2019年北师大版初中七年级数学上册第二章 有理数及其运算周周测4(全章)

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．在1，﹣2，0，﹣3.6这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣3.6 D．13．庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为（）A．17×103B．1.7×104C．1.7×103D．0.17×1054．下列说法错误的是（）A．﹣2的绝对值是2 B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1 D．（﹣1）2 =（﹣1）35．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A．小华和小丽一样高B．小华比小丽高C．小华比小丽矮D．无法确定谁高6．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形A．39 B．40C．42 D．43二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．﹣2的相反数是，﹣3的倒数是，绝对值等于5的数是．8．规定向北为正，李明同学走了+5m，又继续走了﹣10m，那么此时李明同学向南走了m．9．0.05049精确到千分位的近似值为．10．计算2×（﹣4）﹣3的结果为．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．已知a是有理数，设定[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+[﹣5]+[﹣3.4]﹣[0.7]的值为．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．把下列各数的序号填在相应的横线内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦﹣108 ⑧﹣4（1）整数：{ …}；（2）正分数：{ …}；（3）负数：{ …}．14．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，+4，3，﹣2，+（﹣5），并用“＜”号连接．15．计算（1）（﹣1）10﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5| （2）（﹣24）×（﹣+﹣）16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：+m3﹣cd的值．17．九江庐山是个风景优美的地方，更是夏日避暑最佳去处．据统计，海拔每上升100米，气温大约上升﹣0.6℃，暑假小明从市区出发爬山上庐山，测得此时九江市地面温度为35℃，而九江市的平均海拔为30米．已知庐山牯岭街海拔约为1130米，求此时牯岭街的气温？四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．（1）计算﹣2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b19．已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c﹣5|+|d+3|=0，（1）写出a、b、c、d的值．（2）计算a﹣b﹣c+d的值．20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．22．同学们都知道，在数轴上表示3的点与表示5的点，这两点之间的距离是2，而|5﹣3|=2，其表示5与3之差的绝对值，实际上可以理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为2．试探索：(1)、求|4﹣（﹣3）|=(2)、我们知道|x|=4表示的是x与原点两数在数轴上所对的两点之间的距离为4，此时x可以为4或﹣4，类似地，|x﹣3|=4可以理解为x与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为4，此时，x=(3)、依据（2）的结论，找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣4|=6，这样的整数x是六．（本大题共12分）23．数形结合是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|=a；当a在数轴上位于原点时，|a|=0；当a在数轴上位于原点的左侧时，|a|=﹣a．当a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当a=1.4时，求的值，（2）当b=﹣2.5时，求的值．（3）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，求的值．（4）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，化简：|a+c|+|c|+|a+b|﹣|b﹣c|．。

