人教版 2017年初三数学中考专题复习《几何最值问题解题策略》ppt课件

一次函数复习一：【考情分析】 二：【知识梳理】知识点1：定义。

是一种特殊的一次函数函数是正比例函数。

正比例时，特殊地，当可以是任意实数常数项的次数是）特征是：（数，其结构）的函数，叫作一次函为常数，一般地，形如b kx y b x k k b k +==≠____.2b )3_____()2______(10,(__________.1【跟踪练习1】下列函数是一次函数的是_________2)4(1)3()2(2)1(x y x y b kx y x y =+-=+==【跟踪练习2】此函数为一次函数时，数；当时，此函数为正比例函当函数_______),4()2(2m m m x m y =-++=知识点2.函数的图象与性质题型1：根据k 的符号判断一次函数的增减性3.3.0.0.m 5)3(1<><>+-=m D m C m B m A x y x m y ）的取值范围是（的增大而增大，则随的函数值】若一次函数【跟踪练习2121___12)2),12y y x y y y 上的点，则是直线，，（】点（【跟踪练习+=-函数名称 正比例函数一次函数函数表达式 图象形状及特点 经过的特殊点图象与性质k>0时，图象经过______象限，y 随x 的增大而______k>0时，图象经过______象限，y 随x 的增大而______ b>0时，图象过____象限b<0时，图象过____象限k<0时，图象经过_____象限，y 随x 的增大而______k<0时，图象经过_____象限，y 随x 的增大而______b>0时，图象过____象限b<0时，图象过____象限C B AD2121___)0(1)2),13y y a ax y y y 上的点，则是直线，，（】点（【跟踪练习<+=-题型2：根据图象确定k 、b 的符号）范围是（的取值中的图象如图所示，则在平面直角坐标系【跟踪练习】一次函数b k k b kx y ,)0(≠+=题型3：根据k 、b 确定图象的大致形状时，图象经过坐标原点当函数图象一定经过（轴的正半轴时，图象一定交于当、三象限时，图象经过第一、二当）下列叙述正确的是（】一次函数【跟踪练习1.)2,1.y 1.10.),0(11=--<<<≠-+=k D C k B k A k k kx y ）象限不经过第（，则直线经过第一、三、四象限中，若直线】：在平面直角坐标系【跟踪练习k bx y b kx y +=+=2）的图象可能是（有意义，则一次函数】若式子【跟踪练习k x k y k k -+-=-+-1)1()1(130知识点3.一次函数表达式的确定（1）方法：________________________ （2）步骤：设_________________________ 代_________________________ 求_________________________ 写_________________________:，求这个函数的表达式时，当时，的一次函数，当是】已知【跟踪练习42;131-=-===y x y x x y______3,232的值为），则经过点（的图象】已知一次函数【跟踪练习k k kx y -+=___3=p y x 的对应值，可得与函数的自变量】根据下表中一次函数【跟踪练习知识点4.一次函数与方程（组）的关系（1）一次函数的y=kx+b 的表达式实际上是一个_________方程（2）一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的__________是方程kx+b=0的根（3）_______1221221解是的，根据图象可得方程组的图象交于点和】如图，已知函数【跟踪练习=+=-+-=-=y x y x P x y x y___________12式为表达，则这个正比例函数的于点的图象交与一次函数图象】一个正比例函数图象【跟踪练习P x y +-=知识点5：一次函数与不等式的关系：（1）一次函数y=kx+b 的函数值y>0时，自变量x 的取值范围就是不等式__________的解集 （2）一次函数y=kx+b 的函数值y<0时，自变量x 的取值范围就是不等式__________的解集。

2017中招数学四边形动态探究题组训练训练内容：专题八特殊四边形的探究题知识能力1：特殊四边形的性质及判定，由线段的长度判定四边形的形状1．（10分，2006年河南省）如图△ABC 中，∠ACB =90度，AC =2，BC =3．D 是BC 边上一点，直线DE ⊥BC 于D ，交AB 于点E ，CF //AB 交直线DE 于F ．设CD =x ．（1） 当x 取何值时，四边形EACF 是菱形？请说明理由；（2） 当x 取何值时，四边形EACD 的面积等于2 ？知识能力2：特殊四边形的性质及判断，由动点运动的时间判定四边形的形状2. （10分，2011年河南省）如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC 3C =30°.点D从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0）.过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF .（1）求证：AE =DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由.（3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由.F E D CB A知识能力点3：特殊四边形的判定及性质，由角度的大小判定四边形的形状3.如图，AB 为⊙O 的直径，点D,E 位于AB 两侧的半圆上，射线DC 切⊙O 于点D.已知点E 是半弧AB 上的动点，点F 是射线DC 上的动点，连接DE,AE,DE 与AB 交于点P,再连接FP,FB,且∠AED=450.(1) 求证：CD ∥AB;(2) 填空： ① 当∠DAE=_______时，四边形ADFP 是菱形；② 当∠DAE=_______时，四边形BFDP 是正方形.参考答案： 1.解：（1）∵在△ABC 中，∠ACB=90°， ∴AC ⊥BC ， 又∵DE ⊥BC ， ∴EF ∥AC 又∵AE ∥CF ，∴四边形EACF 是平行四边形．当CF=AC 时，四边形ACFE 是菱形．此时，CF=AC=2，BD=3-x ，tanB=， ∵tanB=．∴ED=BD •tanB=（3-x ）． ∴DF=EF-ED=2-（3-x ）=x ．在Rt △CDF 中，由勾股定理得CD2+DF2=CF2，∴x2+（x ）2=22， ∴x=±（负值不合题意，舍去）．即当x=时，四边形ACFE 是菱形．（2）由已知得，四边形EACD 是直角梯形，S 梯形EACD=DC •（DE+AC ）=×（4-x ）•x=-x2+2x ，依题意，得-x2+2x=2． 整理，得x2-6x+6=0．解之，得x1=3-，x2=3+． ∵x=3+＞BC=3， ∴x=3+舍去． ∴当x=3-时，梯形EACD 的面积等于2．2.解：（1）在△DFC 中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t ，∴DF=t.又∵AE=t ，∴AE=DF.…………………………………………………………………………2分（2）能.理由如下：∵AB ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴AE ∥DF.又AE=DF ，∴四边形AEFD 为平行四边形.…………………………………………………3分A∵AB=BC·tan30°=若使为菱形，则需即当时，四边形AEFD为菱形.……………………………………………………5分（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形.在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°.即…………………………………………………………………………9分③∠EFD=90°时，此种情况不存在.综上所述，当或4时，△DEF为直角三角形.……………………………………10分。