小升初奥数思维训练题上

第3讲数字谜、数阵图、幻方【例1】（☆☆☆）右面残缺算式中只知道三个“4”，那么补全后它的乘积是。

审题要点：此题为乘法数字谜，由于其中A中4出现在高位，所以利用高位分析法进行突破。

详解过程：解：1、由c×4a=A，A百位数为4，可知c=8或9，若c=8，则c×a必须向前进8，不可能。

所以c=9。

2、c=9时，a×9至少向前进4，即a×9≥40，知a≥5。

3、对a=5，6，7，8，9进行逐一验算，验算的主要方法是通过c中的4进行，若a=5，则A=405，f=4，但5×b末位不可能为4，排除。

若a=6，则A=414，f=3，但6×b末位不可能为3，排除。

若a=7，则A=423，f=2，7×b末位为2，则b=6，所以乘积为3243。

若a=8，则A=432，f=1，但8×b末位不可能为1，排除。

若a=9，则A=441，f=0，但9×b末位不可能为0，（因为乘数不能0开头），排除。

专家点评：此题是乘法数字谜中比较经典的一个题型，用到的分析法依次包括：高位分析法（步骤1），进位分析法（步骤1），估算分析法（步骤2），个位分析法（步骤3），逐一尝试法（步骤3），及排除法（步骤3），注意寻找数字谜突破口的方法，抓住题目所给的已知数字，从涉及已知数字所有的计算处考虑，首先考虑乘法的关系，因为能够使用的分析法最多。

希望同学也可以自己根据做题体会进行总结。

【例2】（☆☆☆）已知右面的除法算式中，每个□表示一个数字，那么被除数应是。

审题要点：此题属于数字谜中的复杂题型，题目给出已知数字只有两个，不能直接使用个位分析法与高位分析法，可以结合数位考虑利用数值大小估值的方法进行分析。

详解过程：解：1、首先比较明显可得出d=0，然后从2个数字的相关计算⨯=，由于B只有两位数，所以可估算进行突破，首先，8ab B推知ab=10，11或12。

1、小明有10块糖，给了小红3块后，他还比小红多1块，原来小红有多少块糖？A、4块B、5块C、6块D、7块（答案：C，解析：小明给小红3块后，小明还剩7块，且比小红多1块，所以小红此时有6块，原来小红有6-3=3+3=6-1+1=5+1=6块。

）2、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数比原数小27，这个两位数是？A、36B、48C、63D、84（答案：B，解析：设个位数字为x，则十位数字为2x，原数为2x×10+x=21x，对调后的数为10x+2x=12x，由题意得21x-12x=27，解得x=3，所以原数为48。

）3、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两人都要比赛一场，结果甲、乙、丙三人各胜了2场，那么丁胜了几场？A、0场B、1场C、2场D、3场（答案：A，解析：四人共比赛6场，甲、乙、丙各胜2场，则三人共胜6场，因此丁一场未胜。

）4、有一根电线，第一次用去了4米，又用去余下的一半；第二次用去了5米，又用去余下的一半，最后还剩下6米。

问这根电线原来有多少米？A、36米B、42米C、48米D、54米（答案：C，解析：从最后剩下的6米开始逆推，第二次用去一半前是6×2=12米，加上用去的5米是17米，这是第一次用去一半后的长度，所以第一次用去一半前是17×2=34米，加上第一次用去的4米，原长是34+4=38+4=42-4+4=48米。

）5、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？A、30厘米B、32厘米C、34厘米D、36厘米（答案：C，解析：将1998分解质因数得1998=2×3×3×3×37，为了长和宽高的和最小，应让其中两个数尽可能接近，可取6、9、37，和为52-18=34厘米。

