2018年浙江工商大学812统计学概论考研真题考研试题

统计学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体是指（）A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量2. 下列哪项不是描述性统计的内容？（）A. 数据的收集B. 数据的分类C. 数据的图表展示D. 相关性的度量3. 抽样误差是指（）A. 抽样中的随机误差B. 抽样中的系统误差C. 统计量的抽样分布的期望D. 统计量的抽样分布的标准差4. 在回归分析中，如果自变量和因变量的关系是线性的，那么这种关系被称为（）A. 正相关B. 负相关C. 线性回归D. 非线性回归5. 下列哪项是统计学中常用的离散程度的度量？（）A. 均值B. 方差C. 标准差D. 众数二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述统计学中的参数估计和假设检验的区别。

2. 描述统计学中常用的几种概率分布，并说明它们的应用场景。

3. 解释什么是标准正态分布，并说明其在统计学中的重要性。

4. 简述方差分析的基本原理及其在实际研究中的应用。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 某工厂生产的产品，其长度服从正态分布N(12, 0.5^2)。

求：(1) 长度小于11.5的产品所占的比例；(2) 长度在11.8到12.2之间的产品所占的比例；(3) 平均每天生产1000个产品，求长度小于11.5的产品数量的期望值。

2. 已知两组数据，第一组数据的平均数为50，标准差为10，样本容量为100；第二组数据的平均数为60，标准差为15，样本容量为200。

请计算两组数据的合并平均数，并说明合并平均数的意义。

3. 某研究者想要测试一种新药对高血压患者血压的影响。

在实验前，他测量了50名患者的平均血压为150mmHg，标准差为20mmHg。

实验后，这50名患者的平均血压降低到了140mmHg。

请问这个结果是否具有统计学意义？（α=0.05）四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述统计学在社会经济数据分析中的作用和重要性。

浙江工商大学2018-2019 学年第一学期考试试卷（A）课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷完成时限：120 分钟班级名称：学号：姓名：一、填空题（每小题3分，共30分）：1．有五条线段，它们的长度分别为1、3、5、7、9 个单位，则从这五条线段中任取三条构成三角形的概率是。

2．已知P(A| B) = 0.4, P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, 则P(B| A) = 。

3．已知随机变量X 的密度为⎧ax+ b,0 < x< 1 f(x) = ⎨⎩0, 且P{X > 0.5} = 5 / 8 ，则a= b= 。

其它4．设X ~ N(2,σ2 ) ，且P{2 < X < 4} = 0.3 ，则P{X < 0} = 。

5．已知X ~ N(−2，0.42) ，则E(X +3) 2=。

6.设X , X ,⋯X ⋯是独立同分布的随机变量序列，且E(X ) = µ, D(X ) = σ2 ，那么1 2 n i i1 n2∑X i 依概率收敛于。

i=17.两个随机变量X 和Y 的方差分别为DX=25,DY=36 ，相关系数ρX Y= 0.4 ，则D(X + Y) = 。

8.设X , X , X , X 是来自正态总体N(0,22)的样本，令Y =(X +X )2+(X −X )2，1 2 3 4 1 2 3 4 则当C =时CY ~ χ2 (2) 。

