综合练习电磁学

高三物理电磁学综合练习题高三物理电磁学综合练题第一部分选择题（共40分）1.连接在电池两极板上的平行板电，当两板的距离减小时，电的电容变大。

2.边长为L的正方形线框，其电阻为R，在磁感强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，每秒转数为n，当线框平面平行于磁感线时开始计时，则线框中感应电动势的最大值为BL2πn。

3.电磁场是不同于静电场也不同于静磁场的另外一种场，其中的电场和磁场是不可分割的一个统一体。

4.如图1所示，P处有固定不动的带电体Q，若在c处有初速度为零、带电量为q、质量为m的正离子A和初速度为零、带电量为2q、质量为4m的正离子B，只在电场力作用下由c运动到b，若离子A与B运动到b的速度大小分别为v1和v2，则v1与v2之比为1：2.5.如图2所示，两个互感器，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则a为电流表，b为电压表，线路输送电功率是2.2×106W。

6.如图3所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，制成一个单摆，让它在竖直平面内摆动，同时外加正交的匀强电场和磁场，磁场水平向内，电场竖直向上，若不计摩擦和空气阻力等损耗，则单摆振动过程中，机械能守恒。

D。

为了测定和描绘“220 V 40 W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以使用调压变压器供电。

调压变压器是一种自耦变压器，它只有一个线圈L，绕在闭合的环形铁芯上。

输入端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0~250 V之间连续变化。

图8甲中画出的是调压变压器的电路图符号。

实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验器材。

1) 在图8甲中完成实验电路图。

2) 根据你的猜想，在图8乙中定性地画出实验后应该出现的图象。

3) 说明按照你的实验电路图进行测量，哪个电压段的误差更大？为什么？图8乙甲答：(1) 实验电路图如图8乙所示。

《电磁学》综合测试题一、选择题1、在一个点电荷电场中，离该点电荷为r 0 的一点，检验电荷q 受力为F ，则离该点电荷为 r 处的场强大小为（ ）（A ） F ／q （B ） F r 0 / q r （C ） F r 02/ q r 2（D ）rr q F 02、如图1所示，A 灯与B 灯电阻相同，当变阻器滑动片向下滑动时，两灯的变化是： （A ）A 灯变亮，B 灯变亮；（B ）A 灯变暗，B 灯变亮； （C ）A 灯变暗，B 灯变暗；（D ）A 灯变亮，B 灯变暗；3、如图2，导线环和条形磁铁在同一平面内，当导线环中通以图示方向电流时，环将（磁铁轴线通过线圈中心）（ ）（A ）不发生转动，只远离磁铁 （B ）发生转动，同时靠近磁铁 （C ）静止不动 （D ）发生转动，同时远离磁铁4、如图3所示，两根电阻不计的光滑导轨跨接一个定值电阻R 水平放置，置于其上的金属棒ab 可沿导轨自由移动，并与导轨组成一个闭合电路，匀强磁场垂直穿过导轨。

现将金属棒ab 沿导轨从静止开始右拉，若保持拉力恒定，经t 1时间后棒速为v 0，加速度为a 1，最终以2 v 0速度前进。

若保持拉力的功率恒定，经t 2时间后棒的速度也为v 0，加速度为a 2，最终也以2 v 0速度前进。

则（ ） (A)t 2=t 1 (B)t 2＜t 1 (C)a 2=2a 1 (D)a 2=3a 15、下列说法正确的是（ ）（A ）在匀强电场中，仅受电场力作用，电荷一定沿电场线运动（B ）在电场中，静止的电荷仅受电场力的作用，沿电场线运动，这一定是匀强电场（C ）电场线互相平行的静电场定是匀强电场 （D ）等势面和电场线垂直的定是匀强电场6、线圈abcd 如图4所示在匀强磁场中沿金属框架向右匀速运动（ ） （A ）因穿过abcd 的磁通量不变，所以ab 和cd 中无电流 （B ）因abcd 切割磁感线运动，则abcd 中有环形电流 （C ）ab 和cd 中都有方向相同的电流流过（D ）通过ab 和cd 的电流强度相等，都等于通过电阻R 的电流强度的一半 7、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 变化如图5所示。

