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2019重庆市巴南区统考九年级上期末质量监测数学试题语文

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2019-2019学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1．（4.00分）下列函数中，是反比例函数的是（）A．y=x B．y=C．y=3x+1 D．y=2．（4.00分）下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4.00分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°4．（4.00分）在平面直角坐标系中，如果点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2019的值为（）A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣20195．（4.00分）如果，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．106．（4.00分）下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件B．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次C．“概率为0.00001的事件”是不可能事件D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件7．（4.00分）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x 的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣18．（4.00分）已知关于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有实数解，且反比例函数y=的图象经过第二、四象限，若k是常数，则k的值为（）A．4 B．3 C．2 D．19．（4.00分）已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．8或1010．（4.00分）观察下列一组图形，图形①中有5个小正方形，图形②中共有10个小正方形，图形③中共有17个小正方形，…，按此规律，图形⑩中小正方形的个数是（）A．100个B．101个C．121个D．122个11．（4.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为（）A．15πB．18C．15π﹣18D．12﹣5π12．（4.00分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，现有下列四个结论：①abc ＞0；②3a+c＞0；③2a+b＞0；④b＞a+c．其中错误的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是．14．（4.00分）如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=．15．（4.00分）如图，△ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是．16．（4.00分）网球抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足函数关系式h=6t﹣t2，若网球在飞行中距离地面的最大高度是m米，则m=．17．（4.00分）若m是从四个数﹣1、0、1、2中任取的一个数，n是从三个数﹣2、0、3中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点不在坐标轴上的概率是．18．（4.00分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D在边AB上，BE ∥CD，AE⊥CD，垂足为F，且EF=2，点G在线段CF上，若∠GAF=45°，则△ACG 的面积为．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8.00分）用适当的方法解下列方程：（1）3x（x+1）=2（x+1）；（2）4y2=12y+320．（8.00分）如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，与BC交于点D，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，连接BB′，求线段BB′的长度．四、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10.00分）如图，点A是一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=（m ＞0）的图象的一个交点，AB⊥x轴，垂足为B，且AB=．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）当1＜x＜4，求反比例函数y=的取值范围．22．（10.00分）如图是一个转盘，转盘被平均分成4等分，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字2、3、4、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每个扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．（1）若图中标有“2”的扇形至少绕圆心旋转n度能与标有“3”的扇形的起始位置重合，求n的值；（2）现有一张电影票，兄弟俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先得）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之和为小于8，则哥哥赢；若指针所指扇形上的数字之和不小于8，则弟弟赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．23．（10.00分）某商场销售两种型号的饮水机，八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个．（1）商场八月份销售饮水机时，A种型号的售价比B种型号的2倍少10元，总销售额为88500元，那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元？（2）为了提高销售量，商场九月份销售饮水机时，A种型号的售价比八月份A 种型号售价下降了a%（a＞0），且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%；B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%，但B种型号的销售量与八月份的销售量相同，结果九月份的总销售额也是88500元，求a的值．24．（10.00分）如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，且∠ADB=90°．（1）如图1，若∠BAD=30°，AD=3，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接EF，求线段EF的长；（2）如图2，若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合，连接GD并延长交BC于点H，连接AH，求证：∠DAH=∠DBH．五、解答题（本题共2小题，25题12分，26题10分，共22分）25．（12.00分）先阅读下列材料，然后解决后面的问题．材料：一个三位数（百位数为a，十位数为b，个位数为c），若a+c=b，则称这个三整数为“协和数”，同时规定c=（k≠0），k称为“协和系数”，如264，因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6，所有264是“协和数”，则“协和数”k=2×4=8．（1）对于“协和数”，求证：“协和数”能被11整除．（2）已知有两个十位数相同的“协和数”，（a 1＞a2），且k1﹣k2=1，若y=k1+k2，用含b的式子表示y．