人教版七年级数学上册整式化简求值题

整式的加减（化简求值）.解答题（共30小题）2.已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简 |a - |a+b|+|c - a|+|b+c|."7~J0 a~4.已知(x+1) 2+|y - 1|=0, 求 2 (xy - 5xy 2)-( 3xy 2- xy )的值.1先化简，再求值: 5 (3a 2b _ ab 2)_ 3 (ab 2+5a 2b ), 其中 a =1 3,b=- 3.先化简，再求值: i (- 4x2+2x - 8y )x - 2y ),其中 1 x=, 2 y=2012 .5.已知A=x2- 2x+1 , B=2x2- 6x+3 •求：(1) A+2B . (2) 2A - B . 6•先化简，再求值：(-x2+5x+4 ) + (5x - 4+2x2),其中x= - 2. 7•先化简，再求值:那-25-対）-（刼-其中吨，n= -「&化简后再求值:25 (x - 2y)-二(x2- 2y)■J®-8 (x2- 2y) （x2-2y），其中哂+（y遗）=0.2 29 .化简：2 ( 3x - 2xy ) - 4 (2x - xy - 1)2 210. 4x y - [6xy - 2 (3xy - 2)- x y]+1，其中 11.化简：(1) 3a+ (- 8a+2)-( 3 - 4a )(2) 2 (xy 2+3y 3- x 2y )- (- 2x 2y+y 3+xy 2)- 4y 313. 某同学做一道数学题： 两个多项式A 、B , B=3x 2 - 2x - 6，试求A+B ”，这位同学把A+B ”看成A - B ” ,12.已知: (3)先化简，再求值(x _ ) 2+|y+3 |=0 ,求: 3x y - 2x y+[9x y -( 6x y+4x ) ] -( 3x y - 8x )的值.x=-丄，y=4 . 2结果求出答案是-8X2+7X+10，那么A+B的正确答案是多少？14. 先化简，再求值：-(3a2-4ab) +a2- 2 (2a+2ab),其中a=2, b= - 1.15 .已知扛士(孑一1), B=2a2+3a - 6, C=a2- 3.(1)求A+B - 2C 的值；(2)当a=- 2时，求A+B - 2C的值.16. 已知A=x 3- 2X2+4X+3 , B=X2+2X - 6, C=x3+2x - 3，求A - 2B+3C 的值，其中X= - 2.17. 求下列代数式的值：(1)a4+3ab - 6a2b2- 3aM+4ab+6a2b - 7a2b2- 2a4，其中a=- 2，b=1 ;(2)2a- {7b+[4a - 7b-( 2a- 6a- 4b) ] - 3a}，其中a=-上，b=0.4 的值.72|a+b|— |a — b|— b - a|+|b — a|.1 — IT 19. ( 1)— (3)化简并求值: 3 - 3m 3 =12 2 3x y — [2xy — 2 (xy — ? 1 (2) — F £x+1 ) +2] — 2 234 x y ) +xy ]+3xy ，其中 x=3, y=—亠x2 3 13 20.已知（—3a ） 3与（2m — 5） a n 互为相反数，求 ——的值.21.已知 |a+2|+ (b+1) 2+ (c -丄)2=0，求代数式 2 2 25abc- {2a b — [3abc —( 4ab — a b ) ]}的值.18•已知a 、b22 .已知关于多项式mx2+4xy - x - 2x2+2nxy - 3y合并后不含有二次项，求n m的值.23.先化简，再求值.(2)已知a- b=2，求多项式2( a- b) 2- 9 (a- b)1(3)已知：a+b= - 2, a- b= - 3,求代数式：2 (4a- 3b- 2ab)- 3 ( 2a^ H 1 )的值.324. （2014秋？漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨-30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；(1) 已知(a+2)2+|b-」=°,求a2b-[2a2- 2 (ab2- 2a2b)4] - 2ab2的值.—(a- b) 2- 5 (b - a).2（2）若张红家6月份缴交水费44兀，则该月用水量为吨：（3）若张红家7月份用水量为a吨（a>30），请计算该月需缴交水费多少兀？（用含a的代数式表示）25.先化简，再求值(1) (3a 4a2+i+2a3)( a+5a2+3a3),其中a= 1.26.已知-4xy n+1与一工匸"是同类项，求2m+n的值.4，小明同学把b丄错写成了2 2 2 227 .有一道题，求3a —4a b+3ab+4a b —ab+a —2ab 的值，其中a= —1,b=-亍，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？(2)o.2x2y—0.5xy2- 0.3x2y+0.7x2y，其中.■ - - | . —.第8页(共10页)结果.29 .化简并求值.4( x - 1) - 2 (x 2+1)-£ (4x 2- 2x ),其中 x=2.乙30.先化简，再求值.(1) 3x 3- [x 3 + (6x 2- 7x ) ] — 2 (x 3 - 2x 2 — 4x ),其中 x= — 1;(2) 5x 2-( 3y 2+7xy ) + (2y 2 - 5x 2),其中28.有这样一道题： 计算(2x 3- 3x 2y - 2xy 2)- 耳令，7=-1”.甲同学把 鼻冷”错抄成 帖一 土”(x 3 - 2xy 2+y 3) + (- x 3+3x 2y - y 3)的值，其中，但他计算的结果也是正确的， 试说明理由，并求出这个 x=—, y=-— 7 2第11页（共10页）.解答题（共30小题）三2. 3a- 2c . 3. 1 3 21. 5. A+2B=5x 9.— 2x 2+4.整式的加减（化简求值） 参考答案与试题解析 2 2 .4. 2 (xy - 5xy ) — ( 3xy - xy ) 2— 14x+7 . (2) 2A — B=2x — 1. 6. — 16. 7. 0 10. 2. 2 3 11. (1)— a — 1; (2) xy +y ； (3) 2 2X 2+3X — 2. 14.— 16. 15. (1) 的值为10. 8. ；(2)— 5. 16.— 54. 17.(1) —52 ； (2) 20. 5. 21.17丄. 3 24. (1) 24; (2) 2 27. 24a , 当a=— 1, b=—时，原式=4,与b 的值无关. 12.& 13-.18.- a - b . 19.(1) m =3 ;(2)x = 18 5 (3) 22. 4. 23. (1)— 10. (2)— 9. (3)— 0.25. ;(3) (4.8a — 88)元.25. (1)— 11; (2) 28. 2. 28 45 26. 5. 29.— 12. 30. (1) 17; (2)。