高中物理电磁学综合复习题集附答案高中物理电磁学综合复习题集附答案一、选择题1.下列说法中，关于静电场的描述正确的是：A. 静电场只存在于导电体表面B. 静电场无法通过真空传播C. 静电场是由带电粒子形成的D. 静电场是一种宏观电现象答案：B2.下列哪个物理量不是电场强度的量纲？A. N/CB. V/mC. C/VD. N·m/C答案：D3.一匀强电场的电场强度大小为E，两个面积分别为S1和S2的平行金属板之间的电势差为U。

若将电容器接入电源恒流充电，在充电过程中两板间的电势差和电场强度的关系是：A. U一定，E增大B. U增大，E一定C. U增大，E也增大D. U和E都不变答案：A4.下列哪个说法关于电位移矢量D的描述是正确的？A. D在导体内的路径无关紧要，只与导体的几何形状有关B. D只存在于介质中，不存在于真空中C. D的方向与电场强度E的方向相同D. D的方向指向电场正传播的方向答案：D5.下列哪个物理量与电感的量纲相同？A. H/mB. V·s/AC. J/CD. N/A答案：A二、简答题1.电路中的欧姆定律是什么？写出它的数学表达式并说明其中各个符号的含义。

答：欧姆定律是指在一些电阻均匀分布的导体内，电流和电压之间满足线性关系的规律。

其数学表达式为：I = U/R，其中I表示电流强度，U表示电压，R表示电阻。

电流强度与电压成正比，与电阻成反比。

2.什么是磁感应强度？它的单位是什么？答：磁感应强度是指单位面积垂直于磁感应线的平面上，单位长度磁感应线通过该面积时的磁通量。

它的单位是特斯拉（T）。

三、计算题1.一根长度为L的导线匀速以v速度穿过一个与导线垂直且大小为B的磁感应强度的匀强磁场，导线两端之间的电压为多少？答案：由电磁感应定律可知，导线两端的电压与导线长度、磁感应强度、导线速度之间的关系为：U = BvL。

所以导线两端的电压为BvL。

电磁学综合练习题1．关于电场强度，下列说法中正确的是（ ） A ．公式E ＝F/q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中F 是电量为q 的带电体在电场中某一点所受的电场力，E 为该点的场强B ．公式E ＝KQ/r 2除适用于带电量为Q 的点电荷在距其本身为r 处的场强的计算外，对于电荷均匀分布的球体或球面，在球体或球面外部距球心r 处的场强计算也适用C ．公式E ＝U/d 适用于计算匀强电场中相距为d ，电势差为U 的任意两点间场强D ．根据电场强度定义式E ＝F/q 可知，电场中某点的电场强度，跟放入该电场的检验电荷所受的电场力成正比，跟该检验电荷的电量成反比2．一检验电荷在任一静电场里移动的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量B ．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量的代数和C ．非静电力做功和电场力做功之代数和等于电荷电势能增量和动能增量的代数和D ．非静电力做功和电场力做功之代数和等于电荷动能的增量3．一带电粒子射入固定在O 点的点电荷的电场中，粒子的运动轨迹如图中实线abc 所示，图中虚线为同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断出（ ） A ．此粒子一直受到静电斥力作用B ．此粒子在b 点的电势能一定大于在a 点电势能C ．此粒子在b 点的速度一定大于在a 点的速度D ．此粒子在a 点和在c 点的速度大小一定相等4．匀强电场中有M 、N 、P 三点，它们的连线构成一个直角三角形，如图所示。

图中MN ＝4cm ，MP ＝5cm 。

把一个电量为－2×10－9C 的点电荷从M 点移到N 点，电场力做功8× 10－9J ，把此电荷从 M 点移到P 点电场力做功也是8×10－9J ，由此可知（ ）A ．该匀强电场方向从N 到MB ．该匀强电场方向从M 到NC ．该匀强电场场强大小为E ＝100N/CD ．该匀强电场场强大小为E ＝200N/C5．图所示电路，R 1、R 2为定值电阻，滑动变阻器的总阻值为R ，滑动触头P 从a 端向下移动到最下端b 的过程中，电阻R 1、R 2上消耗的功率P 1、P 2分别为（ ）A 、P 1一定逐渐减小，P 2可能逐渐减小B ．P 1可能逐渐减小，P 2一定逐渐增大C ．P 1一定逐渐增大，P 2可能先减小再增大D ．P 1可能先减小再增大，P 2一定逐渐增大 6．如图所示是电路中的一部分，若已知I 1＝2A ，I ＝3A ，R 1＝10Ω，R 2＝5Ω，R 3＝3Ω，则通过电流表的电流大小为_________A ，方向_________。