26．（10.00分）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A、B两点（点A 在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的对称轴和线段AB的长；（2）如图1，已知点D（0，﹣），点E是直线AC上访抛物线上的一动点，求△AED的面积的最大值；（3）如图2，点G是线段AB上的一动点，点H在第一象限，AC∥GH，AC=GH，△ACG与△A′CG关于直线CG对称，是否存在点G，使得△A′CH是直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2019学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1．【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可．【解答】解：A、该函数属于一次函数，故本选错误；B、该函数是y与x2成反比例，故本选错误；C、该函数属于一次函数，故本选错误；D、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；故选：D．2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．3．【分析】根据旋转的性质得出∠BCB′=35°，然后根据三角形外角的性质即可求出∠AEC的度数．【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，∴∠BCB′=35°，∵∠ABC=50°，∴∠AEC=∠BCB′+∠ABC=35°+50°=85°．故选：B．4．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，∴a=﹣4，b=3，故（a+b）2019=（﹣4+3）2019=1．故选：A．5．【分析】首先根据切线的性质可得∠OAB=90°，利用勾股定理计算出AO的长，再利用勾股定理计算出AH的长，根据垂径定理可得AC=2AH，进而可得答案．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴∠OAB=90°，∵AB=5，BO=5，∴AO=，∵OH⊥AC，∴AC=2AH，∵OH=3，∴AH==4，∴AC=8，故选：C．6．【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，正确；B、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次，错误；C、“概率为0.00001的事件”是不可能事件，错误；D、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故此选项错误．故选：A．7．【分析】抛物线y=﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x=1，开口向下，x＜1时，y随x 的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣1＜0，∴二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x=1，∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．故选：A．8．【分析】根据方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有实数解可知△≥0，再由反比例函数y=的图象在第二、四象限可得出2k﹣3＜0，由此可得出k的值．【解答】解：∵关于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有实数解，∴△≥0，即（2k+1）2﹣4（k﹣2）2≥0，解得k≥；∵反比例函数y=的图象经过第二、四象限，∴2k﹣3＜0，即k＜，∴≤k＜，观察选项，只有D选项符合题意．故选：D．9．【分析】先利用一元二次方程解的定义把x=2代入方程x2﹣（m+4）x+4m=0得m=2，则方程化为x2﹣6x+8=0，然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边，最后就是三角形的周长．【解答】解：把x=2代入方程x2﹣（m+4）x+4m=0得4﹣2（m+4）+4m=0，解得m=2，方程化为x2﹣6x+8=0，解得x1=4，x2=2，因为2+2=4，所以三角形三边为4、4、2，所以△ABC的周长为10．故选：C．10．【分析】观察不难发现，每一个图形中正方形的个数等于奇数和+1，根据此规律解答即可．【解答】解：图形①中有3+1+1=5个小正方形，图形②中共有5+3+1+1=10个小正方形，图形③中共有7+5+3+1+1=17个小正方形，图形⑩中小正方形的个数是31+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1+1=22故选：D．11．【分析】根据扇形的面积公式：S=分别计算出S 扇形ACE ，S 扇形BCD ，并且求出三角形ABC 的面积，最后由S 阴影部分=S 扇形ACE +S 扇形BCD ﹣S △ABC 即可得到答案．【解答】解：S 阴影部分=S 扇形ACE +S 扇形BCD ﹣S △ABC ，∵S 扇形ACE =， S 扇形BCD =，S △ABC =×6×6=18，∴S 阴影部分=12π+3π﹣18=15． 故选：C ．12．【分析】利用抛物线开口方向得到a ＞0，利用抛物线的对称轴位置可判断b ＜0，利用抛物线与y 轴的交点位置得到c ＜0，则可对①进行判断；利用0＜﹣＜1和a ＞0得到2a +b ＞0，则可对③进行判断；利用x=﹣1时，y ＞0得到a ﹣b +c ＞0，则可对④进行判断；利用a +c ＞b 和b ＞﹣2a 可对②进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧，∴a 与b 异号，∴b ＜0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，∴c ＜0，∴abc ＞0，所以①正确；∵0＜﹣＜1，而a ＞0，∴2a +b ＞0，所以③正确，∵x=﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b +c ＞0，∴a +c ＞b ，所以④错误．而b＞﹣2a，∴a+c＞﹣2a，∴3a+c＞﹣，所以②正确．故选：C．二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．【分析】根据抛物线y=（x﹣2）2﹣3，可以看出该函数解析式就是二次函数的顶点式，从而可以直接得到该函数的顶点坐标，从而可以解答本题．【解答】解：∵抛物线y=（x﹣2）2﹣3∴该抛物线的顶点坐标为：（2，﹣3），故答案为：（2，﹣3）．14．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：因为△AOM的面积是3，所以|k|=2×3=6．又因为图象在二，四象限，k＜0，所以k=﹣6．故答案为：﹣6．15．【分析】根据等腰三角形的性质求出∠AOC，根据圆周角定理解答．【解答】解：∵OA=OC，∠OAC=35°，∴∠AOC=180°﹣35°×2=110°，由圆周角定理得，∠ABC=∠AOC=55°，故答案为：55°．16．【分析】把二次函数的解析式化成顶点式，即可得出答案．【解答】解：h=6t﹣t2=﹣（t2﹣6t）=﹣（t2﹣6t+9）+9=﹣（t﹣3）2+9，∵﹣1＜0，∴抛物线的开口向下，有最大值，当t=3时，h有最大值是9，即m=9．故答案为：9．17．【分析】得出所有等可能的情况数，找出不在坐标轴上的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为（m，n），（m，n）的所有可能：（﹣1，﹣2），（﹣1，0），（﹣1，3），（0，﹣2），（0，0），（0，3），（1，﹣2），（1，0），（1，3），（2，﹣2），（2，0），（2，3）共12种可能，点（m，n）不在正半轴上的有：（﹣1，﹣2），（﹣1，3），（1，﹣2），（1，3），（2，﹣2），（2，3）有6种可能，∴二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点不在坐标轴上的概率==，故答案为．18．