2016-2017学年六年级下学期科学第一次月考试卷A卷

青羊区实验中学七下三月月考试卷解析版本2023～2024学年度下期第一次月考试卷七年级语文（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是（ D ）A.亘古（gèng）呜咽（yè）气冲斗牛（dǒu）九曲连环（qū）B.惊惶（huāng）薪金（xīn）慷慨淋漓（kǎi）鞠躬尽萃（cuì）C.污秽（guì）嗥鸣（háo）迥乎不同（jiǒng）妇儒皆知（rú）D.默契（qì）踱步（duó）鲜为人知（xiǎn）沥尽心血（lì）【解析】本题考查字音字形。

A. gèn）；B.惊惶（huáng），C.污秽（huì）故选D。

2.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（ C ）A.蜂涌上来的敌人占领了山头，把他们压到山脚。

飞机掷下的汽油弹把他们的身上烧着了火。

B.你一泄万丈，浩浩荡荡，向南北两岸伸出千万条铁的臂膀。

我们民族的伟大精神，将要在你的哺育下发扬滋长！C.我想起红布似的高粱，金黄的豆粒，黑色的土地，红玉的脸庞，黑玉的眼睛，斑斓的山雕，奔驰的鹿群，带着松香气味的煤块，带着赤色的足金。

D.在那田垅里埋葬过我的欢笑，在那稻棵上我捉过蚱蜢，在那沉重的镐头上留着我的手印。

选择C，蜂拥、一泻万丈、田垄3.下列词语书写完全正确的一项是（ B ）A.解放前，征收苛捐杂税是国民党反动派剥削人民的重要手段。

B.他最近总是失眠，睡觉时要很久才能酣然入梦。

C..李白、杜甫之于唐代诗歌，各有其永垂不朽的历史地位。

D.未来永远不可捉摸,为了未来的存在而努力生存,是通过未来之门唯一的途径。

选择B，酣然入梦指畅快地入睡，与很久才能入睡矛盾。

4. 下列语句中没有语病的一项是（）A. 白发苍苍的许渊冲老先生对着镜头，回忆起了他当年在西南联大求学。

初三上-⽉测卷-《10⽉⽉考》教院附中2016-2017学年度（⼀元⼆次⽅程、⼆次函数、旋转圆）教院附中2016-2017学年度第⼀学期初三数学⼗⽉⽉考试卷（测试范围：⼆次⽅程，⼆次函数，旋转，圆测试时间：120分钟满分：150分）姓名成绩⼀、选择题（每⼩题4分，共40分）1．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（）A．y=2(x+1)2+3 B．y=2(x-1)2-3 C．y=2(x-1)2+3 D．y=2(x+1)2-32．在平⾯直⾓坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第⼀象限 B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限3．下⾯的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④4．如果点（﹣2，﹣3）和（5，﹣3）都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=D．x=﹣5．若⼀元⼆次⽅程2x2﹣6x+3=0的两根为α、β，那么（α﹣β）2的值是（）A．15 B．﹣3C．3 D．以上答案都不对6．点P在⊙O内，OP=2，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A．1 cm B．2 cm C． c D．2cm7．在平⾯直⾓坐标系中，以点（2，3）为圆⼼，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切8．⼀个扇形的圆⼼⾓为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D．cm9．如图，△PQR是⊙O的内接正三⾓形，四边形ABCD是⊙O的内接正⽅形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A．60°B．65°C．72°D．75°10．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动⾄点B后，⽴即按原路返回．点P在运动过程中速度⼤⼩不变．则以点A为圆⼼，线段AP长为半径的圆的⾯积S与点P的运动时间t之间的函数图象⼤致为（）A． B．C．D．⼆、填空题（每⼩题4分，共28分）11.如图，圆锥底⾯半径为rcm，母线长为10cm，其侧⾯展开图是圆⼼⾓为216°的扇形，则r的值为12.已知四边形ABCD内接于⊙0，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=13.若正六边形的边长为6cm，则此正六边形的外接圆半径为cm．14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是15.如图，在平⾯直⾓坐标系中，⼀条圆弧经过正⽅形⽹格格点A，B，C，其中点B（4，4），则该圆弧所在圆的圆⼼坐标为．16.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆⼼，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分⾯积是17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，19.（3+2分）如图，在11×11的正⽅形⽹格中，每个⼩正⽅形的边长都为1，⽹格中有⼀个格点△ABC（即三⾓形的顶点都在格点上）．（1）作出△ABC绕点C顺时针⽅向旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）在（1）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）20.（5分）如图，有⼀座⽯拱桥的桥拱是以O为圆⼼，OA为半径的⼀段圆弧．若∠AOB=120°，OA=4⽶，请求出⽯拱桥的⾼度．21.（6分）如图，P是⊙O外的⼀点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意⼀点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．（1）若PA=4，求△PED的周长；（2）若∠P=40°，求∠DOE的度数．22.（7分）如图，已知△ABC是等边三⾓形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．23.（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ABD的⾯积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．24.（12分）如图，直线y1=kx+2与x轴交于点A（m，0）（m＞4），与y轴交于点B，抛物线y2=ax2﹣4ax+c（a ＜0）经过A，B两点．P为线段AB上⼀点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q．（1）当m=5时，①求抛物线的关系式；②设点P的横坐标为x，⽤含x的代数式表⽰PQ的长，并求当x为何值时，PQ=；（2）若PQ长的最⼤值为16，试讨论关于x的⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h的解的个数与h的取值范围的关系．25.（12分）已知如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于A，B两点，OA=2，∠ABO=30°，P是直线AB 上⼀动点，⊙P的半径为1．（1）判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；（3）当⊙P与坐标轴相切时，求出切点的坐标．26.