）6、有10个数，若去掉最大的数，则剩下的数的平均数是22；若去掉最小的数，则剩下的数的平均数是25。

2024年内蒙古自治区通辽市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一个养鸡场四月份卖出1230只鸡，五月份卖出的比四月份的2倍还少200只，两个月一共卖出多少只鸡？2.一桶油连桶重45千克，倒出桶中油的3/7，连桶重27千克，桶重多少千克？3.五年级一班有学生45人，其中男生人数占全班的3/5，求女生有多少人？4.五年级人数有29人，其中男生13人．请问，女生占全班人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？男生占女生人数的几分之几？5.甲、乙两辆列车同时从宁波、上海相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，经过4小时相遇，宁波至上海全长多少千米？6.王伯伯有一块220平方米的地，他用一半的面积种蔬菜，空心菜的面积占蔬菜面积的2/5，空心菜地的面积是多少平方米．7.张师傅第一个月生产了180个零件，合格率是95%，第二个月生产了240个零件，合格率是90%，张师傅两个月共生产了多少个合格零件？8.学校食堂买来0.5吨大米，平均每天吃82.5千克，吃了4天后，还剩下多少千克大米？9.甲、乙两辆汽车从同一地点向相反的方向开出．甲车每小时行50千米，比乙车快1/4，如果甲车先行1.5小时后，甲乙两车再同时行使几小时，两车之间的为300千米？10.甲乙两车同时从A地到B地，甲车到达B地后立即返回，两车在离B地56千米处相遇，这时甲车共用14小时．已知甲车每小时速度比乙车快16%，乙车每小时行多少千米？11.一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3，甲工程队完成的是丙的4/7，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？12.学校四、五年级的同学要给620棵树浇水，五年级同学每天浇50棵，浇了8天；剩下的由四年级同学来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？13.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的1/4，第二次运来360吨，这时运来的与没运来的吨数比是5：3，工地计划运来水泥多少吨？14.佳一共有132枚邮票，大邮册平均每页贴15枚，剩下的就贴在小邮册上，小邮册平均每页贴4枚，小邮册贴了几页？15.一辆汽车的速度是每小时59千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是多少千米/小时．16.有黄气球22个，红气球28个，蓝气球41个．用4个黄气球、3个红气球、5个蓝气球扎成一束，最多能扎几束？17.甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的3/5，求客船每小时航行多少千米？18.甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇，求AB两地相距是多少？19.师徒两人共同加工644个零件．师傅每小时加工54个，徒弟每小时加工38个．几小时可以完成加工任务？20.有甲、乙两辆汽车，甲两小时可跑240千米，乙六小时可跑660千米，哪辆车跑得快些？21.8名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？22.一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓占总数的3/5，如果从甲仓运50袋到乙仓，这时乙仓就占总数的9/20，求这批小麦共有多少袋？23.有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮360吨，从甲仓运出1/3后，剩下的粮食是乙仓存粮的60%，乙仓存粮多少吨？24.修一段路，第一周修了全长的10%，第二周修了540米后，已修的与未修的长度比是9：11．这段路全长多少米？25.一个圆柱形容器底面半径是10厘米，高20厘米，容器内水深10厘米，现将一个体积约为1570立方厘米的物体完全浸泡在水中，水会从容器口溢出来吗？为什么？26.工厂运来一批煤，计划每天烧1%，实际每天节约20%，比原计划每天少烧30千克，实际每天烧多少千克？27.某校抽样调查了六年级100名学生的身高情况，其中最高的只有一名，是1.80米；由于这个数据在输入时输入错了，所以计算机显示的这100名学生的平均身高比实际平均身高的数值高出0.162米，则实际输入计算机的那个错误数字是多少？28.一件商品，按成本价提高30%后出售．后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖156元．这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？29.打一部书稿，第一天打了24页，第二天打了16页，这两天打的页数占这部书稿的5/9，这部书稿共有多少页？30.师徒两人共做147个零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，师傅先做27个后，再由徒弟单独做，徒弟几小时才能完成任务？31.甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5小时后，两车还相距34.2千米，已知小车每小时行55千米，大车每小时行多少千米？32.甲乙两地相距310千米，一辆汽车由甲地开出4小时后，距离乙地还有90千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？33.“五一”假期，爸爸、妈妈带正在上小学的女儿小芳去游公园，买门票共用去142.5元，已知一张大人票价钱与两张小孩票价相等，一张大人票价是多少元？34.学校舞蹈队共有47人，如果采用“一传一”的方法，打电.话通知每一位队员进行急训，至少需要多少分钟．（打一次电.话用1分钟）35.一桶油连桶带油共重200斤，用去一半的油后，连桶带油重110斤，油一共有多重？桶有多重？36.五年级两个班参加植树活动，一班37人，共植树331棵；二班35人，平均每人植树7棵．五年级平均每人植树多少棵？37.同学们做花，上半月完成计划的3/5，下半月完成计划的3/4，实际全月超额做了几分之几？38.一个长方体玻璃缸，底面是一个周长为56厘米的正方形，现在向缸内倒9升水，缸内水的高度是多少分米？（结果保留整数）39.修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？40.甲乙两车先后从相距815千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙每小时行42千米．甲行到416千米处与乙相遇，乙比甲早出发多少小时？41.王小明看一本故事书，前2天共看50页，后5天平均每天看23页，王小明这一星期平均每天看多少页？42.一件衣服原价是120元，现按九折出售，买这件衣服便宜多少元？43.纺织厂一、二两个车间共有工人210人，如从第二车间调出1/10到第一车间，怎么现在一、二两个车间人数比是4：3，原来第一车间有多少人？44.甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，甲、乙共同加工6小时，这批零件共有多少个？45.两辆汽车分别从两城同时相向而行，甲车每小时行39千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点40.5千米处相遇．求相遇的时间？46.在一个长10厘米、宽6厘来、高10厘米的长方体玻璃缸中．装一定量的水．水面高度为6厘米，里面放了6颗钢珠球．从玻璃缸中取出这6颗钢珠瑚后．水面下降了0.5厘米．平均每颗钢珠球的体积是多少立方厘米？47.某商场委托运输公司为四川映秀中学运送1000支灯管，运输合同中规定每支灯管运费0.4元，如果损坏一支，不仅没有这支的运费，还要赔偿损失费5.1元，结果运输队得到了383.5元运费，损坏灯管多少支？48.甲、乙两车同时从a、b两地出发相向而行，当甲车行了全程的1/3时，乙距离中点还有14千米．并且它们的速度比是4：5，则a、b两地的路程是多少千米？49.工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用算术法和比例方法解答）50.一块长120分米，宽3米的长方形实验麦地．共收小麦43.2千克，平均每平方米收小麦多少千克？参考答案1.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：先依据“五月份卖出的数量=四月份卖出的数量×2-200”计算出五月份卖出的数量，再将两个月份的数量相加即可得解．解答：解：1230×2-200+1230 =2260+1230 =3490（只）答：两个月一共卖出3490只鸡．点评：解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．2.分析：倒出的重量，就是倒出油的重量，桶的重量不会变，把油的重量看作单位“1”，先根据倒出重量=原来重量-现在重量，求出倒出油的重量，也就是桶中油的3/7，依据分数除法意义，求出油的重量，再根据桶的重量=总重量-油的重量即可解答．解答：解：45-（45-27）÷3/7 =45-18÷3/7 =45-42 =3（千克）答：桶重3千克．点评：解答本题关键是明确：倒出的重量，就是倒出油的重量，桶的重量不会变，依据是分数除法意义．3.分析：把总人数看成单位“1”，男生占占总人数的3/5，那么女生就占总人数的（1-3/5）；用乘法就可求出女生的人数．解答：解：45×（1-3/5），=45×2/5，=18（人）；答：女生有18人．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．4.分析先用全班的人数减去男生的人数，即可求出女生的人数；再用女生的人数除以全班的人数即可求出女生是全班人数的几分之几；用男生的人数除以全班的人数，即可求出男生占全班人数的几分之几；再用男生的人数除以女生的人数即可求出男生是女生的几分之几．解答解：29-13=16（人）16÷29=16/29 13÷29=13/29 13÷16=13/16 答：女生占全班人数的16/29，男生占全班人数的13/29，男生占女生人数的13/16．