2016届高考物理一轮复习 8.1磁场及磁场对电流的作用课时强化作业

课时作业24 磁场的描述磁场对电流的作用一、不定项选择题1．下列说法中正确的是( )A．由B＝FIl可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零D．磁感应强度为零处，一小段通电导线在该处不受磁场力2．(2012·北京东城区检测)下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是( )3．如图，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则( )A．磁铁对桌面的压力增大B．磁铁对桌面的压力减小C．桌面对磁铁没有摩擦力D．磁铁所受的合力不变4．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N。

当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中正确的是( )A．两环静止不动B．两环互相靠近C．两环互相远离D．两环同时向左运动5.两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线ab连线的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点6．某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声。

这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进。

如图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体(A、B、C、D分别接电池的负极和正极)，磁场由超导线圈产生。

以下说法正确的是( )A．船体向左运动B．船体向右运动C．无法断定船体向哪个方向运动D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速7.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。

【金版教程】2016高考物理一轮总复习 8.1磁场及其对电流的作用限时规范特训限时：45分钟满分：100分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1. (多选)下列说法中正确的是( )A. 电荷在某处不受静电力的作用，则该处电场强度为零B. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C. 表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的静电力与检验电荷本身电荷量的比值D. 表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错；同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确；而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错。

答案：AC2. [2015·湛江模拟]一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )A. 如果B＝2 T，F一定是1 NB. 如果F＝0，B也一定为零C. 如果B＝4 T，F有可能是1 ND. 如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大；当导线与磁场方向平行放置时，F＝0；当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、B、D不正确，C正确。

答案：C3. [2014·天津模拟]如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。

若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流为I，则金属框受到的磁场力为( )A. 0B. ILBC. 43ILBD. 2ILB解析：根据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正三角形金属框的AB 与BC 两根导线所受的安培力等效为导线AC 所受的安培力，则整个三角形金属框可以看作两根AC 导线并联，且两根导线中的总电流等于I ，由公式得到F ＝BIL ，所以选项B 正确。

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(二十八) 磁场的描述磁场对电流的作用A组基础巩固1．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b两导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图28－1所示图象中表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，下列图象中正确的是( )A B C D图28－1解析：由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确．答案：D图28－22．(多选题)如图28－2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是( )A．直导线中的电流方向垂直纸面向里B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为0D．d点的实际磁感应强度与b点相同解析：a点的实际磁感应强度为0，是直线电流在a处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在a处的B a＝1 T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面向里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1 T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下．b、c、d三处的实际磁感应强度分别为 2 T，方向斜向右上方与B成45°夹角；2 T，方向向右； 2 T，方向斜向右下方与B成45°夹角，选项A、B正确．答案：AB图28－33．如图28－3所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：负电荷匀速转动，会产生与旋转方向相反的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿OO′轴向左．由于磁针N极指向为磁场方向，所以应选C.答案：C图28－44．当放在同一平面内的长直导线MN和金属框通以如图28－4所示的电流时，MN固定不动，金属框的运动情况是( )A．金属框将靠近MNB．金属框将远离MNC．金属框将以xx′为轴转动D．金属框将以yy′为轴转动解析：上下两个边受到的磁场力的合力为零，左右两条边中，左边受到的力是引力，右边受到的力是斥力，但是越靠近导线，磁感应强度越大，所以左边受到的力大于右边受到的力．答案：A5．如图28－5所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将( )图28－5A．逐渐变大B．逐渐变小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变解析：穿过线圈的磁通量是由于通电导线造成的，但是通电导线处于圆的正上方，所以穿过线圈的磁通量总为零，而通电导线竖直方向的移动也不会影响其总磁通量的变化．答案：C图28－66．(多选题)如图28－6所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为T1.现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为T2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．T1>T2D．T1<T2解析：根据左手定则可知，通电导线所受安培力斜向右下方，根据牛顿第三定律，磁铁受到斜向左上方的磁场力，所以B、C正确．答案：BCB组能力提升7．(多选题)电磁轨道炮工作原理如图28－7所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )图28－7A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析：本题考查的是安培力和动能定理的知识，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力．由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：FL ＝mv 22，解得v ＝I 2kdL m，由此式可判断B 、D 选项正确．答案：BD图28－88．(多选题)如图28－8所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN 垂直于纸面向外运动，可以( )A ．将a 、c 端接电源正极，b 、d 端接电源负极B ．将b 、d 端接电源正极，a 、c 端接电源负极C ．将a 、d 端接电源正极，b 、c 端接电源负极D ．将a 端接电源的正极，b 接c ，d 端接电源的负极解析：a 、c 端接电源正极，b 、d 端接电源负极时，电流从M→N，所在处磁场向上，则MN 向外运动，A 选项正确．b 、d 端接正极时，MN 中电流从N→M，磁场方向向下，受力向外，B 选项正确，C 选项错误．a 端接正极，b与c短接，d端接负极时，等同于A选项，所以D选项也正确．答案：ABD图28－99．如图28－9所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向，可以确定B是正确的．答案：B10．[2018·河南省中原名校联考]如图28－10所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM 间接有一个电动势为E＝6 V、内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5.已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )图28－10A．2 ΩB．4 ΩC．5 ΩD．6 Ω解析：设滑动变阻器连入电路的阻值为R，导体棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝BL·ER＋r，方向水平向左，对导体棒受力分析并根据平衡条件可得Mg－f－F安＝0，其中－1 N＝－μmg≤f≤μmg＝1 N，可得2 N≤F安≤4N，即2 N≤BL·ER＋r≤4 N，所以2 Ω≤R≤5 Ω，选项D错误．答案：D11．如图28－11所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．图28－11解析：开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作用，在液体中产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差，在液体中产生附加压强p ，p ＝F S ＝BLI Ld ＝BI d＝ρgh所以磁感应强度B ＝ρghd I答案：ρghd I12．如图28－12所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ①由①式得：Δx ＝mg k.② (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)③联立②③并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′I m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)．⑤由①⑤式得：B′＝k cb2I m ab ⑥代入数据得：B′＝0.10 T.答案：(1)mg k(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 TC 组 难点突破13．如图28－13所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图28－14所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )图28－14解析：当f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为f＝mg，故选项C正确．答案：C。