电磁学综合训练题（一）姓名_________得分_________一、选择题：(每小题3分,共48分)1.两个完全相同的小球，带有同种电荷，带电量Q 1=5Q2.当它们相距d(d>>球半径)时,相互作用力为F,现将两球接触后分开,再让它们相距2d,则这时两球间的相互作用力为 ( ) A.209F B.920F C.43F D.109F 2.平行板电容器两极板分别与电池的两极相连,在两极板间的距离由d 逐渐增大到d ˊ的过程中,电容器的电容将 ( )A.变大B.不变C.变小D.可能变大,也可能变小3.两电阻并联时的功率之比为2:3,则将它们串联使用时的功率之比为 （ ）A.2:3B.4:9C.3:2D.9:44.照明电路两条输电线间的电压为U,每条输电线的电阻为r,电灯的总电阻为R.则输电线上消耗的功率为 ( ) A.r U 2 B.r U 22C.222R rU D.22)2(2r R rU5.把两根同种材料制成的电阻丝甲、乙分别连在两个电路中,已知甲、乙长度之比和直径之比都为1:2,要使两电阻丝消耗的功率相同,则加在甲、乙电阻丝两端的电压之比为 ( )A.1:1B.2:1C.2:2D.2:16.电压表V 1、V 2的内阻分别为1.5千欧和3千欧.定值电阻R 1=R 2=1.5千欧.将它们如图1连接,并保持电源电压不变,则在S 断开与闭合时电压表V 1和V 2的读数之比应选下列各组数值中的 ( )A.1:2,1:1B.1:1,1:2C.1:2,3:4D.1:1,4:3 图17.如图2所示,,当开关S 合上时,三个电表读数的变化情况是 ( )A.V 变大,A 1变大,A 2变小B.V 变小,A 1变大,A 2变小C.V 变小,A 1变小,A 2变大D.V 变大,A 1变小,A 2变大8.轻质线圈悬挂在一条形磁铁的N 极附近,条形磁铁的轴线穿过线圈中心并与线圈在同一平面内,如图3所示.当线圈中通以顺时针方向的电流时,线圈将( ) 图2A.转动,同时远离磁铁B.转动,同时靠近磁铁C.向左摆动D.向右摆动9.矩形线圈abcd 放在匀强磁场中,线圈平面与磁感线平行,如图4所示.下列情况下线圈中有感应电流产生的是 ( )A.线圈平行于磁感线方向左右移动B.线圈垂直于磁感线方向上下移动C.线圈垂直于磁感线方向前后移动D.线圈以bc 为轴转动 图310.如图5所示,边长为L 的正方形线框,框面垂直于磁感应强度为B 的匀强磁场.当以导线框的一个顶点O 为轴、使框面垂直于磁场以角速度ω匀速转动时,O 点与其对应顶点P 之间的电势差为 ( ) 图4A.B ωL 2/2B.B ωL 2C.2B ωL 2D.2B ωL 211.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的交流电动势e=102sin4πt 伏.下列说法中正确的是 ( )A.此交流电的频率是4π赫B.当t=0时线圈平面与中性面垂直C.此交流电的周期是0.5秒D.当t=0.5秒时e 有最大值 图512.把电热丝接到110伏的直流电源上,每秒产生的热量为Q.现把它接到某交流电源上,每秒产生的热量为2Q.此交流电源电压的最大值为 ( )A.110伏B.1102伏C.220伏D.2202伏13.一用电器两端的交流电压u=300sin314t 伏,通过它的电流i=10sin314t 安,则该用电器获得的功率为 ( )A.1000瓦B.1500瓦C.2000瓦D.3000瓦14.两个阻值不同的电阻器,当电阻为R 1的电阻器接在电池上时,它消耗的电功率与用电阻为R 2的电阻器来代替时所消耗的电功率相同.则该电池的内阻为 ( )A.0B.(R 1+R 2)/2C.21/R RD.21R R15.欲使某发射机发射的电磁波的波长变为原来的1/3,假定发射机中的电感线圈不变,则这时应将回路中的电容器的电容调为原来的 ( )A.1/3B.1/9C.3倍D.9倍16.