【数学】广东省华南师大附中2011届高三综合测试三(文)

华附2010—2011学年度高三综合测试（三）理科综合本试卷共11页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。

2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按要求作答的答案无效。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 016 Na23一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．以下关于核糖体的叙述正确的是A．不具有膜结构，不含有P元素 B．核仁与核糖体的形成密切相关C．是细胞内合成氨基酸的场所 D．是所有生物共有的一种细胞器2．下列有关人体细胞生命活动的说法，正确的是A．细胞凋亡过程中细胞内的基因不再表达B．老年人头发变白是因为控制黑色素合成的酶无法合成C．肝细胞与肌细胞功能不同的根本原因是细胞中的基因不同D．造血于干胞因辐射发生突变可导致机体免疫功能缺陷3．通过测交可以推测被测个体①性状的显、隐性②产生配子的比例③基因型④产生配子的数量A．①②③④ B. ①②③ C．②③ D．③④4．下列有关生物进化的叙述正确的是A．突变是指基因突变B．直接受自然选择的是基因型C．种群基因库产生差别是导致生殖隔离的前提D．二倍体西瓜与四倍体西瓜属于同一物种5．下列说法正确的是A．英语听力考试中涉及言语医的W区、H区和V区B．胰岛素一般是从新鲜的动物胰腺研磨液中获得的C．体温调节中人体散热主要通过激素调节实现D．糖浆是糖尿病检测的最重要指标6．下列有关人和高等动物生命活动调节的叙述中，正确的是A．兴奋在细胞间传递时，突触前膜通过主动运输释放神经递质B．由于机体免疫过强，过敏反应时常引起细胞损伤和组织水肿C．内环境渗透压升高时，下丘脑水盐平衡中枢兴奋形成渴觉D．学习是人和高等动物通过神经系统不断接受环境刺激形成新行为的过程7．下列溶液一定是碱性的是A．能使甲基橙变黄色的溶液 B．C(OH-)>1×10-7mol/L的溶液C. 含有OH -的溶液 D ．C(OH -)>c(H +）的溶液8．在已达到电离平衡的0.1mol/L 的CH 3COOH 溶液中，欲使平衡向电离的方向移动，同时 使溶液的pH 降低，应采取的措施是 A ．加少量盐酸 B ．加热 C. 加少量醋酸钠晶体 D ．加水9. 在pH=0的溶液中，能大量共存的离子组是 A. --++2432SO NO MgNa 、、、 B. --++332HCOCOO CH Ca K 、、、C. --++32NO Cl Na Fe 、、、D. -+-+2422SO K AlO Ba 、、、 lO ．下列有关热化学方程式的叙述正确的是A ．已知C(石墨，s)=C(金刚石，s) △H>O ，则金刚石比石墨稳定B ．已知2H 2(g)+O 2(g)=2H 20(1) △H=-571.6 kJ/mol ，则氢气的燃烧热为285.8kJ/molC ．含20.0 gNaOH 的稀溶液与稀盐酸完全中和，放出28.7 kJ 的热量，则该条件下稀醋 酸和稀NaOH 溶液反应的热化学方程式为：)1()()()(233O H aq COONa H aq COOH CH aq NaOH +=+ mol kJ H /4.57-=∆D ．已知)(2)(2)(222g CO g O s C =+ )(2)()(2;21g CO g O s C H =+∆ 2H ∆则△H 1>△H 2 11．常温时，将V 1mLc l mol/L 的氨水滴加到V 2mL c 2 mol/L 的盐酸中，下列结论正确的是 A ．若V l =V 2，c l =c 2，则溶液中一定存在c(H +)=c(OH -），是中性 B ．若混合溶液的pH=7，则溶液中)()(4-+>Cl c NH c C ．若混合溶液的pH=7，则一定存在c 1V 1>c 2V 2关系D. 若V 1=V 2，并且混合液的pH<7，则一定是由于盐酸过量而造成的12．铜板上铁铆钉若较长时间地浸泡在海水中会生锈甚至腐烂，其腐蚀原理如右图所示。

