冀教版九年级数学上册教案圆周角和直径的关系

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生通过探究圆心角和圆周角的关系，加深对圆周角定理的理解和应用。

本节课通过实例引入圆心角和圆周角的概念，引导学生通过观察、猜想、证明等过程，发现圆心角和圆周角之间的关系，从而掌握圆周角定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，对图形的旋转也有一定的理解。

但学生对圆心角和圆周角的概念可能还比较模糊，对圆心角和圆周角之间的关系需要通过实例和探究活动来加深理解。

三. 教学目标1.理解圆心角和圆周角的概念，掌握圆周角定理。

2.培养学生观察、猜想、证明的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。

四. 教学重难点1.圆心角和圆周角的概念。

2.圆周角定理的发现和证明。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入圆心角和圆周角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.观察猜想：让学生观察实例，引导学生猜想圆心角和圆周角之间的关系。

3.小组合作：分组进行探究活动，让学生通过合作交流发现圆周角定理。

4.证明讲解：引导学生用数学语言和逻辑推理证明圆周角定理。

5.巩固拓展：设计练习题，让学生运用圆周角定理解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和呈现。

2.准备探究活动所需的学习单和材料。

3.设计巩固拓展的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如圆形的钟表、车轮等，引导学生观察并思考这些实例中的圆心角和圆周角。

让学生发表自己的看法，教师总结并引入圆心角和圆周角的概念。

2.呈现（10分钟）呈现相关图片和实例，让学生观察并猜想圆心角和圆周角之间的关系。

教师引导学生进行思考和讨论，总结出圆周角定理。

3.操练（10分钟）学生分组进行探究活动，根据圆周角定理，尝试解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

冀教版数学九年级上册28.3《圆心角和圆周角》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册28.3《圆心角和圆周角》这一节，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、弧、弦、圆周率等知识的基础上进行的一节内容。

本节主要介绍了圆心角和圆周角的概念，以及它们之间的关系。

通过学习本节内容，使学生能够进一步理解圆的性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的相关知识也有了一定的了解。

但是，对于圆心角和圆周角的概念以及它们之间的关系，可能还存在着一些模糊的地方。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索并掌握圆心角和圆周角的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆心角和圆周角的概念，理解它们之间的关系。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等途径，培养学生的观察能力、思维能力和交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆心角和圆周角的概念，以及它们之间的关系。

2.教学难点：圆心角和圆周角之间的关系的理解和应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法。

同时，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解圆心角和圆周角的概念，以及它们之间的关系。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习与圆相关的知识，引出本节课的主题——圆心角和圆周角。

2.自主学习：让学生自主探究圆心角和圆周角的概念，以及它们之间的关系。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑惑。

4.教师讲解：针对学生的讨论情况，教师进行讲解，引导学生正确理解圆心角和圆周角的概念，以及它们之间的关系。

5.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对圆心角和圆周角的理解。

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》是本册教材的重要内容，主要让学生通过探究圆心角和圆周角的关系，理解和掌握圆周角定理。

本节课的内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质等知识的基础上进行学习的，为学生提供了进一步探究圆的性质和应用的机会。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆心角和圆周角的关系，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于圆心角和圆周角的关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握圆周角定理。

2.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对圆的性质和应用的兴趣和认识。

四. 教学重难点1.圆周角定理的理解和应用。

2.对圆心角和圆周角关系的理解和掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生探究圆心角和圆周角的关系。

2.采用分组讨论的教学方法，鼓励学生合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.采用归纳总结的教学方法，引导学生自己总结圆周角定理，加深对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习，用于引导学生探究圆心角和圆周角的关系。

2.准备分组讨论的素材，用于鼓励学生合作解决问题。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如自行车轮子、时钟等，引导学生观察和思考圆心角和圆周角的关系。

让学生发表自己的观点和看法，为下面的学习打下基础。

2.呈现（15分钟）呈现相关的实例和练习，引导学生观察和思考圆心角和圆周角的关系。

通过观察和思考，学生可以发现圆心角和圆周角之间存在一定的关系。

圆心角和圆周角教学设计教学设计思想本节在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，渗透了分类讨论的思想。

