十七中10月份月考试题有答案

湖北省武汉市第十七中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷一、单选题1．从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是A ．至少有一个红球，至少有一个白球B ．恰有一个红球，都是白球C ．至少有一个红球，都是白球D ．至多有一个红球，都是红球2．对空间任意一点O 和不共线三点A ，B ，C ，能得到A ，B ，C ，D 四点共面的是（ ）A ．23OD OA OB OC =+-u u u r u u u r u u u r u u u rB ．111236OD OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u rC ．22OD OA OB OC =--u u u r u u u r u u u r u u u rD ．1344OD OA OB OC =+-u u u r u u u r u u u r u u u r3．向量{},,a b c r r r 是空间的一个单位正交基底，向量p r 在基底a r ，b r ，c r下的坐标为(1,2,3)-，则p r在基底{},,a b a b c +-r r r r r 的坐标为（ ）A ．13,,322⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．13,,322⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．13,,322⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．13,,322⎛⎫-- ⎪⎝⎭4．如图，四面体OABC 中，点E 为OA 中点，F 为BE 中点，G 为CF 中点，设OA a =u u u r r ，OB b =u u ur r ，OC c=u u u r r ，若OG u u u r可用a r ，b r ，c r 表示为（ ）A ．111442a b c ++r r rB ．111842a b c ++r rrC ．111844a b c ++r r rD ．111882a b c ++r r r5．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且ABC V 的面积ABC S V)222ABCS a c b =+-V ，则AB BC ⋅=u u u r u u u r （ ）AB ．C ．2D ．2-6．如图，某电子元件由A ，B ，C 三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复测试，A ，B ，C 三种部件不能正常工作的概率分别为15，14，13，各个部件是否正常工作相互独立，则该电子元件能正常工作的概率是（ ）A ．1825B ．725C ．6475D ．11757．已知二面角l αβ--的棱上两点A ，C ，线段AB 与CD 分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱l .若6AB =，8CD =，2AC =，12BD =.则这两个平面的夹角的余弦值为（ ） A ．512 B ．45C ．35D ．348．在空间直角坐标系Oxyz 中，定义：经过点()000,,P x y z 且一个方向向量为()(),,0m a b c abc =≠r 的直线l 方程为000x x y y z z a b c---==，经过点()000,,P x y z 且法向量为(),,n λμω=r的平面方程为()()()0000x x y y z z λμω-+-+-=，已知：在空间直角坐标系Oxyz 中，经过点()0,0,1P 的直线l 方程为12xy z ==-，经过点P 的平面α的方程为220x y z ++-=，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（ ） A ．16B ．15C ．56D ．1114二、多选题9．设,A B 为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ） A ．若()13P A =，()12P B =，则当且仅当()56P A B +=时，,A B 是互斥事件 B ．若()13P A =，()23P B =，则A B +是必然事件C ．若()13P A =，()23P B =，则()79P A B +=时,A B 是独立事件 D ．若()()11,34P A P B ==，且()14P AB =，则,A B 是独立事件10．已知空间三点()1,3,2A ，()0,2,4B ，()3,4,5C ，则下列说法正确的是（ ）A ．3AB AC ⋅=uu u r uu u rB ．AC u u u r 在AB u u u r 方向上的投影向量为11,,122⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．点C 到直线ABD ．ABC V 11．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，N 为底面ABCD 的中心，P 为线段11A D 上的动点（不包括两个端点），M 为线段AP 的中点，则（ ）A ．CM 与PN 是异面直线B ．平面PAN ⊥平面11BDD BC ．存在P 点使得PN AN ⊥D ．当P 为线段11A D 中点时，过A 、M ，N 三点的平面截此正方体所得截面的面积为92三、填空题12．在用随机数（整数）模拟“有5个男生和5个女生，从中抽选4人，求选出2个男生2个女生的概率”时，可让计算机产生09:的随机整数，并且04~代表男生，用59~代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．通过模拟试验产生了20组随机数：由此估计“选出2个男生2个女生”的概率为．13．已知平面α内一点()8,9,5P ，点()1,2,2Q 在平面α外，若α的一个法向量为()4,3,12n =-r，则Q 到平面α的距离为．14．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，222s i n 2a b cC a b b----=，且ABC V 的)a b c ++，则2a b +的最小值为.四、解答题15．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面,//ABCD AB AD AD BC ⊥，，12BC AD =， 2PA AB E ==，为棱PD 的中点．(1)求证：EC //平面PAB ；(2)当3PC = 时，求直线PC 与平面BCE 所成角的正弦值．16．2023年，某省实行新高考，数学设有4个多选题，在给出的A ，B ，C ，D 四个选项中，有两项或三项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．现正在进行数学学科期中考试．(1)根据以往经验，小李同学做对第一个多选的概率为34，做对第二个多选题的概率为12，对第三个多选题的概率为16．求小李同学前三个多选题错一个的概率．(2)若最后一道数学多选题有三个正确的选项，而小智和小博同学完全不会做，只能对这道题的选项进行随机选取，每个选项是否被选到是等可能的，若小智打算从中随机选择一个选项，小博打算从中随机选择两个选项． （i ）求小博得2分的概率；（ii ）求小博得分比小智得分高的概率．17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中底面为正三角形，1114,2,120AA AB A AB A AC ==∠=∠=︒．(1)证明：1AA BC ⊥；(2)求异面直线1BC 与1AC 所成角的余弦值．18．2023年10月26日，中国的神舟十七号载人飞船与“天宫”空间站成功对接，形成三舱三船组合体．某地区为了激发当地人民对天文学的兴趣，开展了天文知识比赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m 人，这m 人按年龄分成5组，其中第一组：[)20,25，第二组：[)25,30，第三组：[)30,35，第四组：[)35,40，第五组：[]40,45，得到如图所示的频率分布直方图．已知第一组有10人．(1)根据频率分布直方图，估计这m 人的第60百分位数（精确到0.1）；(2)现从第四组和第五组用分层随机抽样的方法抽取6人，担任“党章党史”宣传使者． ①有甲（年龄36），乙（年龄42），且甲、乙确定入选，从6人中要选择两个人担任组长，求甲、乙两人至少有一人被选上组长的概率；②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和52，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，估计这m 人中35－45岁所有人年龄的平均数和方差． 19．如图，在多面体ABCDEF 中，侧面BCDF 为菱形，侧面ACDE 为直角梯形，//,,AC DE AC CD N ⊥为AB 的中点，点M 为线段DF 上一动点，且2,120BC AC DE DCB ==∠=︒．(1)若点M为线段DF的中点，证明：//MN平面ACDE；(2)若平面BCDF⊥平面ACDE，且2DE=，问：线段DF上是否存在点M，使得直线MN与平面ABF所成角的正弦值为310?若存在，求出DMDF的值；若不存在，请说明理由．。

