数学思维拓展-图形找规律

奥数思维拓展-数与形规律探索问题（试题）-小学数学六年级上册苏教版一、选择题1．过2个点可以画出1条线段,过3个点可以画3条线段,过10个点可以画（）条线段。

A．10B．54C．45D．无数条2．一些正六边形卡片按下图方式摆放。

如果用n表示第几个图形,用y表示正六边形的个数,下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是（）。

A．y＝1＋2＋…＋n B．y＝l＋n C．y＝2n－13．如下图,一只蚂蚁从O点出发,沿着半圆的边缘爬了一周,又回到O点,下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（）。

A．B．C．D．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。

从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,例如4＝1＋3。

把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和,正确的是（）。

A．36＝10＋26B．36＝12＋24C．36＝15＋21D．36＝16＋205．如下图所示,用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法,组成不同的长方形。

当摆5个黑色长方形时,四周需要摆（）个白色小正方形。

A．16B．20C．26D．366．如图,按照规律拼成下列图案,第8个图形一共是由（）根小棒搭配的。

A．105B．106C．107D．1087．在一个平面上有68个点,一共可以连（）条线段。

A．68B．2278C．2346D．11908．观察下面图形的规律,其中第1个图形由4个小正方形组成,第2个图形由7个小正方形组成,第3个图形由10个小正方形组成,……按此规律排列下去,则第n个图形由（）个小正方形组成。

A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－1二、填空题9．按照如图所示的图形与对应数的排列规律,第6个图形对应的数是( ),第n个图形对应的数是( )。

……18276410．根据图和字母的规律补充图,bc的图是( )。

幼儿教育图形找规律一、教学内容本节课的教学内容选自幼儿教育教材《图形找规律》一章。

本节课主要通过各种有趣的图形和图案，引导幼儿发现图形的规律，培养幼儿的观察力、想象力和逻辑思维能力。

具体内容包括：1. 基本图形的认识；2. 图形的分类和归纳；3. 图形规律的寻找和应用。

二、教学目标1. 帮助幼儿认识和掌握基本图形，提高幼儿的观察力和识别能力。

2. 培养幼儿通过观察、比较、归纳等方法找出图形规律的能力。

3. 激发幼儿对数学的兴趣，培养幼儿的逻辑思维和创新思维。

三、教学难点与重点重点：1. 幼儿能正确识别和命名基本图形；2. 幼儿能通过观察找出图形的规律。

难点：1. 幼儿对图形规律的理解和应用；2. 幼儿的观察力和逻辑思维能力的培养。

四、教具与学具准备教具：1. 各种形状的卡片；2. 图形规律的示例图；3. 作业纸。

学具：1. 幼儿的画笔和颜料；2. 图形卡片；3. 作业本。

五、教学过程1. 实践情景引入：让幼儿观察教室里的物品，找出形状相同的物品。

2. 基本图形认识：通过展示各种形状的卡片，让幼儿认识和命名基本图形。

3. 图形分类和归纳：让幼儿将图形卡片按照形状分类，并归纳出每种图形的特征。

4. 图形规律寻找：展示图形规律的示例图，引导幼儿观察并找出图形的规律。

5. 随堂练习：让幼儿根据找到的图形规律，自己画出类似的图形。

6. 作业布置：让幼儿根据图形规律，完成作业纸上的题目。

六、板书设计1. 基本图形的名称和特征。

2. 图形规律的示例图。

3. 作业纸上的题目和答案。

七、作业设计作业题目：1. 找出下列图形中，形状相同的一组。

答案：1. 正方形组。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，幼儿们对基本图形的认识和图形规律的寻找有了初步的了解。

但在观察力和逻辑思维能力的培养方面，还需要进一步加强。

拓展延伸：可以让幼儿们在家中和家长一起寻找生活中的图形规律，提高幼儿的观察力和逻辑思维能力。

同时，也可以通过阅读相关的数学绘本，让幼儿对图形和规律有更深入的了解。

图形找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题精讲知识点拨【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【例 5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（5）（4）（3）（2）（1）？【例 6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