整式化简求值：先化简再求值2 3 2 31. (3a -8a) (2a -13a 2a)-2(a -3)，其中a =-42 3 32. (—x 5—4x)—2(—x 5x—4)，其中x=_21 123 1 2 23. 求一x -2(x y ) ( x y )的值，其中x = -2 目二一2 3 2 3 34. -2a2b - 3a2b-3(abc -〔a2c)-4a2c -3abc 其中a =-1 b =-3 c = 12 123 」5. 化简求值：若a=- 3, b=4, c= - 1，求7a2bc - 'BaWb -|bca2 ®b -2 be )] / 的值23 2 16. 先化简后求值：3x y -[2xy -2(xy x y) xy]，其中x=3 , y=--37•化简求代数式：(2a2-5a)-2(3a-5 • a2)的值，其中a=- 1.1 1& 先化简，再求值：5(a2b「ab2)「(ab2• 3a2b),其中a 二一，b=-2 319. 求代数式的值：2(3xy 4x2) -3(xy • 4x2)，其中x - -3,y =310. 先化简，再求值：2 (3a- 1)- 3 ( 2- 5a),其中a=- 2.1 2 2 211 .先化简，再求值：-2(xy x ) -[x -3(xy y ) 2xy]，其中x=2 , y= - 1.12. 先化简，再求值：2x(3x2-4x 7) -3X2(2X-3) -1，其中x= - 5.2 213. 先化简，再求值：3x - [7x -( 4x- 3)- 2x ];其中x=2.2 214. 先化简，再求值： (-x +5x+4 ) + ( 5x - 4+2 x ),其中x= - 2.15. 先化简，再求值：3 (x- 1)-( x- 5),其中x=2 .16. 先化简，再求值： 3 (2x+1 ) +2 ( 3-x),其中x= - 1.2 2 117 .先化简，再求值：(3a - ab+7)-( 5ab- 4a +7),其中a=2, b=—.31 1 118. 化简求值：一(-4x2• 2x-8)-( x-1),其中x =--4 2 22 2 2 119. 先化简，再求值： (1) (5a +2a+1)- 4 (3- 8a+2a ) + (3a - a),其中a =-3320. 先化简再求值：2x2(3x2• 3)-(-5x2• 3),其中x3 52 2 2 221 .先化简再求值：2 ( x y+x y )- 2 ( x y-x)- 2x y - 2y 的值，其中x= - 2, y=2.2 2 21 1 先化简,再求值.4xy - [2( x +xy -2 y ) - 3( x - 2xy+y2 )],其中 x ，、二2 22 2 2 2 21先化简，再求值：2x + (- x +3xy+2 y )- ( x - xy+2 y )，其中 x= , y=3.22 2 2 215 (3x y - x y ) -( x y +3 x y ),其中 x=- — , y=2 . 2a 2b -ab ab 2 j ：2a 2 -3ab -5ab 2，其中 a =1 ,22. 23.24. 25.26.27.28. 29. 30.31 .32. 33.34.35.36.37.38.39.40.41 .42.先化简后求值: 先化简，再求值:X 2 2x 3(X 2_|X )，其中 x=-l (5 x 2 - 3 y 2) 2y )，其中 x=5 , y= - 3.先化简再求值: 2 2 2 2 2 , (2x - 5xy )- 3 ( x - y ) + x - 3 y ，其中x= - 3,先化简再求值: 2 (—x +5x ) -( x - 3) - 4x ，其中 x= - 1 先化简，再求值: 2 22x -2(x -y) 3(y -2x),其中，x = 3,2 213(x -2xy)「[3x -2y 2(xy y)]，其中 x , y = -3。

整式的加减化简求值专项1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．化简：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；（2）（2x2﹣xyz）﹣2（x2﹣y2+xyz）﹣（xyz+2y2），其中x=1，y=2，z=﹣3．12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x（1）化简：4M﹣3N；（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．25．已知3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．（1）当x=时，求A﹣2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．38．化简：，其中x=．39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．51．先化简，再求值：，其中．52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．58．先化简，再求值：，其中．59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．64．先化简，再求值：，其中，y=2008．65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．67．先简化再求值：（其中x=﹣2，y=）68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．70．已知a，b满足等式，求代数式的值．71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（ x2﹣xy+2y2），其中 x=，y=3．73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中85．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．87．先化简，再求值：，其中．88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．89．先化简，再求值 2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3∴当x=﹣3，y=2时，原式=454．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣2x+6y，7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．9．=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣13111．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；（2）原式=2x2﹣xyz﹣2x2+2y2﹣2xyz﹣xyz﹣2y2，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=2412．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=814．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=1415．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣116．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x=﹣10xy2+3x﹣4；（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4=20﹣6﹣4=10．17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=618．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2=5y﹣3；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=620．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）=6a﹣3当a=1时原式=6×1﹣3=6﹣3=321．化简代数式得，原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．22．a2﹣（2a2+2ab ﹣b2）+（a2﹣ab ﹣b2）=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab ﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1523．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8 24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣25. ∵3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项∴a﹣2=3，b﹣1=2∴a=5，b=3．3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy=﹣10xy2+5xy．当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）=﹣8﹣2=﹣1027．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=3128. 原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab=﹣a2﹣10ab当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2=﹣1+20=19．30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）=﹣8x2+2当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=04x=14，解得：x=所以，x 的值为：．31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y=2x2y+2 xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y；把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣833．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1834．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．36．=a﹣2ab﹣2b 2a+2ab+b2=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2=2a+0﹣b2=2a﹣b2把a=1，b=﹣2代入上式，得上式=2×1﹣（﹣2）2=2﹣4=﹣2．37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）=﹣12．38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2=﹣57．43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1 44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x ﹣）+（3x2﹣3）=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）=xy+2…（2分）∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）∴原式=﹣1+2=1…（447．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）==﹣4．48．原式=x2﹣y ﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9=3x2﹣9，当时，原式=51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+=x2﹣7x+2x ﹣+2x2+=3x2﹣5x当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=154．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2=1656．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：原式=13﹣12×=1+=．57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣361．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x ﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=3263．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．故答案为464．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4=25．67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1=﹣a2b+8∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=1670．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a ﹣b+a+b ﹣a+b+a+b ﹣a+ b=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b=a+ b=×（﹣）+×（﹣）=﹣．71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=372．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=673．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=574．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=077．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．78．原式=﹣3x+5y2﹣+=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=382．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣2083．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=186．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y ﹣y2=﹣3y2+x2y．当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）==．。