5.分析：甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，则两车每小时共行60+55千米，4小时相遇，根据乘法的意义，两地相距：（60+55）×4千米．解答：解：（60+55）×4 =115×4 =460（千米）答：宁波至上海全长460千米．点评：本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间=共行路程．6.考点：分数乘法应用题专题：分数百分数应用题分析：先把整块地的面积看成单位“1”，用整块地的面积乘上1/2，即可求出种蔬菜地的面积，再把种蔬菜地的面积看成单位“1”，用蔬菜地的面积乘上2/5，即可求出空心菜地的面积．解答：解：220×1/2×2/5 =110×2/5 =44（平方米）答：空心菜地的面积是44平方米．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．7.180×95％+240×90％=387（个）8.分析：用82.5乘4求出4天共吃了多少千克大米，再用食堂买来大米的总质量去减，就是还剩下大米的质量．据此解答．解答：解：0.5吨=500千克500-82.5×4 =500-330 =170（千克）答：还剩下170千克．点评：本题的重点是求出吃了大米的质量，进而求出还剩下大米的重量，注意要统一单位．9.解：（300-50×1.5）÷[50+50÷（1+1/4）]=2.5（小时）；答：甲乙两车再同时行使2.5小时．10.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：首先根据两车在离B 地56千米处相遇，可得甲比乙多行驶了56×2=112（千米）；然后根据路程÷时间=速度，用甲比乙多行驶的路程除以相遇用的时间，求出甲车每小时速度比乙车快多少千米，再用它除以16%，求出乙车每小时行多少千米即可．解答：解：56×2÷14÷16% =112÷14÷16% =50（千米）答：乙车每小时行50千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出甲车每小时速度比乙车快多少千米．11.解答：解：根据甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3，可知乙是甲的3/2，又根据甲工程队完成的是丙的4/7，可知丙是甲的7/4，单位“1”的量都是甲数，以甲、乙、丙的比是1：3/2：7/4=4：6：7；340×4/（4+6+7）=80（千米）；340×6/（4+6+7）=120（千米）；340×7/（4+6+7）=140（千米）；答：甲工程队完成80千米，乙工程队完成120千米，丙工程队完成140千米．点评：解决此题关键是把甲数看做单位“1”，求出甲、乙、丙的比是多少，进而解答即可．12.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：五年级同学每天浇50棵，浇了8天，根据乘法的意义，五年级浇了50×8棵，则此时还剩下620-50×8棵没有浇，则用剩下的棵数除以四年级需要的天数，即得四年级平均每天浇多少棵．解答：解：（620-50×8）÷5 =（620-400）÷5 =220÷5 =44（棵）答：平均每天浇44棵．点评：首先根据已知条件求出剩下的棵数，然后根据工作量÷工作时间=工作效率求出是完成本题的关键．13.解答：解：根据运来的与没运来的吨数比是5：3，则运来的量占总量的5/(5+3)=5/8, 360÷（5/8-1/4）=360÷3/8 =960（吨）答：工地计划运来水泥960吨．14.分析：用邮票的总数量除以大邮册每页贴的枚数，用剩余的枚数，再除以小邮册每页贴的枚数，就是要贴的页数．据此解答．解答：解：（1）132÷15=8（页）…12（枚），12÷4=3（页）．答：小邮册贴3页．点评：本题的关键是把剩下的贴在小邮册上．15.分析由题意可知：正常表走5小时，慢表走的时间是5×60-10=290分，然后再根据速度=路程÷时间进行解答．解答解：正常表走5小时，慢表只走了：5×60-10 =300-10 =290（分）=29/6（小时）这辆汽车的速度是：59×5÷29/6 ≈61（千米/小时）答：测得这辆汽车的时速约61千米/小时．点评本题的关键是求出慢表走的实际时间，再根据速度=路程÷时间进行解答．16.分析：分别求出黄气球，红气球和蓝气球最多可以扎成几束，看哪种气球扎的气球束最少，就是把三种颜色的气球按要求扎成一束的最多的束数．解答：解：22÷4=5（束）…2（个），41÷5=8（束）…1（个），28÷3=9（束）…1（个），黄球最多能扎5束；答：最多能扎5束．点评：关键是求出每种气球按要求最多可以扎成几束，再取所求的最少的束数即可．17.分析：设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行(3/5)X千米；然后根据甲、乙两港距离=速度和×行的时间+两船还相距的，列出方程即能求出．解答：解：设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行(3/5)X千米．[X+(3/5)X]×8+165=485 [X+(3/5)X]×8=485-165(8/5)X×8=320，(64/5)X=320，X=25；答：客船每小时航行25千米．点评：解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离=速度和×行的时间+两船相距的165千米．18.分析：甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇，则此时甲车比乙车多行了15×2千米，又甲车比乙车每小时多行40-35千米，所以两人相遇时间是15×2÷（40-35）小时，由此用相遇时间乘两车速度和能求出两地相距多少千米．解答：解：15×2÷（40-35）×（40+35）=30÷5×75，=450（千米）．答：两地相距450千米．点评：在此类题目中，如果两车在距中点x千米处相遇，则快车比慢车多行2x千米．19.答案：7小时20.分析：依据速度=路程÷时间，分别求出两辆汽车速度即可解答．解答：解：240÷2=120（千米），660÷6=110（千米），120＞110，答：甲汽车跑得快些．点评：解答本题的关键是依据等量关系式：速度=路程÷时间，求出两车的速度．21.分析：先用360除以15求出8名工人每天织布多少米，再除以8人，就是平均每人每天织布的数量．解答：解：360÷15÷8，=24÷8，=3（匹）；答：平均每人每天织布3匹．点评：本题根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解．22.分析：由题意知，小麦的总量是不变，所以把总数看作单位“1”，则乙仓原来占总数的1-3/5=2/5，从甲仓运50袋到乙仓后，乙仓就占总数的9/20，据此解答即可．解答：解：50÷[9/20-（1-3/5）] =50÷[9/20-2/5]，=50×20，=1000（袋）．答：这批小麦共有1000袋．点评：完成本题的关健是把不变量总数看作单位“1”，通过前后乙仓占总数量的变化求出总数是多少．23.解答：解：360×（1-1/3）÷60% =360×2/3÷60%，=400（吨）．答：乙仓存粮400吨．点评：首先根据分数减法及乘法的意义求出甲仓剩下的存粮是完成本题的关键．24.解答：解：540÷[9/(11+9)-10%] =1542（6/7）（米）；答：这段路全长1542（6/7）米．25.考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式可分别求出圆柱形容器的容积和水的体积，两者相减的结果与物体的体积比较即可求解．解答：解：3.14×102×20-3.14×102×10 =3.14×2000-3.14×1000 =3.14×1000 =3140（立方厘米）因为3140立方厘米＞1570立方厘米，所以水不会从容器口溢出来．点评：考查了圆柱的体积公式的灵活运用，关键是得到圆柱形容器的容积和水的体积之间的差．26.分析：根据题意，把原计划每天烧的吨数看作单位“1”，实际每天节约20%，比原计划每天少烧30千克，用30除以20%可求得单位“1”的量，再减去30千克就是实际每天烧的千克数．解答：解：30÷20%-30，=150-30，=120（千克）；答：实际每天烧120千克．点评：此题属于计划与实际比较的应用题，解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．27.分析：由题意可知：“100名学生的平均身高比实际平均身高的数值高出0.162米”，这高出的“100个0.162米”就是对“1.80米”“多”输入的数值，所以可用“100个0.162米”的总和加上“1.80米”就是计算机实际输入的错误数值．解答：解：0.162×100+1.8 =16.2+1.8 =18.0（米）；故答案为18.0．点评：此题有一定的难度，关键是要理清各数量间的关系，明白“多输入的数值”就是“100个0.162”．28.分析将进价当作单位“1”，根据分数加法的意义，按成本价提高30%后出售的售价是进价的1+30%，后来因为季节原因，又打八折出售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是进价的（1+30%）×80%，降价后每件商品卖156元，根据分数除法的意义，进价是156÷[（1+30%）×80%]元，算出后比较即可．解答解：156÷[（1+30%）×80%] =156÷[130×80%] =156÷104% =150（元）150＜156 =56-150=6（元）答：这种商品卖出一件是赚，赚6元．点评完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．29.解：（24+16）÷5/9=72（页）．答：这部书稿共有72页．30.分析首先求出徒弟需要加工多少个零件；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用徒弟需要加工的零件的个数除以徒弟每小时加工零件的数量，求出徒弟几小时才能完成任务即可．解答解：（147-27）÷12 =120÷12 =10（小时）答：徒弟10小时才能完成任务．点评此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．31.【答案】46千米【解析】用总路程减去还相距的路程求出5小时行驶的路程，用这个路程除以5求出速度和，然后用速度和减去小车每小时行的路程即可求出大车每小时行的路程。

