苏教版数学六上《比的基本性质和化简比》PPT课件

上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
苏教版六年级数学上册
比的基本性质和化简比
教学目标
1.知识与技能：使同学们在现实情境中理解并掌握 比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比，掌握求化简比的方法。
2.过程与方法：经历比的概念的抽象过程和探索比 基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步 体会数学知识之间的内在联系。
3.情感态度与价值观：使大家在经历用比描述生活 现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探 索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心； 认识国旗长和宽的比是3︰2，这是国家法律明文 规定的，知道制作国旗的严肃性。
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹

这几年，由于生病的缘故，我过上 了一种 以前从 未想过 的生活 。我胖 了，丑 了，成 绩差了 ，不再 那么受 人欢迎 了。我 渐渐地 相信这 是命中 注定， 但是古 往今来 ，逆天 改命的 事还少 吗？我 又为什 么不能 呢？ 刚休学那一阵子，整天生活在惶恐与不 安中， 如果没 有父母 和朋友 的陪伴 ，恐怕 我早就 远离人 世了。 其实， 世界上 最可怕 的不是 艾滋病 ，也不 是癌症 ，而是 精神疾 病。癌 症和艾 滋病摧 残人的 身体之 后还能 痛快地 一死了 之，而 精神病 在摧残 人的身 体时， 还消磨 着人的 意志， 整个人 疯疯癫 癫的， 真的是 生不如 死。
所谓患难见真情，我很感谢在我生病时 那些还 和我来 往的朋 友，但 我也不 痛恨那 些抛弃 我的朋 友，每 个人都 有选择 的权利 ，人在 大多数 情况下 都是相 互利用 的，更 何况我 们并没 有一起 义结金 兰，对 着上天 发誓生 死与共 。 出院以后，我从最初的躲避朋友，开始 面对， 到了今 天，我 也很庆 幸，不 管我变 得多落 魄，多 丑陋， 还是有 人不嫌 弃我， 待我如 初，甚 至更甚 当初。
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185

16
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20)
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 ( 5)
2021/8/12
17
填空： 把4：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 );
2021/8/12
18
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
列式 6︰8＝6÷8＝ 6＝ 3 84
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3 16 4
2021/8/12
2
6︰8＝6÷8＝ 6＝ 3 84
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
2牛
1
3找
1
5
4
家 25
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… （× ）
2、13
：
1 2
＝（
1 3
×6）：（
1 2
×6）＝2：3……
（√ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）=2:5………
（ ×）
2021/8/12
26
画图
(1)圆的个数与三角形的个数的比是2：1。
( 4 )∶( 5 )＝( 16 )∶( 20 )＝( 40 )∶( 50 )
2021/8/12
8
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，在比值不变的情况下， 比的前项和后项发生了怎样的变化？

你听说过“黄金比”吗？黄金 比的比值约等于 0.618。从古希腊 以来，一直有人认为把黄金比应用 于造型艺术，可以使作品给人以最 美的感觉。因此，黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
练习十三
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
= 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
质量 体积 质量和体积的比
/g /cm3
4值
第一 瓶
4
5
5 4 5
第二 瓶
16
20
1
第三
(第4瓶四)∶(
瓶
50 50
4 5
5 )=(16 )∶(20)=(40 )∶(50
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？
《中华人民共和国国旗法》 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。 中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议第一届

面积的比：
82:12²=64:144=4:9
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理
你今天学习了什么内容?有哪些收获?
今天学习了比的基本性 质；并用比的基本性质 , 化简比。
化简整数比时，通常要把 比的前项和后项同时除以 它们的最大公因数。
化简分数比或小数比时，通常要先 把分数比或小数比化成整数比，再 按化简整数比的方法进行化简。
为什么要同 时乘100?
化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘整十或整百的数， 转化成整数比，再化简。
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整
理
1.把比值相等的比连一连。
6:9
2:0.8
8
15
1
36
12
2
5
3:2
5:12
3
2
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整 理
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21:35
比的基本性质和化简比
ห้องสมุดไป่ตู้
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理
通过自学交流，理解并掌 握比的基本性质，能应用比的
基本性质进行化简比。
在经历和探索比的基本性质 的过程中，进一步体会数学知识 之间的内在联系。
在解决实际问题的过程 中，培养观察、比较、抽象 及合情推理的能力。
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整 理
:4
=(21÷7):(35÷7)
=3:5
1.25:2 =(1.25×100):(2×100)
=125:200 =5:8
6.3:0.9 =(6.3×10):(0.9×10)
=63:9 =7:1
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整 理
2.把下面各比化成最简单的整数比。

=( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
练习十三
⒍化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
六 年 级 上 册 数学课 件- 比 的 基本 性质和 化简比 ppt苏教 版(共 32页)
他们的说法对吗？为什么？
3 4ห้องสมุดไป่ตู้
︰
1 2
化简后是
1
1 2
。
0.4∶1化简后是 2 。
5
六 年 级 上 册 数学课 件- 比 的 基本 性质和 化简比 ppt苏教 版(共 32页)
六 年 级 上 册 数学课 件- 比 的 基本 性质和 化简比 ppt苏教 版(共 32页)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
练习十三

巩固练习。 化简比： 3 : 0.6
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。 六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)

C. 增加14
D. 增加21
（3） 把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（
A. 10∶1
B. 11∶1
C. 1∶10
1
2
3
4
5
6
D ）。
D. 1∶11
4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比，并化简。
咖啡与水的
咖啡/克
水/克
第1杯
5
125
1∶25
第2杯
10
240
1∶24
第3杯
6
150
1∶25
（3）1.8 : 0.09 = （1.8×100） : （0.09×100）
= 180 : 9
= 20 : 1
为什么要同时乘100？
知识讲解
小数比怎样
化简比？
(3)1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
把前项和后项同时扩大相同的倍数（一般是10倍、100倍、1000
（4） （镇江真题）王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元，橘子的总价与质
量的最简整数比是（ 5∶1 ），比值是（ 5 ）。
（5） 甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的最简单的整数比是
（ 3∶5 ）。
1
2
3
4
5
6
2. 化简下面各比。
72∶60
1.8∶2.7
＝（72÷12）∶（60÷12）
＝18∶27


:


=

（ ×18）

:

（ ×18）=

15 : 8
1.25 : 2 = （1.25×100） : （2×100）= 125 : 200

练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）
2、选择。 （1） 9︰6的比值是（B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
= 20∶12
= 5∶3
练习九
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8
=( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
练习九
⒍化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
练习九
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
苏教版六年级数学上册
填空:
（1） 6︰9=（6）÷ 9=18 ÷（27）=18 ︰27
（2）
6︰9=
（6 9
）
=
（
2 3
）=（
2）︰3
口答：
(1)什么是商不变性质？什么是 分数的基本性质？

六年级数学上册课件
苏教版
比的基本性质和化简比
第 1 课时
苏教版 数学 六年级 上册
1.理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比，掌握化简比的方法。 2.经历比的概念的抽象过程和探索比的基本性质过程，积累数 学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。 3.在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，增 强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
4︰6 ＝ 2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质。
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12 : 18 12 : 18＝（12÷ 6 ）：（18÷ 6 ） ＝（ 2 ）：（ 3 ）
为什么比的前项和后项同时除以6呢？
化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
12是6和4的最小公倍数。
（2） 5 : 3
3.写出各杯子中糖与水的质量比。
1：2
1：2
1：5
这几杯糖水有一样甜的吗？
1：5
你知道吗？
你听说过“
”吗？黄金比的比值约等于 0.618。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，
可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活
中有着广泛的应用。
这节课你有哪些收获？
《补充习题》相关练习。
6.3 : 0.9
5 : 4 ＝（ 5 ×18）:（ 4 × 18）
69
6
9
＝15 ： 8
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21 : 35
5: 4
69
1.25 : 2
6.3 : 0.9
1.25 : 2＝（1.25×100）：（2×100）
＝5 ： 8