七年级上册化简求值计算题一、整式的化简求值。

1. 化简求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1。

- 解析：- 先化简式子：- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2- 合并同类项得：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。

- 当x=-2,y = 1时，代入化简后的式子：- 把x=-2,y = 1代入-x^2-y^2得：-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。

2. 化简求值：3a^2b - [2ab^2-2(ab-(3)/(2)a^2b)+ab]+3ab^2，其中a = 1,b=-2。

- 解析：- 化简式子：- 原式=3a^2b-(2ab^2-2ab + 3a^2b+ab)+3ab^2- 去括号得：3a^2b - 2ab^2+2ab-3a^2b - ab + 3ab^2- 合并同类项得：(3a^2b-3a^2b)+(-2ab^2+3ab^2)+(2ab - ab)=ab^2+ab。

- 当a = 1,b=-2时，代入化简后的式子：- 把a = 1,b=-2代入ab^2+ab得：1×(-2)^2+1×(-2)=4 - 2 = 2。

3. 化简求值：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)，其中a=-1,b = 1。

- 解析：- 化简式子：- 原式=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2- 合并同类项得：(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。

- 当a=-1,b = 1时，代入化简后的式子：- 把a=-1,b = 1代入a^2-5b^2得：(-1)^2-5×1^2=1 - 5=-4。

4. 化简求值：2(x^2y+xy)-3(x^2y - xy)-4x^2y，其中x = 1,y=-1。

整式求值经典题型（九大题型）【题型1 直接代入】【题型2 整体代入-配系数】【题型3整体代入-奇次项为相反数】【题型4 整体构造代入】【题型5不含无关】【题型6 化简求值】【题型7 绝对值化简求值】【题型8 非负性求值】【题型9 定义求值】【题型1 直接代入】【典例1】根据下列a，b的值，分别求代数式a2―4ba的值．(1)a=5，b=25(2)a=―3，b=2【变式1-1】设a的相反数是2,b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a―b+c的值为（）A．32B．―1C．―1或―3D．32或―12【答案】C【分析】本题考查了代数式的求值：先通过合并把代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入（或整体代入）计算．也考查了倒数、相反数以及绝对值的含义．【详解】解：由题可得：a=―2,b=0,c=±1，当a=―2,b=0,c=1时，原式=―2―0+1=―1；当a=―2,b=0,c=―1时，原式=―2―0+(―1)=―3；综上，a―b+c的值为―1或―3，故选：C．【变式1-2】若|x|=4，|y|=3，且x+y>0，则x―y的值是（）A．1或7B．1或―7C．―1或7D．―1或―7，且x+y<0，则xy的值为．【变式1-3】已知|x|=4，|y|=12故答案为：±2．【题型2 整体代入-配系数】【典例2】当代数式x3+3x+1的值为2022时，代数式2x3+6x―3的值为（）A．2022B．4037C．4039D．2019【答案】C【分析】本题考查求代数式的值，由代数式x3+3x+1的值为2022，求出x3+3x=2021，再把2x3+6x―3变形为2(x3+3x)―3，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键．【详解】解：∵代数式x3+3x+1的值为2022，∴x3+3x+1=2022，∴x3+3x=2021，∴2x3+6x―3=2(x3+3x)―3=2×2021―3=4039，故选：C．【变式2-1】若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x―9的值是（）A．10B．1C．―4D．―8【变式2-2】已知2y2+y―2的值为3，则4y2+2y+1值为（）A．10B．11C．10或11D．3或1【答案】B【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的方法．根据题意得2y2+y=5，整体代入4y2+2y+1求值．【详解】解：∵2y2+y―2=3，∴2y2+y=5，∴4y2+2y+1=22y2+y+1=2×5+1=11．故选：B．【变式2-3】若a2+3a―4=0，则2a2+6a―3=．【答案】5【分析】本题考查了代数式的值．正确变形，整体代入计算即可．【详解】解：∵a2+3a=4，∴2a2+6a=8，∴2a2+6a―3=8―3=5，故答案为：5．【变式2-4】已知x2+5x―3的值是4，则多项式2x2+10x―4的值是．【答案】10【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，先求出x2+5x的值，再作为整体代入2x2+10x―4即可求解．【详解】解：∵x2+5x―3=4，∴x2+5x=7，∴2x2+10x―4=2(x2+5x)―4=2×7―4=10，故答案为：10．【题型3整体代入-奇次项为相反数】【典例3】当x=1时，代数式ax5+bx3+cx―7的值为12，则当x=―1时，求代数式ax5+bx3+cx―7的值．【答案】―26【分析】此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．将x=1代入代数式值为12，列出关系式，将x=―1代入所求式子，把得出的代数式代入计算即可求出值．【详解】解：将x=1代入ax5+bx3+cx―7得：a+b+c―7=12，即a+b+c=19，当x=―1时，ax5+bx3+cx―7=―a―b―c―7=―(a+b+c)―7=―19―7=―26．【变式3-1】当x=3时，代数式ax2025+bx2013―1的值是8，则当x=―3时，这个代数式的值是（）A．―10B．8C．9D．―8【答案】A【分析】本题主要考查了代数式的求值．熟练掌握整体代入方法是解题关键．将x=3代数式ax2025+bx2013―1中得：32025a+32013b=9，再将x=―3代入ax2025+bx2013―1中得：―(32025a+32013b)―1，之后整体代入计算即可．【详解】∵当x=3时，代数式ax2025+bx2013―1的值是8，∴32025a+32013b―1=8，∴32025a+32013b=9．当x=―3时，ax2025+bx2013―1=a×(―3)2025+b×(―3)2013―1=―(32025a+32013b)―1=―9―1=―10．故选：A．【变式3-2】当x=―2时，代数式ax3+bx―4的值是―2026，当x=2时，代数式ax3+bx―4的值为．【答案】2018．【分析】由已知得出―8a―2b―4=―2026，即8a+2b=2022，代入到x=2时所得的代数式计算可得．