十七中2023年语文七年级阶段验收一、积累及运用（25分）1．（3分）下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A．应和（hè）吝啬（lìn）咄咄逼人（duó）B．粗犷（guǎng）棱镜（líng）争先恐后（kǒng）C．窠巢（kē）静默（mò）花枝招展（zī）D．静谧（mì）着落（zhuó）呼朋引伴（yǐn）2．（3分）下列词语中书写完全正确的一项是（）A．侍弄睫毛喜出忘外B．莅临屋檐毫不掩饰C．伫蓄凄冷翻来覆去D．诀别沉寂绿草如荫3．（3分）对病句的修改不正确的一项是（）A．我们在心里由衷地感谢老师多年来的默默付出。

（删掉“在心里”）B．一个人读书不仅要抱有成就一种学问的志愿，更要凭自己的兴趣。

（将“凭自己的兴趣”和“抱有成就一种学问的志愿”互换位置）C．一个人是否拥有健康的体魄，关键在于持之以恒地参加体育锻炼。

（将“体魄”改为“身体”）D．北京冬奥会是各国运动员同台竞技、相互切磋。

（句末加上“的舞台”）4．（3分）下列句子中说法正确的一项是（）A．毕业时你送给我的照片和礼物，我一直惠存着。

B．我们旅行社宾馆大厅设有服务台，欢迎各位旅客垂询。

C．《次北固山下》是王湾写得一首五绝唐诗。

D．《世说新语》是南宋刘义庆组织编写的一部志人小说集，主要记载汉末至东晋士大夫的言谈，逸事。

5．（3分）下面情境下，语言表达最准确、得体的一项是（）【情境】学校下周三晚上5点要开家长会，你想告诉妈妈准确的信息，还想让了解你学习情况的妈妈去参加，你对妈妈说：______________________________A．“妈妈，学校下周三晚5点开家长会，你最了解我的学习，我希望你去，好吗？”B．“妈，你下周不许有事，我们校要开家长会，你知道我的学习情况，必须你去。

”C．“妈妈，学校下周三晚上5点开家长会，千万不能让爸爸去，他什么都不懂。

”D．“妈妈，下周三你去参加我的家长会，千万别迟到了，好吗？”6．（3分）填写在横线上的语句顺序最恰当的一项是（）这次到黄山看日出，凌晨，我挤在人群的后面，同大家一样向着东方翘首仰望。

2024-2025学年吉林省长春十七中高一（上）10月月考物理试卷一、单选题：本大题共6小题，共30分。

1.下列说法正确的是( )A. 通常说“太阳东升西落”，是以太阳为参考系B. 在研究乒乓球的旋转问题时，可以把乒乓球当作质点C. “你不能错过车票上的开车时间”，这个“开车时间”指的是时刻D. 在标准400m 田径场进行800m 比赛时，不同跑道的运动员跑完全程的位移都相同2.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度是( )A. 23m/s 2B. 43m/s 2C. 89m/s 2D. 169m/s 23.一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0>0，加速度a >0，当a 值不断减小直至为零时，质点的( )A. 速度不断减小，位移不断减小B. 速度不断减小，位移不断增大C. 速度不断增大，当a =0时，速度达到最大值，位移不断增大D. 速度不断减小，当a =0时，位移达到最大值4.A ，B ，C 三质点同时同地沿一直线运动，其x−t 图像如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法正确的是( )A. 质点A 的位移最大B. 质点C 的瞬时速率一直大于B 的瞬时速率C. 三质点的平均速度相等D. 质点B ，C 平均速率不相等5.汽车以10m/s 的速度行驶，刹车后获得大小为2m/s 2的加速度，则刹车后8s 通过的位移为( )A. 144mB. 25mC. 24mD. 16m6.某质点由A 经B 到C 做匀加速直线运动，前2s 和后2s 位移分别为AB =8m 和BC =12m.该质点的加速度及经B 点的瞬时速度分别是( )A. 1m/s 2、5m/sB. 2m/s 2、5m/sC. 1m/s 2、10m/sD. 2m/s 2、10m/s二、多选题：本大题共4小题，共20分。