【分析】首先证明△CAF≌△ABE，推出AE=CF，设AF=x，则CF=AE=x+2，在Rt △ACF中，根据AC2=AF2+CF2，可得42=x2+（x+2）2，求出x即可解决问题；【解答】解：∵AE⊥CD，BE∥CD，∴∠AFD=∠AEB=∠AFC=90°，∴∠CAF+∠EAB=90°，∠EAB+∠ABE=90°，∴∠CAF=∠ABE，∵AC=AB，∴△CAF≌△ABE，∴AE=CF，设AF=x，则CF=AE=x+2，在Rt△ACF中，∵AC2=AF2+CF2，∴42=x2+（x+2）2，∴x=﹣1+或﹣1﹣（舍弃）∵∠GAF=45°，∠AFG=90°∴AF=FG=﹣1，CG=CF﹣FG=1+﹣（﹣1）=2，∴S=•CG•AF=﹣1，△AGC故答案为﹣1．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）19．【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；（2）根据公式法，可得答案．【解答】解：（1）方程整理，得3x（x+1）﹣2（x+1）=0，因式分解，得（x+1）（3x﹣2）=0于是，得x+1=0或3x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=；（2）方程整理，得4y2﹣12y﹣3=0，a=4，b=﹣12，c=﹣3，△=b2﹣4ac=144﹣4×4×（﹣3）=192＞0，x==，x1=，x2=．20．【分析】先根据直角三角形的性质求出BC、AB的长，再根据图形旋转的性质得出AC=A′C，BC=B′C，再由A′B=A′C即可得出∠A′CB=30°，故可得出∠BCB′=60°，进而判断出△BCB′是等边三角形，故可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，∴BC==2，∵∠A=60°，∴△AA′C是等边三角形，∴AA′=AB=2，∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，∵△A′B′C是△ABC旋转而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等边三角形，∴BB′=BC=2．四、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）21．【分析】（1）把y=代入y=﹣x+求出x的值，得到A点坐标，再把A点坐标代入y=，即可求出反比例函数的解析式；（2）分别求出x=1和x=4时，反比例函数y=的值，进而求出取值范围．【解答】解：（1）∵AB⊥x轴，垂足为B，且AB=，∴A点纵坐标为．把y=代入y=﹣x+，得=﹣x+，解得x=4，∴A点坐标为（4，），∵点A在反比例函数y=（m＞0）的图象上，∴m=4×=2，∴这个反比例函数的解析式为y=；（2）∵当x=1时，y==2，当x=4时，y==，∴当1＜x＜4时，反比例函数y=的取值范围是＜y＜2．22．【分析】（1）根据转盘被平均分成4等份即可得出答案；（2）列举出所有情况，看两次转动后的数字之和小于8或不小于8的情况数即可．【解答】解：（1）∵转盘被平均分成4等份，∴n=360°÷4=90°；（2）公平，列表如下：由表可知，共有16种等可能结果，其中数字之和为小于8的有8种结果，数字之和不小于8的也有8种结果，所以这个游戏规则公平．23．【分析】（1）设B种型号的饮水机的单价是每件x元，根据总销售额为88500元列方程解出即可；（2）先计算A种型号的饮水机的单价是每件350元，根据题意列方程，注意根据换元法，设a%=y，将原方程化为整式方程，解出即可．【解答】解：（1）设B种型号的饮水机的单价是每件x元，则A种型号的饮水机的单价是每件（2x﹣10）元，根据题意得：150（2x﹣10）+200x=88500，x=180，答：B种型号的饮水机的单价是每件180元；（2）2x﹣10=2×180﹣10=350，则350（1﹣a%）•150（1+a%）+180（1﹣a%）•200=88500，35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，设a%=y，则原方程化为：35（1﹣y）（1+y）+24（1﹣y）=59，10y2﹣y=0，y1=0，y2=，∴a=10．24．【分析】（1）在直角三角形中，利用30°所对的直角边是斜边的一半，设未知数，列方程可得AB的长，利用三角形中位线可得EF的长；（2）先利用互余判断出∠MGC=∠BDH，得到△CGM≌△BDH，再用三角形的外角得到∠CMH=∠CHM，最后利用等腰三角形三线合一及三角形内角和定理可得结论．【解答】（1）解：如图1，在Rt△ABD中，∠BAD=30°，∴AB=2BD，设BD=x，则AB=2x，由勾股定理得：，x=3或﹣3（舍），∴AB=2x=6，∵AC=AB=6，∵点E、F分别为AB、BC边的中点，∴EF=AC=3；（2）证明：如图2，由旋转得：△ADB≌△AGC，∴AG=AD，∠AGC=∠ADB=90°，CG=BD，∴∠AGD=∠ADG，∵∠ADB=90°，∴∠ADG+∠BDH=90°，∵∠AGD+∠MGC=90°，∴∠MGC=∠BDH，在GH上取一点M，使GM=DH，∴△CGM≌△BDH，∴CM=BH，∠GCM=∠DBH，∵∠CMH=∠MGC+∠MCG，∠CHM=∠BDH+∠DBH，∴∠CMH=∠CHM，∴CM=CH=BH，∵AC=AB，∴AH⊥BC，即∠AHB=90°=∠ADB，∵∠AOD=∠BOH，∴∠DAH=∠DBH．五、解答题（本题共2小题，25题12分，26题10分，共22分）25．【分析】（1）根据“协和数”的定义可得出a+c=b，由=100a+10b+c可得出=99a+11b，可得结论；（2）根据k1﹣k2=1，代入可得（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=1，则a1﹣a2=1，b﹣a1﹣a2=1，变形后平方相加可得=，代入y=k1+k2可得结论．【解答】（1）证明：∵为“协和数”，∴a+c=b，∵=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b=11（9a+b），∵a是整数，b是整数，∴9a+b是整数，∴“协和数”能被11整除；（2）∵k1﹣k2=a1•b1﹣a2•b2=a1•（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=1，a1、a2、b均为整数，∴a1﹣a2=1，b﹣a1﹣a2=1，∴a1+a2=b﹣1，∴a12﹣2a1a2+a22=1①，a12+2a1a2+a22=（b﹣1）2②，①+②得：=，y=k1+k2=a1•b1+a2•b2=a1•（b﹣a1）+a2（b﹣a2）=+=b（a1+a2）﹣（）=b（b﹣1）﹣=﹣1．26．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；=S△AOD+S△AEO+S△ECO （2）如图1中，设E（m，﹣m2﹣m+），根据S△AED根据二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；﹣S△ECD（3）分三种情形①如图2中，连接BC．当点A′在y轴上时，∠HCA′=90°满足条件．②如图3中，当点G与点O重合时，易证四边形GCHA′是矩形，此时△CHA′是直角三角形；③如图4中，当点G与B重合时，四边形GCHA′是矩形，此时△CHA′是直角三角形；【解答】解：（1）对于y=﹣x2﹣x+令y=0，可得﹣x2﹣x+=0，解得x=﹣3或1，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=4，抛物线的对称轴x=﹣=﹣=﹣1．（2）如图1中，设E（m，﹣m2﹣m+），=S△AOD+S△AEO+S△ECO﹣S△ECD∵S△AED=×3×+×3×（﹣m2﹣m+）+××（﹣m）﹣×2×（﹣m）=﹣（m+）2+，∵﹣＜0，有最大值，最大值为．∴m=﹣时，S△AED（3）①如图2中，连接BC．∵AC∥GH，AC=GH，∴四边形ACHG是平行四边形，∴CH∥AB，当点A′在y轴上时，∠HCA′=90°满足条件．∵AO=3，OC=，OB=1，∴tan∠CAO==，tan∠BCO==，∴∠CAO=30°，∠OCB=30°，∴∠ACO=60°，∴∠ACB=∠ACO+∠OCB=90°，当点A′在y轴上时，∠ACG=∠A′CG=30°，∴OG=OC•tan30°=1，∴G（﹣1，0）．②如图3中，当点G与点O重合时，易证四边形GCHA′是矩形，此时△CHA′是直角三角形；③如图4中，当点G与B重合时，四边形GCHA′是矩形，此时△CHA′是直角三角形，G（1，0），综上所述，满足条件点G坐标为（﹣1，0）或（0，0）或（1，0）．。