（12分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m ⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1）⽤关于x的代数式表⽰BQ，DF．（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的⾯积等于90，求AP的长．（3）在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正⽅形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦⼼距为1，求AP的长（直接写出答案）．院附中2016-2017学年度第⼀学期初三数学⼗⽉⽉考答案⼀、选择题：1.A2.A3.A4.C5.C6.D7.A8.A9.D 10.A⼆、填空题：11. 6 12. 90° 13. 6 14. 38 15. （2，0） 16. 8﹣π 17. +1三、解答题： 18.（1）1253,2x x ==（2）⽆解（3）125x x ==19.（1）△A 2B 2C 如图所⽰；（2）根据勾股定理，BC==，所以，点B 旋转到B 2所经过的路径的长==π．20.解：过点O 作OD ⊥AB 于点D ，交弧于点C ，∵∠AOB=120°，OD ⊥AB ，∴∠AOD=60°，在Rt △AOD 中，∠AOD=60°，∴∠OAD=30°，∴OD=2（⽶）．∴CD=OA ﹣OD=2（⽶）．答：⽯拱桥的⾼度是2⽶．21.解：（1）∵DA ，DC 都是圆O 的切线，∴DC=DA ，同理EC=EB ，PA=PB ，∴三⾓形PDE 的周长=PD +PE +DE=PD +DC +PE +BE=PA +PB=2PA=8，即三⾓形PDE 的周长是8；（2）∵∠P=40°，∴∠PDE +∠PED=140°，∴∠ADC +∠BEC=（180﹣∠PDE ）+（180﹣∠PED ）=360°﹣140°=220°，∵DA ，DC 是圆O 的切线，∴∠ODC=∠ODA=∠ADC ；同理：∠OEC=∠BEC ，∴∠ODC +∠OEC=（∠ADC +∠BEC ）=110°，∴∠DOE=180﹣（∠ODC +∠OEC ）=70°．22.（1）证明：如图1，连接OD ，∵△ABC 是等边三⾓形，∴∠B=∠C=60°．∵OB=OD ，∴∠ODB=∠B=60°．∵DE ⊥AC ，∴∠DEC=90°．∴∠EDC=30°．∴∠ODE=90°．∴DE ⊥OD 于点D ．∵点D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线；（2）解：如图2，连接AD ，BF ，∵AB 为⊙O 直径，∴∠AFB=∠ADB=90°．∴AF ⊥BF ，AD ⊥BD ．∵△ABC 是等边三⾓形，∴，．∵∠EDC=30°，∴．∴FE=FC ﹣EC=1．23.解：（1）∵四边形OCEF 为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代⼊y=﹣x2+bx+c中，得，解得，∴抛物线所对应的函数解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为D（1，4），∴△ABD中AB边的⾼为4，令y=0，得﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，所以AB=3﹣（﹣1）=4，∴△ABD的⾯积=×4×4=8；（3）△AOC绕点C逆时针旋转90°，CO落在CE所在的直线上，由（2）可知OA=1，∴点A对应点G的坐标为（3，2），当x=3时，y=﹣32+2×3+3=0≠2，所以点G不在该抛物线上．24.解：（1）①∵m=5，∴点A的坐标为（5，0），把A（5，0）代⼊y1=kx+2得5k+2=0，解得k=﹣，∴直线解析式为y1=﹣x+2，当x=0时，y1=2，∴点B的坐标为（0，2）．将A（5，0），B（0，2）代⼊，得，解得，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+2；②设点P的坐标为（x ，﹣x+2），则Q（x ，﹣x2+x+2），∴PQ=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，⽽PQ=，∴﹣x2+2x=，解得：x1=1，x2=4，∴当x=1或x=4时，PQ=；（2）设P（x，kx+2），则Q（x，ax2﹣4ax+2），PQ的长⽤l表⽰，∴l=ax2﹣4ax+2﹣（kx+2）=ax2﹣（4a+k）x，∵PQ长的最⼤值为16，如图，当h=16时，⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h有两个相等的实数解；当h＞16时，⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h没有实数解；当0＜h＜16时，⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h有两个解．25.解：（1）原点O在⊙P外．理由：∵∠OBA=30°，OA=2∴点A（2，0），点B（0，﹣2），∴直线AB为y=x﹣2如图1，过点O作OH⊥AB于点H，在Rt△OBH中，OH=，∵＞1，∴原点O在⊙P外；（2）如图2，当⊙P过点B时，点P在y轴右侧时，∵PB=PC，∴∠PCB=∠OBA=30°，∴⊙P被y轴所截的劣弧所对的圆⼼⾓为：180°﹣30°﹣30°=120°，∴弧长为：=；同理：当⊙P过点B时，点P在y 轴左侧时，弧长同样为：；∴当⊙P过点B时，⊙P被y 轴所截得的劣弧的长为：；（3）如图3，当⊙P与x轴相切时，且位于x轴下⽅时，设切点为D，在PD⊥x轴，∴PD∥y轴，∴∠APD=∠ABO=30°，∴在Rt△DAP中，AD=DP?tan∠DPA=1×tan30°=，∴OD=OA﹣AD=2﹣，∴此时点D的坐标为：（2﹣，0）；当⊙P与x轴相切时，且位于x轴上⽅时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为：（2+，0）；综上可得：当⊙P与x轴相切时，切点的坐标为：（2﹣，0）或（2+，0）．26.解：（1）在Rt△ABQ中，∵AQ：AB=3：4，AQ=3x，∴AB=4x，∴BQ=5x，∵OD⊥m，m⊥l，∴OD∥l，∵OB=OQ，∴=2x，∴CD=2x，∴FD==3x；（2）∵AP=AQ=3x，PC=4，∴CQ=6x+4，作OM⊥AQ于点M（如图1），∴OM∥AB，∵⊙O是△ABQ的外接圆，∠BAQ=90°，∴点O是BQ的中点，∴QM=AM=x ∴OD=MC=，∴OE=BQ=，∴ED=2x+4，S矩形DEGF=DF?DE=3x（2x+4）=90，解得：x1=﹣5（舍去），x2=3，∴AP=3x=9；（3）①若矩形DEGF是正⽅形，则ED=DF，I．点P在A点的右侧时（如图1）∴2x+4=3x，解得：x=4，∴AP=3x=12；II．点P在A点的左侧时，当点C在Q右侧，0＜x ＜时（如图2），∵ED=4﹣7x，DF=3x，∴4﹣7x=3x，解得：x=，∴AP=；当≤x ＜时（如图3），∵ED=4﹣7x，DF=3x，∴4﹣7x=3x，解得：x=（舍去），当点C在Q的左侧时，即x ≥（如图4），DE=7x﹣4，DF=3x，∴7x﹣4=3x，解得：x=1，∴AP=3，综上所述：当AP为12或或3时，矩形DEGF是正⽅形；②连接NQ，由点O到BN的弦⼼距为l，得NQ=2，当点N在AB的左侧时（如图5），过点B作BM⊥EG于点M，∵GM=x，BM=x，∴∠GBM=45°，∴BM∥AQ，∴AI=AB=4x，∴IQ=x，∴NQ==2，∴x=2，∴AP=6；当点N在AB的右侧时（如图6），过点B作BJ⊥GE于点J，∵GJ=x，BJ=4x，∴tan∠GBJ=，∴AI=16x，∴QI=19x，∴NQ==2，∴x=，∴AP=，综上所述：AP的长为6或．。