【例 8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。

【例 9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【例 10】 在纸上画5条直线，最多可有 个交点。

模块二、图形规律—— 旋转、轮换型规律【例 11】 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ （）（）（）（）（）（）（）（）【例 12】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）？第1组（2）？第1组（3）★★★★★？第1组【例 13】 观察下图的变化规律，画出丙图.甲D B A乙ABC丙【例 14】 图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成，记为A ★B 、C ★D 、A ★D ．请你画出表示A★C的图形．A★B C★D A★D【例 15】(希望杯五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活找规律熟悉找规律类型的题。

1、找数字规律。

2、找图形规律。

例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。

按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。

如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。

最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A和B位置的数？（即是该课程的课后测试）1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。

2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。

3、按规律填出括号里的数：4、5、9、（）、23。

4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。

5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。

1、答案：17。

相邻两数差为4。

2、答案：16。

后一个数是前一个数的2倍。

3、答案：14。

每个数都是前两个数的和。

4、答案：24。

每个数都为前面三个数的和。

5、答案：4。

第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。

北师大版五年级上册第六单元数学好玩《图形中规律》教学设计含学习单教学内容：北师大版五年级第一学期第六单元数学好玩中第二课时《图形中规律》。

教材分析：《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。

在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。

这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。

而本学期的《数学好玩》这实践课，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

由此，产生了《图形中的规律》这一教学内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。

“摆三角形”的这个探索活动，在北师大版的旧教材里，安排在四年级下学期，现在的新教材调到了五年级上学期，并和“点阵中的规律”安排在一起，其实这两个探索活动也是有紧密联系的。

一是都体现了以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。

二是都是从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。

《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

本课从直观到抽象，学生容易理解，为下节课学习点阵规律做好思维上的迁移，能更好的培养高年级学生研究知识，探究知识，经历数学思想方法，为今后学习打下基础。

学情分析：学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。

在生活中学生接触一些有规律排列的物体。

如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。

但是根据图形排列找规律并在在实际生活中的应用有一定的难度。

五年级的学生已经具备一定的学习能力例如动手实践、自主学习、合作交流、探究发现。

数学思维拓展《图形找规律》 姓名：一、填空题1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.3.在图中找出与众不同的那个图形( ).(1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.6..7.找一下规律,从.8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.9.按规律填图.如果 变成那么 应变为10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.二、解答题11.图中,哪个图形与众不同?(1) (2) (3) (4) (5)12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.1 2 6 1 34 ① ③———————————————答案——————————————————————1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转︒90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转︒90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒90得到的.所以“?”处的图形应为:3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转︒90.4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转︒90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转︒90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:6. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”所以最后的图形为:7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.8. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转︒90,黑色部分90;②图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转︒交替出现.解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.9. 先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:10. 先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置..11. ,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.13. 因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4贴纸面旋转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.14.每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的,另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.①船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定②或③.看②所在的横行 ,缺 ,所以②的船体形状应为梯形.看和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以③的船体形状为 .②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.③帆船的形状. ④小旗的形状.最后的答案为:①② ③确定方法和前面一样.。

