1 学科教师辅导讲义
讲义编号：
学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3
学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：
课 题 画立体图形
教学目的 1、学会画出不同的立体图形的三视图。
2、掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法．
3、在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．
授课日期及时段 日期：2014 年12月 20 日 时段：10:10--12:10
教学内容
【知识要点】
立体图形的的三视图是指正视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）得到的三个平面图形。
作图口诀：长对正，高平齐，宽相等。
意思：长对正指正视图与俯视图的长度相等，高平齐指主视图与左视图的高度应该相同，宽相等指俯视图与左视图的宽的尺寸应该一样长。
【经典例题】
由立体图形到视图
例题1．画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）．
解：三视图如下：
练习题
一、选择题
2 1．如图，是下列__________的正视图．
2．如图，是________的侧视图．
3．如图，是_________的侧视图．
4．如图所示的圆锥的三视图（ ）
A．三个三角形
B．正视图和俯视图都是三角形，左视图是圆
C．正视图和俯视图都是三角形，左视图是圆和圆心
D．正视图和俯视图都是三角形，左视图是圆和直径
5．如图所示的长方体的三视图是（ ）
A．三个一样大的长方形
B．三个长方形和一个正方形
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1 如何画好立体图形
对于初中的同学来说，虽然通过在小学里对立体图形的学习有了一定的空间想象力，但要准确的画出几何体的三视图，并不是件很容易的事情．为此，可采用如下方法：
（一） 从正投影的角度想象几何体的三视图
在学习的画立体图形的三视图，采取的实际上是常见的正投影的方法，即当光线与投影面垂直时的投影．人在阳光下产生影子，物体在光线的照射下也会产生投影，如图1，在自上而下垂直于平面的光线的照射下，线段AB的位置不同可分别得到的投影为一点、和它等长的线段、比它小的线段．
因此，当想象不出几何体的三视图时，可以想象在物体的后面有一个投影面，有一束光线以垂直于投影面的角度照射物体，在投影面上形成的影子即相应的视图．例如: 初学画三视图的同学，很容易把图2中的几何体的正视图画成图3的样子．但是，从投影的角度就很容易画成图4的样子．
图 3图 4CBF(E)J(K)I(A)H(D)DCBFEKJIHA45图 1平 面AA'(B')ABABA'B'A'B'B图 2DCBFEKJIHA百度文库 - 让每个人平等地提升自我
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（二） 用45º线的方法形成对应
因为三视图中的正视图和俯视图都反映几何体的长，所以在画三视图时，正视图和俯视图在长上应保持一致，同理，正视图和左视图应在高上保持一致，左视图和俯视图应在宽上保持一致．在这几种保持一致的对应上，左视图和俯视图的一致比较难掌握，而画45º线的方法则可以使它们之间保持很好的一致．
具体画法为：
1．确定主视图的位置，画出主视图；
2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
4．为表示出旋转几何体（圆柱、圆锥、球等）的对称轴，可在视图中加画点划线。
《几何画板》在数学教学中的应用
对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革──用计算机辅助教学，改善人们的认知环境──越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，百度文库 - 让每个人平等地提升自我
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专业知识分享 如何画好立体图形
对于初中的同学来说，虽然通过在小学里对立体图形的学习有了一定的空间想象力，但要准确的画出几何体的三视图，并不是件很容易的事情．为此，可采用如下方法：
（一） 从正投影的角度想象几何体的三视图
在学习的画立体图形的三视图，采取的实际上是常见的正投影的方法，即当光线与投影面垂直时的投影．人在阳光下产生影子，物体在光线的照射下也会产生投影，如图1，在自上而下垂直于平面的光线的照射下，线段AB的位置不同可分别得到的投影为一点、和它等长的线段、比它小的线段．
因此，当想象不出几何体的三视图时，可以想象在物体的后面有一个投影面，有一束光线以垂直于投影面的角度照射物体，在投影面上形成的影子即相应的视图．例如: 初学画三视图的同学，很容易把图2中的几何体的正视图画成图3的样子．但是，从投影的角度就很容易画成图4的样子．
图 3图 4CBF(E)J(K)I(A)H(D)DCBFEKJIHA45图 1平 面AA'(B')ABABA'B'A'B'B图 2DCBFEKJIHA WORD格式整理
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（二） 用45º线的方法形成对应
因为三视图中的正视图和俯视图都反映几何体的长，所以在画三视图时，正视图和俯视图在长上应保持一致，同理，正视图和左视图应在高上保持一致，左视图和俯视图应在宽上保持一致．在这几种保持一致的对应上，左视图和俯视图的一致比较难掌握，而画45º线的方法则可以使它们之间保持很好的一致．
教学设计 七 年级 数学 教师
课题 4.1 几何图形 课题名 4.1.1 立体图形与平面图形 课时数：一课时
时间：
45分钟
教材解读:
学生在小学阶段已经学了一些图形与几何的知识，了解了三角形、四边形、圆、圆柱、正方体、长方体等图形的形状。初中阶段要在小学所学知识基础上学习比较系统的图形与几何知识，图形的性质、判定、几何证明方法、基本的推理技能和作图技能、图形变换的知识，初步感受公理化的思想、发展空间观念和空间想象力，并应用所学图形知识解决一些实际问题。本节从现实世界由多姿多彩的图形组成入手，让学生抽象出立体图形与平面图形，为后面学习立体图形的展开图打下基础。
教
学
目
标 A类 1、理解几何图形的定义，能从实物中抽象出对应的几何图形。
2、会将几何图形分类,能找到立体图形和平面图形的关系。
课标分析、学生分析
《新课程标准》要求：通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单的几何体的基本特征。
学生在小学阶段已经学了一些图形与几何的知识，了解了三角形、四边形、圆、圆柱、正方体、长方体等图形的形状。
初中阶段要在小学所学知识基础上学习比较系统的图形与几何知识，图形的性质、判定、几何证明方法、基本的推理技能和作图技能、图形变换的知识，初步感受公理化的思想、发展空间观念和空间想象力，并应用所学图形知识解决一些B类 经历观察、思考、分析的过程，培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉。
C类 情感与态度：
通过对实物的观察，揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感。体会数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 实际问题。
重点、难点：
重点：认识简单的平面图形和立体图形，发展几何直觉。
