基于直方图均衡化的彩色图像增强
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基于限定对比度直方图均衡的超声测井图像增强方法付青青;杨立华;付建栋;吴爱平【摘要】In consideration of low contrast and blurred details in ultrasonic logging well image, the algorithm named contrast limited adaptive histogram equalization is referenced and applied to enhance ultrasonic logging well image.Segmentation sub-block number and shear coefficient are adjusted through simulation to obtain the suitable parameters for logging well image enhancement, subjective visual and objective parameters are used to evaluate the result of the experiment.The experimental results show that the proposed method has good effect on quality improvement for ultrasonic logging well image, can highlight local details, avoid the common problem of excess brightness in flat area, which is of great significance for further improving the accuracy of sonic imaging logging data interpretation.%针对超声测井图像对比度低、细节模糊的问题,借鉴一种限定对比度直方图均衡算法应用于超声测井图像增强.通过仿真调整算法中的分割子块数目和剪切系数,得到适用于测井图像增强的参数值,利用主观视觉和客观参数对实验结果进行了评价.实验结果表明,该算法对超声测井图像质量的改善有较好的效果,能够实现突出局部细节,限制平坦区域过度增强的目的,对进一步提高声成像测井资料解释精度具有重要的意义.【期刊名称】《测井技术》【年(卷),期】2017(041)003【总页数】5页(P296-300)【关键词】超声测井图像;限定对比度;直方图均衡化;子块;图像增强【作者】付青青;杨立华;付建栋;吴爱平【作者单位】长江大学电信学院,湖北荆州 434023;中国石油集团测井有限公司,陕西西安 710201;中国石油集团测井有限公司,陕西西安 710201;长江大学电信学院,湖北荆州 434023【正文语种】中文【中图分类】P631.84;TP3910 引言超声成像测井不仅可以在裸眼井中反映井眼几何形状,识别裂缝、孔洞、层理等地层非均质性,还能在套管井中检查射孔质量、分析套管损坏等。
如何进行高效的图像增强和降噪图像增强和降噪是数字图像处理中的重要任务之一。
它们的目的是改善图像的视觉质量和可视化细节,并消除图像中的不必要的噪声。
在本文中,我将介绍一些常用的图像增强和降噪技术,以及一些实现这些技术的高效算法。
一、图像增强技术1.灰度变换:灰度变换是一种调整图像亮度和对比度的常用技术。
它可以通过改变灰度级来增加图像的对比度和动态范围,提高图像的视觉效果。
2.直方图均衡化:直方图均衡化是通过重新分配图像灰度级来增加图像对比度的一种方法。
它通过改变图像的直方图来增强图像的细节和对比度。
3.双边滤波:双边滤波是一种能够保留图像边缘信息,同时消除噪声的滤波技术。
它能够通过平滑图像来改善图像的质量,同时保持图像的细节。
4.锐化增强:锐化增强是一种通过增加图像的高频分量来提高图像的清晰度和细节感的方法。
它可以通过增加图像的边缘强度来突出图像的边缘。
