湖南省郴州市第八中学七年级数学上册第一章有理数有理数加法学案2(无答案)新人教版

有理数加法课前抽测计算：（1）);62.0()38.2(-+-（2）;9)7(+- （3）);35(0-+ （4）;411)43(+- （5）25)25(+- 学习目标1.理解有理数加法运算律2.能熟练运用加法运算律进行计算 基础知识导学一 有理数加法运算律1、计算：（1）);3(5-+ （2）;5)3(+- （3）;5)]9()8[(+-+- （4）];5)9[(8+-+-2、由以上计算可知：有理数加法适用的运算律有 、 ； 用字母表示分别是： 、 。

导学二 运用加法运算律进行计算 仿照例3、例4完成下面练习1、计算：（1）);3()7()13(-+-++ （2）);9.0(6.0)1.0(4.1-++-+ （3）)31(21)32(73)21(-++-++- （4）);528(435)533(413-++-+2、小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元。

某月她父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元。

则她父亲在该储蓄所还有多少钱？专题提升 计算：1019141313121211+-+⋅⋅⋅++-++-++-10名同学参加外语竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：+9，+8，-10，-7，-6，+2，+3，-2,0，+1.求这10名同学的总分是多少？总结：运用加法的运算律简化运算，主要规律有：“凑整结合”，“相反结合”，“同号结合” 当堂反馈1、计算：（1）（-7）+ 8 + 7； （2） 2.49 +（-3）+ 1.51 ；（3）)83(285-++李帅的爸爸上周末买进某种股票，下表为本周每日这种股票每股的涨跌情况： 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元）+0.4+0.5-0.1-0.3-0.4问李帅爸买的这种股票该周最终每股是涨或跌多少元？整理评价请将以上内容整理好。

这节课你的状态怎么样？A.高兴（ ）B.还可以（ ）C.不高兴（ ）3.你觉得这张导学案难吗？A.容易（ ）B.还可以（ ）C.很难（ ） 家庭作业 巩固旧知：1、计算：（1）);1(2)9(8-++-+ （2）);4()3(4)7(-+-++- （3）);3.2()47.3()7.2(47.3-+-+-+ （4）);51(7453)71(-+++-2、一架飞机作特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下： 上升450m ，下降320m ，上升110m ，下降140m 。

有理数除法课前抽测填空：(2)3____;(2)(3)____;2(3)____,0(3)___.-⨯=-⨯-=⨯-=⨯-=学习目标1.经历有理数除法法则探索过程；2.掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；体会转化思想。

基础知识导学一1. 我们知道 =⨯被乘数乘数积， =÷积乘数被乘数，由课前抽测计算的结果可得：(6)3___,6(3)____,(6)(3)____0(3)____.-÷=÷-=-÷-=÷-= 2. 什么叫做有理数的除法？怎样规定有理数除法法则？和学伴交流一下。

3.阅读教材34、35页关于除法运算的说明，完成下列填空：对于两个有理数a ， b ， 其中b ≠0， 如果有一个有理数c ， 使得_________ ， 那么规定________________， 且把c 叫做a 除以b 的______.有理数除法法则：同号两数相除得______， 异号两数相除得_______， 并把它们的____________相除；０除以任何一个不等于０的数都得_____4.你能解释为什么０除以任何一个不等于０的数都得0吗？0除0得多少呢？5.阅读35页例4，并仿照例题计算：(1)14(7);(2)(36)(3);(3)0(0.618);(4)(48)12÷--÷-÷--÷导学二回忆在小学除法还可以怎样算？阅读35页动脑筋，完成填空：一般地，如果两个数的乘积等于____，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数。