9.设供电网有10000 盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，用切比雪夫不等式估算夜晚同时开灯数在6800 到7200 之间的概率n∑ Q = ∑(X ξ a+ 10. 设 X , X ,⋅⋅⋅, X 是来自正态总体 N (µ,σ2) 的简单随机样本， µ和σ2 均未知，记1 2nX = 1 nn i =1 X i , n 2 ii =1− X ) 2 则假设H 0 : µ= 0 的t 检验使用统计量 T ＝二、选择题（每小题 2 分，共 14 分）１.下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是（A ） F (x ) = 1+ 1x 2（B ） F (x ) = 1 1arctan x2 π⎧0.5(1− e −x ), x > 0 x +∞（C ） F (x ) = ⎨ ⎩0, x ≤ 0 (D) F (x ) = ∫−∞ f (t )dt ，其中∫−∞ f (t )dt = 12. 对于任意两个随机变量 X 和Y ，若满足E (XY ) = E (X )E (Y ) ，则（ ） （A ） D (XY ) = D (X )D (Y ) , (B) D (X +Y ) = D (X ) + D (Y ) (C) X 和Y 相互独立， (D) X 和Y 不相互独立3. 在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有( )(A)样本值与样本容量 (B)显著性水平α (C) 检验统计量 (D) A,B,C 同时成立4. 设两个相互独立的随机变量 X 与Y 分别服从正态分布 N (0,1) 和 N (1,1) ，则（）(A) P {X + Y ≤ 0} = 12 (C) P {X −Y ≤ 0} = 12(B) P {X + Y ≤ 1} = 12 (D) P {X − Y ≤ 1} = 125. 设随机变量 X 与Y 的概率密度函数分别为p (x ) = ⎧1, 0 < x < 1 ⎧2e −2 y , 和 p η(y) = ⎨ y ≥ 0 ⎩0, else ⎩ 0,y < 0且 X 与Y 相互独立，则E ξη = （）(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/46. 设随机变量 X 的密度函数为 f (x ) ,分布函数为 F (x ) ,且 f (x ) = f (−x ) ,那么对任意 给定的a 都有(A) f (−a ) = 1− ∫ f (x )dx(B) F (−a ) = 1− ∫af (x )dx2(C) F (a ) = F (−a ) (D)1 F (−a ) = 2F (a ) −1−( x +3)2 7. 若随机变量ξ的概率密度为 f (x ) = e 4(−∞ < x < +∞) ，则在下列随机变2 π量中服从标准正态分布的是⎩（A ）ξ+ 3（B ）ξ+ 3 2（C ）ξ− 3（D ）ξ− 3 2三、商店论箱出售玻璃杯,每箱 20 只,其中每箱含 0，1，2 只次品的概率分别为 0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选 4 只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含 有一个次品的概率是多少？（本题 8 分）四、设(X ,Y )的概率密度是f (x , y ) =⎧Ay (1− x ),0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ x ⎨0, 其它 求 (1) A 的值(2) 两个边缘密度(3)求Z = X + Y 概率密度（本题 12 分）22五、一系统是由n 个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为 0.9，且必须至少由 80％的部件正常工作，系统才能正常工作，问 n 至少为多大时，才能使系 统正常工作的概率不低于 0.95 ？（本题 8 分）（已知Φ(1.96) = 0.975 ）六、设总体 X 具有概率密度⎧ θkk −1−θx⎪ x e ⎨(k − 1)!x > 0 ⎩⎪0 其它其中k 为已知正整数，求θ的极大似然估计和距估计量．（本题 12 分）f (x ) =七、某台机器加工某种零件，规定零件长度为100cm，标准差不超过2cm，每天定时检查机器运行情况，某日抽取10 个零件，测得平均长度X = 101 cm，样本标准差S=2cm，设加工的零件长度服从正态分布，问该日机器工作是否正常（α=0.05）？（本题12分）（χ2(9) = 16.919 ，t0.025(9) = 2.2622 ）0.05八、证明题（4 分）如果P(A| B) = P(A| B) ，那么两事件A和B相互独立。

杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）招生专业：数量经济学考试科目：概率论与数理统计考试时间：3小时1、（8分）HL 超市有4名收银员，根据统计，每名收款员平均每小时使用收银机是15分钟，你认为该超市配置几台收银机较合理，并给出合理性的定量分析与评价。

2、（12分）TQ 公司计划从下属3个厂，抽选48人参加技术比武，A 厂400人，B 厂900人，C 厂1100人。

现有抽选方案；1） 3个人各随机所选16人2） 随机所选A 厂8人，B 厂18人，C 厂22人。

试讨论各方案的合理性，基于你设定合适的计算标准。

3、（12分）对一批产品进行检验，如果检查到第n 件仍未发现不合格品，就认为产品合格，如果在第n 件前就查到不合格品，即停止检查，且认为这批产品不合格。

因产品数量很大，可以假设每次查到不合格的概率为P ，问题期望每批要查多少件？4、（13分）设T 商品每周需求量服从[10，30]上的均匀分布，每销售1单位商品获利500元，临时从外部调制供应获利300元，而积压1单位商品降价处理亏损100元，为使获利不少于9280元，试确定最小进货量。

5、（15分）设（X ，Y ）在G={（x,y ）：0≤x ≤2，0≤y ≤1}上服从均匀分布，记 0 X≤Y 0 X≤2YU= V= 1 X ＞Y 1 X ＞2Y求：（1）U 和V 的联合分布，（2）U 和V 的相关系数。

6、（12分）设X 1，…，Xn ，…为独立同分布随机变量序列，服从均匀分布U （0，1），证明，并求出C 值。

∞→−→−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∏=n C X P n n k k ,/117、（15分）设总体§服从均匀分布U[0，θ]其中θ是未知参数，现有§的一组独立样本（X 1，…X n ），试在置信概率1-a 下，求θ的一个置信区间。

