版上海初中数学学科教学基本要求

2024-2025学年第一学期沪科版数学九年级上册教学计划一、指导思想深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标，以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、减压、增效的目的，力求中考取得好成绩。

二、学生基本情况分析本学期本人继续担任3、4两班的数学教学工作。

可能是因为班主任的原因，两班中，三班的数学整体成绩要好于四班，两个班的数学学习氛围差异也较大，学生的主体性地位、教师的主导性作用在两个班中有不同程度的体现。

本学期是初中学习的关键时期，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。

在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。

应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促予以关注。

三、本学期的教学内容分析第21章二次函数与反比例函数本章主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。

通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，要为数形结合能力打下良好的基础。

培养学生的应用意识。

第22章相似形本章共有五节，主要是比例线段的概念及其性质，通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定，加强它们在实际生活的测量中的应用。

第三单元 方程（组）与一次不等式（组） 一次方程（组）与不等式（组）例题1.已知2x =是关于x 的方程352xx a +=-的解，求2a a -的值.2.解方程：21451326x x x +--=+.3.已知a 、b 满足21026a b a b +=⎧⎨+=⎩，求2a b -的值.4.某汽车厂一车间有39名工人.车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个.每一辆汽车需用甲种零件6个和乙种零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？5.解不等式243063x x x ----≥，并把它的解集在数轴上表示出来.6.解不等式组：4261139x x x x >-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩日常作业或纸笔测试题1.当x ＝ 时，代数式4x -与3x 的值相等；2.如果x ＝1是关于x 的方程42x a x +=-的解，那么a ＝ .3.如果x a >，那么6____6x a --.（填“>”或“<”或“＝”）4.如果代数式23x -的值小于零，那么x 的取值范围是 .5.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A.21xy = B.31y x =- C.21x y+= D.230x -= 6.不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A.1x >-B.3x <C.13x -<<D.31x -<<7.解方程（组）（1）11(1)2x x --=； （2）22333x yx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩； （3）2032146x y z x y z x y z --=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩8.解不等式组：62442133x x x x ->-⎧⎪⎨≥-⎪⎩.探究性问题9.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李.（1）请你帮助学校列出所有可行的租车方案；（2）如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，那么哪种可行方案使租车费用最省？10.某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元.一月份A、B两种彩电每台销售价分别为2700元、2100元，月利润为12 000元.为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略：策略一，A种彩电每台降价100元，B种彩电每台降价80元，估计月销售量分别增长30%、40%；策略二，A种彩电每台降价150元，B种彩电每台降价100元，估计月销售量都增长50%.根据以上信息完成下列各题：（1）求一月份A、B两种彩电的销售量.（2）二月份这两种策略是否能增加利润？（3）二月份该商店应该采用上述两种策略中的哪一种，才能使商店所获得的利润较多？说明理由.一元二次方程例题1.（1）指出方程2(12)(2)31x x x -+=+的二次项系数、一次项系数及常数项.（2）下列方程中，哪几个是（1）中方程所化得的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号即可）①25310x x --+=； ②231055x x -+=； ③231055x x +-=；④210620x x ++=； ⑤20+=2.用适当的方法解下列方程：（1）23(2)75x -= （2）223x x -=- （3）2(21)2(2)x x -=+3.用配方法解方程24410x x --=.4.当m 取何值时，关于x 的一元二次方程2350mx x -+= ①，（1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数要？ （3）没有实数根？5.在实数范围内分解因式：（1）231x x +-； （2）22233x xy y --6.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.上海某家小型“大学自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投送的快递件数分别为10万件和万件.现假定该公司每月投送的快递件数的增长率相等.求该公司投送快递件数的月平均增长率.日常作业或纸笔测试题1.方程(1)21x x x +=-化成一元二次方程的一般式是 .2.方程(1)(3)0x x -+=的根是 .3.如果关于x 的方程2230x x k +-=的一个根是1，那么k ＝ .4. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是 .5.用配方法解方程2420x x -+=时，配方后所得的方程是（ ）A.2(2)2x -= B.2(2)2x += C.2(2)2x -=- D.2(2)6x -=6.二次三项式2234x x +-在实数范围内因式分解，正确的结果是（ ）A.3344x x ⎛⎫⎛--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. 3344x x ⎛⎫⎛⎫---+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. 33244x x ⎛⎫⎛---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 33244x x ⎛---- ⎝⎭⎝⎭7.用适当的方法解下列方程：（1）2(1)12x += （2）220x x +=（3）(1)6x x -= （4）2100x -+=8.如图3－2－1，某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB （墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场.这个养鸡场的长和宽各是多少米？简单的代数方程例题1.解下列关于x 的方程：（1）2(2)(1)ax x x a +=-≠ （2）221(1)bx x b =+>2.利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）（1）43140x -= （2）5(1)60x -+=3.解方程（组）：（1）213221x x x x --=- （2）11323112x x y x x y⎧+=⎪-⎪⎨⎪-=⎪-⎩4.解下列方程：（17x =； （21=5.解下列方程组：（1）22212,320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩ （2）222290,21x y x xy y ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩6.小宇与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园.已知小宇比小华平均每小时多骑行2千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半小时，结果两人同时到达公园.小宇与小华平均每小时各骑行多少千米？7.近年来，我国逐步完善养老保险制度.甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金15万元和10万元，且计划缴纳养老保险金的年数都不超过25年.虽然甲计划比乙每年多缴纳养老保险金万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多5年.甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？日常作业或纸笔测试题1.关于x 的方程21a x x +=的根是 .2.用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x-=，那么原方程化成关于y 的整式．．方程是3.利用计算器解方程52360x +=，所得的近似根是 .（保留三位小数）4.把二次方程2220x xy y --=化成两个一次方程，所得的两个一次方程分别是 .5.下列方程组中，是二元二次方程组的为（ ）A.51x y x y +=⎧⎨-=⎩B.210618x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C.2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩ D.312x y xy y x ⎧+=⎨=+⎩ 6.下列方程中，有实数根的是（ ） A.420x +=1=- C.22111x x x =--x =-7.解下列方程（组） （1）2421342x x x -+=-- （23=（3）643,911;x y x yx y x y⎧+=⎪-+⎪⎨⎪-=⎪-+⎩（4）222220560x yx xy y⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设管道多少千米？探究性问题解答问题：（1）如果关于x的方程11()aa bx x b-=>-的解是126,10x x==，那么a、b的值分别是多少？（2）请你在表格序号为n的行中填入一个适当的方程.。