【详解】当x=―2时，代数式为―8a―2b―4=―2026，即8a+2b=2022，则x=2时，代数式为8a+2b―4=2022―4=2018．故答案为2018．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【题型4 整体构造代入】【典例4】若a―5=3b，则(a+2b)―(2a―b)的值为．【答案】―5【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先把所求式子去括号，然后合并同类项，再求出―a+3b=―5，最后利用整体代入法求解即可．【详解】解：(a+2b)―(2a―b)=a+2b―2a+b=―a+3b，∵a―5=3b，∴―a+3b=―5，∴原式=―5，故答案为：―5．【变式4-1】已知m―n=3，p+q=2，则(m+p)―(n―q)的值为．【题型5不含无关】【典例5】已知多项式M=2x2―3xy+2y―2x2+x―xy+1．(1)先化简，再求M的值，其中x=1，y=2；(2)若多项式M与字母y的取值无关，求x的值．【答案】(1)―2(2)2【分析】本题考查了整式的化简求值以及无关型题型：（1）先去括号，合并同类项，再将x=1，y=2代入求值；（2）将多项式变形为M=(―x+2)y―2x―2，若多项式M与字母y的取值无关，则―x+2=0，由此可解．【详解】（1）解：M=2x2―3xy+2y―2x2+x―xy+1=2x2―3xy+2y―2x2―2x+2xy―2=―xy+2y―2x―2，将x=1，y=2代入，得：M=―1×2+2×2―2×1―2=―2+4―2―2=―2；（2）解：由（1）得M=―xy+2y―2x―2=(―x+2)y―2x―2，若多项式M与字母y的取值无关，则―x+2=0，解得x=2．【变式5-1】综合与实践杨老师在黑板上布置了一道题，求代数式：x2―4y2―x2+6xy+9y2+6xy的值．（1）请思考该代数式与哪个字母无关? 知道哪个字母的值就能求出此代数式的值?【变式应用】（2）若多项式3(mx―1)+m2―3x的值与x的取值无关，求m的值．【能力提升】（3）如图1，小长方形的长为a，宽为b．用7张小长方形按照图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角阴影部分的面积为S1，左下角阴影部分的面积为S2．当AB的长变化时，a与b满足什么关系，S1―S2的值能始终保持不变?【答案】（1）该代数式与字母x无关，知道字母y的值就能求出此代数式的值（2）m=1（3）a=2b【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题：（1）先化简多项式，再根据计算后的结果即可求解；（2）先化简多项式，再根据多项式的值与x的取值无关，可得3m―3=0，即可求解；（3）设AB=x，观察图形得：S1=a(x―3b)=ax―3ab,S2=2b(x―2a)=2bx―4ab，可得S1―S2= (a―2b)x+ab，再由当AB的长变化时，S1―S2的值始终保持不变，即可求解．【详解】解：（1）x2―4y2―x2+6xy+9y2+6xy=x2―4y2―x2―6xy―9y2+6xy=―13y2，∴该代数式与字母x无关，知道字母y的值就能求出此代数式的值；（2）3(mx―1)+m2―3x=3mx―3+m2―3x=(3m―3)x―3+m2，∵关于x的多项式3(mx―1)+m2―3x的值与x的取值无关，∴3m―3=0，∴m=1；（3）设AB=x，观察图形得：S1=a(x―3b)=ax―3ab,S2=2b(x―2a)=2bx―4ab，∴S1―S2=ax―3ab―(2bx―4ab)=ax―3ab―2bx+4ab=(a―2b)x+ab，∵当AB的长变化时，S1―S2的值始终保持不变，∴a―2b=0，∴a=2b．【变式5-1】（1）若关于x的多项式m(2x―3)+2m2―4x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A=―2x2―2(2x+1)―x(1―3m)+x，B=―x2―mx+1，且A―2B的值与x的取值无关，求m的值；（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1―S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．【题型6 化简求值】【典例6】已知代数式A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x ．(1)求A ―2B ；(2)当x =1，y =2时，求A ―2B 的值．【答案】(1)A ―2B =7xy +2y ―10x ；(2)8【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．（1）把A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x 代入A ―2B ，然后去括号合并同类项即可；（2）把x =1，y =2代入（1）化简的结果计算即可．【详解】（1）解：把A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x 直接代入A ―2B 得：6x 2+3xy +2y ―23x 2―2xy +5x=6x 2+3xy +2y ―6x 2+4xy ―10x =7xy +2y ―10x ；即A ―2B =7xy +2y ―10x ；（2）解：由（1）知A ―2B =7xy +2y ―10x ，把x =1，y =2代入7xy +2y ―10x 得7xy +2y ―10x=7×1×2+2×2―10×1=14+4―10=8．【变式6-1】先化简再求值(1)―mn 2+(3m 2n ―mn 2)―2(2m 2n ―mn 2)，其中m =―2，n =―1．(2)2(x 2y +xy 2)―32(43xy 2+23x 2y ―23)―2，其中(4y +x)2+|x +2|=0．【变式6-2】化简求值：2a2b―ab2―2(2a2b―ab2)―ab2，其中|a―1|+|b+3|=0．(1)求a，b的值(2)化简并求出代数式的值．【答案】(1)a=1，b=―3(2)6a2b―4ab2，―54【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练运用整式运算法则是解题关键．（1）根据绝对值的非负性即可求解；（2）先去括号，然后和合并同类项，得出最简式后，把a、b的值代入计算即可．【详解】（1）解：∵|a―1|+|b+3|=0，∴a―1=0，b+3=0，∴a=1，b=―3；（2）解：2a2b―ab2―2(2a2b―ab2)―ab2=2a2b―(ab2―4a2b+2ab2)―ab2=2a2b―ab2+4a2b―2ab2―ab2=6a2b―4ab2，当a=1，b=―3时，原式=6×12×(―3)―4×1×(―3)2=―18―36=―54．【变式6-3】先化简，再求值：4xy ―x 2―2y 2+3x 2―2xy ，（其中x =2，y =1）【变式6-4】已知A =3x 2―4x ，B =x 2+x ―2y 2(1)当x =―2时，试求出A 的值；(2)当x =12，y =13时，请求出A ―3B 的值．