《实际问题与一元一次方程》教学设计

3.4实际问题与一元一次方程(1)--- 配套问题一、教材分析1、教材所处的地位及作用在本章出现了较多种一元一次方程解决实际问题的题型如：配套问题、工程问题、行程问题、销售中的盈亏问题等。

在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，本课讲述在此基础上我们进一步探究实际问题中额相等关系，讲述一元一次方程的应用，在课堂中教师通过出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，由此通过整个解决问题的过程来提高学生分析问题解决问题的能力。

本章的中心任务是，使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

2、学情分析(1)学生初学列方程解应题时，不清楚解题步骤，有的同学不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记书写单位；(2)在列方程时存在着几大困难，首先弄不清题意找不准相等关系；其次找出相等关系后仍不会列方程；最后大部分同学仍然习惯于用小学的算术解法，不会应用方程，不知道如何找相等关系。

(3)学生在列方程解应用题时由于一些同学的思路不同，列出的方程有时也不相同，致使部分学生不相信自己，作为教师应鼓励学生开拓思路，大胆思考，开拓创新。

二、教学目标知识与技能：1.会通过列方程解决“配套问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，培养学生分析问题，解决问题的能力；过程与方法：通过引导学生找等量关系列方程解决问题，建立学生由实际问题抽象到方程的初步观念，初步渗透数学建模思想。

情感态度价值观：进一步体会归化思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱学数学。

三、教学重点、难点教学重点：分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际实际问题。

教学难点：依据实际问题，列出一元一次方程。

四、教法与学法本节课我主要采用自主探究学习、小组合作交流、示范等学习方法，让学生在自主学习和相互合作探究中领会学习数学的乐趣。

实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计及反思一、教材分析本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。

在本章出现了很多题型如彳亍程问题、工程问题、配套问题、销售中的盈亏等, 这对学生掌握用一元一次方程解实际问题造成了很大的困扰。

在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，本课讲述在此基础上我们进一步探究实际问题中的相等关系，讲述一元一次方程的应用，在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。

本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数、几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。

在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

二、学情分析1.学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

2.学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3.学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4.学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。

5.学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三、教学目标1、通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系，建立数学模型一列方程。

《实际问题与一元一次方程》的教学设计一、教材分析本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。

跑套问题和行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，由助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会列方程是解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学习的学习起到促进作用。

二、教学目标（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题；2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力；2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。

（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展；2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性。

三、设计意图：引导学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。

通过配套问题和形成问题的学习培养，让学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。

四、教学重点、难点：准确分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

五、学情分析1、知识基础情况：学生对行程问题有一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯与算术加法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。

2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。

3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。