全等三角形的判定 学案

全等三角形的性质与判定教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握全等三角形的定义及基本性质。

学生能够识别并应用全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

引导学生通过合作学习，共同探讨和解决问题，提升团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养严谨的数学思维。

培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。

教学重点：全等三角形的定义和基本性质。

全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

教学难点：正确理解和应用全等三角形的判定方法。

在实际问题中准确识别和应用全等三角形的性质。

教学准备：多媒体课件、教学用具（如直尺、圆规、三角形纸片）、学生练习册。

教学过程：一、导入新课1. 生活实例引入：展示生活中常见的全等现象，如书本封面、地砖等，引导学生观察并思考。

2. 提问：这些图形有什么共同点？引出全等三角形的概念。

二、讲授新课1. 全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

2. 全等三角形的性质：对应边相等。

对应角相等。

对应边上的高、中线、角平分线、垂直平分线等对应相等。

3. 全等三角形的判定方法：SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

SAS（边角边）：两边及它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。

ASA（角边角）：两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

AAS（角角边）：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

4. 例题讲解：通过例题演示如何应用全等三角形的判定方法。

三、巩固练习1. 基础练习：学生独立完成一些简单的判定题，检验对全等三角形判定方法的理解。

2. 小组合作：分组讨论一些稍复杂的实际问题，引导学生利用全等三角形的性质解决问题。

四、课堂小结1. 回顾知识点：总结全等三角形的定义、性质和判定方法。

2. 强调难点：强调在判定全等三角形时需要注意的细节和易错点。

11.全等三角形导案(SAS)一、导学目标1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．二、导学重难点1. 难点:对全等三角形的识别的理解和运用2.重点:三SAS三、导学准备：三角尺、圆规四、导学流程：1、复习全等三角形的判定12、探索三角形全等的条件（SAS）3、用“SAS”判定的运用4、题型训练11.全等三角形学案(SAS)一、学习目标1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“S ＡS ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 二、学习重难点1. 难点:对全等三角形的识别的理解和运用2.重点:三角SAS三、知识储备全等三角形的性质和全等三角形的判定1----SSS四、教学流程 （一）知识回顾1. 如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，A B ＝DC . 求证:△ABC ≌△CDA .2．如图，A B D C =，A CD B=，△ABC ≌△DCB 全等吗？为什么(二)、探索新知 活动一 探索三角形全等的条件DCBA1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？（三）、知识点小结总结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动二全等三角形判定的简单应用阅读课本第9页例2后，完成下列问题：1．如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：2.思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。

19.7直角三角形全等的判定-学案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--直角三角形全等的判定一、课前练习已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,根据下列条件能否判定两个直角三角形ABC与DCB全等,为什么?(1)AB=DC;(2)∠A=∠D;(3)∠ACB=∠DBC;(4)AC=DB.二、阅读理解1.阅读教材P112～113.2.直角三角形全等的判定定理是3.判定直角三角形全等的方法有: 、、、 .4.尝试:想一想把斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形拼在一起,有哪几种不同的拼法其中,哪几种拼法可以创设边或角对应相等的条件,依据已学过的定理来判断这两个三角形全等5.阅读中遇到的问题有三、新课探索已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A＇B′C′中,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,AB=A′B′.求证:Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.由前面“的证明方法的启示,是否可以考虑也将这两个三角形拼在一起,构造图形,创设条件请尝试把两个图形拼在一起,看看有几种不同的拼法.拼法中,哪几种不可取为什么例题1 已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.例题2 求证:在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.四、课内练习1.如图,AB、CD垂直相交于点O,根据下列条件,要判定△AOC与△DOB全等,分别用哪条判定定理?(1)∠A=∠D,AC=DB;(2)AO=DO,CO=BO;(3)AC=DB,CO=BO;(4)∠C=∠B,CO=BO.2.已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为点E、F.求证:EB=FC.3.已知:如图,EC⊥AB,FD⊥AB,垂足分别为C、D,AF=BE,FD=EC.求证:AC=BD.4.已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,垂足分别为点B、E,AB=AE,∠1=∠2.求证:BC=ED.5.已知:如图,AD⊥CD,BC⊥CD,D、C分别为垂足,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,BC=DF.求证:AD=FC.BM直角三角形全等的判定一、选择题1、如图，在△ABC 中，MD 垂直平分AB ，交AB 于M ，交BC 与D,NE 垂直平分AC ，交AC 于N ，交BC 于E ，若∠BAC=100°，则∠DAE 的度数为（ ）° ° ° °2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于点F ，则图中全等的直角三角形的对数为（ ） A ．3二、填空题1、已知Rt △ABC ≌Rt △A ’B ’C ’,∠C=∠C ’=90°,AB=5,BC=4,AC=3,则△A ’B ’C ’的周长为___________，面积为__________，斜边上的高_____________.2、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AM 平分∠CAB ，CM=10cm ，那么点M 到AB的距离是_______cmABCDEM N ABCDEFOAC三、简答题1、已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，垂足分别是B 、C ，AB=DC ，AE=DF 求证：AF=DEABCEFD。