广东省华南师大附中2007—2008学年度高三综合测试（三）数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则 （ ） A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x p B ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p2．函数xx x f 1ln )(-=的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象（ ） A ．关于直线y=x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是（ ）A ．)4,0(πB ．)2,4(ππ C ．),2(ππD ．)23,45(ππ 5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间),2(ππ上为减函数的是（ ）A ．x y 2cos =B ．x y sin 2=C ．xy cos )31(=D ．x y tan -=6．已知数列{a n }中，a 1=2，前n 项和S n ，若n n a n S 2=，则a n = （ ）A ．n2 B ．14+n C ．)1(2+n nD ．)1(4+n n7．不等式02||2<--x x 的解集是（ ） A ．}22|{<<-x x B ．}22|{>-<x x x 或C ．}11|{<<-x xD ．}11|{>-<x x x 或8．已知函数1)(0,01),sin()(12=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-a f x e x x x f x ，若π，则a 的所有可能值组成的集合为（ ）A ．}22,1{-B ． {1，22}C ．{－22}D ．{1}9．设函数(){|()0},{|()0}1x af x M x f x P x f x x -'==<=≥-，集合，M P ≠⊂若，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．)1,(-∞B ．（0，1）C ．),1(+∞D ．),1[+∞10．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：①“若b a b a R b a =⇒=-∈0，则、”类比推出“b a b a C c a =⇒=-∈0,则、” ②“若d b c a di c bi a R d c b a ==⇒+=+∈,，则复数、、、”类比推出“d b c a d c b a Q d c b a ==⇒+=+∈,22，则、、、”③“若b a b a R b a >⇒>-∈0，则、、”类比推出“若b a b a c b a >⇒-∈0.,则、” ④“若111||<<-⇒<∈x x R x ，则”类比推出“若111||<<-⇒<∈z z C z ，则” 其中类比结论正确．．．．的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分）. 11．若复数z 满足方程1-=⋅i i z ，则z= 12．在等比数列{a n }中，∏∏==+=⋅===92110131i i n nki k k ia a a a aa a ，则，若，13．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+的最大值为14．将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 ……则数表中的300应出现在第 行.三、解答题；本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分） 已知a>0且1≠a命题P ：函数),0()1(log +∞+=在x y a 内单调递减； 命题Q ：曲线x x a x y 与1)32(2+-+=轴交于不同的两点. 如果“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，求a 的取值范围.16．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？17．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知.272cos 2sin 42=-+C B A a+b=5，c=7，（1）求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积.18．（本小题满分14分）在公差为d （d ≠0）的等差数列{a n }和公比为q 的等比数列{b n }中，已知a 1=b 1=1，a 2=b 2，a 8=b 3.（1）求数列{a n }与{b n }的通项公式；（2）令n n n b a c ⋅=，求数列{c n }的前n 项和T n .19．（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB|=3米，|AD|=2米.（Ⅰ）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AM 的长应在什么范围内？ （Ⅱ）当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积.20．（本小题满分14分）定义域为R 的偶函数)(ln )(0)(R a ax x x f x x f ∈-=>时，，当，方程0)(=x f 在R 上恰有5个不同的实数解.（Ⅰ）求x<0时，函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）求实数a 的取值范围.广东省华南师大附中2007—2008学年度高三综合测试（三）数学试题（文科）参考答案一、选择题 1．C2．B 利用数形结合求解，令xy x y x x x x 1ln 1ln 01ln ====-与，即求函数，得的交点个数. 3．C 解析：取满足2121lg lg ===+b a b a ，则的特殊值可得答案C.4．B 解析：取答案各区间的特点值343236ππππ、、、代入检验即可.5．D 解析：B 、C 的函数周期为2π，不合题意，A 的函数在区间),2(ππ上为增函数，不合题意 6．D 解析：由a 1=2知答案A 不正确，再由a 1+a 2=S 2=4a 2322=⇒a 可得答案B 、C 不正确7．A 解析：2||02||01||0)1|)(|2|(|02||2<⇒<-⇒>+<+-⇒<--x x x x x x x ，由 22<<-⇒x ，故选A.8．A 解析：2221221)sin(01;110a k a a a a e a a ⇒+=⇒=⇒<<-=⇒=⇒≥-ππππ时时=2k+2221-=a ，由范围得，故选A. 9．D 解析：0)(,1,1)(110)1(1)(2='=⇒≠==≥⇒≥--='x f M x x f a a x a x f φ时，，当满足}0|{),,1(1;}0|{0)(≠==>⊂⇒≠=⇒≥'≠x x P a M a P M x x P x f 时，当P M ≠⊂，故a 的取值范围是),1[+∞，故选D.10．B 解析：①、②正确，③、④错误，因为③、④中对于虚数的情况没有大小关系，故选B.二、填空题11．答案：1－i 解析：i z i ii z -=⇒+=-=11112．答案：81 解析：813)())()()((441016574839298765432====a a a a a a a a a a a a a a a a a a 13．