小升初奥数思维训练100 题上小升初奥数思维训练100 题1.765 X 213-27+765X 327+ 27解：原式=765- 27X (213+327)= 765-27X 540=765X 20=153002. (9999+9997+ ...+9001) -(1+3+ (999)解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995- 995)+ ……+(9001 -1) =9000+9000+••….+9000 (500 个9000)=4500000=100004.(873 X 477 -198) - (476 X 874+199)解：873X 477 -198=476X 874+199因此原式=15.2000 X 1999 - 1999X 1998+1998X 1997 - 1997X 1996+…+2X1解：原式=1999X (2000 -1998)+1997 X (1998 -1996)+ …+3X (4 -2)+2X1=(1999+1997+…+3+1) X 2=200000(16.297+293+289+…+209解：(209+297)*23/2=58197. 计算：解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)* …*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)* …*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7 个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6 个数的平均数是19; 再去掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12 和14 它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30 ，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

小升初数学思维训练题及答案小升初数学思维训练题及答案做数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。

逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。

下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个高级题目。

1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。

这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。

一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”B说：“C的妹妹是d。

”C说：“D的妹妹不是c。

”A说：“B的妹妹不是a。

”D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。

”如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。

当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。

第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。

第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。

第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。

相信我，我的话不会有错。

假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？a．每周一、二、三，哥哥说谎；b．每逢四、五、六，弟弟说谎；一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。

另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。

于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。

你能猜出今天是星期几吗？5．Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。

这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。

Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。

那么这三对夫妇分别为：A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda6．电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。