12.2全等三角形的判定复习【学习目标】1、进一步熟练掌握三角形全等的判定方法，并能利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题；2、经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，发展合情推理能力和演绎推理能力．【重点难点】重点：利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题；难点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等【学习过程】一、知识回顾：1、判定两个三角形全等的方法有哪些？2、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？二、合作探究：证明两个三角形全等常见思路有哪些？（1）当条件中有两条边对应相等时，如何选择判定方法？（2）当条件中有一条边对应相等，一个角对应相等时，如何选择判定方法？（3）当条件中有两个角对应相等时，如何选择判定方法？三、例题探究：例1、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿；(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据还缺条件＿＿；例2、已知:如图,AD是△ABC 的中线,求证：ACABAD+<2四、尝试应用1、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角和斜边对应相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形4、已知：如图∠ABC=∠DCB, AB=DC，求证: (1)AC=BD; (2)S△AOB = S△DOC5、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。

学案《直角三角形全等的判定》学习目标：已知斜边及一直角边，会作Rt △；理解直角三角形全等的判定公理“HL ”公理；会用“HL ”公理判定两个直角三角形全等。

课 前 活 动 单1．在小组内叙述SSS 公理，SAS 公理，ASA 公理及AAS 的具体内容.2．已知：∠ɑ，∠β，线段a ，如图.求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a.3．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠E ，要使 △ABC ≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A ．AC=DFB ．BC=EFC ．∠A=∠D D ．∠C=∠F课 堂 活 动 单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：探究两个直角三角形全等的条件对于两个直角三角形，若满足一边一锐角对应相等，就可以根据 判定这两个直角三角形全等；若满足两直角边对应相等，就可以根据 判定这两个直角三角形全等。

思考：若满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°，再画一个Rt △A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC ，A′B′=AB. (1)你能画出满足上述条件的△A ′B ′C ′吗？应该怎样画呢？β aCDFα(2)把画好的△A′B′C剪下，放到△ABC上，它们全等吗？这反映了什么规律？基本事实：直角三角形判定定理。

简写为或符号语言表示：小结：判定两个直角三角形全等的方法有种，分别是即时反馈：1．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等2．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD。

求证：BC=AD3．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由小结本课收获？课后作业单一、选择题1. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF，BC=DFC．AB=DE，BC=EF D．∠C=∠F，BC=EF2. 已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（）A．∠BAC=∠BAD B．BC=BD或AC=ADC．∠ABC=∠ABD D．AB为公共边（第2题）（第3题）（第4题）3.如图，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是（）A．∠DAE=∠CBE B．CE=DEC．△DAE与△CBE不一定全等D．∠1=∠24.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC 于F，则图中全等的直角三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对二、填空题5. 如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加（第5题）（第6题）（第7题）6. 如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△，AC= ，∠B=∠．7. 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= ．三：解答题8.如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．9.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．10. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BD=CD．试说明BE=CF．11．如图，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共（）A.5对B.4对C. 3对D.2对12．如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC 于F，求证：BF是△ABC中AC边上的高.。