答案：161 解析：∵161)24(41441,,2=+≤⋅=⋅∴∈+y y x y x y x R y x ，当且仅当81,214===y x y x 即时取等号. 14．答案：18 解析：每行的数字取值从（n －1）2+1到n 2，而172<300<182，故300在第18行.三、解答题：15．解：∵1,0≠>a a ，∴命题P 为真时1,0a <⇔命题P 为假时1>⇔a命题Q 为真时，252101,004)32(2><<≠>>--=∆⇔a a a a a 或，即，且 命题Q 为假时 2521≤≤⇔a 由“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，知P 、Q 有且只有一个正确.情形（1）：P 正确，且Q 不正确)1,21[252110∈⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<⇔a a a ，即 情形（2）：P 不正确，且Q 正确),25(252101+∞∈⎪⎩⎪⎨⎧><<>⇔a a a a ，即或综上，a 取值范围是),25()1,21[+∞⋃ 另解：依题意，命题P 为真时，0<a<1曲线x x a x y 与1)32(2+-+=轴交于两点等价于04)32(2>--a ， 得 2521><a a 或 故命题Q 为真时，2521><a a 或 由“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，知P 、Q 有且只有一个正确.等价于P 、Q 为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a 取值范围是),25()1,21[+∞⋃ （注：如果答案中21端点取了开区间，扣2分）16．解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x 吨、y 吨. 获得利润z 万元依题意可得约束条件：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+003001032005436049y x y x y x y x作出可行域如右图利润目标函数z=6x+12y由几何意义知当直线l ：z=6x+12y ，经过可行域上的点M 时，z=6x+12y 取最大值.解方程组 ⎩⎨⎧=+=+20054300103y x y x ，得M （20，24）答：生产甲种产品20t ，乙种产品24t ，才能使此工厂获得最大利润17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180° 由272cos 2cos 4272cos 2sin422=-=-+C C C B A 得∴27)1cos 2(2cos 142=--+⋅C C 整理，得01cos 4cos 42=+-C C 解得：21cos =C ∵︒<<︒1800C ∴C=60°（Ⅱ）由余弦定理得：c 2=a 2+b 2－2abcosC ，即7=a 2+b 2－2ab∴ab b a 3)(72-+==25－3ab 6=⇔ab∴23323621sin 21=⨯⨯==∆C ab S ABC18．解：（1）由条件得：126,4565711-=-=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+n n n b n a q d qd qd （2）123216)45(611661--++⨯+⨯+=++++=n n n n c c c c T ① ∴6T n =6+6×62+11×63+…+（5n －4）6n ② ①－②：n n n n T 6)45()666(51512--++++=--n n n n n 6)1(556)45(5)61(6511---=----⋅+=-∴16)1(+-=n n n T19．解：设AM 的长为x 米(x>3)∵||||||||AM DC AN DN = ∴32||-=x x AN∴32||||2-=⋅=x x AM AN S AMPN…………3分（Ⅰ）由S AMPN >32得32322>-x x ， ∵12430)12)(4(04816,32><<∴>-->+-∴>x x x x x x x 或，即即AM 长的取值范围是（3，4）),12(+∞⋃（Ⅱ）令2222)3()6(3)3(3)3(633--=---='-=x x x x x x x y x x y ，则 ∴当),6(0,6+∞>'>，即函数在y x 上单调递增，x<6，0<'y ，函数在（3，6）上单调递减 ∴当x=6时，322-=x x y 取得最小值即S AMPN 取得最小值24（平方米）此时|AM|=6米，|AN|=4米答：当AM 、AN 的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积是24平方米. 另解：以AM 、AN 分别为x 、y 轴建立直角坐标系，设1),2,3()3(),,0(),0,(=+>by a x MN C a b N a M 的方程为直线，则 由C 在直线MN 上得 ab b a 312123-=⇔=+ ∴)31(162163232ab b a ab S AMPN-=⋅=>⇔>=124048162><⇔>+-⇔a a x a 或∴AM 的长取值范围是（3，4）),12(+∞⋃（Ⅱ）∵4,62324232231===≥⇒⋅≥+=b a ba ab b a b a ，即，当且仅当时等号成立. ∴|AM|=6米，|AN|=4米时，S AMPN 达到最小值24答：当AM 、AN 的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积是24平方米.20．解：（1）设x<0，则－x>0∵)(x f 为偶函数， ∴ax x x f x f +-=-=)ln()()( （2）∵)(x f 为偶函数，∴)(x f =0的根关于0对称.由)(x f =0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数∴原命题)(0x f x 时当>⇔图像与x 轴恰有两个不同的交点 下面研究x>0时的情况 ∵),0(0)(01)(+∞∈>'≤∴-='x x f a a xx f ，时，当即 ),0(ln )(+∞-=在ax x x f 为单调增函数，故),0(0)(+∞=在x f 不可能有两实根 ∴a>0 令ax x f 10)(=='，得 当)(0)(1)(,0)(10x f x f a x x f x f a x ，时，递增，当时，<'>>'<<递减， ∴ax x f 1)(=在处取到极大值1ln --a又当-∞→+∞→-∞→→)(,)(0x f x x f x ，当时， 要使x x f x 与时，)(0>轴有两个交点当且仅当1ln --a >0 解得e a 10<<，故实数a 的取值范围（0，e1） 方法二：（2）∵)(x f 为偶函数， ∴)(x f =0的根关于0对称.由)(x f =0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数∴原命题)(0x f x 时当>⇔图像与x 轴恰有两个不同的交点 下面研究x>0时的情况x y x f ln 0)(=⇔=的零点个数与直线ax y =交点的个数.∴当0≤a 时，x y ln =递增与直线y=ax 下降或是x 国， 故交点的个数为1，不合题意 ∴a>0由几何意义知x y ln =与直线y=ax 交点的个数为2时，直线y=ax 的变化应是从x 轴到与x y ln =相切之间的情形.设切点tx k t t t x 1|)(ln )ln ,(='=⇒= ∴切线方为 )(1ln t x tt y -=-由切线与y=ax 重合知ea e t t t a 1,1ln ,1==⇒== 故实数a 的取值范围为（0，e1）。