在探究活动中，学生体会分类讨论点必要性和方法。

本节课遵循“以教师为主导，以学生为主体”的教学原则，以“发展学生的思维”为主线。

教学过程中，通过设问进行师生之间，学生之间的交流，根据学生反馈的信息，教师对出现的问题及时加以校正。

最后通过练习及时反馈学生对知识掌握的情况，通过小结进一步使学生明确本节课的教学目标。

教学目标知识与技能：1．能说出圆心角、圆周角的概念；2．明确圆心角、圆周角的关系，直径所对圆周角的特征，并能灵活应用解决有关问题。

过程与方法：通过操作、探究，发现圆心角与弦的对等关系，圆心角与圆周角的关系，体验探索过程。

情感态度价值观：体会从“特殊到一般”的数学思想方法，及在解决问题中体会与他人合作交流的重要性，养成合作学习的习惯。

教学重难点重点：圆心角和圆心角的性质，圆心角和圆周角的关系难点：探究圆心角和圆心角相关性质的过程教学方法1．采用引导探究法，体现“教为主导，学为主体”的教学原则。

2．学法指导：通过教师的“教”导出学生动脑、动口、动手的“学”，使学生由“学会”向“会学”过渡，力争体现“教是为了不教“的原则。

教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时一、创设情境，引入新课通过上一节的学习我们知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形，那么我利用圆的旋转不变性，将⊙O绕圆心O旋转任意角度α后，出现一个角∠AOB，请同学们观察一下，这个角有什么特点？如图(如有条件可电脑闪动显示图形．)在学生观察的基础上，由学生说出这个角的特点：顶点在圆心上． 在此基础上，教师给出圆心角的定义，并板书． 顶点在圆心的角叫做圆心角．再进一步观察，»AB 是∠AOB 所对的弧，连结AB ，弦AB 既是圆心角∠AOB 也是»AB 所对的弦.这节课我们就来研究圆心角与它所对的弧、弦之间的关系．二、一起探究1．请同学们自己画一个圆心角∠AOB ，再在同一圆中画出与∠AOB 相等的另一个圆心角∠COD ，再作出它们所对的弦AB ，CD 。

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》是本册教材中的重要内容，它涉及到圆心角和圆周角的基本概念以及它们之间的关系。

通过本节课的学习，使学生了解圆心角和圆周角的概念，掌握它们之间的数量关系，并能运用其解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似多边形的性质、圆的性质等知识，具备一定的观察、分析、推理能力。

但部分学生对圆心角和圆周角的概念理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，要注重引导学生正确理解圆心角和圆周角的概念，并通过举例、动手操作等方法，让学生更好地理解它们之间的关系。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆心角和圆周角的概念，理解它们之间的数量关系，能运用其解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.圆心角和圆周角的概念及它们之间的数量关系。

2.如何运用圆心角和圆周角的关系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆心角和圆周角的关系。

2.运用观察、实验、推理等方法，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。

3.以小组合作的形式，让学生在讨论中互相学习，共同进步。

4.运用多媒体辅助教学，直观地展示圆心角和圆周角的关系。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用圆心角和圆周角的关系解决实际问题。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习相似多边形的性质、圆的性质等知识，引出本节课的内容——圆心角和圆周角的关系。

2.呈现（10分钟）讲解圆心角和圆周角的概念，并通过多媒体展示一些图片，让学生更好地理解这两个概念。

同时，呈现圆心角和圆周角的数量关系，让学生初步认识它们之间的关系。

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》是本册教材中的重要内容，它主要介绍了圆心角和圆周角的概念及其关系。

通过学习本节课，学生能够理解圆心角和圆周角的含义，掌握它们之间的数量关系，并能运用这一关系解决一些实际问题。

教材中通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和巩固这一知识点。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的几何概念和性质有所了解。

但是，对于圆心角和圆周角这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对圆的相关知识有一定的了解，但未必能将圆心角和圆周角与圆的其他性质和定理联系起来。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立知识间的联系，并通过丰富的练习帮助学生巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆心角和圆周角的概念，掌握它们之间的数量关系，并能运用这一关系解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：圆心角和圆周角的概念及其数量关系。

2.难点：如何引导学生建立圆心角和圆周角与圆的其他性质和定理之间的联系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和问题，引发学生的思考和探究，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队合作意识和几何思维能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析几何图形，增强学生的空间观念。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解圆心角和圆周角的概念及其关系。

