第3章 电力系统元件参数及等值电路
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3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统各元件序阻抗和等值电路
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
a相接地的模拟
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
三、变压器的零序电抗及其等值电路
普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。
1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路
漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗 相等。 励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同， 负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值 电路参数完全相同。 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一 序电流的比值。
•正序阻抗 •负序阻抗 •零序阻抗
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电力系统各元件序阻抗和等值电路
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。 a相发生单相接地
电力系统各元件序阻抗和等值电路
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
•变压器中性点经电抗接地时的零序等值电 • 中性点经路阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性 点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点 阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。
3、电力系统元件参数及等值电路.
req rd m
n
n 1
mm
– – –
n 每一相分裂导线的根数； r 每根导线的实际半径，mm； dm 每相分裂导线中各导体间的几何距离， mm。
d: 分裂间距
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
d: 分裂间距
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
电抗x的计算
思路：从每相输电线所交链的磁链可求出每相输电线 的电感，继而得到电抗。
1)
公式的详细推导略（较复杂，电磁场学）
第三章
架空线路参数计算
2) 每相导线单位长度的等值电抗计算式 (认为线 路的三相电抗相等)：
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
Dm 4 x1 2f (4.6 lg 0.5 ) 10 r
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
架空线路在建设费用、施工、 维护及检修等方面均优于电缆 架空线金具之---绝缘耐张线夹 线路，故电网中优先大量采用。
第三章
§3.1 输电线路的电气参数及等值电路
分裂导线的等值电容和等值电纳均较大。
第三章
架空线路参数计算
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
NOTE： 电缆参数计算复杂且不准确，都是实测； 工程实际中，电力线路参数一般也都是从 手册上可查到的。
第三章
六、输电线路的等值电路
电 力 系 统 元 件 参 数 及 等 值 电 路
第三章
电力系统故障分析第三章 电力系统元件序阻抗和等值电路
=〉
U0
Zn
变压器流过正、负序电流时，三相电流之和为零，中性点电位为0， 接地阻 抗无影响。 变压器流过零序电流时，接地支路流经3倍零序电流，所以，等值 电路应以3倍阻抗来表示。
（二）三绕组变压器
在三绕组变压器中，为了消除三次谐波的影响，使变压器的电动 势接近正弦波，一般总有一个绕组接成三角形，所以可以不计 。
I
0
I
0
I
0
各相磁路独立，正序、 零序磁 通都按相在其本身 的铁芯中形成回路。所以， 各序励磁电抗相等。
3I
0
X
m0
（2）、三相四柱式/三相五柱式 零序磁通可以通过没有 绕组的铁芯部分形成回路。
