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第9章电磁感应习题二

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第9章电磁感应 (二)1.[法拉第电磁感应的应用]将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2.[感应电动势的概念][2014·江苏高考] 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。

在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。

在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba22ΔtB.nBa22ΔtC.nBa2ΔtD.2nBa2Δt3.[法拉第电磁感应定律的理解](多选)由粗细相同、同种材料制成的A、B两线圈，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面，A、B线圈的匝数比为2∶1，半径之比为2∶3，当两图中的磁场都随时间均匀变化时( )A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为2∶3B.甲图中，A、B两线圈中电流之比为3∶2C.乙图中，A、B两线圈中电动势之比为8∶9D.乙图中，A、B两线圈中电流之比为2∶34．[对自感的考查][2015·深圳南山期末](多选)如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。

下列说法正确的是( )A.闭合开关S时，A、B灯同时亮B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭5．[对公式E＝Blv的考查]如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( ) A.I＝BLvRB．I＝3BLv2RC.I＝BLv2RD．I＝3BLv3R6.[对涡流的考查](多选)关于涡流，下列说法中正确的是( )A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流7.[2015·湖北联考]如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

下列说法中正确的是( )A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B.电阻R两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 WD.前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C8 如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b 与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d。

右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为3L4，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是( )A.在t＝L2v时刻，回路中的感应电动势为BdvB.在t＝3L4v时刻，回路中的感应电动势为2BdvC.在t＝L4v时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D.在t＝L2v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向9.(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，图(甲)中线圈以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止。

图(乙)中线圈以OO′为轴从图示位置(线圈平面与磁场平行)在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动。

下列结论正确的是( )A．图(甲)中，感应电动势先增大后减小B.图(甲)中，感应电动势的最大值E＝BrvC.图(乙)中，线圈开始转动时感应电动势最大D.图(乙)中，线圈开始转动时由于穿过线圈的磁通量为零，故感应电动势最小10．(多选)在北半球，地磁场的水平分量由南向北，竖直分量竖直向下。

北京平安大街上，如图所示，某人骑车从东往西行驶，则下列说法正确的是( )A.自行车左车把的电势比右车把的电势高B.自行车左车把的电势比右车把的电势低C.图中辐条AB此时A端比B端的电势高D.图中辐条AB此时A端比B端的电势低11 如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮B.S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮C.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭D.S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才灭12．(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗13．如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的( )14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线框abcd水平放置，OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部都位于磁场中。

现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO′为轴向上转动60°，如图中虚线所示。

(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B＝B0＋kt变化(k为常量)，求出磁场对线框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。

15(20分)如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m。

甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直且接触良好。

由静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，①使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小a＝2g sinθ，甲离开磁场时撤去F，②乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。

(1)求每根金属杆的电阻R是多大？(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向。

(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少？第9章 电磁感应答案(二)1解析 由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ，感应电动势的大小与线圈的匝数成正比，A 选项是错误的。

感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，也就是与磁通量的变化快慢成正比，C 选项是正确的。

感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化量的大小无关，所以B 选项是错误的。

感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反，D 选项是错误的。

2解析 由法拉第电磁感应定律可知：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ·ΔB Δt ＝n a 222B －B Δt ＝nBa22Δt ，所以B 选项是正确的。

3解析 由法拉第电磁感应定律可知，E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔBΔt ，其中S 为有效面积。

在甲图中A 、B 两线圈的有效面积相同，所以感应电动势之比就是匝数之比，即2∶1，而感应电流与电动势成正比，与电阻成反比，由电阻定律R ＝ρl S可知，电阻之比为两线圈的周长比，也就是4∶3，所以感应电流之比为3∶2，所以A 选项错误，B 选项正确。

在乙图中，有效面积之比为4∶9，所以电动势之比为8∶9，所以C 选项是正确的。

而感应电流之比与电动势成正比与电阻成反比，代入得感应电流之比为2∶3，D 选项是正确的。

4解析 通电自感，自感线圈相当于一个变化的电阻，开始很大，以后逐渐减小，由于自感线圈的电阻可忽略不计，稳定后相当于一根导线，所以在闭合开关S 时，B 灯比A 灯先亮，最后两灯一样亮，B 选项正确，A 、C 选项都是错误的。

在断电自感中，自感线圈相当于一个电源，电动势逐渐减小到0，所以断开开关S 时，A 、B 灯串联在一起，由于开始时两灯电流大小相等，断开后两者电流大小也相同，都是逐渐熄5解析 在动生电动势E ＝Blv 中，B 、l 和v 三个物理量必须两两垂直，其中l 必须为有效长度，在该题中，B 与L 垂直，B 与v 垂直，但v 与L 不垂直，此时l 在与v 垂直的方向上的投影就是L 的有效长度，也就是l ＝L ·sin60°，所以电动势E ＝32BLv ，由欧姆定律I ＝E R 可知感应电流I ＝3BLv 2R，B 选项是正确的，A 、C 、D 三个选项是错误的。

6解析 真空冶炼炉利用涡流产生的大量热来熔化金属，所以A 选项是正确的。

家用电磁炉锅体中的涡流是由高频交流电的磁场产生的，B 选项是错误的。

阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其相对运动，而不一定阻碍其运动，所以C 选项是错误的。

变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，就是为了减小涡流，提高效率，D 选项是正确的。

7解析 原磁场方向竖直向下，由乙图可知磁感应强度均匀增大，线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知，感应电流方向为逆时针方向，A 选项是错误的。

由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，由乙图可知ΔB Δt ＝0.4－0.24T/s ＝0.05 T/s ，代入可得E ＝0.1 V ，由欧姆定律得I ＝ER ＋r＝0.02 A ，U R ＝IR ＝0.08 V ，B 选项错误。