数学找规律技巧和方法以数学找规律技巧和方法为题，我们来探讨一下数学中寻找规律的一些常用技巧和方法。

一、观察法观察法是最基本的方法之一。

通过观察数列中的数字或图形的特点，找出其中的规律。

例如，观察以下数列：1, 4, 9, 16, 25, …我们可以观察到这个数列是由每个数字的平方组成的，即第n个数字是n的平方。

这种方法适用于寻找数字规律或图形规律。

二、递推法递推法是指通过已知的一些数值，推导出后面的数值。

这种方法常用于数列或数学问题中。

例如，观察以下数列：1, 3, 6, 10, 15, …我们可以观察到每个数字是前一个数字加上当前的位置。

即第n个数字是前n-1个数字之和加1。

这种方法适用于寻找数列中的数字规律。

三、代数法代数法是通过建立代数表达式或方程来寻找规律。

例如，观察以下数列：2, 4, 8, 16, 32, …我们可以观察到每个数字都是前一个数字乘以2。

即第n个数字是2的n-1次方。

这种方法适用于寻找数列中的数字规律。

四、差分法差分法是通过对数列中的数字进行差分运算，寻找数字之间的规律。

例如，观察以下数列：1, 4, 9, 16, 25, …我们可以观察到每个数字之间的差值是递增的，即1, 3, 5, 7, …。

这种方法适用于寻找数字之间的规律。

五、数形结合法数形结合法是将数学问题中的数字和几何图形结合在一起，通过观察图形的形状和属性，寻找规律。

例如，观察以下图形：□, ■, ▲, ●, ☆, …我们可以观察到每个图形的边数和顶点数是依次递增的。

即第n个图形有n个边和n个顶点。

这种方法适用于寻找图形规律。

六、归纳法归纳法是通过已知的一些例子，总结出规律。

例如，观察以下数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …我们可以观察到每个数字是前两个数字之和。

即第n个数字是前两个数字之和。

这种方法适用于寻找数列中的数字规律。

七、逆向思维法逆向思维法是指从结果出发，倒推出前面的数字或规律。

8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.
9.按规律填图.
如果 变成
那么 应变为
10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.
二、解答题
11.图中,哪个图形与众不同?
(1) (2)(3) (4) (5)
12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人
和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以③的船体形状为 .
②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.
③帆船的形状.
④小旗的形状.
最后的答案为:
① ② ③
13.因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4贴纸面旋转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.
14.每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的,
或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”
所以最后的图形为:
7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.
8.分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.
5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转 ,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活找规律熟悉找规律类型的题。

1、找数字规律。

2、找图形规律。

例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。

按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。

如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。

最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A和B位置的数？（即是该课程的课后测试）1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。

2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。

3、按规律填出括号里的数：4、5、9、（）、23。

4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。

5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。

1、答案：17。

相邻两数差为4。

2、答案：16。

后一个数是前一个数的2倍。

3、答案：14。

每个数都是前两个数的和。

4、答案：24。

每个数都为前面三个数的和。

5、答案：4。

第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活几何计数1、熟悉几何计数的特点。

2、会按规律解题。

学习各种基本图形的数法。

例题1：有一条直线上有5个点，以这些点为端点能画出多少条不同的线段？例题2：小猪村庄外有一片方形水稻田，布局如下图所示，那么沿着稻田的边缘能画出多少正方形？其中有多少个正方形包含图中的小猪呢？例题3：如图中有多少个不同的三角形？例题4：如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形且B、C、G在一条直线上，则图中共有多少个正方形？有多少个等腰直角三角形？（即是该课程的课后测试）1、如图，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？2、按图里呈现的规律，第10个图由多少个○组成？3、将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有多少个？4、图中共有多少个三角形？5、图中有多少条对称轴？1、答案：28条。

十六格找规律（大班数学活动---思维训练）活动目标：1.学习在16 格内按照一定的顺序有规律地进行排序；2.对思维训练活动感兴趣，愿意用语言说出排序的规律。

活动准备：教具：白板课件《找规律》、电子白板、投影仪、笔记本电脑、照相机学具：十六格找规律12套配组学具：5的组成、画标记各4套活动过程：教师教学策略媒体呈现儿童学习策略过程反思一．复习游戏：复习接数游戏、相邻数游戏，激发幼儿学习的积极性集体游戏分组游戏利用游戏，引导幼儿进入积极、活跃的学习状态二．学习按规律进行16 格排序1.引导幼儿观察16 格房的结构，提出排序要求：相同的小动物不能做邻居。

