2015年济南一模理科综合--山东济南市2015届高三3月第一次模拟考试理科综合

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02填空题一．有理数的乘方（共1小题）1．（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若a x＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a 为底N的对数，记作x＝log a N，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636，可以转化为指数式62＝36．计算log39+log5125﹣log232＝ ．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2023•济阳区一模）我们规定：使得a﹣b＝ab成立的一对数a，b为“差积等数对”，记为（a，b）．例如，因为3﹣0.75＝3×0.75，（﹣2）﹣2＝（﹣2）×2，所以数对（3，0.75），（﹣2，2）都是“差积等数对”，若（k，﹣1）是“差积等数对”，则k的值是 ．三．估算无理数的大小（共1小题）3．（2023•历城区一模）比大的最小整数是 ．四．同底数幂的乘法（共1小题）4．（2023•莱芜区一模）对数的定义：一般地，若a x＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）＝log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，∴M•N＝a m•a n＝a m+n，由对数的定义得m+n＝log a（M•N），又∵m+n＝log a M+log a N，∴log a（M•N）＝log a M+log a N，类似还可以证明对数的另一个性质：log a ＝log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．请利用以上内容计算log318+log32﹣log34＝ ．五．因式分解-提公因式法（共1小题）5．（2023•长清区一模）因式分解：2ab﹣4a＝ ．六．因式分解-运用公式法（共1小题）6．（2023•市中区二模）分解因式：x2﹣6x+9＝ ．七．最简二次根式（共1小题）7．（2023•长清区一模）写出一个最简二次根式a，使得2＜a＜3，则a可以是 ．八．解一元一次方程（共1小题）8．（2023•长清区一模）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是 ．九．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）9．（2023•槐荫区一模）若菱形的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则该菱形的周长等于 ．一十．根的判别式（共1小题）10．（2023•天桥区一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是 ．一十一．解分式方程（共4小题）11．（2023•历下区一模）代数式与代数式的值相等，则x＝ ．12．（2023•莱芜区一模）代数式的值比代数式的值大4，则x＝ ．13．（2023•市中区一模）代数式与代数式的值相等，则x＝ ．14．（2023•槐荫区一模）分式方程的解是 ．一十二．坐标与图形性质（共1小题）15．（2023•平阴县一模）平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）的3级派生点是（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（3，﹣1）是点P（x，y）的﹣3级派生点，点A在x轴上，且S△APQ＝3，则点A的坐标为 ．一十三．一次函数的应用（共2小题）16．（2023•章丘区一模）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为 千米．17．（2023•长清区一模）秤是我国传统的计重工具．为了方便了人们的生活．如图，我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据．在如表x，y的数据中，发现有一对数据（x，y）记录错误．当y为7斤时，对应的水平距离为 cm．x（厘米）12471112y（斤）0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）18．（2023•天桥区一模）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数0）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接CD，若S△BCD＝，则k的值为 ．一十五．七巧板（共1小题）19．（2023•历下区一模）清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板．将边长为的正方形ABCD制作一副如图1所示的七巧板，并将这幅七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“加油兔”造型，则正方形EFGH的面积为 ．一十六．等腰三角形的性质（共1小题）20．（2023•历下区一模）如图，△ABC中，AB＝AC＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长是 ．一十七．多边形内角与外角（共2小题）21．（2023•莱芜区一模）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的对角线共有 条．22．（2023•平阴县一模）如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D 四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝ ．一十八．正方形的性质（共1小题）23．（2023•商河县一模）正方形ABCD中，AB＝2，E为AB的中点，将△ADE沿DE折叠得到△FDE，FH⊥BC，垂足为H，则FH＝ ．一十九．扇形面积的计算（共3小题）24．（2023•历城区一模）如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为 ．25．（2023•章丘区一模）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝6，则图中阴影部分的面积是 ．26．（2023•历下区一模）如图，已知扇形AOB，点D在上，将扇形沿直线CD折叠，点A恰好落在点O，作DE⊥DA交OB于点E，若∠AOB＝150°，OA＝4，则图中阴影部分的面积是 ．二十．翻折变换（折叠问题）（共2小题）27．（2023•莱芜区一模）已知正方形ABCD，点E是AB边上一动点，将正方形ABCD沿DE 折叠，点A的对应点为点G，若△ABG是以AB为底的等腰三角形，则∠ADE的度数为 ．28．（2023•章丘区一模）如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF 所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝6，BC＝8，则EF的长为 ．二十一．相似三角形的判定与性质（共2小题）29．（2023•历城区一模）正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，将四边形ABFE沿EF折叠，使点A落在A'处，点B落在点B'处，A'B'交BC于G．以下结论：①当A'为CD中点时，△A'DE三边之比为3：4：5；②连接AA'，则AA'＝EF；③当△A'DE 三边之比为3：4：5时，A'为CD中点；④当A'在CD上移动时，△A'CG周长不变．其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）．30．（2023•槐荫区一模）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②△COF∽△CEG；③AB＝AD；④GE＝DF；⑤OC＝2OF．其中正确的是 ．二十二．位似变换（共1小题）31．（2023•槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于点P成位似图形，则该位似中心点P的坐标是 ．二十三．几何概率（共5小题）32．（2023•历下区一模）东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为4：3，若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为 ．33．（2023•济阳区一模）一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 ．34．（2023•莱芜区一模）如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是 ．35．（2023•商河县一模）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．36．（2023•槐荫区一模）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是 ．山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（14套）-02填空题参考答案与试题解析一．有理数的乘方（共1小题）1．（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若a x＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a 为底N的对数，记作x＝log a N，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636，可以转化为指数式62＝36．计算log39+log5125﹣log232＝　0　．【答案】0．【解答】解：log39+log5125﹣log232＝2+3﹣5＝0．故答案为：0．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2023•济阳区一模）我们规定：使得a﹣b＝ab成立的一对数a，b为“差积等数对”，记为（a，b）．