大学工程光学第五章汇总
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工程光学第五章
18
需要注意的问题：
（1）在具体的光学系统中，如果物平面位置有 了变动，究竟谁是真正起限制轴上物点光瞳作 用的孔径光阑？
A
A
19
（2）孔径光阑对轴外物点如何影响？ 孔径光阑位置不同，轴外物点参与成像的光束 位置就不同。 孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像 的光束通过透镜的部位不同。 孔径光阑的位置将影响通过所有成像光束而需要 的透镜口径大小。
37
5.5 景深和焦深
5.5.1 景深
想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰 像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面 上的像。
38
如图，当Z1’和Z2’小到可以看成一点时，我们认
4
孔径光阑
孔径光阑
-U A U
h A=∞
5
5.1.2 视场光阑
1、在光学系统中，用于限制成像范围大小的光 阑称为视场光阑。如照相机中的底片框。 2、光学系统中描述成像范围大小的参量称为视 场。 3、系统对近距离物体成像时，视场大小用物体 高度y表示，对远距离物体成像时，用视场 角w表示。
6
入瞳
13
判断孔径光阑的步骤：
（1）求出所有通光器件在物方的共轭像； （2）确定这些器件在物方允许的光束孔径角 （物在无限远处时，确定允许的光束高度） （3）比较得出其中最小孔径角所对应的器 件，即为孔径光阑。
判断方法二： 从轴上物点追迹一条近轴光线，求出光线在每个折射面上的投射高度， 然后将得到的投射高度与相应折射面得实际孔径相比，比值最大的为孔 径光阑。
工程光学第05章
15
波长
辐 通 量
8 7 6 5 4 3 2 1 0
x 10
20~1200℃范围内黑体单色辐通量
300℃ 280℃
250℃ 220℃ 200℃ 180℃ 150℃ 120℃ 100℃ 80℃ 50℃
0 1 2 3 4 5 6 7 8
20℃
10 11 12 13 14 15
9
波长
20~300℃范围内黑体单色辐通量
dΩ内发出的光通量为dΦv，则点光源在该方向上的发光强度Iv为：
Iv d v d
（坎德拉cd）
1979年第十六届国际计量大会对发光强度的单位坎德拉作了明 确的规定：“一个光源发出频率为540×1012Hz的单色光，在一定 方向的辐射强度为1/683（W/sr），则此光源在该方向上的发光强 度为1坎德拉”。 ⑤ 光亮度Lv： 发光面的元面积dA，在和发光表面法线N成θ角的 方向，在元立体角dΩ内发出的光通量为dΦv，则光亮度Lv为：
v
v
780 380 780
K mV e d
' '
380
K mV e d
5.2光传播过程中光学量的变化规律
1.点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
照度:
E
d dA
d Id
dA cos d 2 r
5 4
15 h c 5 . 67032 0 . 00071
3 2
10 8
(W/m
2
K )
4
（3）实际辐射表面 实际辐射表面单色辐射功率按波长分布是不规则的，而 且在同一温度下实际辐射表面单色辐射功率总是小于对应波 长下黑体单色辐射功率。 引入发射率（黑体系数）：
工程光学第五章习题及答案
第五章习题及答案
1、一个100W的钨丝灯，发出总光通量为，求发光效率为多少?