下列关于电磁理论的说法中错误的是 ( )A.电荷在它的周围产生电场,磁场在它的周围不一定产生电场B.空间某区域既有电场,又有磁场,就叫电磁场C.周期性变化的电场必产生周期性变化的磁场,周期性变化的磁场又会产生周期性变化的电场.它们交替产生,并由近向远传播,形成电磁波D.运动的电荷产生磁场,变化的电场也可以产生磁场二、填空题:(每小题3分,共24分)17.放在绝缘架上的相同的两金属球分别带有q 和3q 的电量,相隔的距离为d(d>>球半径),相互间的引力为3F.将两个小球接触后分开放回原处.这时它们间的相互作用力的性质为_____力,大小为___________.18.某带电油滴在竖直向下的匀强电场中处于静止状态,则油滴所带的电荷只能是_____电荷.19.一个量程是3伏的伏特表,串联一个8千欧的电阻后,量程扩大到15伏.则此伏特表原来的内阻是_________.用改装后的伏特表去量某一电压时,指针指在原伏特表刻度盘上的2V 处,则待测电压为_______伏.20.将电动势为30伏、内阻为1欧的电源与一盏额定电压为6伏、额定功率为12瓦的小灯泡及一台线圈电阻为2欧的电动机串联成闭合电路,这时小灯泡刚好正常发光.则电动机输出的功率为_________瓦.21.在磁感应强度为0.5特的匀强磁场里,当垂直于磁场放置的导线框的面积为_____米2时,穿过它的磁感线恰为1条.22.两条平行金属导轨放在同一水平面上,导线ab 、cd 可在导轨上无摩擦地自由滑动.磁场方向垂直纸面向里,如图6所示.当ab在外力F作用下向左运动时,先利用__________定则判定ab边在外力F作用下向左运动时回路中产生的感应电流的方向为__________.再利用________定则可判定cd将向____________运动.23.图7表示的交流电的角频率为_____________,交流电压的有效图6值为___________,此交流电压的瞬时值的表达式为_________________________.24.用一理想变压器给一标有“10V,20W”字样的灯泡供电.变压器初级接的交流电源是u=2202sin100πt伏,次级与灯泡连接的导线的电阻是0.5欧.欲使灯泡正常发光,变压器初、次级匝数之比n1：n2=________.三、计算题:(每小题7分,共28分) 图725.在方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场中,把一质量为m、电量为－q的小球,以初速度v0竖直上抛,求小球能上升的最大高度.(如图8所示)图826.如图9所示,在匀强电场中有a,b,c三点,这三点连线是一个直角三角形,ab边和电场线平行,长为3cm,a点离A板1cm,电源电压为2V,B板接地.问:⑴ab,bc,ac间电势差各为多少?⑵一个电子在a点具有的电势能为多少?⑶使一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功多少?图927.如图10所示电路中,U=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池的内阻可忽略.求:⑴闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.⑵将开关断开,这以后流过R1的总电量.图1028.如图11所示.两平行光滑导轨相距为20㎝,金属棒MN的质量为10g,电阻R=80Ω,匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下,大小为0.8T,电源电动势为10V,内阻r=1Ω,当开关S闭合时,MN处于平衡.求变阻器R1的取值为多少?(设θ=45°)图11。