例如：11(5)(___)1,()(___)1,7711(1)(___)1,.522-⨯=-⨯=-⨯=所以-5的倒数是_____;所以-的倒数是_____所以-1的倒数是_____;同理，-1的倒数是_____;再举一个例子：___________________________________讨论交流：0为什么没有倒数？除法运算可以转化为乘法运算，即：除以一个数等于乘这个数的___________， 用字母表示成________(0)a b b ÷=≠3.计算：（算完后与36页例5核对）1322 (1)(12);(2)15();(3)()()37153 -÷÷--÷-小结：什么样的除法转化成乘法来计算会方便些？当堂反馈1.12,0.25,6,____________________________. 83----的倒数分别是2. 计算：118515(1)(36)(0.6);(2)(4);(3)(2);(4)()()75124 -÷--÷÷--÷-专题提升填空：11 (1)(18)____2;(2)()____21;(3)(0.25)____ 1.25;(4)____21073 -⨯=--⨯=-⨯=-⨯=-2. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1，求a+b+cd+m的值整理评价请将以上内容整理好。

有理数减法 学习目标 1、理解加减法统一成加法运算的意义； 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算； 基础知识导学一1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。

2、你是怎么算出来的，方法是导学二1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；当堂反馈计算：（1）1—4+3—0.5； （2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； （4）3712()()14263-+----；整理评价请将以上内容整理好。

这节课你的状态怎么样？A.高兴（ ）B.还可以（ ）C.不高兴（ ）3.你觉得这张导学案难吗？A.容易（ ）B.还可以（ ）C.很难（ ）家庭作业巩固旧知：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+预习新知：。

有理数学习目标1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值基础知识导学一一、具有相反意义的量与正负数1、前进3米记作+3米，那么后退5米记作，那么，不进不退表示。

2、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米( )．A.1个B.2个C.3个D.5个二、有理数的概念与分类__________________统称有理数。

有理数有两种分类方式，分别是：__________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数或___________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数3. 将下列各数填入相应的集合中：15、-15、-5、215、138-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝正整数集｛…｝；负分数集｛…｝4. 最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是 .5.下面说法中正确的是( )．A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数三. 数轴6、规定了、、的直线，叫数轴7．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）8、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，09. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.四.相反数只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.即若两数a 、b 互为相反数，则a+b=______10. 下面各组数中，互为相反数的有( )．21①和21-②-(-6)和＋(-6) ③-(-4)和＋(＋4) ④-(＋1)和＋(-1)⑤215+和＋)215(-⑥137-和1(3)7--A .4组 B .3组 C .2组 D .1组 11.下列说法中正确的有( )①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④3.14的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等． A .0个 B .1个 C .2个 D .3个或更多12. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 - [+（-6）]= ，0的相反数是 a 的相反数是 ；五．绝对值一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是： .⑴当a 是正数（即a >0）时，∣a ∣= ；⑵当a 是负数（即a <0）时，∣a ∣= ； ⑶当a =0时，∣a ∣= ；以上结论反过来说．．．．．．．．，也成立．．．. 13.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．14.下列判断中，错误的是( )．A .一个正数的绝对值一定是正数B .一个负数的绝对值一定是正数C .任何数的绝对值都是正数D .任何数的绝对值都不是负数15．若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．16．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______．17．当｜a ｜＝a 时，则a ______．绝对值最小的数是 .18．若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______．六、有理数的大小比较数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的____；正数（ ）0，负数（ ）0，正数（ ）负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．19、比较大小：—(—5) —5， —3.5 —420、13.已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为 ．21、大于－4.5的负整数有： . 绝对值等于6.5的数是 . 21、3.5的相反数是： , 倒数是： . 倒数等于它本身的数是： 。

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 第2课时有理数加法的运算律学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 第2课时有理数加法的运算律学案（无答案）（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时有理数加法的运算律学习目标1．理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题；2．通过师生互动，讨论与交流，提高学生分析问题和解决问题的能力.教学重点:有理数加法运算律，灵活运用加法运算律进行有理数加法运算.预习导学——不看不讲忆一忆:写出小学学过的加法交换律和结合律。