解：
2、有一聚光镜，（数值孔径），求进入系统的能量占全部能量的百分比。
解：
而一点周围全部空间的立体角为
3、一个的钨丝灯，已知：，该灯与一聚光镜联用，灯丝中
心对聚光镜所张的孔径角，若设灯丝是各向均匀发光，求1）灯泡总的光通量及进入聚光镜的能量；2）求平均发光强度
解:
4、一个的钨丝灯发出的总的光通量为，设各向发光强度相等，求以灯为中心，半径分别为：时的球面的光照度是多少？
解：
5、一房间，长、宽、高分别为：，一个发光强度为的灯挂在天花板中心，离地面，1）求灯正下方地板上的光照度；2）在房间角落处地板上的光照度。
解：。
工程光学第5章
第五章 光度学和色度学基础
辐射量和光学量及其单位
光传播过程中光学量的变化规律
成像系统像面的光照度 颜色的分类及其表现特征 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律 颜色匹配 色度学中的几个概念 颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值 CIE标准色度学系统
均匀颜色空间及色差公式
第一节 辐射量和光学量及其单位 辐射量：纯粹的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。 一. 辐射量 1.辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。 （Qe） 2. 辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。 dQe e dt 3. 辐出度：辐射源单位发射面积发出的辐通量。 d e Me dA
五. 余弦辐射体 发光强度空间分布可用 下式表示的发光表面：
I I N cos
余弦辐射体在各方向的 光亮度相同：
I I N cos I N L 常数 dA cos dA cos dA
余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体
乳白玻璃
漫反射面
余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内 发出的光通量：
LdAsin U
2
LdA sin 2 U
设为透射比，则： LdAsin 2 U dA 1 2 dA n sin U n sin U
轴上像点的照度与孔径角 正弦的平方成正比，与线 放大率的平方成反比。
2 1 n 2 2 L sin U 2 L sin 2 U 所以： E n
二. 光学量
与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V） 1.光通量，单位流明；对人眼刺激程度，（辐通量 2.光出射度；（辐出度） 3.光照度；（辐照度） 4.发光强度；（辐强度） 5.光亮度。（辐亮度）
发光强度的单位为坎德拉，是国际单位制七个 基本量之一，规定为：一个光源发出频率为 540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度 为：1/683W/sr, 则该方向上的发光强度为1坎。
辐射量和光学量及其单位
光传播过程中光学量的变化规律
成像系统像面的光照度 颜色的分类及其表现特征 颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律 颜色匹配 色度学中的几个概念 颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值 CIE标准色度学系统
均匀颜色空间及色差公式
第一节 辐射量和光学量及其单位 辐射量：纯粹的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。 一. 辐射量 1.辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。 （Qe） 2. 辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。 dQe e dt 3. 辐出度：辐射源单位发射面积发出的辐通量。 d e Me dA
五. 余弦辐射体 发光强度空间分布可用 下式表示的发光表面：
I I N cos
余弦辐射体在各方向的 光亮度相同：
I I N cos I N L 常数 dA cos dA cos dA
余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体
乳白玻璃
漫反射面
余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内 发出的光通量：
LdAsin U
2
LdA sin 2 U
设为透射比，则： LdAsin 2 U dA 1 2 dA n sin U n sin U
轴上像点的照度与孔径角 正弦的平方成正比，与线 放大率的平方成反比。
2 1 n 2 2 L sin U 2 L sin 2 U 所以： E n
二. 光学量
与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V） 1.光通量，单位流明；对人眼刺激程度，（辐通量 2.光出射度；（辐出度） 3.光照度；（辐照度） 4.发光强度；（辐强度） 5.光亮度。（辐亮度）