例如，因为3﹣0.75＝3×0.75，（﹣2）﹣2＝（﹣2）×2，所以数对（3，0.75），（﹣2，2）都是“差积等数对”，若（k，﹣1）是“差积等数对”，则k的值是　　．【答案】．【解答】解：∵（k，﹣1）是“差积等数对”，∴k﹣（﹣1）＝k×（﹣1），解得：k＝．故答案为：．三．估算无理数的大小（共1小题）3．（2023•历城区一模）比大的最小整数是　3　．【答案】3．【解答】解：∵2＜＜3，∴比大的最小整数是3，故答案为：3．四．同底数幂的乘法（共1小题）4．（2023•莱芜区一模）对数的定义：一般地，若a x＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）＝log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，∴M•N＝a m•a n＝a m+n，由对数的定义得m+n＝log a（M•N），又∵m+n＝log a M+log a N，∴log a（M•N）＝log a M+log a N，类似还可以证明对数的另一个性质：log a ＝log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．请利用以上内容计算log318+log32﹣log34＝　2　．【答案】2．【解答】解：log318+log32﹣log34＝log3（2×9）+log32﹣log34＝log32+log39+log32﹣log34＝2+（log32+log32）﹣log34＝2+log32×2﹣log34＝2+log34﹣log34＝2．故答案为：2．五．因式分解-提公因式法（共1小题）5．（2023•长清区一模）因式分解：2ab﹣4a＝　2a（b﹣2）　．【答案】2a（b﹣2）．【解答】解：原式＝2a（b﹣2）．故答案为：2a（b﹣2）．六．因式分解-运用公式法（共1小题）6．（2023•市中区二模）分解因式：x2﹣6x+9＝　（x﹣3）2　．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝（x﹣3）2．故答案为：（x﹣3）2七．最简二次根式（共1小题）7．（2023•长清区一模）写出一个最简二次根式a，使得2＜a＜3，则a可以是 ．【答案】．【解答】解：是最简二次根式，且2＜＜3，则a可以是．故答案为：．八．解一元一次方程（共1小题）8．（2023•长清区一模）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得，4x﹣5＝，去分母，2（4x﹣5）＝2x﹣1，去括号，8x﹣10＝2x﹣1，最后移项，8x﹣2x＝﹣1+10，合并同类项，6x＝9，系数化为1，x＝．故答案为：．九．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）9．（2023•槐荫区一模）若菱形的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则该菱形的周长等于　10　．【答案】见试题解答内容【解答】解：x2﹣7x+12＝0（x﹣3）（x﹣4）＝0∴x＝3或x＝4，∵菱形的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，∴菱形的两条对角线长为3，4，∴菱形的边长为：＝2.5，∴菱形的周长为：4×2.5＝10，故答案为：10．一十．根的判别式（共1小题）10．（2023•天桥区一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是　m＞1　．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据方程没有实数根，得到Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4m＜0，解得：m＞1．故答案为：m＞1．一十一．解分式方程（共4小题）11．（2023•历下区一模）代数式与代数式的值相等，则x＝　3　．【答案】3．【解答】解：＝，去分母得，5（x﹣1）＝2（x+2），去括号得，5x﹣5＝2x+4，移项得，5x﹣2x＝4+5，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，所以原方程的解为x＝3，故答案为：3．12．（2023•莱芜区一模）代数式的值比代数式的值大4，则x＝　2　．【答案】2．【解答】解：由题意得：﹣＝4，x+2＝4（2x﹣3），解得：x＝2，检验：当x＝2时，2x﹣3≠0，∴x＝2是原方程的根，故答案为：2．13．（2023•市中区一模）代数式与代数式的值相等，则x＝　﹣4　．【答案】﹣4．【解答】解：依题意得：＝，去分母得：2（x﹣8）＝3（x﹣4），去括号得：2x﹣16＝3x﹣12，移项合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的根．故答案为：﹣4．14．（2023•槐荫区一模）分式方程的解是　x＝　．【答案】x＝．【解答】解：去分母得：5﹣x＝4（x﹣3），解得：x＝，检验：把x＝代入得：x﹣3≠0，∴分式方程的解为x＝．故答案为：x＝．一十二．坐标与图形性质（共1小题）15．（2023•平阴县一模）平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）的3级派生点是（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（3，﹣1）是点P（x，y）的﹣3级派生点，点A在x轴上，且S△APQ＝3，则点A的坐标为　（5，0）或（﹣7，0）　．【答案】（5，0）或（﹣7，0）．【解答】解：由点Q（3，﹣1）是点P（x，y）的﹣3级派生点得，解得：，∴P（﹣1，0），设A（x，0），∵S△APQ＝|AP|•|y Q|＝3，∴|x+1|×1＝3，解得：x＝5或﹣7，∴A（5，0）或（﹣7，0），故答案为：（5，0）或（﹣7，0）．一十三．一次函数的应用（共2小题）16．（2023•章丘区一模）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为　20　千米．【答案】20．【解答】解：由图象可知，点（1，8）和（2，24）在直线CD上，∴设直线CD的解析式为：y1＝kx1+b（k≠0），∴，解得：，∴直线CD的解析式为：y1＝16x1﹣8；当y1＝0时，，∴，∵点，点B（2.5，24）在直线AB上，∴直线AB的解析式为：y2＝kx2+b（k≠0），∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y2＝8x2+4；∴当x＝2时，y2＝20，∴小泽距甲地的距离为20千米．故答案为：20．17．（2023•长清区一模）秤是我国传统的计重工具．为了方便了人们的生活．如图，我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据．在如表x，y的数据中，发现有一对数据（x，y）记录错误．当y为7斤时，对应的水平距离为　26　cm．x（厘米）12471112y（斤）0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50【答案】26．【解答】解：由表格可知，从x从1厘米增加到2厘米，y增加0.25斤，x从11厘米到12厘米，y增加0.25斤，而x从2厘米增加到4厘米，y增加了1斤，故x＝4，y＝2.00这组数据错误，设y与x的函数解析式为y＝kx+b，∵x＝1时，y＝0.75，x＝2时，y＝1.00，∴，解得，即y与x的函数解析式为y＝0.25x+0.50，当y＝7时，7＝0.25x+0.50，解得x＝26，即当y为7斤时，对应的水平距离为26cm，故答案为：26．一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）18．（2023•天桥区一模）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数0）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接CD，若S△BCD＝，则k的值为　5　．【答案】5．【解答】解：连接OB，∵BD⊥y轴，∴S△BOD＝|k|，∵BD∥x轴，∴S△BCD＝S△BOD＝|k|，∵S△BCD＝，∴|k|＝，∵k＞0，解得：k＝5，故答案为：5．一十五．七巧板（共1小题）19．（2023•历下区一模）清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板．将边长为的正方形ABCD制作一副如图1所示的七巧板，并将这幅七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“加油兔”造型，则正方形EFGH的面积为　20　．【答案】20．【解答】解：连接EG，过E作EM⊥GN交GN延长线于M，如图：∵图1的正方形边长为2，∴直角三角形⑦的斜边为2，直角三角形①的一条直角边为2，③的一条直角边与④的边长和是2，即MN＝2，∴ME＝2，MG＝2+2+2＝6，∴EG＝＝2，∴正方形EFGH的边长为＝2，∴正方形EFGH的面积为（2）2＝20，故答案为：20．一十六．等腰三角形的性质（共1小题）20．（2023•历下区一模）如图，△ABC中，AB＝AC＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长是　6　．【答案】6．【解答】解：∵AB＝AC＝12，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∵E为AC的中点，∴DE＝AC＝×12＝6，故答案为：6．一十七．多边形内角与外角（共2小题）21．（2023•莱芜区一模）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的对角线共有　9　条．【答案】9．【解答】解：多边形的边数：360°÷60°＝6，对角线条数：＝9．故答案为：9．22．（2023•平阴县一模）如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D 四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝　48°　．【答案】48°．【解答】解：由多边形的内角和可得，∠ABE＝＝120°，∴∠EBC＝180°﹣∠ABE＝180°﹣120°＝60°，∵∠DCE＝＝108°，∴∠BCE＝180°﹣108°＝72°，由三角形的内角和得：∠BEC＝180°﹣∠EBC﹣∠BCE＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故答案为：48°．