2015中考数学模拟试题及答案

2015年中考数学模拟试题

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 注意事项：

1.答题前情考神仔细阅读答题卡上的注意事项，情务必按照相关要求作答.

2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

第I 卷（选择题 共60分）

一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．3-的倒数是（ ）

A ．13-

B ．1

3

C ．3-

D ．3

2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字

为（ ）

Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯

Ｃ．43910⨯

Ｄ．4.0万

3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形

成的这个图中与α∠互余的角共有（ ） Ａ．4个

Ｂ．3个

Ｃ．2个

Ｄ．1个

4．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（ ）

Ａ．0x >

Ｂ．2x <

Ｃ．02x <<

Ｄ．2x >

5.已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A ． B

． C ． D ．

7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）

A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．方差

8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）

A. B. C. D.

9.如图，五边形ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.180 B.360 C.270 D.90

10．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩

，

的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的

值为（ ） Ａ．4

Ｂ．6

Ｃ．6-

Ｄ．4-

11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范

围是（ ）

A. 14<<-x

B. 13<<-x

C. 4-x

D. 3-x

12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值 是（ ） A ．4.75

B ．4.8

C ．5

D

．

13．如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，

⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4

所在直线对称，

（第12题）

A

(第11题图)

则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（ ）

A ．12cm 2

B ．24cm 2

C ．36cm 2

D ．48cm 2

14．如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）．过Q

作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N ．设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）

A ． B

． C ． D ．

15.有三张正面分别写有数字﹣2，-1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 16．若分式

的值为零，则x 的值（ ）

Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ． ２ Ｄ．不存在

17.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于

A. 60m

B. 40m

C. 30m

D. 20m

18．将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）

A B．．D．

点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是A．(0，0) B．(0，1) C．(0，2) D．(0，3)

20．如图，矩形ABCD

O；以AB、

AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为

A．

4

5

cm2B．

8

5

cm2C．

16

5

cm2D．

32

5

cm2

第II卷（非选择题共60分）

二．（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分)

21.化简分式的结果是 .

22.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度．

23.钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1)，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2)，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B 两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A驶向点C捕鱼，需要小时(结果保留小数点后两位.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19) 24.．（2012•烟台）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．