7.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v−t图像如图所示。

保密★启用前莱芜十七中34级高二上学期阶段性测试一数学试题 2016.10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行. ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是A.4B. 3C. 2D. 1 2. 已知正方体外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于 A.22 B.332 C.324 D.334 3. 下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是A.①②B.②③C.②④D.①③4. 关于直线,m n 与平面,αβ，有以下四个命题：①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ；②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥；④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n . 其中真命题的序号是A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③ 5. 给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等,则12,l l 互相平行. ④若直线12,l l 是异面直线,则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线. 其中假．命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.46. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A ．23πB ．2πC ．83πD ．3π 7. 已知n m ,是两条不同直线，α、β是两个不同平面， 下列命题中的假．命题是 A.若n m n m //,,//则=⋂βαα B.若αα⊥⊥n m n m 则,,// C.若βαβα//,,则⊥⊥m mD.若βαβα⊥⊂⊥则,,m m8. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为A ．12B ．16C ．48D ．649. 设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭;（2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭;（4）////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，假．命题是A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4） 10. 一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为A ．4243ππ++和B．2π+和43πC．43π和D．83π和11.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 A.12＋22B ．1＋22 C ．1＋ 2D ．2＋ 212. 如图，三棱锥V-ABC 的底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA=VC ，已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为 A．2 B．3 C．4第II 卷（非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每小题应位置.）13. 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为314. 外接球的表面积为 .15. 已知l 是一条直线，α，β是两个不同的平面．若从“①l ⊥α；②l ∥β；③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题________．(请用代号表示)16. 已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，则,m n 所成的角为 .17. 如图，P A ⊥圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O 上的一点，E 、F 分别是点A 在PB 、PC 上的正投影，给出下列结论： ①AF ⊥PB ； ②EF ⊥PB ； ③AF ⊥BC ；④AE ⊥平面PBC . 其中正确结论的序号是________．18. 在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1DD 的中点，则直线BE 与平面11A ABB 所成的角的正弦值为 .19. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴 旋转一周，所得几何体的侧面积是 . 20. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a ，且长为a 的棱与长为2的棱异面，则a 的取值范围是 .三、解答题（应写出证明过程或演算步骤. 解答写在答题卡上的指定区域内，共50分.）21.（本小题12分）如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，A 1B 1，A 1C 1的中点，求证： (1)B ，C ，H ，G 四点共面； (2)平面EFA 1∥平面BCHG .22.（本小题12分）如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ∥AB ，△ACD 是正三角形，AD ＝DE ＝2AB ，且F 是CD 的中点．AD B CA 1 D 1B 1C 1E(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.23.（本小题12分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．(1)求证：EF∥平面ABC1D1；(2)求证：EF⊥B1C；(3)求三棱锥B1－EFC的体积．24.（本小题14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.（1）求证：AD⊥PC；（2）求三棱锥P-ADE的体积；（3）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.数学参考答案：１.【解析】①②④正确，故选B.２. 【解析】正方体外接球的体积是323π，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，选D.３. 【解析】C.①的三个视图都相同：②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同. ４. 【解析】用排除法可得选D５. 【解析】利用特殊图形正方体我们不难发现①、②、③、④均不正确，故选择答案D６. 【解析】B.７. 【解析】A,由m//,nαα⋂β=无法得到m，n的确切位置关系.８. 【解析】选B.９. 【解析】选D.１０.１１. 【解析】设直观图为O′A′B′C′，建立如图所示的坐标系，按照斜二测画法的规则，在原来的平面图形中OC⊥OA，且OC＝2，BC＝1，OA＝1＋2×22＝1＋2，故其面积为12×(1＋1＋2)×2＝2＋ 2.１２.１３. 【解析】如图，在△OPA 中，因为 ，所以正四棱锥的高为，故正四棱锥的体积为从而应填316． １４. 【解析】14π １５. [答案] ①②⇒③[解析] 在β内任取一点P ，P 与l 确定一个平面γ，则γ与β相交于过P 点的一条直线l ′，∵l ∥β，∴l ∥l ′，∵l ⊥α，∴l ′⊥α，∴β⊥α.１６. 【解析】二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，则,m n 所成的角为两条直线所成的角，∴ θ=060.17. 【解析】 由题意知P A ⊥平面ABC ，∴P A ⊥BC .又AC ⊥BC ，P A ∩AC ＝A ，∴BC ⊥平面P AC .∴BC ⊥AF .∵AF ⊥PC ，BC ∩PC ＝C ，∴AF ⊥平面PBC ，∴AF ⊥PB ，AF ⊥BC .又AE ⊥PB ，AE ∩AF ＝A ，∴PB ⊥平面AEF .∴PB ⊥EF .故①②③正确．18. 【解析】取AA 1的中点M ，连结EM ，BM ，因为E 是DD 1的中点，四边形ADD 1A 1为正方形，所以EM//AD.又在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中, AD ⊥平面ABB 1A 1，所以EM ⊥ABB 1A 1，从而BM 为直线BE 在平面ABB 1A 1上的射影，∠EBM 直线BE 与平面ABB 1A 1所成的角.设正方体的棱长为2，则EM ＝AD ＝2，BE 3，于是 在RT △BEM 中，2sin 3EM EBM BE ∠== 19. 【解析】由题意可知该几何体是底面半径r ＝1，母线l ＝1的圆柱，故S 侧＝2πrl ＝2π×1×1＝2π.20. 【解析】构造四面体ABCD ，如图，使AB ＝a ，CD ＝2，AD ＝AC ＝BC ＝BD＝1，取CD的中点E，则AE＝BE＝22，∴22＋22>a，0<a< 2.21. 【解析】证明：(1)∵GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1.又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC.∴B，C，H，G四点共面．………………….3分(2)∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF∥BC.∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵A1G綊EB，∴四边形A1EBG是平行四边形．∴A1E∥GB.∵A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG.∴A1E∥平面BCHG.∵A1E∩EF＝E，∴平面EFA1∥平面BCHG.∵A1E∩EF＝E，∴平面EFA1∥平面BCHG.…………………………………………..12分22．【解析】证明(1)取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP＝12DE.又AB∥DE，且AB＝12DE，∴AB∥FP，且AB＝FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP.又∵AF⊄平面BCE，BP⊂平面BCE，∴AF∥平面BCE.………………6分(2)∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD.∵AB⊥平面ACD，DE∥AB，∴DE⊥平面ACD.又AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF.又AF⊥CD，CD∩DE＝D，∴AF⊥平面CDE.又BP∥AF，∴BP⊥平面CDE.又∵BP⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE.………………12分２3.【解析】(1)证明：连结BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则EF ∥D 1B ，又EF ⊄平面ABC 1D 1，D 1B ⊂平面ABC 1D 1，∴EF ∥平面ABC 1D 1. ………………4分(2)证明：∵B 1C ⊥AB ，B 1C ⊥BC 1，AB ∩BC 1＝B ， ∴B 1C ⊥平面ABC 1D 1，又BD 1⊂平面ABC 1D 1，∴B 1C ⊥BD 1， 又EF ∥BD 1，∴EF ⊥B 1C . ………………8分(3)解：∵CF ⊥BD ，CF ⊥BB 1，∴CF ⊥平面BDD 1B 1， 即CF ⊥平面EFB 1，且CF ＝BF ＝ 2 ∵EF ＝12BD 1＝3，B 1F ＝BF 2＋BB 12＝22＋22＝6，B 1E ＝B 1D 12＋D 1E 2＝12＋22＝3，∴EF 2＋B 1F 2＝B 1E 2，即∠EFB 1＝90°， ∴VB 1－EFC ＝VC －B 1EF ＝13·S △B 1EF ·CF ＝13×12·EF ·B 1F ·CF ＝13×12×3×6×2＝1. … … … … … … 12分24. 【解析】（1）证明：因为PD ⊥平面ABCD.所以PD ⊥AD. 又因为ABCD 是矩形，所以AD ⊥CD.…………………………………………………………………2分 因为,D CD PD =⋂ 所以AD ⊥平面PCD.又因为⊂PC 平面PCD ， 所以AD ⊥PC.………………………………4分（2）解：因为AD ⊥平面PCD ，V P-ADE =V A-PDE ，…………………………………6分所以AD 是三棱锥A —PDE 的高. 因为E 为PC 的中点，且PD=DC=4， 所以.444212121=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯==∆A PDC PDE S S 又AD=2，所以.38423131=⨯⨯=⋅=∆-PDE PDE A S AD V ………………………………9分 （3）取AC 中点M ，连结EM 、DM ，因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点， 所以EM//PA ，又因为EM ⊂平面EDM ，PA ⊄平面EDM ， 所以PA//平面EDM.…………………………………………………………12分 所以.521==AC AM 即在AC 边上存在一点M ，使得PA//平面EDM ，AM 的长为5.……………14分。