专题18·电磁学综合计算题能力突破本专题主要牛顿运动定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律、洛伦兹力、法拉第电磁感应定律，以及用这些知识解决匀速圆周运动模型、导体棒模型、线框模型、圆周运动+类平抛运动模型等类型的试题。

高考热点(1)能利用运动合成与分解的方法处理带电粒子在电场中运动问题；(2)应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动；(3)电磁感应中的电路分析、电源分析、动力学和能量转化分析。

出题方向主要考查计算题，一压轴题的形式出现，题目难度一般为中档偏难。

考点1带电粒子(体)在电场中的运动(1)首先分析带电粒子(体)的运动规律，确定带电粒子(体)在电场中做直线运动还是曲【例1】（2023•越秀区校级模拟）一长为l 的绝缘细线，上端固定，下端拴一质量为m 、电荷量为q 的带正电的至小球，处于如图所示水平向右的匀强电场中。

先将小球拉至A 点，使细线水平。

然后释放小球，当细线与水平方向夹角为120︒时，小球到达B 点且速度恰好为零，为重力加速度为g ，sin 300.5︒=，cos30︒=。

求：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U 的大小；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小；（3）小球速度最大时细线拉力的大小。

【分析】（1）根据动能定理列式得出AB 两点电势差的大小；（2）根据矢量合成的特点得出小球受到的合力，结合几何关系得出速度最大时细线与竖直方向的夹角；（3）根据动能定理得出小球的速度，结合牛顿第二定律得出细线的拉力。

【解答】解：（1）由小球由A 点到B 点过程，根据动能定理得：(1cos30)0AB qU mgl ++︒=解得：2AB U q=-（2）由UE d=得匀强电场强度的大小为：3mg E q=小球所受的合力大小为：F ==合合力方向tan qE mg θ=故30θ=︒小球由A 点到B 点过程在与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大；（3）当小球运动到与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大，设此时速度为v ，根据动能定理得：()211602F l cos mv ⋅-︒=合得最大速度v =根据牛顿第二定律得2T v F F ml-=合得速度最大时细线拉力大小T F =答：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U ；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小为30︒；（3）小球速度最大时细线拉力的大小为3。