奥数逻辑思维题目做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。

逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。

下面的数学应用题是训练大家的用计算来做题的，我们后面给出的答案也是用计算进行解答，本文是几个高级题目。

1．在我们很小的时候，就明白了"热胀冷缩"的道理；但是有一种很特别的物质却并不遵循这个道理，那就是水，有时候它是"冷胀热缩"。

经过多次的实验得出结论：当水结成冰时，其体积会增长1/11，以这个为参考，你知道如果冰融化成水时，其体积会减少多少吗？2．有一个老钟表匠很粗心，有一次，他给一个教堂安装钟表。

结果他由于粗心把钟表的短针和长针装反了，短针走的速度反而是长针的12倍。

由于装的时候是上午6点，钟表匠把短针指在"6"上，长针指在"12"上。

装过后，钟表匠就回家了。

结果细心的市民发现钟表这会儿还是7点，没过一会儿就8点了。

人们通知钟表匠过来看看。

钟表匠比较忙，就说下午去看看，等钟表匠赶到的时候已经是下午7点多钟。

钟表匠看教堂的时间也不错，就回家了。

但钟表依旧8点、9点的走，人们又去找钟表匠。

钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧没错。

请你思考一下他对表的时候是7点几分和8点几分？3．有一个人买葱，大葱1块钱一斤，这人便跟卖葱的商量，如果葱叶那段每斤两毛，葱白每斤8毛并且分开秤的话他就全买了。

卖葱的一想反正自己不会赔钱，便答应了，结果却发现赔了不少钱。

你知道为什么卖葱人会赔钱吗？我让琳儿想了一下，在我的提醒下总算想明白了，如果分段买那么1元钱可以买2斤葱了，可到底什么原因呢？4．两个好友在路上相遇。

于是互相攀谈起来。

甲对乙说："我记得你有三个女儿，他们现在多大了？"乙说："他们的乘积是36，他们的年龄恰好是今天的日期，也就是13。

""嘿，伙计，你还没告诉我你女儿的年龄呢。

2024年吉林省长春市小升初数学严选100道思维应用题专项训练三卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.同济小学组织春季植树活动，已知植了180棵，如果再植120棵，已经植树的棵数就是剩下的二倍，问总共要植树多少棵？2.体育用品商店购进50个足球、40个篮球，共3000元．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球、篮球进价各多少元？3.甲乙两辆汽车同时从两地相对行驶，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米，5小时后，两车还相距45千米，两地距离是多少？4.两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，已知快车每时行60千米，两辆汽车都在途中停车2次，每次均停0.25小时，6小时后两车在距离中点27.5千米处相遇，请你算一算甲、乙两城相距多少千米？5.两座城市相距920千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，相向而行，经过4小时相遇．甲车每小时行120千米，乙车的速度是每小时行多少千米？（用方程解）6.建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？7.为了支援灾区，五年级四个班平均捐款120.5元，六年级3个班共捐款442元．五、六年级平均每班捐款多少元？8.一个底面直径为2厘米的圆柱，它的侧面展开为正方形，它的体积是多少？9.某工程队修一条3500米的高速公路，第一个月修了全长的40%，第二个月修的是第一个月的80%，第二个月修了多少米？10.第一车间有工人100名，第二车间有工人125名，第一车间比第二车减少百分之几？11.师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了28个，师傅加工的个数是徒弟的3倍．师徒两人一共加工了多少个？12.饲养场养了245只鹅，鸡的只数是鹅的27倍，饲养场共养鸡和鹅多少只？13.甲数的2/5等于乙数的35%，乙数是80，甲数是多少？14.小华收集的邮票比小芳多1/4，小芳有邮票48张，比小华少多少张？15.一架飞机以每小时750千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时600千米的速度按原路返回甲地，一共用6.75小时．甲、乙两地之间的空中距离是多少千米？16.一个长30厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里有20厘米深的水,现在放入5条金鱼(浸没于水中),水面上升了0.2厘米。

小学奥数思维训练100题及答案解析(完整版)1. 计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = （）A. 50B. 55C. 60D. 65答案：B解析：运用加法结合律，(1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11×5 = 552. 一个等差数列：2，5，8，11，14，······，第10 个数是（）A. 29B. 31C. 32D. 35答案：A解析：公差为3，第10 个数为2 + (10 - 1)×3 = 2 + 27 = 293. 鸡兔同笼，共有15 个头，40 只脚，鸡有（）只。

A. 10B. 5C. 8D. 7答案：B解析：假设全是兔，应有脚15×4 = 60 只，比实际多60 - 40 = 20 只。

一只兔比一只鸡多4 - 2 = 2 只脚，所以鸡有20÷2 = 10 只。

4. 小明从一楼到三楼用了6 分钟，照这样计算，他从一楼到六楼要用（）分钟。

A. 15B. 18C. 12D. 10答案：A解析：从一楼到三楼走了2 层，每层用时6÷2 = 3 分钟。

从一楼到六楼走5 层，要用3×5 = 15 分钟。

5. 有10 个小朋友排成一队，每两人之间相隔1 米，这个队伍长（）米。

A. 9B. 10C. 11D. 8答案：A解析：10 个小朋友中间有9 个间隔，每个间隔1 米，队伍长9×1 = 9 米。

6. 一个长方形的周长是20 厘米，长是7 厘米，宽是（）厘米。

A. 3B. 4C. 6D. 5答案：A解析：宽= 周长÷2 -长= 20÷2 - 7 = 3 厘米7. 一根绳子对折3 次后，每段长5 米，这根绳子原来长（）米。

A. 40B. 30C. 80D. 60答案：A解析：对折3 次，绳子被平均分成8 段，原来长5×8 = 40 米8. 小红有20 本书，小明有10 本书，小红给小明（）本书，两人的书就一样多。

小升初奥数思维训练习题及答案小升初奥数思维训练习题及答案1.五位同学测量体重，每人与其他每个人分别合称一次，记录千克数如下：111，112，113，114，115，116，117，118，119，121。

