2020年北京市海淀区清华大学附中七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共32.0分）

1.在下面的四个有理数中，最小的是（）

A. -1

B. 0

C. 1

D. -2

2.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨

海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）

A. 5.5×103

B. 55×103

C. 5.5×104

D. 0.55×105

3.下列结果为负数的是（）

A. -32

B. （-3）2

C. |-3|

D. -（-3）

4.下列等式变形不一定正确的是（）

A. 若x=y，则x-5=y-5

B. 若x=y，则ax=ay

C. 若x=y，则3-2x=3-2y

D. 若x=y，则

5.下列计算正确的是（）

A. a+a=a2

B. 6x3-5x2=x

C. 3x2+2x3=5x5

D. 3ab2-4b2a=-ab2

6.某商店举行促销活动，其促销的方式为“消费超过100元时，所购买的商品按原价

打八折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元(x＞100)，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）

A. 80%x-20

B. 80%(x-20)

C. 20%x-20

D. 20%(x-20)

7.小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这

四个数的和可能是（）

A. 24

B. 27

C. 28

D.

30

8.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，b＋a＜0，则一定成立的是

（）

A. |a|＞|b|

B. |b|＜|c|

C. b＋c＜0

D. abc＜0

9.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按

照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

A. 3b-2a

B.

C.

D.

10.如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，

各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现

在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是

“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论

中正确的是（）

①车站的位置设在C点好于B点；

②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效

果一样；

③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．

A. ①

B. ②

C. ①③

D. ②③

二、填空题（本大题共11小题，共36.0分）

11.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．

12.写出一个只含有两个字母，且次数为3的单项式______．

13.小明的体重为48.86kg，用四舍五入法将48.86取近似数并精确到0.1，得到的值是

______．

14.若（x+1）2+|2y-1|=0，则x+y的值为______．

15.已知关于x的方程（k-1）x|k|-1=0是一元一次方程，则k的值为______．

16.若-2a m b4与5a3b2-n可以合并成一项，则n m=______．

17.若mn=m-3，则mn+4m+8-5mn=______．

18.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的

数．

示例：即4+3=7

则（1）用含x的式子表示m=______；

（2）当y=-2时，n的值为______．

19.小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成

“A+2B”，求得的结果为9x2+2x-6．已知A+B=2x2-4x+9，则2A+B的正确答案为______．

20.定义运算，a※b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2※（-2）

=6②a※b=b※a③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=-2ab④若a※b=0，则a=0．其中正确结论的序号是______．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

21.现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x．以后每一个数都由它前一个数与再

前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为|x-1|，第四个数是由|x-1|与x差的绝对值得到，即为||x-1|-x|，…依此类推．

①若x=2，则这列数的前10个数的和为______；

②要使这列数的前100个数中恰好有30个0，则x=______．

三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）

22.计算：

（1）（-21）-（-9）+（-8）-（-12）

（2）-4÷（-2）3-×（-）2

23.先化简，再求值：3（x2-xy）-2（x2-y2）+3xy，其中x=-1，y=3．

24.如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处

出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，-2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（______ ，______ ），C→ ______ （+1，______ ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），请在图2中标出P的位置．