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统计模型与实验 作业

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《统计模型与实验》期末作业

2012-2013学年 第二学期

班级： 统 计 1101 班

姓名： 张 昌 会

学号： 201105514

数理学院数学系

1. 某康体中心的减肥班学员入班时的体重数据和减肥训练一个月后的体重数据记录在数据文件weight.sav中，试分析一个月的训练是否有效。从这些数据中还可以进行哪些进一步的分析（例如，考虑不同年龄、性别的训练效果是否不同）。

解：经SPSS软件，配对样本T检验得如下表格：

表 训练前与训练后体重的基本描述统计量

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 训练前体重 71.255 51 7.0989 .9940

训练后体重 68.912 51

7.2289 1.0122

由表可知，训练前与训练后样本的平均值有较大差异，训练后的平均体重低于训练前的平均体重。

表 训练前与训练后体重的简单相关系数及检验

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 训练前体重 & 训练后体重 51 .951 .000

由表可知，第三列是训练前与训练后两组样本的简单相关系数，第四列是相关系数检验的概率P-值。它表明在显著性水平α为0.05时，学员训练前后的体重并没有明显的线性变化，训练前与训练后体重的线性相关程度较弱。

表③ 训练前与训练后体重的两配对样本t检验结果

Paired Samples Test

Paired Differences

t df Sig.

(2-tailed) Mean Std.

Deviation Std.

Error

Mean 90% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1 训练前体重 -

训练后体重 2.3431 2.2550 .3158 1.8140 2.8723 7.421 50 .000

由表③可知，第一列（Mean）是训练前后体重的平均差异，相差了2.3431公斤；第二列是差值样本均值抽样分布的标准差；第四列、第五列是差值95%的置信区间的下限和上限；第六列是t检验统计量的观测值；第七列是t分布的自由度；第八列是t检验统计量观测值对应的双尾概率P-值，接近于0。

如果显著性水平α=0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，故拒绝原假设，即认为训练前体重与训练后体重的平均值有显著性差异，即可以认为一个月的训练有效。

2. 对四个服务行业的服务质量进行评价，较高得分表示较高的服务质量。对航空公司、零售业、旅馆业和汽车制造业进行的评定数据见data 07。在显著性水平=0.05下，检验4种行业质量等级的总体均值是否差异显著？你的结论如何？

解：经SPSS软件，独立样本T检验得如下表格：

表1-1 航空公司和零售业服务质量的基本统计量

Group Statistics

trade N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

scores areways 7 52.1429 5.08031 1.92018

retailing 6 56.1667 4.87511 1.99025

由表1-1可知，航空公司、零售业中，零售业有较高的服务质量。

表1-2 航空公司、零售业服务质量的两独立样本t检验结果

Independent Samples Test

Levene's Test

for Equality

of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig.

(2-tailed) Mean

Difference Std.

Error

Difference 95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

scores Equal variances

assumed .418 .531 -1.450 11 .175 -4.02381 2.77511 -10.13179 2.08417

Equal variances

not assumed -1.455 10.825 .174 -4.02381 2.76554 -10.12276 2.07514

由表1-2可知，该检验的F统计量的观测值为0.418，对应的概率P-值为0.531。如果显著性水平为α=0.05，由于概率P-值大于0.05，可以认为两总体的方差无显著性差异；该检验的t统计量的观测值为-1.450，对应的双尾概率P-值为0.175，如果显著性水平为α=0.05，由于概率P-值大于0.05，故接受原假设，即可以认为两总体的均值无显著性差异。即航空公司与零售业两总体服务质量的均值无显著差异。

表1-3 航空公司和旅馆业服务质量的基本统计量

Group Statistics

trade N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

scores areways 7 52.1429 5.08031 1.92018

hotel 5 65.6000 4.82701 2.15870

由表1-3可知，航空公司、旅馆业中，旅馆业有较高的服务质量。 表1-4 航空公司、旅馆业服务质量的两独立样本t检验结果

由表1-4可知，该检验的F统计量的观测值为0.109，对应的概率P-值为0.748。如果显著性水平为α=0.05，由于概率P-值大于0.05，可以认为两总体的方差无显著性差异；该检验的t统计量的观测值为-4.614，对应的双尾概率P-值为0.001，如果显著性水平为α=0.05，由于概率P-值小于0.05，故拒绝原假设，即可以认为两总体的均值存在显著性差异。即航空公司与旅馆业两总体服务质量的均值存在显著差异。

表1-5 航空公司、汽车制造业服务质量的基本统计量

Group Statistics

trade N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

scores areways 7 52.1429 5.08031 1.92018

auto 5 50.2000 2.77489 1.24097

由表1-5可知，航空公司、汽车制造业中，航空公司有较高的服务质量。

表1-6 航空公司、汽车制造业服务质量的两独立样本t检验结果 Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t

df Sig.