课时提能演练（二十三）磁场及其对电流的作用(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.(2018·深圳模拟)指南针是我国古代的四大发明之一。

当指南针静止时,其N极指向如图虚线(南北向)所示。

若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极东偏北向)所示。

则以下判断正确的是( )A.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由东向西的电流B.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由西向东的电流C.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流D.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由南向北的电流【解析】选C。

若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极东偏北向)所示,则有一指向东方的磁场,由安培定则,可能在指南针上面有一导线南北放置,通有北向南的电流,选项C正确。

2.两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0,则O处的磁感应强度大小为( )A.0B.2B0C.B0D.无法确定【解析】选C。

由安培定则可知A在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面向里,B在圆心处产生的磁感应强度竖直向下,两者垂直,所以合磁感应强度大小B==B0,C选项正确。

【变式备选】如图所示,A和B为两根互相平行的长直导线,通以同方向等大电流,虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线,则下列说法正确的是( )A.两导线间的空间不存在磁场B.虚线C处磁感应强度为零C.A、C间磁感应强度垂直纸面向外D.C、B间磁感应强度垂直纸面向里【解析】选B。

由安培定则可知,在A、B之间,A中电流产生的磁场方向垂直纸面向里,B中电流产生的磁场方向垂直纸面向外,在C处两磁场的磁感应强度大小相等,方向相反,则合磁场的磁感应强度为零,A、C之间磁感应强度向里,B、C之间磁感应强度向外,故B正确,A、C、D错误。