五个同学的体重和是______千克。

2.有1999块边长为1的正方体，满足下述条件：（1）长、宽、高均大于1；（2）将正方体放入箱子中时，能合上盖子，并且使空隙最小；（3）在保证（1）、（2）的前提下，使箱子表面积最小。

这样的有盖箱子的长是______，宽是______，高是______。

3.152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，则有______种放法。

（不计箱子的'排列，即两种放法经过箱子的重新排列后是一样的，就算一种放法。

）4.用1×1×2、1×1×3、1×2×2、三种木块拼成正方体。

现有足够的1×2×2木块，还有14块1×1×3的木块，要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块多少块？5.在1×3的长方形内不重叠地放两个与大长方形相似的小长方形，且小长方形的每条边与大长方形的一边平行，则两个小长方形周长的最大值是______。

答案1.答：五个同学的体重和为289千克。

2.答：长、宽、高分别是10，10，20。

3.答：1种。

提示：设箱子个数为m，因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20－10＋1=11。

如果m=11，那么球的总数≥10×11＋（0＋1＋2＋ (10)=110＋55＞152，所以m≤10.如果m=9，那么球的总数≤10×9＋（=90＋54=144＜152，所以，m=10。

在m=10时，10×10＋（10＋9＋8＋…＋2＋1）=155=152＋3。

小升初数学思维训练题,含知识解析及教案(上)二〇二二年第1讲计算（一）速算与巧算一、知识地图二、基础知识（一）整数计算1、基本公式（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）减法的性质：（4）乘法交换律：（5）乘法结合律：（6）乘法分配律：（7）除法的性质：2、平方、立方公式（1）完全平方公式：（2）平方差公式：（3）完全立方公式：（4）立方和公式：（5）立方差公式：3、数列及特殊公式（1）等差数列：A)通项公式：………………为什么要“n-1”呢？B)求项数公式：………………为什么要“+1”呢？C)求和公式：………………为什么要“÷2”呢？“在数轴上植树”，这可是带有一定的技术含量的……如图：请体会这里数字与“树”对应、公差与“株距间隔”对应。

例如：a)22这个数是“第七棵树”，要由“第一棵树”加上六个“间隔”得到，算式为：22=4+（7-1）×3；b)如果要求这个数列从4到25，一共有多少个数，相当于把4看作第一棵树，问25是第几棵树？可以思考，从4到25一共有多少个“间隔”。

（25-4）÷3=7。

所以应该是“第8棵树”，这里注意到了为什么求项数“加1”了吧？c)求和公式的来龙去脉，同学们不可不知：法一：高斯“配对法”。

例如，在计算1+2+3+…+8+9这一串数列的和时，我们可以把第一个数加上最后一个数，第二个数加上倒数第二个数，这样，一直到第四个数加上倒数第四个数，每一对数的和都是10，这里，要注意还有一个“中间数”5，，没有配上对，所以，这组数列9个数的和是10×4+5=45。

法二：借来还去法。

例如，还是计算1+2+3+…+8+9这一串数列吧，如果我再“借”来一串“9+8+7+…+3+2+1”。

这么一串数只是把原来的数列颠倒一下顺序，可以知道两串数是相等的。

所以，如果我把这两串数的和求出来，是一定要“除以2”的！问题在于，本来要求一串数的和，干嘛我还扯上了另一串，这样做好算吗？答案正在这个地方，就是因为再有这么一串倒过来的数，好算不得了——“变异为同”了！如图：所以，可以得出，10×9÷2=45回头再看，这里的10可以用（1+9）为代表，则得：（1+9）×9÷2=45再推广开去，对于其他等差数列，都有这么一个公式：和=（首项+末项）×项数÷2（2）等比数列：（3）a)b)（4）（5）（n≤9）（6）（7）这一类的数不妨称之为“重码数”，关键于把一个循环节的“个位”的“1”作为记数单位，结合位值原则，我们可以得到上述结果。

