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12 ?, 分数有：＿＿＿2＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿＿。
? 思考：在这组数中? , 2, 3 3是
有理数的整数或分数吗？
●请同学们用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你能发现什么？
3,? 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
3 ? 3.0, ? 3 ? ? 0.6, 47 ? 5.875,
如：2、 ?、 3 5、 3 2、? ?、
0.1010010001? (每两个1之间依次增加一个0）
☆无理数的特征:
? ? １．圆周率 及一些含有
的数
?
2
、2?
?
1?
２．开方开不尽数 2、3 5 ?
注意:带根号
３．有一定的规律，但 的数不一定是
不循环的无限小数 无理数
0.6363363336? （每两个6之间依次增加一个3）
1、实数的 相反数：
实数a的相反数是 ? a
（像有理数的相反数一样在前面 加个负号 即可）
（2）实数的 绝对值：
1）一个正实数的绝对值是 它本身；2）一个负实数的绝
对值是这个负实数的 相反数；3）0的绝对值是 0本身。
实数a的绝对值记作：
a a? 0
a ? 0 a?0
?a a? 0
例：
? 6的相反数是 ____6___
π -3.14的相反数是__3_._1_4_-_π__
? 5 是 ___5_ 的相反数， 1- 3 3 是 _3_3__?_ 1 的相反数；
3 ? 64 的绝对值是 ___4_____
___?____3 的绝对值是
3
当堂达标 1、将下列各数按要求填 入相应集合。
8 16, 2? , 3 5, 3 ,0. ? ,3.14159265
的相反数是＿＿5＿＿
；
-π 的相反数__π___
0的相反数是__0___
3
2 ? __2____, ? 3 ? ___5___, 0 ? ___0____;
5
2 ? ___2_,| ?π |? _π____,| 0 |? __0_____
●在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、绝对值的意义 完全一样。
上节课我们学习了什么？
实数(1) 1无理数：无限不循环小数 2无理数的常见形式：
（1）开方开不尽的数；
? ? （2）圆周率 ，以及一些含有 的数；
（3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应
本节课主要任务
1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。
5
8
9
?? 11
?5
?
? 0.81,
? 0.1 2, ? 0.5
11
90
9
☆归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或
无限循环小数。(有理数的特征）
? 请同学们用计算器把思考中的?，2，3 3,
也化成小数的形式，你能发现什么？
☆归纳：它们是无限不循环小数，所以我 们知道它们既不是整数，也不是分数。
●我们把这类 无限不循环 的小数 叫做无理数。
3
2
0.5050050005? (每两个5之间依次增加一个0），3 3中
?
2 正有理数：＿＿＿＿＿9＿,＿＿0＿. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿＿0.＿50＿5＿0＿05＿0＿0＿05＿?＿＿, ＿＿3＿3＿, ＿＿；
正负无有理理数数：：＿＿＿＿＿＿＿＿??＿＿3?2＿＿8,＿＿, ＿＿＿＿? ＿＿＿＿5?＿＿13＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；；
2 实数：? ＿5＿, ＿9＿,?＿3 ＿8＿,? ＿13＿,0＿. ?＿,0＿,?＿?2＿,0＿.5＿0＿50＿05＿0＿00＿5＿?＿, 3＿3
●思考：当有理数扩充到实数以后，有
理数关于相反数和绝对值的意义同样适 合于实数吗？
2的相反数是＿＿-2＿＿； 2的相反数是_?____2__
?
3 5
3
有理数
分数 如：1 ,? 2 ,0.6? ,0.1? 23
数实
无理数 如：?，3, 3 7,0.2929929992 ?
无限不循环小数 (每两个2之间依次增加一个 9）?
【活动一】：
在数 1 ,0，3 2,?，? 2 ,0.2020020002, 7,
4
5
0.3535535553?（每两个3之间依次增加一个5）中
有理数：＿14＿, ＿0＿, ＿?＿52＿,＿＿0＿.2＿0＿20＿0＿20＿0＿0＿2 ＿；
无理数：?＿,＿3 ＿2＿, ＿7＿,＿0＿.3＿5＿35＿5＿3＿55＿5＿3＿?＿＿；
☆像有理数一样，无理数也有正负之分。
如：?，2，3 3是正无理数，
? ?，? 2，? 3 3是负无理数。
2、按性质（或大小）分类：
3
73 ?
有理数集合{
16 ,
, 7
0. 8 ,
3.14159265
}
无理数集合{ 2? , 3 5 }
3
分数集合{ 3 ,
7
?
0 . 8 , 3.14159265
}
2、 求下列各数的相反数和 绝对值：
? 3的相反数是 ＿＿3＿; 1 ? 3的绝对值是 ＿3＿?＿1
这节课你有什么新发现？知道了哪些新 知识？
随堂练习 判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5和无理数统称 实数
●实数的分类：
1、按定义分类
有限小数或无限循环小数
整数
如：? 3,0,5，9 ?
正实数
3 正有理数 如：6, 1 ，0. ? ? 3
数实
0 负实数
正无理数 如：?，5，3 4 ?
3 负有理数 如：? 6,? 1 ,? 0. ? , 3
负无理数 如: ?? ,? 5,? 3 4 ?
☆：分类可以有不同的方法，但要按 同一标
准，不重不漏 。
【活动二】：
2 在数 ? 5，9，? 3 8，? 1 ,0. ? ,0,? ? ,
●无理数的引入及其概念 ●实数的分类
●随堂练习
●实数的相反数和绝对值 ●当堂达标 ●本堂小结及作业布置
●同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们 来看一组数，按要求把它填在相应的位置上：
在数3，? 1 ,0,? 7, 2 ,?，2, 3 3中，
2
3
整数有：＿＿＿＿3＿，＿＿0＿，＿＿＿-7＿＿＿；
2.绝对值性质的探究。
3.实数的运算 加，减，乘，除，乘方，开方
任务1：求实数的相反数与绝对 值
阅读课本84页第二自然段， 然后完成思考
思考：
2的相反数是 __?___2__
-π 的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
