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离散点双圆弧拟合 c++离散点双圆弧拟合是指给定一组离散的二维点，通过找到最佳的两个圆弧来逼近这些点的方法。
这种方法在许多应用中都有广泛的应用，例如CAD软件中的曲线拟合和机器视觉中的形状识别。
在C++中实现离散点双圆弧拟合，我们可以采用以下步骤：1. 首先，读取并存储离散点的坐标。
我们可以将每个点表示为一个二维向量。
2. 接下来，通过计算两个点之间的距离，找到连续点之间的最大距离。
这将作为拟合过程中两个圆弧之间的分界点。
3. 然后，将点集分为两个子集，每个子集对应一个圆弧。
可以使用一种启发式算法，例如RANSAC，来选择最佳的子集。
4. 对于每个子集，使用最小二乘法拟合一个圆弧。
这可以通过最小化每个点到圆弧的距离实现。
5. 最后，将两个圆弧的结果合并为一个整体。
以下是用C++实现离散点双圆弧拟合的示例代码：```cpp#include <iostream>#include <vector>#include <cmath>// 二维点的结构体struct Point {double x;double y;};// 拟合圆弧的结构体struct Arc {double center_x;double center_y;double radius;};// 计算两点之间的距离double distance(const Point& p1, const Point& p2) {return std::sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));}// 计算圆弧拟合误差double computeError(const Arc& arc, const std::vector<Point>& points) {double error = 0.0;for (const auto& point : points) {double dx = point.x - arc.center_x;double dy = point.y - arc.center_y;double d = std::abs(std::sqrt(dx * dx + dy * dy) - arc.radius);error += d;}return error;}// 拟合一个圆弧Arc fitArc(const std::vector<Point>& points, int start, int end) {// 实现最小二乘拟合方法来计算圆弧的参数// ...// 返回圆弧的结果Arc arc;return arc;}// 进行离散点双圆弧拟合void dualArcFitting(const std::vector<Point>& points) {int n = points.size();// 找到最大的两个点之间的距离int max_distance = 0;int max_distance_index = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {double d = distance(points[i-1], points[i]);if (d > max_distance) {max_distance = d;max_distance_index = i;}}// 将点分为两个子集std::vector<Point> subset1(points.begin(), points.begin() + max_distance_index);std::vector<Point> subset2(points.begin() +max_distance_index, points.end());// 对每个子集拟合一个圆弧Arc arc1 = fitArc(subset1, 0, subset1.size() - 1);Arc arc2 = fitArc(subset2, 0, subset2.size() - 1);// 输出结果std::cout << "Arc 1: center=(" << arc1.center_x << ", " << arc1.center_y << "), radius=" << arc1.radius << std::endl; std::cout << "Arc 2: center=(" << arc2.center_x << ", " << arc2.center_y << "), radius=" << arc2.radius << std::endl; }int main() {// 读取离散点的坐标std::vector<Point> points;// ...// 假设我们已经从其他地方读取了点的坐标// 进行双圆弧拟合dualArcFitting(points);return 0;}```在上述示例代码中，我们定义了`Point`结构体表示二维点，`Arc`结构体表示拟合的圆弧。