第7讲烙饼问题第一关【知识点】1．烙饼问题公式：总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【例1】一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【答案】12【例2】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎12只饼需要多少分钟？【答案】24【例3】小明要复印32张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放4张，一次用时1分钟那你认为至少要多少分钟复印完？【答案】16【例4】已知每次只能煎5个鸡蛋，两面都要煎，每面煎3分钟，问煎30个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】36【例5】一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎100张饼最少需要多少分钟？【答案】100【例6】已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】5；7【例7】一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要多少分钟？【例8】用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要多少分钟？【答案】7【例9】丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【答案】9【例10】用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【答案】9【例11】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9【例12】用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要多少分钟？【答案】10【例13】一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要多少分钟?【答案】15【例14】用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼．煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要多少分钟?【答案】26【例15】一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要多少分钟，【答案】27【例16】牛排馆烤一块牛排需要6分钟（正、反面各3分钟），如果一块铁板上最多烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？【答案】45【例17】如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎7条鱼至少需要多少分钟？【答案】13【例18】一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】8【例19】一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】4【例20】妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用多少分钟才能烙好饼?【答案】9【例21】王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟．王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【答案】15【例22】厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？【答案】15【例23】一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【答案】15【例24】用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？【答案】煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟【例25】妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【答案】15【例26】一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？【答案】10【例27】用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭菜盒子需要8分钟．（假定正反各需要4分钟）．（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【答案】（1）煎6个韭菜盒子至少需要12分钟；8个16分钟；（2）20【例28】劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【答案】15【例29】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【答案】48【例30】用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟．如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？【答案】68【例31】一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59个饼要多少分钟？【答案】177【例32】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【答案】1993；1994【例33】用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）．（1）煎3张饼至少需要几分钟？（2）煎5张饼至少需要几分钟？（3）煎1993张饼至少需要几分钟？【答案】（1）3；（2）7（3）3983【例34】煮熟一只鸡蛋需要10分钟，一锅可以煮40只，那么煮熟20只鸡蛋需要多少分钟？【答案】10【例35】小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片要烤2分钟，烤好5片面包需要多少分钟？【答案】2【例36】一个平底锅每次只能烙6个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙5个饼要多少分钟？【答案】6【例37】跳短绳是一种很好的体育活动，可以单人跳，也可以双人跳，如果规定一人一次要跳3分钟，小英与语、数两位老师一起跳，每人跳两次，至少要花多少分钟？【答案】9【例38】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【答案】5【例39】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？【答案】8【例40】煎鱼时，第一面需要煎8分钟，第二面需要煎5分钟，而平底锅上一次最多只能放2条鱼．要煎3条鱼至少需要多少分钟？【答案】21【例41】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤4个烧饼至少需要多少分钟？【答案】6【例42】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤7个烧饼至少需要多少分钟？【答案】11第二关【例43】妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间．【答案】6；8；10；烙n张，若n是偶数，则至少需要（n÷2）×2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）÷2×2+6=n+3（分钟）【例44】玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟．（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？【答案】（1）先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具；（2）20【例45】用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说小红是怎么煎的吗？【答案】每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；【例46】某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【答案】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟．第二次：1反，3正，需5分钟．第三次：2反，3反，需5分钟．【例47】复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【答案】前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A，B，C，正反面分别用1和2表示．第一次A1和B1，第二次A2和C1，第三次B2和C2，【例48】妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？钟，全部翻面，再2分钟，4张熟；第二组，先烙4个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；【例49】李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好．李大妈能做到吗？【答案】能先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个【例50】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要5分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需2分钟．第二次：1反，3正，需2分钟．第三次：2反，3反，需1分钟．【例51】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要8分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需3分钟．第二次：1反，3正，需3分钟．第三次：2反，3反，需2分钟．。

小升初数学思维训练试题姓名：得分：一、填空题。

(1) 如果等式［（□＋2.28）×1.5－0.15］÷2.5＝12.18成立，那么□中所填的数应是___。

(2) 一组图形按下面的方式排列：△○○□△△○○□△……，求前2006个图形中共有_个△。

(3) 有一堆苹果五个五数剩三个，七个七数剩一个，九个九数剩二，这堆苹果最少有__个。

(4) 李老师去买桌椅，他带的钱如果只买桌子恰好可以买40张，如果只买椅子恰好可以买60把。

那么李老师带的钱可以买______套桌椅。

（1套桌子和1把椅子为一套）。

(5) 20名乒乓球运动员参加比赛，两两配对进行淘汰赛，最后决出冠，亚军，一共要进行__场比赛。

(6) 王叔叔买了3件上衣和2条裤子共用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元。

每件上衣___元，每条裤子__元。

(7) 在947后面填上三个不同的数字，组成一个被2，3，5都能整除的最小六位数是__。

(8) 某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5与81分。

这个班男女生人数之比是___。

(9) 把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形面积相等，那么，正方形的面积是_____平方米。

(10) 一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要________小时完成。

二、求下面阴影部分的面积。

（单元：厘米）三、如图，已知F是平行四边形ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数。

则三角形AEF的面积是多少平方厘米?四、应用题(1) 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟加工了几个零件？(2) 一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30。

2024年吉林省白山市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.某公司组织125名员工外出旅游，公司只有大小两种客车．已知大客车每辆可乘40人，小客车每辆可乘15人．请你帮忙算一算，要怎样派车，才能正好坐满每一辆车呢？2.甲、乙两车分别从两地相对开出，甲车每小时行86千米，乙车每小时行78千米，相遇时，相遇地点距两地的中点24千米．两地相距多少千米？3.学校舞蹈队有16名女生，张老师给她们买表演服装，购买服装每满200元，返还10元。

每套82元。

张老师带了1500元，够吗？如果有剩余，还能剩下多少元？4.王芳家投保了“家庭财产保险”，保险金额为560000元，保险三年．按年保险费率0.4%计算，共需要缴纳保险费多少元？5.某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的1/7，第二周和第三周由于加快了施工速速，各完成了全长的2/5．三周共修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？6.两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？7.一块梯形麦田，上底是17.4米，高是18.4米，面积是391平方米，它的下底是多少米？8.学校买来640本科技书，分给六年级100本，其余的按2：3：4分给三、四、五年级．三、四、五年级各分到多少本？9.东方小学组织学生乘同样的大巴去旅游，低年级的师生坐满14辆大巴还剩下35人，剩下的与高年级师生一起刚好坐满11辆大巴，已知低年级师生是全校师生总数的7/12，东方小学参加旅游的师生有多少人？每辆大巴乘坐多少人？10.甲、乙两地之间的公路长238千米．一辆汽车从甲地开往乙地，头3小时行驶了102千米．照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）11.某工厂存煤148吨，按计划烧了8天后，还剩下84吨，如果以后每天烧煤量相当于计划的87.5%，以后每天烧煤多少吨？12.一个工厂五月份上半月完成月计划的3/5，下半月完成月计划的4/7，五月份超额完成月计划的几分之几？13.甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？14.某小区有8幢楼，每幢楼有102户居民，平均每户每月交水费9元，这个小区每月共交水费多少元？15.甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。