2016--2017学年第二学期月考九年级政治试卷形式：闭卷分值：50分第Ⅰ卷选择题（共28分）一、单项选择题（每小题只有一个最符合题意的答案。

每小题2分，共28分）1．“好说己长便是短，自知己短便是长。

”“我们的骄傲多半是基于我们的无知!”“越是没有本领的人就越加自命不凡。

”这些话共同劝戒我们（）A．要全面客观地认识、评价自己B．人不可有傲气，也不可有傲骨C．自我评价不利于个人的健康成长D．不客观评价自己会产生自负心理2.近日，一条微博引发关注。

视频上显示：在郑州97路公交车上，一个小姑娘“教育”出言不逊的爷爷：车没进站，不能拦门上车，你再这样以后不用来接我了，并替老人向公交车长道歉。

对小姑娘的行为，我们应（）①点赞，小姑娘讲文明懂礼貌，传递社会正能量②谴责，小姑娘当众指责爷爷，不尊重老人③点赞，小姑娘明辨是非善恶，具有较强正义感④谴责，小姑娘伤害爷爷尊严，不宽容爷爷过错。

A.①②④B．①②③④ C.①③ D.①②③3. 下列说法错误的是（）A. 中篇小说《阿Q正传》中赵太爷对阿Q训斥道：“你也配姓赵吗？”从此，阿Q就不敢再姓“赵”了。

从法律角度来看，这是侵犯了阿Q 的姓名权B. 电影《血战台儿庄》中，李宗仁将军因国民党内部派系林立，有人不听指挥，非常恼火，于是伏案书写“制怒”两字，然后冷静处之。

这里李宗仁将军是用合理发泄法来调控自己情绪C. 战国时期“负荆请罪”的故事包含一种知错就改，勇于担当的可贵品质D. 明代高官张英，给因盖房子发生邻里纠纷的老家回了一封信：“千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。

”由此我们感受到了一种宽容的境界和美德4．儿童坠楼、儿童被困车内窒息……近年来，未成年人的人身安全事故时有发生。

专家表示，无论何时，对于保护孩子，父母都是不折不扣的“第一责任人”。

自2014年3月1日起实施的新修订的《上海市未成年人保护条例》明确重申了“第一责任人”的义务。

2022-2023学年高一下学期第一次月考A卷（全国通用版）（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题[答案]后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的[答案]标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他[答案]标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将[答案]写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：必修第二册第一章至第二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共22小题，每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

近年来，我国上海、杭州、深圳等城市开展了轰轰烈烈的“抢人大战”,各大城市先后颁布了吸引人才落户的优惠政策。

完成下面1-2题。

1．大城市实施人才引进战略考虑的首要因素是（）A．住房条件 B．土地面积 C．财政支持 D．人才意愿2．人才落户政策的成功实施可以（）①提高城市化水平②推动产业结构升级③降低人均工资水平④减轻公共服务压力A．①② B．②③ C．③④ D．①④埃塞俄比亚境内大部分属埃塞俄比亚高原，中西部是高原的主体，占全境的2/3。

埃塞俄比亚人口分布受自然条件的影响显著。

下图为埃塞俄比亚各州人口密度（人/km）分布图。

据此完成下面3-4题。

3．甲区域与乙区域人口密度差异显著，其主要影响因素是（）A．气温 B．降水 C．地形 D．河流4．埃塞俄比亚中西部人口较为密集，是因为该区域（）A．位于中非大裂谷带 B．地势平坦，便于耕种C．地处火山熔岩台地 D．海拔较高，气候凉爽日本以不足2%的世界人口、0.25%的世界面积，创造了17%的世界财富。