I
0
I
0
I
0
X
m0
（3）、三相三柱式
0
I
I
0
I
0
零序磁通只能通过箱壁构成回 路，所以磁阻较大。
2 2 2 2 2
零序阻抗: 就是当仅有零序电流通过该元件时形成的零序 压降与通过的零序电流之比，设零序电流 I 通 过该元件时形成一相零序电压为 U ，则零序阻 抗 Z U / I 。
0 0 0 0 0
元件各序阻抗的规律:
旋转元件: 如发电机、电动机、同步补偿机等
正序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相同的旋转磁场； 负序电流通过定子绕组时产生与转子旋转方向相反的旋转磁场； 零序电流通过定子绕组时不产生旋转磁场，只形成各相的漏磁场。 所以旋转元件的正序、负序阻抗和零序阻抗是互不相等的 。
1 1 3 2
jX T1 jX T3 j X T2
电力系统基础第3章
S × U
N 2 N
短路实验测定各绕组阻抗： 2. 短路实验测定各绕组阻抗： 因为变压器短路实验测得的功率损耗和 短路电压百分比分别为： 短路电压百分比分别为：
3.3.2 三绕组变压器（３）
Ps1− 2 = Ps1 + Ps 2 Ps1− 3 = Ps1 + p s 3 P s 2 − 3 = Ps 2 + Ps 3
3.6.1 多电压等级网络中 参数归算（2）
（3）参数归算方法： 参数归算方法： 设某电压等级与基准级之间串联有变比为 台变压器， k1,k2,…,kn的n台变压器，则 ,k
Z ′ = Z × (k 1 k 2 ⋅ ⋅ ⋅ k n )2 Y ′ = Y (k k ⋅ ⋅ ⋅ k )2 n 1 2 U ′ = U × (k 1 k 2 ⋅ ⋅ ⋅ k n ) I ′ = I (k k ⋅ ⋅ ⋅ k ) 1 2 n
电纳－输电线相间及相对地之间有一定电 容存在，因而存在容性电纳，电纳是并联 参数。
3.2.1
输电线路的等效电路
1. II型和T型等效电路
Z = R + jX = r1l + jx1l Y = G + jB = g1l + jb1l
适用范围：长度在 之间的架空线路， 适用范围：长度在100～300km之间的架空线路，或长度 ～ 之间的架空线路 小于100km的电缆线路。 的电缆线路。 小于 的电缆线路
电力系统基础
江西电力职业技术学院 吕铁民
第3章 电力系统元件及其参数
输电线路 电力变压器 同步发电机 负荷 多电压等级网络等值
3.1 概述
电力系统分析计算的一般过程： 电力系统分析计算的一般过程：
电力系统基础习题及答案解析
.WORD 完美格式.第一章电力系统概述习题一、填空题1 •根据一次能源的不同，发电厂可分为火力发电厂 、 水力发电厂 、 风力发电厂和核能发电厂等。
2•按发电厂的规模和供电范围不同，又可分为 区域性发电厂 、________ 和 自备专用发电厂 等。
3•火电厂分为 凝汽式和 供热式火力发电厂 。
4.水电厂根据集中落差的方式分为 堤坝式 、 引水式 和 混合式 。
5. _____________________________________________ 水电厂按运行方式分为 有调节 、无调节 ______________________________________________ 和 抽水蓄能电厂 。
6.变电所根据在电力系统的地位和作用分为 枢纽变电所、 中间变电所 、 地区变电所、 终端变电所 。
7. 衡量电能质量的指标有 电压、 频率、 正弦交流电的波形 。
8. 根据根据对用电可靠性的要求，负荷可以分成 第I 类负荷、第U 类负荷、第川类负荷。
二、判断题1、 火力发电厂是利用煤等燃料的化学能来生产电能的工厂。
（V ） 2、 抽水蓄能电站是利用江河水流的水能生产电能的工厂。
（X ）3、 变电站是汇集电源、升降电压和分配电力的场所 ，是联系发电厂和用户的中间环节三、简答题1. 发电厂和变电所的类型有哪些？。
答：发电厂分火力发电厂、水力发电厂、风力发电厂和核能发电厂。
根据变电所在电力系统的地位和作用分成枢纽变电所、中间变电所、地区变电所和终端 变电4、 5、 6、 7、 （V ）中间变电站处于电力系统的枢纽点，作用很大。
（X ）直接参与生产、输送和分配电能的电气设备称为一次设备电流互感器与电流表都是电气一次设备 。
（X 用电设备的额定电压与电力网的额定电压相等 发电机的额定电压与电力网的额定电压相等 (V )) o (V (X )变压器一次绕组的额定电压与电力网的额定电压相等 所有变压器二次绕组的额定电压等于电力网额定电压的二次设备是用在低电压、小电流回路的设备 。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
第3章电力系统元件参数及等值电路
r
当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为