【题型7 绝对值化简求值】【典例7】有理数a、b、c在数轴上表示如图所示：(1)填空：|a|=_______，|b|=_______，|c|=_______(2)化简|a+b|―|b―c|+|b+c|；【答案】(1)―a，―b，c(2)―a+b【分析】本题考查了绝对值和数轴，整式的加减运算；注意数轴上a、b、c的位置，以及他们与原点的距离远近．（1）判断题干绝对值符号里面a、b、c的符号；（2）根据有理数的加减运算，判断a+b,b―c,b+c的符号，再去绝对值化简，合并同类项即可．【详解】（1）解：根据数轴可得a<0，b<0，c>0，∴|a|=―a，|b|=―b，|c|=c，故答案为：―a，―b，c．（2）解：根据数轴可得a<b<0<c，|b|<|c|，∴a+b<0,b―c<0,b+c>0，∴|a+b|―|b―c|+|b+c|=―a―b―(c―b)+b+c=―a―b―c+b+b+c=―a+b．【变式7-1】有理数a，b，c，在数轴上位置如图：(1)c―a______0；a+b______0；b―c______0．(2)化简：|c―a|―|a+b|+|b―c|．【答案】(1)<,<,<(2)2a【分析】本题考查用数轴表示有理数，化简绝对值：（1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可；（2）根据（1）中式子的符号，化简绝对值即可．【详解】（1）解：由数轴可知：b<c<0<a，|b|>a，∴c―a<0,a+b<0,b―c<0，故答案为：<,<,<；（2）∵c―a<0,a+b<0,b―c<0，∴|c―a|―|a+b|+|b―c|=a―c+a+b+c―b=2a．【变式7-2】如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．(1)比较大小：a 0，b ―2（填“>”、“ <”或“=” )；(2)化简：|a|―|b+2|―|a+c|．【答案】(1)<；>(2)c―b―2【分析】此题主要考查了有理数大小的比较，数轴和绝对值的性质，整式的加减运算，解题的关键是掌握以上知识点．（1）根据数轴求解即可；（2）首先由数轴得到a<―2<b<0<c<1，然后推出b+2>0，a+c<0，然后化简绝对值合并即可．【详解】（1）解：由题意可知，a<0，b>―2；故答案为：<；>；（2）解：∵a<―2<b<0<c<1，∴b+2>0，a+c<0，∴|a|―|b+2|―|a+c|=―a―(b+2)―(―a―c)=―a―b―2+a+c=c―b―2．【题型8 非负性求值】【典例8】如果，|a―2|+(b+1)2=0，则(a+b)2015的值为（）A．1B．2C．3D．―1【答案】A【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值．根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵|a―2|+(b+1)2=0，∴a―2=0，b+1=0，∴a=2，b=―1，∴(a+b)2015=(2―1)2015=1．故选：A．【变式8-1】已知|x―3|+(y+2)2=0则xy的值为（）A．6B．―6C．5D．―5【答案】B【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握相关知识点是解题关键．根据绝对值和平方的非负性，求出x、y的值，再代入计算求值即可．【详解】解：∵|x―3|+(y+2)2=0，∴x―3=0，y+2=0，∴x=3，y=―2，∴xy=3×(―2)=―6，故选：B．【变式8-2】若|y―2024|+|x+2023|=0，则x+y的值是（）A．―1B．1C．0D．2【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质，代数值求值等知识，根据绝对值的非负性质得出y―2024=0，x+2023=0，进而求出x，y的值，然后代入x+y计算即可．【详解】解：∵|y―2024|+|x+2023|=0，|y―2024|≥0，|x+2023|≥0，∴y―2024=0，x+2023=0，∴y=2024，x=―2023，∴x+y=―2023+2024=1，故选：B．【题型9 定义求值】【典例9】对于有理数a、b，定义一种新运算：a⊗b=ab+|a|―b(1)计算5⊗4的值(2)若m是最大的负整数，n的绝对值是3，计算m⊗n【答案】(1)21(2)―5或7．【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的混合运算，以及代数式求值，理解新定义运算法则是解题关键．（1）根据已知新定义运算法则计算即可；（2）根据有理数的分类和绝对值的意义，得到m=―1，n=±3，再根据新定义运算法则分别计算求值即可．【详解】（1）解：5⊗4=5×4+|5|―4=20+5―4=21；（2）解：∵m是最大的负整数，n的绝对值是3，∴m=―1，|n|=3，∴n=±3，当m=―1，n=3时，m⊗n=(―1)⊗3=(―1)×3+|―1|―3=―3+1―3=―5；当m=―1，n=―3时，m⊗n=(―1)⊗(―3)=(―1)×(―3)+|―1|―(―3)=3+1+3=7；∴m⊗n的值为―5或7．【变式9-1】用“⊙”定义一种新运算：规定a⊙b=ab2―a，例如：1⊙2=1×22―1=3．(1)求(―8)⊙(―2)的值；(2)化简：(2m―5n)⊙(―3)．【答案】(1)―24(2)16m―40n【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减运算，新定义下的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则．（1）根据新定义列式计算即可；（2）根据新定义的运算法则列出算式求解即可．【详解】（1）解：(―8)⊙(―2)=(―8)×(―2)2―(―8)=―8×4+8=―32+8=―24；（2）解：(2m―5n)⊙(―3)=(2m―5n)×(―3)2―(2m―5n)=9(2m―5n)―(2m―5n)=18m―45n―2m+5n=16m―40n．【变式9-2】定义：对于任意相邻负整数a，b，规定：a△b=1ab．(1)理解定义：例：(―1)△(―2)=1(―1)×(―2)=12；练习：(―2)△(―3)=；(2)探究规律：某数学兴趣小组发现：可将a△b转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将a△b转换为减法．）(3)应用规律：运用发现的规律求(―1)△(―2)+(―2)△(―3)+(―3)△(―4)+⋯+(―2023)△(―2024)的值．【变式9-3】给出定义如下：我们称使等式a ―b =ab +1的成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(a ,b )，如：2―13=2×13+1,5―23=5×23+1，那么数对 2,5,“共生有理数对” ．(1)判断，正确的打“√”，错误的打“×”．①数对(―2,1)是“共生有理数对”；（ ）②数对3,“共生有理数对” ．（ ）(2)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”： ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）(3)若(m ,n )是“共生有理数对”，则(―n,―m )是不是“共生有理数对”？ 并说明理由．(4)若(a ,3)是“共生有理数对”，求a 的值．。

