图形的相似二 教案

一、教学目标1.理解并掌握两个图形相似的概念.2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比.二、重点、难点1.重点：相似图形的概念与成比例线段的概念.2.难点：成比例线段概念.3.难点的突破方法(1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中把形状相同的图形说成是相似图形，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义;还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形.。

九年级下册数学《图形的相似（二）》教案
章节课题27.1 图形的相似（二）课时 2 主备教师参备教师
教学目标知识技能知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等
过程方法会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算
情感态度
价值观
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过
程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信
心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识
教学重点相似多边形的主要特征与识别
教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算
教学过程一、课堂引入
1．如图的左边格点图中有
一个四边形，请在右边
的格点图中画出一个与
该四边形相似的图形．
2．问题：对于图中两个相
似的四边形，它们的对
应角，对应边的比是否相等．
3．【结论】：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．二、例题讲解
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）。

图形的相似全章自制简易教案一、教学目标知识与技能：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。

2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高空间想象能力。

过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手能力和思维能力。

2. 学会用数学语言描述图形之间的相似关系，提高数学表达能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生学习图形的相似性的热情。

2. 培养学生的团队协作精神，学会与他人交流和分享。

二、教学内容第一课时：相似图形的概念1. 引入：通过观察生活中常见的图形，如卫星图片、动物图形等，引导学生发现图形的相似性。

2. 讲解：讲解相似图形的定义，强调对应边成比例、对应角相等的特征。

3. 例题：分析并解决一些判断相似图形的问题，让学生加深对相似图形的理解。

第二课时：相似图形的性质1. 引入：通过观察和操作，让学生发现相似图形的一些性质，如面积比、周长比等。

2. 讲解：讲解相似图形的性质，包括面积比、周长比、角度相等等。

3. 例题：解决一些有关相似图形性质的问题，让学生学会运用性质解决问题。

第三课时：相似图形的判定1. 引入：通过观察和操作，引导学生发现判定相似图形的方法。

2. 讲解：讲解判定相似图形的方法，如AA相似定理、AAA相似定理等。

3. 例题：解决一些有关判定相似图形的问题，让学生学会运用判定方法解决问题。

第四课时：相似图形在实际中的应用1. 引入：通过实际问题，引导学生思考如何运用相似图形解决问题。

2. 讲解：讲解相似图形在实际中的应用，如测量物体长度、计算物体体积等。

3. 例题：解决一些实际问题，让学生学会运用相似图形解决实际问题。

第五课时：总结与复习1. 回顾本章所学内容，让学生总结相似图形的概念、性质和判定方法。

2. 通过复习题，巩固学生对相似图形的理解和运用能力。

三、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，配合生动的语言和图片，吸引学生的注意力。

图形的相似教案教案标题：图形的相似一、教学目标：1. 理解图形的相似概念，并能够通过比较边长比例和角度相等的方法来判断图形是否相似。

2. 能够在给定的条件下判断两个图形是否相似，并能够通过运用相似性质进行图形的应用问题解决。

3. 发展学生的观察、推理和解决问题的能力。

二、教学重点和难点：1. 重点：理解图形的相似概念，掌握判断图形相似的方法。

2. 难点：应用相似性质解决图形应用问题。

三、教学准备：1. 教学工具：白板、彩色粉笔/白板笔、投影仪。

2. 教学素材：相似图形的练习题、实例和解析。

3. 教学辅助资源：图形相似性质的总结表。

四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过向学生展示两个相似的图形，引发学生对于相似性质的讨论。

例如，展示两个三角形，一个是另一个的放大或缩小。

Step 2：引入（10分钟）1. 通过幻灯片或白板上的示例，向学生介绍相似图形的概念。

解释相似图形的定义：具有相同形状但大小不同的图形。

2. 强调图形相似性质的两个关键要素：边长比例和角度相等，并通过比较示例图形的边长和角度来说明。

Step 3：探索（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立或小组合作来判断给定的图形是否相似。

鼓励他们使用边长比例和角度相等的方法来验证。

2. 引导学生发现相似性质，例如，相似三角形的对应边长比例相等，并且对应角度相等。

3. 针对学生可能遇到的问题，展示解析过程，引导学生理解并掌握判断图形相似的方法。

Step 4：拓展（15分钟）1. 分组讨论：将学生分组，给每个小组分发不同的相似图形问题，要求他们运用相似性质解决问题，并向全班展示解决过程。

2. 教师指导：对于出现问题的小组，教师通过辅导和提示引导学生思考，解决问题。

同时可以邀请学生分享解决问题的方法和策略。

Step 5：总结（5分钟）1. 回顾学习内容，强调图形相似的两个关键要素：边长比例和角度相等。

2. 总结相似性质，例如，相似三角形的边长比例相等，对应角度相等。

27.1图形的相似教案篇一：27.1图形的相似教案(含1.2课时)[1]九年级数学图形的相似集体备课教案27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】【教学环节安排】【当堂达标自测题】一、填空题1．观察下列图形，指出.2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，.二、选择题1．（1）????????；（2）；（3）；（4）.在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）a．一组B．二组c．三组d．四组2．下列说法中，正确的是（）a．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同c．形状相同的两个图形的面积一定相等d．两个等腰直角三角形的形状一定相同3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）a．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样c．形状不一样，大小一样d．形状大小都不一样4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）a．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同c．形状不一样d．形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】【教学环节安排】篇二：27.1图形的相似教学设计教案教学准备1.教学目标1.1知识与技能：1.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