发光强度的单位为坎德拉，是国际单位制七个 基本量之一，规定为：一个光源发出频率为 540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度 为：1/683W/sr, 则该方向上的发光强度为1坎。
工程光学第5章
在测量物体大小的显微镜中， 在测量物体大小的显微镜中，把孔径光阑置于光学系统 的像方焦平面上， 的像方焦平面上，以消除由于物平面位置不准确所引起 的测量误差； 的测量误差； 在测量物体距离的大地测量仪器中， 在测量物体距离的大地测量仪器中，常把孔径光阑置于 光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不准（ 光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不准（像平 面和标尺分划刻线面不重合）而造成的测量误差。 面和标尺分划刻线面不重合）而造成的测量误差。
30
二、光学系统的景深
31
景深∆ 入瞳一定时，在景像平面上获得清晰像的空间深度。 景深∆：入瞳一定时，在景像平面上获得清晰像的空间深度。
远景深度∆ 对准平面到能成清晰像的最远平面（远景平面）的距离； 远景深度∆1：对准平面到能成清晰像的最远平面（远景平面）的距离； 近景深度∆ 对准平面到能成清晰像的最近平面（近景平面）的距离； 近景深度∆2：对准平面到能成清晰像的最近平面（近景平面）的距离；
显 微 镜 、 望 远 镜
18
5.3 渐晕光阑及场镜的应用
轴外光束的渐晕
19
由轴外物点发出的充满入瞳的光束中部分 光线被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的 光线被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的 渐晕——轴上与轴外物点成像光束大小不 渐晕 轴上与轴外物点成像光束大小不 同的现象。 同的现象。 视场光阑与物面和像面均不重合——视场 视场光阑与物面和像面均不重合 视场 产生渐晕。 产生渐晕。 轴外物点的成像光线因逐渐减弱而没有清 晰的视场边界。 晰的视场边界。
24
各种光阑在光学系统中的作用： 各种光阑在光学系统中的作用：
（1）孔径光阑：决定像面的照度； ）孔径光阑：决定像面的照度； （2）视场光阑：决定系统的视场； ）视场光阑：决定系统的视场； （3）渐晕光阑：限制光束中偏离理想位置 ）渐晕光阑： 的一些光线，用以改善系统的成像质量； 的一些光线，用以改善系统的成像质量； （4）消杂光光阑：拦截系统中有害的杂散 ）消杂光光阑： 光。
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二、光学系统的景深
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景深∆ 入瞳一定时，在景像平面上获得清晰像的空间深度。 景深∆：入瞳一定时，在景像平面上获得清晰像的空间深度。
远景深度∆ 对准平面到能成清晰像的最远平面（远景平面）的距离； 远景深度∆1：对准平面到能成清晰像的最远平面（远景平面）的距离； 近景深度∆ 对准平面到能成清晰像的最近平面（近景平面）的距离； 近景深度∆2：对准平面到能成清晰像的最近平面（近景平面）的距离；
显 微 镜 、 望 远 镜
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5.3 渐晕光阑及场镜的应用
轴外光束的渐晕
19
由轴外物点发出的充满入瞳的光束中部分 光线被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的 光线被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的 渐晕——轴上与轴外物点成像光束大小不 渐晕 轴上与轴外物点成像光束大小不 同的现象。 同的现象。 视场光阑与物面和像面均不重合——视场 视场光阑与物面和像面均不重合 视场 产生渐晕。 产生渐晕。 轴外物点的成像光线因逐渐减弱而没有清 晰的视场边界。 晰的视场边界。
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各种光阑在光学系统中的作用： 各种光阑在光学系统中的作用：
（1）孔径光阑：决定像面的照度； ）孔径光阑：决定像面的照度； （2）视场光阑：决定系统的视场； ）视场光阑：决定系统的视场； （3）渐晕光阑：限制光束中偏离理想位置 ）渐晕光阑： 的一些光线，用以改善系统的成像质量； 的一些光线，用以改善系统的成像质量； （4）消杂光光阑：拦截系统中有害的杂散 ）消杂光光阑： 光。
大学工程光学第五章
2
工程光学
246 I' 1.26 10 4 cd ' 0.0195 246 I 292 cd 0.845 如果灯泡在各方向均匀发光，则灯泡所发出的总光通量为 4I 4 292 3670 lm 假定光视效能K 15lm / W，则灯泡的功率为 3670 e 245W K 15 h 75 灯泡的位置l 130 mm tgu 0.578
工程光学
第二节 光传播过程中光学量的变化规律 1.光亮度在同一介质中的传递——光束的光亮度
d1 L1 cos i1dA1d1 L1 cos i1dA1
L2 cos i2 dA2
dA2 cos i2 r2
dΩ 2
d 2 L2 cos i2 dA2 d 2
dA1 cos i1 r2
工程光学