结合所学知识，完成下面5-6题。

5．从单位面积看，日本的环境人口容量远高于我国，主要得益于（）A．矿产资源丰富 B．科技发展水平高C．气候条件优越 D．生活消费水平低6．下图为人口适度曲线图，1～18表示不同时间段。

2016-2017学年河南省南阳市溧河一中六年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题：（19分）1．（2分）8千克的是1平方米=平方分米．2．（1分）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的．3．（2分）比30多的数是；比36少的数是．4．（3分）×=×=×0.3=1．5．（3分）在○里填上“＜”、“＞”或“=”．×○×○5米的○1米的．6．（4分）的倒数是3的倒数是2的倒数是0.25的倒数是．7．（2分）一个数的是120，这个数是，120的是．8．（2分）已知a×=b×=×c，a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，最大，最小．二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）（10分）9．（2分）馒头的个数是包子个数的，是把馒头的个数看着单位“1”．．（判断对错）10．（2分）60的相当于80的．（判断对错）11．（2分）一个数的倒数一定比这个数小．（判断对错）12．（2分）已知×=1，所以和是倒数．（判断对错）13．（2分）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少．．（判断对错）三、选择题：（把正确答案的序号写在括号里）（10分）14．（2分）（）的倒数一定大于1．A．真分数B．假分数C．任何数15．（2分）（+）×21=×21+×21，这是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律16．（2分）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）A．B．C．17．（2分）一个数的是，这个数是（）A．B．C．18．（2分）两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较哪根长四、计算题．（共23分）19．（5分）直接写出得数．×0=×=×12=====×100=18×=×=20．（18分）能简算的要简算．17×（+）×32×+×××16．五、解方程（8分）21．（8分）解方程．六、解决问题．（30分）22．（5分）一公路队修路420千米，第一天修了全程的，第一天修了多少千米？23．（5分）学校生物园里有玉米地20m2，种玉米的面积是种白菜的，种白菜多少m2？24．（5分）红花小学得同学给玉树灾区的小朋友捐款．六年级捐了500元，五年级捐的是六年级的，四年级捐的是五年级的．四年级捐款多少元？25．（5分）已知水果店里有苹果40千克，梨是苹果的，同时梨又是橘子的，水果店里有橘子多少千克？26．（5分）修路队今年修路2400米，比去年少修，去年修路多少米？（用方程解）27．（5分）甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？2016-2017学年河南省南阳市溧河一中六年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（19分）1．（2分）8千克的是2千克1平方米=140平方分米．【分析】根据分数乘法的意义，用8千克乘即得8千克的是多少千克；1平方米=100平方分米，则1平方米=100×1=140平方分米．【解答】解：8×=2（千克）1平方米=100×1=140（平方分米）故答案为：2、140．2．（1分）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的．【分析】每天看全书的，3天看了多少，就是求3个是多少．据此解答．【解答】解：=，答：3天看了全书的．故答案为：．3．（2分）比30多的数是35；比36少的数是9．【分析】（1）把30看作单位“1”，也就是求30的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）把36看作单位“1”，也就是求36的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）30×（1），=30×，=35；（2）36×（1），=36×，=9．故答案为：35，9．4．（3分）×6=×=×0.3=1．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，解答即可．【解答】解：==×0.3=1故答案为：6、、．5．（3分）在○里填上“＜”、“＞”或“=”．×○×○5米的○1米的．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；最后一题计算出得数再比较大小；据此解答．【解答】解：×＜×＞5米的=1米的．故答案为：＜，＞，=．6．（4分）的倒数是3的倒数是2的倒数是0.25的倒数是4．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求带分数的倒数首先把它化成假分数，然后把分子和分母调换位置；求小数的倒数，先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：的倒数是；3的倒数是；2=，的倒数是；0.25=，的倒数是4．故答案为：，，，4．7．（2分）一个数的是120，这个数是192，120的是75．【分析】（1）把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是120，用除法求出这个数；（2）把120看成单位“1”，用乘法求出它的就是要求的数．【解答】解：（1）120÷=192；（2）120×=75．故答案为：192，75．8．（2分）已知a×=b×=×c，a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，a最大，b最小．【分析】先令a×=b×=×c=1，分别计算出a、b、c的值，进而比较大小即可．【解答】解：令a×=b×=×c=1，a×=1，a=，b×═1，b=，×c=1，c=1，且，即a＞c＞b，所以最大的数是a，最小的数是b．故答案为：a、b．二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）（10分）9．（2分）馒头的个数是包子个数的，是把馒头的个数看着单位“1”．×．（判断对错）【分析】根据确定单位“1”的方法，馒头的个数是包子个数的，是把包子的个数看着单位“1”．【解答】解：馒头的个数是包子个数的，是把包子的个数看着单位“1”．故答案为：×．10．（2分）60的相当于80的．√（判断对错）【分析】先把60看成单位“1”，用60乘上，求出60的是多少；再把80看成单位“1”，用80乘上，求出80的，再比较即可判断．【解答】解：60×=2480×=2424=24，所以60的相当于80的是正确的．故答案为：√．11．（2分）一个数的倒数一定比这个数小．×（判断对错）【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．【解答】解：（1）一个数小于1时，这个数的倒数比1大．（2）一个数等于1时，这个数的倒数和1相等．（3）一个数大于1时，这个数的倒数比1小．所以一个数的倒数不一定比这个数小，所以题中说法不正确．故答案为：×．12．（2分）已知×=1，所以和是倒数．×（判断对错）【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即可作出判断．【解答】解：因为×=1，所以和互为倒数，故答案为：×．13．（2分）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少．√．（判断对错）【分析】冰箱的数量相当于电视机的，是把电视机的数量看成单位“1”，冰箱的数量就比电视机少1﹣，由此求解．【解答】解：1﹣=冰箱的数量比电视机少是正确的．故答案为：√．三、选择题：（把正确答案的序号写在括号里）（10分）14．（2分）（）的倒数一定大于1．A．真分数B．假分数C．任何数【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；C、整数0没有倒数，故选项错误．故选：A．15．（2分）（+）×21=×21+×21，这是运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【分析】根据乘法分配律的意义：（a+b）×c=a×c+b×c，据此解答．【解答】解：（+）×21，=×21+×21，=12+7，=19．故选：C．16．（2分）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）A．B．C．【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几．【解答】解：1+=答：今年的产量就相当于去年的．故选：C．17．（2分）一个数的是，这个数是（）A．B．C．【分析】把这个数看成单位“1”，它的是，由此用除法求出这个数．【解答】解：÷=；答：这个数是．故选：C．18．（2分）两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较哪根长【分析】可以分三种情况考虑：（1）总长小于1米时，第一根铁丝剩下：全长×，第二根剩的：总长﹣，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×=（米）；第二根剩的是：1﹣=（米），两根一样长；（3）大于1米时，第一根剩的长度：全长×；第二根剩的；全长﹣，第二根剩的长．【解答】解：分三种情况：（1）总长小于1米时，假设全长为米，则第一根剩：×=（米），第二根剩的：﹣=（米），＞，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×=（米）；第二根剩的是：1﹣=（米），两根一样长；（3）总长大于1米时，假设为3米时，第一根剩的长度为：3×=2（米）；第二根剩的：3﹣=（米），2＜，第二根剩的长．所以无法比较．故选：D．四、计算题．（共23分）19．（5分）直接写出得数．×0=×=×12=====×100=18×=×=【分析】根据分数乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：×0=0×=×12=10=2===3×100=1618×=3×=1 20．（18分）能简算的要简算．17×（+）×32×+×××16．【分析】①②③运用乘法分配律可简便计算，④运用乘法结合律可简便计算，⑤运用乘法交换律可简便计算，⑥把除法变成乘法即可简算．【解答】解：①17×=（16+1）×=16×+=9+=②（+）×32=×32+×32 =24+20=44③×+×=×（+）=×1=④××16=×（×16）=×2=⑤×3÷=×3×=××3=×3=⑥÷÷=××=五、解方程（8分）21．（8分）解方程．【分析】①根据等式的性质，两边同时除以即可； ②根据等式的性质，两边同时减去，再同除以即可．【解答】解：①x=x = x=②x +=x +﹣=﹣x=x =x=六、解决问题．（30分）22．（5分）一公路队修路420千米，第一天修了全程的，第一天修了多少千米？【分析】把公路总长度看成单位“1”，第一天修了全程的 ，那么用总长度乘上，就是第一天修的长度．【解答】解：420×=300（千米）答：第一天修了300千米．23．（5分）学校生物园里有玉米地20m2，种玉米的面积是种白菜的，种白菜多少m2？【分析】有玉米地20m2，种玉米的面积是种白菜的，根据分数除法的意义可知，种白菜的面积是20÷平方米．【解答】解：20÷=25（平方米）．答：种白菜25平方米．24．（5分）红花小学得同学给玉树灾区的小朋友捐款．六年级捐了500元，五年级捐的是六年级的，四年级捐的是五年级的．四年级捐款多少元？【分析】根据题意知道的单位“1”是六年级捐款的钱数，即500元，再根据分数乘法的意义，即可求出五年级的捐款数；的单位“1”是五年级二班的捐款数，用五年级的捐款数乘，就是要求的答案．【解答】解：500××=400×=450（元）答：四年级捐款450元．25．（5分）已知水果店里有苹果40千克，梨是苹果的，同时梨又是橘子的，水果店里有橘子多少千克？【分析】已知水果店里有苹果40千克，梨是苹果的，根据分数乘法的意义，梨有40×千克，又同时梨又是橘子的，根据分数除法的意义，橘子有40×千克．【解答】解：40×=30，=35（千克）．答：水果店橘子有35千克．26．（5分）修路队今年修路2400米，比去年少修，去年修路多少米？（用方程解）【分析】设去年修路x米，根据等量关系：去年修路的米数×（1﹣）=今年修路2400米，列方程解答即可．【解答】解：设去年修路x米，（1﹣）x=2400x=2400x=3000，答：去年修路3000米．27．（5分）甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？【分析】把甲仓库存粮质量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出从甲仓取出重量，再求出甲仓剩余的重量，也就是此时乙仓粮食重量，最后依据乘法意义即可解答．【解答】解：（30﹣30×）×2=（30﹣3）×2=27×2=54（吨）=54000（千克）答：两仓一共存粮54000千克．。