沪教版七年级数学教学大纲摘要：一、引言二、沪教版七年级数学教学目标1.知识与技能2.思维与能力3.情感与态度三、沪教版七年级数学教学内容1.数的认识与运算1.有理数2.整式与分式3.方程与不等式2.几何与测量1.平面几何2.立体几何3.测量与计算3.函数与统计1.函数的基本概念2.函数图像与性质3.统计的基本概念与方法四、教学方法与策略1.启发式教学2.探究式教学3.小组合作学习五、教学评价1.形成性评价2.终结性评价六、教学资源与工具1.教材2.教具与实验器材3.信息技术与网络资源七、结语正文：一、引言随着教育改革的不断推进，教学大纲的修订与完善成为了提高教学质量的关键环节。

沪教版七年级数学教学大纲是根据我国基础教育课程标准制定的，旨在为教师和学生提供清晰、实用的教学指导。

本文将从教学目标、教学内容、教学方法与策略、教学评价、教学资源与工具等方面对沪教版七年级数学教学大纲进行解读，以期为广大师生提供有益的教学参考。

二、沪教版七年级数学教学目标1.知识与技能七年级数学教学要求学生在数的认识与运算、几何与测量、函数与统计等方面掌握一定的知识与技能。

具体包括：（1）有理数、整式与分式的运算与应用；（2）平面几何、立体几何的基本概念与计算；（3）函数的基本概念、图像与性质；2.思维与能力七年级数学教学要培养学生的逻辑思维、分析问题与解决问题的能力，提高学生的创新意识。

具体包括：（1）培养学生的数感、空间观念和统计观念；（2）发展学生的数学思维，提高学生的数学运算能力、推理能力和解决实际问题的能力；3.情感与态度七年级数学教学要关注学生的情感与态度，培养学生的良好学习习惯和积极向上的学习态度。

具体包括：（1）激发学生对数学的兴趣和热爱；（2）培养学生的合作意识、勇于探究的精神和自律自强的品质；三、沪教版七年级数学教学内容1.数的认识与运算（1）有理数：包括有理数的分类、运算、性质和应用；（2）整式与分式：包括整式的加减、乘法、除法和分式的基本概念、运算和应用；（3）方程与不等式：包括一元一次方程、一元一次不等式的解法及应用；2.几何与测量（1）平面几何：包括点、线、面的基本概念和性质，以及几何图形的判定与证明；（2）立体几何：包括立体图形的认识、表面积和体积的计算；（3）测量与计算：包括测量工具的使用、测量方法及计算；3.函数与统计（1）函数的基本概念：包括函数的定义、性质和图像；（2）函数图像与性质：包括函数图像的描绘、分析和应用；（3）统计的基本概念与方法：包括数据的收集、整理、分析及统计图表的绘制。

上海市初中数学学科教学基本要求有哪9个板块1. 深入研读课标。

数学课程标准是教材编写和教学的根本依据。

要深刻领会数学课程改革倡导的基本理念，准确把握课程的性质，明确数学学科的总目标、总任务和学段目标、学段任务，准确把握从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面的教学要求，领会教学建议、评价建议、研读学科教学实施建议及资源开发与运用的精神。

2. 准确把握教材。

教材是课程标准的有效载体，是教师进行课堂教学的重要依据。

要充分认识到教材的重要性和权威性，数学教学要围绕教材进行组织。

应该做好以下几点。

系统研读，整体把握：数学知识体系具有系统性、整体性特点。

由于现行的数学教材所承载的知识是螺旋上升的，数学教师必须系统地研读教材，才能建立知识的整体架构，理清知识发展的主要脉络，认真系统地全面研读全学段的教材，理解数学本质,了解不同学段的教材衔接，以利于各学段的教学衔接。

通读教材，体会意图：认真通览本学段各册教材的编写体例、栏目名称、例习题配置层次等教材特色，认真体会教材中隐含的教学导向、教学要求及对学生思维的要求等，高度重视教材素材的育人价值，充分运用相应版本教材的网站资源，以帮助正确理解教材编写意图。

精读教材，挖掘内涵：认真钻研、归纳感悟数学教材中所包含的数学知识、方法、思想、经验，深入理解教材中的概念、定义、公式、法则的内涵与外延。

对教材中的每道例习题都要认真做一做，经历思维的过程，体会教材中问题设计的意图及引发的数学思考；对教材中的数学活动要亲自动手操作，经历操作过程,积累活动经验，以便构思相应的教学策略。

细读教参，解决疑惑：教师教学用书(俗称教参)是教材组专家撰写的对教材的详解，常见的疑惑都能在教参中找到合理的解答，需要仔细阅读教参。

横向研究，拓展视野：在研读好所教版本的前提下，应扩大视野，对其他版本的教材也适当研究借鉴，有助于教学。

3. 注重分析学情。

学情是指与学生学习、生活相关的一切因素，包括学生的学习态度、学习基础、学习习惯、学习能力、兴趣爱好、学习环境、年龄特点、心理特点等各种因素的综合。

沪教版七年级数学下册教学计划一、教学目标概述沪教版七年级数学下册的教学目标是：1.掌握基础数学知识，包括有理数、代数式、方程与不等式、函数初步等。

2.培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高数学应用能力。

3.激发学生的学习兴趣和主动性，形成自主学习的习惯。

4.为后续的数学学习打下坚实的基础。

二、教学内容要点本册教材主要涵盖以下内容：1.有理数：包括整数的性质、运算，分数的性质、运算等。

2.代数式：学习代数式的概念、性质，进行代数式的化简与求值。

3.方程与不等式：初步了解方程与不等式的概念，学习一元一次方程、不等式的解法及应用。

4.函数初步：了解函数的概念，初步认识一次函数、反比例函数等。

三、教学进度安排根据教学内容和学生实际情况，制定以下教学进度安排：●第一章：有理数（XX课时）●第二章：代数式（XX课时）●第三章：方程与不等式（XX课时）●第四章：函数初步（XX课时）●复习与测试（XX课时）四、教学重点难点●教学重点：●有理数的运算与应用●代数式的化简与求值●一元一次方程的解法及应用●函数的基本概念及性质教学难点：●代数式的化简与变形●方程与不等式的实际应用问题●函数图像的绘制与理解五、教学方法与策略●教学方法：●启发式教学：通过问题引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