2.练习题：准备一些有关圆心角和圆周角的练习题，用于巩固和检测学生的学习效果。

3.几何模型：准备一些几何模型，如圆板、圆规等，用于引导学生进行实践操作和观察。

圆心角和圆周角第2课时教学目标：一.知识技能1.理解圆周角概念,理解圆周用与圆心角的异同；2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征；3.能灵活运用圆周角的性质解决问题；4.理解圆内接四边形的性质.二.解决问题1.发现和证明圆周角定理；2.会用圆周角定理及推论解决问题.教学重点：圆周角与圆心角的关系,圆周角的性质和直径所对圆周角的特征，圆内接四边形的性质教学难点：发现并证明圆周角定理，理解圆内接四边形的性质教学过程：创设情景如图是一个圆柱形的海洋馆, 在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗⌒AB 观看窗内的海洋动物.大家请看海洋馆的横截面的示意图.想想看：同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C,他们的视角(∠AOB 和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗?下面我们就来学习相关知识.三.认识圆周角.1．观察∠ACB.∠ADB.∠AEB，这样的角有什么特点？三个角具有相同的特点：1）角的顶点在圆上；2）角的两边都与圆相交2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点：1.角的顶点在圆上；2.角的两边都与圆相交,二者缺一不可.)3．辩一辩,图中的∠CDE是圆周角吗?引导学生识别,加深对圆周角的了解.是，符合圆周角的定义4．圆周角与圆心角的联系和区别是什么?圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦；圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角；它们的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.四.探究圆周角的性质.1.在如图中,同弧⌒AB所对的圆周角有哪几个?∠ADB，∠ACB，∠AEB观察并测量这几个角,你有什么发现?大胆说出你的猜想.发现：∠ADB=∠ACB=∠AEB猜想：同弧所对的圆周角相等同弧⌒AB所对的圆心角是哪个角?∠AOB观察并测量这个角,比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢?大胆说出你的猜出想.发现：∠AOB=2∠ADB=2∠ACB=2∠AEB猜想：同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半.2.由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,教师再利用几何画板从动态的角度进行演示, 验证学生的发现.五.证明圆周角定理及推论.1.问题：在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角, 将他们画的图归纳起来, 共有三种情况：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部.3.问题：在第一种情况中,如何证明上面探究中所发现的结论呢?另外两种情况如何证明呢?提示：利用等腰三角形两个底角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可证明4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想：圆弧所对的圆周角相等?(利用圆弧所对的圆心角相等)5.以上结论同圆改成等圆,同弧改成等弧结论还成立吗?为什么?6.总结出圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.7.将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，结论还成立吗？不成立，同弦或等弦所对的圆周角不一定相等，因为一条弦对着两条弧8．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？相等总结推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.（也是圆周角定理的逆定理，要通过圆心角来转换）9.推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.10.圆的内接多边形一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆.11.圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.重点剖析1.内接、外接是一个相对概念，是一种位置关系2.圆内接四边形的四个内角都是圆周角3.并不是所有的四边形都存在外接圆，只有对角互补的四边形才存在外接圆.六.应用迁移，巩固提高.例1 如图,点A,B,C均在⊙O上, ∠OAB=46°.求∠ACB的度数.解：如图28-3-11，连接OB.∵OA=OB ，∴∠OAB=∠OBA∵∠OAB=46°∴∠AOB=180°-2∠OAB=180°-2×46°=88°∴∠ACB=12∠AOB=44°例2 已知：如图28-3-16，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠DCE 为四边形ABCD 的一个外角.求证：∠DCE=∠BAD.证明：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠BAD +∠BCD =180°∵∠BCD +∠DCE =180°∴∠DCE =∠BAD七. 小结：本节课你认识了什么?掌握了哪些定理?有什么收获?八. 课外作业教材练习题。

冀教版数学九年级上册28.3《圆心角和圆周角》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册28.3《圆心角和圆周角》是本节课的主要内容。

本节课主要让学生了解圆心角和圆周角的概念，掌握圆心角和圆周角之间的关系，并能够运用这一关系解决一些实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆心角和圆周角的知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，如圆的周长、直径等。

