演示可以帮助学生理解概念和运算法则，讨论和探究可以激发学生的思维和创造性，练则可以巩固和提高学生的运算能力。

同时，教师还应注重引导学生自主研究和思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

4.教学重点和难点.教学重点是负数的概念及在数轴上的表示方法、乘方的意义和有理数的运算法则。

《有理数》教学设计一、教材分析本堂课在引入和学习运用正数与负数表示具有相反意义的量的基础上，将算术数扩充到有理数并对有理数进行分类，既是算术数到有理数的衔接与过渡，也是后面学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.由于本堂课还初步渗透了集合的思想和分类的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体.因此，本节内容在教材中处于十分重要的地位.二、学情分析通过小学阶段的学习，学生对算术数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突.另外，刚刚步入初中的学生年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到老师的表扬与鼓励.三、教学目标在具体情境中，进一步认识负数，经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引入负数是实际生活的需要，95%以上的同学能正确运用正负数表示数量。

简单回顾数的应用，感受数的初步扩展，经历有理数概念的形成过程，理解有理数的概念。

渗透集合思想及分类的数学方法, 四分之三的同学能将有理数准确分类。

激发学生的学习兴趣，体验有理数的应用价值，增强数感，树立学生“学数学、用数学”的信心。

重点：理解有理数的概念。

难点：初步领会有理数的分类方法。

四、教学过程设计4.依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称。

组织学生进行有理数的分类体验活动，引导学生评价活动结果。

5.练一练。

(1)把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 有理数集合：{ }； （2）整数集合与分数集合合在一起是_______集合，正整数集合与正分数集合合在一起是_______集合，负整数集合与负分数集合合在一起是_______集合。

有理数的教材分析《有理数》教材分析本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。

教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

1、教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）. 使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

（2）. 能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

（3）. 会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母) 。

（4）. 会比较有理数的大小。

（5）. 了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

（6）. 会用计算器进行有理数的简单运算。

（7）. 理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

（8）. 能运用有理数的运算解决简单的问题。

（9）. 了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。

2、知识结构本章的知识结构如图3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）数形结合思想。

本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。

有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。

（2）分类讨论的思想。

本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。

（3）初步的算法思想。

有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。

所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。