磁场的描述磁场对电流的作用时间：45分钟一、单项选择题1.如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案：C2.如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向解析：由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确．答案：A 3.如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时，通电直导线所受安培力的方向是( )A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向里D ．水平向外解析：从上向下看，带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里，故C 项正确．答案：C 4.如图所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的14圆轨道，一重为G 的金属导体MN 垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I ，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v 从A 点运动到C 点，设金属导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培力的瞬时功率为P ，则从A 到C 的过程中，下列说法正确的是( )A ．电流方向从N 指向MB ．I ∝cot θC ．P ∝cos θD ．P ∝sin θ解析：由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M 指向N ，A 错误；因为金属导体MN 做匀速圆周运动，所以有G sin θ＝F 安cos θ＝ILB cos θ，故I ＝G BLtan θ，即I ∝tan θ，B 错误；又P ＝F 安v cos θ＝Gv sin θ，所以P ∝sin θ，C 错误，D 正确．答案：D 5.如图所示，质量m ＝0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L ＝1 m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E ＝8 V 、内阻r ＝1 Ω，额定功率为8 W 、额定电压为4 V 的电动机M 正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则磁场的磁感应强度大小为( )A ．2 TB ．1.73 TC ．1.5 TD ．1 T解析：电动机M 正常工作时的电流I 1＝P 1U＝2 A ，电源内阻上的电压U ′＝E －U ＝8 V －4 V ＝4 V ，根据欧姆定律得干路中的电流I ＝U ′r＝4 A ，通过导体棒的电流I 2＝I －I 1＝2 A ，导体棒受力平衡，有BI 2L ＝mg sin37°，得B ＝1.5 T ，只有选项C 正确．答案：C 二、多项选择题 6.如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．F N1>F N2D ．F N1<F N2解析：画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，F N1>F N2，B 、C 正确．答案：BC 7.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S 与内阻不计、电动势为E 的电源相连，右端与半径为L ＝20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m ＝60 g 、电阻R ＝1 Ω、长为L 的导体棒ab ，用长也为L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，当闭合开关S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )A ．磁场方向一定竖直向下B ．电源电动势E ＝3.0 VC ．导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝3 ND ．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A 对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL ·L sin θ－mgL (1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I ＝3 A ，由E ＝IR 得电源电动势E ＝3.0 V ，B 对；由F ＝BIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝0.3 N ，C 错；由能量守恒定律知电源提供的电能W 等于电路中产生的焦耳热Q 和导体棒重力势能的增加量ΔE 的和，即W ＝Q ＋ΔE ，而ΔE ＝mgL (1－cos θ)＝0.048 J ，D 错．答案：AB 8.如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒MN 电阻为R ，初始时刻静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELR C ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，导体棒将向右运动，A 、C 错误，B 正确；导体棒所受的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确．答案：BD 三、计算题 9.如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N . 解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示．由平衡条件得： tan37°＝F 安/mg ，F 安＝BIL ， 解得：B ＝3mg4IL.(2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，则有2F N cos37°＝mg ，解得F N ＝58mg .即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg .答案：(1)3mg 4IL (2)58mg10.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0.80 T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小； (2)通过金属棒的电流的大小； (3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值． 解析：(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F 安＝mg sin30°，代入数据得F 安＝0.1 N. (2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案：(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω11．(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g .问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？ (2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系； (3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 解析：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C 端流出． (2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入． 由F A ＝mg ① 和F A ＝2nBIL ② 得m ＝2nBL gI ③(3)设称量最大质量为m 0， 由m ＝2nBL gI ④和P ＝I 2R ⑤ 得m 0＝2nBL gP R⑥ 答案：(1)电流从C 端流出 (2)从D 端流入 m ＝2nBLgI (3)2nBLgP R。

课时提升作业(二十三)磁场及其对电流的作用选择题(本题共8小题,1～6题每小题6分,7、8题每小题7分,共50分。

多选题已在题号后标出)1.( 2014·三亚模拟)有a、b、c、d四个小磁针,分别放置在通电螺线管的附近和内部,如图所示,其中小磁针的指向正确的是( )A.aB.bC.cD.d2.(多选)(2014·吉林模拟)如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B1=1T。

位于纸面内的细直导线,长L=1m,通有I=1A的恒定电流。

当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为( )A.TB.TC.1 TD.T3.(2014·和平区模拟)如图所示,一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。

若通以图示方向的电流(从A点流入,从C点流出),电流强度为I,则金属框受到的磁场力为( )A.0B.ILBC.ILBD.2ILB4.(多选)(2014·山东实验中学模拟)如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2,则以下说法正确的是( )A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1>F N2D.F N1<F N25.(2014·昆明模拟)已知长直通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度与该导线中的电流成正比,与该点到导线的距离成反比。