横排、竖行都必须住4 种不同的小动物。

2．请一位幼儿安排小动物住进第一横排的房间，教师引导幼儿观察小动物们的排列顺序。

3．教师讲解排列规律，引导幼儿集体讨论第二横排的摆放顺序4．请个别幼儿摆放第三横排的小动物，师生共同检验白板呈现图片通过拖曳功能完成排序运用放大功能强调排放顺序集体观察、学习：观察16 格楼房的结构，理解游戏的要求个别幼儿操作，集体讨论，对照规则检验第一横排的摆放是否正确集体讨论：第二横排的每一格分别应该住谁个别幼儿操作，集体交流、检验通过幼儿的观察和老师的语言介绍，让幼儿了解游戏的基本规则。

通过个别幼儿操作和集体检验，完成排序的第一步骤：设计顺序教师讲解，并通过媒体的强化，帮助幼儿初步学习并理解排序的规律：按固定顺序的排放通过个别幼儿操作和集体检验，进一步理解排序规律三、幼儿操作：教师重点观察指导新活动，鼓励幼儿用语言说说自己的排列方法。

拍照记录幼儿新游戏的完成情况幼儿操作，一边说说自己的排列顺序，一边摆放小动物。

幼儿通过操作活动，自己设计方法并完成排序，巩固理解排序规律。

同时鼓励幼儿用语言说一说能起到帮助和提示幼儿操作的作用。

四、作业展示及总结1．鼓励幼儿大胆讲解自己的排序方法。

2．请幼儿想一想，如何排放第四横排的小动物。

3．请幼儿观察完成后的作业板，引导幼儿寻找新的规律。

二年级思维拓展题50道一、找规律填数。

1. 1，3，5，7，（），（）。

解析：这组数字是连续的奇数，每一个数都比前一个数大2，所以括号里应填9和11。

2. 1，4，9，16，（），（）。

解析：1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，那么后面的数依次是5×5 = 25，6×6 = 36。

3. 2，4，6，8，（），（）。

解析：这是连续的偶数，后一个数比前一个数大2，所以括号里是10和12。

4. 1，1，2，3，5，8，（）。

解析：从第三项起，每一项都是前两项之和，5+8 = 13，所以括号里应填13。

5. 5，10，15，（），（）。

解析：这组数字依次是5的1倍、2倍、3倍，后面应该是5的4倍和5倍，即20和25。

二、图形规律。

6. 观察下面图形的规律，画出横线上的图形。

△〇□△〇□__解析：这组图形是以“△〇□”为一组循环出现的，所以横线上应画△。

7. 观察下面图形的排列规律，第10个图形是什么？☆□〇△☆□〇△☆……解析：这组图形是以“☆□〇△”为一组循环的，10÷4 = 2（组） (2)（个），余数是2，说明第10个图形是一组中的第二个图形，即□。

8. 按照规律接着画。

三、简单推理。

9. 小明、小红和小刚三人比身高。

小明说：“我不是最高的。

”小红说：“我比小明矮。

”请你给他们三人按从高到矮的顺序排一排。

解析：根据小明说的“我不是最高的”，可知最高的不是小明；又因为小红说“我比小明矮”，所以最高的是小刚，其次是小明，最矮的是小红。

从高到矮的顺序为：小刚、小明、小红。

10. 有三个小朋友在谈论谁的年龄大。

小林说：“我比小红大。

”小雨说：“我比小林小。

”请你按照年龄从大到小的顺序给他们排一排。

解析：小林说“我比小红大”，即小林＞小红；小雨说“我比小林小”，即小林＞小雨。

所以从大到小的顺序为：小林、小雨、小红。

本次的主题是【金字塔找规律填数字】找规律填数字是一年级数学中常见的题型，金字塔是其中的一种图形，以下通过编程截图演示其解题过程。

【题目】找到金字塔中数字的规律，在空白的圈中填写合适的数字【知识点1】金字塔【知识点2】找规律【知识点3】相邻的数【知识点4】加法【知识点5】减法【知识点6】100以内【解题步骤】1.观察一下金字塔，一共4行，从下往上圈越来越少，每个圈中填一个数字2.观察找规律：（1）左下角15+5=20，有15、5和20的数字。