5.多尺度增强:多尺度增强是一种通过在多个尺度上对图像进行增强来提高图像视觉质量的方法。
它可以通过提取图像的不同频率分量来增强图像的细节和对比度。
二、图像降噪技术1.均值滤波:均值滤波是一种常见的降噪方法,它通过将像素值替换为其周围像素的均值来减少噪声。
然而,它可能会导致图像的模糊,特别是在对边缘等细节进行处理时。
2.中值滤波:中值滤波是一种基于排序统计理论的降噪方法,它通过将像素值替换为其周围像素的中值来消除噪声。
相比于均值滤波,中值滤波能够在去除噪声的同时保留图像的边缘细节。
3.小波降噪:小波降噪是一种利用小波变换的降噪方法,它在时频域上对图像进行分析和处理。
它能够通过消除噪声的高频分量来降低图像的噪声水平。
4.非局部均值降噪:非局部均值降噪是一种通过将像素值替换为与其相似的像素均值来减少噪声的方法。
它能够通过比较像素的相似性来区分图像中的噪声和细节,并有选择地进行降噪。
三、高效实现图像增强和降噪的算法1.并行计算:利用并行计算技术,如GPU加速、多线程等,在处理图像增强和降噪算法时,可以提高计算效率和算法的实时性。
图像增强算法(直⽅图均衡化、拉普拉斯、Log、伽马变换)⼀、图像增强算法原理图像增强算法常见于对图像的亮度、对⽐度、饱和度、⾊调等进⾏调节,增加其清晰度,减少噪点等。
图像增强往往经过多个算法的组合,完成上述功能,⽐如图像去燥等同于低通滤波器,增加清晰度则为⾼通滤波器,当然增强⼀副图像是为最后获取图像有⽤信息服务为主。
⼀般的算法流程可为:图像去燥、增加清晰度(对⽐度)、灰度化或者获取图像边缘特征或者对图像进⾏卷积、⼆值化等,上述四个步骤往往可以通过不同的步骤进⾏实现,后续将针对此⽅⾯内容进⾏专题实验,列举其应⽤场景和处理特点。
本⽂章是⼀篇综合性⽂章,算是⼀篇抛砖引⽟的⽂章,有均衡化、提⾼对⽐度、降低对⽐度的算法。
1.1 基于直⽅图均衡化的图像增强图像对⽐度增强的⽅法可以分为两种:直接对⽐度增强⽅法,间接对⽐度增强⽅法。
直⽅图拉伸和直⽅图均衡化是常见的间接对⽐度增强⽅法。
直⽅图拉伸是利⽤对⽐度拉伸对直⽅图进⾏调整,扩⼤前景和背景灰度的差别,这种⽅法可以通过线性和⾮线性的⽅法来实现,其中ps中就是利⽤此⽅法提⾼对⽐度;直⽅图均衡化则是利⽤累积函数对灰度值进⾏调整,实现对⽐度的增强。
直⽅图均衡化处理原理:将原始图像的灰度图从⽐较集中的某个灰度区间均匀分布在整个灰度空间中,实现对图像的⾮线性拉伸,重新分配图像像素值。
算法应⽤场景:1、算法的本质是重新分布图像的像素值,增加了许多局部的对⽐度,整体的对⽐度没有进⾏太⼤改变,所以应⽤图像为图像有⽤数据的对⽐度相近是,例如:X光图像,可以将曝光过度或曝光不⾜照⽚进⾏更好的显⽰,或者是背景及前景太亮或太暗的图像⾮常有⽤。
2、算法当然也有缺点,具体表现为:变换后的图像灰度级减少,某些细节减少;某些图像有⾼峰值,则处理后对⽐度不⾃然的过分增强。
算法实现特点:1、均衡化过程:直⽅图均衡化保证在图像像素映射过程中原来的⼤⼩关系保持不变,即较亮的区域依旧较亮,较暗的依旧较暗,只是对⽐度增加,不能明暗颠倒;保证像素映射函数的值域在0和255之间。
图像处理中的图像增强算法比较研究引言:图像增强是图像处理领域的重要任务之一。
图像增强旨在提升图像的视觉质量和可读性。
随着科技的进步,图像增强算法得到了广泛的应用。
本文将比较几种常见的图像增强算法,分析其优缺点,并探讨其在不同应用场景中的适用性。
一、直方图均衡化算法直方图均衡化是一种常用的图像增强方法,通过对图像的像素强度进行转换,使得像素的直方图分布更均匀。
该算法可以扩展图像的动态范围,增强图像的对比度。
优点:1. 简单易实现:直方图均衡化算法的原理简单,易于实现。
2. 高效性:直方图均衡化可以快速地对图像进行处理,适用于实时应用。
3. 对细节增强效果好:直方图均衡化算法能够增强图像的对比度,使得图像细节更加清晰。
缺点:1. 无法保持局部对比度:直方图均衡化算法是全局算法,无法保持图像的局部对比度。
2. 易产生过增强现象:在某些情况下,直方图均衡化算法容易使得图像的背景过亮或过暗。
3. 非线性处理:直方图均衡化是一种非线性处理方法,可能对图像的灰度分布造成较大的变化。
