一般常用求导公式

导数公式大全1.一元函数的导数公式：。

一元函数的导数公式为：y'=f'(x)，其中f'(x)为x的导数，表示对x求导数。

2.二元函数的导数公式：。

二元函数（即具有两个未知变量的函数）的导数公式为：∂f/∂x= limh→0 (f(x+h)-f(x))/h。

∂f/∂y= limh→0 (f(y+h)-f(y))/h。

其中∂f/∂x表示对x求偏导，∂f/∂y表示对y求偏导。

3.三元函数的导数公式：。

三元函数（即具有三个未知变量的函数）的导数公式为：∂f/∂x= limh→0 (f(x+h,y,z)-f(x,y,z))/h。

∂f/∂y= limh→0 (f(x,y+h,z)-f(x,y,z))/h。

∂f/∂z= limh→0 (f(x,y,z+h)-f(x,y,z))/h。

其中∂f/∂x表示对x求偏导，∂f/∂y表示对y求偏导，∂f/∂z表示对z 求偏导。

4.常用函数的导数公式：。

常用函数的导数公式有：（1）多项式函数的导数：n阶多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的导数为f'(x)=nanxn-1+n-1an-1xn-2+…+a1；。

（2）指数函数的导数：以a≠0，a≠1为底的指数函数f(x)=a^x的导数为f'(x)=ln|a|a^x；。

（3）对数函数的导数：以a≠0，a≠1为底的对数函数f(x)=ln|x|a 的导数为f'(x)=1/xa；。

（4）三角函数的导数：正弦函数sin(x)的导数为cos(x)；余弦函数cos(x)的导数为-sin(x)；正切函数tan(x)的导数为sec2(x)；反正切函数cot(x)的导数为-csc2(x)；反余弦函数arcsin(x)的导。

求导公式知识点归纳总结一、基本导数公式1. 基本导数：函数y = k，y' = 0 (常数函数导数为0)函数y = x^n，y' = nx^(n-1) (幂函数的导数是指数减1乘以原指数)函数y = sinx，y' = cosx (正弦函数的导数是余弦函数)函数y = cosx，y' = -sinx (余弦函数的导数是负的正弦函数)函数y = e^x，y' = e^x (指数函数自身的导数是自身)2. 基本导数的性质：（1）常数法则：若f(x) = k，f'(x) = 0（2）幂法则：若f(x) = x^n，f'(x) = nx^(n-1)（3）和差法则：若f(x) = g(x) ± h(x)，f'(x) = g'(x) ± h'(x)（4）积法则：若f(x) = g(x) * h(x)，f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)（5）商法则：若f(x) = g(x) / h(x)，f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2 （6）复合函数法则：若f(x) = g(h(x))，f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)3. 根据基本导数公式，我们可以求出一些特殊函数的导数，比如：（1）常数函数 f(x) = c，导数为 f'(x) = 0（2）幂函数 f(x) = x^n，导数为 f'(x) = nx^(n-1)（3）指数函数 f(x) = e^x，导数为 f'(x) = e^x（4）对数函数 f(x) = ln(x)，导数为 f'(x) = 1/x（5）三角函数 f(x) = sinx，导数为 f'(x) = cosx（6）反三角函数 f(x) = arcsinx，导数为f'(x) = 1 / √(1 - x^2)二、常见函数的导数1. 常见初等函数的导数：（1）幂函数：y = x^n，y' = nx^(n-1)（2）指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1)，y' = a^x * ln(a)（3）对数函数：y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)，y' = 1 / (x * ln(a))（4）三角函数：y = sinx，y' = cosx（5）双曲函数：y = sinhx，y' = coshx（6）反三角函数：y = arcsinx，y' = 1 / √(1 - x^2)2. 常用初等函数的导数：（1）常数函数 f(x) = c，导数为 f'(x) = 0（2）幂函数 f(x) = x^n，导数为 f'(x) = nx^(n-1)（3）指数函数f(x) = a^x (a > 0, a ≠ 1)，导数为 f'(x) = a^x * ln(a)（4）对数函数f(x) = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)，导数为 f'(x) = 1 / (x * ln(a))（5）三角函数 f(x) = sinx，导数为 f'(x) = cosx（6）双曲函数 f(x) = sinhx，导数为 f'(x) = coshx（7）反三角函数 f(x) = arcsinx，导数为f'(x) = 1 / √(1 - x^2)3. 常见非初等函数的导数：（1）绝对值函数 f(x) = |x|，导数为 f'(x) = x / |x|（2）分段函数f(x) = {x^2, x > 0; 2x, x ≤ 0}，导数为f'(x) = {2x, x > 0; 2, x ≤ 0}三、高阶导数1. 高阶导数的定义：高阶导数是指一个函数的导数再次求导后所得到的导数。