如图所示,a、b、c、d四根长直通电导体棒平行放置,它们的横截面构成一个正方形,O为正方形的中心,a、b、d中电流方向垂直纸面向里,c中电流方向垂直纸面向外,电流大小满足：I a=I c=I d<I b,则关于a、b、c、d长直通电导体棒在O点产生合磁场的方向可能是( )A.由O点指向aOb区域B.由O点指向bOc区域C.由O点指向cOd区域D.由O点指向aOd区域6.(2014·成都模拟)如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有大小相等、方向相反的恒定电流I,a、b分别为同一平面内两根导线的横截面中心,c、d为ab连线上的两点,且ac=cb=bd。

一课一练54：磁场及磁场对电流的作用分析：内容包括对磁场性质的认识、磁场的叠加、安培力方向判断及大小的计算，方法包括电流元法、等效法、特殊位置法及转换研究对象法等处理磁体与通电导线间的相互作用。

1．中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”．进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置2．关于磁场的磁感线，下列说法正确的是（）A．条形磁铁的磁感线从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极B．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小4．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（）A ．1：1B ．1：2C ．1：4D ．4：15．如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（ ）A ．0B ．33B 0C ．233B 0D ．2B 06．如图所示，AC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧AC 中点，A 、D 、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A 、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B 的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零，如果将D 处电流反向，其他条件都不变，则O 处的磁感应强度大小为（ ）A ．()322B +B ．()221B +C ．2BD ．07．如图，一导体棒ab 静止在U 形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向（ ）A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右8．如图（a ）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示．在图（b）中（）A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外9．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）10．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。