北师版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( ) A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元 2．－12的相反数的倒数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km ，将13000用科学记数法表示应为( ) A ．0.13×105 B ．1.3×104 C ．1.3×105 D ．13×1034．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A.潜山公园 B ．陆水湖 C ．隐水洞 D ．三湖连江 5．若|a|＝－a ，则a 是( )A ．非负数B ．负数C ．正数D ．非正数6. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是( )A ．cb ＞abB ．c ＞bC ．cb ＜abD ．c ＋b ＞a ＋b7．计算(－23)×[32×(15－14)]＝[(－23)×32]×(15－14)使用了( )A ．交换律B ．结合律C ．分配律D ．交换律、结合律8．下列计算正确的是( ) A ．(－56＋38)×24＝－29B ．(－12)÷(－112)÷(－100)＝－100C ．3÷22×(－15)＝115D ．18－6÷(－2)×(－13)＝179．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) A ．－54 B ．54 C ．－558 D ．55810．按下面的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为( )A ．6B ．12C ．156D ．231第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．(2017·黄冈模拟)计算：|－13|＝________，－0.3的倒数是__________．12．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－12)2，(－2)3，|－13|，1.234×103中，有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，则m －n －k 的值为_______.13．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－15中，负数有__ __个，最小的数是________，不是整数的是_________．14．在数轴上与－1相距3个单位长度的点表示的有理数是__________.15．在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷16．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2019的符号是负号，个位数字是_________. 17. 23(a ＋1)2＋5|b －1|＝0，则a 2018＋b 2019＝__ __．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则|x|－(a ＋b ＋cd)＋a ＋bcd 的值是______.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）把下列各数填入到它所属的集合中．＋8，＋34，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－227，13，－(－10)4，－(－7)．正数：{ ……} 负数：{ ……} 负整数：{ ……} 正分数：{ ……} 20. (6分)如图，数轴上点A 和点B 表示的数互为相反数． (1)标出数轴上的原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)有一点C 到点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？21. （6分）计算：(1)0.33＋5411－(－0.48)－7311＋0.19;(2)(－54)×214÷(－412)×29；(3)(－2)2＋2×[(－12)2－3×34]÷15.22. （6分）计算6÷(－12＋13)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－12)＋6÷(13)＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．23. （6分）在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：(1)若将点B 向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？ (2)在数轴上找一点D ，使点D 到A ，C 两点的距离相等，写出点D 表示的数；(3)在数轴上找一点E ，使点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．24. （8分）观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5，__ __，________，…； 1，4，9，16，25，__ __，__ __，…； 0，3，8，15，24，__ __，__ __，…. (1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25. （8分）珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃. (1)求峰顶的温度；(结果保留整数)(2)若在登攀过程中测得A 处气温是－17 ℃，试求A 处的海拔高度．26. （10分）计算 (1)－223＋52－45－52－13；(2)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)；(3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)．27. （10分）阅读下面的材料，再解决后面的问题： 因为：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)……所以：11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋199－1101)＝12(1－1101)＝50101.求：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.参考答案：1-5CABCD 6-10ABDCD 11. 13，－10312. 013. 3，－32，－1514. 2，－4 15. × 16. 8 17. 0 18. 119. 