常见照度（勒克司lx）： 阳光直射（正午）下，110,000 阴天室外，1000 商场内，500 阴天有窗室内，100 普通房间灯光下，100 满月照射下，0.2 一个普通40瓦的白炽灯泡，其发光效率大约是每瓦 10流明，因此可以发出400流明的光。我们可以认为 灯泡在空间上发光是均匀的，那么距离该灯泡1米处， 其照度为400/12.56=32勒克司。其中12.56 = 4π，
工程光学
光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的发光特性
单位：cd/m2
dIv d v Lv dAn ddA cosi
Ω
工程光学
光谱光视效率函数 V(λ)（视见函数） 辐射强度相同，波长λ 不同的A，B辐射源，对人眼 产生的视觉强度不同。人眼对λ=555nm的黄绿光最 灵敏，定
V(555)=1
工程光学
探照灯分析 例：利用如图所示的探照灯，在15m远的地方照明 直径为2.5m的圆面积。要求达到的平均照度为50lx， 聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm。 试对该探照灯进行分析。
工程光学
246 I' 1.26 10 4 cd ' 0.0195 246 I 292 cd 0.845 如果灯泡在各方向均匀发光，则灯泡所发出的总光通量为 4I 4 292 3670 lm 假定光视效能K 15lm / W，则灯泡的功率为 3670 e 245W K 15 h 75 灯泡的位置l 130 mm tgu 0.578
工程光学
第二节 光传播过程中光学量的变化规律 1.光亮度在同一介质中的传递——光束的光亮度
d1 L1 cos i1dA1d1 L1 cos i1dA1
L2 cos i2 dA2
dA2 cos i2 r2
dΩ 2
d 2 L2 cos i2 dA2 d 2
dA1 cos i1 r2
工程光学
常见照度（勒克司lx）： 阳光直射（正午）下，110,000 阴天室外，1000 商场内，500 阴天有窗室内，100 普通房间灯光下，100 满月照射下，0.2 一个普通40瓦的白炽灯泡，其发光效率大约是每瓦 10流明，因此可以发出400流明的光。我们可以认为 灯泡在空间上发光是均匀的，那么距离该灯泡1米处， 其照度为400/12.56=32勒克司。其中12.56 = 4π，
工程光学
光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的发光特性
单位：cd/m2
dIv d v Lv dAn ddA cosi
Ω
工程光学
光谱光视效率函数 V(λ)（视见函数） 辐射强度相同，波长λ 不同的A，B辐射源，对人眼 产生的视觉强度不同。人眼对λ=555nm的黄绿光最 灵敏，定
V(555)=1
工程光学
探照灯分析 例：利用如图所示的探照灯，在15m远的地方照明 直径为2.5m的圆面积。要求达到的平均照度为50lx， 聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm。 试对该探照灯进行分析。
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级:姓名:学号:目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (6)第二章共轴球面光学系统 (7)第一节符号规则 (7)第二节物体经过单个折射球面的成像 (8)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (12)第二章理想光学系统 (14)第一节理想光学系统的共线理论 (14)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1, 作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (22)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (29)第四节习题 (30)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (35)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (41)第四节望远镜系统 (45)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (48)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (50)第九节光学测微原理 (53)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系, 光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics）, 可以分为三个分支:几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年, 欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年, 托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年, 阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪, 眼镜开始流行。