(2-tailed) Mean

Difference Std.

Error

Difference 95%

Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

scores Equal

variances

assumed .109 .748 -4.614 10 .001 -13.45714 2.91630 -19.95507 -6.95922

Equal

variances not

assumed -4.658 9.055 .001 -13.45714 2.88913 -19.98678 -6.92750

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Means 由表1-6可知，该检验的F统计量的观测值为5.787，对应的概率P-值为0.037。如果显著性水平为α=0.05，由于概率P-值小于0.05，可以认为两总体的方差存在显著性差异；该检验的t统计量的观测值为0.770，对应的双尾概率P-值为0.459，如果显著性水平为α=0.05，由于概率P-值小于0.05，故拒绝原假设，即可以认为两总体的均值存在显著性差异。即航空公司与汽车制造业两总体服务质量的均值存在显著差异。

表1-7 旅馆业、汽车制造业服务质量的基本统计量

Group Statistics

trade N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

scores hotel 5 65.6000 4.82701 2.15870

auto 5 50.2000 2.77489

1.24097

由表1-7可知，旅馆业、汽车制造业中，旅馆业有较高的服务质量。 F Sig. t df Sig.

(2-tailed) Mean

Difference Std.

Error

Difference 95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

scores Equal

variances

assumed 5.787 .037 .770 10 .459 1.94286 2.52297 -3.67867 7.56439

Equal

variances not

assumed .850 9.558 .416 1.94286 2.28628 -3.18342 7.06914

Independent Samples Test

Levene's Test

for Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig.

(2-tailed) Mean

Difference Std.

Error

Difference 95%

Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

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重庆大学 数学模型 数学实验作业五

重庆大学 数学模型 数学实验作业五

开课学院、实验室：数统学院 实验时间 ：2015年11月09日

课程

名称 数学实验 实验项目

名 称 在简约的世界里使收益最大——数学规划 实验项目类型

验证 演示 综合 设计 其他

指导

教师 肖剑 成 绩

实验目的

[1] 学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；

[2] 掌握线性规划的建模技巧和求解方法；

[3] 学习灵敏度分析问题的思维方法；

[4] 熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；

[5] 通过范例学习，熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。

通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。

实验内容

1．最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型；

2．建立线性规划模型的基本要素和步骤；

3．使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算与灵敏度分析；

4．利用优化数值解与图形解对最优化特征作定性与定量分析；

应用实验（或综合实验）

一、问题重述

1. 投资策略

某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目可供选择：

项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%；

项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元；

项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元；

项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%；

问如何确定投资策略使第五年末本息总额达最大？

2. 组合投资问题 设有8种投资选择:5支股票,2种债券,黄金. 投资者收集到这些投资项目的年收益率的历史数据 (见表1), 投资者应如何分配他的投资资金,即需要确定这8种投资的最佳投资分配比例.

数理统计作业二__用数学实验的方法验证大数定理和中心极限定理

数理统计作业二__用数学实验的方法验证大数定理和中心极限定理

.WORD.格式.

专业整理 资料分享 验证大数定理：

1、实验原理：

证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。

2、实验步骤：

① 在excel中，用公式 =RAND( )*9+1 生成2000个1到10之间的随机数。

② 选择样本的前50个，前100个，前150个…前2000个，分别求出均值。

③利用excel作出上述求出值的样本均值折线图（图一）和总体均值折线图（图二）：

图一

图二

从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值，大数定理得证。

.WORD.格式.

