上课笔记-第6讲笔记修改

第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关)(3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直 ．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密.4.电势差（1）.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功 与移动电荷的电荷量 的比值．（2）．定义式：U AB ＝W AB q. （3）．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .（4）．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零电势点的选取无关 .例1.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q解析： 由W ＝qU 和U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A例2..电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A ，B 两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( )A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D 项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A例3．如下图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析： 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．答案： AD例4.如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU .答案：C例5．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝U d 得E ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m.故B 正确． 答案：B例6.如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .可知( )．A ．C 、O 间的电势差U C O ＝mv 22qB ．由等量异种电荷电场分布的特点知UC O ＝UD OC ．小球p 经过O 点时的加速度a ＝2kQq2md2－g D ．小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度v D ＝2v解析：本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功．小球由C 运动到O 过程，只有重力和电场力做功，应用动能定理分析可解，故A 选项错误；由等量异种电荷电场特点，可知C 、O 、D 三点电势逐渐降低，U C O ＝U OD ，故B 选项错误；对小球在O 点进行受力分析，求合力，根据牛顿第二定律可得加速度a ＝2kQq 2md2＋g ，故C 选项错误；由C 到D 根据动能定理分析可解，可知D 选项正确．答案：DA1、如图1所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力 ，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能 .2.图1中A 点的电场强度要 B 点的电场强度，A 点的电势要 于 B 点的电势.3.如图2所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的图1A a b c B图2BA C E三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示三点的电势和电场强度大小，若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；4.图2中若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；5.图2中，若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；6.图2中，若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为B7、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 ( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W38．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb D．两点的电势φa一定低于φb10.如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E 2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )A．E1 > E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2a bC ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ211.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少12.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小C13.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动14．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零15．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功16.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ17.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大18.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？参考答案：A: 1.大，小； 2.大，大； 3.φa >φb 》>φc ，Ea=Eb=Ec 4.φa >φb >φc Ea>Eb>Ec5.φa >φb >φc Ea<Eb<Ec6.φa >φb》>φc Ea=Ec>Eb 。

小学五年级语文第六课笔记《窃读记》生字词：窃(qiè)念脚尖(diǎn)劲射提振(chēng)自私(lán)暂时(zàn)倾盆大雨依依不舍饥肠辘辘(lù)湿漉漉炒菜抄录大吵大闹屋檐凭吊畏惧面面俱到看板石碑自卑脾气中心思想：课文作者林海音，本文以“窃读”为线索，通过对作者动作和心理柔和生动地描写了“窃读”的独有体会与繁杂滋味，整体表现了“我”对读书的爱好和对科学知识的渴求。

理解句子：1、急忙关上书，一页，两页，我像是一匹饿狼，自私地念着。

“贪婪”是指贪得无厌，没有满足的时候。

这句话以一个极其生动形象的比喻──将满怀读书渴望的“我”比作一匹饥饿的狼，一页页贪婪地阅读犹如饿狼进食。

写出了“我”强烈的求知欲，对读书的'渴望。

2、“你们就是喝茶长大的，也就是读书长大的!”“吃饭长大”指的是身体的物质需要，“读书长大”则是指精神的成长，心灵的成长。

粮食哺育的是身体，而书籍哺育的是灵魂，一个知识与智慧不断增长的人，才是健康成长的人。

3、我很欢乐，也很畏惧──这种窃读的滋味!这句话是课文的中心句，集中概括了窃读的百般感受，也是作者情感的集中体现。

“我”渴望读书，而又无力购买，因此只好“窃读”。

这种书中世界的吸引与沉迷，书外世界的担忧与紧张，使快乐与惧怕交织在一起，形成一种复杂的、难以言说的感受，正是窃读的滋味。

语文复习计划1、制定复习计划，科学安排复习时间本学期开学，我们就制订了比较周密的复习计划，准确至书背的备考时间，书背的备考要点。

并使整个备考过程存有计划，存有目标，可以掌控。

计划中我们将文言文作为复习的重点，因为文言文是学业水平测试的主要内容，赋分比较大，课内比较多，并且通过学生的学习是可以提高的;而文学作品的阅读我们计划用时较少，主要让学生课外做练习，熟练题型。