（2）5+5=10，有5、5和10的数字对于一年级的学生来说，可以使用的计算工具只有加法和减法，很明显，这里都使用了加法运算。

发现规律：当前一排的圈中数字等于下一排相邻两个圈中数字之和。

3. 5+右下角的数字=60，那么右下角的数字就是60-5=554.再看上面第2排第1个数字，它的下一排相邻两数是20和10，因此结果是20+10=305.第2排右边的数字，是10+60=706.找到了规律，就可以一层一层的计算了，最上面是30+70=100【错误加强练习】1.如果孩子看不懂金字塔【知识点1】【知识点2】说明孩子对抽象的几何图形没有概念，尤其是三角形，可以在日常生活中让孩子生活中多观察下三角尺、三角形积木等。

2.如果孩子找规律时只能横着加减【知识点2】【知识点3】说明孩子思维相对固定，不能左右斜向看相邻数字，平时可以写一些数字，摆成三角形、四边形等图形，不用太刻意，数字随机放，也许规律很明显，也许没有任何规律（没有规律也是一种规律），让孩子寻找其中的规律，反复练习，让孩子打破固定思维的界限。

3.如果孩子看懂了规律，但是计算加法错了【知识点5】【知识点6】说明孩子100以内的加法运算不熟练，可以每天做一点100以内加法运算练习。

4.如果孩子看懂了规律，但是计算60-5=55错了【知识点5】【知识点6】说明孩子100以内的减法运算不熟练，可以每天做一点100以内减法运算练习。

课前三分钟图形找规律在数学中，有时会出现一系列图形，我们需要通过观察和分析寻找其中的规律。

这种思维训练对于培养学生的观察力、逻辑思维和创造力都有很大的帮助。

在课前三分钟这段时间里，通过图形找规律的训练可以激发学生的思考，为他们的学习和思维能力的发展打下基础。

目的•培养学生的观察力和发现模式的能力•培养学生的逻辑思维和推理能力•激发学生的兴趣，增加对数学学习的积极性方法1. 给出一系列图形在课前三分钟开始前，给学生呈现一系列的图形。

这些图形可以是几何图形、图形的组合或者是一些简单的图案。

要求学生观察图形中的特征和变化，并寻找其中的规律。

例如：1.**********2.********3.* ****************2. 引导学生进行分析和推理在给出图形之后，学生开始思考和分析图形中的规律。

教师可以通过提问来引导学生进行思考。

例如，针对上面的图形可以问： - 第一幅图形中的星号数量和行数之间有什么关系？ - 第二幅图形中的星号数量和行数之间有什么关系？ - 第三幅图形中的星号数量和行数之间有什么关系？让学生进行讨论和推理，尝试找出图形中的规律。

3. 学生介绍和分享课前三分钟结束后，可以请学生上台介绍他们找到的规律，并与其他同学分享自己的思路。

这样可以激发学生的思维和互动，同时也可以促进学生之间的合作和交流。

注意事项•给出的图形和问题应该适合学生的年龄和能力水平，避免过于复杂或过于简单。

•鼓励学生多种方法的探索，不拘泥于一种表达方式，培养学生多样化的思维方式。

•在学生介绍和分享的环节中，要鼓励学生积极参与，尊重每个人的观点，不论对错。

•鼓励学生进行团队合作，相互学习和支持。

通过课前三分钟的图形找规律训练，可以帮助学生培养观察力、逻辑思维和创造力，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。