●互动式教学：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的参与度。

●范例式教学：通过典型例题，帮助学生理解和掌握解题方法。

教学策略：●因材施教：针对不同学生的特点和需求，实施个性化的教学策略。

●分层教学：根据学生的掌握情况，进行分层教学和辅导。

●强化练习：通过大量的习题练习，巩固学生的基础知识和解题能力。

六、习题与作业布置为了巩固学生的知识点和提高解题能力，需要合理布置习题和作业：1.习题选择：挑选具有代表性、难易适中的习题供学生练习。

2.作业布置：根据学生的实际情况和学习进度，布置适量且有针对性的作业。

3.错题订正：要求学生及时订正错题，并进行分析和总结。

四边形 练习3－4A 组1.如果一个多边形的内角和为540︒，那么这个多边形是 边形.2.平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，在下列情况下，指出这个四边形ABCD 属于哪一类特殊的平行四边形.若AB ＝AD ，则平行四边形ABCD 是 形；若AC ＝BD ，则平行四边形ABCD 是 形；若90ABC ∠=︒，则平行四边形ABCD 是 形；若BAO DAO ∠=∠，则平行四边形ABCD 是 形；3.平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O.如果AC ＝14，BD ＝18，AB ＝10，那么OCD ∆的周长是 ；如果A ∠比B ∠大40︒，那么C ∠的度数是4.已知边长为4cm 的菱形有一个内角是120︒，那么这个菱形的较长的一条对角线的长是 cm.5.已知菱形的两条对角线长的比为3：4，边长为10cm ，那么这个菱形的面积是 2cm .6.已知梯形的上底长是4cm ，中位线长是7cm ，那么下底长是 cm.7.已知梯形ABCD 中，AD// BC ，AD ：BC ＝1：2，这个梯形的面积是452cm ，高是6cm ， 那么AD ＝ cm.8.顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是 形.9.如果等腰梯形的腰和上底的长都等于a ，腰和上底的夹角为120︒，那么下底的长等于 .10.两条对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.不能确定类型11.下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）A.非正方形的矩形B.非正方形的菱形C.正方形D.等腰梯形12.下列命题中，真命题是（ ）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；B.两条对角线相等的四边形是矩形；C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；D.四条边相等的四边形是正方形.B 组1.已知：如图，点E 和点F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 和CD 的中点，G 、H 分别为AD 和BC 边上的一点，且AG ＝CH. 求证：EF 与GH 互相平分.H G EF D C B A2.已知：如图，在ABCD 中，,AE BC AF CD ⊥⊥，AE ＝AF. 求证：ABCD 是菱形.EF D BA3.已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AC ＝BD ，AD ≠BC.求证：四边形ABCD 是等腰梯形.DC B A4.如图，已知在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝DC ，120D ∠=︒，对角线CA 平分BCD ∠，且梯形的周长是20.求AC 的长.DBA5.已知如图，在四边形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝5，CD ＝4，AD＝AB AD ⊥.求四边形ABCD 的面积.DCB A6.已知四边形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝DC ，AC 与BD 相交于点O ，120BOC ∠=︒，AD ＝7，BD ＝10.求四边形ABCD 的面积.。

上海市初中数学基本要求一、数与式1.数的认识：自然数、整数、分数、负数、小数、百分数等的认识和使用。

2.数的比较和秩序关系：大小关系、数量比较等。

3.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法等基本运算及其应用。

4.数的应用：实际问题中的数的运用，如加减乘除、单位换算等。

二、代数式与方程式1.代数式的认识：变量、常数、系数、幂、多项式等的认识和使用。

2.代数式的运算：代数式的加减乘除、合并同类项等的运算及其应用。

3.方程式的认识：等式的性质、方程式的解、方程式的应用等。

4.方程式的解法：一次方程、一元二次方程的解法等。

5.不等式的认识与应用：不等式的性质、不等式的解法等。

三、几何与图形1.几何图形的认识：点、线、面等基本几何概念的认识。

2.基本图形的性质：直线、射线、线段、角等基本几何图形的性质及其应用。

3.平面图形的认识：三角形、四边形、圆等平面图形的认识及其性质。

4.空间图形的认识：正方体、长方体、球等空间图形的认识及其性质。

5.几何定理的应用：利用几何定理解决实际问题。

四、统计与概率1.数据的收集和整理：观察、实验、测量等方法收集数据，并进行整理和分类。

2.数据的描述和分析：根据数据特点进行描述和分析，并构建统计表格和图形进行展示。

3.概率的认识：事件发生的可能性的认识和应用。

五、函数与关系1.函数的认识：自变量、因变量、函数的性质等的认识。

2.函数图象的描绘：一元一次函数、一元二次函数等函数图象的认识和描绘。

3.函数关系的研究：两个变量之间的关系及其应用。

上海初中数学课程标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：上海市初中数学课程标准是上海市教育局颁布的关于初中数学课程的规定和要求。

该标准旨在为全市初中阶段的数学教育提供统一的指导，确保学生在数学学科方面获得全面的教育，提高学生的数学素养和学习兴趣。

下面就来详细了解一下上海市初中数学课程标准的内容和要求。

一、课程目标上海市初中数学课程标准的主要目标是培养学生的数学思维能力、数学解决问题的能力和数学实际运用能力。

具体目标包括：1. 培养学生的数学基本能力，包括数学概念的理解、数学方法的掌握和数学技能的运用。

2. 培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维能力、抽象思维能力和创新思维能力。

3. 培养学生的数学解决问题的能力，包括问题分析、解决方案的设计和解决方案的检验。

4. 培养学生的数学实际运用能力，包括在日常生活和学习中运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容上海市初中数学课程标准包括数学的基本概念、基本方法和基本技能，具体内容包括：1. 数与式：包括自然数、整数、有理数、无理数、整式、分式等。

