七年级数学下册期中测试卷【附答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知226
a b ab
+=，且a>b>0，则a b
a b
+
-
的值为（）
A．2B．±2C．2D．±2
2．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A．B．C．D．
3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠
1=58°，则∠2的度数为（）
A．30°B．32°C．42°D．58°
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）
A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）
5．若数a使关于x的不等式组
2
32
x a
x a
->
⎧
⎨
-<-
⎩
无解，且使关于x的分式方程
5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣2
6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）
A ．∠1＋∠2
B ．∠2－∠1
C ．180°－∠1＋∠2
D ．180°－∠2＋∠1
7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）
A ．31°
B ．28°
C ．62°
D ．56°
10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．108B．72C．60D．48
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的
面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S
1，S
2
，S
3
，S
4
，则S
1
＋S
2＋S
3
＋S
4
＝________．
3．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
4．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．
638-．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
34(2)5
21
x x y
x y
--=⎧
⎨
-=
⎩
2．计算下列各题：
（1）327-＋2(3)-－31-
（2）3331632700.1251464
---
++-.
3．如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，
2），一次函数图象经过点B （﹣2，﹣1），与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D ．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C 点的坐标；
（3）求△AOD 的面积．
4．如图,已知直线EF 分别交AB,CD 于点E,F,且∠AEF ＝66°,∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF 的度数；
(2)若已知直线AB ∥CD,求∠P 的度数．
5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分
学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量
0 1 2 3 4 5
x/kg
弹簧长度
18 20 22 24 26 28
y/cm
①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