b1
c1
2fc1
7.58 lg Dm
106
（S / km）
r
对于架空线路的电纳一般为2.85×10-6S/km左右。
对于分裂导线的线路，仍可按上式计算其电纳，其 半径应是等值半径req。
对于同杆并架双回线路，仍可按上式计算。
【例3-3】一回220kV输电线路，导线在杆塔上位三 角形布置(如图3-6所示)，使用LGJQ-400型导线。 求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。
可令g1=0。 输电线路中只剩下r1、x1两个参数。
R
I1
U1
X
I2
U2
图3-7 一字形等值电路
2、 形等值电路和T形等值电路
对于线路长度为100-300km的中等长度架空线 路，或长度不超过100km的电缆线路，电容的影响 不可忽略。
I1
U1
Z
2
2
I2
U2
I1
U1
Z/2
Z/2
I2
U2
图3-8 中等长度线路的等值电路
第二节 变压器参数及等值电路
一、双绕组变压器
反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧， 但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放 在线路一侧。
RT
jXT
RT
jXT
GT
-jBT
由于YT=1 / Z0，而Z0为 一感性激磁阻抗。
（a）
（b）
图3-11 双绕组变压器等值电路
G g1l() B b1l()
电力系统的等值电路
1〕精确归算法：变压器的实际额定变比为：
等值电路。 参数归算到哪一个电压等级，视具体状况而定，归算到哪一级，就称
待归算级的参数与归算到基本级后的参数关系：
为基本级。
一、元件参数对应于多个电压等级的等值电路
等值电路见图 1。
图 1 元件参数对应于多个电压等级的等值电路二、参数对应于同一 电压等级的等值电路
百分值有关系。在进行电力系统分析和计算时，有些物理量的百分值是已 标么值。
知的，可利用标么值与百分值的关系求得标么值。
2〕先基准值归算，后取标么值。先将基本级上的基准值参数归算到
〔2〕三相系统中基准值的选择
各待归算级，然后再被待归算级上相应参数分别去除，得到标么值参数。
基准值的单位与出名值单位相同；且各量的基准值之间符合电路的基
生出来，即：
把这些电抗标么值换算成以基本级上的参数为基准的标么值。
基准值转变后的发电机、变压器、电抗器的标么值电抗为：
〔3〕接受标么制时的电压级归算 ：
对多电压等级的网络，网络参数必需归算到同一个电压等级上。若这
些网络参数是以标么值表示的，则这些标么值是依基本级上取的基准值为
基准的标么值。依据计算精度要求不同，参数在归算过程中可按变压器实
分析方法见图 2。
2〕近似归算法：变压器的平均额定变比进行参数归算，变压器两侧 母线的平均额定电压一般较网络的额定电压近似高 5％。
2.标么值计算时的电压级归算 标么制是相对单位制的一种表示方法，在标么制中参加计算的各物理
图 2 参数对应于同一电压等级的等值电路分析方法
量都是用无单位的相对数值表示。
〔4〕基准值转变后的标么值换算 ：
本关系式。即：
发电机、变压器、电抗器的电抗，厂家提供以百分值表示的数据，百
等值电路。 参数归算到哪一个电压等级，视具体状况而定，归算到哪一级，就称
待归算级的参数与归算到基本级后的参数关系：
为基本级。
一、元件参数对应于多个电压等级的等值电路
等值电路见图 1。
图 1 元件参数对应于多个电压等级的等值电路二、参数对应于同一 电压等级的等值电路
百分值有关系。在进行电力系统分析和计算时，有些物理量的百分值是已 标么值。
知的，可利用标么值与百分值的关系求得标么值。
2〕先基准值归算，后取标么值。先将基本级上的基准值参数归算到
〔2〕三相系统中基准值的选择
各待归算级，然后再被待归算级上相应参数分别去除，得到标么值参数。
基准值的单位与出名值单位相同；且各量的基准值之间符合电路的基
生出来，即：
把这些电抗标么值换算成以基本级上的参数为基准的标么值。
基准值转变后的发电机、变压器、电抗器的标么值电抗为：
〔3〕接受标么制时的电压级归算 ：
对多电压等级的网络，网络参数必需归算到同一个电压等级上。若这
些网络参数是以标么值表示的，则这些标么值是依基本级上取的基准值为
基准的标么值。依据计算精度要求不同，参数在归算过程中可按变压器实
分析方法见图 2。
2〕近似归算法：变压器的平均额定变比进行参数归算，变压器两侧 母线的平均额定电压一般较网络的额定电压近似高 5％。
2.标么值计算时的电压级归算 标么制是相对单位制的一种表示方法，在标么制中参加计算的各物理
图 2 参数对应于同一电压等级的等值电路分析方法
量都是用无单位的相对数值表示。
〔4〕基准值转变后的标么值换算 ：
本关系式。即：
发电机、变压器、电抗器的电抗，厂家提供以百分值表示的数据，百