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重庆市巴南区2019-2020学年度九上半期考试数学试题

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重庆市巴南区2019-2020学年度上期半期质量检测九年级数学试题卷一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A . 02=+xB . 2=xyC .21=x.D 12=x 2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3、将抛物线()222+-=x y 向左平移2个单位，得到的新抛物线为（ ）A . ()22-=x y B . ()422+-=x yC . 22+=x y .D ()242+-=x y4、如图，将ABC ∆绕点C 逆时针方向旋转ο45后得到'''C B A ∆，若ο45=∠A ，ο100=∠B ，则'BCA ∠的度数为（ ）A . ο10B . ο15C . ο20 .D ο255、已知n m 、是方程012=--x x 的两个解，若n m >，则m 的值应在（ ）A . 10和之间B . 5.11和之间C . 25.1和之间 .D 32和之间 6、根据如图所示的计算程序，若输入1-=x ，则输出结果为（ ）A . 4B . 2C . 1 .D 1-7、一元二次方程0412=++x x 的解的情况是（ ）A . 有两个相等的实数解B . 有两个不相等的实数解C . 无实数解 .D 无法确定8、从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽34米，竖着比城门高32米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度. 若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（ ）A . 2223234x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+B . 2223234x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-C. 2223234xxx=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-.D2223234xxx=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛+9、如图，在ABC∆中，ο90=∠B，4==BCAB，把ABC∆绕点A逆时针旋转ο45得到ADE∆，过点C 作AECF⊥于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（）B. 244+C. 28+.D28A. 810、如图，抛物线()02≠++=acbxaxy的对称轴是1=x，现给出下列4个结论：①0>abc；②02=-ba；③024>++cba；④042>-acb，其中错误的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个.D4个11、如果数m使关于x的方程()()01212=+--+mxmxm有实数根，且使关于x的分式方程144-=-+-xmxx有正分数解，那么所有满足条件的整数m的值的和为（）A. 6-B. 5-C. 4-.D3-12、如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为()0,1，AOC∆是等边三角形，现把AOC∆按如下规律进行旋转：第1次旋转，把AOC∆绕点C按顺时针旋转ο120后得到COA11∆，点11OA、分别是点OA、的对应点，第二次旋转，把COA11∆绕着点1A顺时针旋转ο120后得到121COA∆，点12CO、分别是点CO、1的对应点，第三次旋转，把121COA∆绕着点2O顺时针旋转ο120后得到222COA∆，点22CA、分别是点11CA、的对应点，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，依此规律，第6次旋转，把343COA∆绕着点4O按顺时针方向旋转ο120后得到444COA∆，点44CA、分别是点33CA、的对应点，则点4A的坐标是（）A. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,213B. ()0,6C. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,215.D()0,7二、填空题（每小题4分，共24分）13、若a是方程06422=--xx的一个解，则代数式aa22-的值是.14、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点()4,3-A，将OA绕坐标原点O逆时针旋转ο90得到'OA，则点'A的坐标是.15、“绿水青山就是金山银山”.为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全区森林覆盖率达到%6.72的目标. 已知该区2019年全区森林覆盖率为%60，设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x ，则=x . 16、已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：x0 1 2 y4 34若一次函数的图象不经过第象限，则 .17、如图，ABC ∆为等腰直角三角形，ο90=∠B ，2=AB ，把ABC ∆绕点A 逆时针旋转ο60得到11C AB ∆，连接1CB ，则点1B 到直线AC 的距离为 .18、某一房间内B A 、两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB 之间经过时，将触发报警. 现将B A 、两点放置于平面直角坐标系xOy 中（如图），已知点B A ，的坐标分别为()4,0，()4,4，小车沿抛物线()0322<--=a a ax ax y 运动. 若小车在运动过程中只触发一次报警装置，则a的取值范围是 .三、解答题（每小题10分，共70分） 19、解下列方程：（1）0162=-+x x （2）()x x x 2213-=-.20、如图，在ABC ∆中，AC AB =，ο110=∠BAC ，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转ο35后能与ADE ∆重合，点F G 、是DE 分别与BC AB 、的交点. （1）求AGE ∠的度数；（2）求证：四边形ADFC 是菱形.21、如图，ABC ∆的顶点坐标分别为()()()2,11,33,4C B A ，，，111C B A ∆与ABC ∆关于原点对称.（1）写出111C B A ，，的坐标；（2）在所给的平面直角坐标系中画出111C B A ∆；（3）若点()3,4A 与点()4,2--b a M 关于原点对称，求关于x 的方程23223x axbx =+-+的解.22、若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”. （1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；（2）已知关于x 的二次函数()3221-+=x y 和122-+=bx ax y ，若21y y +与1y 为“同类二次函数”，求函数2y 的表达式，并求出当03≤≤-x 时，2y 的最大值.23、小明对函数42-=x y 的图象和性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：x⋅⋅⋅ 3- 2- 1- 0 1 2 3 ⋅⋅⋅ y⋅⋅⋅m0 3-n3- 0 5-⋅⋅⋅（1）求表中的值；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；（4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式242->--x x 的解集.24、每年九月是开学季，大多数学生会购买若干笔记本满足日常学习需要，校外某文具店老板开学前某日去批发市场进货，购进甲乙丙三种不同款式的笔记本共950本，已知甲款笔记本的进价为2元/本，乙款笔记本的进价是4元/本，丙款笔记本的进价是6元/本.（1）本次进货共花费3300元，并且甲款的笔记本数量是乙款笔记本数量的2倍，请问本次购进丙款笔记本多少本？（2）经过调研发现，甲款笔记本、乙款笔记本和丙款笔记本的零售价分别定为4元/本、6元/本和10元/本时，每天可分别售出甲款笔记本30本，乙款笔记本50本和丙款笔记本20本. 如果将乙款笔记本的零售价提高25a元（25>a ），甲款笔记本和丙款笔记本的零售价均保持不变，那么乙款笔记本每天的销售量将下降%a ，丙款笔记本每天的销售量将上升%21a ，甲款笔记本每天的销售量仍保持不变；若调价后每天销售三款笔记本共可获利260元，求a 的值.25、如图，四边形ABCD 是平行四边形，ο45=∠D ，ο90=∠BAC ，点E 为BC 边上一点，将AE 绕点A 按顺时针方向旋转ο90后能与AF 重合，且BC FB ⊥，点G 是FB 与AE 的交点，点E 是AG 的中点. （1）若152==BE AG ，，求BF 的长； （2）求证：BE BG AB 22+=.四、解答题26、（8分）如图1，点A 在x 轴的负半轴上，点B 的坐标为()4,2--，抛物线bx ax y +=2的对称轴为5-=x ，该抛物线经过点B A 、，点E 是AB 与对称轴5-=x 的交点.（1）如图1，点P 为直线AB 下方的抛物线上的任意一点，在对称轴5-=x 上有一动点M ，当ABP ∆的面积最大时，求OM PM -的最大值以及点P 的坐标；（2）如图2，把ABO ∆沿射线BA 方向平移，得到CDF ∆，其中F D C 、、分别是点O B A 、、的对应点，且点F 与点O 不重合，平移过程中，是否存在这样的点F ，使得以点F E A 、、为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点F 的坐标，若不存在，请说明理由.。