第八章 磁 场贾玉军 田雷第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第1课时磁场、磁感应强度 (考纲要求 Ⅰ)1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用． (2)方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向． 2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B ＝FIL (通电导线垂直于磁场)． (3)方向：小磁针静止时N 极的指向． (4)单位：特斯拉(T)． 3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场． (2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．( ) (2)小磁针在磁场中N 极的受力方向为该处磁场的方向．( )(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( ) (4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( )磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求 Ⅰ)在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场(2)通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．( ) (2)磁感线越密，磁场越强．( ) 答案 (1)√ (2)√基 础 自 测1．(单选)关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )．A ．根据磁感应强度定义B ＝F(IL )，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些解析 磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F 无关，A 错误；磁感应强度B 是矢量，其方向与F 总是垂直的，电流方向与F 也总是垂直的，B 、C 错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D 正确． 答案 D图8－1－12．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )． A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案B热点一 磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 2图8－1－3【典例1】 (2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图8－1－3所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )． A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里 D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c 处垂直纸面向里，且B 1＝B 2<B 3，故选项A 、C 正确． 答案 AC反思总结 求解有关磁感应强度问题的关键 (1)磁感应强度―→由磁场本身决定． (2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则) (3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)． 【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )．解析 通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是C. 答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，若a 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )．A ．直导线中电流方向垂直纸面向里B ．c 点的实际磁感应强度也为0C ．d 点实际磁感应强度为 2 T ，方向斜向右下方，与B 的夹角为45°D ．以上均不正确解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T ，方向沿圆周切线方向，可知c 点的磁感应强度大小为2 T ，方向向右，d 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向与B 成45°角斜向右下方． 答案 AC3．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )． A ．O 点处的磁感应强度为零 B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 D ．a 、c 两点处磁感应强度的方向不同解析 根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O 点产生的磁场方向均垂直于MN 向下，O 点的磁感应强度不为零，故A 选项错误；a 、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B 选项错误；根据对称性，c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C 选项正确；a 、c 两点的磁感应强度方向相同，故D 选项错误． 答案 C 4．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )．解析 地磁场的N 极在地球南极附近，地磁场的S 极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 答案B5．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )． A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点解析 由于I 1>I 2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强，A 错，同理，C 对．I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B 错．d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线，合磁场不可能为0，D 错． 答案 C6．如图2所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．图2答案7．如图1所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为 ()图1答案 C解析 根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为图C.8．电流计的主要结构如图2所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是 ()图2答案 C解析 软铁芯被磁化后，左端为S 极，右端为N 极，而磁体内部的磁感线方向从S 极指向N 极，可见B 、D 错误．再根据磁感线不能相交，知A 错误，C 正确．第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第2课时1．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，F ＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： (1)磁场和电流垂直时：F ＝BIL . (2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( ) (2)安培力一定不做功．( ) 答案 (1)× (2)×基 础 自 测1．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )．解析 通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向． 答案 D2．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T ．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m ，载有20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A ．4×10－8 NB ．2.5×10－5 NC ．9×10－4 ND ．4×10－2 N解析 磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F ＝BIL来计算此安培力的大小．答案D图8－1－23．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )．A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BILπ，平行于OC 向右C.22BILπ，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl ＝22BILπ，方向由左手定则判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确． 答案 C热点二 安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力 (1)方向：根据左手定则判断F 、B 、I 三者间方向关系：已知B 、I 的方向(B 、I 不平行时)，可用左手定则确定F 的唯一方向．F ⊥B ，F⊥I ，则F 垂直于B 和I 所构成的平面，但已知F 和B 的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示． 图8－1－6图8－1－7【典例2】 (2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )． A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小 审题指导 (1)金属棒MN 处于________状态． (2)沿MN 方向看，画出MN 的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．____________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．答案 A反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键(1)电磁问题力学化．(2)立体图形平面化．【跟踪短训】图8－1－81．如图8－1－8所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则()．A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL RC．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL sin θRD．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为BEL sin θmR解析磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a＝F合m得a＝BEL sin θmR，D正确．答案BD图8－1－92．如图8－1－9所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()．A．方向向上B．大小为2mg2LIC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a仍将保持静止解析要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确．a的受力如图甲所示．tan 45°＝F安mg＝BILmg，所以B＝mgIL，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中F N逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D错误．答案AC3．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法判断能自由移把直线用导线转过90°判断环形电流把环形电判断光滑杆上判断图中所示电流受到图8－1－10【典例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A 中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C. 答案 C第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 作业A 对点训练——练熟基础知识题组一 磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是( )． A ．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F ，导线长度L ，通电电流I ，应用公式B ＝FIL ，即可测得磁感应强度B B ．检验电流不宜太大C ．利用检验电流和运用公式B ＝FIL只能应用于匀强磁场D ．只要满足长度L 很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B ＝FIL 对任何磁场都适用解析 用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L 应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B ＝FIL 适用于所有磁场，选项B 、D 正确． 答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点，在环形分路的中心O 处的磁感应强度为( )．A ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C ．在环形分路所在平面内指向BD ．零解析 利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感应强度为零．答案D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a 、b 两点关于导线1对称，b 、c 两点关于导线2对称，且ab ＝bc ，则关于a 、b 、c 三点的磁感应强度B 的说法中正确的是( )． A ．三点的磁感应强度相同 B ．b 点的磁感应强度最大 C ．a 、c 两点的磁感应强度大小相同，方向相反 D ．a 点的磁感应强度最大解析 直接画出导线1、2在a 、b 、c 三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B 正确．a 、c 两点的磁感应强度B 的大小和方向均相同，但要小于b 点，故A 、C 、D 均错． 答案 B题组二 安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )．图8－1－14A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析 将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F ＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F ＝BIL ＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB . 答案 A5．(单选)一段长0.2 m 、通有2.5 A 电流的直导线，在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是( )． A ．如果B ＝2 T ，F 一定是1 N B ．如果F ＝0，B 也一定为零 C ．如果B ＝4 T ，F 有可能是1 N D ．如果F 有最大值，通电导线一定与B 平行 解析 如果B ＝2 T ，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F ＝BIL ＝2×2.5×0.2 N ＝1 N ；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F ＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F <1 N ，故选项A 、B 和D 均错误；将L ＝0.2 m 、I ＝2.5 A 、B ＝4 T 、F ＝1 N 代入F ＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C 正确． 答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A ．磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁对桌面的压力不变D ．以上说法都不对解析 本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小． 答案A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c 点的导线所受安培力的方向是( )．A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边解析 先利用安培定则把导线a 、b 在c 处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c 处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c 处导线所受安培力方向水平向左，C 正确． 答案 C题组三 安培力作用下的平衡图8－1－178．(2013·云南一模)(单选)如图8－1－17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )． A.k IL (x 1＋x 2) B.k IL (x 2－x 1) C.k 2IL (x 2＋x 1) D.k 2IL (x 2－x 1)解析 由平衡条件，mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k2IL (x 2－x 1)．答案D图8－1－189．(多选)如图8－1－18所示，质量为M 、长为L 的直导线通有垂直纸面向外的电流I ，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B 的大小和方向可能是( )．A ．大小为Mg tan θIL ，方向垂直斜面向上B ．大小为Mg sin θIL ，方向垂直纸面向里C ．大小为Mg IL ，方向水平向右D ．大小为MgIL ，方向沿斜面向下解析 当磁场的方向垂直斜面向上时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL ＝Mg tan θIL IL ＝Mg tan θ＝Mg sin θcos θ>Mg sin θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A 选项描述的磁场不符合题意；当磁场的方向垂直纸面向里时，通电直导线不受安培力作用，通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B 选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向水平向右时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝MgIL IL ＝Mg ，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C 选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向沿斜面向下时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝MgIL IL ＝Mg >Mg cos θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D 选项描述的磁场不符合题意． 答案BC图8－1－1910．(单选)如图8－1－19所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则( )． A ．金属棒所受摩擦力一直在减小 B ．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 C ．磁感应强度先变小后变大 D ．金属棒所受安培力恒定不变 解析 金属棒匀速运动，受力如图甲，则有N ＋F 安sin θ＝mg ，F 安cos θ＝F f ＝μN ，F 安＝BIL ，联立解得B ＝μmg IL 1＋μ2sin (θ＋α)，其中tan α＝1μ，即90°>α>45°，因θ是从45°减小到0，所以B 先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C 对、D 错；将N 与F f 合成一个力F ，则F 与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力满足图乙，F 安顺时针变化，力F 一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A 、B 错．。

