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12l (0.1103)3 1202.7084101301[7(0 2100413003)2 / 4 0]
1.215107 m3 / s
v
q A
1.215 10 7 (20 103 )2
/4
3.87 104 mm / s
s
0.1
t v 3.87 104 258s 4.3min
Байду номын сангаас
2.15 某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后,其
即
F ' F q1v1 cos
可见F′是一个试图使滑阀阀口关闭的力。
【例2-3】下图所示为常见的外流式锥阀,其锥角为2α,
阀座孔直径为d。液体在压力p作用下以流量q流经锥阀, 流入、流出速度为v1、v2,设流出压力为p2=0。试求作用 在锥阀阀芯上的轴向力。
解:设阀芯对控制液体的作用力为F,(控
2g
h2
hw
p1
p2
1 2
22 2
112
gh2 h1 ghw
p2 F A 30000 8103 3.75106 (Pa) 3.75(MPa)
两截面间压力损失 液压缸运动速度
ghw p 0.166(MPa)
v2
1.5 103 8 103
0.19(m
s)
1 2 2
p =
l d
v12 2
+
v12 2
=
0.036
20
5 10
3
7.2 900 4.772 2
(Pa)
= 0.166 106 Pa= 0.166 (MPa)
(2)求泵的供油压力 对泵的出口油管断面1-1和液压缸进口后的断面2-2之 间列出伯努利方程,即
p1
g
1v12
2g
h1
p2
g
2v22
入阀口的流速为v1,方向角为θ,流量为q,流出阀口的流速
为v2。试计算液流通过滑阀时,液流对阀芯的轴向作用力。 解:取阀进出口之间的液体 为控制液流,根据动量方程, 可求出作用在控制液体上的 轴向力F,即
F q(2v2 cos 90 1v1 cos ) q1v1 cos
液流对阀芯的轴向作用力F′与F大小相等、方向相反,
1)进油路的压力损失;
2)泵的供油压力。
解 (1)求进油路压力损失
进油管内流速为
v1
q
d 2
4
4 1.5 103
20 103 2
m/s
4.77m / s
Re
v1d
4.77 20103 46 106
2074<2320
为层流
沿程阻力系数λ=75/Re=75/2074=0.036 故进油路的压力损失为
pa
g
p2
g
v22 2g
h hw
即液压泵吸油口的真空度
pa
p2
gh
1 2
v2 2
ghw
当泵安装在p油a 箱p2液 面g之h 上12,那v22么h>gh0w ,因1
2
v2
2和
ghw
永
远是正值,这样泵的进口处必定形成真空度。实际上液体是
靠液面的大气压力压进泵去的。如果泵安装在油箱液面以下, 那液么将h自<行0,灌当入泵gh内 。12 为v22便于g安hw 时装,维泵修进,口液处压不泵形常成安真装空在度油箱,油
制液体取在阀口下方),垂直方向的动量
方程为
p
d 2
4
F
q(2v2
cos
1v1 )
通常锥阀开口很小,v2>>v1,因此可忽略
v1,则代入整理后得锥阀阀芯对控制
液体的轴向作用力
F
p
d 2
4
q 2 v2
cos
液流对锥阀阀芯的轴向作用力 F′与F等值反向,即方向向下,且 该力使阀芯趋于关闭。
【例2-4】在下图所示液压系统中,已知泵的流量
液面以上,依靠进口处形成的真空度来吸油。为保证液压泵
正常工作,进口处的真空度不能太大。否则当绝对压力p2小
于油液的空气分离压时,溶于油液中的空气会分离析出形成
气泡,产生气穴现象,引起振动和噪声。为此,需限制液压泵
的安装高度h,一般泵的吸油高度h值不大于0.5m,并且希望吸
油管内保持较低的流速。
【例2-2】圆柱滑阀是液压阀中一种常见的结构,液体流
q 1.5103 m3 s ,液压缸无杆腔的面积 A 8103 m2 ,负 载F=30000N,回油腔压力近似为零,液压缸进油管的直径 d=20mm,总长即为管的垂直高度H=5m,进油路总的局部 阻力系数ξ=7.2,液压油的密度 900 kg m3,该工作温 度下的运动粘度 46 mm2 s,(管道为光滑金属圆管),试 求:
p
v 2
2
v 2 p 2 23324 8.54m / s
0.8 800
q vA v d 2 8.54 3.14 302 106 6.033 L/s
4
4
2.12 d=20mm的柱塞在力F=40N作用下向下运动,导向孔 与柱塞的间隙如图所示,h=0.1mm,导向孔长度L=70mm,试 求当油液粘度,柱塞与导向孔同心,柱塞下移0.1m所需的时 间。 解:q h3d ( p pa )
则有
1 2
(2v22
1v12
)
1 2
900
(2
0.192
2
4.772
)
0.02(MPa)
g(h2 h1) gH 900 9.8 5 0.044106 0.044(MPa)
故泵的供油压力为
p1=(3.75+0.02+0.044+0.166)MPa≈4MPa
由本例可看出,在液压系统中,由液体位置高度变化和 流速变化引起的压力变化量,相对来说是很小的,可忽 略不计。因此,泵的供油压力表达式可以简化为
【例2-1】液压泵装置如图所示,油箱与大气相通, 泵吸油口至油箱液面高度为h,试分析液压泵正常吸 油的条件。
解 设以油箱液面为基准面,取油箱液面1-1和泵进
口处截面2-2列伯努利方程,即
p1
g
v12 2g
h1
p2
g
v22 2g
h2
hw
式中p1=大气压=pa,h1=0,h2=h,v1<<v2,
v1≈0,代入伯努利方程后可得
体积减少到49.9L,设液压油的体积弹性模数K=700Mpa求
压力升高值。
解:压缩率
1 ( V ) 1
V0 p K
V
(49.9 50)
p K 700
1.4MPa
p1 p2 p
即泵的供油压力由执行元件的工作压力p2和管路中的压 力损失∑Δp确定。
2.10 喷管流量计直径D 50mm,喷管出口直径d 30mm。局 部阻力系数 0.8 ,油液密度 800kg / m3 ,喷管前后压力差 由水银差压计读数h 175mm。试求通过管道的流量。 解:
p gh 13600 9.8 0.175 23324 Pa