2024-2025学年度上学期七年级10月份学情监测语文学科试题一、积累运用（25分）阅读下面文字，回答1-3题。

春风夏雨，秋霜冬雪，大自然就这样生生不息！文人将四季书写于字里行间，带我们领略时序之美。

春天，花仙子盛装莅临，眼前花团锦簇，巧夺天工，与轻风流水应和．着的牧童的笛声嘹亮响起，传递着春的气息，①惹得鸟儿呼朋引伴地卖弄．清脆的喉咙。

热烈而又粗犷．的夏雨迫不及待地降临，看似咄咄．．逼人，可它的到来，却是另一番风情。

花朵怒放着，树叶鼓着浆汁，②数不清的杂草争先恐后地生长……③当田野染上一层金黄，各种各样的果实摇着铃铛的时候，那是秋天来了，给人们以丰收的喜悦。

夜晚，窗外传来了晰晰沥沥的声音，那是雨，是使人净谧【甲】使人怀想【乙】使人动情的秋雨！还有那可爱的水藻，把一年到头终年伫蓄的绿色全拿出来，一并奉献给济南的冬天。

1．（3分）上面语段中加点字注音完全正确的一项是（）A．应和（hé）B．卖弄（lòng）C．粗犷（kuàng）D．咄咄（duō）逼人2．（3分）上面语段中划线词语没有错别字的一项是（）A．莅临B．伫蓄C．净谧D．晰晰沥沥3．（3分）依据上文内容，下列解说有错误的一项是（）A．画波浪线的①②③三个句子都运用了拟人的修辞手法。

B．语段中【甲】【乙】两处的标点符号应当是顿号。

C．语段中的成语“生生不息”“巧夺天工”“迫不及待”“争先恐后”运用都很恰当。

D．画横线的句子有语病，“一年到头”与“终年”重复，可删去“一年到头”。

4．下列关于文化常识和文化知识表述不正确的一项是（）A．《济南的冬天》作者老舍，满族，原名舒庆春，字舍予，主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》，话剧《茶馆》《龙须沟》等。