2. 图形与尺度：包括平面图形、空间图形、轴对称、中心对称、相似和全等、尺度等。

3. 方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、简单不等式等。

4. 几何变换：包括平移、旋转、翻折、镜射等。

5. 数据与概率：包括数据的搜集、整理、展示、分析和解释，以及概率的基本概念和计算方法等。

三、教学方法上海市初中数学课程标准要求教师采用多种教学方法，包括教师讲解、学生讨论、小组合作、实验探究、问题解决等。

要求教师根据学生的不同特点和兴趣，灵活地调整教学方法，激发学生的学习兴趣和求知欲。

四、教学评价上海市初中数学课程标准要求教师根据课程目标和教学内容，采用多种评价方法对学生进行综合评价。

具体评价方法包括考试测试、作业检查、课堂表现、实验报告等。

要求教师注重对学生的学习过程和学习方法的评价，及时纠正学生的错误和加强学生的薄弱环节。

数学学科教学基本要求数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学科，它既为其他学科的学习提供基础知识和思想方法，又对学生的智力发展和健康个性的形成起着促进作用。

在九年制义务教育阶段，使学生掌握参加生产劳动和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，提高数学素养，受到思想品德教育，这对于提高全民族的素质，培养能适应社会主义事业需要的公民，具有十分重要的意义。

一．教学目标1．使学生掌握为适应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技能。

其内容有算术、代数、几何的基本概念，规律和由它们反映出来的思想方法，包括直观的空间图形，统计的初步知识，作图工具（三角尺、量角器、圆规），计算器的使用等。

2．培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、概括、归纳、类比、演绎等各种思维方法，进行简单的推理。

3．使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践，懂得数学知识是相互联系和不断发展的，使学生能初步形成辨证唯物主义观点，结合有关内容的教学，使学生了解我国国情、社会主义建设成就和数学史料，提高学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。

4．使学生认识数学的学科特点和功能，了解学好数学的重要性，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

5．使学生会使用作图工具作出基本几何图形，会收集、整理和分析数据，绘制统计图表，简单函数图象，具有应用数学知识进行简单操作的能力。

二．教学要求（一）教学要求：主要指对该单元的数学知识，技能与能力等方面的要求。

（二）教学要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次表述。

“知道”是指对数学概念，定理、公式、法则、图形等有感性的、初步的认识，能复述和在有关问题中辨别它们，其表述词还有“了解”、“认识”。

（完整版）上海市中⼩学数学课程标准上海市中⼩学数学课程标准（征求意见稿）⼀、导⾔（⼀）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应⽤的往复循环中逐步建⽴起来的⼀门科学。

随着社会的进步和数学⾃⾝的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究⽅式、应⽤范围等⽅⾯得到了空前的拓展。

在⼈类⽂明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是⼀切重⼤技术发展的基础。

在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应⽤的作⽤，⽽且已成为⼀种普遍适⽤的技术。

数学⼜是现代⽂化的重要组成部分，它的内容、思想、⽅法和语⾔已经⼴泛渗⼊⼈们的⽇常⼯作和⽣活中，影响着⼈们的思维⽅式和社会⽂化的进步。

数学是⼈们⽣活、⼯作和学习必需的⼯具，数学素养是现代公民必备的素养。

在基础教育阶段，数学是⼀门重要的基础课程，它对学⽣的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学⽣的抽象能⼒、推理能⼒、创造能⼒以及辩证唯物主义世界观、⽅法论等具有独特作⽤。

本课程⾯向全体学⽣，着眼于促进学⽣全⾯、和谐、主动地发展，致⼒于使每个学⽣获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提⾼。

（⼆）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学⽣发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。

主要强调：——不仅要关注学⽣掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;⽽且要关注数学学习对促进学⽣基本素质提⾼的作⽤，从⽽为学⽣⾛向社会和终⾝学习奠定基础；还要充分注意学⽣的个性差异，使学⽣的数学学习与其在个性⽅向上的发展相适应。

——要重视培养学⽣的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学⽣学习⾃⾏获取数学知识的⽅法，经历将实际问题进⾏数学抽象、建模求解和解释的过程，学会⾃主学习和主动参与数学实践的本领，获得终⾝受⽤的数学基础能⼒和创造才能。

2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学⽣、教师、教学环境整合⽽成的系统，是师⽣共同探求新知识的过程。

上海初中数学课程标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：上海市教育局制定了一套完整的初中数学课程标准，旨在为初中生提供系统、全面的数学教育，帮助他们建立起扎实的数学基础，培养数学思维和解决问题的能力。

该标准覆盖了各个年级的数学学习内容和要求，为学校教师和学生提供了教学参考和学习指导。

下面就让我们来详细了解一下上海初中数学课程标准的内容和要求。

上海初中数学课程标准明确了数学学科的核心素养和发展目标。

它要求学生通过数学学习，培养逻辑思维、创造性思维和实践能力，提高数学解决问题的能力，同时使学生对数学有积极的态度和信心。

课程标准还规定了数学学科的基本概念和基本原理，包括数与代数、几何与空间、函数与图象、统计与概率等内容。

在数学学科的具体内容方面，上海初中数学课程标准要求各个年级的学习内容都应涵盖数学的基本知识、基本技能和基本方法。

一年级至三年级的数学学习主要侧重于培养学生的计算能力和数学语言表达能力，包括整数、分数和小数的计算，图形的认识和作图等内容。

四年级至六年级的数学学习则逐渐引入代数、几何和统计等内容，培养学生的解决问题能力和理解能力。

上海初中数学课程标准还明确了数学学科的学习方法和评价方式。

它要求教师通过情境引导、问题导向和探究式学习等方式，引导学生积极参与数学学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。

评价方面，数学学科应通过实验、观察、讨论等多种方式评价学生对数学知识和数学能力的掌握情况。

第二篇示例：上海市初中数学课程标准是指对初中数学教学内容、教学目标、教学方法和教学评价等方面的规范标准。

这份标准是为了指导上海市初中教师进行数学教学，促进学生数学素养全面提升而制定的。

下面将详细介绍上海市初中数学课程标准的内容和要求。

一、课程目标：1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生能够灵活运用数学知识解决生活中的实际问题。