2016-2017学年贵州省毕节地区织金县落圈小学六年级（上）第一次月考数学试卷一、用心思考，正确填写（第1、3小题每空1分，其余每空2分，共21分）1．（3分）长方体（或正方体）有个顶点，有条棱，有个面．2．（4分）给下面的各题填上适当的单位名称．一块橡皮的体积约是8；一台洗衣机的体积约是300；一节集装箱所占空间约是60；汽车的油箱大约能盛汽油50．3．（4分）×=．4．（3分）与互为倒数；的倒数是1；没有倒数．5．（4分）六（1）班有45人，女生占全班人数的，女生有人，男生有人，男生与女生的比是．6．（2分）一个正方体盒子，表面积36平方厘米，它其中一个面的面积是平方厘米．二、判断对错（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题2分，共10分）7．（2分）正方体是特殊的长方体．．（判断对错）8．（2分）因为“+=1”，所以和互为倒数．．（判断对错）9．（2分）长方体的6个面中不可能有正方形．（判断对错）10．（2分）瓶子里装了500毫升的水，瓶子的容积是500毫升．．（判断对错）11．（2分）一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数．．（判断对错）二、反复比较，慎重选择（每空2分，共10分）12．（2分）一个电饭锅能盛水3（）A．升B．毫升C．立方米13．（2分）一个长方体放在桌面上最多能看到（）个面．A．5 B．3 C．414．（2分）求做一只圆柱形油桶需要多少铁皮是求（）A．表面积B．体积C．容积15．（2分）两根绳子长度都是4米，第一根用去米，第二根用去，则剩下的绳子长度（）A．第一根长一些B．第二根长一些C．两根一样长D．无法确定16．（2分）下面两个数互为倒数的是（）A．1和0 B ．和1.5 C．3和三、算一算（共37分）17．（8分）直接写得数．+=18×=×=0×=﹣=×21=×=×2﹣=0.125×0.125=18．（17分）下面各题写出必要的计算过程（1）×90（2）×（3）×（4）×21×（5）××．19．（12分）求如图图形的表面积和体积．五、灵活解题（5+6+6+6=23分）20．（5分）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？21．（6分）修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资，修这条路实际比原计划节约投资多少万元？22．（6分）同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的，科技书比文艺书多，捐的科技书比文艺书多多少本？23．（6分）天场中心小学准备举行运动会，要把10.8立方米的黄沙铺在一个长6米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）2016-2017学年贵州省毕节地区织金县落圈小学六年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写（第1、3小题每空1分，其余每空2分，共21分）1．（3分）长方体（或正方体）有8个顶点，有12条棱，有6个面．【解答】解：长方体（或正方体）有8个顶点，12条棱，6个面．故答案为：8，12，6．2．（4分）给下面的各题填上适当的单位名称．一块橡皮的体积约是8立方厘米；一台洗衣机的体积约是300立方分米；一节集装箱所占空间约是60立方米；汽车的油箱大约能盛汽油50升．【解答】解：一块橡皮的体积约是8立方厘米；一台洗衣机的体积约是300立方分米；一节集装箱所占空间约是60立方米；汽车的油箱大约能盛汽油50升；故答案为：立方厘米，立方分米，立方米，升．3．（4分）×13=．【解答】解：×13==故答案为：13，．4．（3分）与互为倒数；1的倒数是1；0没有倒数．【解答】解：与互为倒数；1的倒数是1；0没有倒数．故答案为：，1，0．5．（4分）六（1）班有45人，女生占全班人数的，女生有18人，男生有27人，男生与女生的比是3：2．【解答】解：45×=18（人）45﹣18=27（人）27：18=3：2答：女生有18人，男生有27人，男生与女生的比是3：2．故答案为：18；27；3：2．6．（2分）一个正方体盒子，表面积36平方厘米，它其中一个面的面积是6平方厘米．【解答】解：36÷6=6（平方厘米）答：它其中一个面的面积是6平方厘米．故答案为：6．二、判断对错（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题2分，共10分）7．（2分）正方体是特殊的长方体．√．（判断对错）【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确．故答案为：√．8．（2分）因为“+=1”，所以和互为倒数．×．（判断对错）【解答】解：因为“+=1”，是两个数的和为1，不是乘积为1，所以和不能互为倒数．故答案为：×．9．（2分）长方体的6个面中不可能有正方形．×（判断对错）【解答】解：一般情况长方体的6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．因此，长方体的6个面中不可能有正方形．此说法错误．故答案为：×．10．（2分）瓶子里装了500毫升的水，瓶子的容积是500毫升．×．（判断对错）【解答】解：瓶子里装了500毫升的水，则这个瓶子容器的容积是500毫升，原题说法错误，因为没有指出是不是装满．故答案为：×．11．（2分）一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数．正确．（判断对错）【解答】解：例如：2×=；＜2，积一定小于这个自然数；7×=5；5＜7，积一定小于这个自然数；30×=，＜30，积一定小于这个自然数．故答案为：正确．二、反复比较，慎重选择（每空2分，共10分）12．（2分）一个电饭锅能盛水3（）A．升B．毫升C．立方米【解答】解：一个电饭锅能盛水3升．故选：A．13．（2分）一个长方体放在桌面上最多能看到（）个面．A．5 B．3 C．4【解答】解：根据实际操作可知，一个长方体，从不同的角度观察最多看到3个面．故选：B．14．（2分）求做一只圆柱形油桶需要多少铁皮是求（）A．表面积B．体积C．容积【解答】解：因为，油桶是有侧面和两个底面围成的，所以，做一个铁皮油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积．故选：A．15．（2分）两根绳子长度都是4米，第一根用去米，第二根用去，则剩下的绳子长度（）A．第一根长一些B．第二根长一些C．两根一样长D．无法确定【解答】解：第一根还剩：4﹣=3米；第二根还剩：4×（1﹣），=4×，=3（米）；因为3＞3；所以第一根剩下的长．故选：A．16．（2分）下面两个数互为倒数的是（）A．1和0 B．和1.5 C．3和【解答】解：A、1×0=0，所以1和0不互为倒数；B、×1.5=2.25，所以和1.5不互为倒数；C、3×=1，所以3和互为倒数；故选：C．三、算一算（共37分）17．（8分）直接写得数．+=18×=×=0×=﹣=×21=×=×2﹣=0.125×0.125=【解答】解：+=18×=12×=0×=0﹣=×21=15×=×=2﹣=0.125×0.125=18．（17分）下面各题写出必要的计算过程（1）×90（2）×（3）×（4）×21×（5）××．【解答】解：（1）×90==（2）×==（3）×==（4）×21×=3（5）××=19．（12分）求如图图形的表面积和体积．【解答】解：（1）（60×25+60×30+25×30）×2 =（1500+1800+750）×2=4050×2=8100（平方厘米）60×25×30=45000（立方厘米）答：这个长方体的表面积是8100平方厘米，体积是45000立方厘米．（2）2.2×2.2×6=29.04（平方分米）2.2×2.2×2.2=10.648（立方分米）答：这个正方体的表面积是29.04平方分米，体积是10.648立方分米．五、灵活解题（5+6+6+6=23分）20．（5分）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？【解答】解：52×=4（千克）；答：他身体中的血液大约重4千克．21．（6分）修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资，修这条路实际比原计划节约投资多少万元？【解答】解：56×=7（万元）；答：修这条路实际比原计划节约投资7万元．22．（6分）同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的，科技书比文艺书多，捐的科技书比文艺书多多少本？【解答】解：126××，=35（本）；答：捐的科技书比文艺书多35本．23．（6分）天场中心小学准备举行运动会，要把10.8立方米的黄沙铺在一个长6米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）【解答】解：设黄沙可以铺x米厚，6×3x=10.818x=10.818x÷18=10.8÷18x=0.6；答：可以铺0.6米厚．。

