专题07 动量-三年(2019-2021)高考物理真题分项汇编(解析版)

专题07动量

1．（2021·山东卷）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对

地面的速度0v水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮

力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（）

A．投出物资后热气球做匀加速直线运动

B．投出物资后热气球所受合力大小为mg

C

．22021mHvdH

Mg

D

．222021HvmdH

gM

【答案】BC

【解析】

AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为mg的物资瞬间，

满足动量守恒定律

0Mvmv

则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度v，热气球所受合外力恒为mg，竖直向上，

所以热气球做匀加速曲线运动，A错误，B正确；

CD．热气球和物资的运动示意图如图所示

2热气球和物资所受合力大小均为mg，所以热气球在竖直方向上加速度大小为

mag

M

物资落地H过程所用的时间t内，根据21

2Hgt解得落地时间为

2tH

g热气球在竖直方向上运动的位移为

2

M112

22mHmHatgH

MgM热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为

m002Hxvtv

g

M02mHxvtv

Mg根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为

2

2220

mMM2

()()(1)HvmdxxHHH

Mg

C正确，D错误。

故选BC。

2．（2021·湖南卷）如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作

用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两

物体运动的at图像如图（b）所示，1S表示0到1t时间内A的at图线与坐标轴所围面积大小，2S、3S

分别表示1t到2t时间内A、B的at图线与坐标轴所围面积大小。A在1t时刻的速度为0v。下列说法正确的是（）

A．0到1t时间内，墙对B的冲量等于mAv0

B．mA>mB

C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x

D．123SSS

【答案】ABD

【解析】

A．由于在0~t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有

F墙=F弹

则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，

撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有

I=mAv0（方向向右）

则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；

B．由a—t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有

F

弹=mAaA=mBaB

由图可知

aB>aA

则

mB

B正确；

C．由图可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后AB动量守恒，AB和弹簧整个系统能量守恒，

则

0+

AABAAvvmmmv可得AB整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为AB系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；

D．由a—t图可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1—t2时间内AB组成的系统动量守恒，且在t2时刻

弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a—t图像的面积为v，在t2时刻AB的速度分别为

12AvSS，3BvS

A、B共速，则

123SSS

D正确。

故选ABD。

3．（2021·全国卷）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程

等于0s时，速度的大小为0v，此时撤去F，物体继续滑行02s的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则

（）

A．在此过程中F所做的功为2

01

2mv

B．在此过中F的冲量大小等于03

2mv

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于2

0

04v

sg

D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

【答案】BC

【解析】

CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知

1Fmgma①

由速度位移公式有

2

0102vas②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知

2mgma③

由速度位移公式有

2

0202(2)vas④由①②③④可得，水平恒力

2

0

03

4mv

F

s动摩擦因数

2

0

04v

gs滑动摩擦力

2

0

f

04mv

Fmg

s

可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

A．在此过程中，外力F做功为

2

003

4WFsmv

故A错误；

B．由平均速度公式可知，外力F作用时间

001002

0

2sstvv

在此过程中，F的冲量大小是

103

2IFtmv

故B正确。

故选BC。

4．（2021·湖南卷）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应px图像中的一个点。物体

运动状态的变化可用px图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零

的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

A

．B

．C

．D

．【答案】D

【解析】

质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有

22vax

而动量为

pmv联立可得

1

222pmaxmax

动量p关于x为幂函数，且0x，故正确的相轨迹图像为D。

故选D。

5．（2021·全国卷）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相

连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相

对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

【答案】B

【解析】

因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平

地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系

统动量守恒，机械能不守恒。

故选B。

6．（2021·浙江卷）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自

发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控

器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

A．两碎块的位移大小之比为1:2B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m

C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

【答案】B

【解析】

A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知

11220mvmv

因两块碎块落地时间相等，则

11220mxmx则

12

211=

2xm

xm

则两碎块的水平位移之比为1:2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2，选项A错误；

B．设两碎片落地时间均为t，由题意可知

(5)1=

(6)2tv

tv

声

声

解得

t=4s爆炸物的爆炸点离地面高度为

2211104m=80m

22hgt

选项B正确；

CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移

1(54)340m340mx

质量小的碎块的水平位移

2(64)340m680mx

爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m

质量大的碎块的初速度为

8110340m/s85m/s

4xv

t

选项CD错误。

故选B。

7．（2021·浙江卷）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，

电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（）

A．N・sB．N・m/sC．kg・m/sD．kg・m2/s3

【答案】D

【解析】

A．N不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义IFt可知，Ns是冲量的的单位，A错误；

B．根据功率的计算公式PFv可知功率的单位可以表示为Nm/s，但N不是国际单位制基本单位，B错

误；

C．根据动量的定义pmv可知，kgm/s是动量的单位，C错误；

D．根据PFv可知功率的单位可以表示为Nm/s，结合Fma可知2Nkgm/s，则功率得单位

23WNm/skgm/s，D正确。

故选D。

8．（2021·山东卷）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击

打碎硬壳。一只海鸥叼着质量0.1kgm的鸟蛤，在20mH的高度、以015m/sv的水平速度飞行时，松

开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度210m/sg，忽略空气阻力。

（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间0.005st，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大

小F；（碰撞过程中不计重力）

（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度6mL的岩石，以岩石左端为坐标原点，

建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15m/s~17m/s之间，为保证鸟蛤一

定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。