小升初奥数思维训练盈亏问题
一、尝试练习
1、幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友7颗糖果就少18颗糖果，有多少个小朋友和多少颗糖果？
2、学校买来一批故事书，每班发16本，就多10本；每班发18本，就少6本。

问：学校买来了多少故事书？
二、训练营地
1、儿童分玩具，每人6个，则多12个，每人8个，则有1个没有分到。

问：有多少儿童？多少玩具？
2、学校安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位，问：宿舍有几间？住宿学生有几人？
3、学校参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28人则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座。

问：一共有多少车？
4、四年级学生参加植树活动动，如果每班种10颗，还剩6颗树苗；如果剩下的每班再种2颗，就少4颗树苗，四年级一共植树多少颗？。

第13讲行程（一）相遇追及（多次）、电车问题【例1】甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。

求A，B两地的距离。

[审题要点]从已知条件中唯一的时间量入手，明确甲、乙、丙之间的距离变化关系，逐步求解。

[详解过程]甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（50-40）=150（分），即从三人出发到甲与乙相遇一共经过了150分钟，所以A、B之间的距离为：（60+50）×150＝16500（米）。

[点评]此题实质上有着三个行程基本问题：两个相遇问题：甲和乙相遇，甲和丙相遇；一个追及问题：丙和乙的追及问题。

而且这三个问题之间有着相互的联系，甲和丙的相遇路程就是丙和乙的追及路程，丙和乙的追及时间就是甲和乙的相遇时间。

利用这些关系层层推进即可解出答案。

【例2】甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。

已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？[审题要点]摩托车在各时间点行驶的位置是甲、乙、丙三车行驶距离的度量，所以本题的关键是求出摩托车的速度。

[详解过程]甲与丙行驶7分钟的距离差为：（1000－800）×7＝1400（米），也就是说当甲追上骑摩托车人的时候，丙离骑摩托车人还有1400米，丙用了14-7=7（分）追上了这1400米，所以丙车和骑摩托车人的速度差为：1400÷（14－7）＝200（米／分），骑摩托车人的速度为：800－200＝600（米／分），三辆车与骑摩托车人的初始距离为：（1000－600）×7＝2800（米），乙车追上这2800米一共用了8分钟，所以乙车的速度为：2800÷8＋600＝950（米／分）。

2023年四川省宜宾市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲乙两地之间公路全长441千米，一辆大客车从甲地开往乙地，已行了3小时，每小时行75千米，如果要在2小时内行驶完剩下的路程，平均每小时要行多少千米？2.一项工程8个工人做24天完成了2/3，要在28天内完成，（继续做下去）需要增加多少人？3.某工厂共有有177名工人，分成三个车间，已知第一车间和第二车间人数的比是3：4，第二车间和第三车间人数的比是5：6，这三个车间各有多少人？4.杭城某小区共有143户住户，据统计订阅《都市快报》和《钱江晚报》这两种报纸情况如下：订阅《都市快报》的有80户，订阅《钱江晚报》的有75户，两种报纸都订的有25户．根据提供的材料你还能获取那些信息？请补上一个问题，并解答．5.甲地到乙地的水路长1000千米，一艘轮船以每小时24千米的速度从甲地开往乙地．（1）开出t小时后，距离甲地有多远？（2）如果（1）中的t=20，距离乙地有多远？6.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是多少元．7.某商店上午卖出玩具车18辆，下午卖出同样的玩具车25辆，下午比上午多收入122.5元．这一天共收人多少元？8.一块梯形土地全部种玉米，量得这块地的上底为28.7m，下底为31.3m，高是15.5m．如果每平方米产玉米1.8kg，这块地可以产玉米多少干克？9.商店里有货物216箱，上午卖出118箱，下午又运进65箱，商店里现有货物多少箱？10.同学们去春游，四、五年级一共去了225人，比三年级的2倍多5人，三年级去了多少人？11.商店运进215箱饮料，已经卖出160箱．（1）卖出的每箱售价54元，一共收入多少钱？（2）剩下的按每箱50元售出，还能收入多少元？12.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工的零件数与乙、丙两人加工零件总数的比是1：2，甲、乙两人共加工了105个零件，乙加工了这批零件总数的1/4，这批零件一共有多少个？13.甲、乙两地相距770千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，汽车开出126千米后，一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行50千米，轿车开出几小时后与汽车相遇？14.甲、乙两数都是两位数，如果甲数的5/6恰好等于乙数的1/4，这两个两位数的和最小是多少．15.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均成绩提高到85分．这一次是他的第几次测验？16.甲乙两车同时从相距230千米的两地相对开出．甲车每小时行55千米，是乙车速度的11/12，多少小时后两车相遇？17.五年级有220名学生去坐车参观动物园，每辆大客车限坐45 人，至少要多少辆大客车？18.张老师到商店为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个篮球，再花154.5元买了5个足球，一个篮球比一个足球贵多少元？19.甲、乙两辆汽车同时从相距570千米的两地相对而行．甲车每小时行60千米，由于汽车发生故障，修车用去0.5小时；乙车每小时行90千米．经过几小时后两车在途中相遇？20.王老师3分钟打了九十多个字，张老师2分钟打了八十多个字，两人相比，哪一位老师的打字速度快？21.甲仓库存粮130吨，乙仓库存粮80吨。