电力系统基础第3章
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
近似参数、修正参数、精确参数 线路特性阻抗、线路传播系数 波阻抗、相位系数 所谓自然功率是指负荷阻抗为
波阻抗时，该负荷所消耗的功率。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
无损耗线路末端连接的负荷阻抗为 波阻抗时，线路上任何一点的电压大 小都相等。线路两端电压的相位差正 比于线路长度。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
例题3-1、3-2 导线型号：标号+数字 标号：TJ、LJ、GJ LGJQ轻型钢芯铝绞线 LGJJ加强型刚芯铝绞线 数字：导线额定横截面积mm2
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
三、电纳
电力线路运行时，各相间及相对地间都存在
着电位差，因而有电容存在。每相导线的等值电
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2：电力变压器产品型号其它的字母排列 顺序及涵义。（1）绕组藕合方式，独立 （不标）；自藕（O表示）。（2）相数， 涵义分：单相（D）；三相（S）。（3） 绕组外绝缘介质，涵义分；变压器油 （不标）；空气（G）：气体（Q）；成 型固体浇注式（C）：包绕式（CR）： 难燃液体（R）。（4）冷却装置种类， 涵义分；自然循环冷却装置（不标）： 风冷却器（F）：水冷却器（S）。（5） 油循环方式，涵义：自然循环（不标）； 强迫油循环（P）。
结构。
降压结构：低、中、高
升压结构：中、低、高
排在中间的绕组等值电抗有可能具有负 值。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
Vs％不必折算。
V s1 %
V % s (1 2 )
V % s ( 3 1) 2
V % s ( 2 3 )
V s 2 %
V % s (1 2 )
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3.1.1 输电线路 1）架空线路
导线 绝缘子串 线夹 电杆 避雷线
3/75
3.1.1 输电线路
2）电缆
4/75
3.1.1 输电线路 3）等值电路
i (G + jB)/2
线路参数：电阻R、电 抗X、电导G、电纳B
R + jX j
(G + jB)/2
5/75
3.1.2 电阻
• 电阻：由于集肤效应和邻近效应，比直流电阻略 大；由于多股绞线的钮绞，实际长度长2~3%。 • r = ρ/ s • 铜用18.8Ω· 2/km，铝用31.5Ω· 2/km。 mm mm • rt = r20[1 + α(t - 20)] • 铜α=0.00382 (1/℃ )，铝α=0.0036 (1/℃ )。
27/75
2）额定电压
为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压 器的高压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分 数表示，即表示分接头电压与主抽头电压的差值为 主抽头电压的百分之几。
28/75
3.2.2 双绕组变压器模型
I1
n:1
I2
U2
I1 r1 jx1 n:1 jx2
U1
r2 I 2
37/75
5）变压器参数
变比：两侧绕组空载线电压之比(注意分接头)。
UN2 k U N1
38/75
3.2.5 三绕组变压器参数 1）短路试验
I1
R1 jX1 R2 R3 jX2
I2
一个绕组 开路，按 双绕组做 短路试验。
+
jX3
+
Ud
U1 GT
–jBT
U2
–
+ U3 –
–
39/75
22/75
取展开式的前两项，且代入Z、Y
Z ' kr r0l jk x x0l
Y ' jkbb0l
1 kr 1 x0b0l 2 3 1 kb 1 x0b0l 2 12
1 2 b0 2 l k x 1 x0b0 r0 6 x0
等值参数的修正值
SN 3U N I N
34/75
2）短路电压与电抗
I1 I N1
I1
RT jXT
短路电压：一侧 短接，另一侧加 + 电压，达到额定 Ud U1 GT 电流，绕组电抗 – 产生的电压降。 IN XT 3I N X T UX % 100 100 UN UN / 3
2 UX % U N UX % UN XT 100 3I N 100 S N
U2
+
–
U1
+
+
+
–
–
–
29/75
原边每相绕组的电 阻和漏抗
折算到原边的副边每相绕 组的电阻和漏抗
I1
r1 rm jxm
jx1
r2'
' jx2
' I2
+
' U2