高二语文备课组就如何搞好复习应对形成了以下主要意见：第一轮的备考方式就是每周备考一个必修课程模块，并把五本教材中的有关内容予以资源整合，重点狠抓教材中古诗文名篇名句的口诀，重点狠抓文言文篇目的再读、常用文言实词虚词文言句式通假字词类活用等科学知识的备考剖析，以及文言文的译者能力培育，重点通过狠抓教材中典型的新颖类文本、议论类文本、文学类作品写作与品酒，以训练学生应付考试中发生的课外以上各类文本类型的文章写作，重点狠抓对教材中提到的文化常识与所推荐名著的介绍，重点狠抓文学创作的基本功训练。

第6讲必修一unit2核心词汇、短语、句型（2）一、重点词汇1. found vt. 建立，创立His family founded the college in 1895.2. equal adj . 相等的，平等的，胜任的be equal to (doing ) sth. 胜任做某事3. struggle n. 斗争，奋斗the struggle between good and evilVt. 奋斗，艰难行进I struggled up the hill with heavy bags.4. content n. 内容adj . 满足的，满意的【常用搭配】be content to do sth. 对做……满意be content with She is content with her job at the moment.5. protest n. 抗议，反抗The minister resigned in protest against the decision.Vt. They protested about the bad food at the hotel.6. march n. 行军，行进，游行抗议 a peace marchVt. The demonstrators marched through the centre of the town.7. judge vt. 判断，估计；评价Try to judge the distance from here to that car.二、重点词组1. in one’s opinion 在某人看来=personally （就自己而言）In my opinion (personally ), most people learn best by doing, not by sitting in a classroom and reading about it .2. begin with 以…开始My cold began with a running nose.三、重点句型1. China’s first manned spaceship lifted off at 9 a.m. on Wednesday , October 15th, 2003 in Jiuquan, Gansu Province.Lift off （飞机）起飞；（宇宙飞船）升空，发射注意：当多个形容词一起修饰一个名词时，其顺序为：限定描绘大长高。

六年级下册语文第六课笔记六年级下册语文知识点总结归纳多音字：种：zhǒng种子zhòng耕种传：chuán传奇zhuàn传记背：bēi背包bèi背诵鲜：xiān鲜艳xiǎn鲜见近义词：结束——完成雄浑——雄壮柔顺——温顺压抑——压制敦厚——忠厚稀奇——稀罕反义词：结束——开始压抑——放纵朴实——华丽松散——紧凑缓慢——迅速稀奇——常见理解词语：【咆哮】形容水流奔腾轰鸣，也形容人暴怒喊叫。

【吞噬】吞食。

【哄堂大笑】形容全屋子的人同时大笑。

【雄浑】雄健浑厚;雄壮浑厚。

【布施】把财物等施舍给人，后特指向僧道施舍财物或斋饭。

【身无分文】形容非常贫穷。

【开山鼻祖】原指某一事业的创始人。

本课指唐东杰布是藏戏的创始人。

【两面三刀】指耍两面手法。

比喻阴险狡猾，当面一套，背地一套。

【青面獠牙】形容面貌狰狞凶恶。

【压抑】对感情、力量等加以限制，使不能充分流露或发挥。

【敦厚】忠厚。

【演绎】铺陈;发挥。

【随心所欲】一切都由着自己的心意，想怎么做就怎么做。

【优哉游哉】指生活悠闲自在。

优，美好舒服。

哉，语气词，表示感叹。

词语扩展：形容笑的四字词语：哄堂大笑捧腹大笑开怀大笑眉开眼笑莞尔一笑回眸一笑似笑非笑一笑千金冁然而笑句子解析：1、世界上还有几个剧种是戴着面具演出的呢?世界上还有几个剧种在演出时是没有舞台的呢?世界上还有几个剧种一部戏可以演出三五天还没有结束的呢?连续三个反问句组成了排比句，点明了藏戏的特点：戴面具，没有舞台，一部戏可以演出好几天。

从而突出强调藏戏的特点，颇具特色，先声夺人，引起共鸣，给人以深刻的印象。

2、还是从西藏那个僧人唐东杰布的传奇故事讲起吧。

承上启下。

前三段总括藏戏三大特点，此处用这段话引出下文，介绍唐东杰布的传奇故事及藏戏的形成过程。

3、雪山江河作背景，草原大地作背景。

藏戏的艺人们席地而唱，不要幕布，不要灯光，不要道具，只要一鼓、一钹为其伴奏。

他们别无所求，只要有观众就行。

人教版语文四年级上6笔记《人教版语文四年级上册》第六课是《好恶与行动》，本课的主要内容是讲述了认识好事与恶事，明确行动的准则，并培养学生自觉地行善，远离恶行的道德观念。