全等三角形的判定小测试 总分10分 得分___________ 1．（5分）如图，已知 ABC 中，∠B ＝40°，∠BAC ＝32°，BC 边上的高为AD ，则∠CAD ＝________°．2．（5分）如图，在△ABC 中，∠A ＝72°，∠ABD ＝13∠ABC ，∠ACE ＝13∠ACB ，BD 与CE 相交于点O ，则∠BOC ＝________°．【教学目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素； 2．掌握全等三角形的性质，会利用全等三角形的性质进行简单的证明和计算；3．掌握全等三角形的判定定理，能够运用判定定理判定两个三角形全等，能够运用全等证线段、角相等．【教学重难点】重难点：1．重点：全等三角形的判定及性质；2．难点：全等三角形的性质及判定的应用．考点：全等三角形的概念 知识点与方法技巧梳理：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．两个全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角． △ABC 和△A′B′C′ 是全等的三角形，记作△ABC ≌△A′B′C′． 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等．【例1】（2016黄冈中学）如图，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝36°，∠EAB ＝24°，∠C ＝32°，则∠DAC ＝________°．【变式】1．已知△ABC 与△DEF 全等，AB ＝DF ，BC ＝EF ，那么∠C ＝（ ）A ．∠DB ．∠EC ．∠FD ．∠B2．如图，若△ABD ≌△EBC ，且AB ＝3，BC ＝5，则DE 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5C3．如图，锐角△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，△ADC ≌△ADC ′， △AEB ≌△AEB ′，且C′D ∥EB ′∥BC ，BE 与CD 交于点F ， BAC x ∠=︒，则∠BFC 的大小是__________°.（用含x 的式子表示）考点2：全等三角形的判定 知识点与方法技巧梳理：角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ASA ”）． 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“SAS ”）． 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“SSS ”）．角角边定理 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“AAS ”）． 斜边直角边定理 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（简称“HL ”）【例1】如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使CE ＝CD ，延长AC 到F ，使DF ＝BC ，求证：△BDC ≌△DEF ．【例2】已知：如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，BD ＝CE ，BD 交CE 于点O ．求证：∠CAB ＝∠EAD ＝∠BOC ．【例3】在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上且BF ＝BE ．线段CF 与线段AE 有何关系？请给出证明．C'A B C D E FE B F【能力提升】1．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，EF交AP于Q点．（1）证明：AE＝CF，BE＝AF；（2）证明：△EPF为等腰直角三角形；（3）若AB＝6，求四边形AEPF的面积；（4）比较∠AEP与∠AQF的大小.2．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式使点B，F，C，D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对．．3．（2014龙岩）已知：BF平分△ABC的外角∠ABE，D为BF上一动点．AB CPFE Q（1）如图1，若DA ＝DC ，求证：∠ABC ＝∠ADC ；（2）如图2，在D 的运动过程中，试比较BA ＋BC 与DA ＋DC 的大小，并说明理由．4．已知四边形ABCD 中，AB AD ⊥，BC CD ⊥，AB BC =，120ABC ∠=︒，60MBN ∠=︒，MBN ∠绕点B 旋转，它的两边分别交AD 、DC （或它们的延长线）于E 、F ． （1）当MBN ∠旋转到AE CF =时（如图1），求证：①BE BF =；②AE CF EF +=； （2）当MBN ∠旋转到AE CF ≠时（如图2），求证：AE CF EF +=；（3）当MBN ∠旋转到图3位置时，请你猜想线段AE 、CF 、EF 之间的数量关系，并证明．ACBFD E 图2AC B FDE 图1N M F E D C B A图1 N M FE D C BA 图2 N M FE D C B A 图35．（2014重庆B 卷）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，E 为AC 边的中点，AD ⊥AB 交BE 的延长线于D ，CF ⊥BD 交AB 于F ，CG 平分∠ACB 交BD 于G ．求证：（1）AF ＝CG ；（2）CF ＝2DE ．6．在如图1所示的锐角三角形ABC 中，CH ⊥AB 于点H ，点B 关于直线CH 的对称点为D ，AC 边上一点E 满足∠EDA ＝∠A ，直线DE 交直线CH 于点F ． （1）求证：BF ∥AC ； （2）若AB ＝BC （如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE 相等的线段， 并证明你的结论．A B D C G EF 图 2FH E D CB A图 1F【家庭作业】1．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若AB ＝6，求 △BDE 的周长．2．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，过点B 作直线MN ∥AC ，D 为BC 边上一点，DE ⊥AD 交MN 于点E ，求证：DE ＝AD ．C B A ED A B C D M N E。