知识点一：加法交换律学一学：阅读教材P22 的内容，并解决下列问题：1.计算:30+（-20），（-20）+30，你有什么发现?2。

计算：（—30）+(—20），(—20）+（—30），你又有什么发现？说一说：1。

两个加数不论是正数、负数还是0，都满足上面所说的规律吗？2.对所交换的数的符号需不需要一起交换？【归纳总结】两个有理数相加，交换加数的位置，和 .加法交换律：a b+= .选一选:下面等式使用加法交换律正确的是（）A. （-3）+5=3+(-5）B. (—3）+5=（-3）+(-5）C. （-3)+5=（—5)+3 D。

有理数 有理数乘法、除法、乘方运算 学习目标 .能熟练地进行有理数的乘法、除法、乘方运算基础知识导学一 （1）有理数乘法的法则是什么？导学二 （2）有理数除法的法则是什么？导学三 (3)怎样求一个数的倒数？除法运算如何转化为乘法运算？导学四 （4）有理数乘方的符号法则是什么？根据有理数乘法法则计算（1） （—4）×5 （3） 5×(-2)（2） ( — 23 )× (—6) （4） (— 9) ×(—5)2、根据有理数除法法则计算：（1）14÷（—7） （2） （—36）÷（—3）（3）0÷（—0.618） （4）（—7）÷123、填空：—58的倒数是_____, -3的倒数是_____. 计算（1） （—36）÷（—0.6） （2） （—4）÷16（3） 185 ÷（—4） （4） （—512 ）÷（—154） 5、计算（1）(-8)3 （2） -32（3） (-2)2 (4)（5）-13 ×(-2)2 (6）总结：怎样进行有理数的乘法、除法、和乘方运算 ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭334-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⨯22166--()整理评价请将以上内容整理好。

这节课你的状态怎么样？A.高兴（）B.还可以（）C.不高兴（）3.你觉得这张导学案难吗？A.容易（）B.还可以（）C.很难（）家庭作业巩固旧知：（１）２×（－５）（2）（－２）２÷（－４）；（3）４×（－２）３（4）８×（－３）＋９；（5） - 2 + （ - 2 ）（6）24÷（ - 8 ）；（7）（ - 1 ）10×（ - 5 ）（8）（ - 2 ）3÷ 2 .预习新知：计算：（1） -3+[-5×(1-0.6)]；（2） 17-16÷(-2)3×3。

1.3.1 有理数的加法（二）学习目标：1、经历有理数加法运算律的探讨进程，明白得有理数加法的运算律．二、能用运算律简化有理数加法的运算．德育目标：使学生慢慢养成，“算必讲理”的适应，培育学生初步的推理能力与表达能力学习重点：加法互换律和结合律，及其合理、灵活的运用。

学习难点：合理运用运算律。

学习进程：一、课堂引入：讲义P18 温习加法法那么1、同号的两数相加，取的符号，并把相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得 .3.一个数同0相加，仍得。

小学时已学过的加法运算律有哪几条？、二、自学教材P19：有理数加法互换律的自学：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），别离填入以下△和○内，并比较两个运算结果。

①△+○=______ ②○+△=______（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），别离填入以下△、○和□内，并比较两个运算结果。

①（△+○）+□=________ ②△+（○+□）=________（3）验证①（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的大小② 4+（－7）和（－7）+4③〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕④10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）三、例题讲解：讲义P19例2：计算（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．例3、10袋小麦称重记录如下图，依次为91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.788.8，91.8，91.1．这10袋小麦的总重量是多少千克？若是以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋小麦共计是超过量少千克或不足多少千克？四、当堂训练：简便方式计算，并简单口述运算律（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）16 +（- 27 ）+（+56 ）+（-57 ） （4）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（5）1+（-21）+31+（ - 61） （6）341+（-253）+543+（-852）二、小吃店一周中天天的盈亏情形如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周总的盈亏情形如何？3、有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1.5 ， -3， 2， -0.5， 1， -2， -2， -2.5 这8筐白菜的重量是多少？拓展训练：一批食物罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？五、学习反思听号 1 2 3 4 5 质量444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量454 449 454 459 464。