2. 提高学生的数学素养和数学文化素养，培养学生对数学的兴趣和热爱。

3. 培养学生的数学学习能力和团队协作能力，让学生具备扎实的数学基础和综合应用能力。

第六单元 四边形、圆与正多边形 6.1 四边形例题1.通常把不能完全重合的图形称为不同的图形.如果将两个全等的锐角三角形按不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？可以拼成几个不同的平行四边形？请将得到的结2.已知：如图6－1－5，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 延长线上一点. （1）求证：PA ＝PC ；（2）当PC BC ⊥时，求证：APC BCD ∠=∠.O P CDA3.已知：如图6－1－6，在梯形ABCD 中，AD//BC ，点E 是边CD 的中点，点F 在边BC 上，EF//AB. 求证：1()2BF AD BC =+. CFEDBA4.如图6－1－10，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，90B ∠=︒，BC －AD ＝3，CD ＝5，AC ＝8.求梯形ABCD 的面积.CDB A5.已知点P 在正方形ABCD 外，联结AP 、BP 、DP ，恰有AP ＝AD. （1）当PAD ∠为锐角（图6－1－11）时，求BPD ∠的度数； （2）当PAD ∠为钝角时，请画出图形，并求BPD ∠的度数.MPCDB A日常作业或纸笔测试题1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 .2.平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，在下列情况下，指出这个四边形ABCD 属于哪一类特殊的平行四边形.若AB ＝AD ，则平行四边形ABCD 是 形； 若AC ＝BD ，则平行四边形ABCD 是 形；若90ABC ∠=︒，则平行四边形ABCD 是 形； 若BAO DAO ∠=∠，则平行四边形ABCD 是 形；3.如果边长为4cm 的菱形有一个内角是120︒，那么这个菱形的较长的一条对角线的长 是 cm.4.在梯形ABCD 中，AD//BC ，AD ＝3，BC ＝7，点E 、F 分别是AC 、BD 的中点，那么EF 的长为 .5.设平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，则下列式子不一定正确的是（ ） A.AB ＝CD ； B.BO=OD ； C.AC=BD ； D.BAD BCD ∠=∠6.在四边形ABCD 中，如果AB 与CD 不平行，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中判定四边形ABCD 是等腰梯形的是（ ）A.AC ＝BD ＝BC ；B.AB ＝AD ＝CD ；C.OB ＝OC ，AB ＝CD ；D.OB ＝OC ，OA ＝OD.7. 已知：如图6－1－13，点E 和点F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 和CD 的中点，G 、H 分别为AD 和BC 边上的一点，且AG ＝CH. （1）求证：EF 与GH 互相平分.（2）当EG 平分AGH ∠时，求证：四边形EHFG 是矩形.HGE FD CBA8.如图6－1－14，在正方形ABCD 中，AB ＝8，点M 在边BC 上，且BM ＝6，点P 在边AD 或DC 上，联结AM 、AP 、MP .当AMP ∆为等腰三角形时，求AMP ∆的面积.M CDBA探究性问题9.探究活动：多边形内角和的探究.问题1：关于凸n 边形的内角和，你已知学习过的结论是什么？你还记得推导的方法吗？ 问题2：如图6－1－15，四边形ABCD 是凹四边形，1A B D ∠∠∠∠、、、是它的内角.你能类比凸n 边形的内角和的推导方法，求出这个凹四边形的内角和吗？请简要说明理由.问题3：类似地，图6－1－16所示的五角星是一个凹十边形，你能求出这个凹十边形的内角和吗？请尝试用两种方法说明理由，并与其他同学交流.J IHGFE DCBA1CDBA6.2 圆与正多边形例题1.已知：如图6－2－1，AD 是O 的直径，点B 、C 分别在O 上，AB ＝AC.求证：AD BC ⊥.2.上海临港新城的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A 、B 、C 三点，使得点A 、B 之间的距离与点A 、C 之间的距离相等.如果测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径长.OD CBA3.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC ＝6，AB ＝10，以点C 为圆心作圆，设圆的半径长为r. （1）要使点A 在圆C 的内部，点B 在圆C 的外部，求r 的取值范围； （2）要使AB 与圆C 相切，求r 的值；（3）以点A 为圆心作圆A ，使圆A 与第（2）题所作出的圆C 相切，求圆A 的半径长.CBA4.如图6－2－4，1O 与2O 相交于点A 和点B ，AAB 与12O O 相交于点C. 1O 与2O 的半径长分别为20和13，12O O ＝21.求AB 的长.O 2O 1CBA5.如图6－2－5，已知AB 、AC 是O 的弦，AB 、AC 的长分别等于O 的内接正六边形和正五边形的边长.（1）试判断BC 的长是否等于O 的内接正几边形的边长； （2）如果O 的半径OA ＝6，求O 的内接正六边形的面积.OCBA日常作业或纸笔测试题1.如图6－2－6，已知大圆半径长为10cm ，小圆半径长为5cm ， 那么图中阴影部分的面积等于 2cm （精确到0.1）2.如果扇形的圆心角为60︒，半径长为6cm ，那么这个扇形的面 积是 2cm .3.如果圆的半径长为5cm ，一条弦的长为8cm ，那么这条弦的弦心距等于 cm.4.如果ABC ∆是等边三角形，AB ＝4cm ，以A 为圆心的圆与边BC 相切，那么圆A 的半径 等于 cm.5.下列命题中假命题是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦；B. 垂直平分弦的直线必经过圆心；C.垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧；D.平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.（6－2－6）6.如果1O 、2O 的半径长分别是3和4，那么下列叙述中正确的是（ ）A. 当12O O ＝1时，1O 与2O 外切； B. 当12O O ＝3时，1O 与2O 相交；C. 当12O O > 6时，1O 与2O 外离； D. 当12O O < 2时，1O 与2O 没有公共点；7. 已知：如图6－2－7，AB 是O 的直径，直线l 交O 于C 、D 两点，,AE l BF l ⊥⊥，E 、F 是垂足.求证：EC ＝DF.l8. 如图6－2－8，已知AB 是O 的直径，AB ＝20，点P 是AB 所在直线上一点，OP ＝16，点C 是O 上一点，PC 交O 于点D ，30BPC ∠=︒，求CD 的长.PB探究性问题9.实际生活中的一个覆盖问题：一种电讯信号转发装置的发射直径为31千米.现要求在一边长为30千米的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城区.（1）能否找到4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）是否可以选择更少的安装点，使得这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？请简要说明你的分析过程.十种静脉穿刺技巧静脉穿刺作为临床护士所必须掌握的基本技能之一，其熟练度、精准度直接体现出临床护士对于这项专业技术操作的掌握情况，现将收集到的一些静脉穿刺方法和个人临床的小经验介绍给大家，希望能在临床中对大家有所帮助。