2016-2017学年某某省某某市泰顺县新城学校初中部八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°4．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）A． B．C．D．6．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥ D．AM=8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．59．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24° B．30° C．32° D．36°10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=．12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．13．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a+b|=|a|+|b|”是假命题的反例可以是．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是．15．如图，在△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线，若EC=8，则BE的长为．16．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是．17．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110°，则∠A等于．18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是．三、解答题（共46分）19．（5分）已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．20．（6分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED 的度数．21．如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．22．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．24．如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．25．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．思维与拓展（20分）26．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．27．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE ⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．2016-2017学年某某省某某市泰顺县新城学校初中部八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．2．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】三角形内角和定理．【专题】压轴题．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，再判断三角形的形状．【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，5k°．根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，得k°=18°，所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．即这个三角形是直角三角形．故选：A．【点评】此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．有一个角是90°的三角形是直角三角形．3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】几何图形问题．【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．【解答】解：如图，∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．故选：B．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．4．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可．【解答】解：①全等三角形的面积相等，说法正确；②全等三角形的周长相等，说法错误；③全等三角形的对应角相等，说法正确；④全等三角形的对应边相等，说法正确；正确的有4个，故选D．【点评】本题考查了对全等三角形的定义和性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）A． B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，据此判断即可．【解答】解：A、∵a，c边夹角为50°，∴根据SAS可判定两三角形全等，故A正确；B、∵a，c边夹角不一定为50°，∴不能判定两三角形全等，故B错误；C、∵72°角所对的边不相等，∴不能判定两三角形全等，故C错误；D、∵50°和58°的角的夹边不相等，∴不能判定两三角形全等，故D错误；故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握全等三角形的判定方法．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．6．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】利用中线的定义可知AD=CD，可知△ABD和△BCD的周长之差即为AB和BC的差，可求得答案．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∵△ABD周长=AB+AD+BD，△BCD周长=BC+CD+BD，∴△ABD周长﹣△BCD周长=（AB+AD+BD）﹣（BC+CD+BD）=AB﹣BC=5﹣3=2（cm），即△ABD和△BCD的周长之差是2cm，故选B．【点评】本题主要考查三角形中线的定义，由条件得出两三角形的周长之差即为AC和BC的差是解题的关键．7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥ D．AM=【考点】全等三角形的判定．【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可．【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．5【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S+S△ACD列出方程求解即可．△ABD【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24° B．30° C．32° D．36°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•A D，∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．【点评】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．二、填空题11．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|= 8 ．【考点】三角形三边关系．【分析】首先确定第三边的取值X围，从而确定x﹣5和x﹣13的值，然后去绝对值符号求解即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6＜x＜12，∴x﹣5＞0，x﹣13＜0，∴|x﹣5|+|x﹣13|=x﹣5+13﹣x=8，故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三边关系确定x的取值X围，从而确定绝对值内的代数式的符号，难度不大．12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：∵∠A=∠A，AE=AD，添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．13．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a+b|=|a|+|b|”是假命题的反例可以是a=﹣1，b=3 ．【考点】命题与定理．【分析】根据有理数的加法和绝对值的性质，只要a、b异号即可．【解答】解：a=﹣1，b=3时|a+b|=|a|+|b|”是假命题．（答案不唯一，只要a、b是异号两数即可）．故答案为：a=﹣1，b=3．【点评】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题主要利用了有理数的加法和绝对值的性质．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是 3 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质可知：DE=CD．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵BD平分∠ABC，∠C=∠BED=90°∴DE=CD=3，∴点D到AB的距离为3，故答案为：3【点评】本题考查角平分线的性质，属于基础题型．15．如图，在△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线，若EC=8，则BE的长为 4 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到EA=8，做差后得到BE的长度．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线∴EC=EA=8，BE=12﹣8=4．BE的长为4．故填4．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．16．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是19 ．【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值X围，再根据第三边是奇数确定其值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于4而小10．又∵第三根木棒的长是奇数，则应为5，7，9．这样的三角形的周长最大值是3+7+9=19，故答案为19【点评】此题考查了三角形的三边关系，关键是根据第三边大于两边之差而小于两边之和解答．17．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110°，则∠A等于70°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据垂直的定义得出∠BEH=∠HDC=90°，由三角形外角的性质得出∠EBH与∠DCH的度数，再根据三角形内角和定理求出∠HBC+∠HCB的度数，进而可得出∠ABC+∠ACB的度数，由此可得出结论．【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEH=∠HDC=90°．∵∠BHC=110°，∴∠EBH=∠DCH=110°﹣90°=20°，∠HBC+∠HCB=180°﹣110°=70°，∴∠ABC+∠ACB=∠EBH+∠DCH+（∠HBC+∠HCB）=20°+20°+70°=110°，∴∠A=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．18．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是∠1+∠2=2∠A ．【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，根据全等三角形的对应角相等，以及平角的定义表示出∠1和∠2，求得∠1+∠2，再找到∠A和x、y之间的关系，就可建立它们之间的联系．【解答】解：设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，则∠1=180°﹣2x，∠2=180°﹣2y，∵∠1+∠2=360°﹣2（x+y）=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A，∴关系为：∠1+∠2=2∠A．故答案为：∠1+∠2=2∠A．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是掌握：三角形内角和是180°．本题解法多样，也可以运用三角形外角性质进行求解．三、解答题（共46分）19．已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．【考点】作图—复杂作图．【分析】先作∠MBN=∠α，再在∠MBN的两边上分别截取AB=a，BC=b，最后连接AC即可．【解答】解：如图所示，△ABC即为所求．【点评】本题主要考查了尺规作图，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△ADE，进而得到∠EAD=∠CAB，结合∠CAD=35°，即可求出∠EAD和∠CAB的度数，再结合外角的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠CAB，又∵且∠CAD=35°，∠EAB=105°，∴∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°，∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°，∴∠DFB=∠DAC+∠B=70°+20°=90°，∠BED=∠BFD﹣∠D=90°﹣20°=70°．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．21．如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，∠C=∠D ，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．【考点】全等三角形的判定．【分析】直接利用全等三角形的判定方法，添加：∠C=∠D，进而得出答案．【解答】解：添加条件是∠C=∠D．理由如下：在△ABC与△BAD中，∵∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案为∠C=∠D．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．22．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据四边形的内角和等于360°求出∠B+∠ADC=180°，再根据邻补角的和等于180°可得∠CDE+∠ADE=180°，从而求出∠B=∠CDE；（2）根据“边角边”证明即可．【解答】（1）证明：在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠CDE，（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，根据四边形的内角和定理以及邻补角的定义，利用同角的补角相等求出夹角相等是证明三角形全等的关键，也是本题的难点．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】设∠ABC=x°，再根据三角形外角的性质得出∠BAD=∠B+∠C=90°+x°，根据AF平分外角∠BAD可知∠DAF=∠BAD=（90°+x°），根据对顶角的性质得出∠EAG=∠DAF=（90°+x°），根据BE平分∠ABC可知∠CBE=∠ABC=x°，故可得出∠AGE的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：设∠ABC=x°，∵∠BAD是△ABC的外角，∠C=90°，∴∠BAD=∠ABC+∠C=90°+x°，∵AF平分外角∠BAD，∴∠DAF=∠BAD=（90°+x°），∴∠EAG=∠DAF=（90°+x°）．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=x°，∴∠AGE=∠BGC=90°﹣∠CBE=90°﹣x°，∵∠E+∠EAG+∠AGE=180°，即∠E+（90°+x°）+90°﹣x°=180°，解得∠E=45°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．24．如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．【考点】角平分线的性质．【分析】（1）分析题意易证得△ADE≌△ADC，则有CD=DE，而BC=BD+DC可求BC的长；（2）根据题意画出图形，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ADE和△ADC中∵，∴△ADE≌△ADC（SAS）∴DE=DC，∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）；（2）如图，∵∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，∴S△ABC=S△AOC+S△AOF+S△BCF=×6a+×9a+×5a=3a+a+a=10a（cm）2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．25．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】延长CE、BA交于F点，然后证明△BFC是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得CE=CF，然后在证明△ADB≌△AFC可得BD=FC，进而证出BD=2CE．【解答】证明：延长CE、BA交于F点，如图，∵BE⊥EC，∴∠BEF=∠CEB=90°．∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠F=∠BCF，∴BF=BC，∵BE⊥CF，∴CE=CF，∵△ABC中，AC=AB，∠A=90°，∴∠CBA=45°，∴∠F=（180﹣45）°÷2=67.5°，∠FBE=22.5°，∴∠ADB=67.5°，∵在△ADB和△AFC中，，∴△ADB≌△AFC（AAS），∴BD=FC，∴BD=2CE．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，关键是证明△ADB≌△AFC和CE=CF．思维与拓展（20分）26．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理，求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠2+∠4的度数，最后由三角形内角和定理，即可求出∠BPC的度数；（2）先连接AP并延长至D，根据∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，求得∠1=ABC，∠3=∠ACB，最后根据三角形的外角性质，求得∠BPC的度数．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠A=112°，∴∠ABC+∠AC B=180°﹣∠A=180°﹣112°=68°，∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×68°=34°，∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣34°=146°．（2）如图，连接AP并延长至D，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠1=ABC，∠3=∠ACB，∵∠BPD是△ABD的外角，∴∠BPD=∠1+∠BAP，同理可得∠CPD=∠3+∠CAP，∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠1+∠BAP+∠3+∠CAP=ABC+∠ACB+∠BAC=（∠ABC+∠ACB）+α=（180°﹣α）+α=90°+α．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角性质及角平分线的定义的综合应用，本题解法多样，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．27．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE ⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）由前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，根据等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判断△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。