专题训练 整式的化简求值类型1 化简后直接代入求值1．(柳州期中)先化简，再求值：5x 2＋4－3x 2－5x －2x 2－5＋6x ，其中x ＝－3.解：原式＝(5－3－2)x 2＋(－5＋6)x ＋(4－5) ＝x －1.当x ＝－3时，原式＝－3－1＝－4.2．(北流期中)先化简，再求值：(3a 2b －2ab 2)－2(ab 2－2a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.解：原式＝3a 2b －2ab 2－2ab 2＋4a 2b＝7a 2b －4ab 2.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－28－8＝－36. 3．先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(3x 2y ＋32x)－y 2，其中x ＝1，y ＝－3.解：原式＝2x ＋2x 2y －2x 2y －x －y 2＝x －y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝1－9＝－8.4．(钦南期末)先化简，再求值：2x 2y －[2xy 2－2(－x 2y ＋4xy 2)]，其中x ＝12，y ＝－2.解：原式＝2x 2y －2xy 2－2x 2y ＋8xy 2＝6xy 2.当x ＝12，y ＝－2时，原式＝6×12×4＝12.5．(南宁四十七中月考)先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y －12)2＝0. 解：原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy.因为|x ＋1|＋(y －12)2＝0，所以x ＝－1，y ＝12.故原式＝－52－52＝－5.类型2 整体代入求值6．若a 2＋2b 2＝5，求多项式(3a 2－2ab ＋b 2)－(a 2－2ab －3b 2)的值．解：原式＝3a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＋3b 2＝2a 2＋4b 2.当a 2＋2b 2＝5时，原式＝2(a 2＋2b 2)＝10.7．已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n)－2mn －2(m ＋n)－6(m ＋n)＋9mn ＝－6(m ＋n)＋7mn ＝－12－21 ＝－33.专题训练角的计算类型1利用角度的和、差关系找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°，所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°.又因为∠BOD＝75°，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.2．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起．(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)(1)如图1所示，在此种情形下，当∠DAC＝4∠BAD时，求∠CAE的度数；(2)如图2所示，在此种情形下，当∠ACE＝3∠BCD时，求∠ACD的度数．解：(1)因为∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＝4∠B AD，所以5∠BAD＝90°，即∠BAD＝18°.所以∠DAC＝4×18°＝72°.因为∠DAE＝90°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝18°.(2)因为∠BCE＝∠DCE－∠BCD＝60°－∠BCD，∠ACE＝3∠BCD，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝3∠BCD＋60°－∠BCD＝90°.解得∠BCD＝15°.所以∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝90°＋15°＝105°.类型2利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角，利用角平分线的这个性质，再结合角的和、差关系进行计算．3．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．解：因为∠EOD＝28°46′，OD 平分∠COE， 所以∠COE＝2∠EOD＝2×28°46′＝57°32′. 又因为∠AOB ＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′.4．已知∠AOB＝40°，OD 是∠BOC 的平分线．(1)如图1，当∠AOB 与∠BOC 互补时，求∠COD 的度数； (2)如图2，当∠AOB 与∠BOC 互余时，求∠COD 的度数． 解：(1)因为∠AOB 与∠BOC 互补， 所以∠AOB＋∠BOC ＝180°. 又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝180°－40°＝140°. 因为OD 是∠BOC 的平分线， 所以∠COD＝12∠BOC＝70°.(2)因为∠AOB 与∠BOC 互余， 所以∠AOB＋∠BOC＝90°. 又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝90°－40°＝50°. 因为OD 是∠BOC 的平分线， 所以∠COD＝12∠BOC＝25°.类型3 利用方程思想求解在解决有关余角、补角，角的比例关系或倍分关系问题时，常利用方程思想来求解，即通过设未知数，建立方程，通过解方程使问题得以解决．5．一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这个角的度数．解：设这个角的度数为x °，根据题意，得 90－x ＝23(180－x)－40.解得x ＝30.所以这个角的度数是30°.6．如图，已知∠AOE 是平角，∠DOE ＝20°，OB 平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC 的度数．解：设∠COD＝2x °，则∠BOC＝3x °.因为OB 平分∠AOC， 所以∠AOB＝3x °.所以2x ＋3x ＋3x ＋20＝180. 解得x ＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°.7．如图，已知∠AOB＝12∠BOC，∠COD ＝∠AOD＝3∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数．解：设∠AOB＝x °，则∠COD＝∠AOD＝3∠AOB＝3x °. 因为∠AOB＝12∠BOC，所以∠BOC＝2x °.所以3x ＋3x ＋2x ＋x ＝360. 解得x ＝40.所以∠AOB＝40°，∠COD ＝120°.类型4 利用分类讨论思想求解在角度计算中，如果题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性． 8．已知∠AOB＝75°，∠AOC ＝23∠AOB，OD 平分∠AOC，求∠BOD 的大小．解：因为∠AOB＝75°，∠AOC ＝23∠AOB，所以∠AOC＝23×75°＝50°.因为O D 平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝25°.如图1，∠BOD ＝75°＋25°＝100°； 如图2，∠BOD ＝75°－25°＝50°.9．已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC 的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；(3)当∠AOB＝α时，∠EOC ＝90°，直接写出∠AOE 的度数．(用含α的代数式表示)解：(1)因为OC 是∠AOB 的平分线， 所以∠AOC＝12∠AOB.因为∠AOB＝60°， 所以∠AOC＝30°.(2)如图1，∠AOE ＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°；如图2，∠AOE ＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°. (3)90°＋α2 或90°－α2.专题训练 整式的加减运算计算：(1)(钦南期末)a 2b ＋3ab 2－a 2b ；解：原式＝3ab 2.(2)2(a －1)－(2a －3)＋3； 解：原式＝4.(3)2(2a 2＋9b)＋3(－5a 2－4b)；解：原式＝－11a 2＋6b.(4)3(x 3＋2x 2－1)－(3x 3＋4x 2－2)；解：原式＝2x 2－1.(5)(钦南期末)(2x 2－12＋3x)－4(x －x 2＋12)；解：原式＝2x 2－12＋3x －4x ＋4x 2－2＝6x 2－x －52.(6)3(x 2－x 2y －2x 2y 2)－2(－x 2＋2x 2y －3)；解：原式＝3x2－3x2y－6x2y2＋2x2－4x2y＋6＝5x2－7x2y－6x2y2＋6.(7)－(2x2＋3xy－1)＋(3x2－3xy＋x－3)；解：原式＝－2x2－3xy＋1＋3x2－3xy＋x－3＝x2－6xy＋x－2.(8)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解：原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝－2a2＋b2.(9)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；解：原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.(10)(钦州期中)2a2－[－5ab＋(ab－a2)]－2ab. 解：原式＝2a2＋5ab－ab＋a2－2ab＝3a2＋2ab.。