常用的基本求导公式1. 乘法法则（Product Rule）：如果y = u(x)v(x)，其中u(x)和v(x)是关于x的函数，则y' = u'v + uv'。

2. 商法则（Quotient Rule）：如果y = u(x)/v(x)，其中u(x)和v(x)是关于x的函数，则y' = (u'v - uv')/v²。

3. 链式法则（Chain Rule）：如果y=f(g(x))，其中g(x)是关于x的函数，f(u)是关于u的函数，则y'=f'(g(x))*g'(x)。

4.幂函数法则：如果y=xⁿ，其中n为常数，则y'=n*xⁿ⁻¹。

5.指数函数法则：如果y = aˣ，其中a为常数，x为变量，则y' = ln(a) * aˣ。

6.对数函数法则：如果y = logₐ(x)，其中a为常数，x为变量，则y' = (1/ln(a)) * (1/x)。

7.反三角函数法则：(1) 如果y = sin⁻¹(x)，则y' = 1/√(1-x²)。

(2) 如果y = cos⁻¹(x)，则y' = -1/√(1-x²)。

(3) 如果y = tan⁻¹(x)，则y' = 1/(1+x²)。

8.双曲函数法则：(1) 如果y = sinh(x)，则y' = cosh(x)。

(2) 如果y = cosh(x)，则y' = sinh(x)。

(3) 如果y = tanh(x)，则y' = sech²(x)。

9.导数的性质：(1) 常数的导数为0，即d/dx(c) = 0。

(2) 变量的导数为1，即d/dx(x) = 1(3) 导数的线性性质，即d/dx(c₁f(x) + c₂g(x)) = c₁f'(x) +c₂g'(x)，其中c₁和c₂为常数，f(x)和g(x)是关于x的函数。

常用的基本求导公式在微积分中，求导是一种求函数导数的运算，它是微积分的基础知识。

常用的基本求导公式是指在求导时所要运用的一些基本规则和公式。

下面是一些常用的基本求导公式：1.常数规则：如果f(x)=c，其中c是一个常数，那么f'(x)=0。

2. 幂规则：如果f(x) = x^n，其中n是实数，那么f'(x) = nx^(n-1)。

这条规则表示，对于任意整数n，常数倍的幂函数都是自己的导数。

3.指数规则：如果f(x)=e^x，那么f'(x)=e^x。

这条规则表示，自然指数函数的导数等于自身。

4. 对数规则：如果f(x) = ln(x)，那么f'(x) = 1/x。

这条规则表示，自然对数函数的导数是其自变量的倒数。

5.三角函数的导数规则：(a) 如果f(x) = sin(x)，那么f'(x) = cos(x)。

这条规则表示，正弦函数的导数是余弦函数。

(b) 如果f(x) = cos(x)，那么f'(x) = -sin(x)。

这条规则表示，余弦函数的导数是负的正弦函数。

(c) 如果f(x) = tan(x)，那么f'(x) = sec^2(x)。

这条规则表示，正切函数的导数是它的平方的倒数。

6.反函数的求导规则：如果y=f(x)是可逆的，并且f'(x)≠0，那么f^(-1)'(y)=1/f'(x)。

这条规则表示，如果f(x)的导数不为零，那么其反函数的导数等于原函数导数的倒数。

7.和、差、积的求导规则：(a)f(x)+g(x)的导数等于f'(x)+g'(x)。

(b)f(x)-g(x)的导数等于f'(x)-g'(x)。

(c)f(x)g(x)的导数等于f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。

8.商的求导规则：如果f(x)=g(x)/h(x)，那么f'(x)=(g'(x)h(x)-g(x)h'(x))/[h(x)]^2、这条规则表示，一个函数的商的导数等于分子导数与分母的导数之差除以分母的平方。