适用场景:1. 增强图像对比度:直方图均衡化算法可以有效增强图像的对比度,使得图像更加清晰。
2. 实时图像处理:由于直方图均衡化算法的高效性,适用于实时图像处理应用。
3. 对细节要求不高的图像:直方图均衡化算法具有一定的局限性,适用于对细节要求不高的图像。
二、拉普拉斯金字塔增强算法拉普拉斯金字塔增强算法是一种基于金字塔理论的图像增强方法。
该算法通过构建图像的拉普拉斯金字塔,对不同层次的图像进行增强处理,最后再重建原始图像。
优点:1. 保留了图像的细节:拉普拉斯金字塔增强算法通过在不同层次上增强图像,可以有效地保留图像的细节。
2. 自适应性:该算法可以根据不同图像的特点自适应地进行增强处理。
3. 对边缘提取效果好:拉普拉斯金字塔增强算法对于边缘的提取有良好的效果。
缺点:1. 计算复杂度高:拉普拉斯金字塔增强算法需要构建金字塔结构,并进行多次图像卷积操作,计算复杂度较高。
计算机视觉中的图像增强技术在当今数字化的时代,图像成为了我们获取信息和表达想法的重要方式之一。
然而,由于各种因素的影响,原始图像往往存在质量不佳、细节模糊、对比度低等问题,这就使得图像增强技术在计算机视觉领域中变得至关重要。
图像增强技术的目的在于改善图像的质量,使得图像中的信息更加清晰、易于理解和分析。
它就像是给一幅略显暗淡的画作添上了更鲜明的色彩,让其细节和魅力得以充分展现。
想象一下,我们在昏暗的光线下拍摄了一张照片,照片中的人物和景物都显得模糊不清。
这时候,图像增强技术就能够发挥作用,通过调整亮度、对比度和色彩等方面,让这张照片变得清晰明亮,原本被阴影掩盖的细节也能清晰可见。
在图像增强技术中,直方图均衡化是一种常见且有效的方法。
它通过重新分布图像的像素灰度值,使得图像的灰度直方图更加均匀,从而增强图像的对比度。
比如说,一张原本灰度分布集中在某个狭窄范围内的图像,经过直方图均衡化处理后,灰度值能够在更广泛的范围内分布,使得图像的明暗对比更加明显。
还有一种常用的技术是图像锐化。
它的作用就像是给图像加上了一层清晰的滤镜,突出图像的边缘和细节。
这对于那些需要清晰分辨物体轮廓的场景,如医学影像、工业检测等,具有重要的意义。
通过增强图像的高频成分,使得边缘部分更加锐利,我们能够更准确地识别和分析图像中的物体。
另外,色彩增强技术也是不容忽视的一部分。
有时候,图像的色彩可能不够鲜艳或者存在偏差。
通过调整色彩的饱和度、色调和亮度等参数,可以让图像的色彩更加生动逼真,给人更强烈的视觉冲击。
比如在风景照片中,增强蓝天和绿草的色彩,能够让整个画面更加美丽动人。
然而,图像增强技术并非是完美无缺的。
在增强图像的同时,也可能会引入一些不必要的噪声或者导致图像的某些部分过度增强。
这就需要我们在应用这些技术时,根据具体的图像特点和需求,谨慎选择合适的方法和参数。
为了更好地实现图像增强的效果,研究人员还在不断探索和创新。
例如,结合深度学习技术,利用神经网络强大的学习能力,自动学习到最适合的图像增强方式。
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如何进行高分辨率卫星图像的图像增强和分析高分辨率卫星图像的图像增强和分析是遥感技术中的重要一环。
这项技术的主要目的是通过对图像进行处理和分析,提高图像的质量和清晰度,以便更好地理解和利用卫星图像的信息。
下面将探讨如何进行高分辨率卫星图像的图像增强和分析。
一、图像增强图像增强是指通过一系列处理方法,提高图像的质量和清晰度,使其更易于观察和分析。
在高分辨率卫星图像中,常见的图像增强技术包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波和伪彩色显示等。
灰度拉伸是一种常用的图像增强方法,它通过调整图像的像素灰度值分布,使图像的灰度范围更适合人眼的观察。
直方图均衡化则是通过对图像的灰度分布进行调整,使图像的对比度更好,细节更丰富。
这两种方法在图像增强中被广泛应用,能够有效提高高分辨率卫星图像的可视化效果。
滤波是一种常见的图像增强技术,其主要目的是去除图像中的噪声或者增强图像的某些特征。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