2016-2017学年湖北省黄冈市黄梅县关湖中心小学六年级（上）第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共10小题，共25.0分）1.某班男生占全班人数的，女生占男生人数的______ ．【答案】【解析】解：；答：女生占男生人数的．故答案为：．把全班人数看作单位“1”，男生人数占，女生则占全班人数的，女生占男生人数的，进行解答即可；解答此题应先判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．2.______ 的等于80的．【答案】64【解析】解：，，，；故答案为：64．的单位“1”是80，根据分数乘法的意义，可以求出80的；的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．3.米的比10米少______ ．【答案】米【解析】解：，，米；故答案为：米的单位“1”是米，根据一个数乘分数的意义，即可求出米的是多少，再用10米减去求得的数，就是要求的答案．这种类型的题目属于基本的分数乘减应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．4.雨天占晴天天数的，把______ 天数看作单位“1”．______ 天数是它的．【答案】晴天；雨天【解析】解：根据雨天占晴天天数的，可知把晴天天数看作单位“1”，雨天天数是它的．故答案为：晴天、雨天．根据雨天占晴天天数的，可知把晴天天数看作单位“1”，雨天天数是它的；通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，据此解答即可．此题主要考查了单位“1”的确定．5.米______厘米时______分千克______克千米______米【答案】40；40；375；150【解析】解：米厘米，时分分，千克克克，千米米米．故答案为：40，40，375，150．把米化成厘米要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是100，把时化成分要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是60，把千克化成克要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是1000，把千米化成米要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是1000．本题考查了学生名数改写的知识：把高级单位改写成低级单位要乘上它们单位间的进率．6.2的倒数是______ ，和______ 互为倒数，的倒数是______ ．【答案】；；【解析】解：2的倒数是，，和互为倒数，，的倒数是．故答案为：，，．根据倒数的定义可求2的倒数；先将带分数化为假分数，再根据倒数的定义可求的倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．7.______ ______ ______ ______ ．【答案】；；；5【解析】解：；故答案为：，，，5．由题意可知：每个算式的乘积都是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；进行依次解答即可．解答此题的关键是：明确每个算式的乘积都是1，进而根据倒数的含义进行依次解答即可．8.一个正方形的边长是米，它的周长是______ 米，它的面积是______ 平方米．【答案】；【解析】解：米，平方米，答：它的周长是米，面积是平方米．故答案为：；．根据正方形的周长公式：，面积公式：，把数据分别代入公式解答．此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．9.在横线里填上“”、“”或“”．______ ____________ ____________ ______ ．【答案】；；；；；【解析】解：因为所以；因为所以；，，所以，，因为，所以；；，，因为，所以，故答案为：；；；；；．一个分数乘小于1的数，积就小于这个分数；一个分数乘大于1的数，积就大于这个分数；先算出结果，再比较大小；先算出积，再比较大小；根据互为倒数的两个数乘积是1，解答即可；算出积，再通分比较即可．利用所学的综合知识解答算式比较大小，要根据实际情况选择合适的方法．10.甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是______ ．【答案】32【解析】解：设乙数为x，则由题意可得：，，，故答案为：32．可以把乙数设为x，然后根据甲乙两数的关系利用分数的乘法列出方程，求出答案即可．此题考查了分数乘法和列方程并求解．二、选择题（本大题共5小题，共10.0分）11.女生人数比男生人数少时，女生人数是男生的A. B. C. D. 3【答案】A【解析】解：答：女生人数是男生人数的．故选：A．把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生是这样的3份，即女生人数就是男生人数的．把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生少1份，也就是占这样的3份，3份是4份的．12.学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：篮球的数量是：；故答案选：C．把篮球的数量看成单位“1”，排球的数量就是篮球的，求篮球的数量用除法．这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．13.甲数的等于乙数的时，甲数乙数．A. 大于B. 小于C. 等于【答案】A【解析】解：甲数乙数，甲数，乙数甲数，乙数所以甲数大于乙数，故选：A．根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲数除以乙数大于1，所以可以根据此判断两数的大小．此题考查了分数的乘法和比例的基本性质．14.一个数是40，它的的是多少？列式是A. B. C.【答案】B【解析】解：40的的可以表示为：．故选：B．先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把40的看成单位“1”，求它的用乘法．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．15.一个数乘，积是，这个数是多少？列式是A. B. C.【答案】A【解析】解：据题意列式为：；故选：A．已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用积除以已知因数即行另一个因数．分数除法是分数乘法的逆运算．三、判断题（本大题共3小题，共3.0分）16.2米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长．______ 判断对错【答案】【解析】解：米因为，所以用去的铁丝的长度不相同，所以剩下的也不一样长．答：剩下的也不一样长．所以题中说法不正确．故答案为：．首先根据题意，把这根铁丝的长度看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘，求出它的有多长，再把它和比较大小即可．此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．17.乘积为1的两个数互为倒数．______ 判断对错【答案】【解析】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数；所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的．故答案是：根据倒数的定义进行判断即可．本题主要考查倒数的定义，然后进行判断即可．18.0和1都没有倒数．______ 判断对错【答案】【解析】解：因为0没有倒数，1的倒数是1，所以题中说法不正确．故答案为：．根据倒数的含义和求法，可得0没有倒数，但是1的倒数是1，据此判断即可．此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．四、填空题（本大题共2小题，共2.0分）19.一根木料锯成3段，需要小时如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要小时．______ 判断对错【答案】正确【解析】解：．，时；故答案为：正确．要判断对或错，可以通过计算进行比较得出；锯成3段，锯了次，先算出锯一次所用的时间，即；时；然后根据要求锯7段，即锯了次，用锯一次用的时间乘6即可得出结论．此题属于易错题，解答此题的关键是：要明确把一个物体锯成n段，锯次，然后根据题意进行计算即可．20.一件衣服先提价，再降价，现在的售价与原价相同．______ 判断对错【答案】错误【解析】解：，．即现价是原价的．故答案为：错误．将原价当作单位“1”，则先提价后的价格是原价的，再降价后的价格是降价前的，即是原价的完成本题的关键是要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的．五、计算题（本大题共1小题，共4.0分）21.直接写出得数．【答案】解：【解析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．六、解答题（本大题共7小题，共56.0分）22.计算下面各题能简算的要简算．．【答案】解：；；；；；．【解析】根据乘法分配律进行计算即可；根据乘法分配律进行计算即可；根据乘法交换律进行计算即可；先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；根据乘法分配律进行计算即可；根据乘法分配律进行计算即可．考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．23.图书馆在广场的东偏北方向上，距离4千米处．商场在广场的西偏南方向上，距离2千米处．体育馆在广场的北偏西方向上，距离3千米处．银行在广场的南偏东方向上，距离4千米处．【答案】解：厘米，厘米，厘米，又因图书馆在广场的东偏北方向上，距离4千米处．商场在广场的西偏南方向上，距离2千米处．体育馆在广场的北偏西方向上，距离3千米处．银行在广场的南偏东方向上，距离4千米处；所以它们的位置如下图所示：【解析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置．此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向角度和距离确定物体位置的方法．24.一批零件有600个，第一天完成了全部的，第二天完成了全部的，两天一共完成了多少个零件？【答案】解：，，个；答：两天一共完成了280个零件．【解析】把这批零件总数看作单位“1”，根据题意，两天共完成，因为这批零件共有600个，因此两天一共完成了，解决问题．此题解答的关键是把这批零件总数看作单位“1”，求出两天共完成全部任务的几分之几，进一步解决问题．25.一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少，养的鸡有多少只？【答案】解：只答：养的鸡有480只．【解析】首先根据题意，把养鸭的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用养鸭的数量乘以养的鸡比鸭少的分率，求出养的鸡比鸭少多少只；然后用养鸭的数量减去养的鸡比鸭少的数量，求出养的鸡有多少只即可．此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出养的鸡比鸭少多少只．26.修路队修一条路，一月份修了全长的，二月份修了全长的已知二月份比一月份多修15千米这条路全长多少千米？【答案】解：，，千米；答：全长是180千米．【解析】把全长看成单位“1”，二月份比一月份多修了全长的，它对应的数量是15千米，求全长用除法．这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．27.六年级三个班学生共同植树其中，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？【答案】77【解析】7728.一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶60千米，行了小时，刚好行了全程的甲地到乙地有多少千米？【答案】解：千米，千米；答：甲地到乙地有200千米．【解析】先用时间乘速度求出已经行驶了路程，再把全程看成单位“1”，已行驶的路程是全程的，求全程用除法．先根据速度路程时间三者的关系求出已行驶的路程，然后找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．第11页，共11页。