重庆市巴南区鱼洞南区学校2019-2020学年度九上期末复习人教版数学试题二(含答案)

重庆市巴南区鱼洞南区学校2019-2020学年度九上期末复习人教版数学试题二(含答案)

重庆市巴南区鱼洞南区学校2019-2020学年度上期期末复习九年级数学试题二（人教版）(全共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠)的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2b x a=-. 一 、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在对应题目后的括号内. 1．下列事件中是必然事件的为（ ）A ．三点确定一个圆B ．抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5C ．四边形有一个外接圆D ．圆的切线垂直于过切点的半径2．下列如图交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x +a 2﹣1＝0的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．4．已知方程x 2﹣3x ﹣k ＝0的一个根为﹣2，那么它的另一个根为（ ）A ．5B ．1C ．3D ．﹣25．如图，P A 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，若∠C ＝59°，则∠P 的度数为（ ）A ．59°B ．62°C ．118°D ．124°6．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣2x +1＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤2B ．m ≥2C ．m ≤2且m ≠1D ．m ≥﹣2且m ≠17．已知，将点A 1（4，2）向左平移3个单位到达点A 2的位置，再向上平移4个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转90°，则旋转后A 3的坐标为（ ）A ．（﹣2，2）B ．（﹣3，2）C ．（﹣2，1）D ．（﹣3，1）8．某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为x ，求此平均增长率可列方程为（ ）A．1000（1+x）2＝324B．100+100x+100（1+x）2＝324C．100+100（1+x）+100（1+x）2＝324D．100+100（1+x）2＝3249．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分值对应如下表：x……﹣2﹣1012……y……﹣13﹣412﹣1……则下列说法中错误的是（）A．图象与y轴交点坐标为（0，1）B．抛物线开口向下C．图象与x轴有两个交点D．函数的最大值为210．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）A．3B．4C．6D．911．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc ＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．412．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．B．9 C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案填在题后对应的横线上. 13．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．14. 抛物线y＝﹣4（x+1）2+1的开口方向向，对称轴是，顶点的坐标是．15．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c 与x轴有交点的概率为．16．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E恰好是AD 中点，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）17．已知x为实数，且满足（x2+2x）2+2（x2+2x）﹣3＝0，那么x2+2x＝．18．如图，小明准备在院子里修一个矩形花圃，花圃的一边利用墙另三边用总长为16米的篱笆恰好围成，已知墙的最大可利用长度为5米，则围成的矩形花圃的最大面积为平方米．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写题后对应的位置上.19．（1）解方程：4x2+3x﹣1＝0（2）化简：2344 (1)11x xxx x-+--÷--20．△ABC在直角坐标系中的位置如图，其中A点的坐标是（﹣2，3）（1）△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；（2）若△ABC经过平移后A点的对应点A2的坐标是（2，﹣1），请作△A2B2C2，并计算平移的距离．21. （2019•绵阳）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．22. 一个多位数N(N≥10)乘以11，得到一个新的数，我们把新数去掉首位和末位上的数字剩下的数叫做这个多位数N的“C位数”，如果两个多位数的“C位数”的数字之和相同，我们就称这两个多位数是“黄金搭档。