一十八．正方形的性质（共1小题）23．（2023•商河县一模）正方形ABCD中，AB＝2，E为AB的中点，将△ADE沿DE折叠得到△FDE，FH⊥BC，垂足为H，则FH＝ ．【答案】．【解答】解：如图，过点F作MN∥BC，交AB于M，交CD于N，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∵MN∥BC，∴∠AMF＝∠B＝90°，∠DNF＝∠C＝90°，∴∠EMF＝∠DNF＝90°，由折叠得：AD＝DF＝2，AE＝EF，∠A＝∠EFD＝90°，∴∠EFM+∠DFN＝∠DFN+∠NDF＝90°，∴∠EFM＝∠NDF，∴△EMF∽△FND，∴，∵正方形ABCD中，AB＝2，E为AB的中点，∴AE＝BE＝EF＝1，设FH＝BM＝x，则EM＝1﹣x，FN＝2EM＝2（1﹣x）＝2﹣2x，∴FM＝2﹣FN＝2﹣（2﹣2x）＝2x，在Rt△EMF中，由勾股定理得：FM2＝EM2+FM2，∴12＝（1﹣x）2+（2x）2，解得：x1＝0，x2＝，∴FH＝．故答案为：．一十九．扇形面积的计算（共3小题）24．（2023•历城区一模）如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为　π﹣8　．【答案】π﹣8．【解答】解：连接OC交AB于H，∵△OAB沿AB折叠落到△CAB，∴AB垂直平分OC，∴OH＝OC＝×4＝2，∵cos∠AOH＝＝，∴∠AOH＝60°，∵OA＝OB，OH⊥AB，∴∠AOB＝2∠AOH＝120°，AB＝2AH，∵AH＝OH＝2，∴AB＝2×2＝4，∴扇形OAB的面积＝＝π，△AOB的面积＝AB•OH＝×4×2＝4，∵△CAB的面积＝△AOB的面积，∴阴影的面积＝扇形OAB的面积﹣△AOB的面积×2＝π﹣8．故答案为：π﹣8．25．（2023•章丘区一模）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝6，则图中阴影部分的面积是　6π﹣9　．【答案】6π﹣9．【解答】解：由翻折的性质可知，AD＝OD＝OA，AC＝OC，在Rt△COD中，OD＝OC＝3，∴∠OCD＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∴CD＝OD＝3，∴S阴影部分＝S扇形AOC﹣S△AOC＝﹣×6×3＝6π﹣9．故答案为：6π﹣9．26．（2023•历下区一模）如图，已知扇形AOB，点D在上，将扇形沿直线CD折叠，点A恰好落在点O，作DE⊥DA交OB于点E，若∠AOB＝150°，OA＝4，则图中阴影部分的面积是 ．【答案】．【解答】解：连接OD，∵将扇形沿直线CD折叠，点A恰好落在点O，∴AD＝OD，∵AO＝OD，∴OA＝OD＝AD，∴∠AOD＝∠ADO＝60°，∵∠AOB＝150°，∴∠DOE＝90°，∵DE⊥DA，∴∠ADE＝90°，∴∠ODE＝30°，∵AO＝OD＝4，∴OE＝OD＝，∴图中阴影部分的面积＝S△ODE＝×4＝，故答案为：．二十．翻折变换（折叠问题）（共2小题）27．（2023•莱芜区一模）已知正方形ABCD，点E是AB边上一动点，将正方形ABCD沿DE 折叠，点A的对应点为点G，若△ABG是以AB为底的等腰三角形，则∠ADE的度数为　15°　．【答案】15°．【解答】解：如图所示，连接CG，∵AG＝BG，∴∠BAG＝∠ABG，又∵∠BAD＝∠ABC＝90°，∴∠DAG＝∠CBG，又∵AD＝BC，∴△ADG≌△BCG（SAS），∴DG＝CG，又∵DG＝AD＝CD，∴DG＝CD＝CG，∴△CDG是等边三角形，∴∠CDG＝60°，又∵∠ADE＝∠GDE，∠ADC＝90°，∴∠ADE＝（90°﹣60°）＝15°．故答案为：15°．28．（2023•章丘区一模）如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF 所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝6，BC＝8，则EF的长为 ．【答案】．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，∠A＝∠C＝∠EDF＝90°，∴BD＝＝＝10，∵将矩形ABCD沿BE所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，∴AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，∴∠EMD＝90°，∵∠EDM＝∠ADB，∴△EDM∽△BDA，∴＝，设DE＝x，则AE＝EM＝8﹣x，∴＝，解得，x＝5，即DE＝5，同理，△DNF∽△DCB，∴＝，设DF＝y，则CF＝NF＝6﹣y，∴＝，解得，y＝，即DF＝，∴EF＝＝＝，故答案为：．二十一．相似三角形的判定与性质（共2小题）29．（2023•历城区一模）正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，将四边形ABFE沿EF折叠，使点A落在A'处，点B落在点B'处，A'B'交BC于G．以下结论：①当A'为CD中点时，△A'DE三边之比为3：4：5；②连接AA'，则AA'＝EF；③当△A'DE 三边之比为3：4：5时，A'为CD中点；④当A'在CD上移动时，△A'CG周长不变．其中正确的有　①②④　（写出所有正确结论的序号）．【答案】①②④．【解答】解：①当A'为CD中点时，则A′D＝A′C＝4，设DE＝x，则AE＝8﹣x，由题意得：AE＝A′E＝8﹣x，∠D＝90°，∵DE2+A′D2＝A′E2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴DE＝3，A′E＝8﹣3＝4，∵A′D＝4，∴△A'DE三边之比为3：4：5，∴①的结论正确；②过点F作FH⊥AD于点H，如图，则FH＝AB，∵四边形ABCD为正方形，∴∠D＝90°，AB＝AD，∴AD＝FH∴∠D＝∠EHF＝90°．∴∠DAA′+∠DA′A＝90°，∵将四边形ABFE沿EF折叠，使点A落在A'处，∴AA′⊥EF，∴∠EAA′+∠FEH＝90°，∴∠DA′A＝∠FEH．在△DAA′和△HFE中，，∴△DAA′≌△HFE（AAS），∴AA′＝EF，∴②的结论正确；③∵△A'DE三边之比为3：4：5，∴设DE＝4a，则A′D＝3a，A′E＝5a，AE＝8﹣4a，∵AE＝A′E，∴8﹣4a＝5a，∴a＝，∴A′D＝≠4，∴A′不是DC的中点，∴③的结论不正确；④连接AA′，AG，过点A作AH⊥A′G于点H，如图，由题意得：∠BGA＝∠A′GA，∵AH⊥A′G，∴∠AHG＝∠B＝90°．在△ABG和△AHG中，，∴△ABG≌△AHG（AAS），∴AB＝AH，BG＝GH．∵AD＝AB，∴AD＝AH．在Rt△ADA′和Rt△AHA′中，，∴Rt△ADA′≌Rt△AHA′（HL），∴A′D＝A′H．∵△A'CG周长＝A′C+CG+A′G＝A′C+CG+A′H+GH＝A′C+CG+A′D+BG＝A′C+A′D+BG+CG＝AC+BC＝8+8＝16，∴△A'CG周长不变．∴④的结论正确．综上，正确的结论有：①②④，故答案为：①②④．30．（2023•槐荫区一模）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②△COF∽△CEG；③AB＝AD；④GE＝DF；⑤OC＝2OF．其中正确的是　①④⑤　．【答案】①④⑤．【解答】解：由折叠性质可得：DG＝OG＝AG，AE＝OE＝BE，OC＝BC，∠DGF＝∠FGO，∠AGE＝∠OGE，∠AEG＝∠OEG，∠OEC＝∠BEC，∴∠FGE＝∠FGO+∠OGE＝90°，∠GEC＝∠OEG+∠OEC＝90°，∴∠FGE+∠GEC＝180°，∴GF∥CE，故①正确；无法证明∠FCO＝∠GCE，∴无法判断△COF∽△CEG，故②错误；设AD＝2a，AB＝2b，则DG＝OG＝AG＝a，AE＝OE＝BE＝b，∴CG＝OG+OC＝3a，在Rt△CGE中，CG2＝GE2+CE2，（3a）2＝a2+b2+b2+（2a）2，解得：b＝a，∴AB＝AD，故③错误；在Rt△COF中，设OF＝DF＝x，则CF＝2b﹣x＝2a﹣x，∴x2+（2a）2＝（2a﹣x）2，解得：x＝a，∴DF＝×a＝a，2OF＝2×a＝2a，在Rt△AGE中，GE＝＝a，∴GE＝DF，OC＝2OF，故④⑤正确；综上，正确的是①④⑤，故答案为：①④⑤．二十二．位似变换（共1小题）31．（2023•槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于点P成位似图形，则该位似中心点P的坐标是　（12，0）　．【答案】（12，0）．【解答】解：如图所示：位似中心点P的坐标是（12，0）．故答案为：（12，0）．二十三．几何概率（共5小题）32．（2023•历下区一模）东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为4：3，若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为 ．【答案】．【解答】解：设两直角边分别是3x，4x，则斜边即大正方形的边长为＝5x，所以S大正方形＝25x2，S阴影＝×3x×4x＝6x2，则针尖落在阴影区域的概率为＝．故答案为：．33．（2023•济阳区一模）一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 ．【答案】．【解答】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是，故答案为：．34．（2023•莱芜区一模）如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是 ．【答案】．【解答】解：∵总面积为16个小正方形的面积，其中阴影部分面积为8个小正方形的面积，∴小球最终停留在阴影区域的概率是＝．故答案为：．35．（2023•商河县一模）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．【答案】．【解答】解：（2+1+2）÷16＝．故飞镖落在阴影区域的概率是．故答案为：．36．（2023•槐荫区一模）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是 ．【答案】．【解答】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是＝．故答案为：．。