1．3．1 有理数的加法（第二课时)班级姓名【学习目标】灵活运用加法运算律简化运算【学习过程】一、知识铺垫在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．二、自主探究探究一:请完成下列计算（1）（－8）+（－9） (－9）+（－8）（2） 4+（－7）（－7）+4（3） 6+（－2）（－2)+6（4）［2+（－3）]+(－8） 2+［(－3)+（－8)］（5) 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）］+(－5）思考：说一说，你发现了什么?再试一试我的发现：小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b)+c=a+(b+c）探究二:为什么我们要学习加法的运算律呢?例1 计算：16+（－25）+24+（－35）解：原式=思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？探究三：试一试：计算下列各题(1） 999+（—20)+1（2）（+13）+(—21）+（+28）+（—10）(3）(—2.48）+4。

33+（—7.52）+（-4。

33)（4）思考：使用运算律通常有哪几种情况,你会简便方法计算吗?我的方法：三、尝试应用例2 10袋小麦称后记录如下：（单位：kg）：91，91，91.5,89，91。

2，91。

3，88。

7,88.8，91。

8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？要求：请同学们尝试用两种方法进行解答，并比较哪一种更简便？四、拓展练习（+2.5）+（+653 ）1。

用简便方法计算：(1)(+45.3）+(-9。

5）+(+4.7）（2）+ 2。

蚂蚁从某点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，—7,+13，—10(1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？五、小结归纳1、加法的运算律：加法交换律、加法结合律2、使用运算律通常有下列情形：(1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加。

1.7 有理数的混合运算教学目标：1、知识与技能了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

重点、难点1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

教学过程：一、创设情景，导入新课 已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察： （1）3)2(2173⨯-+- （2）－3－［－5＋（1－0.6）］你能说出这个算式里有哪几种运算？二、合作交流，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。

那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题：（1） 3)2(2173⨯-÷- （2） －3－［－5＋（1－0.6）］教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3 （先乘方）＝17－（－12） （再乘除）＝17＋12 （后加减）＝29（2）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括号里面的）＝－3－（－2） （再算中括号里面的）＝－1注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。

2、学生练习并与同伴交流：计算： )]95(32[)3(2-+-⨯- 教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。

解法一：原式＝)911()3(2-⨯- （先算括号里的） ＝)911(9-⨯ （后算乘方） ＝－11 （再算乘除） 解法二：原式＝)911()3()32()3(22-⨯-+-⨯- （运用分配律） ＝)911(9)32(9-⨯+-⨯ （先算乘方） ＝－6＋（－5） （后算乘除）＝－11 （最后算加减）引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。

有理数加法学习目标1.掌握加法法则2.利用法则进行计算基础知识填空题1.（1）同号两数相加，取并把。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得。

（4）一个数与零相加，仍得。

2．计算：（1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）=（3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）=（5）（+208）+0=3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了米。

4．在下列括号内填上适当的数。

（1）0+（）= -8 （2）5+（）=-2（3）10+（）=0 （4）-1+3=（）二选择题1.下列计算正确的是（）A(+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =82.下列计算结果错误的是（）A(-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(-3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +( -5) =-23.下列说法正确的是（）A．两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0C．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号4. 下列计算中错误的是（）A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11B. (+20) +(+12) =+(20+12) =32C. (-1 ) +(-1 ) =+ (1 +1 ) =3D. (-3.4) +(+4.3) =0.95. 在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（）A．1 B.0 C.-1 D.-36. 某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（）A. (+2800)+(+4300)B. (-2800)+(+4300)C. (-2800)+(-4300)D. (+2800)+(-4300)7. 张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（ ）A. 都为正数B. 都为负数C. 一正一负D.都不能确定填空题1. 若a+3=0，则a= 。