2019-2020学年重庆市巴南区九年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年重庆市巴南区九年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．（4分）下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．B．C．D．3．（4分）下列事件是随机事件的是（）A．太阳东升西落B．水中捞月C．明天会下雨D．人的生命有限4．（4分）已知二次函数y＝（a﹣2）x2+ax﹣5的图象开口向上，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤25．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠C＝34°，则∠ABD＝（）A．66°B．56°C．46°D．36°6．（4分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转115°后能与△AB1C1重合，若∠C＝90°，且点C、A、B1在同一条直线上，则∠BAC1等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（4分）已知点A（﹣，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y18．（4分）某药品原价为100元，连续两次降价a%后，售价为64元，则a的值为（）A．10B．20C．23D．369．（4分）如图，已知MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为C，若∠AON＝30°，AB＝，则CN＝（）A．B．C．D．210．（4分）已知x＝a是一元二次方程x2+2x﹣4＝0的一个根，若a＜0，则下列各数中与a最接近的是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣111．（4分）观察下列一组图形，其中图①中共有5个△，图②中共有13个△，图③中共有23个△，图④中共有35个△，……，按此规律，图⑧中共有（）A．103个△B．104个△C．105个△D．106个△12．（4分）已知过点（1，0）的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，若a＜0，则（）A．a﹣b+c＜0B．4a+2b+c＞0C．3a+b+2c＞0D．当y＞0时，﹣3＜x＜1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．13．（4分）一元二次方程2a2﹣3a＝0的解是．14．（4分）在数﹣1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x+1图象上的概率是．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转能与△CBE 重合，若AD＝1，BD＝，则AB的长是．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠D＝60°．以点B为圆心、AB为半径画弧交CD于点M，若CM＝BC，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）从有理数﹣3、﹣2、、﹣1、、0、、1、、2、3中，任意取一个数作为a的值，使得关于x的方程有实数解，且二次函数y＝（a﹣3）x2+2ax+a+1与x轴有交点，则满足条件的所有a的值的积是．18．（4分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴和y轴上，且OA＝2OC，顶点B在第一象限，经过矩形OABC对角线交点的反比例函数y＝的图象分别与BA、BC交于点M、N，若△MBN的面积是2，则k的值为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）解一元二次方程：（1）x2﹣3x+1＝0；（2）2x（x+1）＝x+1．20．（8分）如图，已知三点A（2，﹣1）、B（3，﹣3）、C（0，﹣4）．△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点，把△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C1，点A2、B2分别是点A1、B1的对应点．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C1，并写出点A2、B2、C1的坐标；（2）旋转过程中，求弧的长．四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（2，0），与反比例函数y＝的图象交于点B（﹣2，m），且S△AOB＝4．（1）求k、b、c的值；（2）直接写出kx+b﹣≥0时x的取值范围．22．（10分）某区某校为了加强对学生的安全教育工作，开展了安全知识竞赛，该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩，并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级，同时绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩？（2）求扇形统计图中a的值，并补全条形统计图；（3）若从优等中选出两名同学在全年级进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率．23．（10分）某区为了创建国家级卫生城区，对辖区内一些农贸市场需要处理，处理的方式有两种，一种是不改变地理位置就地改造；另一种是改变地理位置，选择一个合理的位置重新建农贸市场．经调研，需要处理的农贸市场共有300万平方米，该区根据区情，限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍．（1）新建农贸市场的面积最多是多少万平方米？（2）该区计划以每平方米4000元的造价修建（1）中新建面积最多的农贸市场，以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场．但在实际施工中，新建的农贸市场面积增加了2a%，每平方米的造价下降了a%，就地改造的农贸市场的面积没有变，但每平方米的造价下降了a%，结果总费用与计划持平，求a的值．24．（10分）如图1，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠MCN＝45°，将∠MCN绕点C旋转，边AB分别交边CN、CM于D、E两点．（1）若AC＝8，BC＝6，求CD的最小值；（2）如图2，设AC＝BC，点G是AB的中点，连接CG，当∠MCN旋转到CN与AB的的交点D是BG的中点时，过点D作CD的垂线交CM于点F，连接GF、AF，求证：CG＝FG．25．（10分）已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是a、b、c、d，若a+b＝c+d，且a≠c，则称自然数M是“关联数”，且规定F（M）＝10a+b﹣（10c+d）．例如5326，因为5+3＝2+6，所以5326是“关联数”，且F（5326）＝10×5+3﹣（10×2+6）＝27．现已知式子3000+100x+40y+z（x、y、z都是整数，1≤x≤7，1≤y≤7，1≤z≤7）的值表示四位自然数N，且N是“关联数”，N的各位数字之和是8的倍数．（1）当1≤y≤2时，求N；（2）当3≤y≤7时，求F（N）的和．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．（12分）如图，过点A（5，）的抛物线y＝ax2+bx的对称轴是x＝2，点B是抛物线与x轴的一个交点，点C在y轴上，点D是抛物线的顶点．（1）求a、b的值；（2）当△BCD是直角三角形时，求△OBC的面积；（3）设点P在直线OA下方且在抛物线y＝ax2+bx上，点M、N在抛物线的对称轴上（点M在点N的上方），且MN＝2，过点P作y轴的平行线交直线OA于点Q，当PQ最大时，请直接写出四边形BQMN的周长最小时点Q、M、N的坐标．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：设反比例函数解析式为y＝，∵反比例函数的图象经过点（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，∴反比例函数解析式为y＝﹣，故选：B．3．【解答】解：A、太阳东升西落，是必然事件，不合题意；B、水中捞月是不可能事件，不合题意；C、明天会下雨是随机事件，选项正确；D、人的生命有限是必然事件，不合题意．故选：C．4．【解答】解：∵抛物线y＝（a﹣2）x2+ax﹣5的图象开口向上，∴a﹣2＞0，解得a＞2．故选：A．5．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠ABD＝90°，∵∠DAB＝∠BCD＝34°，∴∠ABD＝90°﹣34°＝56°，故选：B．6．【解答】解：∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转115°后能与△AB1C1重合，∴∠BAB1＝∠CAC1＝115°，∴∠BAC1＝∠BAB1﹣∠CAC1﹣180°＝50°，故选：C．7．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大；又∵B（1，y2）、C（2，y3）是双曲线上的两点，且2＞1＞0，∴y2＜y3＜0；又∵点A（﹣，y1）在第二象限，故0＜y1，∴y2＜y3＜y1．故选：D．8．【解答】解：当药品第一次降价%时，其售价为100﹣100a%＝100（1﹣a%）；当药品第二次降价x后，其售价为100（1﹣a%）2．∴100（1﹣a%）2＝64．解得：a＝20或a＝﹣180（舍去），故选：B．9．