【高考语文】山东省区域2023届分类专题练习—语言文字运用山东省日照市2023届高三一模语文试题（二）语言文字运用II（本题共2小题，9分）阅读下面的文字，完成21～22题。

俗话说是药三分毒，（甲）药可不能乱吃，不能乱买，更不能乱卖。

随着药品网络销售活动日趋活跃，（乙）人们足不出户就可以在网上购买常用药、急用药，成为很多人的新选择。

相比线下售药，网上药店往往没有实体店铺，购药时也没有药师当面指导，对销售行为的监管难度大，因而①，（丙）需要提高对药品网络销售行为的监管。

抓好药品网络销售全过程监管，确保每一笔交易有留痕、可追溯，如有违法违规问题就可以实现快速倒查。

我国对非处方药和处方药有着严格的分类管理。

②，不需要开具处方即可出售；处方药对人体具有潜在危险，违规出售造成的用药安全风险更大，必须在医生开具处方后方可出售。

（丁）第三方平台应担负起管理和监督。

第三方平台面向大量消费者，进驻的药店多、药品销量大，容易出现违法违规行为。

药品安全关系人民群众生命健康，③，主管部门要依法依规严厉查处。

21.文段中画横线的甲、乙、丙、丁句，没有语病的一项是（3分）A.甲B.乙C.丙D.丁22.请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过12个字。