正数：{ ＋8，＋34，－(－0.275)，13，－(－7) ……}负数：{ －|－2|，－1.04，－227，－(－10)4 ……}负整数：{ －|－2|，－(－10)4 ……} 正分数：{ ＋34，－(－0.275)，13 ……}20. 解：(1)如图所示(2)点B 表示5 (3)点C 表示7或321. 解：(1)原式=0.33＋0.48＋0.19+5411－7311=1-11011=－1011(2)原式=(－54)×94×(－29)×29=6(3)原式=4＋2×[14－3×34]×5=4+2×[14－94]×5=4+2×[-2]×5=-1622. 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式＝6÷(－36＋26)＝6÷(－16)＝6×(－6)＝－3623. 解：(1)－1 (2)0.5 (3)－323或－924. 解：第一行填6，-7；第二行填36，49；第三行填35，48； (1)第一行数按(－1)n n 规律排列(2)第二行数是第一行对应的数的平方，第三行数是第一行对应的数的平方减1 (3)10＋102＋102－1＝20925. 解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰顶的温度是－27 ℃ (2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米)．故A 处的海拔高度是7200米 26. 解：(1)－223＋52－45－52－13＝(－223－13)＋(52－52)－45＝－3＋0－45＝－345；(2)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)＝(－76＋34＋1112－1324)×(－36)＝－76×(－36)＋34×(－36)＋1112×(－36)－1324×(－36)＝42－27－33＋392＝32； (3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)＝9＋12×13－12×56＋(－4)×(－32)＝9＋4－10＋6 ＝9.27. 解：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.=12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12017－12019) ＝12(1－12019) ＝10092019。

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题（每小题４分，共３２分）1．计算－２－２的结果是（ ）(A) ０ (B)－４ (C)４ (D) 不能确定２．３的相反数是（ ）(A) －３ (B)31 (C)３ (D)－31 ３．有理数３的倒数是（ ）(A)－31 (B)31 (C)－３ (D)３ ４．｜－５｜的值是（ ）(A) －51 (B)51 (C) ５ (D) －５ ５．在2.5，－2.5，0，3这四个数种，最小的数是（ ）(A) 2.5 (B) －2.5 (C)０ (D)3６．下列计算的结果是－１的是（ ）(A)－３－２ (B)（－３）×（－31） (C)2012)1(- (D)（－４）÷４ ７．某星球的体积约为66354213km ，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为a ×n 103km ，则a,n 的值分别为（ ）(A)ａ＝６．６３，ｎ＝４ (B) ａ＝６．６４，ｎ＝４(C) ａ＝６．６３，ｎ＝６ (D) ａ＝６．６４，ｎ＝６８．ａ，ｂ，ｃ三个数在数轴上的位置如图１，下列结论正确的是（ ）(A)ａ＞ｂ (B)ａｂｃ＞0 (C)cb ＞1 (D)a+c=0二、填空题（每小题４分，共３２分）9．计算：-2＋１＝ ．10．已知有理数ａ，ｂ互为倒数，则ab b a )(+的值为 ． １１．若ｘ＋９是－１８的相反数，则ｘ－９＝ ．１２．已知｜ｍ－５｜＝５－ｍ，则最大的整数ｍ值为 ．１３．将数２９８５４２１保留两个有效数字，表示为 ．１４．设1a ＝０，2a ＝21，3a ＝32，则2013a ＝ ． １５．比较－（－５）与－｜－５｜的大小，结论是 ． １６． 已知ａｂ＜０，则a a || ＋b b ||的值为 ．三、解答题（共５６分）１７.（９分）将下列各数在数轴上表示出来，并用＂＞＂连接起来．－３，43，＋２，０，－６１８.（９分）计算：（１）（－２）＋５－３＋１２；（２）４＋３×32÷（－41）＋2)2(１９.（９分）已知有理数：＋２，－３，＋４，－２，＋３，０，小明，小亮，小萍，将它们分成了如下三类：小明分成两类：＋２，－３，－２，＋３和＋４，０，小亮分成三类：＋２，＋４，＋３；０和 ；小萍分成两类：＋２，－２，＋４，０，和＋３，－３，回答：（１）小明，小萍的分类标准是什么？ （２）将小亮的分类填充完整；（３）在小明的分类中，可以反映出 的特点．Ａ．倒数 Ｂ．相反数 Ｃ． 正数 Ｄ．绝对值２０.（９分）红星中学初一四班的数学兴趣小组的同学们，正在讨论一道题：………（１）请问第１０个正方形中的内容是什么？（２）其中有一个正方形如下，则表中的Ａ，Ｂ，Ｃ分别是多少？（用ｎ表示出来）2１.（10分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ……，满足下列条件：1a ＝０，2a ＝－｜1a ＋１｜，3a ＝－｜2a ＋１｜，4a ＝－｜3a ＋１｜……，依次类推,（１）求11a 的值；（２）2013a 的值为（ ）(A)－１００５ (B)－１００６ (C)－１００７ (D)－２０１３拓展创新题（满分20分）2２.小明的家位于学校的正西方向，且离学校５千米，以学校为中心，规定向东为正方向． 小米家的位置是－４０千米，小亮家的位置是－３千米，小东家的位置是＋１２千米 （１）表示出小明家的位置；（２）＋１２千米的意义是什么吗？（３）指出距离学校最远和最近的家．备选题选择：1．等式［（－８）－△］÷（－２０43）＝０，则△表示的数是（ ） (A)８ (B)－８ (C)２０43 (D)０ 2．已知｜ｙ｜＝６，ｘ的相反数为６，则ｘ－ｙ的值为（ ）(A)０ (B)－１２ (C)－１２或０ (D)１２或０填空题1．