这种训练也为学生的学习打下了基础，使他们养成主动思考的习惯，并激发他们对数学学习的兴趣和热情。

希望通过这种简单而有趣的方式，让学生在课前三分钟开始前就充满好奇和激情，进一步加深对数学的理解和热爱。

形状找规律游戏在这个形状找规律游戏中，我们将通过观察图形的变化，寻找出隐藏在背后的规律。

这个游戏既能够增强我们的观察能力，也能锻炼我们的逻辑思维能力。

让我们一起进入这个有趣的世界，寻找规律吧！1. 图形一：△2. 图形二：△ □3. 图形三：△ □ △4. 图形四：△ □ △ □通过观察以上的图形序列，我们可以发现存在以下规律：图形序列中的每个新图形都在上一个图形的基础上添加了一个新的元素。

利用这个规律，我们可以推测下一个图形序列为：5. 图形五：△ □ △ □ △接着观察刚刚推测的图形五，我们可以发现还存在另一种规律：图形序列中的每个新图形都在上一个图形的基础上以相同的方式添加新的元素。

换句话说，新的元素是由之前的元素组成的。

基于这个规律，我们可以继续推测下一个图形序列为：6. 图形六：△ □ △ □ △ □同样地，通过观察图形六，我们可以进一步总结出下一个图形序列的规律为：每个新图形在上一个图形的基础上添加一个新的元素，且新的元素是由之前的元素组成的。

那么，下一个图形序列应该是：7. 图形七：△ □ △ □ △ □ △通过以上的推理过程，可以看出这个形状找规律游戏中的规律是每个新图形在上一个图形的基础上按照一定的模式添加新的元素。