广东省华南师大附中2007—2008学年度高三综合测试（三）数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则 （ ） A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x p B ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p2．函数xx x f 1ln )(-=的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象（ ） A ．关于直线y=x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是（ ）A ．)4,0(πB ．)2,4(ππ C ．),2(ππD ．)23,45(ππ 5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间),2(ππ上为减函数的是（ ）A ．x y 2cos =B ．x y sin 2=C ．xy cos )31(=D ．x y tan -=6．已知数列{a n }中，a 1=2，前n 项和S n ，若n n a n S 2=，则a n = （ ）A ．n2 B ．14+n C ．)1(2+n nD ．)1(4+n n7．不等式02||2<--x x 的解集是（ ） A ．}22|{<<-x x B ．}22|{>-<x x x 或C ．}11|{<<-x xD ．}11|{>-<x x x 或8．已知函数1)(0,01),sin()(12=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-a f x e x x x f x ，若π，则a 的所有可能值组成的集合为（ ）A ．}22,1{-B ． {1，22}C ．{－22}D ．{1}9．设函数(){|()0},{|()0}1x af x M x f x P x f x x -'==<=≥-，集合，M P ≠⊂若，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．)1,(-∞B ．（0，1）C ．),1(+∞D ．),1[+∞10．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：①“若b a b a R b a =⇒=-∈0，则、”类比推出“b a b a C c a =⇒=-∈0,则、” ②“若d b c a di c bi a R d c b a ==⇒+=+∈,，则复数、、、”类比推出“d b c a d c b a Q d c b a ==⇒+=+∈,22，则、、、”③“若b a b a R b a >⇒>-∈0，则、、”类比推出“若b a b a c b a >⇒-∈0.,则、” ④“若111||<<-⇒<∈x x R x ，则”类比推出“若111||<<-⇒<∈z z C z ，则” 其中类比结论正确．．．．的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分）. 11．若复数z 满足方程1-=⋅i i z ，则z= 12．在等比数列{a n }中，∏∏==+=⋅===92110131i i n nki k k ia a a a aa a ，则，若，13．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+的最大值为14．将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 ……则数表中的300应出现在第 行.三、解答题；本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分） 已知a>0且1≠a命题P ：函数),0()1(log +∞+=在x y a 内单调递减； 命题Q ：曲线x x a x y 与1)32(2+-+=轴交于不同的两点. 如果“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，求a 的取值范围.16．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？17．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知.272cos 2sin 42=-+C B A a+b=5，c=7，（1）求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积.18．（本小题满分14分）在公差为d （d ≠0）的等差数列{a n }和公比为q 的等比数列{b n }中，已知a 1=b 1=1，a 2=b 2，a 8=b 3.（1）求数列{a n }与{b n }的通项公式；（2）令n n n b a c ⋅=，求数列{c n }的前n 项和T n .19．（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB|=3米，|AD|=2米.（Ⅰ）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AM 的长应在什么范围内？ （Ⅱ）当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积.20．（本小题满分14分）定义域为R 的偶函数)(ln )(0)(R a ax x x f x x f ∈-=>时，，当，方程0)(=x f 在R 上恰有5个不同的实数解.（Ⅰ）求x<0时，函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）求实数a 的取值范围.广东省华南师大附中2007—2008学年度高三综合测试（三）数学试题（文科）参考答案一、选择题 1．C2．B 利用数形结合求解，令xy x y x x x x 1ln 1ln 01ln ====-与，即求函数，得的交点个数. 3．C 解析：取满足2121lg lg ===+b a b a ，则的特殊值可得答案C.4．B 解析：取答案各区间的特点值343236ππππ、、、代入检验即可.5．D 解析：B 、C 的函数周期为2π，不合题意，A 的函数在区间),2(ππ上为增函数，不合题意 6．D 解析：由a 1=2知答案A 不正确，再由a 1+a 2=S 2=4a 2322=⇒a 可得答案B 、C 不正确7．A 解析：2||02||01||0)1|)(|2|(|02||2<⇒<-⇒>+<+-⇒<--x x x x x x x ，由 22<<-⇒x ，故选A.8．A 解析：2221221)sin(01;110a k a a a a e a a ⇒+=⇒=⇒<<-=⇒=⇒≥-ππππ时时=2k+2221-=a ，由范围得，故选A. 9．D 解析：0)(,1,1)(110)1(1)(2='=⇒≠==≥⇒≥--='x f M x x f a a x a x f φ时，，当满足}0|{),,1(1;}0|{0)(≠==>⊂⇒≠=⇒≥'≠x x P a M a P M x x P x f 时，当P M ≠⊂，故a 的取值范围是),1[+∞，故选D.10．B 解析：①、②正确，③、④错误，因为③、④中对于虚数的情况没有大小关系，故选B.二、填空题11．答案：1－i 解析：i z i ii z -=⇒+=-=11112．答案：81 解析：813)())()()((441016574839298765432====a a a a a a a a a a a a a a a a a a 13．