这些滤波方法可以根据图像的特点选择合适的滤波算法,以达到图像增强的效果。
伪彩色显示是将黑白图像通过一定的映射关系显示为彩色图像。
在高分辨率卫星图像中,使用伪彩色显示可以将不同波段的信息以不同的颜色显示出来,更直观地分析图像中的地物类型和分布。
伪彩色处理可以提高图像的观察效果,减少人眼疲劳。
二、图像分析高分辨率卫星图像的图像分析是指通过对图像进行计算和处理,提取出其中的有用信息,并进行进一步的分析和应用。
主要的图像分析方法包括特征提取、分类和变化检测等。
特征提取是指从图像中提取与目标或现象有关的特征信息。
在高分辨率卫星图像中,常见的特征包括纹理、边缘、形状等。
通过对这些特征的提取和计算,可以得到图像中不同地物或现象的特征参数,为后续的分类和分析提供基础。
分类是将图像中的像素或区域根据其特征归为不同的类别。
在高分辨率卫星图像中,常见的分类方法包括有监督分类和无监督分类。
有监督分类是通过已知的训练样本对图像进行分类,而无监督分类则是根据图像中像素的相似性进行自动分类。
图像处理中的图像增强算法评估与改进图像增强是数字图像处理中的重要内容之一,其目的是改善或增强图像的视觉效果,提高图像的质量和可读性。
图像增强算法根据不同的应用领域和需求,有多种不同的方法和技术。
本文将针对图像增强算法进行评估与改进。
一、图像增强算法评估图像增强算法的评估是为了确定算法的性能和效果,对比不同算法的优劣,并为改进算法提供指导。
图像增强算法的评估可从以下几个方面进行:1. 主观评价:主观评价是通过人眼观察和判断来评估图像增强效果的好坏。
人眼判断的主观性较强,需要评价者具备一定的专业知识和经验。
主观评价通常通过主观评分法、可接受性评估和实验用户调查等方法进行。
2.客观评价:客观评价是通过一些定量的指标或算法对图像增强算法进行评估。
常用的客观评价指标包括图像对比度、图像亮度、锐度等。
另外,也可以使用峰值信噪比(PSNR)、结构相似性指数(SSIM)等公认的客观评价指标来评估图像增强算法的性能。
3.算法速度:算法速度是评估图像增强算法的另一个重要因素。
在实际应用中,图像增强算法需要在较短的时间内完成,因此快速的算法更受欢迎。
算法速度的评估可通过计算算法的执行时间来获得。
综合以上评价指标,可以比较不同图像增强算法的优劣,为改进算法提供依据。
二、图像增强算法的改进1. 基于传统图像增强算法的改进:传统的图像增强算法包括直方图均衡化、灰度拉伸、滤波器等。
对于这些传统算法,可以通过调整参数和改进算法步骤来提升算法的性能。
例如,可以根据图像的特点,改进直方图均衡化算法,使其适用于不同的图像类型。
另外,可以采用基于机器学习的方法来自动调整算法参数,提高算法的鲁棒性和适应性。
2. 基于深度学习的图像增强算法改进:深度学习在图像处理领域取得了巨大的成就。
通过利用神经网络的强大表达能力,可以实现对图像的高级特征学习和表示。
可以利用深度学习模型,对图像增强进行端到端的学习和优化,提高图像增强效果。
例如,可以使用卷积神经网络(CNN)对图像进行超分辨率重建,增强图像的细节和清晰度。
直方图均衡化的原理和作用直方图均衡化是一种常见的图像处理技术,用于增强图像的对比度和视觉效果。
它的原理是通过重新分布图像的灰度级别,使得图像中的像素灰度值分布更加均匀,从而改善图像的视觉效果。
在进行直方图均衡化时,首先需要获取图像的灰度直方图,然后根据灰度直方图的累积概率密度函数对图像的像素进行重新分配。
直方图均衡化的作用主要体现在以下几个方面:1. 增强图像的对比度:直方图均衡化可以有效地增强图像的对比度,使得图像中不同区域的灰度级别更加明显,从而使得图像的细节更加清晰。
2. 提高图像的视觉效果:通过直方图均衡化,图像的灰度级别分布更加均匀,可以使得图像看起来更加自然和真实,同时增强了图像的视觉效果,使得观看者更容易理解和分析图像内容。
3. 抑制背景噪声:在图像处理中,背景噪声往往会影响图像的清晰度和质量。
通过直方图均衡化可以有效地抑制背景噪声,使得图像更加清晰和易于分析。
4. 增强图像的细节:直方图均衡化可以增强图像的细节,使得图像中的纹理和结构更加清晰和突出,同时也能够凸显出图像中的一些微弱的特征。