全等三角形的判定教案一、教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质。

2. 掌握判定全等三角形的方法。

3. 能够应用所学方法判断两个三角形是否全等。

二、教学重点1. 全等三角形的定义和性质。

2. 判定全等三角形的方法。

三、教学准备1. 教学投影仪和投影幕布。

2. 教材中关于全等三角形的知识点和例题。

3. 白板、彩色粉笔和橡皮擦。

四、教学过程1. 导入（5分钟）在班级中提问：“大家都知道什么是全等三角形吗？全等三角形有什么性质？”等待学生回答，并进行适当纠正和补充。

2. 概念讲解（10分钟）通过投影仪展示教材中有关全等三角形的定义和性质的内容，并结合具体的图例进行讲解。

全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边相等，对应角相等，则这两个三角形是全等的。

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3. 判定方法（15分钟）介绍几种判定全等三角形的方法，并对每种方法进行详细解释和演示。

方法一：SSS判定法（边边边判定法）如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等的。

方法二：SAS判定法（边角边判定法）如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。

方法三：ASA判定法（角边角判定法）如果两个三角形的一对角和夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。

方法四：AAS判定法（角角边判定法）如果两个三角形的两对角和一对非夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。

4. 练习与应用（20分钟）提供一些相关的练习题，让学生分组进行讨论和解答，并在白板上进行展示和讲解。

教师及时给予指导和纠正。

例题1：已知△ABC和△XYZ，已知AC=XY，∠BAC=∠ZXY，∠ACB=∠YXZ，试判断△ABC和△XYZ是否全等。

例题2：已知△DEF和△MNP，已知DM=MP，∠D=∠M，DM⊥DF，MP⊥NP，试判断△DEF和△MNP是否全等。

5. 拓展（10分钟）引导学生思考在实际生活中如何应用全等三角形的判定方法，例如建筑设计、图案制作等方面。

全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!全等三角形教案6篇我们的教案需要定期更新以反映新的教育趋势，教师编写教案不仅促进了自我管理，还增强了他们的教育专业素养，以下是本店铺精心为您推荐的全等三角形教案6篇，供大家参考。

年级：八班级：学生姓名制作人：审批人：12.2 三角形全等的判定第2课时边角边一、学习目标：1.能说出“边角边”判定定理.2.会用“边角边”定理证明两个三角形全等.二、自学指导与检测：自学指导导学检测与课堂展示阅读教材第37页探究3到38页例2之前的内容，完成右框的问题。

一、第一层次学习1. 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，有几种可能的情形？：2. 画△ABC和△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，剪下两个三角形，相互交流一下，看△ABC与△A′B′C ′是否一定能重合？：3. 画△ABC和△A′B′C′, 使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C ′=AC，剪下△ABC和△A′B′C′a. △A′B′C′与△ABC （能或不能）重合b.由上面的探究得到判定两个三角形全等的判定定理二：（简写成或）C.仿照三角形全等的判定定理一，将判定定理二写成几何语言：阅读教材第38页例2到教材第39页练习前的内容，完成右框的问题。

二、第二层次学习1. 此题证明△ABC ≌△DEC 的理论依据是什么？：2. 归纳：证明线段相等或者角相等，通常可以通过什么方法得到？：3. 思考：定理中为什么要强调“夹角”？：4.动手操作：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC ，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD ，这个实验说明了什么？： 4. 寻找题目中的隐含条件.a.如图（a ），AB 、CD 相交于点O ，且AO=OB.观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是；联想SAS 公理，只需补充条件 ，则有△AOC ≌△BOD.b.如图（b ），AB ⊥AC,AD ⊥AE,AB=AC, AD=AE.能得出△DAC ≌△EAB 吗？c.如图（c ），AB=CD ，∠ABC=∠DCB ，能判定△ABC ≌△DCB 吗？三、巩固诊断A层：1.下列命题错误的是( )A.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等2.如图，AB=AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件.第2题图第3题图第4题图3.如图，给出5个等量关系：①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，组成一个正确的命题（用“若……则……”的形式表述）（只需写出一个），并加以证明.4.如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF.B层：5.已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：△ABD≌△ACE.C层：6.小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由.。