设绝对值小于１０的所有整数的积记作ｘ，所有整数的和记作ｙ，所有整数的差记作ｍ，则mx ＋ｘｙ－２０１３ｙ＝ ． ２．有一个数记作ｍ×n 10，已知ｍ＋ｎ＝２０，若ｍ，ｎ都是正整数，则最大的数是 ，最小的数是 ．解答题：在数轴上，点Ａ表示的数为－３，点Ｂ表示的数为－６，点Ｃ表示的数为４，点Ｄ表示的数为６．（１）计算：ＡＢ之间的距离为 ，ＣＤ之间的距离为 ；（２）化简：｜－６｜－｜－３｜，｜６｜－｜４｜；（３）比较（１），（２），我们得到数轴上，同号两数之间的距离等于 ． （４）请你设计一种方案，求数轴上异号两数之间的距离如何表达．参考答案：一、选择题1．Ｂ．２． (A) ３． (B) ４．Ｃ． ５ (B) ６．(D)７． D.８．(D)二、填空题）９．－１．１０．ａ＋ｂ．１１．０．１２．５．１３．３．０×610．１４．2013a ＝20132012． １５．－（－５）＞－｜－５｜１６． ０．三、解答题１７.解：数轴表示如下：＋２＞43＞０＞－３＞－６１８.解：（１）（－２）＋５－３＋１２=[(-2)+(-3)+5]+12=0+12=12；（２）４＋３×32÷（－41）＋2)2( =4+2÷（－41）+4 ＝４＋２×（－４）＋４＝８＋（－８）＝０．１９.解：（１）小明的分类标准是绝对值是否相等，小萍的分类标准是自然数的奇偶性 （２）－３，－２；（３）Ｂ．２０.解：（１）第１０个正方形中的内容是：（２）因为数的变化规律是，左上角的数字等于序号数，右边相邻的数小１，右下角的数字是其相反数，其下面的数是其倒数，所以正方形中的数Ａ＝n 1，Ｂ＝n 1－１，Ｃ＝－n 1． ２１.解：（１）1a ＝０，2a ＝－｜０＋１｜＝－１，3a ＝－｜－１＋２｜＝－１，4a ＝－｜－１＋３｜＝－２，规律是右下角码的一半的相反数，是这个字母表示的数，与这个偶数相邻的后一个字母所表示的数，与这个偶数角码表示的数相等，因为10a ＝－５，所以11a ＝－５；（２） (B)拓展创新题（满分20分）２２.解：（１）表示出小明家的位置是－５千米；（２）＋１２千米的意义是在学校东边１２千米处；（３）距离学校最远的是小米加，最近的是小亮的家．备选题答案：选择题１．(B)２． (C)填空题：１．０．２．最大的数１×1910．最小的数是９×1110．解答题解：（１）计算：ＡＢ之间的距离为３，ＣＤ之间的距离为２；（２）化简：｜－６｜－｜－３｜＝３，｜６｜－｜４｜＝２；（３）比较（１），（２），我们得到数轴上，同号两数之间的距离等于绝对值较大的数减去绝对值较小的数．（４）方案如下：（ａ）计算：ＡＣ之间的距离，ＡＤ之间的距离；（ｂ）化简：｜４｜＋｜－３｜，｜６｜＋｜－３｜；（ｃ）比较（ａ），（ｂ），我们得到数轴上，异号号两数之间的距离等于绝对值较大的数加上绝对值较小的数．。

北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习1.数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数 D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－1000 4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？3.绝对值：一、选择题1．如果，则（） A． B． C． D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则 B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则 D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37， 0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，， 0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－71 3．如图，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数． 2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和 B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和 D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________ ；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负（1（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6 B．任何数和0相乘都等于0 C．若，则 D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________． 3．4． 5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2） 2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）10.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（） 2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？11.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B． C． D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A． B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) A．0 B．4 C．－4 D．2 4．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则 ( ) A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化．。