本课的教学目标主要有以下几个方面：1.让学生能够明确好与恶的区别，能够认识到行动的后果。

2.培养学生良好的道德观念和习惯，让他们能够主动地行善。

3.通过学习本课，引导学生形成正确的价值观，懂得珍惜友情，关爱他人。

在学习本课的过程中，老师可采用多种教学方法：1.情境导入法。

老师可以给学生讲述一个小故事或者设置一个情境，让学生能够体验到好与恶的差异，通过身临其境的体验，使学生更加深刻地理解和感知本课的主题。

2.视频展示法。

老师可以给学生展示好事与恶事的视频，通过观看视频使学生更加直观地感受到好行动和恶行动的区别，激发学生的思考和讨论。

3.小组合作学习。

老师可以将学生分成小组，让每个小组选择一个好行动和一个恶行动，然后向全班进行汇报和讨论，通过小组合作学习的方式，培养学生的团队意识和合作精神。

4.互动游戏。

老师可以设计一些互动的游戏，让学生在游戏中体验好与恶的差异，通过游戏的互动，培养学生的主动参与和思考能力。

在教学的过程中，老师还可以结合社会实践活动，引导学生将所学的知识运用到实际生活中。

例如，组织学生参观慈善机构，参与社区义工活动等等。

通过实践活动的参与，让学生能够更加深入地理解和体验好与恶的差异，培养学生的行善意识和习惯。

在课堂学习结束后，老师可以布置一些作业，加深学生对本课的理解和巩固所学的知识。

例如，让学生撰写一篇关于好与恶的文章，或者设计一张海报，宣传行善的意义等等。

通过作业的完成，让学生进一步加深对好与恶的理解，并培养学生自觉地行善的习惯。

总结起来，《人教版语文四年级上册》第六课《好恶与行动》是一篇很有意义的课文。

通过学习本课，可以培养学生良好的道德观念和习惯，引导学生远离恶行，做一个有爱心、有责任感的人，为构建和谐社会贡献自己的力量。

Unit6课堂笔记语法：一.条件状语从句句型结构：if主将/祈使句/情态动词，从现/主过从过.1.当if从句所表示的某种情况可能会发生，句型结构：主将+从现.If从句可以在主句前，也可以在主句后。

句型结构：主句+if从句或者if从句，+主句（注意逗号）有if的从句，主句的will可以用情态动词代替。

句型结构：主句（主语+can/must）+if从现.If you use fire，you must be careful.有if的从句，主句也可以用祈使句.句型结构：祈使句+if+从现If you go across the road，be careful.2.If从句表示虚拟，不可能现在或者存在的条件。

句型结构：主过从过If I were you，I would invite him to the part如果我是你我会邀请他参加晚会.3.I f not如果不=unless除非，要不然Come tomorrow unless I phone/if I don’t phoneYou won’t catch the train unless you hurry/if you don’t hurry二.表语从句：句型结构：主语+be/am is are+句子作（表语）1.连接表语从句的连接词有：that,what,who,when,where,which,why,whether,how,whoever，whomever，whichever，whatever，because,as if,as though2.表语从句一定要用陈述语序3.在有表语从句的复合句中，主句和从句时态可以不一致主句（一般现在，一般将来）+从句可以是任何时态主（一般过去时）+从（过去时的任何时态）三.T here will be be++名词+介词短语（句型）是there be+名词+介词短语（句型）的将来时态.疑问句型结构：Will there be+名词+介词短语注意区分there be和have/hasThere be表示某物在某地，不是拥有关系另：will和be going to在带意愿色彩的将来/表示愿意做某事，或客气的邀请和命令/客观事物的发生时候只能用will.四.你想去某地旅游吗？would you like to visit+某地（参观某地）Would you go on a trip to+某地Travel指长期的远行着重用它的动词性，也有传送传播的意思不可以说a traveltrip口语公务或者游玩短暂的旅行/were made一般过去时，被动语态。