第一单元数与运算数的整除练习1－1A组1.最小的自然数是，最小的合数是，最小的正奇数是，20以内的所有素数是.2.在5和25中，能被整除，是的倍数，是的因数.3.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是；能同时被2、5整除的数是.4.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是5.把24分解素因数，可写成24＝=⨯，4和7都是28的（）6.2847A.素因数B.合数C.因数D.倍数7.两个奇数的和是（）A.奇数B.素数C.偶数D.合数8.不能被2整除的自然数是（）A.奇数B.偶数 D.素数 D.合数9.有一筐苹果，从中两个两个的拿，或三个三个的拿，或四个四个的拿，或五个五个的拿，正好拿完，这筐苹果最小应有（）A.120个B.90个C.60个D.30个B组a=⨯⨯⨯，那么a的全部因数有多少个？这些因数的和是多少？1.已知数22352.一个两位数的素数，如果它的两个数之和是8，那么这个素数是多少？3.用长20厘米，宽16厘米的整块地砖铺地，如果铺成一个正方形地面，那么至少要用这样的地砖多少块？4.有一块长为2米，宽为6分米的长方形铁皮，要把它截成面积尽可能大的同样大小的一些正方形铁皮，而且没有剩余，这种正方形的边长最大是多少分米？原有的长方形铁皮能截成多少块这样的正方形铁皮？5.甲乙两人在环形跑道上练习跑步，跑完一圈，甲需要2分钟，乙需要2分30秒.如果甲乙两人同时同地朝同方向跑步，那么他们各跑几圈后能在原出发地点再次相遇？实数 练习1－2A 组1. 3的相反数是2. 14-＝ 3.已知1纳米＝0.000 000 001米，那么3.5纳米用科学记数法表示为 米4.绝对值不大于3的所有非负整数是5.已知20a -<<，化简：|||2|a a ++＝6.在实数10.5080080008(025π-、、每两个之间依次多一个）、cos30︒中，无理数共有 个7.如果m 、n 中任意实数，那么下列式中其值一定为正数的是（ ）A.|5|m +B.2()m n -C.21n +8.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且m 的绝对值等于2，那么2a b m cd m ++-的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数10.已知a =b =3c =-a 、b 、c 三个数的大小关系是（ ）A.b c a >>B. b a c >>C. a b c >>D.c a b >>B 组1.计算：（1）22(3)(3)3----； （2）211(0.1)10--⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；（3）1|35||3(4)||2(10)|95--⨯-+÷-+-+.2.上海浦东磁悬浮全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 米/分.3.已知||3,||2x y ==且0x y <，那么x y +的值等于4.已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b ＝5.计算机存储容量的基本单位是字节，且B 表示.计算机中一般用KB （千字节）、MB （兆字节）或GB （吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系是1KB ＝102B ，1MB ＝102KB ，1GB ＝102MB. 一种新款电脑的硬盘存储容量为160GB ，它相当于多少千字节？（结果用2n a ⨯千字节表示，其中12a <<，n 为正整数） b a 0x习题一一、填空题1. |3|-＝2. －3的倒数是3.＝4.计算：2＝5. 计算：(2)--＝6. 计算：21()3--＝7. 计算：(3)2-⨯＝8.在20的所有因数中，最大的因数是 ；在15的所有倍数中，最小的倍数是 .9. 已知235A =⨯⨯，357B =⨯⨯，那么A 和B 的最大公因数是 ，最小公倍数是10.如果一个数既能整除15，又能整除30，那么这个数可以是 （只要填一个）11.计算：2)＝ .12. ＝ .13. ＝ .14.＝ .15.16.如果2|1|0a b -+=，那么a b c ++＝17.的点的距离最近的整数点所表示的数是18.据有关部门统计，2006年上海市产生废污水14.14亿立方米，用科学记数法表示为 立方米.二、选择题19.下列运算所得结果为负数的是（ ）A.0(2)-B. (2)--C. 22-D. 2(2)-20.在数1 3.1415sin 6002π-︒、、、中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 421.下列结论中正确的是（ ）A.12的相反数为2； 22C.D.互相反数的两个数总是一正一负22.下列说法中正确的是（ ）A. －a 表示 一个负数B.||a 表示一个正数C.2a 表示一个正数D.21a --表示一个负数23.已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么下列式子中正确的是（ ）A.ac ab >B. cb ab >C.cb ab <D. c b a b +>+24.下列结论中错误的是（ ）A.若||2a =，则2a =±；B.若a a =-，则0a =；C.若1a a=，则1a =±； D.a =，则1a =. 25.下列结论正确的是（ ）A.12.349保留两个有效数字则为12.35；B.0.12349精确到0.001则为0.124；C. 199 900＝61.99910⨯；D. 0.000 199 9＝41.99910-⨯.三解答题26.某校组织七年级部分学生参加春季植树活动，规定参加此活动的人数在30至50人之间.实际参加植树的学生，如果分成4人一组；或者6人一组；或者8人一组，都恰好分完，那么实际参加植树的学生共有多少人？27.已知x =111x x x -⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭的值.28.计算：11|1|cot 303-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭.x 0c b a。