我们可以不断观察并总结规律，进一步推测后续的图形序列。

在这个游戏中，观察能力和逻辑思维是非常重要的。

通过不断观察和总结，我们可以不断提高自己的思考能力，培养出良好的逻辑思维习惯。

同时，这个游戏也可以让我们在娱乐中学习。

通过观察图形的变化，我们能够培养出敏锐的洞察力，从而更好地理解数学等相关科目。

这种将教育和娱乐相结合的方式，可以让学习变得更加有趣和富有成就感。

通过这个形状找规律游戏，我们不仅可以锻炼自己的观察能力和逻辑思维能力，还可以提高自己的数学思维能力。

在日常生活中，我们会面临各种各样的问题，但只要我们能积极思考，利用观察和总结的能力，就能够寻找到解决问题的方法。

找规律解决问题数学是一门需要逻辑思维和抽象能力的学科，而找规律是数学中常用的解决问题的方法之一。

通过观察数列、图形或者等式中的规律，我们可以推导出一般性的结论，从而解决更复杂的问题。

在本文中，我将通过几个具体的例子，向中学生和他们的父母展示找规律解决问题的魅力和实用性。

例一：数列中的规律考虑以下数列：1, 4, 9, 16, 25, ...我们可以观察到每个数都是前一个数的平方加一。

这个规律告诉我们，第n个数可以用公式an = n^2 + 1来表示。

如果我们想知道第10个数是多少，只需要将n 替换成10，计算得到an = 10^2 + 1 = 101。

通过找到规律，我们可以轻松地解决这个问题。

例二：图形中的规律考虑以下图形序列：□□□□□□□□□□□□□□□我们可以观察到每一行的方格数目与行数相等。

根据这个规律，我们可以得到第n行的方格数目为n。

如果我们想知道第10行的方格数目，只需要将n替换成10，计算得到10。

通过找到规律，我们可以快速解决这个问题。

例三：等式中的规律考虑以下等式：1 +2 +3 + ... + n = n(n+1)/2我们可以观察到等式左边是一个数列的和，而等式右边是一个关于n的二次式。

这个规律告诉我们，任意一个正整数n的前n个正整数的和可以用公式n(n+1)/2来表示。

如果我们想知道前100个正整数的和，只需要将n替换成100，计算得到100(100+1)/2 = 5050。

通过找到规律，我们可以迅速解决这个问题。

通过上面的例子，我们可以看到找规律解决问题的方法的实用性和高效性。

不仅可以帮助我们解决数列、图形和等式中的问题，还可以在更复杂的数学问题中发挥重要作用。

除了数学领域，找规律解决问题的方法在其他学科和日常生活中也同样适用。

在科学研究中，科学家们通过观察实验数据中的规律，推导出一般性的定律和原理。

在经济学和市场分析中，人们通过观察市场趋势和数据变化的规律，做出合理的预测和决策。

第1讲探寻规律（1）——找规律填图我们生活的世界是一个规律的世界，比如说，一年有四季；人的生肖总是按十二生肖轮回；太阳从东方升起，从西方落下……就连我们平时不太注意的植物花朵的花瓣，乍一看好像毫无规律，但仔细研究，也能发现暗藏的玄机。

因此，可以这样说，生活中不是缺少规律，而是缺少发现规律的眼睛。

这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。

一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。

一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1、图形形状、大小的变化；2、图形中数量的变化；3、图形颜色、位置的变化；4、图形的繁简变化。

典型题讲解例1、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。

例2、选择合适的图形，将图号填入虚线框内。

（1）（2）练习1、从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。

例3、根据规律接着画。

（1）□○○△□○○△（2）☆□☆□□☆□□□（3）○☆○□△○☆○□△○☆例4、根据规律接着画。

☆○○△☆○△☆○△☆○△☆○△□○□○△□○△□○△练习2 根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。

例5、仔细观察规律，看看第四幅图的□里应填什么字。

(1)(2)下面是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在□内画出适当的图形。

例6、观察方格中所画的图形，然后在空白处画出合适的图形。

(1)(2)(3)巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1、口算与速算。

（每小题2分，共10分）748+152= 236+164= 400-128= 285+625= 583+286= 2、竖式计算（每小题5分，共10分）3389+648-2533= 2785+853=3.填空题。

（每小题10分，共40分）（1）下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。

（2）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处处应该怎样填？（1）（2）（3）一只猴子要爬上10米高的树上去。

图形找规律教案图形找规律教案在数学教学中，图形找规律是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要环节。

通过观察图形的形状、颜色、大小等特征，学生可以发现其中的规律，并运用所学的数学知识进行推理和解答。

本文将探讨如何设计一份有效的图形找规律教案，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

第一部分：引入在引入这个概念之前，教师可以通过展示一系列有规律的图形来激发学生的兴趣。

例如，可以展示一组由正方形组成的图形，要求学生观察并找出其中的规律。

通过引入问题，学生可以主动思考，并准备进入下一个阶段。

第二部分：观察与总结在这一部分，教师可以给学生展示一系列图形，并要求他们观察并总结其中的规律。

例如，教师可以展示一组由三角形组成的图形，要求学生找出其中的规律。

学生可以观察到每个图形的边数递增1，或者每个图形的内角和递增180度。

通过观察和总结，学生可以更好地理解图形找规律的方法。

第三部分：推理与验证在这一部分，教师可以给学生提供一些问题，并要求他们通过推理和验证来解答。

例如，教师可以给学生展示一组由正方形组成的图形，并要求他们找出下一个图形。

学生可以通过观察每个图形的边长递增1的规律，推测出下一个图形的边长，并进行验证。

通过这样的练习，学生可以培养逻辑思维和问题解决能力。

第四部分：拓展与应用在这一部分，教师可以引导学生将图形找规律的概念应用到更复杂的问题中。

例如，教师可以给学生展示一组由不同形状组成的图形，并要求他们找出其中的规律。

学生可以观察到每个图形的对称性或者内角和的关系，并进行推理和解答。

通过拓展和应用，学生可以进一步巩固和扩展他们的数学能力。

第五部分：总结与反思在这一部分，教师可以引导学生总结他们在图形找规律中所学到的知识和技巧。

学生可以回顾他们在观察、总结、推理和验证中的收获，并思考如何将这些方法应用到其他领域。

通过总结和反思，学生可以更好地理解和掌握图形找规律的概念。

结语通过设计一份有效的图形找规律教案，教师可以帮助学生培养逻辑思维和问题解决能力。