高中数学18个求导公式1. 一次函数求导公式：y' = ax + b2. 二次函数求导公式：y'' = 2ax + b3. 三次函数求导公式：y''' = 6ax² + 2bx + c4. 常数求导公式：y' = 05. 幂函数求导公式：dy/dx = a(x^(a-1))6. 对数函数求导公式：y' = 1/x7. 三角函数求导公式：sin x : y' = cos xcos x : y' = -sin xtan x : y' = sec² x8. 指数函数求导公式：y' = e^x9. 高次多项式求导公式：根据指数规律求导：(a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+...+a_1x+a_0)' = n*a_nx^(n-1)+(n-1)*a_(n-1)x^(n-2)+...+a_110. 复合函数求导公式：f(g(x))' = g'(x) * f'(g(x))11. 逆函数求导公式：y' = 1 / (f'(y))12. 隐函数求导公式：dy/dx = (dy/du) * (du/dx)13. 雅可比矩阵求导公式：y' = [dF/dx, dF/dy]14. 极坐标求导公式：y' = (x'*cosθ + y'*sinθ) / r15. 参数方程求导公式：dy/dt = [(dy/dx) * (dx/dt) + (dy/dy) * (dy/dt)]16. 椭圆方程求导公式：x' = -a*sinα / c17. 积分求导公式：dy/dx = f(x)18. 微分求导公式：y' = lim (h→0) (f(x+h)-f(x))/h。

求导公式大全一、基本常用函数的求导公式1. 常数函数求导公式若f(x)=C，其中C为常数，则f'(x)=0。

2. 幂函数求导公式若f(x)=x^n，其中n为常数，则f'(x)=n·x^(n-1)。

3. 指数函数求导公式若f(x)=a^x，其中a>0且a≠1，则f'(x)=lna·a^x。

4. 对数函数求导公式若f(x)=lnx，则f'(x)=1/x。

5. 三角函数求导公式(1) 若f(x)=sinx，则f'(x)=cosx。

(2) 若f(x)=cosx，则f'(x)=-sinx。

(3) 若f(x)=tanx，则f'(x)=sec^2x。

6. 反三角函数求导公式(1) 若f(x)=arcsinx，则f'(x)=1/√(1-x^2)。

(2) 若f(x)=arccosx，则f'(x)=-1/√(1-x^2)。

(3) 若f(x)=arctanx，则f'(x)=1/(1+x^2)。

二、常见复合函数的求导公式1. 复合函数的链式法则若y=f[g(x)]为复合函数，其中f(u)和g(x)分别可导，则f[g(x)]' = f'(g(x))·g'(x)。

2. 反函数的求导公式若y=f(x)在区间I上可导，且f'(x)≠0，则其反函数x=f^(-1)(y)在对应区间f(I)上可导，并且有(f^(-1))'(y)=1/f'(x)。

三、常用求导公式推导1. 乘法法则若y=f(x)·g(x)，则y'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)。

