分布估计算法论文：Copula分布估计算法中Copula函数的研究
【中文摘要】分布估计算法的核心是建立概率模型,随着待解问题的复杂化,概率模型的学习和采样占用了大部分的时间和空间开销,强化和改进分布估计算法是该领域的难点和热点问题。Copula分布估计算法把Copula理论应用到分布估计算法中。Copula理论为求取联合分布提供了一条新的途径,由Copula理论知,一个联合分布可以分解成n个边缘分布和一个连接函数(Copula函数),其中边缘分布反映单变量的信息,Copula函数反映各变量之间的相关结构。边缘分布的估计要比联合分布简单,且Copula是比较容易采样的。本文主要研究在以Clayton Copula为连接函数,以经验分布为边缘分布的条件下,Clayton Copula分布估计算法中的参数选择。当边缘分布和连接函数都确定以后,Copula参数直接影响Copula分布估计算法的性能,因为Copula函数的参数不同,所对应的变量之间的相关程度不同。本文首先对Clayton Copula的参数取了一些固定值,实验结果表明该方法可行。参数取固定值意味着每次建立的概率模型都是一样的,为了更准确地描述优势群体的概率模型,又研究了在进化过程中动态调整Clayton Copu...
【英文摘要】To estimate the probability distribution model is the key of Estimation of Distribution Algorithm (EDA), with the complexity of the problem to be solved, it will cost more
time to estimate the probability distribution model and to sample from it, improving EDA is the difficult and hot issues
of the field.Copula theory is used in Estimation of
Distribution Algorithm based on Copula (cEDA). Copula theory provides a new way to estimate joint probability distribution,
it enable us to separate joint probabil...
【关键词】分布估计算法 Copula分布估计算法 Clayton Copula
经验分布极大似然估计非参数估计
【英文关键词】EDA cEDA Clayton Copula empirical
distribution MLE non-parametric method
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【目录】Copula分布估计算法中Copula函数的研究中文摘
要3-4ABSTRACT4第一章绪论7-13 1.1 论文
的研究背景7-11 1.1.1 分布估计算法简介7-8 1.1.2
分布估计算法的发展现状8-11 1.2 本文主要完成的工作
11-13第二章基于Clayton Copula 的分布估计算法
13-27 2.1 Copula 理论介绍13-16 2.1.1 Copula 函数
的定义13 2.1.2 Sklar 定理13-15 2.1.3 Copula 函数
的分类15-16 2.2 Copula 分布估计算法概述
16-18 2.2.1 算法思想17-18 2.2.2 算法流程
18 2.3 Clayton Copula 分布估计算法18-21 2.3.1
Clayton Copula 函数18-19 2.3.2 Clayton Copula 函数采样19 2.3.3 经验分布函数19-21 2.4 仿真实验
21-24 2.4.1 测试函数21-22 2.4.2 参数设置
22 2.4.3 仿真结果22-24 2.5 本章小结24-27
第三章 Clayton copula 参数的极大似然估计27-41 3.1 极大似然估计法介绍27-28 3.1.1 极大似然估计法定义
27-28 3.1.2 极大似然估计的性质28 3.2 Clayton copula 参数的极大似然估计28-30 3.3 仿真实验
30-40 3.3.1 测试函数30 3.3.2 参数设置
30 3.3.3 仿真结果30-40 3.4 本章小结40-41
第四章 Clayton copula 的非参数估计方法41-55 4.1 Kendall 秩相关系数τ41 4.2 Clayton copula 的非参数估计方法41-43 4.3 仿真实验43-53 4.3.1 测试函数
43 4.3.2 参数设置43 4.3.3 仿真结果
43-53 4.4 本章小结53-55第五章总结与展望
55-57 5.1 论文总结55 5.2 展望55-57参考文献57-61致谢61-63研究生期间发表的论文目录
63-64