专业整理 资料分享 验证中心极限定理：

1、实验原理：

证明中心极限定理即证明N个独立同分布的随机变量和的极限分布为正态分布。本次实验采用独立同分布于0-1分布B(1,0.5)的随机变量序列Ek，k=1,2,3······来验证中心极限定理。因为Ek，k=1,2,3······之间是独立同分布，所以)5.0,(~En1kknB。由中心极限定理可知，当n的取值足够大时，n1kkE这一随机变量的分布与正太分布具有很好的近似，下面用MATLAB软件分别画出n取不同值时n1kkE的分布及对应的正太分布的图像，通过对比这两条曲线的相似度来验证中心极限定理。

2、实验步骤：

①当n=10时，对应正态分布为N（5，2.5）。

汽车模型制作实验报告作业

汽车模型制作实验报告作业

实验 汽车模型制作

说明：

该实验是课程设计性质的实验课。

一、 实验目的

1. 学习汽车模型制作的程序与方法。

2. 认识汽车油泥模型制作常规用的材料与工具。

3. 熟悉油泥的加工特性与工具的使用。

4. 掌握根据视图确定汽车油泥模型制作的工序。

5. 掌握汽车油泥模型制作的表面处理方法。

6. 通过汽车油泥模型制作环节的学习学会从正确的角度认识和分析汽车形态，逐步建立对汽车形态的记忆方法。

二、 实验内容

制作汽车油泥模型。

三、 主要知识点

1. 汽车油泥模型制作的程序与方法。

2. 油泥的工艺特性与加工方法。

3. 油泥制作工具的使用。

4. 汽车油泥模型表面处理。

5. 汽车车身的曲线、曲面连接的过渡与关系。

四、 制作过程

1.准备材料，在做油泥模型前，要先选好工具，油泥材料，木板型芯，泡沫，以及找好自己的油泥模型台。

2.根据老师的介绍，熟悉每个工具的用法，金属箱子里装着17个铁片，他们的用法是让油泥模型的表面更加的细腻，另外的刮刀，他们的用法是进行第一道的初刮，和不很精确地修改，油泥模型台是给油泥模型提供一个平整的台面，还有提供一些修改参数，木板是支撑油泥模型的地方，泡沫是给油泥提供一个载体，让油泥附在上面，减少重量，省材料。

3.准备图纸，至少需要顶面、侧面、正面和后面四个正投影视图。更具老师的要求，我准备的是自己设计的汽车的四个面的图纸。

4.由于用的是以前的油泥，所以我们要将油泥融化，油泥融化的温度一般在58度，所以提前把有你放进烤箱里，等一段时间，油泥软化后方可用。

5.模型初步的制作，制作内胚，用刀把泡沫切成自己想要的形状，避免一些比较锋利的形状，内心也不要太小，基本上保证要小于车体的外形约3cm（预留上泥的厚度），然后用双面胶把泡沫沾到木板上固定好。

6.涂油泥，在烤箱里取出油泥，用力往模型上推，先薄薄的推一次，然后按照面的关系在用力推，这样可以油泥里的空气挤出来，压的比较紧，有利于后面的刮的程序。以及确定油泥模型的强度

《统计与数据分析》数据分析实验作业(I)

《统计与数据分析》数据分析实验作业(I)

《统计与数据分析》数据分析实验作业（I）

数据来源于大肠杆菌Escherichia coli K-12 MG1655注释的4289个编码蛋白基因的长度

l（单位：核苷酸，NT）及其GC含量r（%）。其中，第1列为基因序号，第2列为基因的

长度l（单位：核苷酸，NT），第3列为基因的GC含量r（%）。试针对这一组数据完成下

列数据分析工作：

一. 将全部4289个基因视为总体Y，请完成如下工作：

1. 严格按照要求（注意：软件自动生成的结果视为无效作业），分别画出基因长度l和

基因GC含量r的频数直方图，以及由此相应的频率直方图和频率箱线图，并对这两类数据

的异常值进行分析；

2. 分别求出基因长度l和基因GC含量r的均值、标准差、极差、中位数、众数、变异

系数，并在k≤10范围内依次检验Chebyshev定理（请报告整数k=2~10的每一取值的检验

结果）；

3. 基于总体Y，考察l与GC含量r比值l/r，请设计抽样对l/r进行比值估计与单随机

变量估计的抽样效率的比较分析，并以合适的图示表示比较结果；

要求：

（1）本次数据分析以实验报告形式打印、装订提交，请在第一页注明学号、姓名；

（2）对于每一问题，都必须首先详尽地写出分析过程，然后以合适的图表形式并以文字清

楚地报告结果。不得以程序源代码或伪代码代替分析过程的报告，否则以零分计；任何报告

不清楚者，直接以零分计；

（3）请保证独立完成本作业，鼓励自行编程完成上述数据分析，也可使用相关软件（不限）；

（4）本作业占课程总成绩6%。