优化双圆弧拟合
沈纪桂;方志梅
【期刊名称】《工程图学学报》
【年(卷),期】1995(000)001
【摘要】本文提出一种优化双圆弧拟合的新算法，它采用的方法是用改变双圆弧联结点的切线使双圆弧与样条曲线间的法向误差达到最小（或小于允许误差），与其他双圆弧拟合方法相比较，该算法计算简单，线性，并可消除拟合曲线的不稳定性，拟合效果快速，良好。
可直接应用于雕塑曲面的ＣＮＣ加工中。
【总页数】4页(P53-56)
【作者】沈纪桂;方志梅
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TG659
【相关文献】
1.报废汽车挡风玻璃边缘轮廓的r双圆弧优化拟合方法研究 [J], 毛慧俊;周自强;蒋波
2.基于VB的优化双圆弧拟合误差分析及其算法改进 [J], 张弛;陈锦昌;申艺杰
3.基于VB的优化双圆弧拟合误差分析及其算法改进 [J], 张弛;陈锦昌;申艺杰;
4.优化双圆弧拟合的曲面加工 [J], 沈纪桂;方志梅
5.基于双圆弧拟合曲线的参数化服装制版研究 [J], 王达盈
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双圆弧拟合法在数控内孔曲线磨床加工中的应用马涛【摘要】To improve the smoothing of stator curve (list curve) and lessen the curvature change of curve? Machining is carried out after double circular arc fitting of list curve, which will make no abrupt change on radial velocity and acceleration of stator curve, no aboil vibration produced, less contour error and surface finish of stator machined on the machine. The above methods are applied to machining stator on QMK003 CNC inside hole curve grinding machine, the noise of pump is decreased and working efficiency is high with the stator.. It is proved that the method is feasible and has wide spread application value.%为了改善定子曲线(列表曲线)的平滑性,使曲线的曲率变化更加均匀,从而使得定子曲线径向速度、加速度变化率无突变,不会产生激振,机床加工出的定子轮廓误差更小,表面光洁度更小,采用双圆弧拟合法对列表曲线拟合后再进行加工以达到上述目的.在用QMK003数控内孔曲线磨床加工定子时,应用上述方法,加工后的定子经测试降低了泵的噪声,提高了泵的效率.实践证明,该方法是可行的,具有很强的推广价值.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)021【总页数】3页(P160-162)【关键词】双圆弧拟合;数控加工;定子;曲线拟合【作者】马涛【作者单位】陕西秦川机械发展股份有限公司,陕西宝鸡721009【正文语种】中文【中图分类】TN710-340 引言定子是转向助力泵中一个关键零件。
基于MATLAB的优化双圆弧插补高次曲线的算法王霞琴;张伟华;王发生【摘要】针对普通数控机床加工的特点,推算了双圆弧插补法拟合高次曲线的数学模型,在拟合原曲线时,针对高次非圆曲线的特点,优化了双圆弧插补算法.并通过Matlab软件编程实现拟合过程,控制拟合误差.基于双圆弧插补法设计数控加工高次曲线的方法加工效果好,数控加工程序段和加工用时明显减少,且通用性和实用性强.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2018(031)003【总页数】3页(P166-168)【关键词】高次曲线;双圆弧插补法;Matlab拟合【作者】王霞琴;张伟华;王发生【作者单位】兰州石化职业技术学院机械工程学院,甘肃兰州 730060;兰州石化职业技术学院机械工程学院,甘肃兰州 730060;甘肃驰奈生物能源系统有限公司,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TH1640 引言工业技术的发展和消费理念的转变促进了曲线形产品的流行。