P r ＝I 2r ＝4×10－4W ，C 选项正确。

电量q ＝I Δt ＝E R ＋rΔt ＝n ΔΦΔt R ＋r Δt ＝n ΔΦR ＋r＝nS Φ2－Φ1R ＋r＝0.08 C ，D 选项是错误8分析 当t ＝L2v时，闭合回路的位置如图。

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2021《创新导学案》高中物理高考复习 课时知能训练 第九章 电磁感应 9-3-2 Word版含解析

2021《创新导学案》高中物理高考复习 课时知能训练 第九章 电磁感应 9-3-2 Word版含解析

9-3-2电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个答案正确，选不全得4分。

)1.如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力对线框做的功分别为W a、W b，则W a∶W b为()A．1∶4B．1∶2C．1∶1 D．不能确定【解析】依据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热，W a＝Q a ＝（BL v）2R a·L v ，W b＝Q b＝（B·2L v）2R b·2L v，由电阻定律知R b＝2R a，故W a∶W b＝1∶4。

故A正确。

【答案】 A2．平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，有以下两种状况：第一次，闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经过一段时间后PQ匀速到达地面；其次次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关，最终PQ也匀速到达了地面。

设上述两种状况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2，则可断定() A．E1>E2B．E1＝E2C．E1<E2D．无法判定E1、E2大小【答案】 B3．(2022·深圳模拟)如右图所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面对里，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()A．ab受到的拉力大小为2 NB．ab向上运动的速度为2 m/s C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D．在2 s内，拉力做功为0.6 J【解析】F＝2G＝0.2 N，又F＝F安＋G得F安＝0.1 N，其中F安＝B2L2v2R，v＝2 m/s，2 s内上上升度h＝v t＝4 m，所以E电＝Fh－Gh＝Gh＝0.1×4 J＝0.4 J。

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

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9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。

已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。

若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。

解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。

当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。

传感器习题

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2.95mV-(-4.0mV)=6.95mV
第五章
热电式传感器
首先由镍铬-镍硅热电偶分度表查出它在冷端温度为0℃， 热端温度分别为800℃、50℃、20℃时的热电动势：
E(800，0)＝33.277mV；
E(50，0)＝2.022mV； E(20，0)=0.798mV。
如果热电偶与仪表之间直接用铜导线连接，根据中间导 体定律，输入仪表的热电动势为 ：
被测温度：
T=1150+0.53×35=1168.3（℃）
特点： 计算简单； 误差大一点，但误差不大于0.14％。
第五章 计算题
热电式传感器
第五章
热电式传感器
2、用镍铬-镍硅热电偶测某一水池内水的温度，测出
的热电动势为2.436mV。再用温度计测出环境温度为
30℃(且恒定)，求池水的真实温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出
12
第六章
压电式传感器
2、有一压电晶体，面积为20mm2，厚度为10mm，当 受压力P=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （2）纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×1012C/N
D 10cm ，材料弹性模量 E 200 109 N / m 2 用它称
80吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏 度系数 K 2 R 350 问电阻变化多少？
第二章
电阻式传感器
1、一应变片的电阻， 0 350 K 2.05 用作应变为 R 800m / m 的传感元件 试求：（1） R 与 R / R0 （2）若电源电压 E 5V ，求单桥测量电 路的非平衡输出电压?
2014-2015-1-大学物理(二)练习题及-答案

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大学物理（二）练习题第八章（一） 真空中的恒定磁场1．某电子以速率410/v m s =在磁场中运动，当它沿x 轴正向通过空间A 点时，受到的力沿y 轴正向，力的大小为178.0110F N -=⨯；当电子沿y 轴正向再次以同一速率通过A 点时，所受的力沿z 轴的分量161.3910z F N -=⨯。

求A 点磁感应强度的大小和方向。

2．真空中有两根相互平行的无限长直导线1L 和2L ，相距10.0cm ，通有相反方向的电流，120I A =，210I A =。

求在两导线所在平面内、且与导线2L 相距5.0cm 的两点的磁感应强度大小。

3．无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于x y -平面内，其一边与x 轴重合，如图所示，通过导线的电流为I 。

求y 轴上点(0,)P a 处的磁感应强度。

4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线1L 和2L 把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上，已知通过直导线的电流为I 。

求圆环中心o 点的磁感应强度。

5．将通有电流I 的长导线中部弯成半圆形，如图所示。

求圆心o 点的磁感应强度。

6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角A 、B的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于。

7．如图所示，半圆形电流在xoz 平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o 点的磁感应强度。

8．在一通有电流I 的长直导线旁，放置一个长、宽分别为a 和b 的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导线平行，二者相距d ，如图所示。

求通过线框的磁通量φ=。

9．在匀强磁场中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与磁xnB感应强度B 成o 60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S 的磁通量φ=。

10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内都有稳恒电流1I 、2I ，其分布相同。

在图(b)中，回路2L 外还有稳恒电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是(A) 12L L B dl B dl ⋅=⋅⎰⎰，12PP B B =； (B)12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰，12PP B B =；(C)12L LB dl B dl ⋅=⋅⎰⎰，12P P B B ≠；(D)12L L B dl B dl ⋅≠⋅⎰⎰，12PP B B ≠.[ ]11．如图所示，在圆形电流I 所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是(A)0LB dl ⋅=⎰，且环路L 上任一点，0B =；(B) 0LB dl ⋅=⎰，且环路L 上任一点，0B ≠；(C)0LB dl ⋅≠⎰，且环路L 上任一点，0B ≠；(D)0LB dl ⋅≠⎰，且环路L 上任一点，B =常量。