大学物理（电磁学）综合复习资料一．选择题： l ．（本题3分）真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负）[ ]2．（本题3分）在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．[ ]3．（本题3分）电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 比值为 （A ）5．（B ）l ／5． （C ）5．（D ）5/1[ ]4．（本题3分）取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B不变． （B ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B改变．（C ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B不变．（D ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B改变．[ ]5．（本题3分）对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． （A ）位移电流是由变化电场产生的．（B ）位移电流是由线性变化磁场产生的．（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．6．（本题3分）将一个试验电荷q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量q 0不是足够小，则（A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大． （B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小． （C ）0/q F 等于原先P 点处场强的数值． （D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定．[ ]7．（本题3分）图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（A ）半径为R 的均匀带电球面． （B ）半径为R 的均匀带电球体．（C ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． （D ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体．[ ]8．（本题3分）电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为[ ]9．（本题3分）静电场中某点电势的数值等于（A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．（B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．（C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． 10．（本题3分）在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰．（B ）2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰.（C ）2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰.（D ）2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰.[ ]11．(本题3分)电位移矢量的时间变化率dt dD /的单位是 （A ）库仑／米2． （B ）库仑/秒． （C ）安培／米2． （D ）安培·米2．[ ]L2．（本题3分）有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是[ ]13．（本题3分）如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜0且为有限常量． （B ） A ＞0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝0．[ ]I14．(本题3分)一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：（A ）0,0==M F． （B ）0,0≠=M F．（C ）0,0=≠M F．（D ）0,0≠≠M F．[ ]15．（本题3分）当一个带电导体达到静电平衡时：（A ）表面上电荷密度较大处电势较高．（B ）表面曲率较大处电势较高．（C ）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．[ ]16．（本题3分）如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N 极的指向 （A ）向外转90O． （B ）向里转90O． （C ）保持图示位置不动． （D ）旋转180O ． （E ）不能确定．[ ]17．(本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知（A ）,0=⋅⎰Ll d B且环路上任意一点 B ＝0．（B ）,0=⋅⎰Ll d B 且环路上任意一点0≠B ．（C ）,0≠⋅⎰Ll d B且环路上任意一点 0≠B ．（D ）,0≠⋅⎰Ll d B且环路上任意一点B=常量．[ ]18．（本题3分）附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，（A ）M 的左端出现N 极． （B ）P 的左端出现N 极． （C ）O 右端出现N 极． （D ）P 的右端出现N 极． [ ]二．填空题： 1．（本题3分）如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点a 21处，有一电量为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 ．2．（本题3分）电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝3．（本题3分）在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即0=⋅⎰Ll d E，这表明静电场中的电力线 .4．（本题3分）空气的击穿电场强度为m V /1026⨯，直径为0.10m 的导体球在空气中时的最大带电量为 ．（22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε）5．（本题3分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H ＝ ，磁感应强度的大小B ＝ . 6．(本题3分)一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a ，外半径为b ，电荷体密度为ρ．若作一半径为r （a ＜r ＜b ），长度为L 的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q ＝ ．7．(本题3分)一静止的质子，在静电场中通过电势差为100V 的区域被加速，则此质子的末速度是 ．（leV ＝1.6×10-19J ，质子质量m P ＝1.67×l0-27kg ） 8．(本题3分)两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 电容器1极板上的电量 ．（填增大、减小、不变） 9．（本题3分）磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值． 10．（本题3分） 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 ，这称为场强叠加原理．11．（本题3分）一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为（r表示从球心引出的矢径）： =)(r E)(R r <，=)(r E)(R r >．12．（本题3分）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 ．三．计算题：l ．（本题10分）一空气平行板电容器，两极板面积均为 S ，板间距离为 d （ d 远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为 t （＜ d ）的金属片．试求： （l ）电容C 等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？计算如图所示的平面载流线圈在P 点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I ．3．（本题10分）图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ’M ’，其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab 将从静止开始向右运动起来．求（1） ab 能达到的最大速度V ．（2） ab 达到最大速度时通过电源的电流I ．4．（本题10分）两电容器的电容之比为2:1:21=C C（l ）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？ （2）如果是并联充电，电能之比是多少？（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？5．（本题10分）在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I 1＝I 2且方向相同，两者相距 3×10-2m ，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m 处B ＝0，求第三根导线放置的位置与所通电流I 3之间的关系．一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R 1，外圆柱的半径为R 2，长为L )]([12R R L ->>，两圆柱之间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和λ-，求： （l ）电容器的电容；（2）电容器储存的能量．7．(本题10分)从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e 和e ，电子质量为m e ，氢原子的圆轨道半径为r ，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩m p的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B 0为多少？8．（本题10分）一无限长直导线通有电流te I I 30-=．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：（l ）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； （2）导线与线圈的互感系数．四．证明题：(共10分） 1．（本题10分）一环形螺线管，共N 匝，截面为长方形，其尺寸如图，试证明此螺线管自感系数为：ab h N L ln220πμ=大学物理（电磁学）参考答案 一．选择题： 1．（D ） 2．（D ） 3．（D ） 4．（B ） 5.（A ） 6．（A ） 7．（B ） 8．（C ） 9．（C ） 10．（C ） 11．（C ）12．（D ） 13．（D ） 14．（B ） 15．（D ） 16．（C ） 17．（B ） 18．（B ） 二．填空题：(共27分） 1． )6/(0εq 2．)22(813210q q q R++πε 3．不可能闭合4．5.6×10-7C 5．)2/(r I π,)2/(r I H πμμ= 6．)(22a r L -ρπ7.1.38×105m 8．增大、增大9．最大磁力矩、磁矩10．点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 11．0、r rR302εσ12．零三．计算题：1．（本题10分）解：设极板上分别带电量+q 和-q ；金属片与A 板距离为d 1，与B 板距离为d 2；金属片与A 板间场强为 )/(01S q E ε= 金属板与B 板间场强为 )/(02S q E ε=金属片内部场强为0'=E 则两极板间的电势差为 d E d E U U B A 21+=- ))](/([210d d S q +=ε))](/([0t d S q -=ε 由此得)/()/(0t d S U U q C B A -=-=ε因C 值仅与d 、t 有关，与d 1、d 2无关，故金属片的安放位置对电容无影响．2．（本题10分）解：如图，CD 、AF 在P 点产生的 B ＝0EF DE BC AB B B B B B+++=)sin (sin 4120ββπμ-=aIB AB ，方向⊗其中0sin ,2/1)2/(sin 12===ββa a aI B AB 240μ=∴，同理：aI B BC 240μ=，方向⊗．同样 aI B B EF DE 280μ==，方向⊙．aI aIaI B 8224242000μμμ=-=∴3．解：（1）导线ab 运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。