（6分）山东省济南市2023届高三一模语文试题（二）语言文字运用Ⅱ阅读下面的文字，完成小题。

4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。

神舟十三号载人飞船长达半年的太空“出差”有太多“名场面”让人记忆犹新。

人们还记得，三名字航员在太空中的失重环境里创下首次在太空中吃包含我们中国传统美食饺子的年夜饭的记录。

还有，三名航天员在地面科技人员支持下，圆满完成两次出舱活动，生动开启两次“天宫课堂”，中国空间站首次举办天宫画展，（）星空浩瀚无垠，探索永无止境，我国今年将完成空间站在轨建造，建成在轨稳定运行的国家太空实验室，天舟四号、五号货运飞船和问天、梦天实验舱将从文昌航天发射场发射升空。

试卷类型：A高三语文2015．03注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，共8页。

时间150分钟，满分150分。

2．务必将自己的班级、姓名、座号、考号分别填涂在答题卡或答题纸的相应位置。

第I卷(共36分)一、(15分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是A．星宿．(xiù) 馄饨．(dùn) 贺岁片．(piàn) 垂涎．三尺(xián)B．粗犷．(guǎng) 堤防．(dī) 芝麻糊．(hù) 瞠．目结舌(chēng)C．属．意(zhǔ) 歼．灭(jiān) 数．来宝(shǔ) 便．宜从事(pián)D．烘焙．(bâi) 唱和．(hâ) 挑．大梁(tiāo) 风驰电掣．(châ)2．下列词语中，书写没有错误的一项是A．暮霭厮打脑血拴厝火积薪B．彪悍誉写蜡像馆大快朵颐C．宣泄愧怍调和油不稂不莠D．羸弱谙熟手动挡开源截流3．下列各句中，标点符号使用正确的一句是A．养殖业的发展要结合市场需求，更要结合国情。

国外的养殖方式：大规模、产业化自然是好处很多，但也不能照搬。

B．各国展示的最新科技成果，包括太阳能技术、资源循环技术、固体废弃物无害化、减量化、资源化处理技术等。

C．《孟子》里有各种圣人，表现各不相同。

但有一点相同，即“行一不义，杀一不辜而得天下，皆不为也”(《孟子·公孙丑上》)。

D．我不知道这一实验到底能不能得出最终的结论?但我一定要坚持下去，直到把问题搞个水落石出，尽管我面前困难重重。

4．下列各句中，加点词语使用正确的一句是A．CCTV科教频道报道了一位老人，他经过无数次试验．．。

终于成功发明了具有良好保护作用的撞车防护装置。

B．人们的欣赏水平越来越高，审美趣味日趋多元，你的画作能得到大家的广泛称赞诚然．．很好，即便得不到人们的认可也是可以理解的。

C．早就听说贪官们多方聚敛财富，生活腐化，从中纪委公布的被查处贪官的非法财产数字来看，其贪腐之疯狂真是名不虚传．．．．。

山东省济南市2015届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80 Ag 108 I 127 Ba 137 Pb 207二、选择题(共7小题，每小题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 14．一质点作直线运动的v—t图像如图所示，下列选项正确的是A．在2 s～4 s内，质点所受合外力为零B．质点在0～2 s内加速度比4 s～6 s内的加速度大C．在第4 s末，质点离出发点最远D．在0～6 s内，质点的平均速度为5 m／s15．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。

在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。

设每个灯笼的质量均为m。

则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为A．B C D．8mg16．静电喷涂时，喷枪带负电，被喷工件带正电，喷枪喷出的涂料微粒带负电。

假设微粒被喷出后只受静电力作用，最后吸附在工件表面。

微粒在向工件靠近的过程中A．一定沿着电场线运动B．所受电场力先减小后增大C．克服电场力做功D．电势能逐渐增大17．如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。

若输送功率增大，下列说法中正确的有A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大18．“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象。

山东省济南市重点中学2025届高三下学期一模考试语文试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、下列词语中，没有错误的一项( )A．裨益部署万户侯为山九仞，功亏一篑B．脉搏扫瞄舶来品捡了芝麻，丢了西瓜C．遨翔蕴藉钓鱼竿筚路蓝缕，以启山林D．神采亲睐订书机一叶障目，不见泰山2、下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①我国建设世界科技强国，需要涌现一批世界级科技大师、领军人才、尖子人才。