B．《世说新语》是由南朝宋刘义庆组织编写的一部志人小说集，主要记载了汉末至东晋时期士大夫们的言谈、逸事。

C．三打白骨精、大闹天宫、被压五行山下都是和孙悟空有关的《西游记》中的情节。

河北省石家庄第十七中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}24A x x =-<<，集合{}(6)(1)0B x x x =-+<，则A B =（ ） A ．{}14x x << B ．{4x x <或}6x > C ．{}21x x -<<D ．{}14x x -<<2．已知全集U =R ，集合{}0,1,2,3,4,5A =，{B x y ==，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}1B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}0,1,23．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ） A ．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B ．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C ．丙是甲的充要条件D ．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 4．命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+≤”的否定为A ．[]01,3x ∃∈-，200320x x -+>B ．[]1,3x ∀∉-，2320x x -+>C ．[]1,3x ∀∈-，2320x x -+>D ．[]01,3x ∃∉-，200320x x -+>5．若,,a b c 为实数，则下列命题错误的是（ ） A ．若22ac bc >，则a b > B ．若0a b <<，则22a b <C ．若0a b >>，则11a b< D ．若0a b <<，0c d >>，则ac bd <6．设0a >，0b >，且21a b +=，则12a a a b++（ ）A ．有最小值为4B ．有最小值为1C ．有最小值为143D ．无最小值7．若关于x 的不等式210x mx -+<的解集为空集，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(][),22,-∞-+∞B ．()(),22,-∞-+∞C ．[]22-,D ．()2,2-8．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h （单位：m ）与时间t （单位：s ）之间的关系为2() 4.914.717h t t t =-++，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为A ．26米B ．28米C ．30米D ．32米二、多选题9．若集合M N ⊆，则下列结论正确的是 A ．M N M ⋂=B ．M N N ⋃=C ．M M N ⊆⋂（）D ．()M N N ⋃⊆10．在下列结论中，正确的有（ ） A ．29x =是327x =-的必要不充分条件B ．在ABC 中，“222AB AC BC +=”是“ABC 为直角三角形”的充要条件 C ．若,a b ∈R ，则“220a b +≠”是“a ，b 不全为0”的充要条件D ．一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件11．若正实数a ，b 满足1a b +=则下列说法正确的是（ ）A ．ab 有最大值14B C ．11a b+有最小值2 D ．22a b +有最大值1212．已知关于x 的不等式23344a x xb ≤-+≤，下列结论正确的是（ ）A ．当1a b <<时，不等式23344a x xb ≤-+≤的解集为∅ B ．当1,4a b ==时，不等式23344a x xb ≤-+≤的解集为{}|04x x ≤≤ C ．不等式23344a x x b ≤-+≤的解集恰好为{}x a x b |≤≤，那么43b = D ．不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好为{}x a x b |≤≤，那么4b a -=三、填空题13．满足关系式{2,3}{1,2,3,4}A ⊆⊆的集合A 的个数是__________. 14．“2x y +≠-”是“,x y 不都为1-”的________条件.15．设0a >，1b >，若2a b +=，则911a b +-的最小值为__________．16．若一元二次不等式20ax ax b -+<的解集为(,1)m m +，则实数b ＝_________．四、解答题17．在“①A =∅，② A 恰有两个子集，③ 1,22A ⎛⎫⋂≠∅ ⎪⎝⎭”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合{}2210A x R mx x =∈-+=，（1）若1A ∈，求实数m 的值；（2）若集合A 满足__________，求实数m 的取值范围. 18．已知p ：122x x +>-，q ：250x ax -+>. （1）若p ⌝为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 19．已知x ∈R ，0y >，2x y xy +=. （1）若0x >，求证：1xy ≥； （2）若0x ≠，求2yx x+的最小值. 20．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为y 212x =-200x +80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 21．已知关于x 的不等式220x x a a -+-≤.（1）求不等式的解集A ； （2）若12a >，()1,1A ⊆-，求实数a 的取值范围. 22．已知函数()24f x x mx =++．(1)求函数在区间[]1,2上的最大值max y ；(2)当[]1,2x ∈时，0y <恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案1．D 【分析】先解一元二次不等式求出集合B ，然后求两集合的公共部分可得结果 【详解】由(6)(1)0x x -+<，得16x -<<，从而有{}16B x x =-<<， 所以{}14A B x x ⋂=-<<， 故选：D . 【点睛】此题考查解一元二次不等式和集合的交集运算，属于基础题 2．B 【分析】先求出集合,A B ，从而得到UB ，图中阴影部分表示的集合为U A B ⋂（） ，由此能求出结果. 【详解】解:集合{}0,1,2,3,4,5A =，{{}2B x y x x ===≥， 所以{}U2B x x =<.图中阴影部分表示的集合为(){}U 0,1A B ⋂=. 故选：B 【点睛】本题考查阴影部分表示的集合的求法，考查交集、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题. 3．A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义对每个选项的正误进项判断即可得正确答案. 【详解】因为甲是乙的充要条件，所以甲⇒乙，乙⇒甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙⇒乙，但乙丙．综上所述：丙⇒乙，乙⇒甲，所以丙⇒甲， 又因为甲⇔乙，乙丙，所以甲丙，根据充分条件和必要条件的定义可得丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件， 所以选项A 正确，选项BCD 都不正确， 故选：A 4．A 【分析】根据全称命题与特称命题之间的关系求解. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+≤”的否定为“[]01,3x ∃∈-，200320x x -+>”．故选A ． 【点睛】本题考查全称命题和特称命题的否定，属于基础题. 5．B 【分析】根据不等式的性质、函数单调性和作差法依次判断各个选项可得结果. 【详解】对于A ，若22ac bc >，则20c >，a b ∴>，A 正确； 对于B ，2y x =在(),0-∞上单调递减，∴当0a b <<时，22a b >，B 错误；对于C ，1y x =在()0,∞+上单调递减，∴当0a b >>时，11a b<，C 正确； 对于D ，当0a b <<，0c d >>时，ac ad <，()ac bd ad bd a b d ∴-<-=-，0a b -<，0d >，()0a b d ∴-<，0ac bd ∴-<，即ac bd <，D 正确.故选：B . 【点睛】本题考查不等关系的辨析问题，关键是熟练掌握不等式的性质、函数单调性以及作差法等判断不等关系的方法，属于基础题. 6．B【分析】0a >，0b >，且21a b +=，可得12b a =-．代入12aa ab ++，化简整理利用基本不等式的性质即可得出． 【详解】0a >，0b >，且21a b +=，120b a ∴=->，解得102a <<．∴12122(1)1212122(1)()2321111a a a a a a a a b a a a a a a a a ---+=+=+-=+-+-=++-+---- 122111a aa a-+=-，当且仅当1a =，3b =-∴12aa a b++有最小值1． 故选：B ． 【点睛】本题考查基本不等式的性质、方程的解法，考查推理能力与计算能力． 7．C 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的联系即可得解． 【详解】解：不等式210x mx -+<的解集为空集， 所以0∆≤，即240m -≤， 解得22m -≤≤． 故选：C ． 【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求参数范围，理解一元二次不等式与二次函数之间的联系是解题的关键，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题． 8．B 【分析】利用配方法求得()h t 的最大值，也即烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度. 【详解】依题意2() 4.914.717h t t t =-++234.928.0252t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，故当32t =时，()max 28.02528m h t =≈. 故选B. 【点睛】本小题主要考查二次函数最大值的求法，考查函数在生活中的应用，属于基础题. 9．ABCD 【分析】根据子集的概念，结合交集、并集的知识，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】由于M N ⊆，即M 是N 的子集，故M N M ⋂=，M N N ⋃=，从而M M N ⊆⋂（），()M N N ⋃⊆.故选ABCD. 【点睛】本小题主要考查子集的概念，考查集合并集、交集的概念和运算，属于基础题. 10．AC 【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A 中，由29x =，可得3x =±，可得327x =±，所以充分性不成立， 反之：由327x =-，可得3x =-，可得29x =，所以必要性成立， 所以29x =是327x =-的必要不充分条件，所以A 正确；对于B 中，在ABC 中，由222AB AC BC +=，可得ABC 为直角三角形， 反之：由ABC 为直角三角形，不一定得到222AB AC BC +=，所以222AB AC BC +=是ABC 为直角三角形的充分不必要条件，所以B 不正确； 对于C 中，若,a b ∈R ，由220a b +≠，可得,a b 不全为0，反之：当,a b 不全为0，可得220a b +≠，所以220a b +≠是,a b 不全为0”的充要条件， 所以C 正确；对于D 中，若一个四边形是正方形，可得它一定是菱形，所以充分性成立， 反之：菱形不一定是正方形，所以必要性不成立，所以一个四边形是正方形是它是菱形的充分不必要条件，所以D 不正确. 故答案为：AC 11．AB 【分析】对A,根据基本不等式求ab 的最大值；对B, 对C,根据()1111a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭再展开求解最小值；对D,对1a b +=平方再根据基本不等式求最值. 