第二单元 方程与代数整式与分式 练习2－1A 组1.计算：52()a a ÷-＝2. 计算：(2)(4)x x +-＝3. 计算：534515a b a b -÷＝4. 当x ＝ 时，代数式21x x +-没有意义. 5. 计算：1111a a++-＝ 6.下列计算中，正确的是（ ） A.336a a a += B. 326a a a = C. 329()a a = D. 236()a a -=- 7.化简2312-⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦所得的结果是（ ）A.－64B.64C. 164-D. 1648. 下列各式中，不是分式的代数式是（ ） A.y x B. 212xy - C. 2y z x + D.3xy9.因式分解：34a a -.10. 计算：22()()(2)(2)a b a b a b a b ++-+-++11. 计算：1111()()a b a b ----+÷-.12. 计算：22222126169x x x x x x x x +-++----- .B 组1. 计算：23223421[(3)2(3)]92xy x x xy y x y --÷2.因式分解：22414a b a -+-.3.先化简，再求值：35(2)422x x x x -÷--++，其中sin 603x =︒-二次根式 练习2－2A 组1. ＝ .2. ＝ .3.x 的取值范围是4. 计算：114222⨯＝ .（结果表示为含幂的形式）5. 计算：23)＝ .6.＝7.是同类二次根式，这个二次根式可以是8.2、中， 最简二次根式共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个9. ）A. B. C. D.10.0)a <所得的结果是（ ）A. B. C. - D. -1的一个有理化因式是（ ）A. B. 1 C. 1 D. 112.13.3)x <<14.(0)y >15.解方程：2=.B 组1计算：2.-3.已知x =y =22x y -的值.4.12x +>一次方程与不等式（组） 练习2－3A 组1. 当x ＝ 时，代数式13x -与3x 的值相等. 2.如果x ＝1是方程42x a x +=-的解，那么a ＝3.如果215x +=，那么31x -＝ .4.如果x a >，那么10x - 10a -.（从“>”、“＝”、“<”中选一个填入）5.如果代数式25x +的值是负数，那么x 的取值范围是6.不等式组2432x x -<⎧⎨>⎩的解集是7.已知代数式311x -的值与12-互为倒数，那么x 的值等于（ ）A.13B. 13- C.－3 D. 3 8.下列方程中，二元一次方程是（ ）A. 21xy =B. 31y x =-C. 21x y+= D.230x -= 9.已知a b >，下列关系式中一定正确的是（ ）A. a b ->-B. 22a b >C. 2a ab >D. 22a b -<-10.不等式组13x x <⎧⎨>-⎩的解集是（） A. 3x >- B. 1x <C. 31x -<<D. 31x x >-<或11.解方程：11(1)2x x --=.12.解方程组：223524xyx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩13.解方程组：2032146x y z x y z x y z --=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩14.解不等式125223x x -++>，并把它的解集表示在数轴上.15. 解不等式组：62442133x x x x ->-⎧⎪⎨≥-⎪⎩.B 组1.解方程：23264x x --+=.2.如果单项式2235m n ab +-和1322n m a b +--是同类项，求m 、n 的值.3.用现有的化肥给稻田施肥，如果每公顷用50千克，那么还差80千克；如果每公顷用40千克，那么还多220千克. 这块稻田有多少公顷？现有化肥多少千克？4. 求不等式组3(1)2(21)2141323x x x x ->-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的整数解.一元二次方程 练习2－4A 组1. 方程(1)21x x x +=-化成一元二次方程的一般式是 .2.方程(1)(3)0x x -+=的根是3.如果关于x 的方程2230x x k +-=的一个根是1，那么k ＝4.如果关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是5.一元二次方程220x x --=的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.无实数根D.不确定6.用配方法解方程2420x x -+=时，配方后得的方程是（ ）A.2(2)2x -=B.2(2)2x +=C. 2(2)2x -=-D. 2(2)6x -=7.二次三项式22234x xy y +-在实数范围内因式分解，正确的结果是（ ）A. 3344x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B.33244x x ⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. 2x y x y ⎛⎫⎛⎫+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. 33244x y x y ⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B 组1.用适当的方法解下列方程组： （1）2(1)12x +=； （2）220x x +=（3）(1)6x x -= （4）2100x -+=2.已知关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及这个方程的根.3.如图，某农户发展养禽业，准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB （墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？B A代数方程 练习2－5A 组1.方程(1)(3)0x x x -+=的根是2.用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x -=，那么原方程化成关于y 的整式 方程是3.1=，那么x ＝4.把二次方程2220x xy y --=化成两个一次方程，所得的两个一次方程分别是 .5.下列方程组中，可称为二元二次方程组的是（ ） A.51x y x y +=⎧⎨-=⎩ B. 210618x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C. 2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩ D. 312x y xy y x ⎧+=⎨=+⎩ 6.下列方程中，有实数根的方程是（ ）A.420x +=1=- C.22111x x x =--D. x =- 7.分式方程2114224x x x +=-+-的解为（ ） A.不存在 B.2x = C. 2x =- D. 22x x ==-或B 组1.解关于x 的方程：32(1)ax x +=+.2.解方程：425360x x +-=3.解方程：2421342x x x -+=-- 4.3=5.解方程组：643911x y x y x y x y⎧+=⎪-+⎪⎨⎪-=⎪-+⎩ 6.解方程组：222220560x y x xy y ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩7.某种商品，每售出一件可得利润x 元，销售y 件得总利润12 000元. 如果降低售价，每件少售0.3元，那么可使销售量增加5000件，总利润比原来多出1500元. 试求x 、y.8. A 、B 两地相距18千米，甲工程队要有A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道. 已知甲工程队每周比乙工程队少少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务. 甲、乙两工程队每周各铺设多少千米管道？习题二一、填空题1. 2(2)--的相反数是2.＝3.如果分式293x x --的值为零，那么x ＝ 4.不等式521x ->的自然数解为5.方程2210x x -+=的根是6.如果关于x 的方程220x x k +-=没有实数根，那么k 的取值范围是7.关于x 的方程3(1)bx x =-的根是8.方程(1)(1)0x x x +-=的根是9.方程152x x +=的根是10.x =的根是二、选择题11.下列各组根式中，同类二次根式是（ ）B. C. D.12.如果0b a <<，那么下列不等式组中无解的是（ ）A.x a x b >⎧⎨<⎩B.x a x b >-⎧⎨<-⎩C. x a x b >-⎧⎨<⎩D.x a x b <⎧⎨>-⎩13.下列方程中，无实数根的方程是（ ）0= B.627y y+= 20= D. 2360x x --= 14.如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根为12x x 、，那么二次三项式2ax bx c ++在实数范围内的分解式是（ ）A.12()()x x x x ++B. 12()()a x x x x ++C. 12()()x x x x --D. 12()()a x x x x --15.方程组2211x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩的实数解的个数是（ ）A.1B. 2C. 3D. 416.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A.2200(1%)148a +=B. 2200(1%)148a -=C. 200(12%)148a -=D. 2200(1%)148a -=三解答题17.计算：48223315(2)()26a b a b ab --÷ . 18.因式分解：22x y x y --+.19.先化简，再求值：2421422x x x +--+-，其中1x =.20.已知12)x -=，12)y -=，求22x y xy +的值.21.解不等式组：213321(2)132x x x x +<+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.22.如果x 、y 满足3286719x y x y +=⎧⎨+=⎩，求2()x y +的值.23.解下列方程或方程组：（12x = （2）243011x x x x ⎛⎫-+= ⎪++⎝⎭（3）427300x x --= （4）22120y x x xy y -=⎧⎨--=⎩24.写出一个整数m ，使得二次三项式225x x m -+在实数范围内能分解因式.25.小丽家里使用的电表是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计算电费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元. 如果小丽家7月份用电350度，电费为167元，那么7份小丽家平时段用电量和谷时段用电量各多少？26.为响应联办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵. 由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？27.某店分别用210元和700元钱从甲、乙两地购进数量不等的同一种商品，甲地比乙地每件商品多用了3.5元.如果当商店按每件25元销售完时，盈利340元，那么此店分别从甲、乙两地购进这种商品各多少件？。