人教版七年级上册数学核心知识必练（二）核心知识：整式化简求值（40分钟测试）得分：1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝，b＝﹣．2．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．3．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．4．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．5．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．6．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣．7.先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．8.已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．9.先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．10.先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．上册数学核心知识必练（二）参考答案及解析1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝，b＝﹣．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣8××＝﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．2．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，当x＝，y＝2012时，原式＝﹣+＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2）＝2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣（2x2﹣2xy+4y2）＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．4．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．5．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3＝﹣x2﹣y2﹣3，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣1﹣﹣3＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2＝﹣x2y+4xy+1，当x＝﹣2、y＝2时，原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1＝﹣4×2﹣16+1＝﹣8﹣16+1＝﹣23．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A﹣B与x取值无关，确定出y的值即可．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．9．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy当x＝﹣，y＝2时，原式＝﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2＝﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．10．先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级上册数学计算题化简求值一、整式化简求值类（1 - 10题）1. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1。

- 解析：- 首先对原式进行化简：- 展开式子得：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。

- 合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。

- 然后将x = -2,y = 1代入化简后的式子：- 当x=-2,y = 1时，-x^2-y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。

2. 化简求值：3a+( - 8a + 2)-(3 - 4a)，其中a=(1)/(2)。

- 解析：- 化简式子：- 去括号得：3a-8a + 2-3 + 4a。

- 合并同类项：(3a-8a+4a)+(2 - 3)=-a-1。

- 当a=(1)/(2)时，代入得：-a - 1=-(1)/(2)-1=-(3)/(2)。

3. 先化简，再求值：(5a^2+2a - 1)-4(3 - 8a + 2a^2)，其中a=-1。

- 解析：- 化简过程：- 去括号：5a^2+2a-1 - 12 + 32a-8a^2。

- 合并同类项：(5a^2-8a^2)+(2a + 32a)+(-1-12)=-3a^2+34a-13。

- 当a = -1时：- 代入得：-3×(-1)^2+34×(-1)-13=-3-34 - 13=-50。

4. 化简求值：2(x^2y+xy)-3(x^2y - xy)-4x^2y，其中x = 1,y=-1。

- 解析：- 化简式子：- 展开式子得：2x^2y+2xy-3x^2y + 3xy-4x^2y。

- 合并同类项：(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy + 3xy)=-5x^2y+5xy。