【详解】对A,2211224a b ab +⎛⎫⎛⎫≤== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,当且仅当12a b ==时取等号.故A 正确.对B,22a b a b a b =+++++=,,当且仅当12a b ==时取等号.故B 正确.对C,()1111224b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+⎝ ⎪⎭.当且仅当12a b ==时取等号.所以11a b+有最小值4.故C 错误. 对D, ()()2222222121a b a ab b a a b b +=⇒++=≤+++,即2212a b +≥,故22a b +有最小值12.故D 错误. 故选：AB 【点睛】本题主要考查了基本不等式求解最值的问题,需要根据所给形式进行合适的变形,再利用基本不等式.属于中档题. 12．ABD 【分析】对于A ，由23344x x b -+≤，得23121640x x b -+-≤，再由判别式小于零，可得结果；对于B ，把1,4a b ==代入23344a x xb ≤-+≤中解不等式组可得结果； 对于C ，D ，不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好为{}x a x b |≤≤，而1a ≤，，因此,x a x b ==时函数值都是b ，从而解方程可得,a b 的值，进而可判断C ，D 【详解】解：由23344x x b -+≤得23121640x x b -+-≤，又1b <，所以48(1)0b ∆=-<，从而不等式23344a x xb ≤-+≤的解集为∅，所以A 正确； 当1a =时，不等式23344a x x ≤-+就是2440x x -+≥，解集为R ，当4b =时，23344x x b -+≤就是240x x -≤，解集为{}|04x x ≤≤，所以B 正确； 当23344a x x b ≤-+≤的解集为{}x a x b |≤≤，2min 3(34)4a x x ≤-+，即1a ≤，因此,x a xb ==时函数23344y x x =-+值都是b ，由当x b =时，函数值为b ，得23344b b b -+=，解得43b =或4b =，当43b =时，由2343443a a b -+==，解得43a =或83a =，不满足1a ≤，不符合题意，所以C错误；当4b =时，由233444a ab -+==，解得0a =或4a =，0a =满足1a ≤，所以0a =，此时404b a -=-=，所以D 正确，故选：ABD 【点睛】关键点点睛：此题考查一元二次不等式的解法应用，解题的关键是当23344a x xb ≤-+≤的解集为{}x a x b |≤≤时，要先求出2min 3(34)14x x -+=，可得1a ≤，进而得,x a x b ==时函数23344y x x =-+值都是b ，先将x b =代入求解出b 的值，再代入x a =可求出a 的值 13．4 【分析】列举出满足题意的集合A 即得解. 【详解】由题得满足关系式{2,3}{1,2,3,4}A ⊆⊆的集合A 有：{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}. 所以集合A 的个数为4. 故答案为：4. 【点睛】本题主要考查集合的关系和集合个数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14．充分非必要【分析】根据逆否命题的等价性先判断q ⌝是p ⌝充分非必要条件即可得到结论..【详解】解：令命题:2p x y +≠-，命题:q x ，y 不都为1-；:2p x y ⌝+=-，:q x ⌝，y 都是1-，则当x ，y 都是1-时，满足2x y +=-，反之当1x =，3y =-时，满足2x y +=-，但x ，y 都是1-不成立，即q ⌝是p ⌝充分非必要条件，则根据逆否命题的等价性知p 是q 的充分非必要条件， 故答案为：充分非必要．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性先判断q ⌝是p ⌝充分不必要条件是解决本题的关键．15．16【分析】 把911a b +-乘以111a b =+-=得到()9191111a b a b a b ⎛⎫+=++-⎡⎤ ⎪⎣⎦--⎝⎭，后用均值定理 【详解】解：0a >，1b >且210a b b +=⇒->且()11a b +-= ∴()()91919111010616111b a a b a b a b a b -⎛⎫+=++-=++≥+=⎡⎤ ⎪⎣⎦---⎝⎭ 当且仅当()911b a a a -=-取等号， 又2a b +=，即34a =，54b =时取等号，故所求最小值为16． 故答案为：16【点睛】考查均值定理的应用，基础题16．0【详解】试题分析：由根与系数的关系可知()11{0,01m m m b b m m a++=∴==+= 考点：三个二次关系17．（1）1；（2）答案见解析.【分析】（1）转化条件为1x =是方程2210mx x -+=的根，即可得解；（2）选①：转化条件为关于x 的方程2210mx x -+=没有实数解，即可得解；选②：转化条件为关于x 的方程2210mx x -+=只有一个实数解或有两个相等的实数根，即可得解；选③：转化条件为关于x 的方程2210mx x -+=在区间1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭内有解，求得221x x -在1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时的取值范围即可得解. 【详解】（1）若1A ∈，则1x =是方程2210mx x -+=的根，210m ∴-+=，1m ∴=；（2）选①：若A =∅，则关于x 的方程2210mx x -+=没有实数解，所以0m ≠，且440m ∆=-<，所以1m ；选②：若A 恰有两个子集，则A 为单元素集，所以关于x 的方程2210mx x -+=只有一个实数解或有两个相等的实数根，（i ）当0m =时，12x =，满足题意； （ii ）当0m ≠时，Δ440m =-=，所以1m =.综上所述，m 的取值集合为{}0,1；选③：若1,22A ⎛⎫⋂≠∅ ⎪⎝⎭， 则关于x 的方程2210mx x -+=在区间1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭内有解， 所以当1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2221111m x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭有解， 因为当1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，(]21110,1x ⎛⎫--∈ ⎪⎝⎭，所以](0,1m ∈.【点睛】本题考查了由集合的元素及元素的个数求参数值，考查了运算求解能力，属于基础题.18．（1）（﹣∞，2]∪[5，+∞）；（2）a <【分析】（1）p ：122x x +>-，化为：（x ﹣2）（x ﹣5）＜0，解得x 范围，由p ⌝为真，可得结果； （2）q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，可得：p 是q 的充分不必要条件．于是q ：250x ax -+>，对于任意2＜x ＜5恒成立，转化为5a x x+＜，利用基本不等式即可得出． 【详解】解：（1）p ：122x x +>-，化为：502x x -<-，即（x ﹣2）（x ﹣5）＜0，解得：2＜x ＜5， 由p ⌝为真，可得：x ≤2或x ≥5，∴x 的取值范围是（﹣∞，2]∪[5，+∞）；（2）q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，则p 是q 的充分不必要条件．故q ：x 2﹣ax +5＞0对于任意2＜x ＜5恒成立， 故5a x x+＜，∵x 5x+≥x =故a <19．（1）见解析（2）32【分析】（1）直接利用均值不等式计算得到答案.（2）变换得到112x y +=，故1112x x x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，代入不等式，整理化简利用均值不等式计算得到答案.【详解】（1）因为0x >，0y >，所以x y +≥2x y xy +=，得2xy ≥1≥，1xy ≥，当且仅当1x y ==时，等号成立.（2）由2x y xy +=得112x y+=. 2111223222222x x x y y y x x x x y x x y x x ⎛⎫+=++=++≥+≥ ⎪⎝⎭. 当且仅当22xy y x =，且0x <时，两个等号同时成立. 即当且仅当12x =-且14y =，2y x x +的最小值是32. 【点睛】 本题考查了均值不等式的应用，意在考查学生的计算能力和转化能力，变换112x y +=是解题的关键.20．（1）该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2）该单位每月不能获利，国家至少需要补贴35000元才能使该单位不亏损.【分析】（1）由题意列出该单位每月每吨的平均处理成本的函数表达式，利用基本不等式求解即得； （2）写出该单位每月的获利f (x )关于x 的函数，整理并利用二次函数的单调性求出最值即可作答.【详解】（1）由题意可知：2120080000(300600)2y x x x =-+≤≤， 于是得每吨二氧化碳的平均处理成本为1800002002y x x x =+-，由基本不等式可得：1800002002002002x x +-≥=(元)，当且仅当1800002x x =，即x =400时，等号成立，所以该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2）该单位每月的获利f (x )=100x 21(20080000)2x x --+12=-x 2+300x -8000021(300)350002x =---， 因300≤x ≤600，函数f (x )在区间[300，600]上单调递减，从而得当x =300时，函数f (x )取得最大值，即max ()f x =f (300)=-35000，所以，该单位每月不能获利，国家至少需要补贴35000元才能使该单位不亏损.21．（1）答案见解析；（2）1 12a <<. 【分析】（1）通过因式分解得：()()10x a x a ⎡⎤---≤⎣⎦，然后分3种情况，当1a a <-，1a a ，1a a 时，分别求出不等式的解集；（2）根据()1,1A ⊆-，列出不等式组，可确定实数a 的取值范围.【详解】（1）()()2210⎡⎤-+-=---≤⎣⎦x x a a x a x a ，当1a a <-，即12a <时，不等式解集为{}|1x a x a ≤≤-； 当1a a ，即12a >时，不等式解集为{}|1x a x a -≤≤； 当1a a ，即12a =时，不等式解集为1|2x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭. （2）由上（1），12a >时，{}()|11,1A x a x a =-≤≤⊆-， 所以111a a ->-⎧⎨<⎩，得1a <， 所以，实数a 的取值范围112a <<. 【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式的解法，分类讨论是解决本题的关键；同时考查集合之间的包含的关系，可通过解不等式组来确定参数的取值范围，属于简单题.22．(1)当3m >-时,82max y m =+；当3m ≤-时,5max y m =+ ；(2) 5m <-.【分析】（1）分322m -<和322m -≥两种情况，讨论函数的最大值； （2）[]1,2x ∈时，0y <恒成立的等价条件为(1)0(2)0f f <⎧⎨<⎩，求出不等式组的解可确定m 的取值范围．【详解】(1)函数24y x mx =++的图象开口向上，对称轴为2m x =-， 在区间[]1,2上的最大值，分两种情况：①322m -<（3m >-）时，根据图象知，当2x =时，函数取得最大值82max y m =+； ②322m -≥（3m ≤-）时，当1x =时，函数取得最大值5max y m =+. 所以，当3m >-时,82max y m =+；当3m ≤-时,5max y m =+.(2)[] 1,20x y ∈<，恒成立，只需在区间[]1,2上的最大值0max y <即可，所以(1)0(2)0f f <⎧⎨<⎩，得45m m <-⎧⎨<-⎩，所以实数m 的取值范围是5m <-. 【点睛】本题主要考查含参数的二次函数在给定区间的最大值，分类讨论是解决本题的关键；另外恒成立问题往往通过其等价条件来求解更简单．。