直方图均衡化的原理是基于图像的灰度级别分布的重新分配,其具体操作过程如下:1. 获取图像的灰度直方图:首先需要对图像进行灰度化处理,然后统计不同灰度级别的像素点数量,从而得到图像的灰度直方图。
2. 计算灰度直方图的累积概率密度函数:根据图像的灰度直方图,可以计算出每个灰度级别对应的累积概率密度函数,即将原始的灰度级别映射到新的灰度级别上。
3. 根据累积概率密度函数对像素进行重新分配:根据计算得到的累积概率密度函数,可以将图像中的每个像素的灰度级别重新映射到新的灰度级别上,从而得到均衡化后的图像。
通过以上操作,可以实现直方图均衡化,从而改善图像的对比度和视觉效果。
需要注意的是,直方图均衡化可能会增强图像中的噪声和细小的纹理,因此在实际应用中需要结合具体的图像特性进行调整,以达到最佳的效果。
总之,直方图均衡化是一种有效的图像处理技术,通过重新分配图像的灰度级别,可以增强图像的对比度,改善图像的视觉效果,并抑制背景噪声,使得图像更加清晰和易于分析。
基于直方图均衡化的彩色图像增强
摘要:现实生活中经常遇到所照图片清晰度不好,亮度不够,能辨率低,这样就需要将图像进行处理以得到清晰度和亮度更好的图像。
文章首先介绍彩色图像和图像增强的定义与方法,以及彩色图像转换为灰度图像的方法,然后对直方图均衡化作出解释,最后通过实验先将彩色图像转换为hsi 图像,并对hsi 图像中的i分量的灰度图像进行直方图均衡化的处理,再将经过处理后的hsi 图像还原成彩色图像,即可得到增强的彩色图像效果图。
实现了通过直方图均衡化的处理得到彩色图像的增强。
关键词:彩色图像;灰度图像;图像增强;直方图均衡化;hsi 图像
中图分类号:tp751 文献标识码:a 文章编号:1009-3044(2013)04-0833-03
color image enhancement based on histogram equalization jiang dong-qin,li ming-dong
(computer department, china west normal university,nanchong 637009,china)
abstract: in the real world, the photographs that were took, which are lack of clarity and brightness, and visibilities are low. so there is need to deal with these photographs to get better clarity and brightness of pictures. in the article, at first, recommending the definitions and
measures of color images and image enhancement. and the ways of converting color images into gray scale images. then explaining what is histogram equalization. at last, through the experiments, converting color images into hsi images ,and then getting the intensity image of hsi images that will be handled by histogram equalization, which will combines hue image and saturation image to get a hsi image which will be converted to color image that are final image. the results are achieving the enhancement of color images by histogram equalization.