电磁学综合练习之一1．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点。

下列说法正确的是（ ） A ．M 点电势一定高于N 点电势 B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功2．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。

若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( ) A ．电容器带电量不变 B ．尘埃仍静止C ．检流计G 中有a→b 的电流D ．检流计G 中有b→a 的电流3．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E 和内阻r 不变，在没有磁场时调节变阻器R 使灯泡L 正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区（灯泡不会烧坏），则 ( ) A ．灯泡L 变亮 B ．灯泡L 变暗C ．电流表的示数变小D ．电流表的示数变大4．如图所示，平行金属板中带电质点P 处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器4R 的滑片向b 端移动时A ．电压表读数减小B ．质点P 将向上运动C ．电流表读数减小D ．R 3上消耗的功率增大5．如图所示是用电压表V 和电流表A 测电阻的一种方法，Rx 为待测电阻，如果考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则A ．电流表采用了外接法B ．电流表采用了内接法C ．R x 为大阻值电阻时应采用这种接法D ．R x 为小阻值电阻时应采用这种接法6．如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机。

小灯泡L 上标有“6V 12W ”字样，电动机的线圈电阻R M ＝0.50Ω。

若灯泡正常发光时，电源的输出电压为12V ，此时A ．电动机的输入功率为12WB ．电动机的热功率为12WC ．电动机的输出功率为12WD ．整个电路消耗的电功率为24W7．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( ) A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达最大 C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示8．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里。

电磁感应综合练习题（基本题型）一、选择题： 1．下面说法正确的是（ ）A ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C ．电路中的电流越大，自感电动势越大D ．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大【答案】B2．如图9-1所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是 （ ） A ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，伏特表读数为BLvB ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv【答案】AC3．如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。

如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4C ．a 1 = a 2＞a 3＞a 4D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 1【答案】C4．如图9-3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 【答案】 A图9-2图9-3图9-4图9-15．如图9-4所示，在U形金属架上串入一电容器，金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关，并使ab停在金属架上，停止后，ab不再受外力作用。