8、（15分）设随机变量X 与Y 相互独立，已知P[X=x 1,Y=y 3]=1/8,。

浙江工商大学 2018 年全国硕士研究生入学考试试卷（B）卷考试科目：828 环境学概论总分：150 分考试时间：3 小时I. 危险废物2 . AQI 指数3. 分割粒径4. 厌氧消化5. 污泥浓度6. 生物富集7. 生物膜法8. 超级细菌二、简答题（共 70 分〉1. oo 分）简述垃圾焚烧过程的二嗯英控制技术。

2. ( 10 分）简述化学混凝的机理，并列举影响混凝效果的主要因素。

3. (15 分）简述SCR 脱硝的概念、基本化学原理以及运行过程中主要存在的问题。

4. ( 10 分）简述活性污泥法的概念及控制指标。

s. Clo 分〉简述湿法石灰石石膏法烟气脱硫的主要影响因素及关键设计参数选择。

6. ( 15 分）简述土壤生物修复的原理及意义。

三、论述题（共 40 分〉I. ( 20 分〉根据2013 年浙江省水利普查公报，浙江省人均水资源量只有1760 立方米，己经逼近了世界公认 1700 立方米的警戒线，党中央、国务院对浙江治水历来极为关注，历届省委、省政府也高度重视。

习近平同志在浙江工作期间，多次对治7K 工作作出重要指示和部署。

2013 年 11 月 29 日浙江省委十三届四次全会提出“五水共治P’，请问什么是“五水共治”？试述“五水共治”的现实意义。

2 . ( 20 分）生活垃圾强制分类正在我国快速推进，2017 年 10 月底，北京市发布了《北京市生活垃圾分类治理行动计划（2017-2020 年）》，提出到 2020 年底，基本实现全市公共机构和相关企业生活垃圾强制分类全覆盖。

结合该背景，请从固体废物减量化、资源化、无害化等角度论述垃圾分类的意义。

浙江工商大学2018年全国硕士研究生入学考试试卷（B）卷考试科目：811 西方经济学总分：150 分考试时间：3小时一、名词解释（每小题5 分，共30 分〉I. 消费者均衡2. 边际收益产品3. 帕累托最优4. 个人收入5. 资本产量比率6.无加速通胀失业率C NAIRU ) 二、辨别和分析题（每小题10 分，共20分）I.最高限价将使得消费者获得好处。

2.利率和收入的组合点位于IS曲线右上方时，反映产品市场上供过于求的情况。

三、计算题（每小题10分，共20 分。

须有计算过程）I.某完全竞争行业的需求函数为Q=970-7P，市场的供给函数为Q=770+1汗，某厂商的TC=q3-2q2+6q+1000成本函数为：计算：(1）厂商的利润最大化产量(2）厂商能够接受的最低价格是多少？(3）厂商的短期供给函数如何表示？2. 假设一个三部门经济中，消费C= 100+0.8Yd ，投资I= l 50 巾，政府支出G=260 ，政府税收T=200 。

货币供给ivI.s=I50，货币需求L=0.2Y-4r ，物价水平P=l。

计算：（1）均衡利率与均衡国民收入( 2 ）如果政府支出增加60 单位，新的均衡国民收入与均衡利率是多少？挤出效应是多少？(3）通过变动货币供给来使得利率恢复到第(1）问的利率水平，需要变动多少货币量？四、简述题（每小题10分，共40 分〉1. 需求曲线上的任意一点都满足消费者剩余最大化。

2. 完全竞争厂商之间为什么没有必要进行竞争？3. 用GDP 与GNP 指标衡量一国的经济总量时，有何区别？4. 财政政策与货币政策不同组合使用对产出和利率如何影响？五．论述题（每小题20 分，共40 分〉I. 苏州市为了控制房价出台了一项政策，规定每一块地的拍卖最高上限，如果有地产商的报价超过上限价格，本次拍卖将停止，土地交易将取消，试用经济学原理分析上述政策的影响。

2. IS 曲线和LM 曲线怎样移动才能使国民收入增加而利率又保持不变？怎样的财政政策与货币政策混合可以做到这一点？答案写在答题纸上，写在试卷上无效第1页（共1页〉。

浙江工商大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题导师圈点考试题集（密押）（432统计学）知识点一：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。

2、统计研究的具体方法主要有、、和。

3、统计工作可划分为、、和四个阶段。

4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。

5、标志是说明，指标是说明。

6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。

7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。

8、社会经济统计具有、、、等特点。

9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。

10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。

11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。

12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。

13、在统计中，把可变的和统称为变量。

14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。

二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。

2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。

3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。

4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。

5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。

6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。

7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。

8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。

9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。

10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。

11、女性是品质标志。

12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。

13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。

14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。