答案：161 解析：∵161)24(41441,,2=+≤⋅=⋅∴∈+y y x y x y x R y x ，当且仅当81,214===y x y x 即时取等号. 14．答案：18 解析：每行的数字取值从（n －1）2+1到n 2，而172<300<182，故300在第18行.三、解答题：15．解：∵1,0≠>a a ，∴命题P 为真时1,0a <⇔命题P 为假时1>⇔a命题Q 为真时，252101,004)32(2><<≠>>--=∆⇔a a a a a 或，即，且 命题Q 为假时 2521≤≤⇔a 由“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，知P 、Q 有且只有一个正确.情形（1）：P 正确，且Q 不正确)1,21[252110∈⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<⇔a a a ，即 情形（2）：P 不正确，且Q 正确),25(252101+∞∈⎪⎩⎪⎨⎧><<>⇔a a a a ，即或综上，a 取值范围是),25()1,21[+∞⋃ 另解：依题意，命题P 为真时，0<a<1曲线x x a x y 与1)32(2+-+=轴交于两点等价于04)32(2>--a ， 得 2521><a a 或 故命题Q 为真时，2521><a a 或 由“P\/Q ”为真且“P/\Q ”为假，知P 、Q 有且只有一个正确.等价于P 、Q 为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a 取值范围是),25()1,21[+∞⋃ （注：如果答案中21端点取了开区间，扣2分）16．解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x 吨、y 吨. 获得利润z 万元依题意可得约束条件：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+003001032005436049y x y x y x y x作出可行域如右图利润目标函数z=6x+12y由几何意义知当直线l ：z=6x+12y ，经过可行域上的点M 时，z=6x+12y 取最大值.解方程组 ⎩⎨⎧=+=+20054300103y x y x ，得M （20，24）答：生产甲种产品20t ，乙种产品24t ，才能使此工厂获得最大利润17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180° 由272cos 2cos 4272cos 2sin422=-=-+C C C B A 得∴27)1cos 2(2cos 142=--+⋅C C 整理，得01cos 4cos 42=+-C C 解得：21cos =C ∵︒<<︒1800C ∴C=60°（Ⅱ）由余弦定理得：c 2=a 2+b 2－2abcosC ，即7=a 2+b 2－2ab∴ab b a 3)(72-+==25－3ab 6=⇔ab∴23323621sin 21=⨯⨯==∆C ab S ABC18．解：（1）由条件得：126,4565711-=-=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+n n n b n a q d qd qd （2）123216)45(611661--++⨯+⨯+=++++=n n n n c c c c T ① ∴6T n =6+6×62+11×63+…+（5n －4）6n ② ①－②：n n n n T 6)45()666(51512--++++=--n n n n n 6)1(556)45(5)61(6511---=----⋅+=-∴16)1(+-=n n n T19．解：设AM 的长为x 米(x>3)∵||||||||AM DC AN DN = ∴32||-=x x AN∴32||||2-=⋅=x x AM AN S AMPN…………3分（Ⅰ）由S AMPN >32得32322>-x x ， ∵12430)12)(4(04816,32><<∴>-->+-∴>x x x x x x x 或，即即AM 长的取值范围是（3，4）),12(+∞⋃（Ⅱ）令2222)3()6(3)3(3)3(633--=---='-=x x x x x x x y x x y ，则 ∴当),6(0,6+∞>'>，即函数在y x 上单调递增，x<6，0<'y ，函数在（3，6）上单调递减 ∴当x=6时，322-=x x y 取得最小值即S AMPN 取得最小值24（平方米）此时|AM|=6米，|AN|=4米答：当AM 、AN 的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积是24平方米. 另解：以AM 、AN 分别为x 、y 轴建立直角坐标系，设1),2,3()3(),,0(),0,(=+>by a x MN C a b N a M 的方程为直线，则 由C 在直线MN 上得 ab b a 312123-=⇔=+ ∴)31(162163232ab b a ab S AMPN-=⋅=>⇔>=124048162><⇔>+-⇔a a x a 或∴AM 的长取值范围是（3，4）),12(+∞⋃（Ⅱ）∵4,62324232231===≥⇒⋅≥+=b a ba ab b a b a ，即，当且仅当时等号成立. ∴|AM|=6米，|AN|=4米时，S AMPN 达到最小值24答：当AM 、AN 的长度分别是6米、4米时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积是24平方米.20．解：（1）设x<0，则－x>0∵)(x f 为偶函数， ∴ax x x f x f +-=-=)ln()()( （2）∵)(x f 为偶函数，∴)(x f =0的根关于0对称.由)(x f =0恰有5个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数∴原命题)(0x f x 时当>⇔图像与x 轴恰有两个不同的交点 下面研究x>0时的情况 ∵),0(0)(01)(+∞∈>'≤∴-='x x f a a xx f ，时，当即 ),0(ln )(+∞-=在ax x x f 为单调增函数，故),0(0)(+∞=在x f 不可能有两实根 ∴a>0 令ax x f 10)(=='，得 当)(0)(1)(,0)(10x f x f a x x f x f a x ，时，递增，当时，<'>>'<<递减， ∴ax x f 1)(=在处取到极大值1ln --a又当-∞→+∞→-∞→→)(,)(0x f x x f x ，当时， 要使x x f x 与时，)(0>轴有两个交点当且仅当1ln --a >0 解得e a 10<<，故实数a 的取值范围（0，e1） 方法二：（2）∵)(x f 为偶函数， ∴)(x f =0的根关于0对称.由)(x f =0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数∴原命题)(0x f x 时当>⇔图像与x 轴恰有两个不同的交点 下面研究x>0时的情况x y x f ln 0)(=⇔=的零点个数与直线ax y =交点的个数.∴当0≤a 时，x y ln =递增与直线y=ax 下降或是x 国， 故交点的个数为1，不合题意 ∴a>0由几何意义知x y ln =与直线y=ax 交点的个数为2时，直线y=ax 的变化应是从x 轴到与x y ln =相切之间的情形.设切点tx k t t t x 1|)(ln )ln ,(='=⇒= ∴切线方为 )(1ln t x tt y -=-由切线与y=ax 重合知ea e t t t a 1,1ln ,1==⇒== 故实数a 的取值范围为（0，e1）。