磁场的描述磁场对电流的作用（限时：40分钟）A 级跨越本科线1. 1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应.在奥斯特实验中，将直导线沿南 北方向水平放苣，指针靠近直导线，下列结论正确的是（）A. 耙小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B. 把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放巻一块铝板，通电后，小 磁针不会转动C. 把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒左电流，然后逐渐增大导线与小磁 针之间的距离，小磁针转动的角度（与通电前相比）会逐渐减小D. 把黄铜针（用黄铜制成的指针）平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动C 耙小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针没有处于导线的磁场中，不会转动, 选项A 错误：把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后, 小磁针会转动，选项B 错误；耙小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒上电流，然后 逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针处的磁场会变弱，英转动的角度（与通电前相比） 会逐渐减小，选项C 正确：黄铜针没有磁性，把黄铜针平行地放在导线的下方，通电后，黄 铜针不会转动，选项D 错误.2. （多选）（2016 •海南髙考）如图8-1-13 （a ）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当 音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音.俯视图（b ）表示处于辐射状磁场 中的线圈（线圈平而即纸而），磁场方向如图中箭头所示.在图（力中（ ）【导学号： 96622341](b)图 8-1-13将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手左则，当电流沿 顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸而向外，故选项A 错误，选项B 正确：当电 流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸而向里，故选项C 正确，选项D 错误.3•如图8-1-14所示，一条形磁铁静止在固泄斜而上，上端为N 极，下端为S 极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸而方向有两根完全相同的固上导线，它们与磁铁两端的连线都A. 当电流沿顺时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向里B. 当电流沿顺时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向外C. 当电流沿逆时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向里D. 当电流沿逆时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向外BC斜而垂直且距离相等（如图中虚线所示）.开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为尺、斤，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比（）图8-1-14A.尺、斤均变大B.尺不变，疋变小C.尺变大,尺不变D.尺变小，尺不变D两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三左律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确.4.如图8-1-15所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平而内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是（）【导学号：96622342]图8-1-15A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右C根拯同向电流相互吸引，异向电流相互排斥可知，左边两根导体棒对中间导体棒的作用力的合力水平向左，右边两根导体棒对中间导体棒的作用力的合力水平向左，故中间导体棒受到作用力的合力水平向左，C正确.5.（2017 •徐州模拟）如图8-1-16所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸而内的小动滑轮H可视为质点），两端分别拴在纸而内的两个固疋点弘处，并通入由"到”的恒圮电流Z，导线尺孑和始终伸直.现将尸从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线腸V受到的安培力大小（）图8-1-16A.始终不变B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大A在尸从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线JGV受到的安培力可等效为直导线通入电流/时受到的安培力，即导线MU•受到的安培力大小始终不变，A正确.6.（2017 •无锡模拟）如图8-1-17所示，一个边长为2的正方形金属框竖直放宜，各边电阻相同，金属框放宜在磁感应强度大小为氏方向垂直金属框平而向里的匀强磁场中.若A.万两端与导线相连，由兔到万通以如图所示方向的电流（由月点流入，从万点流出），流过也边的电流为Z,则金属框受到的安培力大小和方向分别为（）【导学号：96622343】图8-1-174A. 2BIL竖直向下B. ^BIL竖直向上3C. BIL竖直向上D-BIL竖直向下4B由题图可知，电流由川点流入，从万点流岀，则有A-B和月一—方的电流，而A-H的电流产生的安培力可等效成％边受到的安培力，由于流过初边电流为Z,根1 4拯电路并联特点，流过％边的电流为因此金属框受到的合安培力为亍刃Z,根据左手左则，方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误.7.