但他们对圆心角和圆周角的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对圆心角和圆周角之间的关系有一定的好奇心，希望能够通过本节课的学习找到答案。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解圆心角和圆周角的概念，掌握圆心角和圆周角之间的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们积极参与数学学习的态度，提高他们的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆心角和圆周角的概念。

2.圆心角和圆周角之间的关系。

五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思考和兴趣，引导学生主动探索圆心角和圆周角之间的关系。

2.实例教学法：通过生动的实例，帮助学生理解和掌握圆心角和圆周角的概念及它们之间的关系。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括圆心角和圆周角的定义、性质和例题等内容。

2.实例和练习题：准备一些实例和练习题，用于引导学生观察和操作，巩固所学知识。

3.教学用具：准备一些圆规、量角器等数学用具，方便学生进行观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍圆心角和圆周角的概念，并用PPT展示一些实例，让学生观察和理解圆心角和圆周角的特点。

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生探究圆心角和圆周角的关系，让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现圆心角和圆周角之间的数量关系，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力等。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念、圆的周长和面积等内容已经有了一定的了解。

但是，对于圆心角和圆周角的关系，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实验和推理来理解和掌握。

此外，学生的观察能力和推理能力还需要进一步的培养和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆心角和圆周角的关系，能够运用这一关系解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力等。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆心角和圆周角的关系。

2.教学难点：如何引导学生发现和证明圆心角和圆周角的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实验法、推理法等教学方法，引导学生主动探究圆心角和圆周角的关系。

2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解圆心角和圆周角的关系。

六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本概念、圆的周长和面积等知识，引导学生进入本节课的学习。

2.探究：让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现圆心角和圆周角的关系。

3.讲解：对圆心角和圆周角的关系进行讲解，让学生理解并掌握这一关系。

4.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的主要内容。

七. 说板书设计板书设计如下：圆心角和圆周角的关系1.观察：圆心角和圆周角的大小关系2.实验：通过实际操作，验证圆心角和圆周角的关系3.猜测：圆心角和圆周角之间存在数量关系4.推理：通过逻辑推理，得出圆心角和圆周角的关系5.验证：通过数学证明，证实圆心角和圆周角的关系八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生的评价，主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等来评价学生的学习情况；二是对教学过程的评价，主要通过对教学目标的达成情况、教学方法的使用效果、教学手段的实施效果等进行评价。

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》一课，是在学生学习了圆的基本概念、圆的周长和弧长等知识的基础上进行的教学。

本节课主要引导学生探究圆心角和圆周角的关系，让学生通过观察、操作、推理等过程，发现圆心角和圆周角之间的数量关系，进一步理解和掌握圆的性质。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对圆的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于圆心角和圆周角的关系，学生可能还比较陌生，需要通过大量的观察和操作活动，来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握圆心角和圆周角的关系，能够运用这一关系解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：圆心角和圆周角的关系。

2.难点：如何引导学生发现和证明圆心角和圆周角的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.操作教学法：让学生通过观察、操作、实践等活动，发现和总结圆心角和圆周角的关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生的推理能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示圆心角和圆周角的关系。

2.学具：准备一些圆形教具，让学生观察和操作。

3.黑板：准备一块黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆形物体，如自行车轮、地球等，引导学生关注圆的特点。

然后提出问题：“你们知道圆心角和圆周角有什么关系吗？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些圆形的教具，让学生观察圆心角和圆周角的关系。

同时，引导学生用彩笔描绘圆心角和圆周角，加深对它们的理解。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组提供一个圆形教具，观察和测量圆心角和圆周角的大小。

圆周角和直径的关系学习目标1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。

3．体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用.学习难点：圆周角的性质及应用.教学过程一、情境创设问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探究学习1. 尝试、交流（1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角∠BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？2. 总结直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

3. 典型例题例1.AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60度，∠ADC=50度，求∠CEB的度数.例2．如图AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例3.在ΔABC的3个顶点都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直径，求证：ΔABE∽ΔACD。

4. 巩固练习1.如左图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？变式：如右图，△ABF与△ACB相似吗？2. 如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE 是⊙O的直径吗？为什么？三、归纳总结1. 探索了圆周角的有关性质2．圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。

3．体会分类、转化等数学思想.【课后作业】1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______. 3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。

4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°5．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.7．如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.8．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。