2.太阳与行星间的引力
1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在着引力作 用。
2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。 3.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行 星间的引力表达式。 4.领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法。
1.太阳对行星的引力
(1)根据开普勒运动第一、第二定律,行星以太阳为圆心做匀速圆
2.推导过程:万有引力公式
F=������
������������ ������ 2
的得出,
概括起来导出过程如
框图所示:
3.太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间的验证。假
定卫星绕行星做匀速圆周运动,设轨道半径为R,运行周期为T,行星
和近地卫星质量分别为M和m,卫星做圆周运动的向心力由行星的
周运动。太阳对行星的引力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力。
(2)太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成正比,与行星和太阳 间距离r的二次方成反比, 即 F∝������������2 。
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律,太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳,行星对
太阳的引力与太阳的质量M 成正比,与行星、太阳之间的距离r的 二次方成反比,即 F'∝������������2 。
牛顿第二定律
F=
������ ������2 ������
,
行星所需要的向心力由太阳对它的引力提
供。
太阳与行星间引力规律的推导与拓展 1.两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型:由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨 迹的两个焦点靠得很近,行星的运动轨迹非常接近圆,所以将行星 的运动看成匀速圆周运动。 (2)质点模型:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天 体看成质点。