表面圆滑、线条流畅的物体形态除了有较好的使用性能，同时也赋予产品以时代感，在工业生产方面，曲线形模压产品更有便于脱模成形的特点。
因而，曲线元素被大量应用于产品当中。
然而，产品或模具外形轮廓加工时，所使用到的大多数普通数控加工设备只提供有直线和圆弧插补指令，对于非圆曲线轮廓的加工必须依靠直线段或者圆弧段去拟合逼近非圆曲线。
笔者主要针对非圆高次曲线轮廓外形，提出一种优化的双圆弧拟合方法，并运用MATLAB编程语言实现其拟合过程及误差分析，最终生成可加工的数控代码。
1 双圆弧插补的数学模型在进行产品加工时，刀具轨迹的规划是决定加工效果的重要因素之一。
对于非圆曲线的加工，如何生成的有效的加工代码，使之能最接近原曲线，并且任然保持光顺性是加工时要解决的难点问题。
针对非圆高次曲线光顺性在加工路径的设计时，考虑用双圆弧插补非圆高次曲线。
双圆弧插补原理：在给定非圆高次曲线上取有序点列在每相邻两点间作两个相切的圆弧，并使得所有圆弧在每个节点处都彼此相切，这样多段双圆弧的彼此相切就构成了与原曲线相似的一条光滑的曲线段，称为双圆弧插补。
圆弧拟合算法引言圆弧拟合算法是计算机图形学中的一项重要技术，用于将一系列离散的点数据近似拟合成一个圆弧。
圆弧拟合算法在许多领域中都有广泛应用，例如轨迹规划、CAD 设计、机器人路径规划等。
本文将深入探讨圆弧拟合算法的原理和应用。
算法描述圆弧拟合算法的目标是找到最适合的圆弧来拟合给定的点集。
为了实现这一目标，通常采用最小二乘法来求解。
以下是圆弧拟合算法的步骤：步骤一：数据预处理首先，需要对给定的点集进行预处理，以去除异常值和噪声。
常用的方法是通过距离阈值或角度阈值来筛选数据点。
步骤二：参数初始化在进行圆弧拟合之前，需要初始化一些参数，如圆心坐标和半径。
可以选择一些初始值，然后通过迭代优化的方式不断调整参数。
步骤三：优化拟合根据最小二乘法的原理，可以通过最小化拟合误差来得到最佳的圆弧。
常用的优化方法有迭代法和拟合函数法。
步骤四：误差评估在拟合完成后，需要对拟合结果进行误差评估。
可以计算每个数据点到拟合圆弧的距离，并计算平均误差或最大误差。
应用场景圆弧拟合算法在许多领域中都有广泛应用。
以下是一些典型的应用场景：轨迹规划在机器人运动控制中，圆弧拟合算法可以用于规划机器人的路径。
通过拟合输入点集，可以得到最优的圆弧轨迹，从而实现平滑运动和避免路径突变。
CAD设计在计算机辅助设计（CAD）中，圆弧是常用的几何图形之一。
通过圆弧拟合算法，可以将离散的数据点转换为光滑的圆弧，从而提高设计的精度和美观度。
机器人路径规划在机器人路径规划中，圆弧拟合算法可以用于规划机器人的运动轨迹。
通过拟合输入的路径点，可以得到最优的圆弧路径，并减少机器人的停止时间和能量消耗。
数据处理在数据分析和数据挖掘中，圆弧拟合算法可以用于处理曲线数据。
通过拟合曲线，可以得到曲线的特征，从而进行进一步的分析和挖掘。
算法评价与展望圆弧拟合算法是一个复杂的算法，在实际应用中需要考虑到许多因素，如数据量、噪声情况和计算复杂度等。
因此，算法的性能评价是非常重要的。
双圆弧拟合法双圆弧拟合法是一种常用的曲线拟合方法，主要用于对一组数据点进行曲线拟合，以求得最佳的拟合曲线。
该方法利用两个圆弧段来逼近原始数据，从而得到较好的拟合效果。
在双圆弧拟合法中，首先需要确定两个圆弧的半径和圆心坐标。
为了使得拟合曲线能够尽可能地接近原始数据，通常会选择两个圆弧的半径尽量接近，同时圆心坐标也要能够较好地与原始数据吻合。
确定了圆弧的参数后，接下来需要确定两个圆弧段的起点和终点。
在确定起点和终点时，通常会选择使得拟合曲线与原始数据的误差最小的点作为起点和终点。
这样可以保证拟合曲线能够尽可能地贴近原始数据，并且能够较好地反映出数据的变化趋势。
确定了两个圆弧段的起点和终点后，接下来需要确定两个圆弧段的转角角度。
转角角度的选择非常重要，它决定了拟合曲线的形状。
通常情况下，转角角度要尽量使得拟合曲线能够较好地逼近原始数据，并且能够兼顾曲线的平滑性和拟合精度。
确定了转角角度后，就可以通过计算圆弧的起点、终点、圆心坐标和半径，来得到两个圆弧段的方程。
然后将两个圆弧段的方程进行拼接，就可以得到整个拟合曲线的方程。
双圆弧拟合法的优点是能够较好地保持原始数据的特征，同时能够兼顾拟合精度和曲线的平滑性。
它适用于对各种类型的数据进行曲线拟合，特别是对于那些具有复杂曲线形状的数据，其效果更为明显。
然而，双圆弧拟合法也存在一些限制。
首先，该方法对于一些特殊形状的数据可能无法很好地拟合，例如包含尖峰或大幅度波动的数据。
其次，双圆弧拟合法的计算复杂度较高，需要较多的计算资源和时间。
此外，该方法对于数据点的数量和分布也有一定要求，如果数据点过少或过于密集，可能会影响拟合结果的准确性。
双圆弧拟合法是一种常用的曲线拟合方法，可以用于对一组数据点进行曲线拟合。
通过确定圆弧的参数、起点和终点以及转角角度，可以得到较好的拟合效果。
然而，该方法也存在一定的限制，需要在实际应用中进行合理选择和权衡。