key words: color image; gray scale image; image enhancement; histogram equalization; hsi image
彩色图像是由红(r)、绿(g)、蓝(b)三种基色堆叠而成,每一种基色的图像是一幅灰度图像。
图像增强是数字图像处理中常用且重要的技术方法之一[1]。
它是我们在特定场合,具有目的性的去改善图像的质量或视觉效果等,使图像的对比度和清晰度有所提高,以满足某些特定的需要;或突出显示某些人们感兴趣的局部,以做特殊处理。
近几年来,图像增强技术成为研究热点之一,它被广泛应用于人类生活和社会生产的各方面,比如航空航天领域中对采集图像的质量和数据的准确性和清晰度的提高;生物医学领域中对显微光学图像和x射线图像的处理与分析;工业生产领域中的自动化设计和产品质量检测;公共安全领域中的指纹或交通事故的分
析等。
根据处理空间的不同,图像增强方法可以分为两类,即“空间域”和“频率域”的处理[2]。
其中“空间域”法是对图像的像素直接处理;“频率域”法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数进行修正,是一种间接增强处理。
常用的空间域法有灰度变换、直方图的均衡化或规定化、图像的平滑和锐化等;而常用的频率域法有高通滤波、低通滤波、高频强调滤波等。
图像增强技术主要是针对灰度图像进行处理,而日常生活中,我们最常见的是彩色图像,所以本文将讨论彩色图像的增强技术,通过先将彩色图像转换成灰度图像[3],然后对灰度图像进行直方图均衡化的处理,最后再将经过处理之后得到增强效果的灰度图像还原成彩色图像。
1 彩色图像转换为灰度图像的方法
一般来说将图像进行灰度化的处理方法,除了可以采用加权平均法(即调用rgb2gray()函数)、平均值法、最大值法之外,还可以将彩色图像转换到其他的彩色空间进行灰度处理,从而得到彩色图像的增强。
有如下方法,第一、将图像转换到ntsc彩色空间对其y分量进行处理;第二、将图像转换到ycbcr彩色空间对y分量进行处理;第三、将图像转换到hsv彩色空间对h分量进行处理;第四、将图像转换到hsi彩色空间对i分量进行处理。
本文中采用将图像转换到hsi彩色空间中,对i分量进行直方图均衡化的处理得到图像的增强效果,再将其还原为彩色图像,即可
得到清晰度和对比度更好的彩色图像。
1.1直方图均衡化的解释
在对输入图像进行直方图均衡化处理之后得到增强的输出图像,其实就是在对图像的像素直接进行操作。
此过程可由表达式g(x,y)=t[f(x,y)]来表示,其中f(x,y)为输入图像,g(x,y)为输出图像,t是对图像进行的操作。
归一化直方图由下面公式实现 p(k)=n(k)/n 其中k=1,2,….l 表示灰度级,n(k)是灰度级k在图像中的像素数,n是图像的像素总数,p(k)表示灰度级k出现的频数[4]。
在matlab中可以由函数imhist(f,b)来实现得到图像的直方图,其中f表示输入图像,b是形成直方图的“收集箱”的个数,默认值为256。
直方图均衡化是在归一化直方图的基础上,将离散的灰度级,采用求和方式,且均衡化而成,其中先将图像的灰度级概率密度函数求积分[5],如公式(1)所示:
[s=tr=0rprwdw] (1)
其中,t(r)代表r的灰度变换函数。
∫表示积分,w表示变量。
再将离散的灰度级,进行求和,且均衡化,如公式(2)所示:
[s=trk=j=1kprrj=j=1knjn] (2)
其中k=1,2,….,l,且s是输出图像中的亮度值,rk是输入图像中的亮度值。
此公式可以由函数histeq(f,nlev)来实现直方图均衡化的效果,f为输入图像,nlev是为输出图像指定的灰度级数。
nlev默认值为64.
1.2 彩色图像转换到hsi图像的方法
hsi 模型符合人们对彩色的感知方式,在hsi彩色空间中由色度h(hue),饱和度s(saturation),亮度i(intensity)三个分量构成,它将亮度分量与一幅图像中携带的彩色信息分开,这样有利于从彩色图像中分离出灰度图像,以进行处理。
亮度彩色图像转换为hsi的方程公式如下所示,假定rgb的值已归一化到范围[0,1],角度是点与hsi 空间的红色轴之间的夹角。
则获得每一个rgb像素的色调h分量如公式(3)所示:
[h=θ,g≥b2π-θ,g
其次通过i2=histeq(i,256)对i分量进行直方图均衡化的处理,得到亮度和清晰度有所提高的灰度图像,如图2所示。
最后将处理过后的i分量i2和之前获得的h分量以及s分量通过cat(3,h,s,i2)函数组合成新的hsi图像,然后通过m函数hsi2rgb()函数将其还原成彩色图像,即得到通过直方图均衡化增强过后的彩色图像,可以看出经过处理之后的图像与原始图像相比,在亮度和清晰度方面,提高很多,能见度更好。
如图3所示。
通过对i分量的灰度图像的直方图的观察可知,经过处理之后的直方图的分布更加的均匀。
如图4所示。
4 结论
本文通过直方图均衡化实现了彩色图像的增强,提高了图像的清晰度和亮度,但是从实验结果来看,发现采用此方法,虽然能将图像的亮度和清晰度提高,但是结果图像却有些失真,减少了一些细
节信息,显得不自然[6]。
今后将在此方法的基础上进行改进,以得到更好的彩色图像增强效果图。
参考文献:
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