第6章实际气体的状态方程
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第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气,试分别采用下述方式计算容器内的压力:1) 理想气体状态方程; 2) 范德瓦尔方程; 3) R-K 方程;4) 通用压缩因子图;4)查附录,水蒸气的临界参数为:K T cr 3.647=,bar p cr 9.220=,Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3,作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交,得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5)查水蒸气图表,得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积: 1) 理想气体状态方程; 2) 范德瓦尔方程; 3) R-K 方程;()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4)查附录,水蒸气的临界参数为:K T cr 3.647=,bar p cr 9.220=,905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为:2mm TV ab V RT p −−=,试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出:cr cr p T R a 326427=,cr cr p RT b 83= 解:()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ (1) ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ (2)()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程,必然有()()021==v C T C ,即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下,水的密度在约4℃时达到最大值,为此,在该压力下,我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值?是3℃,4℃还是5℃?解:由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂,可知在一个大气压的定压条件下,4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
沈维道、将智敏、童钧耕《工程热力学》课后思考题答案工程热力学思考题及答案第 六 章 实际气体1.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么?在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理?答:理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积。
实际气体只有在高温低压状态下,其性质和理想气体相近。
或者在常温常压下,那些不易液化的气体,如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似,可以将它们看作理想气体,使研究的问题简化。
2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解?能否将Z 当作常数处理?答:压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。
压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异,故每种气体应有不同的),(T p f Z =曲线。
因此不能取常数。
3. 范德瓦尔方程的精度不高,但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高,为什么?答:范德瓦尔方程其计算精度虽然不高,但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征,并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路,因此具有较高的地位。
4. 范德瓦尔方程中的物性常数a 和b 可以由试验数据拟合得到,也可以由物质的 cr cr cr v p T 、、计算得到,需要较高的精度时应采用哪种方法,为什么?答:当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a 、b 。
利用临界压力和临界温度计算得到的a 、b 值是近似的。
5. 什么叫对应态原理?为什么要引入对应态原理?什么是对比参数?答:在相同的压力与温度下,不同气体的比体积是不同的,但是只要他们的r p 和r T 分别相同,他们的r v 必定相同这就是对应态原理,0),,(=r r r v T p f 。
对应态原理并不是十分精确,但大致是正确的。
它可以使我们在缺乏详细资料的情况下,能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质。
相对于临界参数的对比值叫做对比参数。
对比温度c T T r T =,对比压力c p p r p =,对比比体积c v v r v =。
气体状态方程与气体的性质气体是物质的一种常见形态,对于研究和理解气体性质和行为,气体状态方程是必不可少的工具。
气体状态方程描述了气体的状态和气体性质之间的关系,通过研究气体状态方程可以揭示气体的压力、体积、温度等因素对气体性质的影响。
一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体行为的方程式,它建立了气体各个属性之间的关系。
根据理想气体状态方程,气体的状态可以用以下方程表示:PV = nRT其中,P代表气体的压力,V代表气体的体积,n代表气体的物质的量,R代表气体常量(理想气体常量,其值为8.314 J/(mol·K)或0.0821 L·atm/(mol·K)),T代表气体的温度。
理想气体状态方程的推导基于如下假设:1.气体分子体积可以忽略不计;2.气体分子之间不存在相互作用;3.气体分子运动符合理想气体运动模型。
理想气体状态方程的应用范围相对广泛,尤其在高温和低压下,气体更趋于理想气体行为。
二、气体性质气体的性质包括压力、体积、温度和摩尔质量等。
1.压力压力是气体分子对容器壁的撞击力所产生的效应。
根据理想气体状态方程,压力与温度成正比,与体积成反比。
2.体积气体的体积是指气体所占据的空间。
根据理想气体状态方程,气体的体积与气体的温度和压力成正比。
3.温度温度是气体分子热运动程度的度量。
温度对气体的性质具有重要影响,根据理想气体状态方程,温度与气体的压力和体积成正比。
4.摩尔质量摩尔质量是指气体分子的质量,常用摩尔质量的倒数来表示气体分子之间的间隔。
根据理想气体状态方程,摩尔质量与气体的压力、温度和体积成反比。
三、气体状态方程的应用和实验验证气体状态方程在研究和实验中具有重要意义。
通过气体状态方程,可以计算气体的压力、体积、温度和物质的量等信息。
例如,可以使用气体状态方程计算气体的摩尔质量。
此外,气体状态方程也可以用于解决气体混合物的问题,比如混合气体的压力和温度的计算。