培育世界顶尖科技人才，高校责无．．旁贷．．。

②中国外交部发言人称，中方对七国集团峰会声明假借国际法名义对东海和南海问题指桑骂槐．．．．表示“强烈不满”，并希望七国集团停止发表不负责任的言论。

③孔令辉曾经收到过新加坡滨海湾金沙的几个电话短讯，要求他致电回复，但当时孔误会这些只是金沙的推广宣传活动，故不以为然．．．．，未有理会。

④近年来，路人对遇险者作壁上观．．．．的类似新闻不断在各地反复上演，“扶不扶”仿佛成了一个困扰人们多年的中国式难题。

⑤内罗毕大学孔子学院的金若曦两年前加入了孔院舞蹈俱乐部，完全没有舞蹈基础的她如今能把“傣家小妹走过来”表现得栩栩如生．．．．。

⑥企业如果对外投资不注重提高质量效益、不注重风险防控，就有可能遭受挫折，甚至铩羽而归．．．．，这方面的例子不胜枚举。

A．①③⑥B．①④⑥C．②③⑤D．②④⑥3、阅读下面的文字，完成下面小题。

书法是一种展现文字美的艺术表现形式。

整式与因式分解一.选择题1. （2015·湖南永州·三模）下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=a 6B ．2（a +1）=2a +1C ．（－ab ）2=a 2b 2D ．a 6÷a 3=a 2答案： C 解析：A ．a 3+a 3=2a 3，故选项错误；B ．2（a +1）=2a +2≠2a +1，故选项错误；C ．（－ab ）2=a 2b 2，故选项正确；D ．a 6÷a 3=a 3≠a 2，故选项错误．故选：C ．2．（2015·江苏江阴长泾片·期中）分解因式269ab ab a −+的最终结果是 ( )A ．a(b －3)B ．a(b 2－6b+9)C ．a(b －3)2D ．(ab －3)2 答案：C3．（2015·江苏江阴青阳片·期中）下列等式正确的是（ ▲ ）A ．(－a 2)3＝－a 5B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3+a 3＝2a 3D ．(ab )4＝a 4b 答案：C4．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）下列计算正确的是（ ） A ．x ＋x ＝x 2 B ．x·x ＝2x C ．(x 2)3＝x 5 D ．x 3÷x ＝x 2答案：D5．（2015·江苏江阴要塞片·一模）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x −=⋅−−C ．23x x x +=D ．222=x y x y ++（） 答案：B6．（2015·江苏江阴要塞片·一模）分解因式29a a −的结果是（ ▲ ）A ．a （a − 9）B ．（a − 3）（a ＋3）C ．（a − 3a ）（a ＋3a ）D ．2)3(−a 答案：A7. (2015·北京市朝阳区·一模)下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 7答案：C8. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)计算 (m 3)2÷m 3的结果等于【 】 A ．2m B ．3m C ．4m D ．6m 答案：B9. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为【 】A ．21x −B ．221x x ++C ．232x x ++D ．22x y +10. (2015·安庆·一摸)下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（ ） A.2a +3b =5ab B.(－2a 2)3=－6a 6 C.a 3·a 2=a 6 D.－a 5÷(－a )=a 4 答案： D ；11. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)下列计算中，正确的是： A.224235a a a += B.222()a b a b −=− C.336()a a =D.23(2)a −=68a −答案：D12.（2015·福建漳州·一模）下列运算正确的是A.623a a a =•B.()532a a = C.39= D.5252=+答案：C13.（2015·福建漳州·二模）若3−=b a ，则a b −的值是A ．3−B ．3C ．0D ．6 答案：B14.（2015·广东广州·一模）下列计算正确的是( )A ．3x ＋3y ＝6xyB ．a 2·a 3＝a 6C ．b 6÷b 3＝b 2D ．(m 2)3＝m 6 答案：D15.（2015·广东广州·一模）已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝( )A ．4B ．3C ．12D ．1答案：C16.（2015·广东广州·一模）按如图M1-3所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )A ．3B ．15C ．42D ．63答案：C17.（2015·广东高要市·一模）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．3232+=+ B ．32)(a =5a C ． 2)3(=3D ．33=−a a答案：C18．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）下列计算正确的是A ．6428)2(a a = B ．43a a a =+ C ．a a a =÷2 D ．222)(b a b a −=−19．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）下列命题是真命题的是A ．－32πx 2y 3z 的系数为－32 B ．若分式方程12−x a=3的解为正数，则a 的取值范围是a >－23C ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D ．同位角相等答案：C20．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）下列运算正确的是 A ．（3xy 2）2=6xy 4B ．2x －2=241xC ．（－x ）7÷（－x ）2=－x 5D ．（6xy 2）2÷3xy =2y答案：C ；21．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（﹣a ）4=a 4C ．a 2+a 3=a 5D ．（a 2）3=a 5答案：B ；22.（2015•山东潍坊•第二学期期中）下列各式计算正确的是（ ）A ．3x －2x=1B ．a 2+a 2=a 4C ．a 5÷a 5=aD ． a 3•a 2=a 5 答案：D ；23.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）下列运算正确的是 （ ） A ．3a 2－a 2＝3 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 3·a 6＝a 9 D ．(2a 2)2＝4a 2答案：C ；24.（2015·邗江区·初三适应性训练）下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A ．844a a a =+B ．523a a a =⋅C ．xy y x 532=+D ．6326)2(a a −=− 答案：B25.（2015·网上阅卷适应性测试）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．532a a a =⋅B ．22()ab ab = C ．329()a a =D ．632a a a ÷=答案：A26.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）下列运算正确的是（ ） A ．222()a b a b −=− B ．2(1)(1)1a a a −+−−=− C ．21()12−−= D ．2224(2)4ab a b −−=答案：选B ．27．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模） 下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3＝a 5B ．（－2a 2） 3＝－6a 6C ．（2a ＋1）（2a －1）＝2a 2－1D ．（2a 3－a 2）÷a 2＝2a －1答案：D28．（2015·辽宁东港市黑沟学校一模） 下列运算正确的是（ ） A ． a 3•a 2=a 6B ． 2a （3a ﹣1）=6a 3﹣1C ．（3a 2）2=6a 4D ．2a +3a =5a答案：D29． ( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)下列运算正确的是（ ）A.22122a a −= B.936()a a a −÷= 5a = D.2111()(21)424a a a a −+÷−=−答案：.D30.（2015·山东省济南市商河县一模）下列各式计算正确的是 A ．53232a a a =+ B ．532)(a a =C ．326a a a =÷D ．43a a a =⋅答案：B31.（2015·山东省东营区实验学校一模） 下列计算正确的是( )A ．a ·a ＝a 2B ．(－a )3＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．a 0＝1答案：A32.（2015.河北博野中考模拟）．分解因式：2a 2－8b 2 =______________________．答案：2(a +2b ) (a －2b )；33．（2015·广东中山·4月调研）计算23(2)a 的结果是（ ）A ．2a 5B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 5 答案：C34．（2015·山东枣庄·二模）已知x y −=7，xy =2，则22x y +的值为（ ）A ．53B ．45C ．47D ．51答案：A35．（2015·山东枣庄·二模）如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（ ）① ② ③ ④A ．155B ．147C ．145D ．146答案：C36．(2015•山东东营•一模)下列计算正确的是( )A ．a ·a ＝a 2B ．(－a )3＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．a 0＝1 答案：A37．(2015•山东济南•模拟)计算23)(a 的结果是( )38．(2015•山东济南•网评培训)下列计算正确的是A ．325a a a +=B ．32a a a −=C ．326a a a ⋅=D ．32a a a ÷= 答案：D39．(2015•山东济南•一模)下列计算正确的是( )A. 633a a a ÷=B. 238()a a = C. 222()a b a b −=− D. 224a a a += 答案：A40．(2015•山东济南•一模)把代数式ax 2﹣4ax +4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ． a （x ﹣2）2 B ． a （x +2）2 C ． a （x ﹣4）2 D ． a （x +2）（x ﹣2）答案：A41．(2015•山东青岛•一模)下列四个式子中，字母a 的取值可以是一切实数的是 A ．1aB ．a 0C ．a 2D ． a答案：C42．(2015·江苏无锡北塘区·一模)下列计算正确的是( ▲ )A ．(2a 2)3＝8a 5B ．(3)2＝9C ．32－2＝3D ．－a 8÷a 4＝－a 4 答案: D43．(2015·江苏南菁中学·期中)下列计算正确的是－－－－－－－－－－－－－－－－( ▲ )A.222)2(a a =− B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2−=−− D.22a a a ⋅=答案: C44．(2015·江苏南京溧水区·一模)计算231⎪⎭⎫⎝⎛−•a a 的结果是( ▲ )A ．aB ．5aC ．6aD ．4a答案: A45．(2015·江苏无锡崇安区·一模)下列四个多项式，能因式分解的是…………………………………………………( ▲ )A ．a －1B ．a 2＋1C ．x 2－4yD ．x 2－6x ＋9 答案: D46．(2015·江苏扬州宝应县·一模)下列计算中，正确的是 A.257x y xy += B.22(3)9x x −=− C.22)(xy xy = D.632)(x x = 答案: D47．（2015·无锡市南长区·一模）下列计算正确的是 ( ) A ．2a －a =1 B ．a 2＋a 2=2a 4 C ．a 2· a 3=a 5 D ．(a －b )2=a 2－b 2答案：C48．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 答案：C49．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x −=⋅−−C ．23x x x +=D ．222=x y x y ++（） 答案：B50．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）分解因式29a a −的结果是（ ▲ ）A ．a （a − 9）B ．（a − 3）（a ＋3）C ．（a − 3a ）（a ＋3a ）D ．2)3(−a 答案：A51．（2015·锡山区·期中）下列运算正确的是（▲） A ．632x x x =+ B ．()623x x = C ．xy y x 532=+ D ．236x x x =÷答案：B 二.填空题1. （2015·湖南岳阳·调研）分解因式：24xy x −= ； 答案：(2)(2)x y y +−2. （2015·江苏常州·一模）分解因式：=+−22344xy y x x ▲ . 答案：2)2(y x x −3. （2015·吉林长春·二模）答案：8a 3b 64．（2015·湖南永州·三模）因式分解：x 3－x = .答案：x (x +1)(x －1)5．（2015·江苏江阴·3月月考）分解因式x 3－9x ＝ ． 答案：x (x +3)( x －3)6．（2015·江苏江阴青阳片·期中）因式分解：12−a ＝ ▲ ． 答案：(a +1)(a －1)7．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）因式分解：82−x ＝ ． 答案：()()2222−+x x8. (2015·北京市朝阳区·一模)分解因式：2236+3m mn n −= ． 答案：2)(3n m −9. (2015·安庆·一摸)因式分解：－2x 3+8x = 答案：－2x (x +2)(x －2)；10.（2015·福建漳州·一模）分解因式: 2244y xy x +−= .答案：2(2)x y −11.（2015·广东广州·一模）把多项式3m 2－6mn ＋3n 2分解因式的结果是________． 答案：3(m －n)212.（2015·广东潮州·期中） 化简代数式2(1)2x x +−所得的结果是 ． 答案：21x +13.（2015·广东潮州·期中）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第n 个图形需 根火柴棒。