2. 除法法则若y=f(x)/g(x)，则y'=(f'(x)·g(x)-f(x)·g'(x))/[g(x)]^2。

3. 加法法则若y=f(x)+g(x)，则y'=f'(x)+g'(x)。

常用导数公式及运算法则导数的概念导数是微积分中的重要概念，用来描述函数在某一点处的变化率。

在数学中，导数表示函数在无限小的变化量情况下的变化率，通常表示为函数的斜率或切线的倾斜程度。

导数在许多领域中都有着广泛的应用，例如在物理学、工程学、经济学等领域都扮演着重要的角色。

常用导数公式下面列出了一些常用的导数公式：1.常数函数的导数–若f(f)=f，其中f为常数，则f′(f)=0。

2.幂函数的导数–若f(f)=f f，其中f为常数，则f′(f)= ff f−1。

3.指数函数的导数–若f(f)=f f，其中f为常数且f>0，则$f'(x)=a^x\\ln(a)$。

4.对数函数的导数–若$f(x) = \\log_a(x)$，其中f为常数且f>0且f ff1，则$f'(x)=\\frac{1}{x\\ln(a)}$。

5.三角函数的导数–若$f(x) = \\sin(x)$，则$f'(x)=\\cos(x)$。

–若$f(x) = \\cos(x)$，则$f'(x)=-\\sin(x)$。

–若$f(x) = \\tan(x)$，则$f'(x)=\\sec^2(x)$。

导数运算法则在求导数时，有一些常用的导数运算法则可以帮助简化计算：1.和差法则–$(f(x) \\pm g(x))' = f'(x) \\pm g'(x)$2.常数倍法则–(ff(f))′=ff′(f)，其中f为常数。

3.乘法法则–$(f(x) \\cdot g(x))' = f'(x) \\cdot g(x) + f(x) \\cdot g'(x)$4.商法则–$\\left(\\frac{f(x)}{g(x)}\\right)' = \\frac{f'(x) \\cdot g(x) - f(x) \\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$5.复合函数求导–若有函数f(f)=f(f(f))，则$F'(x) = f'(g(x)) \\cdot g'(x)$总结通过对常用导数公式和运算法则的了解，可以帮助我们更快更准确地计算函数的导数。

求导常用公式以下是一些常见的求导公式：1. 常数求导法则：$f(x) = C, f'(x) = 0$ （C为常数）2. 幂函数求导法则：$f(x) = x^n, f'(x) = n \cdot x^{n-1}$ （n为常数）3. 指数函数求导法则：$f(x) = a^x, f'(x) = a^x \cdot \ln(a)$ （a 为常数）4. 对数函数求导法则：$f(x) = \ln(x), f'(x) = \frac{1}{x}$5. 三角函数求导法则：$\sin(x), f'(x) = \cos(x)$;$\cos(x), f'(x) = -\sin(x)$;$\tan(x), f'(x) = \sec^2(x)$;$\csc(x), f'(x) = -\csc(x) \cot(x)$;$\sec(x), f'(x) = \sec(x) \tan(x)$;$\cot(x), f'(x) = -\csc^2(x)$6. 反三角函数求导法则：$\arcsin(x), f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$;$\arccos(x), f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$;$\arctan(x), f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$;$\text{arccsc}(x), f'(x) = -\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}$; $\text{arcsec}(x), f'(x) = \frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}$; $\text{arccot}(x), f'(x) = -\frac{1}{1+x^2}$7. 链式法则：如果$y = f(u)$而$u = g(x)$，则$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$8. 乘法法则：若$y = u \cdot v$，则$\frac{dy}{dx} = u \cdot\frac{dv}{dx} + v \cdot \frac{du}{dx}$9. 除法法则：若$y = \frac{u}{v}$，则$\frac{dy}{dx} = \frac{v \cdot \frac{du}{dx} - u \cdot \frac{dv}{dx}}{v^2}$10. 反函数求导法则：若$y = f(x)$的反函数为$x = g(y)$，则$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\frac{dy}{dx}}$这些是常见的求导公式，但要注意其他更复杂的函数还有其他的求导规则。