如图8-1-18所示，在倾角为〃的光滑斜而上，放宜一质量为加的导体棒，棒长为厶棒中通有垂直纸而向里的电流，电流大小为£若使金属棒静止在斜而上，则下而关于磁感应强度万的判断正确的是（）图8-1-18A.万的方向垂直斜而向上，4应；：万为最小值B.万的方向平行斜面向上，，万为最小值C.万的方向竖直向上，4芳，此时金属棒对导轨无压力D.万的方向水平向左，5=等，此时金属棒对导轨无压力D由左手左则知，当万的方向垂直斜而向下时，安培力沿斜而向上，此时万为最小值，•f）即一, AB项错误；若万的方向水平向左，则安培力竖直向上，兰即万=芳时，金属棒对导轨无压力，当万的方向竖直向上时，安培力水平向右，不可能静止在斜而上，C项错误，D项正确.8.（2015 •重庆髙考）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.图8-1-19 是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L,匝数为m磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖宜向下，大小为万，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从尸流向0，大小为Z【导学号：96622344]图8-1-19（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向；（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为r,求安培力的功率.【解析】（1）由安培力表达式Q刃Z可知，线圈所受的安培力尸=力万必，由左手泄则可判断安培力方向水平向右.（2）由功率公式4刊可知，安培力的功率P=nBILv.【答案】（1）安培力的大小：nBIL方向：水平向右（2）安培力的功率：nBILvB级名校必刷题9.如图8-1-20所示，由均匀的电阻线组成的等边三角形导体框，垂直磁场放垃，将曲两点接入电压恒左的电路两端，通电时，线框受到的安培力为尸，若将月彷边移泄，则余下线框受到的安培力大小为（）图8-1- 201 1A. 了尸B.八1 “ 2C・F D.尹D设三角形框架的每边电阻为斤，边长为厶电源的路端电压为从由串、并联电路的特点可得曲边的电流为21, 2I=y川仿边的电流为/=Z,由安培力公式和左手泄则，对三角形框架受力分析，由几何关系可得F=2BIL+BIL=3BILx若去掉月彷边后，流经曲边的U2电流仍为27=-.由安培力公式和左手泄则可得:此时月万边所受安培力大小F' =2BIL=书、选项D 正确，选项ABC错误.10.（多选）如图8-1-21是小丽自制的电流表原理图.质量为加的均匀细金属杆JIV与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弾簧劲度系数为k,在边长ab=L、、氐=厶的矩形区域abed 内有匀强磁场，磁感应强度大小为氏方向垂直纸而向外.皿V的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，松的长度大于也当妳中没有电流通过且处于静止时，血•与必边重合，且指针指在标尺的零刻度：当JfV中有电流时，指针示数可表示电流大小.始终在纸而内且保持水平，重力加速度为&则（）图8-1-21A.要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从”至”B.当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零C.该电流表的量程是A巻D.该电流表的刻度在0〜▲范用内是不均匀的AC要使电流表正常工作，当血•中有电流时，应向下运动，受到的安培力月方向向下，根据左手立则可知，电流一泄是从"到A；选项A正确：当电流表的示数为零时，•於• 中电流为0,弹簧的弹力等于的重力，故弹簧处于伸长状态，选项B错误；血•中无电流时，对血•有mg= kg 当血倒达cd边时，•刖中通过的电流最大，此时昭+月=比（及+厶），其中Fm,故厶=荒，选项c正确：由c项分析可知，・於・中电流的表达式为/=玄弘即电流Z和亞V下降的距禽X成正比，故电流表的刻度是均匀的，选项D错误.11.（多选）如图8-1-22所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨G?、药导轨上放有一金属棒般:现从尸0时刻起，在棒中通以由〃到"方向的电流且电流与时间成正比，即I=kt,其中&为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于棒的速度、加速度随时间r变化的关系中，可能正确的是（）【导学号：96622345]图8-1-22BD考虑到粗糙导轨上存在摩擦力，需要安培力达到一沱数值，棒才开始加速，A错：从开始运动，满足BIL-f=ma,即员加一Qm,由关系式可以看出，图象为向上倾斜的直线，B正确：由于加速度逐渐增大，速度一时间图象中切线的斜率要逐渐增大，C错，D正确.12.如图8-1-23所示,用两根轻细金属丝将质量为皿长为，的金属棒訪的两端悬挂在c、〃两处，宜于竖直向上的匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流Z后，两悬线偏藹竖直方向〃角处于平衡状态，则磁感应强度万为多大？为了使棒平衡在该位置上，所需匀强磁场的磁感应强度万最小为多少？方向如何？图8-1-23【解析】画出从右侧逆着电流方向的侧视图，如图甲所示.金属棒在重力昭、悬线拉力牙、安培力尸三个力作用下处于平衡状态，由平衡条件得Q昭tan 0又Q刃7,解得5=^jtan 0要求所加匀强磁场的磁感应强度最小，应使棒在该位置平衡时所受的安培力最小.由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由如图乙所示的力三角形可知，安培力的最小值为屉=z?7gsin 〃・即B^^Il=nigsin 0解得駐=^sin 0由左手定则可知，所加磁场的方向应平行于悬线向上.甲乙【答案】务an 0耸sin 〃‘方向平行于悬线向上。