山东省济南市2013届高三高考模拟考试理科数学试题一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的.1．已知全集R U =，集合{}21x A x =>，{}2340B x x x =-->，则A B ⋂=A ．{}0x x >B ．{}10x x x <->或C ．{}4x x >D ．{}14x x -≤≤2．已知复数231ii--（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是 A ．4 B ．6 C ．2 D ．3 3．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种 树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗， 用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高 度的平均数x x 甲乙、和中位数y y 甲乙、进行比较，下面 结论正确的是A ．x x y y >>甲乙甲乙，B ．x x y y <<甲乙甲乙，C ．x x y y <>甲乙甲乙，D ．x x y y ><甲乙甲乙，4．已知实数y x ,满足1218y y x x y ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，则目标函数y x z-=的最小值为A ．2-B ．5C ．6D ．7 5．“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)2,+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是A. B. C. D.7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A ．1311B ．2113C ．813D ．1388．二项式8(2x 的展开式中常数项是A ．28B ．-7C ．7D ．-28 9．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y x O 相交于,A B 两点，且,3=AB 则⋅ 的值是A ．12- B ．12C ．34-D ．010．右图是函数sin()()y A x x R ωϕ=+∈在区间5[,]66ππ-上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将sin ()y x x R =∈的图象上所有的点A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11．一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 A ．203B ．403C ．20D ．4012．设235111111,,a dx b dx c dx xxx===⎰⎰⎰, 则下列关系式成立的是A ．235a b c <<B ．325b a c<<C ．523c a b <<D ．253a c b<<第7题图第11题图第18题图EA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13．若点()1,1A 在直线02=-+ny mx 上，其中,0>mn 则nm 11+的最小值为 . 14．已知抛物线24y x =的焦点F22x y 的右顶点，且渐近线方程为y =15．函数sin()(0)2y x πϕϕ=+>图所示，设P 是图象的最高点，,A B x 轴的交点，则tan APB ∠ ．()()()()()()()121116()|21|,(),,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x -=-=== ．则函数()4y f x =的零点个数为 ．三、解答题:本大题共6小题，共74分.17．已知)1,sin 32cos 2(x x +=，),(cos y x -=，且m n ⊥．（1）将y 表示为x 的函数)(x f ，并求)(x f 的单调增区间；（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的边长，若()32A f =，且2=a ，4b c +=，求ABC ∆的面积．18．已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是等腰梯形，且,AC BD ⊥O,AC BD 与交于,2,2PO ABCD PO AB CD ⊥===底面E F 、是AB AP 、的中点.（1）求证：AC EF ⊥；（2）求二面角F OE A --的余弦值. 19．数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n a S +=+*()n N ∈，等差数列{}n b 满足第15题图353,9b b ==.（1）分别求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）设*22()n n n b c n N a ++=∈，求证113n n c c +<≤．20．某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四 项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。