高等数学18个求导公式高等数学的求导，是高等数学的重要的基本技能。

求导的基本定义是求出一个函数的变化率，也就是求函数的导数。

下面给出18个求导公式：1.常数项求导公式：若y = c，其中c为常数，则y′ = 0；2.幂函数求导公式：若y = x^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1}；3.多次幂函数求导公式：若y = x^n + a^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1} + na^{n-1}；4.指数函数求导公式：若y = a^x，其中a为正数，则y′ = a^xln a；5.对数函数求导公式：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}；6.三角函数求导公式：若y = sin x，则y′ = cos x；若y = cos x，则y′ = -sin x；若y = tan x，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}；7.反三角函数求导公式：若y = arcsin x，则y′ =\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arccos x，则y′ = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arctan x，则y′ = \frac{1}{1+x^2}；8.指数函数的导数：若y = e^x，则y′ = e^x；9.乘法公式求导公式：若y = f(x)g(x)，则y′ = f'(x)g(x) +f(x)g'(x)；10.链式法则求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)；11.求和求导公式：若y = \sum_{i=1}^{n} f(x_i)，则y′ =\sum_{i=1}^{n} f'(x_i)；12.积分求导公式：若y = \int f(x)dx，则y′ = f(x)；13.极限求导公式：若y = \lim_{x \to a} f(x)，则y′ =\lim_{x \to a} f'(x)；14.复合函数求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)；15.乘方公式求导公式：若y = (f(x))^n，其中n为正整数，则y′ = n(f(x))^{n-1}f'(x)；16.幂函数的导数：若y = x^n，则y′ = nx^{n-1}；17.对数函数的导数：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}；18.三角函数的导数：若y = sinx，则y′ = cosx；若y = cosx，则y′ = -sinx；若y = tanx，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}。

常见的导数公式有哪些在微积分中，导数是描述函数变化率的重要概念。

计算导数可以帮助我们理解函数在不同点的变化情况，进而解决许多实际问题。

在求导过程中，有一些常见的导数公式可以帮助我们简化计算。

本文将介绍一些常见的导数公式，以及它们的推导和应用。

1. 常数函数的导数首先，我们来看常数函数的导数。

对于常数函数f(f)=f，其中f为常数，其导数为：$$ \\frac{d}{dx} c = 0 $$这是因为常数函数在任意点的斜率都为零，即函数的变化率恒为零。

2. 幂函数的导数接下来，我们考虑幂函数f(f)=f f的导数。

其中f为正整数。

2.1. n为正整数的情况若f(f)=f f，其中f为正整数，则导数为：$$ \\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} $$该公式可以通过幂函数的定义和导数的极限定义推导得出。

2.2. n为负整数的情况当f(f)=f−f，其中f为正整数，则导数为：$$ \\frac{d}{dx} x^{-n} = -nx^{-n-1} $$3. 指数函数的导数现在，我们来看指数函数f(f)=f f的导数，其中f为常数且f>0。

$$ \\frac{d}{dx} a^x = a^x \\ln(a) $$这是指数函数的一个重要性质，可以通过导数的定义和指数函数的极限性质来推导。

4. 对数函数的导数对于对数函数 $f(x) = \\log_a(x)$，其中f>0且f ff1，其导数为：$$ \\frac{d}{dx} \\log_a(x) = \\frac{1}{x \\ln(a)} $$这也是对数函数的一个重要性质，可以通过导数的定义和对数函数的逆函数关系来推导得出。

5. 三角函数的导数对于三角函数来说，其导数也是十分常见的。

下面给出几个常用的三角函数导数：5.1. 正弦函数的导数$\\frac{d}{dx} \\sin(x) = \\cos(x)$5.2. 余弦函数的导数$\\frac{d}{dx} \\cos(x) = -\\sin(x)$5.3. 正切函数的导数$\\frac{d}{dx} \\tan(x) = \\sec^2(x)$5.4. 余切函数的导数$\\frac{d}{dx} \\cot(x) = -\\csc^2(x)$结语总结来说，本文介绍了常见的导数公式，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的导数。

常用基本初等函数求导公式积分公式常用的基本初等函数求导公式有：1.常数函数求导公式：对于常数函数f(x)=C，其中C是一个常数，其导函数为f'(x)=0。

2.幂函数求导公式：对于幂函数f(x) = x^n，其中n是任意实数，其导函数为f'(x) =nx^(n-1)。

3.指数函数求导公式：对于指数函数f(x) = a^x，其中a是一个大于0且不等于1的常数，其导函数为f'(x) = ln(a) * a^x。

4.对数函数求导公式：对于自然对数函数f(x) = ln(x)，其导函数为f'(x) = 1/x。

5.三角函数求导公式：a) 正弦函数求导公式：f(x) = sin(x)的导函数为f'(x) = cos(x)。

b) 余弦函数求导公式：f(x) = cos(x)的导函数为f'(x) = -sin(x)。

c) 正切函数求导公式：f(x) = tan(x)的导函数为f'(x) =sec^2(x)。

6.反三角函数求导公式：a) 反正弦函数求导公式：f(x) = arcsin(x)的导函数为f'(x) =1/√(1 - x^2)。

b) 反余弦函数求导公式：f(x) = arccos(x)的导函数为f'(x) = -1/√(1 - x^2)。

c) 反正切函数求导公式：f(x) = arctan(x)的导函数为f'(x) =1/(1 + x^2)。

常用的基本初等函数积分公式有：1.幂函数积分公式：对于幂函数f(x) = x^n，其中n不等于-1，其不定积分为∫x^n dx= (1/(n+1)) x^(n+1) + C，其中C为积分常数。