2012届华南师大附中高三综合测试数 学（理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．第一部分 选择题（共40分）一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知全集U=R ，则正确表示集合M={-1，0，1}和}0|{2=+=x x x N 关系的韦恩 （Venn ）图是：2．已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递增，则满足)31()12(f x f <-的x 取值范围 是：A ．)32,31( B.)32,31[ C.)32,(-∞ D.)32,21[ 3.设a=lge ，b=(lge)2，e g c 1=,则：A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a 4．若函数y=f(x)的导函数．．．在区间[a ，b]上是增函数，则函数y=f(x)在区间[a ，b]上的图象可能是：5．曲线y=sinx ，y=cosx 与直线x=0，2π=x 所围成的平面区域的面积为： A ．dx x x ⎰-2)cos (sin πB.dx x x x ⎰-40)cos (sin2 C.dxx x ⎰-40)sin (cos 2π D.dx x x ⎰-2)sin (cosπ6．函数f(x)=Acos(ωx+φ)(其中A>0，2||πφ<)的图 象如图所示，为了得到g(x)=cos2x 的图像，则只要 将f(x)的图像:A.向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度7．定义在R 上的函数f(x)满足⎩⎨⎧>---≤-=0),2()1(0),1(log )(2x x f x f x x x f ，则f(2011)的值为：A.-1B.0C.1D.28．若定义在R 上的减函数y=f(x)，对任意的a ，b ∈R ，不等式)2()2(22b b f a a f -≤- 成立，则当1≤a ≤4时，ab的取值范围是： A ．)1,41[- B.]1,41[- C.]1,21[- D.]1,21(-第二部分 非选择题(110分)二、填空题（每小题5分，共30分）9．)32011sin(π-=____. 10.已知=-)3tan(πα53-则tan α=____．11．在△ABC 中，用a 、b 、c 和A 、B 、C 分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2，2=b ，4π=A ，则角B=____． 12.对a ，b ∈R ，记⎩⎨⎧<≥=b a b b a a b a ,,),max(，函数)1|,1max(|)(2+-+=x x x f 的最小值是___．13.已知函数f(x)=x+2x，g(x)=x+lnx 的零点分别为x 1，x 2，则x 1,x 2的大小关系是_____.14.已知函数f(x)在R 上满足f(x)=2f(2-x)-x 2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是_________.三、解答题（共6大题，共80分）15. （本小题满分12分）已知函数2)(2--=x x x f 的定义域集合是A ，函数 g(x)=lg[(x-a)(x-a-1)]的定义域集合是B ． (1)求集合A 、B;(2)若A ∩B=A ，求实数a 的取值范围．16.（本小题满分12分）已知函数)4sin(32sin )(2π++=x x x f 3cos )4cos(.2---x x π. (1)求函数f(x)的最小正周期和最值； (2)求函数f(x)的单调递减区间．17.（本小题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P （亿元）和Q （亿元），它们与投资额t （亿元）的关系有经验公式t P 241=，t Q 81=,今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x （亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求:(1)y 关于x 的函数表达式： (2)总利润的最大值．18.（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且bcc b a )32()(22-=--， 2cos sin sin 2C B A =，BC 边上中线AM 的长为7.(I)求角A 和角B 的大小； (II)求△ABC 的面积．19.（本小题满分14分）已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,ln 1,)(23x x ax x x x f ，其中a ∈R.(1)求f(x)在[-1，e](e 为自然对数的底数）上的最大值；(II)对任意给定的正实数a ，曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q ，使得△POQ 是以坐标原点O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上？ 20．（本小题满分14分）设函数f(x)=xsinx(x ∈R)．(I)证明：x k x f k x f sin 2)()2(ππ=-+，其中为k 为整数；(II)设x 0为f(x)的一个极值点，证明：204201)]([x x x f +=. (III)设f(x)在(0，+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a 1，a 2，…，a n ，…， 证明：),2,1(21=<-<+n a an ππ.参考答案一、选择题：BABA CDAC 二、填空题：9．23- 10．23 11．6π12.0 13.x 1<x 2 14.y=2x-1 三、解答题15．（本小题满分12分）已知函数2)(2--=x x x f 的定义域集合是A ，函数 g （x ）=lg[(x-a)(x-a-1)]的定义域集合是B ． (1)求集合A 、B;(2)若A ∩B=A,求实数a 的取值范围．解:(1)由1022-≤⇔≥--x x x 或x ≥2,所以}21|{≥-≤=x x x A 或. 由(x-a)(x-a-1)>0得x<a 或>a+1，所以}1|{+><=a x a x x B 或 (2)由A ∩B=A ，得⎩⎨⎧<+->21,1a a所以-1<a<1，所以实数a 的取值范围是(-1，1)．16．（本小题满分12分）已知函数)4sin(32sin )(2π++=x x x f 3cos )4cos(2---x x π. (1)求函数f(x)的最小正周期和最值； (2)求函数f(x)的单调递减区间．解：(1))4sin(32sin )(2π++=x x x f 3cos )4cos(2---x x π32cos )4(sin 322--+=x x πx x 2cos 2sin 3-=)62sin(2π-=xππ==∴22T当2262πππ+=-k x 即)(3Z k k x ∈+=ππ时，f(x)取最大值2； 当2262πππ-=-k x 即)(6Z k k x ∈-=ππ时，f(x)取最小值-2.(2)由≤-≤+6222πππx k )(232z k k ∈+ππ，得)(653z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴单调递减区间为)](65,3[z k k k ∈++ππππ.17.（本小题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P （亿元）和Q （亿元），它们与投资额t （亿元）的关系有经验公式t P 241=，t Q 81=.今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x （亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元）.求：(1)y 关于x 的函数表达式： (2)总利润的最大值． 解：(1)根据题意，得)5(81241x x y -+=， x ∈[0，5]． (2)令x t 2=，]10,0[∈t ，则22t x =. 85411612++-=t t y 87)2(1612+--=t因为]10,0[2∈，所以当22=x 时，即x=2时，y 最大值=0.875． 答：总利润的最大值是0.875亿元．18.（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,且a 2-(b-c)2bc )32(-=，2cos sin sin2C B A =，BC 边上中线AM 的长为7. (I)求角A 和角B 的大小； (Ⅱ)求△ABC 的面积.解:(I)由bcc b a )32()(22-=--得 bc c b a 3222-=--， 232cos 222=-+=∴bc a c b A ，而A ∈(0，π),6π=∴A .由2cos sin sin 2CB A =，得2cos 1sin 21CB +=即 sinB=1+cosC 则cosC<0，即C 为钝角，故B 为锐角，且π65=+C B则1)65sin(=-C π)3cos(cos π+⇒+C C π321=⇒-=C 故6π=B . (II)设AC=x ，由余弦定理得2222)7()21(2.24=-⋅⋅-+=x x x x AM 解得x=2故3232221=⋅⋅⋅=∆ABC S .19．（本小题满分14分）已知函数⎩⎨⎧≥<+=1,ln 1,)(23x x a x x x x f ，其中a ∈R ．(I)求f(x)在[-1，e]（e 为自然对数的底数）上的最大值；(II)对任意给定的正实数a ，曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q ，使得△POQ 是以坐标原点O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上？解：(I)因为⎩⎨⎧≥<+-=.1,ln ,1,)(23x x a x x x x f①-1≤x ≤1时，f'(x)=-x(3x-2)，解f'(x)>0得到320≤<x ;解f'(x)<0得到-1<x<0或132<<x . 所以f(x)在(-1，0)和)1,32(上单调递减，在)32,0(上单调递增，从而f(x)在32=x 处取得极大值274)32(=f .又f(-1)=2,f(1)=0,所以f(x)在[-1,1)的最大值为2. ②当1≤x ≤e 时，f(x)=alnx ， 当a ≤0时，f(x)≤0；当a>0时，f(x)在[1，e]上单调递增，所以f(x)在[1，e]上的最大值为a.综上得：当a ≥2时，f(x)在[-1，e]上的最大值为a ；当a<2时，f(x)在[-1，e]上的最大值为2．(II)假设曲线y=f(x)上存在两点P,Q ，使得△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形，因为三角形斜边中点在y 轴上，则P ，Q 只能在y 轴的两侧。

