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有限元方法讲义第1讲抛物问题有限元方法1、椭圆问题有限元方法考虑椭圆问题边值问题：（1）问题（1）的变分形式：求使满足（2）的性质，广义解的正则性结果。
区域的剖分，矩形剖分，三角剖分，剖分规则，正则剖分条件，拟一致剖分条件。
剖分区域上分片次多项式构成的有限元空间。
的逼近性质，逆性质：这里，为的插值逼近。
问题（2）的有限元近似：求使满足（3）（3）的解唯一存在，且满足。
（3）的解所满足的矩阵方程（离散方程组）形式：（4）刚度矩阵的由单元刚度矩阵组装而成。
模误差分析：由（2）－（3）可得（5）由（5）可首先得到则得到（6）－模误差分析设满足用与此方程做内积，由（5）式和插值逼近性质得到再利用模误差估计结果，得到（7）最优阶误差估计和超收敛估计概念。
当与时间相关时（为抛物问题准备），由（5）式得（8）利用（7），类似分析可得（9）2、抛物问题半离散有限元方法考虑抛物型方程初边值问题：（10）（10）的变分形式：求使满足（11）（11）的半离散有限元近似：求使满足（12）令，代入（12），依次取可导出常微分方程组：（13）其中为质量矩阵，K为刚度矩阵。
求解常微分方程组（13），得到代回的表达式，即得半离散有限元解。
定理1.问题（12）的解唯一存在且满足稳定性估计：（14）证明：在（12）中取得到整理为（注意是正定的）对此式积分，证毕。
误差分析。
引进解的椭圆投影逼近：满足（15）根据椭圆问题的有限元结果可知（16）分解误差：的估计由（16）式给出，只须估计。
由（11），（12）和（15）知，满足取，类似稳定性论证可得可取为的投影，插值逼近等。
由（17）式，三角不等式和（16），得到（18）3、抛物问题全离散有限元近似剖分时间区间：。
引进差分算子：规定，当为连续函数时，，则有由此得到（19）（20）定义问题（11）的全离散向后Euler有限元近似：求，使满足（21）将代入（21）可导出全离散方程组（22）其中。
张年梅有限元方法讲义全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：张年梅有限元方法讲义有限元方法是一种非常重要的数值计算方法，广泛应用于力学、电磁学、声学、地球物理学等领域。
张年梅是中国工程院院士、有限元方法的权威专家，他在有限元方法的研究和应用方面取得了很多成果。
他的有限元方法讲义成为了很多工程学子和研究人员学习的重要参考资料。
有限元方法是一种用数值方法解决复杂工程问题的工具。
它将实际工程问题抽象为有限个简单形状的单元，并通过适当的数学方法和计算机程序求解得到问题的近似解。
有限元方法的基本思想是将一个复杂的结构或领域分割成有限个简单的子结构或子域，然后在每一个子结构或子域上建立合适的数学模型，最后通过组合所有子结构或子域的模型获得整体结果。
张年梅有限元方法讲义详细介绍了有限元方法的基本原理、数学模型的建立和求解方法。
讲义先介绍了有限元方法的起源和发展历程，然后对基本概念和术语进行了解释，包括有限元模型、单元、节点、网格等。
接着讲义详细介绍了有限元方法的基本原理，包括离散化、变分原理、加权残差法、Galerkin法等。
有限元方法的数学模型的建立是有限元分析的关键步骤。
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在建立数学模型之后，有限元方法的求解方法也是十分重要的。
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张年梅有限元方法讲义通过大量的案例和实例展示了有限元方法在结构分析、热力分析、电磁分析等领域的应用。
讲义还介绍了有限元方法在工程设计和优化中的应用，包括拓扑优化、材料优化、结构优化等。
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有限元法基础讲稿-第3讲新1.12.23.3将第步生成的文件复制到目录下如此目录中已有该文件则覆盖它，问题描述如图所示为一个悬臂梁在力作用下求该梁点的挠度，如图所示输入数据然后输入及，弹性体在载荷作用下体内任意一点的应力状态可由个应力分量。
有限元法基础讲稿-第3讲新2017-08-16 09:26:07 | #1楼ANSYS 基本操作INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1ANSYS界面与操作无论版本怎样变化，始终以原貌为主，仅作少量的改进，具有较强的继承性，形成了自己固有的风格，具有操作直观易行的特点。
论述以符号“>”表示进入下一级菜单或选择项。
主题:A. ANSYS安装B. ANSYS启动、用户界面及退出C. ANSYS操作方式D. ANSYS典型分析过程A. ANSYS安装INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1找出你的计算机名及MAC地址。
ANSYS安装光盘放入后会自动运行，然后点击最后一行“Display the license server hostid”，会弹出一个窗口，其中第一行 HOSTNAME是计算机名，第二行FLEXID 为MAC地址！编辑“ansys.dat”文件。
把光盘内的MAGNiTUDE(或有“ansys.dat”文件的目录)目录复制一份到硬盘上，然后用记事本编辑“ansys.dat”文件。
第一行：其中“host”用计算机名代替，“00000000000”用MAC地址（12位）代替。
然后保存。
生成“license.dat”。
运行“keygen.bat”，即可立即生成一个“license.dat”文件。
安装ANSYS10.0。
运行“setup.exe”，全部按默认点击即可。
当出现“Is this a license server machine?”时点“是”。
出现“ANSYS FLEXlm license file”对话框时，寻Browse for the location ofan existing license file”选项，然后指向生成的“license.dat”文件和“ansys.dat”文件。