2.反函数积分公式：对于反函数f(x) = F^(-1)(x)，其中F(x)为连续可导函数，其不定积分为∫f(x) dx = x * F(x) - ∫F(x) dF(x) + C，其中C为积分常数。

常用的基本求导公式1.基本求导公式(1)(cy=o (C 为常数)(2)(g“ 一般地,(*7 =才 0(3)官u 冲一般地,(a x )* = a xlna (a>0,<?*l)o设g(x)均在点x 可导，则有:(f (x )±g (x )y = fXx )±g f (x );(II) (/(x)g(x))r= /rU)gW + /(x)gXx),特别 ©W =Cf(x) (6* 为常数)；(in )｛供，广⑴g (xj 他'⑴g“o ),特别 gU) g(x)」r 二艸 g(x) g-(x)3•微分函数 y = f(x)在点 X 处的微分:dy = ydx =(4) w 丄；一般地,X(Io 轧兀)'=——3 > ①口 工 1) 0 x Int?2. 求导法则(1)四则运算法则特别地：⑴-x1)：f\x)dx4.常用的不定积分公式(2 )= ln|A | +C----- 1- C (口 > 0卫Ha(3) J kf(x)dx = 町心(&为常数)5、定积分\h f(x)dx= F(x) |=Fe)- F(m)(l)[凶f (对+ k2g(x)]dx = k^ f{x)dx十爲f g(x)dx ⑵分部积分法设讥X), K(X)在［禺b］上具有连续导数耳)，呎耳)f 则| = w(x)v(x)| -1 v(x)t/w(,r)6. 线性代数特殊矩阵的概念零矩阵％二阶⑺2 1 2I -3 -52-5 7(2).单位矩阵(1 )>对角矩阵心(4).对称矩阵(5).上三角形矩阵心下三角形矩阵第4页共23页a 1 0 00 a?…0 A =+” 00 0 a n7、MATLAB^件计算题例6试写出用MATLAB 软件求函数 y"n(、x X 2e x)的二阶导数y 的命令语句。

解：>>clear;>>syms xy; >>y=log(sqrt(x+x A2)+exp(x)); >>dy=diff(y,2)例：试写出用 MATLAB 软件求函数y = ln( .x e x)的一 阶导数y 的命令语句。

常用的求导公式有哪些（大全）常用的求导公式有哪些1、f(x)=lim(h-0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。

其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。

包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式：2、f(x)=a的导数， f(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0;这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。

就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。

可以根据幂函数的求导公式求得。

3、f(x)=x^n的导数， f(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数，指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

4、f(x)=x^a的导数， f(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数.5、f(x)=a^x的导数， f(x)=a^xlna, a0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积.6、f(x)=e^x的导数， f(x)=e^x. 即以e为底数的指数函数的导数等于原函数.7、f(x)=log_a x的导数， f(x)=1/(xlna), a0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.8、f(x)=lnx的导数， f(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.9、(sinx)=cosx. 即正弦的导数是余弦.10、(cosx)=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.11、(tanx)=(secx)^2. 即正切的导数是正割的平方.12、(cotx)=-(cscx)^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.13、(secx)=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.14、(cscx)=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数.15、(arcsinx)=1/根号(1-x^2).16、(arccosx)=-1/根号(1-x^2).17、(arctanx)=1/(1+x^2).18、(arccotx)=-1/(1+x^2).19、(f+g)=f+g. 即和的导数等于导数的和。