华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）语文: 试题传真: 2010-10-04 14:52:华南师大附中2010—2011学年度高三综合测试（一）语文试题本试卷满分150分，考试用时150分钟。

注意事项1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学号填写在答题卡规定的区域。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡和作文卷的整洁，考试结束后，将答题卡和作文卷一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字的读音完全不相同的一组是（3分）（）A．炽热整饬不啻叱咤风云B．富庶夙愿塑造追根溯源C．小憩迄今亲戚同仇敌忾D．撩拨瞭望潦水一目了然2．依次填入下列句子中横线上的词语，最恰当的一项是（3分）（）①3月25日，欧盟贸易总干事奥沙利文在接受中国记者的采访时表示，中国应该能够帮助世界金融危机，这是全球共同的利益。

②世界上生产维生素C最先进的两步发酵法技术是由我国发明的，由于制药成本大大降低，迫使两个国际药业巨头“辉瑞”和“罗氏”也不得不这一技术。

③昨天，的士司机张权遭到了3名男子的殴打。

事后，虽有警方到场并将打人者控制，但得知事件的数百名的士司机仍迅速聚集到现场，围住打人者齐声要求其道歉A．度过沿用处治 B．渡过采用处置C．度过采用处治 D．渡过沿用处置3．下列语句中加点熟语使用恰当的一项是（3分）（）A．今年二月，一名杭州乞丐流浪者——“犀利哥”的照片风靡网络，“犀利哥”迅速走红，由于他的举止特立独行，有些人甚至怀疑他乞丐身份的真实性。

B．出身于东汉后期一个势倾天下的官宦世家的袁绍，由于为人色厉胆薄，好谋无断，干大事而惜身，见小利而忘命，关键时刻往往引而不发，故不能成就大业。

广东华南师大附中-高三综合测试（三）（数学理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时1。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答 题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．第一部分选择题(40分)一、选择题（每小题5分，共40分） 1．若1sin ,:≤∈∀x R x p ，则（ ）A ．1sin ,:>∈∃⌝x R x p B. 1sin ,:>∈∀⌝x R x p C. 1sin ,:≥∈∃⌝x R x p D. 1sin ,:≥∈∀⌝x R x p 2．“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如图，在半径为R 的圆内随机撤一粒芝麻，它落在阴影部分 （圆内接正三角形）上的概率是（ ） A ．43 B. 433 C. π43 D. π4334．甲校有3600名学生。

乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在 这三校分别抽取学生（ ）A ．30人，30人，30人B ．30人，45人，15人C ．30人，10人 D. 30人，50人，10人5．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若80,15321321==++a a a a a a ，则=++131211a a a （ ）A. 1 B ．105 C ．90 D ．756. 已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件： ①α内有无穷多条直线均与平面β平行； ②平面α，β均与平面γ平行；③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行； ④平面α，β与直线l 所成的角相等． 其中能推出α∥β的是（ ）A ．①B ，②C ．①和③D ．③和④7．设P 是双曲线19.222=⋅-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O ，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则||2⋅PF =（ ） A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 98. 如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上 按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦 AP 的长为d ，则函数d=f(l)的图像大致是（ ）第二部分非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布)0)(,1(2>σσN ．若ξ在(0，1)内取值的概 率为0.4，则ξ在(0，2)内取值的概率为 ． 10．dx x ⎰--2|)1|2(=1l. 若(ax-1)5的展开式中x 3的系数是80，则实数a 的值是 ．3. 已知数列{}n a 中，a 1=1，a n+l =a n +n ，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项， 则判断框中应填的语句是 ．13．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加 某项志愿者活动，要求每人参加一天旦每天至多安排一 人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有 （用数字作答）21. 选做题(14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第 一题的得分)14.（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 ⎩⎨⎧-=+=t y at x C 22:1（t 为参数），曲线⎩⎨⎧+==θθsin 22cos 2:2y x C（a 为参数）．若曲线C l 、C 2有公共点，则实数a 的取值范围．15．（几何证明选讲）如图，已知△ABC 内接于圆O ，点D 在OC的延长线上，AD 是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD 的长为 ．三、解答题（共6大题，共80分） 16．（本题满分12分） 已知)cos ,(sin x x a -=，()x x cos 3,cos =，函数()23+⋅=x f(1)求f(x)的最小正周期； (2)当20π≤≤x 时，求函数f(x)的值域．17.（本题满分12分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为32，甲胜丙的概率为41，乙胜丙的概率为51 (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

华南师大附中2011届高三综合测试文科综合2011年5月本试卷共41题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题号一并收回。

一、选择题：本题包括35小题，每小题4分，共140分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

读某地等高线图（等高距：100米），回答1、2题。

1．图中河流的流向是（）A．自东北向西南 B．自西北向东南 C．自西南向东北D．自东南向西北2．P点与Q点之间的相对高度可能是（）A． 190m B． 385m C． 550m D． 632m读某区域海平面等压线（单位：百帕）分布图，回答3—4题。

3．由图可判断M和N两地天气（）①M地比N地风力小②M地比N地风力大③M地比N地气流更暖湿④M地比N地气流更干冷A．①③B．②④C．①④D．②③4．图中M点的风向最可能是（）A．西北风B．东北风C．西南风D．东南风薰衣草是多年生耐寒花卉，品种粗放，易栽培，喜阳光、耐热，耐旱、耐寒、耐瘠薄、抗盐碱，但无法忍受炎烈和潮湿，若长期受涝根烂即死。

结合下图完成5题。

5．新疆伊犁河谷地形成薰衣草基地的优势自然条件是（）①夏季炎热干燥②种植经验丰富③充足的水源④土地租金低A．①②B．③④C．①③D．②④人口迁移差额为人口迁入与迁出的差额占总人口的比重。

下图为甲、乙、丙、丁四地近30年的人口变动情况，读图完成6—7题。

2008—2009学年度高三综合测试（三）数学（文）本试卷分选择题和非选择题两部分；共4页．满分为150分。

考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷指定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来韵答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将本试题卷和答卷一并交回．第一部分 选择题（共50分）一、（本大题共10小题，每小题5分，-共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b =A ． 2B ．12C ．12-D ．2-2．与函数lg(21)0.1x y -=的图象相同的函数解析式是A ．121()2y x x =-> B ．121y x =- C ．11()212y x x =>-D ．1||21y x =- 3．直线30ax y ++=的倾斜角为120°，则a 的值是AB ．CD ．4．给定两个向量(3,4),(2,1)a b =，若()()a b a b +⊥-，则x 等于A ．3-B ．32C ．3D ．32-5．若x ，y 满足不等式组2020220x y x y x y -+≥⎧⎪++≥⎨⎪--≤⎩，则3x y -的最小值为A ．8B ．6-C ．2D ．2-6．已知椭圆的两条准线问的距离是这个椭圆的焦距的两倍，则椭圆的离心率为A ．14B ．12CD7．已知0x <，则函数42y x x=--有 A ．最小值6B ．最大值6C ．最小值2-D ．最大值2-8．己知向量(c os ,s i n ),(c o s a b ααββ==，a 与b 的夹角为60°，直线c o s s i n x yαα-=与圆221(cos )(sin )2x y ββ-++=的位置关系是 A ．相切B ．相交C ．相离D ．随,αβ的值而定9．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时，2a b b ⊕=。

华南师大附中2010—2011学年高三综合测试（二）数学试题（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）填涂在答题卡上在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用2B 铅笔将相应的试室号、座位号信息点涂黑2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}2B ．{}4,6C ．{}1,3,5D ．{}4,6,7,82．“a ＞0”是“a ＞0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数()()2log 31xf x =+的值域为（ ）A ． ()1,+∞B ． )1,+∞⎡⎣C ．()0,+∞D ． )0,+∞⎡⎣4．α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α= （ ）A ．15B ．15-C ．513D ．513- 5．已知向量(56)=-，a ，(65)=，b ，则a 与b （ ） A ．垂直B C ．平行且同向D 6．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a +A ．40B ．42C ．43D ．457．过点（0,1）向圆0124622=++-+y x y x 引切线，则切线长为 （ ）AB ．CD ．8．已知直线a y x =+与圆x 2+y 2＝4交于A 、B 两点，O 是坐标原点，向量OA →、OB →满足|OA→+OB →|=|OA →-OB →|，则实数a 的值是（ ）A ． 2B ． -2C ． 6或- 6D ． 2或-29．下面给出的四个点中，到直线10x y -+=1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是（ ）A ．(11)， B ．(11)-， C ．(11)--， D ．(11)-， 10．已知圆0542:2221=-++-+m y mx y x C ，圆0322:2222=-+-++m my x y x C若两圆内切，则m 的值是（ ）A ．12--=或mB ． 25或-=mC ．5-=mD ．2-=m第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。