第三章 交变电流
第3节 变压器
一、理想变压器及变压原理和规律
1．理想变压器的特点
(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量．
(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别．
(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率．
2．工作原理
原线圈上加交变电压时铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电．从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化．
3．电压关系
由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以U1U2＝n1n2.当有n组线圈时，则有：U1n1＝U2n2＝U3n3…
4．功率关系
对于理想变压器，不考虑能量损失，P入＝P出．
5．电流关系
由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得I1I2＝U2U1＝n2n1.当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋….
[特别提醒]
(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的周期和频率．
(3)理想变压器关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值或最大值．瞬时值和平均值不成立
(4)变压器的输入功率总等于所有输出功率之和
（5）变压器匝数多的接高压，导线细；匝数少的接低压，导线粗
6．制约关系 (1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定．
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．
【例题1】如图所示，理想变压器原线圈与一10 V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b.小灯泡a的额定功率为0.3 W，正常发光时电阻为30 Ω.已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为________．流过灯泡b的电流为________A.
第三章 变压器
一、填空：
1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
第3章 三相变压器
[内容]
目前，电力系统均采用三相制，所以三相变压器得到了广泛应用。三相变压器在对称负
载下运行时，其各相的电压、电流大小相等，相位互差,因此对三相变压器的分析和计算
可取其中的一相来进行，即三相问题可以转化为单相问题，于是单相变压器的基本理论（基
本方程式、等效电路、相量图等）完全适用于三相变压器中的任一相。本章主要研究三相变
压器的几个特殊问题：（1）三相变压器的磁路结构；（2）三相变压器的联结组别；（3）联结
组别和磁路结构对相绕组感应电动势波形的影响。 °120
[要求]
● 掌握三相组式变压器和三相心式变压器磁路结构的特点。
● 掌握三相变压器联结组别的概念，联结组别的判定方法。
● 掌握联结组别和磁路结构对相绕组感应电动势波形的影响。 3.1 三相变压器的磁路结构
三相变压器按磁路结构（铁心结构）可分为组式变压器和心式变压器两类。
一、三相组式变压器的磁路特点
三相组式变压器由三台相同的单相变压器组合而成，如图3.1.1所示。其磁路特点是：
（1）各相磁路彼此独立，互不关联，即各相主磁通都有自己独立的磁路；
（2）各相磁路几何尺寸完全相同，即各相磁路的磁阻相等；
（3）当一次侧外加三相对称电压时，三相主磁通、、是对称的，三相空载
电流也是对称的。 UΦ&VΦ&WΦ&
图3.1.1 三相组式变压器
59二、三相心式变压器的磁路特点
三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变而来的。将三台单相变压器铁
心合并成图3.1.2(a)的样子；当一次侧外加三相对称电压时，三相主磁通、、是
对称的，中间铁心柱内磁通++=0，因此可以去掉中间铁心柱，变成图3.1.2（b）；
为使结构简单、制造方便，把三相铁心布置在同一平面内，便得到图3.1.2(c)，这就是常用
的三相心式变压器铁心。 UΦ&VΦ&WΦ&
UΦ&VΦ&WΦ&
图3.1.2 三相心组式变压器的磁路
三相心式变压器的磁路特点是：
（1）各相磁路不独立，互相关联。即每相磁通都要借助其它两相磁路而闭合；
第三章 三相变压器
§3-1．三相变压器的磁路
1．三相变压器组
三相变压器的磁路系统可分为各相磁路彼此独立和各相磁路彼此相关的两类。
图3-1 三相组成磁路系统
三相是由变压器由三个单相磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫
无关系，所以三相变压器组的磁路系统属于彼此无关的一种。当原边加上三相对称电压时，
变压器组成的，由于各相的
三相主磁通•φA，•φB，•φ
特点：（1）三相磁路彼此无关相互独立 C也是对称的，因此三相空载电流也是对称的。
•••（2）三相磁通对称φA，φB，φ大小相等，互差120º
（3）三相激磁电流对称
2．三相
相磁通对称其总和A+ BC=0，即在任何瞬间，中间芯柱磁通
为零，所以在结构上可省去中间的芯柱。
外两相的磁路闭合，故属于各相磁路彼此相关的
一种。
（2）三相磁通代数和为零 C
心式变压器
三个单相铁芯由于三•φ•φ+•φ
三相磁能的流通均以其它两相为回路，为了简便，把三个芯板排列在芯柱同一平面上。
在这种磁路中，因每相主磁通都要借另
而且三相磁路长度不相等，B相最短，A、C磁路较长的i,i相等,i较小，但与A0oCoB
外接电压相比，如电压对称，仍然认为三相电流对称。
特点：（1）三相磁路彼此相关
（3）三相的空载电流不对称
- 1 -
由于与负载电流相比，励磁电流很小，如负载对称，仍可认为三相电流对称。
三相芯式变压器的磁路系统
§3-2．三相变压器的电路系统——联接组
1．单相变压器
（1）同名端（同极性端）
个绕组而言无极性，但当两个绕组同时链着一个磁通
极性。
“●”表示。
首末
a）图：当
图3-2
绕组的标志方式
由于感应电动势是交变的，对于一
时，感应电动势存在着相对
例如，在某一瞬间，高压绕组正电位，则低压绕组必定有一个端点也为正电位，把这两
个极性相同的端点称为同极性端，用
图3-3 端的两种标法
（dtdΦ增加时，根据楞次定律，两个绕组感应电势瞬时实际方向应从2指向1，4