【解答】解：∵MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，∠AON＝30°，AB＝，∴OA＝2AC，AB＝2AC，∴OA＝AB＝4＝ON，∴OC＝，∴CN＝ON﹣OC＝4﹣6，故选：A．10．【解答】解：由题意，得a2+2a﹣4＝0．配方，得（a+1）2＝5．开方，得a+1＝±．故a1＝﹣1+，a2＝﹣1﹣．由于＜5＜5.76．所以2＜＜2.4．所以1＜﹣1+＜1.4，﹣4＜﹣1﹣＜﹣2.4．观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．11．【解答】解：由图可得，图①中共有：（1+3×0）+（1+3）＝5个△，图②中共有：（1+3×1）+（1+3+5）＝13个△，图③中共有：（1+3×2）+（1+3+5+7）＝23个△，图④中共有：（1+3×3）+（1+3+5+7+9）＝35个△，……，故图⑧中共有：（1+3×7）+（1+3+5+…+15+17）＝103个△，故选：A．12．【解答】解：∵过点（1，0）的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，∴抛物线y＝ax2+bx+c过点（﹣3，0），x＝﹣＝﹣1，a﹣b+c＝0∴b＝2a，c＝a，∵a＜0，抛物线开口向下，且过点（1，0）和（﹣3，0），∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，选项A错误，当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，选项B错误，3a+b+2c＝3a+2a+2a＝7a＜0，选项C错误，当y＞0时，﹣3＜x＜1，选项D正确；故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．13．【解答】解：a（2a﹣3）＝0，a＝0或2a﹣3＝0，所以a1＝0，a2＝．故答案为a1＝0，a2＝．14．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中点刚好在一次函数y＝x+1图象上的结果数为3，所以该点刚好在一次函数y＝x+1图象上的概率＝＝；故答案为：．15．【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，AC＝AB，∵将△ABD绕点B顺时针旋转能与△CBE重合，∴△ABD≌△CEB，∴BD＝BE＝，∠EBD＝90°，AD＝CE＝1，∠BCE＝∠BAC＝45°，∴DE＝＝＝，∠DCE＝∠BCE+∠ACB＝90°，∴DC＝＝＝3，∴AC＝AD+CD＝4，∴AB＝2，故答案为：2．16．【解答】解：如图，连接MB，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠D＝60°∴∠ABM＝∠CMB，∵CM＝BC，∴∠CBM＝∠CMB，∴∠ABM＝∠CBM＝∠ABC＝，∴BE＝，∵∠EBC＝90°﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°，∴，BC＝，CM＝，S△BCM＝＝＝，S扇形ABM＝＝，阴影部分的面积＝S△BCM+S扇形ABM＝+，故答案为．17．【解答】解：∵关于x的方程有实数解，则整式2a（x+2）+x（x﹣1）＝（x﹣1）（x+2）的解x≠1或x≠﹣2，把x＝1代入得6a＝0，解得a＝0，∴a≠0，∵二次函数y＝（a﹣3）x2+2ax+a+1与x轴有交点，∴△＝（2a）2﹣4（a﹣3）（a+1）≥0，解得a≥﹣，综上，满足条件的a的值为、﹣1、、、1、、2、3，则×（﹣1）×（）××1××2×3＝﹣，故答案为﹣．18．【解答】解：∵矩形OABC的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴和y轴上，且OA＝2OC，∴设B（2a，a），且a＞0，则P（a，），∵反比例函数y＝的图象过矩形OABC对角线交点P，∴k＝a•＝，∴反比例函数为y＝，∵M的横坐标为2a，∴M的纵坐标y＝＝，∴AM＝，∴BM＝a﹣＝，∵N的纵坐标为a，∴N的横坐标为x＝＝，∴BN＝2a﹣＝，∵△MBN的面积＝＝2，∴＝2，解得a2＝，∴k＝＝，故答案为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝﹣3，c＝1，∴△＝b2﹣4ac＝5＞0．∴，．（2）∵2x（x+1）＝x+1，∴（2x﹣1）（x+1）＝0，∴，x2＝﹣1．20．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C1为所作；点A2、B2、C1的坐标分别为A2（﹣3，2）、B2（﹣1，1）、C1（0，4）；（3）C1A1＝＝，所以弧的长＝＝π．四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．【解答】解：（1）过点B作BD⊥x轴于D．∵S△AOB＝4，∴，即，m＝4．∴点B的坐标是（﹣2，4），由题意，知一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，0）、B（﹣2，4），∴解之，得又由题意，知反比例函数y＝的图象过点B（﹣2，4），∴，∴c＝﹣8；（2）解方程组得x1＝﹣2，x2＝4，∴C（4，﹣2），∴kx+b﹣≥0时x的取值范围是x≤﹣2或0＜x≤4．22．【解答】解：（1）根据题意得：5÷12.5%＝40（名），答：该校在初三年级中随机抽取了40名同学的竞赛成绩；（2）由图，知良等占的比例为×100%＝45%，∴a＝100﹣45﹣12.5﹣5＝37.5；∴良等共有40×45%＝18（人），其中男生8人、女生10人；中等共有40×37.5%＝15（人），其中男生8人、女生7人，补图如下：（3）由图，知优等中男生有2人，女生有3人．从优等中选两名学生的树状图或列表如下：从树状图或列表可看出，从优等中选两名学生共有20种等可能的结果，其中所选两名学生恰好是一男一女的有12种结果，∴所选两名学生恰好是一男一女的概率是P＝＝．23．【解答】解：（1）设新建的农贸市场的面积是x万平方米，由题意，得300﹣x≥2x，解之，得x≤100，所以新建的农贸市场的面积最多是100万平方米；（2）由题意，知计划新建的农贸市场的面积为100万平方米，就地改造的农贸市场的面积为100万平方米，∴．设a%＝t，则有，化简，得16t2﹣t＝0∴解之，得，t2＝0（舍去），∴，∴．24．【解答】（1）解：当CD⊥AB时，CD的值最小，∵△ABC是Rt△，∠BCA＝90°，AC＝8，BC＝6，∴．∴CD的最小值＝＝；（2）证明：延长FD至K，使得DK＝FD，连接CK、BK．∵点D是BG的中点，∴DG＝BD．∵∠GDF＝∠BDK，∴△GDF≌△BKF（SAS）．∴FG＝BK，∠FGD＝∠KBD，∵CD⊥FD，∠MCN＝45°，DK＝FD，∴CF＝CK，∠DCK＝45°，∵∠MCN＝45°，∠BCA＝90°，∴∠ACF+∠BCD＝45°．∵∠DCK＝∠BCK+∠BCD，∴∠ACF＝∠BCK．∵AC＝BC，∴△ACF≌△BCK（SAS）．∴AF＝BK，∠CAF＝∠CBK，∴AF＝GF，∴∠GAF＝∠AGF．∵∠BCA＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°．∵∠CBA+∠CBK＝∠DBK＝∠FGD＝180°﹣∠AGF，∠CBK＝∠CAF＝∠CAB+∠F AG．∴∠F AG＝∠AGF＝45°．∴AG＝，∵∠BCA＝90°，AC＝BC，点G是AB的中点，∴CG＝AG，∴CG＝FG．25．【解答】解：（1）当1≤y≤2时，N的千、百、十、个位上的数字分别是3、x、4y、z．∵N是“关联数”∴3+x＝4y+z，∴z＝3+x﹣4y∴N的各位数字之和为3+x+4y+z＝2x+6由题意，知2x+6是8的倍数，且1≤x≤7，1≤y≤2，1≤z≤7∴x＝5，y＝1，z＝4．∴N＝3544．（2）当3≤y≤4时，N的千、百、十、个位上的数字分别是3、x+1、4y﹣10、z．∵N是“关联数”∴3+x+1＝4y﹣10+z∴z＝14+x﹣4y．∴N的各位数字之和为3+x+1+4y﹣10+z＝2x+8．由题意，知2x+8是8的倍数，且1≤x≤7，3≤y≤4，1≤z≤7∴x＝4，y＝3，z＝6，或x＝4，y＝4，z＝2．∴N＝3526，或3562．∴F（3526）＝35﹣26＝9，F（3562）＝35﹣62＝﹣27．当5≤y≤7时．N的千、百、十、个位上的数字分别是3、x+2、4y﹣20、z．∵N是“关联数”∴3+x+2＝4y﹣20+z∴z＝25+x﹣4y．∴N的各位数字之和为3+x+2+4y﹣20+z＝2x+10由题意，知2x+10是8的倍数，且1≤x≤7，5≤y≤7，1≤z≤7，∴x＝3，y＝6，z＝4，或x＝7，y＝7，z＝4．∴N＝3544，或3984．∴F（3544）＝35﹣44＝﹣9，F（3984）＝39﹣84＝﹣45．∴9﹣27﹣9﹣45＝﹣72．∴F（N）的和是﹣72．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．【解答】解：（1）∵过点的抛物线y＝ax2+bx的对称轴是x＝2，∴解之，得；（2）设点C的坐标是（0，m）．由（1）可得抛物线，∴抛物线的顶点D的坐标是（2，﹣3），点B的坐标是（4，0）．当∠CBD＝90°时，有BC2+BD2＝CD2．∴，解之，得，∴；当∠CDB＝90°时，有CD2+BD2＝BC2．∴，解之，得，∴；当∠BCD＝90°时，有CD2+BC2＝BD2．∴，此方程无解．综上所述，当△BDC为直角三角形时，△OBC的面积是或；（3）设直线y＝kx过点，可得直线．由（1）可得抛物线，∴，∴当时，PQ最大，此时Q点坐标是．∴PQ最大时，线段BQ为定长．∵MN＝2，∴要使四边形BQMN的周长最小，只需QM+BN最小．将点Q向下平移2个单位长度，得点，作点关于抛物线的对称轴的对称点，直线BQ2与对称轴的交点就是符合条件的点N，此时四边形BQMN的周长最小．设直线y＝cx+d过点和点B（4，0），则解之，得∴直线过点Q2和点B．解方程组得∴点N的坐标为，∴点M的坐标为，所以点Q、M、N的坐标分别为，，．。

