拉应力的时间要快的多,所以往往首先剪切滑移形
变(屈服现象)
1.3 应变状态
1.3.1基本概念
·形变:形状的改变。物体的形状总可用各部分的长度和角度 来表示,形变即长度和角度的改变,物体中各点的形变状态 是不同的。 ·P点的形变用PA,PB,PC长度和相互夹角的变化来表示。
·exx,eyy,ezz分别表示PA,PB,PC的正应变,伸长为正,
•形变后PN变为P'N',P'N'的方向余弦:
• PN和P'N'之间的夹角:
• ⑵过P点两线段PN(l,m,n)和PN1(l1,m1,n1)的夹角的 改变。
• 形变后PN和PN1的方向余弦分别为:
• 原夹角的余弦: • 现夹角的余弦:
• 原夹角为θ,其变化为θ-θ'
1.3.4应变状态不变量
• 应变张量:
• 若改为工程分量,则有
1.3.2 应变分量
·如图所示,由P1(x,y,z)移到P1'
(x+u,y+v,z+w),其位移分量为u,v和 w;
·P2(x+dx,y+dy,z+dz)为P1的临近 点,由P2移动到P2',其位移分量为 u+du,v+dv,w+dw;
·故两临近点的相对位移为du,dv,dw。 如果dx,dy,dz是无限小量,则有
应力应变关系是材料特性。只要知道下列常数中的任意 两个,就可以求出其他常数。
a.弹性模量E:σ11=Eε11,E=1/S11。 b.泊松比γ= -ε22/ε11。
对各向同性体,γ= -ε33/ε11= -S12/S11。 如果材料是不可压缩的,γ=1/2。