关于股指期货与其标的物以及其他指数的关系模型的建立
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关于股指期货与其标的物以及其他指数的
关系模型的建立
一、问题重述
为了研究股指期货与其标的物、其他证券指数（如上证指数、道琼斯指数、恒生指数）及实体经济指数（如CPI、PPI、GDP、波罗的海指数）的关系方程，我们收集到这些标的物、相关证券指数以及相关实体经济指数的月度数据，并运用Eviews软件进行相关的分析，得出关系方程。
二、模型的分析与假设
1、首先考虑的是，股指期货的标的物为HS300指数。
故考虑HS300指数为股指期货的因变量。
HS300指数对应的是现货市场，故考虑用现货市场指标作为股指期货的因变量。
我们考虑的现货指标有：PPI、CPI。
通过多次检验发现，必须要剔除HS300指数，故选用与其相关联的上证综值与深圳指数。
经多次检验，得出最优的模型为：
IFLO=9770.14-94.49136CPI+0.272110SZZS
2、影响深圳指数的变量有股票指数和现货指数。
经检验，股票指数选取的代表为上证综值，现货指数选取的代表为PPI。
得出模型为：
SZZS=-12308.31-6.230779SZZZ+127.886CPI+9.195905HS300
3、影响CPI的变量有国内的现货指数和国际的现货指数，国内的现货指数的代表为PPI,国际现货指数的代表为波罗的海指数。
得出模型为：
CPI=72.72037+0.319920PPI-0.000974BDI
总的模型为：IFLO=9770.14-94.49136CPI+0.272110SZZS
SZZS=-12308.31-6.230779SZZZ+127.886CPI+9.195905HS300
CPI=72.72037+0.319920PPI-0.000974BDI
三、符号说明
四、模型的建立
方程1
(表1)
根据表1数据，模型估计的结果为：
IFL0=9770.140-94.49136* CPI+0.272110* SZZS
（3914.909） （39.01116） （0.035596）
t= (2.495624) (-2.422162) (7.644479)
R 2=0.730966 = 0.706508 F=29.88701
（一）显著性检验
1、拟合优度
由表1中数据可得，R 2=0.730966 ，
= 0.706508 ，这说明模型对样本的拟合程度
不高。
2、F 检验
取05.0=α，查表得F （2,25）=19.5 , 由于F=29.88701> F （2,25）=19.5 ,说明回归方程显著。
3、t 检验
因为3个参数t 统计量的绝对值均大于 （25-2）= 2.069 ，说明经t 检验3个参数均
显著不为0，说明回归方程显著。
（二）多重共线性检验
该模型R2=0.7310, =0.7065 可决系数较高。
Prob<0.0300，故通过检验。
（三）异方差检验
1、图形法
图1 图2
由以上2图可见，模型很可能存在异方差。
但是否确实存在异方差，还应该通过更进一步的检验。
2、Gordfeld-Quanadt 检验
(表2)
由以上两表得，F=3179.885/586895.5=0.0054
在05.0=α下，上式中分子、分母的自由度均为6，查F 分布表得临界值
28.4)6,6(05.0=F ,因为F=0.0054<4.28，所以不拒绝原假设，表明模型确实不存在异方差。
（四）自相关检验
（图3）
从残差图（图3）看出，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正相关，模型中t 统计量和F 统计量的结论不可信，需采取补救措施如下： 有模型可得残差序列e1，使用e1进行滞后一期的回归见(表2)
(表4)
得回归方程：e t= -0.236041e t-1
+ 0.236041 = （1+0.236041）+（CPI+0.236041 CPI（-1））+
3
（SZZS+0.236041 SZZS(-1)）+
对上式的广义差分方程进行回归，结果如表3
(表5)
=12591.91-99.63257*CPI*+0.283008* SZZS*
由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1，为24个。
查1%显著水平的DW统计表可知：=1.188 ，=1.546 ，
<DW=2.071340<4 -
说明已无自相关，不必再进行迭代。
同时可见，可决系数、t 、F 统计量也均达到理想水
平。
最终模型为：IFL0=16482.4421-99.63257*CPI+0.283008* SZZS
方程2
(表6)
根据表6数据，模型估计的结果为：
CPI=72.72037+0.319920* PPI-0.000974* BDI
（6.239512） （0.060673） （0.000202）
t= (11.65482) (5.272849) (-4.828267)
R 2=0.628578
= 0.594813 F=18.61595
（一）显著性检验
1、拟合优度
由表1中数据可得，R 2=0.628578 ，
=0.594813 ，这说明模型对样本的拟合程
度不高。
2、F 检验
取05.0=α，查表得F （2,25）=19.5 , 由于F=18.61595< F （2,25）=19.5 ,说明回归方程不显著。
3、t 检验
因为3个参数t 统计量的绝对值均大于
（25-2）= 2.069 ，说明经t 检验3个参数均
显著不为0，说明回归方程显著。
（二）多重共线性检验
该模型R2=0.9950 , =0.9942 可决系数很高。
Prob=0.0000，故通过检验。
（三）异方差检验
1、图形法
图4 图5
由以上2图可见，模型很可能存在异方差。
但是否确实存在异方差，还应该通过更进一步的检验。
(表7)
由以上两表得，F=69153.18/119441.4=0.5790
在05.0=α下，上式中分子、分母的自由度均为6，查F 分布表得临界值
28.4)6,6(05.0=F ,因为F=0.5790<4.28，所以不拒绝原假设，表明模型确实不存在异方差。
（四）自相关检验
DW ＝0.848404，取%5=α，查DW 上下界
=1.206 ，
=1.550 ，DW< 1.206，
说明误差项存在正自相关。
同模型一，采用广义差分法进行修正，修正结果为：
CPI=73.1647+0.3057*PPI-0.0029*BDI
方程3
根据表9数据，模型估计的结果为：
SZZS=-12308.31-6.230779* SZZZ+127.8860* CPI+9.195905* HS300
（2038.028） （0.715698） （19.23564）（0.594676）
t= (-6.039324) (-8.705872) (6.648389) (15.46371)
R 2=0.994920
= 0.994194 F=1370.911
（一）显著性检验
1、拟合优度
由表1中数据可得，R 2=0.994920 ，
= 0.994194 ，这说明模型对样本的拟合程
度高。
2、F 检验
取05.0=α，查表得F （3,25）= 8.64, 由于F=1370.911> F （3,25）=8.64 ,说明回归方程显著。
3、t 检验
因为3个参数t 统计量的绝对值均大于 （25-3）= 2.069 ，说明经t 检验3个参数均
显著不为0，说明回归方程显著。
（二）多重共线性检验
该模型R 2=0.6286 ,
=0.5948 可决系数一般高。
Prob<0.0002，故通过检验。
（三）异方差检验
1、图形法
图6 图7
由以上2图可见，模型很可能存在异方差。
但是否确实存在异方差，还应该通过更进一步的检验。
(表10)
由以上两表得，F=1.630760/0.426429=3.8240
在05.0=α下，上式中分子、分母的自由度均为6，查F 分布表得临界值
28.4)6,6(05.0=F ,因为F=3.<4.28，所以不拒绝原假设，表明模型确实不存在异方差。
（四）自相关检验
DW ＝2.244214，取%5=α，查DW 上下界 =1.123 ，
=1.654 ，说明误差项
存在无自相关。