+
Im U1
每相激磁电阻 和激磁电抗
–
–
30/75
I1
RT
jXT
' I2
' U2
+
U1 GT
+
–
–jBT
第3章 电力系统元件参数及等值电路
本章要点：
• • • • • 输电线路等值电路 变压器等值电路 发电机和负荷等值电路 标么值 电力系统等值电路
1/75
0 概述
1）复功率
I * 3UI 3UI S 3U u i
P jQ
2/75
3.1 输电线路的电气参数及等值电路
I2
U2
+ –
–jBT
SN 3U N I N
35/75
3）空载损耗与电导 U1 U N1 I1 空载损耗：一侧
开路，另一侧加 额定电压，产生 的损耗(铁损)。
2
RT
jXT
I2
UN
+
U1 GT
+
–jBT
–
U2
–
UN P0 3 GT 3
P0 GT 2 UN
非对称排列需要换位
A B C
B C A
C A B
9/75
3.1.3 电抗
非分裂导线自几何均距 非铁磁材料的单股线 非铁磁材料的多股线 铁芯铝线
Ds re
1 4
0.779r
Ds (0.724 ~ 0.771)r Ds (0.77 ~ 0.9)r
10/75
3.1.3 电抗
分裂导线自几何均距 二分裂 Dsb 4 (Dsd )2 Dsd 三分裂 Dsb 9 (Dsdd )3 3 Dsd 2 四分裂 Dsb 16 (Dsdd 2d )4 1.094 Dsd 3
U2 I1 shγl I 2chγl Zc
Z ' Z cshγl sh ZY ZY Z
i
Y'/2
Z' Y'/2
j
ZY 2th 2 γl 2 Y Y ' th Zc 2 ZY
21/75
双曲线函数的幂级数展开
1 3 1 5 sh 3! 5! 1 3 2 5 th 3 15
25/75
一般线路的对地电导很小，可以忽略；
低压网络的对地电纳可以忽略；
高压网络的对地电纳很大，传输功率较低时，可 能产生很大的无功(可达几百Mvar)，电压过高，采用 高抗限制过电压。
26/75
3.2 变压器参数及等值电路
3.2.1变压器额定容量和额定电压
1）额定容量
变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器(两 卷变)和三绕组变压器(三卷变)，其基本参数有额定 电压和额定功率。 三绕组三侧的额定容量有时不同，额定容量为 高压侧的容量，中、低压根据容量比确定，容量比 有100/100/100、100/100/50、100/50/100、 100/100/66.7、100/66.7/100、100/66.7/66.7几种；
33/75
1）短路损耗与电阻
短路损耗：一侧 短接，另一侧加 电压，达到额定 电流，绕组电阻 产生的损耗(铜 损)。
2 P 3I N RT S
I1 I N1
I1
RT jXT
I2
U2
Ud
+
U1 GT
+
–
–jBT
–
RT
P S
2 3I N
2 PSU N RT 2 SN
I
I2
U1
U dU
U
( g0 jb0 )dx ( g0 jb0 )dx
U2
dx l
x
dU I (r0 jx0 )dx dI (U dU )(g0 jb0 )dx U ( g0 jb0 )dx
18/75
dU I (r0 jx0 )dx
0
7/75
3.1.3 电抗
三相线路单位长度单相等值电感
{L}H/m
0
2π
ln
Deq Dsb
互几何均距 自几何均距
{x}/km 0.0628ln
Deq Dsb
8/75
3.1.3 电抗
互几何均距
Deq 3 D12 D23D31
Deq D
等边三角形对称排列 水平(垂直)排列
Deq 3 DD2D 1.26D
dI U ( g0 jb0 )dx
A ex A ex U 1 2
dU ( g 0 jb0 )(r0 jx0 )U dx 2
2பைடு நூலகம்
( g0 jb0 )(r0 jx0 )
传播常数
A1 ex A2 ex I Zc Zc
Zc
24/75
3.1.7 等值电路的适用场合
线路的四个参数是沿着线路均匀分布的，是分布 参数。根据集中参数假设的条件: d < λ/10时，可以作 为集中参数处理。 工频： f ＝ 50 Hz， λ＝6000km 电力系统稳态计算中一般采用Π型等值电路，其 参数采用集中参数在300km以下线路有足够的准确度， 更长的线路可用多个Π型等值电路串联起来。 采用修正参数可以代替600km以下线路，更长的 线路可用多个Π型等值电路串联起来。
间距：400～500mm
11/75
3.1.3 电抗
相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数 对电抗大小有影响，但在对数符号内，影响不大。
导线类型 单导线 二分裂 三分裂 四分裂 电抗(Ω/km)
0.40 0.33 0.30 0.28
{x}/km 0.0628ln
Deq Dsb
12/75