积分与求导公式大全一、常用的求导公式1. 常数法则：d/dx(c) = 0，其中c为常数。

2. 幂函数法则：若f(x) = x^n，其中n为常数，则d/dx(f(x)) =nx^(n-1)。

3. 乘法法则：若f(x) = u(x) * v(x)，则d/dx(f(x)) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)，其中u'(x)表示对u(x)求导。

4. 除法法则：若f(x) = u(x) / v(x)，则d/dx(f(x)) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / v(x)^2，其中u'(x)表示对u(x)求导。

5. 指数函数法则：若f(x) = a^x，其中a为常数且a > 0，则d/dx(f(x)) = ln(a) * a^x。

6. 对数函数法则：若f(x) = log_a(x)，其中a为常数且a > 0且a≠1，则d/dx(f(x)) = (1 / (x * ln(a)))。

7. 三角函数法则：若f(x) = sin(x)，则d/dx(f(x)) = cos(x)；若f(x) = cos(x)，则d/dx(f(x)) = -sin(x)。

8. 反三角函数法则：若f(x) = arcsin(x)，则d/dx(f(x)) = 1 / sqrt(1 - x^2)；若f(x) = arccos(x)，则d/dx(f(x)) = -1 / sqrt(1 - x^2)。

9. 导数的链式法则：若f(x) = g(h(x))，则d/dx(f(x)) = g'(h(x)) * h'(x)，其中g'表示对g求导。

10. 高阶导数法则：若f(x)的n阶导数存在，则d^n/dx^n(f(x)) =d^(n-1)/dx^(n-1)(f'(x))。

二、常用的积分公式1. 常数积分：∫c dx = cx + C，其中c为常数，C为常数表示积分常数。

常用导数公式1.y=c(c为常数)y&#39;=02.y=x^n y&#39;=nx^(n-1)3.y=a^x y&#39;=a^xlnay=e^x y&#39;=e^x4.y=logax y&#39;=logae/xy=lnx y&#39;=1/x5.y=sinx y&#39;=cosx6.y=cosx y&#39;=-sinx7.y=tanx y&#39;=1/cos^2x8.y=cotx y&#39;=-1/sin^2x9.y=arcsinx y&#39;=1/√1-x^210.y=arccosx y&#39;=-1/√1-x^211.y=arctanx y&#39;=1/1+x^212.y=arccotx y&#39;=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y&#39;=f&#39;[g(x)]?g&#39;(x)『f&#39;[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g&#39;(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y&#39;=u&#39;v-uv&#39;/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y&#39;=1/x&#39;证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。

用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。

2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。

在得到y=e^x y&#39;=e^x和y=lnx y&#39;=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。

3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。

求导法则公式大全求导法则是微积分中的重要内容，可以帮助我们计算函数的变化率和极值等问题。

以下是一些常用的求导法则：1.常数法则：若f(x)=C，则f'(x)=0，其中C为常数。

2. 幂函数法则：若 f(x) = x^n，则 f'(x) = nx^(n-1)，其中 n 为常数。

3. 指数函数法则：若 f(x) = a^x，则 f'(x) = ln(a) * a^x，其中a 为常数，ln 表示自然对数。

4. 对数函数法则：若 f(x) = logₐ(x)，则 f'(x) = 1 / (x *ln(a))，其中 a 为常数，ln 表示自然对数。

5. 三角函数法则：对于 sin(x)，cos(x)，tan(x)等三角函数，其导数为 cos(x)，-sin(x)，sec²(x)。

6. 反三角函数法则：对于 arcsin(x)，arccos(x)，arctan(x)等反三角函数，其导数为 1 / √(1 - x²)，-1 / √(1 - x²)，1 / (1 + x²)。

7.基本初等函数法则：求导的基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。

8.和差法则：若f(x)=u(x)±v(x)，则f'(x)=u'(x)±v'(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数。

9.积法则：若f(x)=u(x)*v(x)，则f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)，其中u(x)和v(x)是可导函数。

10.商法则：若f(x)=u(x)/v(x)，则f'(x)=(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/v(x)²，其中u(x)和v(x)是可导函数。

11.复合函数法则：若f(x)=g(h(x))，则f'(x)=g'(h(x))*h'(x)，其中g(x)和h(x)是可导函数。