- 当x = 1,y=-1时：- 代入得：-5×1^2×(-1)+5×1×(-1)=5 - 5 = 0。

人教版七年级上册第二章整式的加减整式的化简求值专题训练一、先化简，再代入求值1. (4a 2－2a －6)－2(2a 2－2a －5)，其中a ＝－1；2. －12a －2(a －12b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝32.3. 2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋2a 2b)，其中a ＝2，b ＝1；4. 14 (－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12；5. (ab ＋3a 2)－2b 2－5ab －2(a 2－2ab)，其中a ＝1，b ＝－2；6. 13x 2－3(x 2＋xy －15y 2)＋(83x 2＋3xy ＋25y 2)，其中x ＝－12，y ＝－2.7．6(x 2y －3x)－2(x －2x 2y)－2(－10x)，其中(x ＋2)2＋|2y －3|＝0.8. 5ab －2[3ab －(4ab 2＋ab)]－5ab 2，其中a ＝12，b ＝－32；9. 3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－12，y ＝2.10. 2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，|b ＋1|＝0.11. 5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12，b ＝13.12. (x 3－2x 2＋x －4)－2(x 3－x 2＋2x －2)，其中x ＝－2.13. 3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)]＋3xy 2－xy ，其中x ＝3，y ＝－13.14. －a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；15. (32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.二、整体代入求值16．已知x ＋4y ＝－1，xy ＝5，求(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]的值．17．已知a 2－a －4＝0.求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2－a －4)－4a 的值．18．已知2x 2＋xy ＝10，3y 2＋2xy ＝6.求4x 2＋8xy ＋9y 2的值．19．当x ＝1时多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝－1时，多项式12ax 3＋12bx ＋1的值为多少？三、利用“无关”求值或说明20．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b)－2b 2＋3的值”，小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由．21. 已知多项式(2x 2＋mx －12y ＋3)－(3x －2y ＋1－nx 2)的值与字母x 的取值无关，求多项式(m ＋2n)－(2m －n)的值．22．在对多项式(23x 2y ＋5xy 2＋5)－[(3x 2y 2＋23x 2y)－(3x 2y 2－5xy 2－2)]代入计算时，小明发现将x ，y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？23．已知A ＝2x 2＋4xy －2x －3，B ＝－x 2＋xy ＋2，且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．24．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 无关，求－a －b 的值．25. 已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．参考答案1. 解：原式＝4a 2－2a －6－4a 2＋4a ＋10＝2a ＋4，当a ＝－1时，原式＝22. 解：原式＝－12a －2a ＋b 2－32a ＋13b 2＝－4a ＋43b 2. 当a ＝－2，b ＝32时，原式＝11 3. 解：原式＝6a 2b －2ab 2－3ab 2－6a 2b ＝－5ab 2，当a ＝2，b ＝1时，原式＝－5×2×12＝－104. 解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1， 当x ＝12时，原式＝－(12)2－1＝－545. 解：原式＝ab ＋3a 2－2b 2－5ab －2a 2＋4ab ＝a 2－2b 2，当a ＝1，b ＝－2时，原式＝1－8＝－76. 解：原式＝13x 2－3x 2－3xy ＋35y 2＋83x 2＋3xy ＋25y 2＝(13－3＋83)x 2＋(3－3)xy ＋(35＋25)y 2＝y 2，当x ＝12，y ＝－2时，原式＝(－2)2＝4 7. 解：原式＝6x 2y －18x －2x ＋4x 2y ＋20x ＝10x 2y ，由(x ＋2)2＋|2y －3|＝0，得x ＝－2，y ＝32， 原式＝10×(－2)2×32＝60 8. 解：原式＝5ab －6ab ＋8ab 2＋ab －5ab 2＝3ab 2，当a ＝12，b ＝－32时，原式＝239. 解：原式＝3x 2y －[2x 2y －6xy ＋3x 2y －xy]＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝－2x 2y ＋7xy ，当x ＝－12，y ＝2时，原式＝－2×(－12)2×2＋7×(－12)×2＝－8 10. 解：原式＝2a 2b －2ab 2－3a 2b ＋3＋2ab 2＋1＝－a 2b ＋4，因为a ＝2，|b ＋1|＝0，即b ＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝811. 解：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2，当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×14×13－6×12×19＝1－13 ＝2312. 解：原式＝x 3－2x 2＋x －4－2x 3＋2x 2－4x ＋4＝－x 3－3x ，当x ＝－2时，原式＝－(－2)3－3×(－2)＝1413. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y ＋3xy 2－xy ＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－2314. 解：原式＝－3a 2－6a ＋1，当a ＝－23时，原式＝11315. 解：原式＝x 2＋13y 2， 由|x －1|＋(y ＋2)2＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝7316. 解：(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]=6xy ＋7y ＋[8x －5xy+y -6x]=6xy ＋7y ＋8x －5xy+y -6x= xy ＋2x ＋8y= xy ＋2(x ＋4y)当x ＋4y ＝－1，xy ＝5时原式=5-2=317. 解：原式＝4a 2－2a 2＋2a －6－a 2＋a ＋4－4a＝a 2－a －2.又因为a 2－a －4＝0，所以a 2－a ＝4，所以原式＝4－2＝218. 解：原式＝4x 2＋2xy ＋6xy ＋9y 2＝2(2x 2＋xy)＋3(3y 2＋2xy)＝2×10＋3×6＝3819. 解：当x ＝1时，ax 3＋bx ＋1＝a ＋b ＋1＝5，从而a ＋b ＝4.当x ＝－1时，12ax 3＋12bx ＋1＝－12a －12b ＋1＝－12(a ＋b)＋1＝－12×4＋1＝－1 20. 解：因为原式＝(3－4＋1)a 3b 3＋(－12＋14＋14)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3，所以结果与a 的值无关21. 解：原式＝(2＋n)x 2＋(m －3)x ＋32y ＋2，原多项式的值与x 的取值无关，所以2＋n ＝0，m －3＝0，即m ＝3，n ＝－2，所以(m ＋2n)－(2m －n)＝m ＋2n －2m ＋n ＝－m ＋3n ＝－3＋3×(－2)＝－922. 解：(23x 2y ＋5xy 2＋5)－[(3x 2y 2＋23x 2y)－(3x 2y 2－5xy 2－2)] ＝23x 2y ＋5xy 2＋5－(3x 2y 2＋23x 2y －3x 2y 2＋5xy 2＋2) ＝23x 2y ＋5xy 2＋5－3x 2y 2－23x 2y ＋3x 2y 2－5xy 2－2 ＝(23x 2y －23x 2y)＋(5xy 2－5xy 2)＋(－3x 2y 2＋3x 2y 2)＋(5－2) ＝3，所以结果是定值，与x ，y 的取值无关23. 解：3A ＋6B＝3(2x 2＋4xy －2x －3)＋6(－x 2＋xy ＋2)＝6x 2＋12xy －6x －9－6x 2＋6xy ＋12＝18xy －6x ＋3＝(18y －6)x ＋3.因为3A ＋6B 的值与x 无关，所以18y －6＝0，解得y ＝1324. 解：原式＝x 2＋ax －2y ＋7－bx 2＋2x －9y ＋1＝(1－b)x 2＋(a ＋2)x －11y ＋8.因为该整式的值与x 无关，所以1－b ＝0，a ＋2＝0，得b ＝1，a ＝－2.所以－a －b ＝－(－2)－1＝125. 解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由结果与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14。