电磁学全面综合的试题陈汉光１．如图，串联阻值为R 的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd 存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k 的匀强磁场t B ，abcd 的电阻值也为R ，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M 板处由静止释放一质量为m 、电量为q +的带电粒子（不计重力），经过N 板的小孔P 进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为qmSk B r 1=．求： (1)电容器获得的电压；(2)带电粒子从小孔P 射入匀强磁场时的速度；(3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角． 解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为Sk tB S t E =∆∆∙=∆∆=φ 根据闭合电路的欧姆定律，闭合电路的电流为 RSk R R E I 2=+= 电阻获得的电压Sk IR U R 21== 因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压Sk U U R 21== (2)带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有：221mv qU =得到带电粒子从小孔P 射入匀强磁场时的速度为 mqSk m qU v ==2 (3)带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有：R v m qvB '=2得带电粒子在圆形匀强磁场运动的半径为qmSk B qB mv R 1==' 又圆形磁场的半径qmSk B r 1=，即r R =' 根据左手定则，带电粒子在圆形磁场向右转过41的圆周（如右图所示），故它离开磁场时的偏转角为90°．２．如图所示，竖直放置的两根光滑平行足够长导轨Ｍ、Ｎ相距Ｌ1 = 2m ，两轨之间有垂直导轨平面向里的磁感应强度Ｂ1 =6T 的匀强磁场，金属棒ab 与导轨接触良好，在外力作用下以v =25m/s 匀速沿导轨向右运动，并把产生的电压加在两块长Ｌ2= 1.6m 、间距d = 1m的平行金属板电容器上．距离金属板右边缘Ｌ3处有一光屏P ，在这个区域内又有一垂直纸面向里的磁感应强度为Ｂ2= 50T 的匀强磁场（纵向无限），现在金属棒切割磁感线给电容器供电的时间内有一质量为m=1×10-8kg ，电荷量为q=+1×10-9Ｃ的点电荷（不计重力），以v 0= 8m/s 的初速度从上金属板附近水平射入并通过电容器，再进入匀强磁场Ｂ2．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：⑴加在平行金属板电容器上的电压Ｕ；⑵点电荷离开电容器时的速度v 1的大小及方向；⑶该点电荷若最后能打中光屏，则Ｌ3的最大长度Ｌ3m ．解析：⑴根据法拉第电磁感应定律，金属棒切割磁感线产生的电动势为：V V v L B E 300252611=⨯⨯==因电路断路，故加在平行金属板电容器上的电压：Ｕ=Ｅ=300V ，由右手定则知上极板电势较高．⑵点电荷射入电容器后做类平抛运动，根据平抛运动的规律． 在水平方向上，电子通过电容器的时间为：s v L t 2.002== 在竖直方向上，电容器两板间向下的电场强度为：dU E =' 电场力E q F '= 点电荷向下的加速度为：mF a =经上各式解得：2/30s m mdqU a == 点电荷离开金属板时的竖直速度s m at v y /6== 点电荷离开电容器时的速度大小s m v v v y /102201=+=设与水平方向所夹的角θ，则86tan 0==v v yθ 所以， 37=θ⑶点电荷进入磁场后做匀速圆周运动，若最后能打中光屏，则临界条件是轨迹与光屏Ｐ相切，如右图所示． 根据Rv m B qv 2121= 得半径m m qB mv R 250101101019821=⨯⨯⨯⨯==-- 由几何关系得Ｌ3的最大长度为：m R R L m 2.3sin 3=+=θ３．如图所示，电容器两极板分别连接竖直放置的相距为L =1m 的两平行金属导轨，导轨处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 1=8T 的匀强磁场中，一金属棒与导轨接触良好、向下做速度为v =10m/s 的匀速直线运动．一个质量为m p ＝10g 、电量q=+10-3C 的带电小球P 从靠近电容器左板由静止开始沿水平绝缘板向右做匀加速直线运动，离开电容器后即与一不带电、质量为m Q =10g的小球Ｑ发生正碰（碰撞过程没有电荷转移，也没有粘连），碰撞后双方都从边长为a =0.8m 的正方形的顶点水平进入相互垂直的方向如图所示的复合场中，Ｑ落在右下角上，已知B 2=50T ，不计一切阻力，g 取10m/s 2．⑴求带电粒子P 碰撞前的速度；⑵若碰撞后小球P 做匀速直线运动，则电场强度Ｅ为多大？⑶若碰撞后小球P 做匀速圆周运动，则电场强度Ｅ为多大？在此条件下，求两个小球在正方形上两个落点的距离．解析：⑴金属棒做切割磁感线运动产生的感应电动势为：V Lv B E 801==由于电路断路，故电容器两极板获得的电压为U=80V在加速电场中，根据动能定理，有：2121v m qU P = 得带电粒子P 碰撞前的速度为：s m m qU v P/421== ⑵小球Ｑ进入复合场后做平抛运动，根据平抛运动的规律． 在竖直方向上，有：221gt a = 在水平方向上，有：t v a 2=得小球Ｑ碰后获得的速度为v 2=2m/s设P 球碰撞后的速度为v 3，根据动量守恒定律，有：m P v 1＝m P v 3 + m Q v 2代入数据解得：v 3=2m/s要使P 球碰撞后做匀速直线运动，必须g m B qv qE P +=23解得：Ｅ＝200N/C⑶要使P 球碰撞后做匀速圆周运动，必须q Ｅ＝m P g解得：Ｅ＝100N/C设小球P 做匀速圆周运动的半径为R ，根据洛仑兹力提供向心力，有：Rv m B qv P 2323⋅= 得：m qBv m R P 4.03== 说明Ｐ打在左下角上，与Ｑ球落点的距离为a=0.8m ．４．设下图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a ，宽度均为b ，金属板平行且正对放置，间距为d ，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B ，导电流体的流速为v （保持不变）、电阻率为ρ，负载电阻的阻值为R 。