2016-2017学年四川省内江市天立国际学校六年级（上）第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共2小题，共6.0分）1.读作______ ；正三点七写作______ ．【答案】负五点八；【解析】解：读作负五点八；正三点七写作．故答案为：负五点八，．正数前的“”号读作正，负数前的“”号读作负反之，读法中的“正”，写作“”号；读法中的“负”写作“”；直接得解．此题考查了正、负数的读法和写法．2.在数轴上，所有负数都在0的______ 边，所有负数都比0______ ；所有正数都在0的______ 边，所有正数都比0______ ．【答案】左；小；右；大【解析】解：数轴如下：通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大．故答案为：左，小，右，大．画数轴，比较正数，负数，0之间的关系即可．本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所有正数都在0的右边，所有正数都比0大二、解答题（本大题共1小题，共4.0分）3.四折______ ：______ ______ ．【答案】40；30；2【解析】解：四折：．故答案为：40，8，30，2．根据折数和百分数的关系可知：四折即，化为分数是，然后根据分数与比的关系可得：：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是12：30；然后根据分数的基本性质可得：；由此解答即可．本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．三、填空题（本大题共7小题，共14.0分）4.用一张长分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是______ ．【答案】9平方分米【解析】解：平方分米；答：它的侧面积是9平方分米．故答案为：9平方分米．圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积长宽”，代入数值进行计算即可．此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可．5.吨比吨少______【答案】20【解析】解：，，；答：吨比吨少．故答案为：20．要求吨比吨少百分之几，就是用吨比吨少的吨数除以吨即可．此题考查了“求一个数a比另一个数b多或少几分之几百分之几”的应用题，列式为，或．6.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上______．【答案】10【解析】解：，，．故答案为：10．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数除外，分数的大小不变；的分子加上6，要想分子乘上了几，根据分数的基本性质，即可知分母应是多少，然后即可知分母加上了几．此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．7.5吨40千克______ 吨时______ 时______ 分平方米______ 平方米______ 平方分米5平方米40平方分米______ 平方米．【答案】；2；9；2；50；【解析】解：吨40千克吨时时9分．平方米平方米50平方分米平方米40平方分米平方米．故答案为：，2，9，2，50，．把40千克除以进率1000化成吨再加5吨．时看作2时与时之和，把时乘进率60化成9分钟．平方米看作2平方米与平方米之和，把平方米乘进率100化成50平方分米．把40平方分米除以进率100化成平方米再加5平方米．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．8.一双运动鞋打七五折后售价为240元，则这双运动鞋比原价便宜了______ 元【答案】80【解析】解：元答：这双运动鞋比原价便宜了80元．故答案为：80．七五折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的就是现价240元，根据分数除法的意义，用240元除以求出原价，进而求出便宜的钱数．本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．9.在、8、、0、、、、中，正数有______ ，负数有______ ．【答案】8、、、；、、【解析】解：正数有：8、、、；负数有：、、．故答案为：8，，，；，，．前面带有“”号或不带任何号的数是正数；前面带有“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数；据此进行分类．此题考查正负数的辨识，根据数值前面带有的“”或“”号进行分类，要注意：0既不是正数，也不是负数．10.把4米绳子平均分成7段，每段绳子占这根绳子的______ ，每段长______ ．【答案】；米【解析】解：答：每段绳子占这根绳子的．米答：每段长米故答案为：；．求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．四、判断题（本大题共5小题，共5.0分）11.把圆柱侧面展开只能得到长方形．______ 判断对错【答案】【解析】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜i剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；故答案为：．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．12.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．______判断对错【答案】【解析】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．故答案为：．圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．此题主要考查的是不能互换的两单位之间也不能进行大小的比较．13.在、、0、6、中，负数有3个．______ 判断对错【答案】【解析】解：在、、0、6、中，负数有、，共2个，所以本题说法错误；故答案为：．根据负数的意义，像、等都是负数，负数就是在以前学过的数不包括的前面加上“”，它表示与以前学过的这些数是具有相反意义的量．本题是考查正、负数的意义，注意基础知识的积累．14.如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形．______ 判断对错【答案】【解析】解：因为把一个圆柱的侧面沿高展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；但如果不是沿高展开，它的侧面展开图就不一定是个正方形；故答案为：．因为将圆柱的侧面展开有很多种分法，当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；但如果不是沿高展开，它的侧面展开图就不是一个正方形．此题主要考查了数学的严密性，即要表达一个意思，必须很完整、很准确的表述．15.六一班请假2人，出席28人，这一天的出勤率是．______ 判断对错【答案】【解析】解：，原题说法错误．故答案为：．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，先把出勤的人数和请假的人数相加，求出总人数，再用出勤率出勤人数总人数，求出出勤率，再与比较即可判断．解决本题先理解出勤率的含义，找出计算的方法，再代入数据求解即可．五、选择题（本大题共5小题，共5.0分）16.某班男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的A. B. C. D.【答案】B【解析】解：把全班人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数占3份，男生人数是全班人数的；故选：B把全班人数看作单位“1”，把它平均分成份，男生人数占3份，因此，男生人数是全班人数的．本题是考查分数的意义，关键是找准单位“1”．17.通州小学2014年的学生数量比2013年增加了，2014年的学生人数是2013年的A. B. C. D.【答案】B【解析】解：答：2014年的学生人数是2013年的．故选：B．把2013年学生的人数看成单位“1”，2014年的学生数量比2013年增加了，用1加上即可求出2014年的学生人数是2013年的百分之几．本题中的单位“1”都是2013年的人数，没有变化，直接用加法求解．18.一个平行四边形的底增加，高减少，面积A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定【答案】C【解析】解：设平行四边形的底为a，高为h，则长方形的面积为：ah底增加，高减少，面积为：即个平行四边形的底增加，高减少，面积不变．故选：C．我们设平行四边形的底为a，高为h，则平行形的面积为若长增加后为，高减少后是，其面积是，由此即进行选择．此题主要是考查平行四边形面积的计算，平行四边形面积的计算公式是“”，应用的知识还有百分数、分数乘法的意义及应用．19.一个半圆，半径是r，它的周长是A. B. C.【答案】C【解析】解：半径是r的半圆的周长是，即．故选：C．半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可．解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度．20.某彩票机构的兑奖规定：超过一万元的部分要缴纳的个人所得税，某人中了500万元的巨奖，他要缴纳的税款是万元．A. B.C. D.【答案】C【解析】解：由以上分析，他要缴纳的税款是：万答：他要缴纳的税款是万元．故选：C．根据题意，超过1万元的部分为万元，这部分钱要按缴纳个人所得税，因此他要缴纳的税款是，据此解答．此题解答的关键是求出超过1万元的部分，然后运用关系式：税款总收入税率，解决问题．六、计算题（本大题共2小题，共24.0分）21.计算下列各题能简便计算的要简算【答案】解：【解析】首先计算小括号里面的加法，然后从左向右依次计算即可．根据乘法分配律简算即可．首先把分成，然后根据乘法交换律和乘法结合律计算即可．首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可．根据减法的性质计算即可．此题主要考查了分数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律以及减法的性质的应用．22.解方程．【答案】解：【解析】首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；依据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以3求解；首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数除外，两边仍相等，同时注意“”上下要对齐．七、解答题（本大题共9小题，共54.0分）23.列式计算．求下图的表面积．与的和除以3与的差，商是多少？【答案】解：答：表面积是．答：商是．【解析】根据圆柱的表面积，代入数据计算即可解答问题；先求出“与的和”和“3与的差”，再用求出的和除以求出的差即可解答问题．此题主要考查了圆柱的表面积公式的计算应用．根据题干，找出正确的运算顺序列出算式是解决本题的关键．24.一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做一对水桶至少要用铁皮多少平方分米？用进一法，得数保留一位小数【答案】解：平方厘米平方分米；答：做一对这样的桶至少需要铁皮平方分米．【解析】因为水桶无盖，所以求这个水桶至要多少平方分米的铁皮，也就是求它的一个底面积和侧面积，求出一个所需铁皮的面积再乘2即可．此题主要根据圆柱的表面积、容积的计算方法解决问题，注意：求做一对这样的桶至少需要铁皮多少平方分米，用“进一”法取近似值．25.一件商品原价80元，先提价，后又降价一成，现价是多少元？【答案】解：元答：现价是元．【解析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，用原价乘上这个分率即可求出提价后的价格；又降价一成，是指在提价后价格的基础上降价，是把提价后的价格看成单位“1”，现价是它的，再用提价后的价格乘上这个分率即可求出现价是多少元．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．26.一个压路机的前轮直径是米，轮子宽是米，这个压路机向前转动200周，可压路面多少平方米？【答案】解：圆柱的侧面积：平方米压路机前轮转动两周，压路的面积：平方米答：可压路面平方米．【解析】求压路机前轮转动200周可压路面多少平方米，压路的面积是求200个圆柱的侧面积，根据侧面积底面周长高，算出侧面积乘200即可．解决此题的关键是求压路的面积是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答．27.胜利路小学开展捐款活动，其中五年级捐款576元，比六年级少捐，五、六年级一共捐款多少元？【答案】解：元元答：五、六年级一共捐款1248元．【解析】把六年级捐款的钱数看成单位“1”，五年级比六年级少捐款，那么五年级捐款的钱是六年级的，它对应的数量是576元，根据分数除法的意义，用576除以即可求出六年级捐款的钱数，再把两个年级捐款的钱数相加即可求解．本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．28.光明小学有女生360人，占全校总人数的，六年级学生人数占全校总人数的六年级有学生多少人？【答案】解：人答：六年级有学生180人．【解析】把全校的总人数看成单位“1”，它的是女生的人数，即360人，根据分数除法的意义，用女生的人数除以求出全校的总人数，再用全校的总人数乘即可求出六年级的人数．解决本题也可以这样想：六年级学生人数占全校总人数的，女生占全校总人数的，那么六年级的人数就是女生人数的，再用女生的人数乘上这个分率即可求解，列式为：．29.妈妈要给小明买一套标价为140元的《少儿百科全书》，当当网全场七五折，淘宝童书馆“满100元减30元”还可以领一张8元的代金卷可以直接抵现金，在哪家买更便宜，便宜多少元？【答案】解：元；元；元，答：淘宝网便宜，便宜3元．【解析】七五折，也就是现价是原来的，根据一个数百分数的意义，用乘法求出当当网的现价是多少元，淘宝童书馆“满100元减30元”还可以领一张8元的代金卷，也就是满100元减38元，据此求出淘宝网的现价，然后进行比较即可．此题考查的目的是理解掌握折数与百分数之间的联系及应用．30.一根40厘米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块表面积是多少平方厘米？【答案】解：每一块的表面积：平方厘米平方厘米答：每块的表面积是2370平方厘米．【解析】由题意可知：沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块后，但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40厘米，宽厘米的长方形的面积，可据以上关系利用表面积的公式解答即可．抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．31.松鼠妈妈采摘松果，晴天每天摘20个，雨天每天只能摘13个，它一连几天工采了112个松果，平均每天摘16个，那么这几天有几天下雨？【答案】解：根据题干分析可得：一共采了天假设全是晴天，则雨天有：天答：雨天有4天．【解析】它一连几天工采了112个松果，平均每天摘16个，所以一共采了天，假设7天全是晴天，则一共摘了个，这比已知的112个少了个，又因为晴天比雨天多摘个，所以可得雨天一共有天，据此解解答问题．此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．第11页，共11页。

人教版2019-2020学年六年级下学期数学月考试卷（4月）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题。

（20分） (共10题；共20分)1. （2分）读一读，写一写．－200读作：________，零下二十摄氏度写作：________℃．2. （1分）一件上衣八折出售，现价比原价便宜了64元，原价________元？3. （5分） =18：________=________：20= ________=48÷________=________%4. （2分）在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________。

5. （1分）(填成数)6. （2分）在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是________立方分米．7. （2分）一个圆往和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是12cm2 ，圆锥底面积是________cm2。

8. （1分）一个圆锥体，底面直径和高都是3厘米，它的体积是________立方厘米。

9. （1分）在一幅比例尺为1：5500000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.1cm，则甲、乙两地的实际距离为________。

10. （3分）如果4：x=y，那么x 和y________比例。

如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的________比例。

二、判断题。

（10分） (共5题；共10分)11. （2分）正数都比0大，负数都比0小。

12. （2分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2倍．（）13. （2分）圆的半径和它的周长成正比例。

（）14. （2分）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。

15. （2分）一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。

（）三、选择题。

（10分） (共5题；共10分)16. （2分）一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）。