2020-2021学年河南省焦作十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（共30分）1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A．的B．中C．国D．梦3．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（）A．收入20元B．收入40元C．支付40元D．支出20元6．在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）A．2B．﹣8和﹣2C．﹣2D．2和﹣87．下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个8．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 9．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面看和从左面看的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个二、填空题（共15分）11．大于﹣3.5，小于3.9的整数共有个．12．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝．13．如图，点A在数轴上表示的数是﹣16．点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB＝8时，运动时间为秒．14．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．15．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．三、计算题（共20分）16．（20分）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．四、解答题（共55分）17．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．18．（8分）如图，这是一个正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．（在作图时请注意正方体木块的边长的大小）19．（9分）已知|a+2|+|b﹣3|＝0，求﹣a﹣b的值．20．（10分）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积．（π取3.14，单位：cm）21．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？22．（10分）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．2020-2021学年河南省焦作十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（共30分）1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A．的B．中C．国D．梦【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字一面的相对面上的字是“梦”．故选：D．3．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（）A．收入20元B．收入40元C．支付40元D．支出20元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入60元记作+60元，则﹣20元表示支出20元．故选：D．6．在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）A．2B．﹣8和﹣2C．﹣2D．2和﹣8【分析】因为数轴上到一个点的距离相等的点有两个，所以应分两种情况解答．【解答】解：当此点在﹣3的左边时，此点表示的数为﹣3﹣5＝﹣8；当此点在﹣3的右边时，此点表示的数为﹣3+5＝2．故选：D．7．下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据﹣a可能为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是﹣1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．8．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 【分析】从数轴上ab的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b ＞a，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：B．9．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c 【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（b﹣c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（a+b）﹣（b﹣c）＝a+b﹣b+c＝a+c．故选：A．10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面看和从左面看的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体．而第二层则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有3个或4个或5个．故选：A．二、填空题（共15分）11．大于﹣3.5，小于3.9的整数共有7个．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：大于﹣3.5，小于3.9的整数共有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：7．12．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由m﹣1的相反数是3，得m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．∴﹣m＝2．故答案为：2．13．如图，点A在数轴上表示的数是﹣16．点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB＝8时，运动时间为2或4秒．【分析】设当AB＝8时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设当AB＝8时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+8＝8﹣（﹣16）或6t+2t＝8﹣（﹣16）+8，解得：t＝2或t＝4．故答案为：2或4．14．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝0．【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a＝1，b ＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．15．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要9个小立方块，最多需要13个小立方块．【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1＝9个，最多要6+4+3＝13个．故答案为9，13三、计算题（共20分）16．（20分）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）（3）（4）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）＝﹣16﹣29+7﹣11＝﹣49．（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42＝[（﹣1）﹣（﹣1）]+[（﹣57）+42]＝0﹣15.3＝﹣15.3．（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|＝（0.25﹣）+[（﹣）﹣|﹣|]＝﹣0.5﹣1＝﹣1.5．（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）＝[﹣（﹣1）]+[（﹣2）﹣（+0.5）]＝2﹣3＝﹣1．四、解答题（共55分）17．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．【分析】先利用数轴表示数的方法表示出7个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，在数轴上表示各数如图所示：它们的大小关系为：．18．（8分）如图，这是一个正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．（在作图时请注意正方体木块的边长的大小）【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：19．（9分）已知|a+2|+|b﹣3|＝0，求﹣a﹣b的值．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的差．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3；因此﹣a﹣b＝2﹣3＝﹣1．20．（10分）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积．（π取3.14，单位：cm）【分析】该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，因此体积是一个圆柱体和一个长方体体积的和．【解答】解：3.14×（20÷2）2×32+30×25×40＝3.14×100×32+30000＝10048+30000＝40048（cm3）．故该几何体的体积是40048cm3．21．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤；（3）若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）23+8＝31（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．（3）[（+4﹣3﹣5+10﹣8+23﹣6）+100×7]×（7﹣2）＝715×5＝3575（元）．答：小明本周一共收入3575元．故答案为：296；31．22．（10分）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．【分析】根据题意可以求得a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，∴a＝±2，b＝±3，c＝±6，∵|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c，∴a+b≤0，b+c≥0，∴a＝±2，b＝﹣3，c＝6，∴当a＝2，b＝﹣3，c＝6时，a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣6＝﹣7，a＝﹣2，b＝﹣3，c＝6时，a+b﹣c＝﹣2+（﹣3）﹣6＝﹣11．。