3.1.4 电导
40/75
PS(1－2)
' PS(1－2)
SN S2N
2
需要折算
2
' P (2－3) PS(2－3) S PS(1－3) ' PS(1－3)
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4）空载电流与电纳
空载电流：电纳 代表励磁功率。 空载电流基本是 电纳造成的。
I0 I0 % 100 IN
U1 U N1 I
1
RT –jBT
jXT
I2
UN
+
U1 GT
+
U2
–
–
UN I0 BT 3
SN 3U N I N
导线 绝缘子串 线夹 电杆 避雷线
3/75
3.1.1 输电线路
2）电缆
4/75
3.1.1 输电线路 3）等值电路
i (G + jB)/2
线路参数：电阻R、电 抗X、电导G、电纳B
R + jX j
(G + jB)/2
5/75
3.1.2 电阻
• 电阻：由于集肤效应和邻近效应，比直流电阻略 大；由于多股绞线的钮绞，实际长度长2~3%。 • r = ρ/ s • 铜用18.8Ω· 2/km，铝用31.5Ω· 2/km。 mm mm • rt = r20[1 + α(t - 20)] • 铜α=0.00382 (1/℃ )，铝α=0.0036 (1/℃ )。
27/75
2）额定电压
为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压 器的高压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分 数表示，即表示分接头电压与主抽头电压的差值为 主抽头电压的百分之几。
28/75
3.2.2 双绕组变压器模型
I1
n:1
I2
U2
I1 r1 jx1 n:1 jx2
U1
r2 I 2
37/75
5）变压器参数
变比：两侧绕组空载线电压之比(注意分接头)。
UN2 k U N1
38/75
3.2.5 三绕组变压器参数 1）短路试验
I1
R1 jX1 R2 R3 jX2
I2
一个绕组 开路，按 双绕组做 短路试验。
+
jX3
+
Ud
U1 GT
–jBT
U2
–
+ U3 –
–
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取展开式的前两项，且代入Z、Y
Z ' kr r0l jk x x0l
Y ' jkbb0l
1 kr 1 x0b0l 2 3 1 kb 1 x0b0l 2 12
1 2 b0 2 l k x 1 x0b0 r0 6 x0
等值参数的修正值
SN 3U N I N
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2）短路电压与电抗
I1 I N1
I1
RT jXT
短路电压：一侧 短接，另一侧加 + 电压，达到额定 Ud U1 GT 电流，绕组电抗 – 产生的电压降。 IN XT 3I N X T UX % 100 100 UN UN / 3
2 UX % U N UX % UN XT 100 3I N 100 S N
U2
+
–
U1
+
+
+
–
–
–
29/75
原边每相绕组的电 阻和漏抗
折算到原边的副边每相绕 组的电阻和漏抗
I1
r1 rm jxm
jx1
r2'
' jx2
' I2
+
' U2
+
Im U1
每相激磁电阻 和激磁电抗
–
–
30/75
I1
RT
jXT
' I2
' U2
+
U1 GT
+
–
–jBT
第3章 电力系统元件参数及等值电路
本章要点：
• • • • • 输电线路等值电路 变压器等值电路 发电机和负荷等值电路 标么值 电力系统等值电路
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0 概述
1）复功率
I * 3UI 3UI S 3U u i
P jQ
2/75
3.1 输电线路的电气参数及等值电路
I2
U2
+ –
–jBT
SN 3U N I N
35/75
3）空载损耗与电导 U1 U N1 I1 空载损耗：一侧
开路，另一侧加 额定电压，产生 的损耗(铁损)。
2
RT
jXT
I2
UN
+
U1 GT
+
–jBT
–
U2
–
UN P0 3 GT 3
P0 GT 2 UN
非对称排列需要换位
A B C
B C A
C A B
9/75
3.1.3 电抗
非分裂导线自几何均距 非铁磁材料的单股线 非铁磁材料的多股线 铁芯铝线
Ds re
1 4
0.779r
Ds (0.724 ~ 0.771)r Ds (0.77 ~ 0.9)r
10/75
3.1.3 电抗
分裂导线自几何均距 二分裂 Dsb 4 (Dsd )2 Dsd 三分裂 Dsb 9 (Dsdd )3 3 Dsd 2 四分裂 Dsb 16 (Dsdd 2d )4 1.094 Dsd 3