六年级上册语文第6课学习批注与分析在六年级上册的语文学习中，第六课是一篇重要的课文，本课内容既丰富又富有教育意义。

以下是对本课内容的批注与分析，希望能为同学们的学习带来帮助。

首先，课文开篇就引入一个引人入胜的场景，激发了学生们的阅读兴趣。

文章通过生动的描写让人感觉仿佛置身于所描述的环境中。

例如，作者用细腻的笔触描绘了自然景观，读者可以清晰地感受到春天的气息，令人心旷神怡。

其次，文章的情节设置也十分精彩，人物的言行举止生动有趣。

通过不同角色的对话与互动，展现出他们各自的个性和情感。

例如，主角如何面对挑战，如何与朋友相处，都在潜移默化中传达了友谊和团结的重要性。

这样的设定不仅使故事更具条理性，同时也让学生在阅读中感受到人际关系的微妙。

在语言方面，课文运用了丰富的修辞手法，使得文字更加生动。

例如，作者频繁使用了比喻和拟人的手法，增强了读者的感官体验。

学生们可以通过对这些修辞的分析，提升自己的语言表达能力，并学习如何运用这些技巧丰富自己的作文。

此外，在课文的主题方面，传达了积极向上的价值观。

在面对困难和挫折时，角色们并没有选择放弃，而是互相支持，共同克服困难。

这种团结一致、共同奋斗的精神正是当下社会所需要的，学生们可以从中得到激励，勇敢面对生活中的各种挑战。

对于本课的课后问题，教师可以引导学生进行深入讨论。

例如，学生可以围绕角色的选择、故事的结局进行辩论，或者通过角色扮演的方式重新演绎课文情节。

这不仅能够锻炼学生的语言表达能力，还能增强他们的思维能力和协作能力。

在总结部分，可以引导学生思考从这篇课文中得到了哪些启示。

鼓励他们写下自己的感受，并试图将其与自己的实际生活联系起来。

这不仅有助于巩固所学知识，还能提高学生的综合素养。

综上所述，第六课不仅是一篇阅读理解的文本，更是一堂生动的思想教育课。

通过细致的分析与批注，学生能够更好地理解课文，领悟其深刻的内涵。

在以后的学习中，大家可以继续保持对课文的思考，将所学知识运用到实际生活中，从中受益。

⾼等流体⼒学笔记第6讲第六讲例⼆、点源、线源、⾯源及体积源引起的流动问题求解举例，这⼀类问题的基本⽅程可表⽰为：=??=??0e e V q V 或q e =??2属于已知散度、旋度为零流场求解问题。

1、点源问题（⽆旋有势流动）：（求解实际问题的具体⽅法：奇点法）点源的定义：若)(limt Q qd =''→'τττ此时称其为强度为Q 的点源式中q 为点源的体密度，Q 可以是常数，也可以是Q(t)，为体积流量。

对于点源问题，因为⽓仅在源点有源因此散度不为零，⽽在其它点上⽆源散度为零，故该问题的基本⽅程为：==0e e V V 或02=?e ?为了便于求解e ?，根据点源所产⽣的流场为球对称的性质选⽤球坐标系来求解e ?。

在球坐标系中02=?e ?的表达式为：0sin 1)(sin sin 1)(2222=??++ε?θθ?θθθ?e e eR R R 设点源处于原点，由于其形成的速度场是球对称，故)(R e e ??=与εθ,⽆关，且所有的0=??=??εθ，()()dRd R =??。

所以上⾯球坐标下的02=?e ?的表达式可简化为：0)(2=??RR dR d e ?积分上式可得：c R R e=2，再次积分可得：21c Rc e +=?式中c c -=1，2c 均为积分常数，将由边界条件确定。

由于由点源引起得速度e V 是径向的，故0==εV V e ，RRV V Re =,根据其和流速的关系：R R dR d R R R R R V V e e R e ??=??==。

由点源的条件可得包围点源任何⼀个半径为R 的球体均有：'→''==?=??ττττqd Q dA V n d V elim ⾼斯定理所以c R R c dA R c dA dRd dA R R dR d R R dA V n AA e Ae Ae ππ??44222====?=A 为半径为R 的球⾯⾯积，n 为球⾯的外法线单位⽮量。

七下语文第六课老山界课堂笔记English:In the sixth lesson of seventh-grade Chinese, the students learned about the "Old Mountain Boundary" through a classroom note-taking activity. The lesson introduced the geographical features and cultural significance of the Old Mountain Boundary, emphasizing its role as a natural barrier and its impact on the development of local cultures. The note-taking activity allowed students to summarize key points and important details, encouraging them to actively engage with the material and deepen their understanding of the topic. Through this interactive and participatory learning process, students were able to gain a deeper appreciation for the historical and cultural significance of the Old Mountain Boundary.中文翻译:在七年级语文的第六课中，学生们通过课堂笔记活动学习了“老山界”。

课程介绍了老山界的地理特征和文化重要性，强调了它作为天然屏障以及对当地文化发展的影响。