上海市中小学数学课程标准（试行）2004年7月修改稿一、导言（一）课程定位数学是研究数量关系和空间形式的科学。

随着社会的进步和数学自身的进展，特别是在信息技术的推动下，数学的研究领域、研究方式、应用范围等得到了空前的拓展。

数学提供了刻画自然规律、社会规律的科学语言和数量模型，提供了处理数据和观测资料、进行推断和证明的有效工具，它不仅对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的重要作用，而且已成为一种普遍适用的技术，直接为社会创造价值。

数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式，推动社会文化的进步；数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。

数学素养是现代公民必备的一种基本素养。

中小学数学教育在基础教育中占有重要的地位。

学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊作用，对培育学生认识世界的积极态度和思想方法、求真求实和锲而不舍的精神具有深远影响。

数学教育在发展和完善人的教育活动中，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用。

在基础教育阶段，数学课程是一门主要课程。

本课程面向全体学生，力求体现数学科学和数学教育的现代观念，促进学生全面、和谐、主动地发展。

（二）课程理念1．提高学生的数学素养，培育终身学习的基础数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。

数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面提高。

学科教学基本要求数学第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。

（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。

上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。

随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。

在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。

在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。

数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。

数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。

在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。

本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。

（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。

主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。

——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。

2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。

义务教育初中数学课程标准是教育部规定的对初中数学课程的统一要求和规范，是全国范围内统一的教学大纲。

而沪教版则是以上海市地方特色为依托，结合教育部的统一要求，在此基础上编写的一套符合上海地方特点的教材。

义务教育初中数学课程标准是对全国统一的教学大纲进行细化和具体化的产物，是学生学习数学的指导性文件。

而沪教版则是在这个基础上结合上海地方特色进行了再加工，更贴合上海学生的实际学习需求。

义务教育初中数学课程标准沪教版的出现，旨在通过对教学目标、内容和标准的明确，规范各地教材和教学进程，从而提高数学教育教学质量，促进学生数学素养的全面提升。

下面将从教学目标、内容和标准等方面对义务教育初中数学课程标准沪教版进行具体分析。

一、教学目标义务教育初中数学课程标准沪教版的教学目标体现了数学教育的价值取向和培养学生数学素养的宗旨。

在教学目标方面，义务教育初中数学课程标准沪教版要求学生具备扎实的数学基本功，具备初步的数学建模和解决实际问题的能力，具备对数学的兴趣和学习动力，形成健全的数学学习态度和方法。

这些教学目标的确立，有利于培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力和创新意识，有利于提高学生的综合素质和解决实际问题的能力。

可以说，教学目标是义务教育初中数学课程标准沪教版的灵魂所在，是推动数学教育科学发展和促进学生全面发展的关键。

二、教学内容义务教育初中数学课程标准沪教版的教学内容是教学目标的具体体现。

教学内容的确定，直接关系到数学教育的有效性和实用性。

义务教育初中数学课程标准沪教版的教学内容包括数与代数、函数、空间与图形、数据与概率等内容，覆盖了数学的各个方面，体现了数学的整体性和系统性。

在教学内容方面，义务教育初中数学课程标准沪教版要求教师围绕教材内容，设置符合学生认知规律和发展规律的教学活动，设计符合教学目标要求的教学任务，有利于激发学生的学习兴趣和学习动力。

这些教学内容的设计，有利于加强数学教育的实效性和有效性，有利于提高学生的学习效果和教育质量。

上海市初中数学教学大纲上海市初中数学教学大纲数学是一门重要的学科，对于学生的综合素质培养和思维能力的提升起着至关重要的作用。

上海市初中数学教学大纲是为了规范初中数学教学内容和教学方法，促进学生全面发展而制定的。

本文将从教学大纲的背景、目标、内容和特点等方面进行论述。

一、背景上海市初中数学教学大纲的制定是基于当前教育改革的需求和教学实践的积累。

随着社会的发展和科技的进步，数学作为一门应用广泛的学科，对于个人的职业发展和社会的进步都有着重要的意义。

因此，制定一份符合时代要求和学生需求的数学教学大纲显得尤为重要。

二、目标上海市初中数学教学大纲的目标是培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。

具体来说，包括以下几个方面：1. 培养学生的数学基本概念和基本技能，使其掌握数学的基本知识；2. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使其能够灵活运用数学知识解决实际问题；3. 培养学生的数学建模能力，使其能够将数学知识应用于实际生活和工作中；4. 培养学生的数学创新能力，使其具备数学研究和创新的能力。

三、内容上海市初中数学教学大纲的内容包括数与代数、几何、函数与方程、统计与概率等几个方面。

其中，数与代数部分主要包括数的概念、整数、有理数、实数、代数式、方程与不等式等内容；几何部分主要包括图形的性质、相似与全等、三角形、圆等内容；函数与方程部分主要包括函数的概念、函数图像、函数关系、一次函数、二次函数等内容；统计与概率部分主要包括数据的收集与整理、统计图表、概率与统计等内容。

四、特点上海市初中数学教学大纲具有以下几个特点：1. 知识体系完备：教学大纲的内容涵盖了数学的各个方面，使学生能够全面掌握数学的基本知识和技能。

2. 强调思维能力培养：教学大纲注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过多种题型和实际应用训练，激发学生的学习兴趣和创新能力。

3. 注重实践应用：教学大纲将数学知识与实际生活和工作相结合，注重培养学生的数学建模和实际问题解决能力。