5，1595年, 荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学第五章知识点
工程光学第五章知识点第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
工程光学基础课程复习
A’
光 学
2’ B’
系
3’ C’
统
p1
Malus定律的解释图
p2
(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射
和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面 和出射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
nds
B'
nds
C'
nds c
A
B
C
第二节 成像的基本概念
与完善成像条件
称为近轴区），光线称为近轴光线。
此时，相应的 I、 I、' U等' 都比较小
sin x x ，( x为弧度值)
用弧度值替换正弦值：
u ~ sinU i ~ sin I l~L
u'~ sinU ' i ~ sin I l'~ L'
每面折射前后的Q 不变，称为阿贝不变量
n(1 1) n(1 1) Q r l r l
tgu' yn n 1 tgu y' n' n'
f ' n' fn
放大率之间的关系
§2.5 理想光学系统的组合
反向棱镜的等效作用与展开：
掌握方法
折射棱镜中光楔的偏向角公式 （课P53）及其测微应用
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑定义、作用、分类。
z或 t
2p ：在空间域上 km
在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。
在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成
波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。
第十章 光的干涉
§10－1 光波的干涉条件 §10－2 杨氏干涉实验 §10－3 干涉条纹的可见度 §10－4 平板的双光束干涉 §10－5 典型的双光束干涉系统及其应用 §10－6 平行平板的多光束干涉及其应 用
工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)汇总重点
工程光学第二版习题答案(李湘宁.贾志宏)汇总重点第一章习题1、已知真空中的光速 c = 3m/,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=L333时，v=2.25m/,当光在冕牌玻璃中，n=L51时，v=l.99m/,当光在火石玻璃中，n = l.65时，v=1.82m/,当光在加拿大树胶中，n=l.526时,v=1.97m/,当光在金刚石中，n=2.417时,v=1.24m/o2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为某，则可以根据三角形相似得出：所以某二300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为某，则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：其中n2=l,nl=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径某=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm o4、光纤芯的折射率为nl、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为nO,求光纤的数值孔径（即nOinll,其中II 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0inll=n2inl2（l）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：⑵由（1）式和（2）式联立得到nOinll.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=l.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
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工程光学
辐照度Ee：辐射照射面单位受照面积上接受的辐射量。 单位：瓦每平方米（W/m2）
Ee
de dA
辐射出射度Me
辐照度Ee
工程光学
辐射强度I
：点辐射源向各方向发出辐射，
e
在某一方向，在元立体角d内发出的辐射
量为d
e
,
则辐强度I
为
e
Ie
de d
单位：瓦每球面度（W/sr）
工程光学
辐射亮度Le：在辐射体表面A点周围取微面dS，在 AO方向上取微小立体角d，dA在AO垂直方向上的
投影面积为dAn，dAn dA cos。假定在AO方向上的
辐射强度为Ie，我们把Ie与dAn之比称为辐射亮度Le
Le
Ie dAn
d e
ddA cos
单位:瓦每球面度平方米
W /(sr m2 )
工程光学