2024年中考第一次模拟考试（山东济南卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．图1所示的正五棱柱，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（）A ．29.7210⨯B ．99.7210⨯C ．109.7210⨯D ．119.7210⨯3．如图，直线m n ∥，点A 在直线n 上，点B 在直线m 上，连接AB ，过点A 作AC AB ⊥，交直线m 于点C ．若150∠=︒，则2∠的度数为（）．B ．C ．D ．．三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（16B ．C 19D 15．若点()(()1232,1,1,A y B y C y --、、都在反比例函数21k y x+=（k 为常数）的图象上，则23y y 、、的大小关系为（）123y y y <<B ．31y y <<C 213y y y <<D 312y y y <<中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数(21)(32)++-=-的计算过程，则图2．(13)(23)10-++=B ．(31)(32)1-++=．(13)(23)36+++=D ．(13)(23)10++-=-C．3+（a，b是常数，且abx．下列结论：第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）()2213032-⎛⎫︒--+- ⎪⎝⎭．)10521x x -+><-在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解．ABCD 中，BCD ∠的平分线交AD ，3EF =，求BC 的长．如图2，求遮阳棚前端B 到墙面AD 的距离；如图3，某一时刻，太阳光线与地面夹角60CFG ∠=︒，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长（结果精确到1cm ）．（参考数据：sin 720.951,cos 720.309,tan 72 3.078,3 1.732︒≈︒≈︒≈≈）分）近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对“美团网约车司机收入频数分布表：月收入4千元5千元9千元10千元人数（个）3421根据以上信息，分析数据如表：思考问题：1,a a ⎫⎪⎭，1,R b b⎛⎫⎪⎝⎭，求直线OM 的函数解析式（用含a ，b 的代数式表示），并说明OM 上；证明：13MOB AOB ∠=∠．求c 的值及顶点M 的坐标，如图2，将矩形ABCD 沿x 轴正方向平移t 个单位()03t <<得到对应的矩形A B C ''知边C D ''，A B ''分别与函数24y x x c =-+的图象交于点P ，Q ，连接PQ ，过点P 作PG 于点G ．①当2t =时，求QG 的长；PGQ △1，调整菱形ABCD ，使90A ∠=︒，当点M 在菱形ABCD 外时，在射线BP 上取一点BN DM =，连接CN ，则BMC ∠=，MCMN=操作探究二2024年中考第一次模拟考试（山东济南卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．图1所示的正五棱柱，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．【详解】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，两条纵向的虚线．故选：A ．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（）A ．29.7210⨯B ．99.7210⨯C ．109.7210⨯D ．119.7210⨯【答案】C【分析】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于等于10的数表示成10n a ⨯的形式（a 大于或等于1且小于10，n 是正整数）；n 的值为小数点向左移动的位数．根据科学记数法的定义，即可求解．【详解】解：972亿10972000000009.7210⨯=，故选：C ．3．如图，直线m n ∥，点A 在直线n 上，点B 在直线m 上，连接AB ，过点A 作AC AB ⊥，交直线m 于点C ．若150∠=︒，则2∠的度数为（）．B．C．．【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，本选项不符合题意；、是轴对称图形，也是中心对称图形，本选项符合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形，本选项不符合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形，本选项不符合题意；．三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）【答案】2或3/3或2【分析】过点M 作MF ⊥直线l ，交y 轴于点F ，交x 轴于点E ，与直线l 相交于点A ，则点E 、F 为点M 在坐标轴上的对称点，过点M 作MD x ⊥轴于点D ，设直线l 的解析式为y x b =-+，由直线l 与直线y x =-平行可得45OPA ∠=︒，即可证明MDE 与OEF 均为等腰直角三角形，进而可求出点E 、F 的坐标，根据中点坐标公式可求出MF 和ME 的中点坐标，代入y x b =-+可求出b 值，即可得点P 坐标，即可求解．【详解】如图，过点M 作MF ⊥直线l ，交y 轴于点F ，交x 轴于点E ，与直线l 相交于点A ，则点E 、F 为点M 在坐标轴上的对称点．直线l 与直线y x =-平行，∴设直线l 解析式为y x b =-+，过点M 作MD x ⊥轴于点D ，则3OD =，2MD =，直线l 的解析式为y x b =-+，45OPD ∴∠=︒，45OFE OEF ∴∠=∠=︒，MDE ∴ 与OEF 均为等腰直角三角形，2DE MD ∴==，1OE OF ==，三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），“滴滴”网约车司机收入频数分布表：月收入4千元5千元9千元人数（个）342根据以上信息，分析数据如表：，当点G 在点Q 的下方时，(22224QG t t t t =-+--+52（在03t <<的范围内）．或52．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特点、矩形的性质以及三角形的面积等知识，掌握二次函数的图象与性质、灵活应用数形结合思想是解题的关键．2024年中考第一次模拟考试（山东济南卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910A C C CB BC A C B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），，当点G 在点Q 的下方时，(22224QG t t t t =-+--+52（在03t <<的范围内）．或52．（12分）【详解】（1）解： 四边形ABCD 是正方形，CD ，90BCD ∠=︒，。

2015年3月山东省各地高三模拟考试理综试题汇编【潍坊一模＿理综】理科综合 (2)[青岛一模理综]青岛市高三统一质量检测 (22)［烟台一模理综］2015年高考诊断性测试 (45)［淄博一模理综］淄博市2014—2015学年度高三模拟考试 (68)[济宁一模理综]2015年济宁市高考模拟考试 (92)[日照一模_理综]2015年高三模拟考试 (112)山东省实验中学2012级第四次诊断性考试 (130)试卷类型：A 【潍坊一模＿理综】理科综合2015．3 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共14页，满分300分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。

第I卷(必做题，共107分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。

只答在试卷上不得分。

2．第I卷共20道小题，l—13题每小题5分，14—20题每小题6分，共107分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56Cu 64 Zn 65 Ba 137一、选择题(本题包括13道小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意) 1．下列有关人体细胞内线粒体的叙述，正确的是A．线粒体是细胞内唯一的双层膜结构B．在衰老的细胞内线粒体的数量增多C．生命活动所需ATP均由线粒体提供D．细胞呼吸产生的CO2均来自线粒体2．右图是细胞膜局部结构的模式图，下列相关叙述错误的是A．细胞膜的结构具有内外不对称性B．癌细胞的该膜上a物质减少C．b物质肯定是被动运输的载体D．c物质可能是神经纤维膜上的K+通道蛋白3．下列有关实验试剂、现象及用途的叙述，正确的是A．重铬酸钾溶液与酒精反应变为橙色，可用于酵母菌无氧呼吸产物的鉴定B．甲基绿能使DNA染成绿色，与吡哕红一起用于观察细胞内核酸的分布C．无水乙醇能溶解叶绿体的色素，可作层析液用于叶绿体中色素的分离D．斐林试剂与还原糖反应生成砖红色沉淀，适用于西瓜汁成分的鉴定4．下列关于生物进化与生物多样性的说法，正确的是A．共同进化就是生物与生物之间相互影响而进化B．环境条件的改变导致了适应性变异的发生．C．进化过程中，隔离是物种形成的必要条件D．生物多样性包括基因多样性、种群多样性和生态系统多样性三个层次5．植物激素在植物生命活动中起重要作用，下列有关叙述正确的是A．植物激素直接参与细胞内的代谢活动B．在果实的发育过程中生长素和乙烯的作用相同C．脱落酸既能促进叶片衰老，也能促进细胞分裂D．赤霉素既能促进细胞伸长，也能促进种子萌发6．某常染色体遗传病，基因型为AA的人都患病，Aa的人有50％患病，aa的人都正常。