1.2过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题。

1.3情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯。

2.教学重点/难点教学重点：相似多边形的主要特征与识别教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

《三角形的中位线》教学设计一、教材分析：1、教材中所处的地位：本节课是华东师大数学教材九年级上册第二十三章第四节内容。

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。

在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想。

由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、推理及应用的全过程，对于今后的学习具有重要的指导意义。

2、教学背景：通过教材和班级的实际情况，对教材中的三个地方需要稍加处理，才更适合我们的学生的实际情况，更符合学生的认知发展规律，抓住学生的最近发展区，提高课堂教学效率。

（1）设计困惑：①课堂上解决“如何把一个三角形分为四个全等的三角形”这个问题过于费时，学生很多想不到，就算是做出来也不明白为什么。

②教材中给出的定理证明方法为中位线倍长法，难度相当大，学生基本上都无法理解。

③中点四边形的证明如何作辅助线、为什么要这样作辅助线学生感到很困难。

（2）教材处理：①我校正在开展协同教育课题研究，学生是通过我校协同平台来完成学习任务的，于是我充分利用资源，让学生登陆协同平台完成我发布的作业，通过三个问题作铺垫：学生很快就搞定了。

②通过动画演示及教具演示，让学生直观感受中位线倍长法与旋转法、平行法的联系。

③通过教具演示，加上温馨提示，学生自然就明白作辅助线的奥妙了。

二、目标分析：1、教学目标：（一）知识目标：（1）理解三角形中位线的定义；（2）掌握三角形中位线定理证明及其应用。

（3）理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。

（新增）（二）能力目标：（1）通过动手操作与合作交流，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。

（2）通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高学生分析问题及解决问题的能力。

第27章相似27.1 图形的相似一、教学目标1．核心素养通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标（1）理解并掌握两个图形相似的概念．（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．（3）了解比例尺的概念.（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．3．学习重点相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.4．学习难点线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1.阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？任务2.阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？2．预习自测（1）下列各组图形相似的是()答案：B解析：略（2）下列各组数中成比例的是（）A. 2，3，4，1B. 3，5，13，9C. 6，8，9，10D. 10，20，20，40答案：D解析：略（3）如图,四边形EFGH 相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。

答案：70 120 60 40 45 75解析：∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例， 由此可得05203018010===z y x , 解得x=40,y=45,z=75. （二）课堂设计1．知识回顾1.全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.全等多边形的性质：全等多边形的对应角相等，对应边相等。

3.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

图形的相似〔二〕教学目的:1探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．2探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似〞3在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜测—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．4在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点:知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．教学难点:能运用相似图形的性质解决问题．一、创设情境活动1观察图片，体会相似图形性质1 图1中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？2对于图2中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？3什么叫成比例线段？阅读课本答复教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后答复下列问题:它们的对应角相等，对应边的比相等．．教师活动:在活动中,教师应重点关注：1 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；2 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；3 对成比例线段的理解和掌握．活动2 探究：下列图1中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图2中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？1 2图教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜测，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生活动:学生猜测，小组讨论后答复下列问题:学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；1如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；2相似多边形的对应边的比称为相似比；3当相似比为1时，两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质活动3 例教材P4页如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．教师活动:教师出例如题，提出问题；学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度．2人板演活动4 教材P5页练习1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如下图的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如下图的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．教师活动:在活动中,教师应重点关注：〔1〕学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；〔2〕学生对于相似多边形的性质的掌握情况．三、回忆与反思．1谈谈本节课你有哪些收获．2布置课外作业：教材P5，第1、3题必做，第2、5题选做．。

第四章图形的相似8.图形的位似（二）一、学生知识状况分析九年级的学生正处于由形象思维向抽象思维的过渡阶段，经过沉淀，已经积累了一定的学习数学的方法和经验。

他们具备一定的探究能力，也喜欢动手探究。

本节课是第四章第13节图形的位似的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手能够将一些简单图形进行放大或缩小，会利用橡皮筋等方法做近似的放大图形，已获得一些相关的知识经验和体验，这些为本节课的学习奠定了基础。

学生日常生活中经常见到放大与缩小的实例，对本课的学习有一定的兴趣。

同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，以及归纳知识的能力。

在此基础上，本节课主要探讨在平面直角坐标系中多边形与其位似图形之间的关系二、教学任务分析因为学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小，本节课将多边形放到直角坐标系中，探讨通过直角坐标系，如何寻找它关于原点O的位似图形并确定相似比，如何将一个多边形放大或缩小。

同时，也要探讨在直角坐标系中，给出相似比，如何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形。

通过具有挑战性的内容，促使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。

本节课将观察、动手操作、合作探究等实践活动贯穿于教学活动的始终。

同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。

为此，本节课的教学目标是：（一）知识目标1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．2、经历探究平面直角坐标系中以原点O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

（二）能力目标1、能熟练地利用平面直角坐标系中，多边形坐标变化与其位似图形的关系，将一个图形放大或缩小2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。