光度量： 光通量v ：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 单位：流明（lm）
发光强度 I v ：设点光源在元立体角dΩ内发出的光通
工程光学
一个普通40瓦的白炽灯泡，其发光效率大约是每瓦 10流明，因此可以发出400流明的光。我们可以认为 灯泡在空间上发光是均匀的，那么距离该灯泡1米处， 其照度为400/12.56=32勒克司。其中12.56 = 4π，
工程光学
光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的发光特性
单位：cd/m2
Lv
4 sin 2
2
工程光学
工程光学
辐射量：
辐射能Qe：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称 辐射能。 单位：焦耳（J）
辐射能通量 e ：单位时间内发射、传输或接收的辐射能。
单位：瓦特（W）
e
dQe dt
辐射出射度Me：辐射源单位发射面积发出的辐射量。 单位：瓦每平方米（W/m2）
Me
de dA
Mv
dv dA
工程光学
光照度Ev:光源发出的光投射到某表面，该表面上的 亮暗程度定义为单位面积上得到的光通量。
单位：勒克斯（lx）
Ev
d v dA
光出射度Me
光照度Ee
工程光学
若是点光源照明某个面积，有
dAn=dAcosi
dv
Ivd Iv
dAn R2
Iv
dAcosi R2
dA
Ev
dv dA
工程光学
Iv (555) 683Ie Iv (555) 683V (555)Ie V (555) 1
Iv () 683V ()Ie K () 683V ()光视效能,单位lm /W Iv () K ()Ie v () K ()e ()
工程光学
探照灯分析
例：利用如图所示的探照灯，在15m远的地方照明 直径为2.5m的圆面积。要求达到的平均照度为50lx， 聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm。 试对该探照灯进行分析。
IvdAcosi R2dA
Iv cosi R2
讨论：
1. IV越大则 EV 越大； 2. R 越小则 EV 越小； 3.与方向有关，当 i =0 即垂直照明时EV 最大；
4.人眼具有分辨 光照度E V大小的能力
常见照度（勒克司lx）：
阳光直射（正午）下，110,000 阴天室外，1000 商场内，500 阴天有窗室内，100 普通房间灯光下，100 满月照射下，0.2
e K 15 245W 灯泡的位置l h 75 130mm
tgu 0.578
工程光学
发光效率——辐射体（光源）发出的总光通量与总 辐射能通量之比。
v (lm /W )
e
白炽灯 1W～14lm
莹光灯 1W～50lm
工程光学
面积 1 平方米的发光表面在法线方向的发光强度为 1 cd时的亮度为 1cd/m2 某些光源，L不随方向变，此时 I 随方向变，即
量为dΦV，则其发光强度为
Iv
dv d
单位坎德拉 （cd）
dA
dΩ
工程光学
一个光源发出的波长为555nm的单色光，在一 定方向的辐射强度Ie为 1 W / sr ，则此光源
683
在该方向上的发光强度Iv为1cd。 Iv (555 ) 683 Ie
光出射度Mv：发光表面单位面积上发出的光通量， 单位：勒克斯（lx）
Ii I N cos i
这种光源称为余弦辐射体
单面发光 双面发光
LA
2LA
工程光学
证明：根据朗伯定律，求光亮度为L，发光微面dA在 半顶角为u的圆锥面发出的光通量。
0 Id
I I0 cos , d 2d cos
u
0 I0 2 cosd cos
第五章 光度学（辐射量和光学量）
工程光学
立体角
定义：一个任意形状封闭锥面所包含的空间称为 “立体角”。单位：球面度。
以锥顶为球心，以r为半径做一圆球，如果锥面在圆 球上所截的面积等于r2，则该立体角为一个“球面 度”（sr）。
整个球面面积为4r 2 ，因此对整个空间有
4r 2
r24ຫໍສະໝຸດ 工程光学假定离A点 l 处有一微面dA，dA的法线ON与AO
dIv dAn
d v ddA cos i
Ω
光谱光视效率函数 V(λ)（视见函数）
工程光学
辐射强度相同，波长λ不同的A，B辐射源，对人眼 产生的视觉强度不同。人眼对λ=555nm的黄绿光最 灵敏，定
V(555)=1
V () 1
λ
420
510
555
610
700
V(λ) 0.004
0.5
1.0
0.5
0.004
工程光学
在均匀照明的情况下： EA 50 (1.25)2 246lm
tg(u') 1.25 0.075 0.0783 15
u' 4.5
tgu tgu' h 0.0783 75 0.578
f'
150
u 30
' 4 sin2 u' 4 sin2 (2.25) 0.0195sr
夹角为 ，那么微面dA对A点所张立体角为
dAcos
θ
d l 2
假定一个圆锥面的半顶角为 ，该圆锥所包含的立
体角为
4 sin2
2
当 较小时，sin ，则 2 22
证明：
dA rd 2r sin 2r 2 sin d
d
dA r2
2
sin d
2d
c os
0 2d cos 2 (1 cos )
2
4 sin2 u 4 sin2 (15) 0.845sr
2
工程光学
I ' 246 1.26104 cd ' 0.0195
I 246 292cd 0.845
如果灯泡在各方向均匀发光，则灯泡所发出的总光通量为
4I 4 292 3670lm
假定光视效能K 15lm /W，则灯泡的功率为 3670