U2 I1 shγl I 2chγl Zc
Z ' Z cshγl sh ZY ZY Z
i
Y'/2
Z' Y'/2
j
ZY 2th 2 γl 2 Y Y ' th Zc 2 ZY
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双曲线函数的幂级数展开
1 3 1 5 sh 3! 5! 1 3 2 5 th 3 15
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一般线路的对地电导很小，可以忽略；
低压网络的对地电纳可以忽略；
高压网络的对地电纳很大，传输功率较低时，可 能产生很大的无功(可达几百Mvar)，电压过高，采用 高抗限制过电压。
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3.2 变压器参数及等值电路
3.2.1变压器额定容量和额定电压
1）额定容量
变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器(两 卷变)和三绕组变压器(三卷变)，其基本参数有额定 电压和额定功率。 三绕组三侧的额定容量有时不同，额定容量为 高压侧的容量，中、低压根据容量比确定，容量比 有100/100/100、100/100/50、100/50/100、 100/100/66.7、100/66.7/100、100/66.7/66.7几种；
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1）短路损耗与电阻
短路损耗：一侧 短接，另一侧加 电压，达到额定 电流，绕组电阻 产生的损耗(铜 损)。
2 P 3I N RT S
I1 I N1
I1
RT jXT
I2
U2
Ud
+
U1 GT
+
–
–jBT
–
RT
P S
2 3I N
2 PSU N RT 2 SN
I
I2
U1
U dU
U
( g0 jb0 )dx ( g0 jb0 )dx
U2
dx l
x
dU I (r0 jx0 )dx dI (U dU )(g0 jb0 )dx U ( g0 jb0 )dx
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dU I (r0 jx0 )dx
0
7/75
3.1.3 电抗
三相线路单位长度单相等值电感
{L}H/m
0
2π
ln
Deq Dsb
互几何均距 自几何均距
{x}/km 0.0628ln
Deq Dsb
8/75
3.1.3 电抗
互几何均距
Deq 3 D12 D23D31
Deq D
等边三角形对称排列 水平(垂直)排列
Deq 3 DD2D 1.26D
dI U ( g0 jb0 )dx
A ex A ex U 1 2
dU ( g 0 jb0 )(r0 jx0 )U dx 2
2பைடு நூலகம்
( g0 jb0 )(r0 jx0 )
传播常数
A1 ex A2 ex I Zc Zc
Zc
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3.1.7 等值电路的适用场合
线路的四个参数是沿着线路均匀分布的，是分布 参数。根据集中参数假设的条件: d < λ/10时，可以作 为集中参数处理。 工频： f ＝ 50 Hz， λ＝6000km 电力系统稳态计算中一般采用Π型等值电路，其 参数采用集中参数在300km以下线路有足够的准确度， 更长的线路可用多个Π型等值电路串联起来。 采用修正参数可以代替600km以下线路，更长的 线路可用多个Π型等值电路串联起来。
间距：400～500mm
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3.1.3 电抗
相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数 对电抗大小有影响，但在对数符号内，影响不大。
导线类型 单导线 二分裂 三分裂 四分裂 电抗(Ω/km)
0.40 0.33 0.30 0.28
{x}/km 0.0628ln
Deq Dsb
12/75
3.1.4 电导
40/75
PS(1－2)
' PS(1－2)
SN S2N
2
需要折算
2
' P (2－3) PS(2－3) S PS(1－3) ' PS(1－3)
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4）空载电流与电纳
空载电流：电纳 代表励磁功率。 空载电流基本是 电纳造成的。
I0 I0 % 100 IN
U1 U N1 I
1
RT –jBT
jXT
I2
UN
+
U1 GT
+
U2
–
–
UN I0 BT 3
SN 3U N I N