重庆市2019版九年级上学期期末语文试题(I)卷

重庆市2019版九年级上学期期末语文试题(I)卷

重庆市2019版九年级上学期期末语文试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础知识综合1 . 阅读语段，回答问题。

汴河是当时南北交通的孔道，也是北宋王朝国家漕运的shūniǔ。

巨大的漕船，舳舻相接，忙碌的船工从tíng bó在河边的粮床上卸下沉重的粮包，纤夫们拖着船，逆水行驶，一片繁忙景象。

汴河上有一座规模宏敞的拱桥，其桥无柱，以巨木虚架而成，，。

桥的两端紧连着街市，车水马龙，热闹飞凡。

一艘准备驶过拱桥的巨大漕船的细节描绘，为人们一直所称道：船正在放倒桅杆准备过桥，船夫们，握篙盘索，桥上，岸边挥臂助阵，过往行人聚集在桥头围观，而那些赶脚、推车、挑担的人们却无睱一顾。

（选自《梦回繁华》）（1）根据拼音写出汉字（2）语段中有两个词语有错别字，请改正（3）依次在横线上填写词语正确的是A．结构精美宛若飞虹呼唤叫喊呼应相接B．宛若飞虹结构精美呼应相接呼唤叫喊C．结构精美宛若飞虹呼应相接呼唤叫喊D．宛若飞虹结构精美呼唤叫喊呼应相接（4）文段中有一处病句，请找出来并改正二、现代文阅读我爱燕园宗璞①考究起来，我不是北大或燕京的学生，也从未在北大任教或兼个什么差事。

我只是一名居民，在这里有了35年居住资历的居民。

时光流逝，如水如烟，很少成绩；却留得一点刻骨铭心之情：我爱燕园。

②我爱燕园的颜色。

五十年代，春天从粉红的桃花开始。

看见那单薄的小花瓣在乍暖还寒的冷风中轻轻颤动，便总为强加于它轻薄之名而不平，它其实是仅次于梅的先行者。

还没有来得及为它翻案，不要说花，连树都难逃斧钺之灾，砍掉了。

于是便总由金黄的连翘迎来春天。

因它可以入药，在校医院围保住了一片。

紧接着是榆叶梅热闹地上场，花团锦簇，令人振奋。

白丁香、紫丁香，幽远的甜香和着朦胧的月色，似乎把春天送到了每人心底。

③绿草间随意涂抹的二月兰，是值得大书特书的。

那是野生的花，浅紫掺着乳白，仿佛有一层亮光从花中漾出，随着轻拂的微风起伏跳动充满了新鲜，充满了活力，充满了生机。