峙对市爱惜阳光实验学校磁场磁场对电流的作用一、选择题1.如下图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A .A 与螺线管垂直，“×〞表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S 闭合后，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上2.将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如下图，那么在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小( )A ．逐渐增大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大3.如下图，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x ，棒处于静止状态．那么( )A ．导体棒中的电流方向从b 流向aB ．导体棒中的电流大小为kxBLC ．假设只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大D ．假设只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大4．欧姆在探索导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场的作用下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I 时，发现小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发现小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为( )A ．3IB ．2IC.3ID ．I 5.如下图，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，那么( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BELmR6.如下图，质量m ＝0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度为L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)，右侧回路电源的电动势E＝8 V、内电阻r＝1 Ω，额功率为8 W、额电压为4 V的电动机正常工作，那么磁场的磁感强度为(g＝10 m/s2)( ) A． T B．1 TC．2 T D．3 T7．如下图，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，那么以下关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的选项是( )A．F N1＜F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1＞F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1＞F N2，弹簧的伸长量减小8.如下图，光滑的金属轨道平段和圆弧段两，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．MN＝OP＝1 m，那么( )A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N9.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如下图，ab边与MN 平行．关于MN的磁场对线框的作用力，以下说法正确的选项是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右10.如下图，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A．增大磁感强度B B．调节滑动变阻器使电流增大C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变11.如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.那么磁感强度方向和大小可能为( )A．z正向，mgILtan θB．y正向，mgILC ．z 负向，mgILtan θD ．沿悬线向上，mgILsin θ二、非选择题12．如下图，电源电压E ＝2 V ，内阻不计，竖直导轨电阻不计，金属棒的质量m ＝0.1 kg ，R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m ，靠在导轨外面，为使金属棒不动，施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)此磁场是斜向上还是斜向下？ (2)B 的范围是多少？ 参考答案一、选择题 二、非选择题12．(1)斜向下 (2) T≤B≤ T。