河北省石家庄十七中2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________四、问答题17．设集合{}12,|A x a x a a =-<<ÎR ，不等式2280x x --<的解集为B ．(1)当0a =时，求A B È．(2)当A B Í时，求实数a 的取值范围．五、作图题18．第19届亚运会2023年9月在杭州市举办，本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念，展示杭州生态之美、文化之前，充分发挥国际重大赛事对城市发13．2【解析】由已知及A B A È=可得B A ，则23a +=或22a a +=，分别解出a 得值，再检验集合A 、B 满足互异性即可.【详解】由已知及A B A È=可得B A ，所以23a +=或22a a +=，当23a +=即1a =时，此时{}1,3,1A =不满足元素互异性，不符合题意，当22a a +=即1a =-或2a =，若1a =-则{}1,3,1A =不满足元素互异性，不符合题意，若2a =则{}1,3,4A =，{}1,3B =，满足B A ，符合题意.所以实数2a =，故答案为：2.14．③④【分析】根据不等式的性质，结合充分不必要条件的判定方法，逐个判定，即可求解.【详解】对于①中，由0ab >，则可能a<0且0b <，此时0a b +<，所以充分性不成立；对于②中，例如3a =-，2b =满足0a >或0b >，此时0a b +<，所以充分性不成立；对于③中，由2a b +>，可得0a b +>，反之不成立，所以2a b +>是0a b +>的充分不必要条件；对于④中，由0a >且0b >，则0a b +>，反之：若0a b +>，不一定得到0a >且0b >，。

河北省邯郸市邯山区邯郸市第十七中学2024-2025学年九年级上学期10月月考物理试题一、单选题1．“端午浓情，粽叶飘香”，关于端午节包粽子涉及的物理知识，下列说法正确的是（）A．煮粽子时锅的上方白气飘动是扩散现象B．粽子出锅时香气四溢是由于分子在不停地做无规则运动C．粽子冷却后香气消失说明低温物体的分子不做无规则运动D．剥开粽叶，米和叶子“藕断丝连”说明分子之间不存在斥力2．下列现象中，属于用热传递的方式改变物体内能的是（）A．钻木取火B．烤火御寒C．搓手取暖D．锻打铁件3．甲、乙两金属球的质量之比是5：3，吸收相同的热量后，升高的温度之比为1：5，甲、乙两金属球的比热容之比为（）A．1：3B．3：1C．5：1D．1：54．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A．物体吸收热量，温度一定升高B．80℃的水一定比30℃的水含有的热量多C．温度相同的物体接触时不发生热传递D．物体的内能增加，一定是从外界吸收了热量5．下列四个现象中，属于内能转化为机械能的是（）A．压缩点燃棉花B．火箭升空C．冬天哈气取暖D．活塞压缩燃气6．关于能量的转化或转移，下列说法正确的是（）A．自然界中水能的循环再生过程不遵循能量守恒定律B．地球上的化石能源归根结底来自远古时期的太阳能C．夏天空调将室内空气的内能转移至高温的室外不需要消耗能量D．热水自然变凉，说明能量自发的从内能大的物体转移至内能小的物体7．一瓶酒精用去一半后，相比原来的酒精发生变化的是（）A．热值B．密度C．质量D．比热容8．关于热机，下列说法中正确的是（）A．热机的效率越高说明热机做功越快B．新能源汽车的电动机的效率可达100%C．在做功同样多的情况下，消耗的燃料越多，热机的效率越高D．做功冲程既存在化学能转化为内能，也存在内能转化为机械能9．四冲程内燃机工作的共同特点正确的是（）A．都有燃料进入汽缸B．将机械能转化为内能的冲程是做功冲程C．都能把燃料燃烧时释放出的内能全部转化为机械能D．一个工作循环中有三个冲程都要靠飞轮的惯性来完成10．下列物品中，通常情况下属于导体的是（）A．玻璃瓶B．橡胶轮胎C．塑料餐盒D．不锈钢杯11．小欣用气球与头发摩擦，发现头发会随着气球飘起来。